一道题引发的思考-高一作文
一道数学题引发的思考
一道数学题引发的思考在生活中，时不时会遇到一些看似简单却让人深思的数学问题。
近日我遇到了这么一道题目，让我对数学有了更深层次的认识。
这个问题是这样的：设有3个数a、b、c，已知它们的和是9，而a的平方加上b的平方加上c的平方等于29。
那么请问a、b、c分别是多少？一开始看到这个问题，我想到了直接解方程的方法。
设a=x，b=y，c=z，那么我们可以将问题转化成如下的方程组：x + y + z = 9x^2 + y^2 + z^2 = 29我在解这个方程组的过程中却陷入了困境。
无论是运用消元法还是代入法，都无法求出唯一解。
我开始怀疑是否有哪里出错了，于是我尝试了各种方法，但始终没有进展。
在经过一番思考后，我突然意识到这个问题可能并没有唯一解。
虽然这个问题看起来简单，但由于方程的个数比未知数的个数少，导致可能有多个解存在。
于是，我决定把这个问题从不同的角度去看待。
我发现，题目中并没有限定a、b、c都是实数，它们也可以是虚数。
这样一来，问题就可以进一步推广，不再局限于实数范围。
我重新审视了这个问题，考虑了虚数解的情况。
经过一番计算，我发现当a=1，b=2+√3i，c=2-√3i时，可以满足题目中的条件。
而且，这个答案也符合我们对方程组的解个数的推测。
这个问题给了我很大的启发。
它让我看到了数学中的未知数的多样性和灵活性。
有时候，方程组并没有唯一解，而是存在着多个解，甚至是无数个解。
在解题的时候，我们要善于审视问题，不能仅仅停留在一种思路上，还要考虑到其他可能性。
这个问题还让我思考到数学与现实生活之间的联系。
数学并不仅仅是一种抽象的概念，它贯穿了我们的日常生活。
数学问题的解答思路和方法，有时可以给我们提供解决问题的启示。
这道看似简单的数学题引发了我对数学的思考。
它让我认识到数学中的未知数是可以有多种解的，同时也提醒我在解题中要善用不同的思路和方法。
通过解答这个问题，我对数学的认识得到了一定的深化，也对数学如何联系到现实生活有了更深刻的理解。
一道题引发的思考 张晓光
案例：一道题引发的思考亮甲山乡中心校张晓光案例：一道题引发的思考亮甲山乡中心校张晓光这一次数学作业真的有些让我评不下去了，明明是课堂上刚刚讲过的内容，怎么一做就错呢？一点儿也不动脑思考。
我生气地抱怨着。
有一道题是“长方形最多有（）条长度相等的棱”。
全班同学不假思索地都填4。
我心里在责怪学生，怎么就不想想特殊情况时呢？我明明强调过“长方形6个面都是长方形，特殊有两个面是正方形。
”“怎么就都忘了呢？这些学生呀！一点儿不用心，一点也不动脑。
”正当我越评越生气时，突然我的眼前一亮，我原以为在剩下的后交的几本作业中根本就不可能有做对的了，而这一本的答案清清楚楚写的是8。
我一看这潦草的字迹，是张宇的，这个“淘气包子”，听课一点也不认真，他能填上，他能填对，不是蒙的，就是抄答案。
但我转瞬一想，我没有调查证实，怎么能武断地妄下结论呢？如果冤枉了孩子。
那么会多伤孩子的心啊！如果他真的是自己做对的，那我还可以借机来对他作点“文章”呢？于是在讲评作业时，我特意点张宇来做这道题，我清晰地听见他镇静地回答：8。
我让他说明理由，他回答：“当有两个面是正方形时，就有8条长度相等的棱。
”我情不自禁地为他鼓起了掌，同学们也跟着我一起鼓掌。
所有的同学都向他投来敬佩的目光。
这一刻，张宇同学的脸红了，微微地低下了头，脸上流露出一丝掩盖下的微笑。
但转瞬他又抬起了头，认真地听课了。
此时此刻的我，也在庆幸，幸亏我没有草率地下结论，不然我将会犯下多大的一个错误呀！伤了一个孩子的自尊心、自信心与维护他的自尊心，鼓励他的自信心将有多么大的差别啊！如果今天我误会了他，也许会使这个孩子的心灵永远蒙上一层阴影，使他与老师之间产生障碍隔阂。
一旦这个结结下了，可能一生都不会解开，这将是多么可怕的一件事啊！这将会造成教育多么大的悲哀呀！。
一道题引发的思考
一道题引发的思考对于教师来说每一节课的教学中都蕴藏着无限的生机、无限的创造性，课堂便是我们教师发展的平台、这里是我们梦想的展示、这里是我们人生价值的充分体现！这是一堂本该无趣的练习课，我们一道题一道题的讲解、练习、纠正错误、改正。
当讲到照样子填空时，我出示题目：“看到枫树的叶子红了，我知道秋天来了；——————，我知道秋天来了；——————，我知道秋天来了。
秋天多美呀，我喜欢秋天！”师：看到枫树叶子红了，我知道秋天来了；看到什么，我还知道秋天来了？生：看到菊花开了，我知道秋天来了。
生：看到农民伯伯丰收了，我知道秋天来了。
生：看到早晨小草枝叶上的霜，我知道秋天来了。
生：看到大雁向南飞，我知道秋天来了。
生：……听了学生多姿多彩的答案，我不觉得露出微笑，内心感叹，学生的想象力真是丰富呀！就在这时，站起来的学生却让大家愣住了。
生：赵老师，我觉得不光可以说说看到什么，还可以说说听到什么，知道秋天来了。
师：你能说说看吗？生：听到蟋蟀的歌声，我知道秋天来了。
生：听到农民伯伯的笑声，我知道秋天来了。
真是一石激起千层浪，刚刚平静的教师一下子沸腾了，那么多的小手都举了起来。
生：老师，我还可以说“闻到瓜果的香味，我知道秋天来了。
”生：感到天变冷了，我知道秋天来了。
生：穿上厚厚的毛衣，我知道秋天来了。
生：……上完课后，不仅让我想起了另一个大家都很熟悉的例子：一个语文老师在课堂上问学生：“雪化了以后是什么？”“是水！”大多数学生异口同声地回答，一个学生却站起来说是“春天”。
“雪化了以后是春天”，这是一个多么富于想象和希望的答案呀！孩子们在课堂灵动的发言让我感受了他们的学习潜力，我有理由相信他们是最棒的，他们有能力去主动地发现问题，解决问题，关键是我有时太不相信他们了，孩子们有时的机智远远优于老师。
我们应该用期待，用尊重，用呵护点燃学生学习的热情，诱导学生学习的情感，把教学要求转变为学生学习探索的兴趣所在，那样，我们的语文教学才有价值，素质教育才能体现。
从一张数学试卷中感悟作文【高中高一700字】
从一张数学试卷中感悟哪怕就是一张数学试卷，也能够从中感悟出许多的东西。
密密麻麻的试题，笔尖在其中穿行。
就像是一个人，在茫茫人海中穿行一样。
而且，你会遇到形形色色的人。
做到选择题，有的时候是拿不定主意的。
因为，每个答案好像都是正确的。
其实。
困扰你的也许并不是题目本身，只是众多的选择罢了。
在你拿不定主意的时候，随便就选择一个答案。
有可能碰对了，但也有可能是错误的。
在生活中其实也是一样，在你面对众多选择的时候，你也只能选择一个，或对或错。
或许，你当时觉得是对的。
之后，经过检验，发觉其实是错误的。
做每一个判断题的时候，题目中总会有一些误导你的判断的话，让你一时就不知道怎么判断是对是错了。
所以无论什么时候，我们都要保持清醒的头脑，保持理智。
不能够被一些主观或者客观的因素误导，而颠倒了是非，分不清好坏。
每次做计算题，前边几个步骤都对了，可最终的答案算错了。
那么，你的这道题，就错了。
前边的几个步骤算错了，最终的答案也一定是错的。
也就是说，事情的发展也是有规律的。
你前边所做的事，是会影响着你以后的。
但是，好在我们的生活并不像做一道题一样死板，不会被一个大大的“X”留给否决了。
当你发现做一道解答题，或在处理一件很麻烦的事的时候。
静下心来，仔细思考，一层层的去解析，那么，慢慢地你就会弄明白的。
也许过程会很复杂，稍不注意就会出错。
但谨慎一点，就可以做好的。
有的时候，答卷全都做了，或者全都没有做，或者只做了部分。
全都做了，不一定都对。
运气不好的话，和没做的结果是一样的。
可见，有些事情，你去做了，其实是徒劳无功的。
交卷之前，要把自己的名字写好，写得也要潇洒一点。
哪怕只能拿一个鸭蛋，我照样豪迈，笑得灿烂……。
一道数学题引发的思考
一道数学题引发的思考数学题在平时学习中往往是学生们最头痛的部分之一，尤其是一道难度较大的数学题，更是能够让学生们感到无从下手。
有时候一道数学题却能够引发我们更深层次的思考，不仅仅是从数学知识上的理解，更是让我们从中得到启发和启发。
下面就让我们来看一道数学题引发的思考。
这道数学题是关于概率的。
题目是这样的：有一个有着无限个房间的大屋子，每个房间内都有一盏开着的灯和一个关闭的灯，一个人从第一个房间开始，每经过一个房间就随机地（即用抛硬币的方式）选择一盏灯，然后把它打开。
如果已经打开的，就灭掉它。
求此人不得不回到第一个房间的概率是多少？令人费解的概率问题，看似简单，却蕴含着很多深刻的思考。
首先我们来分析一下这个问题。
一开始，题目中提到了这个屋子有无限个房间，这是个很有意思的设定。
因为从第一个房间开始，一个人可以无限次地向后经过房间。
这就导致了不同情况下的概率是不一样的。
那么我们要分析的重点就是，当人向后走的时候，经过房间的概率是多少，以及该房间的灯是亮灯还是暗灯的时候，接下来人会回到第一个房间的概率是多少。
在这个问题中，首先我们来考虑一下当人经过一个房间的时候，该房间的灯是亮灯还是暗灯的概率。
对于每一个房间来讲，在人经过它的时候，它的灯是亮灯的概率和暗灯的概率是相等的，都是1/2。
这是一个很经典的随机事件，每一次经过房间的时候，该房间的灯都会有50%的概率亮起来，也就是说，这是一个独立的事件。
那么在这个过程中，经过房间的次数是无限的，所以我们可以得出结论，大约有一半的房间的灯是亮灯的状态，另外一半的房间的灯是暗灯的状态。
然后我们来看第二种情况，人向后走的时候，经过的房间暗灯。
这个时候，暗灯的房间的概率同样也是1/2。
那么这个时候，已经暗灯的房间的数量是不会减少的。
也就是说，当人向后走的时候，经过的房间暗灯的状态，不会给人减少回到第一个房间的机会。
因为这个时候，暗灯的房间的数量不会发生变化，只有当暗灯的房间数量为0的时候，人才会回到第一个房间。
一道考题引发的思考作文450字
一道考题引发的思考作文450字
一道考题引发的思考作文450字
曾听说过一个有趣的故事，国外的一所学校在期末中出现了这样一道考题“每天清扫学校的女士叫什么名字？”看着这道考题，学生们都感到非常的惊讶，为什么会有这样的考题，那位清扫学校的女士大家都见过，可从没有一个人问起她的名字。
快交答卷时，有一名同学问道：“老师，这道题会计入总分么？”老师肯定的回答道：“肯定会的”他顿了顿说道：“其实在我们的生活中会遇到许许多多的人，但是每一个人都是重要的，他们应当值得你们去关心，去问好，甚至只是简简单单的微笑。
”
或许有人会想，那位女士只是一名普普通通的清洁工，他们做的工作于我们一点关系都没有，但是如果你细想一下，如果没有他们，我们的`学习环境会这么干净整洁么，他们每天总是在我们之前赶到学校，为我们营造一个良好的学习氛围，每当上课期间，他们就开始对我们的垃圾进行清理，这就像是一个足球场，虽然他们不能向我们一样充当球场上的前锋，但他们确实一位位守门员，为我们的学习，提供者最好的保障。
所以，我们应当留心身边的每个人，用微笑、用关怀去面对每个为我们所付出的人。
【日记】一道数学实践题引发的思考_800字
【日记】一道数学实践题引发的思考_800字今天在数学课上，老师出了一道数学实践题，让我们思考解决方法。
这道题目是这样的：一个玻璃球从10米高的地方落下，每次弹起的高度是前一次的三分之二。
问这个玻璃球经过了多少次弹起后，它的高度小于1米？这个问题一开始我感到有些困惑，不知道从哪里下手。
于是，我开始尝试列举出球弹起的高度，希望能从中找到规律。
首次弹起后的高度是10米的三分之二，即6.67米。
第二次弹起后的高度是上一次的6.67米的三分之二，约为4.44米。
我发现每次弹起后的高度都是前一次的三分之二，这与我预期的一致。
接下来，我继续进行计算。
第三次弹起后的高度是上一次的4.44米的三分之二，约为2.96米。
第四次弹起后的高度是上一次的2.96米的三分之二，约为1.97米。
第五次弹起后的高度是上一次的1.97米的三分之二，约为1.32米。
第六次弹起后的高度是上一次的1.32米的三分之二，约为0.88米。
我发现，第六次弹起后的高度已经小于1米了。
所以，玻璃球经过了六次弹起后，它的高度小于1米。
通过这道题目的解答过程，我思考到了一些数学思维的方法。
列举出一些具体的数据是解决问题的基础。
通过列举，我们可以观察到一些规律，从而推导出解决问题的方法。
观察一组数据的规律性是解决问题的关键。
在这个题目中，每次弹起的高度都是前一次的三分之二，这是一个明显的规律。
通过观察这个规律，我们可以得到解决问题的方案。
将具体的数据和问题联系起来，帮助我们寻找解决方法。
通过将问题抽象成一组具体的数据，我们可以更好地理解问题的本质，从而解决它。
这道数学实践题引发了我对数学思维方法的思考。
通过列举数据、观察规律和抽象问题，我们可以更好地解决数学问题。
我相信这些思维方法对于日常生活和职业发展都有着重要的启示作用。
一道题的启示作文检讨
一道题的启示作文检讨
那天，老师发下了一张数学试卷，我瞅了一眼，觉得题目都不难。
心里想着，这次肯定能拿个高分回家给爸妈看。
可是啊，事情往往不如人意。
第一题，我就栽了个跟头。
那是一道看似简单的选择题，但我却选了个错误的答案。
为啥呢？其实是我没仔细审题，以为是个老套路，结果就栽了。
这让我意识到，做题不能光凭经验，得认真读题才行。
接下来有道应用题，我费了好大劲才解出来。
不过呢，当我得意洋洋地把答案写在试卷上时，却发现小数点位置错了。
唉，真是粗心大意啊！这次我意识到，数学不仅仅需要解题思路，还得注意细节。
还有一道题目，我卡了好久。
那是一道关于几何的题目，我画了好几张图，都没能找出答案。
后来，我请教了同桌，他稍微点拨了一下，我就恍然大悟了。
看来啊，有时候学习还得靠团队合作，互相帮助才能走得更远。
这次考试，虽然分数不高，但真的给了我很多启示。
让我明白了做题要认真、细心，不能马虎大意；也告诉了我学习不能光靠自己，还得学会请教别人。
这些都是我平时容易忽略的，但真的非常重要。
所以啊，我决定以后一定要改掉粗心大意的毛病，做题时多读几遍题目，注意细节；也要学会和同学互相帮助，共同进步。
印象最深的一道题 我的思路作文
印象最深的一道题我的思路作文《印象最深的一道题》在我的学习生涯中，遇到过好多好多的题目，但有一道题让我印象特别深。
那是一次数学考试，有一道应用题是这样的：“小明去买苹果，一个苹果 3 块钱，他买了 5 个，一共花了多少钱？” 我当时一看，这也太简单啦，不就是3×5=15 块钱嘛。
我很快就写上了答案，心里还挺得意。
可等试卷发下来，我傻眼了，这道题居然错了！老师在旁边写着：“要认真读题！”我仔细一看，原来题目后面还有一句话：“小明带了 20 块钱，买完苹果还剩多少钱？”哎呀，我怎么就没看到后面这一句呢！从那以后，我每次做题都会认认真真地把题目读完，再也不敢粗心大意啦。
这道题让我记住了，做题一定要仔细，不然就会出错。
《我的思路》每次做数学题的时候，我都有自己的小想法。
比如说，有一次做加法题，“25 + 36”，我就先把 25 想成 20 和 5 ，把 36 想成 30 和 6 ，20 加 30 等于 50 ，5 加 6 等于11 ，然后 50 加 11 就等于 61 。
这样算起来就特别简单，也不容易出错。
还有做乘法的时候，如果是“3×8”，我就会想，3 个 8 相加，8 + 8 + 8 等于 24 ，所以3×8 就等于 24 。
我的这些小思路能帮我很快算出答案，我觉得可棒啦！《印象最深的一道题》在我的学习中，有一道题让我到现在都记得清清楚楚。
有一次语文考试，有一道填空题是“（）的天空”。
我一开始写了“蓝色的天空”，觉得挺对的。
可交卷后，我听到同学们都在说“广阔的天空”“晴朗的天空”，我就开始怀疑自己是不是写错了。
这道题让我学会了要多思考，多学习别人的好想法。
《我的思路》我做题的时候，脑袋里会冒出各种各样的想法。
有一回做语文的阅读理解，题目问“这篇文章讲了什么”。
我就先把文章读了两遍，然后在心里想：开头说了啥，中间讲了啥故事，又是怎么结束的。
我就像把这些一块一块的拼图拼起来一样，慢慢就知道文章的大概意思啦。
对数学题的思考作文
对数学题的思考作文一提到数学题，我的脑袋就开始嗡嗡作响。
那些密密麻麻的数字和符号，就像是一群调皮的小精灵，总是在我眼前跳来跳去，让我眼花缭乱，不知所措。
记得有一次，我遇到了一道超级难的数学题。
那是一个周末的下午，阳光透过窗户洒在我的书桌上，本应是个惬意的时光，却被这道题搅得心烦意乱。
题目是这样的：“一个圆柱形水桶，底面半径为 20 厘米，高为 50厘米，里面装了一半的水。
现将一个底面半径为 10 厘米，高为 30 厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？”我盯着这道题，眼睛都快要看直了。
心想，这都是啥呀！先算圆柱的体积，再算圆锥的体积，然后还得考虑两者的关系，哎呀，真是让人头疼。
我拿起笔，在草稿纸上乱画一通。
先把圆柱的底面积算出来，π乘以 20 的平方，这还算简单。
然后乘以高的一半，得到水的体积。
接下来算圆锥的体积，三分之一乘以底面积乘以高，这也还行。
可问题是，怎么把它们联系起来呢？我抓耳挠腮，苦思冥想。
一会儿咬咬笔头，一会儿挠挠头发，感觉自己就像一只被困在笼子里的猴子，怎么也找不到出路。
时间一分一秒地过去，我的心情也越来越烦躁。
我开始抱怨，为什么要有数学这门课，为什么要有这么难的题目。
我甚至想把书扔到一边，去外面玩个痛快。
就在我几乎要放弃的时候，我突然想到了老师讲过的一个类似的题目。
好像是要通过体积的变化来求出高度的变化。
我重新振作起来，再次拿起笔，认真地计算起来。
我先算出圆锥的体积，三分之一乘以π乘以 10 的平方乘以 30，得出结果后，我发现这个体积正好是原来水的体积的几分之几。
然后通过这个比例，就能算出水面上升的高度。
经过一番努力，我终于算出了答案。
那一刻，我心中的喜悦简直无法形容。
就像是在黑暗中摸索了很久，突然看到了一丝光明。
我长长地舒了一口气，靠在椅子上，看着自己写得满满的草稿纸，心中充满了成就感。
虽然过程很艰难，但我最终还是战胜了这道题。
通过这次经历，我明白了一个道理，做数学题就像爬山，虽然过程中会遇到很多困难和挫折，但只要坚持不懈，一步一个脚印，总会爬到山顶，看到美丽的风景。
思考数学题烦恼作文
思考数学题烦恼作文“数学，数学，真让人头大！”我坐在书桌前，看着眼前那一道道数学题，忍不住发起了牢骚。
这些数学题就像是一群调皮捣蛋的小恶魔，不停地在我眼前晃悠，还冲着我做鬼脸，仿佛在嘲笑我拿它们没办法。
就拿今天老师布置的这几道函数题来说吧，那简直就是“噩梦级别”的。
我瞪大眼睛，死死地盯着题目，仿佛要把题目看穿。
题目是这样的：已知函数 f(x) = x² + 2x + 1，若 f(a) = 10，求 a 的值。
我心里想着，这还不简单，不就是把 a 代入式子解方程嘛。
可真当我动起笔来，才发现事情远没有我想的那么容易。
我先把 a 代入函数，得到 a² + 2a + 1 = 10。
然后呢？我开始抓耳挠腮，脑袋里像是装了一团浆糊，越搅越乱。
我试着把式子变形，变成了 a² + 2a - 9 = 0。
接下来咋办？要用求根公式吗？哎呀，我突然发现自己好像有点记不清求根公式是啥了！我赶紧翻开课本，找到那一页，“x = [-b ± √(b² - 4ac)] / （2a）”，嘴里念叨着。
好，接着算。
a = 1，b = 2，c = -9，代入公式。
哎呀呀，这数字一计算起来，我又开始晕乎了。
根号下的数字算起来好麻烦啊！我拿着笔在草稿纸上不停地写写画画，数字和符号乱成一团，我的心情也变得越来越烦躁。
就在我焦头烂额的时候，我那调皮的弟弟跑了进来。
“姐姐，姐姐，你在干嘛呢？”他一边跑一边喊。
我没好气地说：“别吵，姐姐在做数学题呢，烦着呢！”弟弟却不识趣，凑到我的书桌前，看了看我的题目，然后笑嘻嘻地说：“这有什么难的，姐姐真笨！”我一听，火冒三丈，“你懂什么，一边玩去！”弟弟做了个鬼脸跑开了，留下我一个人在那生闷气。
我深吸一口气，告诉自己要冷静，要冷静。
重新整理思路，继续计算。
终于，算出了一个答案。
可我又不敢确定是不是对的，心里直犯嘀咕。
要是做错了，明天老师批改的时候又得挨批评了。
一道考试题引发的思考
一道考试题引发的思考在我们的生活中，考试是不可避免的。
无论是学生时代的学业考试，还是职场上的职业资格考试，考试总是会成为我们提高自我、验证自身能力的一种方式。
而有时候，一道考试题也会引发我们深刻的思考，甚至影响我们的人生观和世界观。
曾经有这样一个故事，一位老师出了一道非常有意思的题目，题目是：“你觉得自己的人生是自由的，还是命中注定的？”这个题目看似简单，却引起了学生们的激烈争论。
有些学生认为，人生是自由的，一切都取决于自己的选择和努力；而另一些学生认为，人生是命中注定的，无论怎样努力都改变不了命运的轨迹。
这个简单的考试题引发了我们对人生的深刻思考。
从宏观的角度来看，人生是否自由，是否命中注定，这是一个古老的哲学问题。
在西方哲学中，有自由意志的支持者，也有宿命论的倡导者。
而在东方哲学中，命运和自由是一个重要的课题。
如果我们认为人生是自由的，那么我们相信我们的命运在自己手中，我们有能力去改变我们的生活，去创造我们想要的未来。
我们相信自己的选择和努力是决定命运的关键，我们相信人的努力和奋斗是有意义的。
这个考试题也让我们思考了人生观和世界观。
我们从小就被教育相信，只要努力就能成功，只要有梦想就能实现。
而现实却很残酷，我们看到了太多的英雄无疾自终，也见识了太多的平凡之人逆袭成龙。
这些种种让我们开始怀疑，努力是否真的有价值，梦想是否真的能够实现。
这个考试题也让我们反思了自己的生活状态和人生态度。
当我们面对困难的时候，我们是否会选择逃避，还是会选择勇敢面对？当我们面对挫折的时候，我们是否会灰心丧气，还是会坚定不移？当我们面对选择的时候，我们会选择逃避，还是会果敢前行？一个简单的考试题，引发了我们对生命、命运、选择、努力的思考。
这些思考并非空洞的哲学问题，而是与我们每个人的生活息息相关。
我们每个人都在为自己的未来奋斗着，每个人都在为自己的生活做出着选择。
我们的选择和努力会决定我们的命运，也会影响我们的人生观和世界观。
一道考试题引发的思考
一道考试题引发的思考作为学生，我们经常会遇到各种各样的考试和考题。
有些考试题目看似简单，实际却需要深思熟虑；有些考试题目则看似复杂，实际却可以迅速得出答案。
而有时候，一道考试题目甚至会让我们陷入思考的漩涡，难以抽身。
在这篇文章中，我将讨论一道考试题目引发的思考，以及这样的思考对我们学习和人生的意义。
在我们的学习生涯中，经常会碰到一些富有挑战性的考试题目。
这些考试题目常常不仅仅是为了检验我们对知识的掌握程度，更重要的是为了激发我们的思维和创造性解决问题的能力。
一道考试题目并不仅仅是一个数字或者一个问题，它所涉及的思考过程和解决方法往往比答案本身更加重要。
有一次数学考试，我遇到了一道难题：一个工人在工地上干了3天活，每天干的活都比前一天多了3个小时，总共干活了27小时，问他每天干了多少个小时的活？这个题目看似简单，但是我却陷入了思考的泥沼中。
一开始，我采用了代数方法来解答，但是却一直无法得出正确的答案。
后来，我换了一种思路，尝试采用逻辑推理和排除法，终于得出了正确的答案：第一天干了7小时，第二天干了10小时，第三天干了10小时。
这道题目虽然简单，但是它却让我深刻地体会到了逻辑思维和解决问题的方法的重要性。
通过这道题目，我学到了很多关于解决问题的方法和思考的重要性。
我学会了善于转换思路。
当传统的代数方法无法得出正确答案时，我学会了通过逻辑推理和排除法来解决问题。
我学会了耐心和恒心。
在面对困难和挑战时，不要轻易放弃，要有耐心和恒心去思考和解决问题。
我学会了灵活运用各种知识。
解决问题并不是单一的方法，而是需要综合运用各种知识和技巧，从而找到解决问题的最佳方法。
除了学习到解决问题的方法和思考的重要性，这道题目也引发了我对学习和生活的深刻思考。
在我们学习的道路上，我们经常会遇到各种各样的挑战和困难，这需要我们善于思考、勇于创新。
而在生活中，我们也会遇到各种各样的问题和困难，这同样需要我们善于思考、勇于创新。
一道考试题目所引发的思考不仅仅是为了解决问题，更重要的是为了培养我们的综合能力和创造力。
【日记】一道数学实践题引发的思考_800字
【日记】一道数学实践题引发的思考_800字今天数学课上，老师给我们出了一道有趣又有难度的实践题。
题目是这样的：有一块25米长的铁栏杆，上面有许多细小的刻度，我们要按照规定的距离，将这个铁栏杆用锯子截成4段，每段的长度分别为4米、7米、8米和6米。
于是，我开始思考该如何进行这次实践操作。
我要决定这4段的位置。
虽然有许多种切割方法，但我希望每段的长度尽可能接近规定值并且不浪费铁栏杆。
这就涉及到一个经济学中的概念——效用最大化。
效用最大化就是在给定的资源限制下，使得满足特定目标的效用最大化。
在这个问题中，我要在限定的长度范围内找到一种切割方案，使得每段的长度最接近规定值。
我确定了第一段的位置。
根据题目要求，第一段的长度为4米。
为了让切割点尽量接近整数值，我决定将第一段的切割点定为3.5米处。
这样，我可以将铁栏杆的前3.5米锯下来，剩下的铁栏杆长度为21.5米。
经过计算，我发现切割点与规定长度的差距最大为0.5米，效用最大化。
这个切割方案不仅满足了题目的要求，还让每段的长度尽可能接近规定值，最大限度地减小了误差。
这让我对效用最大化的概念有了更深的理解。
通过这道数学实践题，我不仅学到了实际应用数学的方法和技巧，还培养了自己的逻辑思维和计算能力。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。
通过数学实践题的解答，我们可以锻炼自己的逻辑思维和解决问题的能力。
这道数学实践题引发了我对效用最大化概念的思考。
在解决问题的过程中，我学到了如何在给定的资源限制下，找到最优解的方法。
这个思考过程使我在数学上有了更深的理解，也培养了我解决问题的能力。
我相信，通过不断地实践和思考，我会在数学上取得更进一步的进步。
一道题给我的启示作文（通用57篇）
一道题给我的启示作文一道题给我的启示作文（通用57篇）无论在学习、工作或是生活中，大家都经常看到作文的身影吧，作文要求篇章结构完整，一定要避免无结尾作文的出现。
你写作文时总是无从下笔？下面是小编帮大家整理的一道题给我的启示作文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一道题给我的启示作文篇1练习本里夹了一张纸，上面写了一道脑筋急转弯的题；某人在发现自己失去了一样东西时，却在那时就拥有了它，这是什么东西？我知道这肯定是杰作，她最喜欢以这种方式来给我以启示。
好奇心促使我去思考它。
可是，越思考越烦，越来越没有耐心。
索性抛开它，悠闲去看课外书。
“要坚持坚持再坚持，坚持是英雄，放弃是狗熊。
”这句话一直萦绕在我心头，使得我读起书来漫不经心。
看来还是先解决这个问题才行。
这个题目真的是太费脑筋，我可不想我的脑细胞坏死在这种问题上呀，可是又有谁愿意被称为“狗熊“呀，这个答案似乎还符合题意，我匆匆把这个词——”良心“写在了纸上，我终于答对了，不枉我花费了这么多的时间和精力。
于是，我又萌发了一个念头，看看别人对这道题的态度如何。
我向几个同学提了了问，有的同学认为没必要去思考，有的说没有时间想，有的'则一直在说无聊，总之，几个小时之后，没有记得我出过那道题。
通过这道特殊的题，我得到了许多的启发，我认为，我们在生活中要能做到发现问题，认真寻找解决问题的方法，并且要多接触一些灵活的题，从而培养我们活跃的思维能力；我们对待问题要有一个正确的态度，不能因为问题小而不屑一顾，所谓“小问题，大学问”，我们不仅要学习课本上的知识，还应该了解一些课外知识。
当然，在这个过程中，困难总会有的，但只有坚持不懈，掌握方法，问题总会解决的，所以，我们要相信自己，不能遇到问题就退缩。
这道题让我受益匪浅，希望我能遇到更多的“闲”题，只有这样才能让我的思维更加敏捷！一道题给我的启示作文篇2书是人类进步的阶梯；书是全世界的营养品；书，是生活中最宝贵的财富之一；书，是一艘巨轮……你觉得书是什么？书，给我们带来巨大的好处。
一道题引发的思考作文
一道题引发的思考作文一道题引发的思考作文在我们平凡的日常里，大家总少不了接触作文吧，作文一定要做到主题集中，围绕同一主题作深入阐述，切忌东拉西扯，主题涣散甚至无主题。
怎么写作文才能避免踩雷呢？下面是小编收集整理的一道题引发的思考作文，仅供参考，欢迎大家阅读。
一道题引发的思考作文1大家知道，1的365次方仍然是1，那么1.01的365次方是多少呢？在未作计算或者统计之前，你可能会说，恐怕比1也大不了多少，反正起初当我遇到这个问题的时候就是这样想的。
但答案竟出乎意料，是37.78。
那么0.99的365次方又是多少呢？也许答案更会令人吃惊，0.026。
这是我以家长的身份在参加“举起理想的杠铃－－北大学子赴城关中学励志演讲活动”中听到的一个命题。
作为一个统计人员，多年来计算的开方、高次方无数，说真实话，却从来没有计算过这样的人生命题。
回来，我在想，如果上面这个结论让你不以为然的话，那么，把1.01再缩小1位，换成1.001，把0.99换成0.999，也就是每天都在原来的基础上增加或者减少1厘，它们的365次方又会是多少呢？我告诉你吧，结果是1.44和0.69。
它说明了一个啥问题呢？一个人如果每天都提高1厘，即0.001，不多吧,那么，一年累积下来他将提高44%，相反，一个人如果每天都退步1厘，那么，一年下来，它就只剩下原来的70%左右。
这样的话题说给学生，无疑是最恰当不过，说给我们每一个人，其实也都具有十分重要的现实意义。
刚刚参加工作，对一切都感到好奇和兴奋，可是当一切都熟悉了，工作得心应手了，随着年岁的增长，于是便懈怠起来，整日得过且过，不思进取了，这便是大多数人的真实写照。
当然，通过找关系，走路子而飞黄腾达的大有人在，但这些人因为是在人际关系这个关键环节占据了资源优势，姑且叫做另类，另类自然不在我们的论述之列,除过这些另类之外，皆为和你我一样的普通人，普通人，只能靠自己,如果自己不进步,那结果是什么可想而知！其实，人与人外在的形式是完全一样的，无非一具皮囊而已，但人与人之间的差别却相去甚远。
一道作业题引发的思考
一道作业题引发的思考2009 年，我省全面实行新课改。
2010 年，我任教高一，开始接触新教材，切身体会到新旧教材的不同——章节的编排、知识的增删、新概念定义的变动等。
如今，我已任教高二，但高一的一节新授课至今仍让我不能忘怀。
我讲授完《数学》（必修4）的新课《任意角的三角函数》后，布置了这样一道作业题：已知角θ的终边过点P(-12,5),求角θ的正弦、余弦值.全班一大半学生给出了这样的解答：解：-12,5x y ==,∴sin α=y =5, cos α=x =-12这显然是错误的。
一节新授课的作业中出现这样大面积出错的现象，这在我从教的8年中，实在是罕见。
为什么会出现这种现象呢?我进行了认真的反思。
反思一：学生中存在对定义一知半解，生搬硬套的现象从学生解题的过程可以看出，多数学生只是简单地套用了定义中的公式x y ==ααco s ,sin ，而忽略了定义的前提“设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P （y x ,）”。
而此时的“点P ”并非条件中的“点P ”，因而产生了错解。
看来，学生对定义只是一知半解，停留在表面，并没有对定义的条件引起重视。
反思二：旧教材中关于这道作业题的解法更易为学生接受 按新教材中定义，解法如下：由已知可得：如图.135)12(22=+-=OP ， 设角α的终边与单位圆交于点(0x P 分别过点P 、0P 作x 轴的垂线MP 则y P M MP ==00,5，OM OM =,12于是，13121cos 1351sin 00000-=-=-========OP OM OP OM x x OP MP OP P M y y αα而如果按旧教材的定义，解法要简洁很多： .135)12(22=+-==r OP1312cos ,135sin -====∴r x r y αα 在知识编排上，旧教材是这样的：首先复习初中学过的锐角三角函数定义，之后直接把锐角α推广到任意角α，形成了一个统一的定义：一般地，设角α终边上任意一点的坐标为（y x ,），它与原点的距离为r ，则xy r x r y ===αααt a n ,c o s ,s i n .定义的形式与初中学过的形式保持一致，过渡自然，学生更容易接受，并且在解决课本上的例2这类问题时，也更容易。
一道难题给我的启发
一道难题给我的启发
我们在生活中总不会一帆风顺，难免有些难题，在我们通向成功的路上充当绊脚石的角色。
而我们只有吸取以前被绊倒的经验，积攒着一点一滴的力气，才能把它挪开。
就像我们如果遇到难题，只有坚持下去，认真地对待，难题才会迎刃而解。
这一点，我有很深的体会。
那是暑假里的一天，我邀请了我的一位好朋友一起做作业。
一开始，我们都做的很快，因为我们在做自己最擅长的数学，沙沙沙就做完了一大半。
可就在我们自鸣得意的时候，作业本就好像看不惯我们太顺利样的，给我们出了一道难题。
我和她一下子都蒙了。
我们绞尽脑汁都难以做出来。
眼看我的朋友就要丧失斗志了，可怎么办啊？！
我紧紧地握住笔，盯着那道难题，握笔握得越来越紧。
这时，我的头发已经被汗水濡湿了，汗珠大滴大滴地往下落。
而我的潜意识里却不停地在说：“不能放弃，不能放弃，你能行！”
我一看到我的朋友那灰心的样子，就越发地觉得不能放弃。
后来，我冷静了下来，慢慢地从另一个角度来看待这个问题，多方面地思考。
最终，我破解了那道难倒了我这个“数学能手”的难题，我心中的大石头也落了下来。
看到我的朋友还是皱眉不展，我就耐心地跟她讲解了这道题的思路，最终，我们两个都破解了这道“绝世难题”。
我们两个
看看对方，放松地，开心地笑了。
从这次这件事上，我受到了一个启发。
你不是神，一生中也不会一帆风顺，但如果你遇到难题，千万不能放弃！要坚持，并冷静地对待。
你会发现，再难的难题也会迎刃而解！。
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一道题引发的思考-高一作文
大家知道，1的365次方仍然是1，那么1.01的365次方是多少呢？在未作计算或者统计之前，你可能会说，恐怕比1也大不了多少，反正起初当我遇到这个问题的时候就是这样想的。
但答案竟出乎意料，是37.78。
那么0.99的365次方又是多少呢？也许答案更会令人吃惊，0.026。
这是我以家长的身份在参加“举起理想的杠铃－－北大学子赴城关中学励志演讲活动”中听到的一个命题。
作为一个统计人员，多年来计算的开方、高次方无数，说真实话，却从来没有计算过这样的人生命题。
回来，我在想，如果上面这个结论让你不以为然的话，那么，把1.01再缩小1位，换成1.001，把0.99换成0.999，也就是每天都在原来的基础上增加或者减少1厘，它们的365次方又会是多少呢？我告诉你吧，结果是1.44和0.69。
它说明了一个啥问题呢？一个人如果每天都提高1厘，即0.001，不多吧,那么，一年累积下来他将提高44%，相反，一个人如果每天都退步1厘，那么，一年下来，它就只剩下原来的70%左右。
这样的话题说给学生，无疑是最恰当不过，说给我们每一个人，其实也都具有十分重要的现实意义。
刚刚参加工作，对一切都感到好奇和兴奋，可是当一切都熟悉了，工作得心应手了，随着年岁的增长，于是便懈怠起来，整日得过且过，不思进取了，这便是大多数人的真实写照。
当然，通过找关系，走路子而飞黄腾达的大有人在，但这些人因为是在人际关系这个关键环节
————来源网络搜集整理，仅供个人学习查参考
占据了资源优势，姑且叫做另类，另类自然不在我们的论述之列,除过这些另类之外，皆为和你我一样的普通人，普通人，只能靠自己,如果自己不进步,那结果是什么可想而知！
其实，人与人外在的形式是完全一样的，无非一具皮囊而已，但人与人之间的差别却相去甚远。
同样是一所大学里的同学，走出社会后，取得的成果和收获的成绩却千差万别；一个是名牌本科生，一个是普通专科生，出的社会，经过多少年打拼，不见得名牌本科生就一定比普通专科生有所作为。
那么，为什么会有这样的差异，虽然原因可谓是五花八门，但上面那个数学题的道理恐怕是形成结果的最主要原因。
就让“每天进步一点点”成为我们的座右铭，保证坚持做到，不以物喜，不以己悲，日积月累，在某天你若回头看时，就会发现自己已经走在别人的前面。
人生，起初其实并没有意义，就看你给他赋予什么！红军坚持靠自己的双脚，走完了二万五千里长征，赢得了建立新政权的最后胜利；涓涓溪流，每天都那样慢慢地流淌着，最终奔向大海的怀抱，成就了波澜壮阔；铁杵磨成针、水滴石穿、愚公移山等等自古代就被人们所传扬的寓言故事，从另一个方面也说明了只要每天都坚持改变和提高，最终都会有很大的收获。
如果我们每天都捎带一块砖，那么，一年堆积起来的砖足以砌一道墙；如果我们每天都捎带一块木板，一年累积起来的木板将足以建一座通向彼岸的桥。
或许他现在是高官厚禄，或许他现在是百万富翁，或许他现在是文学巨匠，或许他现在是学术权威，但无论目前有多么辉煌，他都少不了一点一滴累积的过程，少不了一步一阶的奋斗历程。
无论你是谁，无论是学习还是在工作着，就让自己像树木一样茁壮成长吧，留下清晰的年轮抚慰记忆，留下苍翠的枝叶葱茏人生，留下繁茂的果实庆典丰收。
一泉水，若不继续倾注，终有一天它将干涸；一片地，若不精心耕耘，终有一天它将荒芜；一座山，如果每天勤于攀登，终有一天它将被你踩在脚下；整个地球，如果每天都跨出一步，在你有生之年，必能绕其一圈。
保持积极向上的心态，不管别人怎么对你，不管社会怎么对你，不管你以前有怎样的人生经历，也不管以前是否优秀或者顽劣，从今天开始，别气馁，保证每天都能进步一点点，在你整个的人生道路上，你就会翻越高山，横渡大海，创造人生的辉煌。
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