game theory
博弈论介绍 Game Theory
2. 生活中的“囚徒困境”例子
例子1 商家价格战 例子1
出售同类产品的商家之间本来可以 通过共同将价格维持在高位而获利，但 实际上却是相互杀价，结果都赚不到钱。 当一些商家共谋将价格抬高，消费 者实际上不用着急，因为商家联合维持 高价的垄断行为一般不会持久，可以等 待垄断的自身崩溃，价格就会掉下来。
表2 智猪博弈 小猪 按 按 大猪 等待 5,1 9, -1 等待 4,4 0,0
这个博弈大猪没有劣战略。但是，小猪有 一个劣战略“按”，因为无论大猪作何选择， 小猪选择“等待”是比选择“按”更好一些 的战略。 所以，小猪会剔除“按”，而选择“等 待”；大猪知道小猪会选择“等待”，从而 自己选择“按”，所以，可以预料博弈的结 果是(按,等待）。这称为“ 重复剔除劣战略 的占优战略均衡 ”，其中小猪的战略“等待” 占优于战略“按”，而给定小猪剔除了劣战 略“按”后，大猪的战略“按”又占优于战 略“等待”
表4 有补贴时的博弈 空中客车 开发 开发 波音 不开发 -10,10 0, 120 不开发 100,0 0,0
这时只有一个纳什均衡，即波音公司 不开发和空中客车公司开发的均衡（不 开发,开发），这有利于空中客车。 在这里，欧共体对空中客车的补贴就 是使空中客车一定要开发（无论波音是 否开发）的威胁变得可置信的一种“承 诺行动”。
类似的例子还有： 渤海中的鱼愈来愈少了，工业化中的大气 及河流污染，森林植被的破坏等。解决公共 资源过度利用的出路是政府制订相应的规制 政策加强管理，如我国政府规定海洋捕鱼中， 每年有一段时间的“休渔期”，此时禁止捕 鱼，让小鱼苗安安静静地生长，大鱼好好地 产卵，并对鱼网的网眼大小作出规定，禁用 过小网眼的捕网打鱼，保护幼鱼的生存。又 如在三峡库区，为了保护库区水体环境，关 闭了前些年泛滥成灾的许多小造纸厂等。 问题：1、为什么在城市中心道路上禁止汽车鸣 喇叭？
Game theory
靠左走还是靠右走？
B
靠左行
靠 左 行
靠右行
1， 1
-1， -1
A
靠 右 行
-1， -1
1， 1
南京农业大学经济管理学院 王艳
3、智猪博弈boxed pigs
有一头大猪和一头小猪住在同一个猪圈里，猪圈 的一侧放着猪食槽，另一侧安装着一个控制食物 供应的按钮。按一次按钮，有8个单位的食物进槽 ，但需承担2个单位的成本。 偌大猪小猪同时到达猪食槽，大猪吃到5个单位的 食物，小猪吃到3个单位的食物；若大猪先到，大 猪吃7个单位的食物，小猪只能吃到1个单位；若 小猪先到，小猪吃到4个单位食物，大猪也吃到4 个单位食物。
南京农业大学经济管理学院 王艳
斗鸡博弈
进 A 独木桥
B
退 4，-1 0，0
进
退
-2，-2 -1，4
纳什均衡：A进，B退；A退，B进
南京农业大学经济管理学院 王艳
斗鸡博弈
村子里有两户富户，有两种可能：一家修 ，另一家就不修；一家不修，另一家就得 修。 冷战期间美苏抢占地盘：一方抢占一块地 盘，另一方就占另一块。 夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲 。
南京农业大学经济管理学院 王艳
Reinhard Selten
Sub-game perfect Nash equilibrium 德国波恩大学经济学 系
南京农业大学经济管理学院 王艳
博弈树（扩展型）
参与人 每个参与人选择行动的时点 每个参与人在每次行动时可供选择的行动 集合 每个参与人在每次行动时有关对手过去行 动选择的信息 支付函数
南京农业大学经济管理学院 王艳
博弈树
行动
进入
进入者
在位者
博弈论 Game theory (全)
博弈论 Game Theory博弈论亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支, 目前在生物学，经济学，国际关系，计算机科学, 政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。
主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构（incentive structure），所以他们是同一个游戏的特例。
其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境（Prisoner's dilemma）。
具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。
在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。
为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。
比如日常生活中的下棋，打牌等。
博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
生物学家使用博弈理论来理解和预测演化（论）的某些结果。
例如，约翰·史密斯（John Maynard Smith）和乔治·普莱斯（George R. Price）在1973年发表于《自然》杂志上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。
其余可参见演化博弈理论（evolutionary game theory）和行为生态学（behavioral ecology）。
博弈论也应用于数学的其他分支，如概率，统计和线性规划等。
历史博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
英语第一章阅读 game theory 原文及翻译
The essence of a game is the interdependence of player strategies. There are two distinct types of strategic interdependence: sequential and simultaneous. In the former the players move in sequence, each aware of the others’ previous actions. In the latter the players act at the same time, each ignorant of the others’ actions.
Game theory was pioneered by Princeton mathematician john von Neumann. In the early years the emphasis was on games of pure conflict (zero-sum games). Other games were considered in a cooperative form. That is, the participants were supposed to choose and implement their actions jointly. Recent research has focused on games that are neither zero sum nor purely cooperative. In these games the players choose their actions separately, but their links to others involve elements of both competition and cooperation.
game theory 教材
Game Theory 教材一、介绍Game Theory是一种研究决策问题的数学理论，它关注的是理性行为体在面临复杂互动环境时的选择和行动。
Game Theory可以广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域，帮助人们理解和解释现实世界的各种互动现象。
本教材旨在介绍Game Theory的基本概念、方法和应用，为读者提供一种理解和分析现实世界中复杂问题的工具。
二、内容第一章：Game Theory概述本章将介绍Game Theory的基本概念、发展历程和应用领域。
我们将探讨理性行为体的假设、互动决策的基本模式以及Game Theory 的主要研究问题。
第二章：策略博弈本章将介绍策略博弈的基本概念和方法，包括策略博弈的定义、纳什均衡、零和博弈和囚徒困境等。
我们将通过实例和分析来理解和应用这些概念和方法。
第三章：非策略博弈本章将介绍非策略博弈的基本概念和方法，包括非策略博弈的定义、优势策略和劣势策略、不完全信息博弈和拍卖理论等。
我们将通过实例和分析来理解和应用这些概念和方法。
第四章：演化博弈本章将介绍演化博弈的基本概念和方法，包括演化博弈的定义、演化稳定性和动态演化博弈等。
我们将通过实例和分析来理解和应用这些概念和方法。
第五章：应用案例本章将介绍Game Theory在经济学、政治学和社会学等领域的应用案例，包括市场交易、政治选举和社会规范等。
我们将通过案例分析和讨论来深入理解和应用Game Theory的概念和方法。
三、结论本教材旨在介绍Game Theory的基本概念、方法和应用，帮助读者理解和分析现实世界中各种复杂的互动现象。
通过阅读和实践，读者可以更好地理解和掌握Game Theory，并应用于解决现实问题中。
博弈论-game-theory-两人轮流进行游戏
当k∞时 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… g(x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 这有啥用
游戏的联合
定义：对于n个给定的公平组合博弈G1, G2, …, Gn，定义他 们集的合联 ；合对为于G一=个G1局+G面2+x…i属+G于n.X对i，于设游F戏i(xGi)i表Байду номын сангаас示设xXi的i为后它继的局局面面集 合对。于G那的么一G个的局局面面x集=合{x1X,x=2,X…1*,xXn2}*，…它*X的n（后其继中局*为面笛集卡合儿积）；
gn(x1,x2,…,xn) = g(x1)⊕g(x2)⊕…⊕g(xn)
= x1⊕x2⊕…⊕xn
经典Nim游戏
图的游戏
3
0
2 0
1
3 ⊕0 ⊕0=3
0 0
1 0
1
Anti-Nim
有n堆石子，每堆ai个，两个人轮流游戏，每次游戏者 取走某一石碓中至少1枚，至多k枚的石子。谁取走最 后一颗石子算谁输。
一方算输 无论游戏如何进行，总可以在有限步之内结束。(the
Ending Condition)
N局面，P局面
N局面——先手必胜局面
winning for the Next player
P局面——后手必胜局面
winning for the Previous player
定义：
每一个最终局面都是P局面 对于一个局面，若至少有一种操作使它变成一个P局面，
还扩展
游戏4：游戏有n堆石子，第i堆有ai枚，两人轮流进行 游戏，每次游戏者可以从任意一堆取走任意多枚石子， 也可以将任意的一堆石子任意的分成两堆。谁取走最 后一颗石子为胜。
博弈论又被称为对策论(Game Theory)既是现代数学的一个新分支 ...
博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
自从博弈论被引入经济学以来，现在经济的许多领域都发生了巨大变化。
博弈论在强调经济活动的利益主体行为所产生的相互作用和相互影响的同时，也在突出反映社会制度的本质。
人们或组织需要更多的信息在预期其他参与方行动决策的情况下做出自己的行动选择期求更大的利益。
而我们所谓的制度就是均衡行动选择的本质特征，被参与方普遍认可并与他们的行动息息相关。
下面以最近的南海争端作为案例用博弈论的知识对争端各方所认同的制度进行研究。
由于南海问题牵涉利益参与方较多，争端较为复杂，我们只考虑中国和南海诸国双边的政治博弈。
首先看南海争端的地理位置。
南沙群岛陆地面积虽然只有二平方公里，但是整个海域面积达八十二万三千平方公里，而且地理位置非常重要。
南沙群岛地处越南金兰湾和菲律宾苏比克湾两大海军基地之间，战略位置突出，扼西太平洋至印度洋海上交通要冲，通往非洲和欧洲的咽喉要道。
再次，南海的资源也成为各国关注的焦点。
南海地处中、菲、越、日、马各国交界地带，渔业矿产资源丰富，各国利益争端复杂，这也成为南海争端形成的必要条件。
二十世纪六十年代开始，越、菲、马等国以军事手段占领南沙群岛部分岛礁，在南沙群岛附近海域进行大规模的资源开发活动并提出主权要求。
众所周知，作为一个行为主体忽略和偏离制度对其而言是无利可图甚至产生消极效应。
从60年代至今，中方与南海边界小国以及美日印诸国产生了重复参与博弈的战略互动的稳定状态。
上世纪80年代末90年代初，这些国家开始分别在所占据的岛礁上修建飞机跑道，建海港、灯塔和旅游观光点，并纷纷与外国石油公司合作，开采南沙地区的油气资源。
博弈论game theory
1.2.4石头、剪刀、布
A
石头 剪刀
布
石头 0，0 1，-1 -1，1
B
剪刀 -1，1 0，0 1，- 1
布
1，-1 -1，1 0，0
§1.3按局中人的数量对博弈分类
1.3.1单人博弈 退化为一般的最优化问题 （1）单人迷宫
入口
A左B左
0
局
A左B右
M
A
B
中
A右B左
0
人
出口（奖金M）
A右B右
0
单人迷宫
田忌 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 上中下 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 上下中 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 齐 中上下 1，-1 -1，1 3，-3 1，-1 1，-1 1，-1 威 王 中下上 -1，1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 下上中 1，-1 1，-1 1，-1 -1，1 3，-3 1，-1 下中上 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 3，-3
局中人的得益（payoffs）——支付 博弈结果的量化 局中人在博弈中得到的效用 策略组合的函数
博弈的次序（orders） 局中人决策是否同时
1.1.3博弈的表示方法 (1)正规型（策略型）——Payoff Matrix
A坦 B
白不 坦 白
坦
白 -8，-8
0，-10
不 坦 白 -10，0
-1，-1
例子 三人决斗，开枪射杀对手，以保存自己。命中率和
每一轮的开枪次序如下。
命中率
次序
A
30%
1
B
70%
2
C
game-theory1--博弈论-英文PPT课件
playersknowactionstakenotherplayersactionsknowngamesclassificationintroductioneconomicmodelsgametheorymodelsgamessummary38previewperfectinformationstaticgamesnashequilibriumdynamicgamesbackwardinduction倒推归imperfectinformationdynamicgamessubgame子博弈perfectneincompleteinformationstaticgamesauctions拍卖dynamicgamessignalinggamesclassificationintroductioneconomicmodelsgametheorymodelsgamessummaryeconomicmodelsgoodenoughapproximationrealworldmanyusefulpurposesgametheorymodelseconomicmodelssituationswheredecisionmakersinteractsummaryintroductioneconomicmodelsgametheorymodelsgamessummarystrategicgameconsistseachplayerseteachplayersetpreferencesoveractionprofilespreferencesrepresentedpayofffunctionsolvinggamesiterative重复的elimination消去strictlydominatedstrategiesnextlecturenashequilibriumnextlectureothermethodslatercoursesummaryiiintroductioneconomicmodelsgametheorymodelsgamessummary
game theory博弈论
game theory博弈论
游戏理论，也被称为博弈论，是一种研究人类决策和行为的数学框架。
它旨在理解在人类决策中存在的不确定性和竞争条件下，每个参与者的决策如何影响整个系统的结果。
从二战后的经济学开始，游戏理论已经成为经济学、政治学、心理学、哲学和博弈理论的重要研究领域。
它也成为了解决现实生活中许多社会问题的一种有力工具，例如市场竞争、调解博弈、投票、拍卖、国际贸易等。
游戏理论中的核心概念包括博弈、策略、收益和均衡等。
博弈是指参与者之间的相互作用，策略是指参与者制定的行动计划，收益是指参与者对于结果的评价，均衡是指没有参与者有动机改变他们的策略的状态。
在游戏理论中，有许多不同的博弈模型，例如零和博弈、合作博弈、非合作博弈等。
在每种模型中，参与者的决策和行为都会受到不同的影响和限制。
通过了解游戏理论，我们可以更好地理解许多人类行为的原理和动机，同时也可以更好地理解和预测许多社会问题的发展趋势。
- 1 -。
博弈论又被称为对策论（GameTheory）博弈论和经济行为
博弈论又被称为对策论（GameTheory)博弈论和经济行为本文话题：博弈论和经济行为一帆风顺协同作用博弈论策略博弈论又被称为对策论（Game Theory)目录博弈论的概念博弈论的发展博弈论的基本概念基本概念博弈论的意义纳什博弈论的原理与应用囚徒困境博弈企业博弈老三论小释老三论小释博弈论的概念博弈论又被称为对策论（GameTheory)，它是现代数学的1个新分支，也是运筹学的1个重要组成内容。
按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的RobertAumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。
所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策之际必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。
博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。
此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。
按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。
不过，近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiralgame theory )也日益兴起。
博弈论的发展博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n 人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
第三节博弈论（GameTheory）
第三节博弈论(Game Theory)在国际关系的研究过程中，我们时常会运用到博弈论这样一个工具。
博弈论在英语中称之为“Game Theory”。
很多人会认为这是一种所谓的游戏理论，其实不然，我们不能把Games 与Fun 同论，而应该将博弈论称之为是一种“Strategic interaction”（策略性互动）。
“博弈”一词现如今在我们的生活中出现的已经很频繁，我们经常会听说各种类型的国家间博弈（如：中美博弈），“博弈论”已经深刻的影响了世界局势和地区局势的发展。
在iChange创设的危机联动体系中，博弈论将得到充分利用，代表也将有机会运用博弈论的知识来解决iChange 核心学术委员会设计的危机。
在这一节中，我将对博弈论进行一个初步的介绍与讨论，代表们可以从这一节中了解到博弈论的相关历史以及一些经典案例的剖析。
（请注意：博弈论的应用范围非常广泛，涵盖数学、经济学、生物学、计算机科学、国际关系、政治学及军事战略等多种学科，对博弈论案例的一些深入分析有时需要运用到高等数学知识，在本节中我们不会涉及较多的数学概念，仅会通过一些基本的数学分析和逻辑推理来方便理解将要讨论的经典博弈案例。
）3.1 从“叙利亚局势”到“零和博弈”在先前关于现实主义理论的讨论中，我们对国家间博弈已经有了初步的了解，那就是国家是有目的的行为体，他们总为了实现自己利益的最大化而选择对自己最有利的战略，其次，政治结果不仅仅只取决于一个国家的战略选择还取决于其他国家的战略选择，多种选择的互相作用，或者策略性互动会产生不同的结果。
因此，国家行为体在选择战略前会预判他国的战略。
在这样的条件下，让我们用一个简单的模型分析一下发生在2013年叙利亚局势1：叙利亚危机从2011年发展至今已经将进入第四个年头。
叙利亚危机从叙利亚政府军屠杀平民和儿童再到使用化学武器而骤然升级，以2013年8月底美国欲对叙利亚动武达到最为紧张的状态，同年9月中旬，叙利亚阿萨德政府以愿意向国际社会交出化学武器并同意立即加入《禁止化学武器公约》的态度而使得局势趋向缓和。
【高级微观经济学】Game Theory Introduction
u2 (d, d) 8
17
基本假设
❖ 博弈规则是共同知识 ❖ “参与者是理性的”是共同知识
并且每个参与者在不确定下的效用函数都具有 期望效用函数性质。
18
❖ 最优反应函数
给定其他参与者的战略选择s-i的最优反应战略
s* i
（能够最大化其支付的战略）
s* i
ri (si )
s.t. ui (si*, si ) ui (si , si )
47
纳什均衡
❖ 证明： 假设：ui ( mˆ ) ui (si , mˆ i )
ui (si , mˆ i )
m1(s1),.., mi1(si1) mi1(si1),.., mN (sN ) ui (s)
sS
ui (
mˆ
)
si Si
mi (si ) ui (si , mˆ i ) ui (si , mˆ i )
【高级微观经济学】Game Theory Introduction
1
博弈论初步
❖ 博弈的描述
参与者（players） 行动(actions) 信息(information) 战略（strategies） 支付(payoff)
2
博弈的描述
❖ 参与者 N
决策主体，其目标是通过选择行动来最大化 自身的效用
上 -1，1
下 1，-1
1, -1 -1, 1
——不存在纯战略纳什均衡
41
纳什均衡
❖ 零和博弈（Zero Game）
u2 (s1, s2 ) u2 (s1, s2 ) s (s1, s2 ) S1 S2
42
纳什均衡
❖ 混合战略
给定一个有限的战略式博弈 G (Si ,ui )iN1，参与
博弈论 Game Theory
• •
信息是博弈论中重要的内容。 完全博弈是指在博弈过程中，每一位博弈 者对其他博弈者的特征、策略空间及收益函数 有准确的信息。严格地讲，完全信息博弈是指 博弈者的策略空间及策略组合下的支付，是博 弈中所有博弈者的“公共知识”(Commom Knowledge)的博弈。 • 完美信息是指博弈者完全清楚到他决策时 为止时, 所有其他博弈者的所有决策信息，或者 说，了解博弈已进行过程的所有信息。
• 2 . 猜硬币游戏
猜方 正面 盖 正面 方 反面 -1，1 1，-1 反面 1，-1 -1，1
• 3. “田忌赛马” • “田忌赛马”是我国古代一个非常有名的故 事，讲的是发生在齐威王与大将田忌之间的赛 马的故事。田忌在谋士孙膑的帮助下，运用谋 略帮助田忌以弱胜强战胜了齐威王。这个故事 讲的其实是一个很典型的博弈问题。
田 上 中 下 上中下 上下中 齐 中上下 威 中下上 王 下上中 下中上 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 上 下 中 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 中 上 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1
忌 中 下 上 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1 下 上 中 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 下 中 上 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3
•
动态博弈是指在博弈中，博弈者的行动有 先后顺序（Sequential-Move），且后行动者能 够观察到先行动者所选择的行动或策略,因此, 动态博弈又叫做序贯博弈。
•
2.如果按照博弈者对其他博弈者所掌握的 信息的完全与完备程度进行分类，博弈可以划 分为完全信息博弈（Game with Complete Information）与不完全信息的博弈（Game with Incomplete Information），以及完美信息的博弈 （Game with Perfect Information）与不完美信息 的博弈（Game with Imperfect Information),确定 的博弈(Game of Certainty)与不确定的博弈 （Game of Uncertainty),对称信息的博弈（Game of Symmetric Information）与非对称信息的博弈 （Game of Asymmetric Information）等。
GAME THEORY
1.2.2 重复剔除的占优均衡
Definition：In a normal-form game, if for each player i , si" is i‟s dominant strategy, than we call the strategies profile (s1″, …, sn" ) the „dominantstrategy equilibrium‟.
1.2.1占优战略均衡
定义2：一个博弈G,若对博弈方i及所用s-i都有 ui (si*,s-i) > ui (si ‟,s-i)，则称si*是si ‟的严格上 策， si ‟是si*的严格下策。 定义3：若在博弈G中对每个博弈方i都存在策 略si*是其它所有策略的严格上策,则称策略组 合s*=(s1*,s2*, … ,sn*)是G的上策均衡。
In the normal-form representation of a game ,each
player simultaneously chooses a strategy, and the combination of strategies chosen by the players determines a payoff for each player. Definition: The normal-form representation of an-n-player game specifies the players‟ strategy spaces S1 , … , Sn and their payoff functions u1 ,…, un. We denote this game
答(1)博弈论,英文为game theory,是研究决策主体的行为发生解析
答：（1）博弈论，英文为“game theory”，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的，也就是说，当一个主体，好比说一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响，而且反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。
（2）我国外贸额90%以上是同世贸组织成员发生的，此时的中国就类似于智猪博弈中的“小猪”，世贸组织成员类似于“大猪”，因为一旦发生贸易摩擦，往往以双边政治关系为“抵押”，却无权引用多边争端解决机制，从而在贸易中处于被动地位。
而无权引用乌拉圭回合反倾销协议和反补贴协议下的权益，也使中国往往成为歧视性反倾销反补贴的首要对象。
（3）加入世界贸易组织能够为中国在新世纪的发展中争取更有利的生存环境。
加入世贸组织，也将带来一些压力和挑战，如会给国内的部分企业带来更大的竞争压力。
但专家们指出，这些压力将促使企业加速技术改造，改进管理，提高产品质量，在全球化的经济环境下不断提高自身的竞争能力，进入良性循环状态。
加入WTO组织之后，由于可借助WTO 的仲裁机制，类似针对中国的单方面的制裁将会多了一个申诉的渠道，不会光吃哑巴亏。
就如斗鸡博弈理论一样，其他国家单方面对我国进行歧视性反倾销时，我国可以利用世贸组织的游戏规则行事，避免过于被动。
同时，中国作为世贸组织的正式成员将可直接参与二十一世纪国际贸易规则的决策过程，摆脱别人制定规则，中国被动接受的不利状况，而且参与制定规则，有利于使中国的合法权益得到反映；同时，可把国际贸易争端交到世贸组织的仲裁机关处理，免受不公正处罚。
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a.
If both firms make their decisions at the same time and follow maximin (low-risk) strategies, what will the outcome be? With a maximin strategy, a firm determines the worst outcome for each option, then chooses the option that maximizes the payoff among the worst outcomes. If Firm A chooses H, the worst payoff would occur if Firm B chooses H: A’s payoff would be 30. If Firm A chooses L, the worst payoff would occur if Firm B chooses L: A’s payoff would be 20. With a maximin strategy, A therefore chooses H. If Firm B chooses L, the worst payoff would occur if Firm A chooses L: the payoff would be 20. If Firm B chooses H, the worst payoff, 30, would occur if Firm A chooses L. With a maximin strategy, B therefore chooses H. So under maximin, both A and B produce a high-quality system.
a.
Find the Nash equilibria for this game, assuming that both networks make their decisions at the same time. A Nash equilibrium exists when neither party has an incentive to alter its strategy, taking the other’s strategy as given. By inspecting each of the four combinations, we find that (First, Second) is the only Nash equilibrium, yielding a payoff of (23, 20). There is no incentive for either party to change from this outcome.
4. Two firms are in the chocolate market. Each can choose to go for the high end of the market (high quality) or the low end (low quality). Resulting profits are given by the following payoff matrix: Firm 2 Low Low Firm 1 High -20, -30 100, 800 High 900, 600 50, 50
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Chapter 13: Game Theory and Competitive Equilibrium Firm 1 chooses Low, neither will have an incentive to change (900 > 50 for Firm 1 and 600 > -30 for Firm 2). Both outcomes are Nash equilibria. b. If the manager of each firm is conservative and each follows a maximin strategy, what will be the outcome? If Firm 1 chooses Low, its worst payoff, -20, would occur if Firm 2 chooses Low. If Firm 1 chooses High, its worst payoff, 50, would occur if Firm 2 chooses High. Therefore, with a conservative maximin strategy, Firm 1 chooses High. Similarly, if Firm 2 chooses Low, its worst payoff, -30, would occur if Firm 1 chooses Low. If Firm 2 chooses High, its worst payoff, 50, would occur if Firm 1 chooses High. Therefore, with a maximin strategy, Firm 2 chooses High. Thus, both firms choose High, yielding a payoff of 50 for both. c. What is the cooperative outcome? The cooperative outcome would maximize joint payoffs. This would occur if Firm 1 goes for the low end of the market and Firm 2 goes for the high end of the market. The joint payoff is 1,500 (Firm 1 gets 900 and Firm 2 gets 600). d. Which firm benefits most from the cooperative outcome? How much would that firm need to offer the other to persuade it to collude? Firm 1 benefits most from cooperation. The difference between its best payoff under cooperation and the next best payoff is 900 - 100 = 800. To persuade Firm 2 to choose Firm 1’s best option, Firm 1 must offer at least the difference between Firm 2’s payoff under cooperation, 600, and its best payoff, 800, i.e., 200. However, Firm 2 realizes that Firm 1 benefits much more from cooperation and should try to extract as much as it can from Firm 1 (up to 800). 5. Two major networks are competing for viewer ratings in the 8:00-9:00 P.M. and 9:00-10:00 P.M. slots on a given weeknight. Each has two shows to fill this time period and is juggling its lineup. Each can choose to put its “bigger” show first or to place it second in the 9:0010:00 P.M. slot. The combination of decisions leads to the following “ratings points” results: Network 2 First First Network 1 Second 18, 18 4, 23 Second 23, 20 16, 16
b.
If each network is risk averse and uses a maximin strategy, what will be the resulting equilibrium? This conservative strategy of minimizing the maximum loss focuses on limiting the extent of the worst possible outcome, to the exclusion of possible good outcomes. If Network 1 plays First, the worst payoff is 18. If Network 1 plays Second, the worst payoff is 4. Under maximin, Network 1 plays First. (Here, playing First is a dominant strategy.) If Network 2 plays First, the worst payoff is 18. If Network 2 plays Second, the worst payoff is 16. Under maximin, Network 2 plays First. The maximin equilibrium is (First, First) with a payoff of (18,18).
a.
What outcomes, if any, are Nash equilibria? If Firm 2 chooses Low and Firm 1 chooses High, neither will have an incentive to change (100 > -20 for Firm 1 and 800 > 50 for Firm 2). If Firm 2 chooses High and