邯郸市2016-2017学年八年级下第二次月考数学试题(含答案)

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河北省邯郸市人和中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

河北省邯郸市人和中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四组图形中，不是．．全等形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在Rt ABC △中，40A ∠=︒，则锐角B ∠=（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒3．如图，在ABC 中，边AB 上的高是（）A ．AFB ．BEC ．CED ．BD4．若正多边形的一个外角为30︒，则该正多边形为（）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形5．如图，ABC DEF ≅△△，40B ∠=︒，75D ∠=︒，则ACF ∠=（）A ．105°B ．115°C ．120°D ．125°6．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（）A ．1根B ．2根C ．3根D ．4根7．如图，点C 在点A 的正东方向上，点B 在点A 的北偏东62︒方向上，点B 在点C 的北偏东34︒方向上，则B ∠=（）A ．28︒B ．30︒C ．34︒D ．38︒8．四边形ABCD 的边长如图所示，对角线AC 的长度随四边形的形状的改变而变化，当ABC 为等腰三角形时，对角线AC 的长为（）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.59．如图，将ABC 折叠，使边AC 落在边AB 上，展开后得到折痕1，若50B ∠=︒，70C ∠=︒，则1∠=（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°10．如图，五边形ABCDE 的内角都相等，FD CD ⊥，垂足为D ，则DFE ∠=（）A ．30︒11．如图，AD CE ，是A ．1B ．12．下面是一道习题，需要填写符号处的内容，下列填写正确的是（已知：ABC ．求证：A ∠证明：如图，过点C 作DE ∵DE AB ∥（已知），∴B ∠=∠★，A ∠=∠■（①）∵12180ACB ∠+∠+∠=︒（②）∴180A B ACB ∠+∠+∠=︒A ．★处填2C ．①内错角相等，两直线平行13．下图是用边长相等的正三角形和正边形的内角和为（）A ．1800︒14．问题“如图，BDC ∠方法，下列说法正确的是（方法Ⅰ①如图，延长CD 交AB ②计算C A ∠+∠得CEB ∠③计算BDC CEB ∠-∠A ．只有Ⅰ对．只有Ⅱ对C ．Ⅰ，Ⅱ都对15．如图，ABC ∠AB 交于点D ，BG 与AC ≅BCE GCE △△，关于甲、乙、丙的说法正确的是（甲：DBE ECD ∠=∠50G =︒；丙：CF =A ．只有甲B ．甲和乙16．将图中的四边形剪掉一个角后得到嘉认为：540α=︒，360β=︒．淇淇说：列说法正确的是（）A ．嘉嘉说的完全对B ．淇淇说的对，α其他的值一定是360°C ．淇淇说的对，α其他的值为360°或180°D ．淇淇说的不对二、填空题（1）若2AB =，BD x =，写出一个符合条件的（2）若80BAC ∠=︒，DAC ∠19．如图，在ABC 中，∠的平分线交干点1A ，EBA ∠分线相交于点n A ．（1）1A ∠的度数为；（2）若得到点n A 后，再依此规律作角平分线，三、解答题20．如图，ABF CDE ≅△△，A ∠与C ∠为对应角，AF 与EC 为对应边．(1)写出其他对应边及对应角；(2)若10BD =，5EF =，求BE 的长．21．如图，在ABC 中，AD 是中线，14AB AC +=，ABD △的周长比ACD 的周长大4．(1)求AB ，AC 的长；(2)求ABC 周长的取值范围．22．如图，在ABC 中，BE 为角平分线，D 为边AB 上一点（不与点A ，B 重合），连接CD 交BE 于点O ．(1)若62ABC ∠=︒，CD 为高，求BOC ∠的度数；(2)若78BAC ∠=︒，CD 为角平分线，求BOC ∠的度数．23．阅读小明和小红的对话，解决下列问题．(1)通过列方程说明“多边形的内角和不可能是1470︒”的理由；(2)求该多边形的内角和；(3)若这是个正多边形，求该正多边形的一个内角比一个外角大多少？24．在ABC 中，点M ，N 分别在AC BC ，上，连接MN ，将MNC 沿MN 折叠得到MNC '△．(1)如图1，当点C 落在边BC 上，且50A ∠=︒，65B ∠=︒，求CMC '∠的度数；(2)如图2，当点C 落在ABC 的内部时．①若63C ∠=︒，则C MN C NM ''∠+∠的度数为______；②求证：122C ∠+∠=∠．25．如图，在四边形ABCD 中，50B C ∠=∠=︒， 2.5AB =，6BC =，动点E ，F 分别在线段BC ，DC 上，连接AE ，EF ，AF ．(1)若70BAE ∠=︒，60AEF ∠=︒，求EFC ∠的度数；(2)若≌ABE AFE ，100BAF ∠=︒，求AEB ∠的度数；(3)若ABE 与ECF △全等，点B 与点C 为对应点，求BE 的长．26．【发现】（1）如图1，在ABC 中，30B ∠=︒，70ACB ∠=︒，AD 是角平分线，AM 是高，求BAD ∠及DAM ∠的度数；【探究】（2）如图2，在ABC 中，ACB B α∠-∠=，AD 是角平分线，动点F 在线段AD 上（不与点A ，D 重合），FG BC ⊥，垂足为G ．求DFG ∠的度数；（用含α的式子表示）【拓展】（3）将【探究】中“动点F 的线段AD 上”改为“动点F 在射线AD 上”．其余条件不变，分别作DP 平分ADC ∠，GQ 平分FGC ∠，且DP 所在的直线与射线GQ 交于点N ，直接．．写出DNG ∠的度数．（用含α的式子表示）。

2016-2017学年度初一第一学期第二次月考模拟试题(数学)

2016-2017学年度第一学期第二次月考模拟试题六年级数学（满分120分考试时间90分钟）第一卷一、填空题（每题3分，共36分）1、在代数式中：7,,1,1,43,4,3,21232xyn x x ab xy a π---单项式的个数有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是（） A 、单项式43abc 的系数和次数都是3 B 、单项式334r π的系数是π34，次数是3 C 、单项式4322y x 的次数是9 D 、单项式z y x 225.0-的系数是-0.5，次数是4 3、下列说法正确的有（）①π的相反数是14.3-； ②符号相反的数互为相反数； ③()8.3--的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数与负数互为相反数.4、点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论：甲：0<-a b 乙：0>+b a 丙：b a < 丁：0>ab正确的是（）A 、甲乙B 、丙丁C 、甲丙D 、乙丁 5、方程1273422--=--x x 去分母得（） A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、12－2(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 6、若21=x 是方程x a x 33-=-的解，则a=（） A 、2 B 、25C 、4D 、67、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（）A 、九次多项式B 、五次多项式C 、四次多项式D 、无法确定 8、已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A ：a a b b >+>->-11 B ：b b a a ->->>+11 C ：b a b a ->>->+11 D ：a b a b >->+>-11 9、若,0≠ab 则bba a +的取值不可能是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、-210、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润。

河北省邯郸市人和中学2024~2025学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

2024-2025学年人和中学第一学期阶段测试一.选择题（共14小题共38分，1~10小题每小题3分，11-14小题各2分）1.下列图形中，是正八边形的是（）A.B. C. D.2.如果三角形两条边的长度分别是4cm ，7cm ，那么第三条边不可能是（）A.10B.6C.4D.33.下列图形中，与如图全等的是（）A. B. C. D.4.下列四个图形中，线段AD 是的高的是（）A. B. C. D.5.如图，，B 、C 、D 在同一直线上，且，，则BD 长（）A.12B.14C.16D.186.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 在小正方形的格点上，则的重心是（）A.点DB.点EC.点FD.点G7.如图均表示三角形的分类，下列判断正确的是（）ABC △ABC DEC ≅△△6CE =8AC =ABC △A.①对，②不对B.①不对，②对C.①、②都不对D.①、②都对8.如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.HL9.如图，要想知道黑板上两直线a ，b 所夹锐角的大小，但因交点不在黑板内，无法直接测量，小慧设计了间接测量方案（相关标记和数据如图所示），则直线a ，b 所夹锐角的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°10.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（）A.7B.10C.11D.1411.如图，已知∠AOB ，以点O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA ，OB 于点E ，F ，再以点E 为圆心，以EF 长为半径画弧，交弧①于点D ，画射线OD .若，则的度数为（）A.32°B.54°C.64°D.68°12.如图，小明从A 地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 地时，一共走的路程是（）32AOB ∠=︒BOD ∠A.200米B.250米C.300米D.350米13.已知，求作射线OC ，使OC 平分，那么作法的合理顺序是（）①作射线OC ；②在射线OA 和OB 上分别截取OD 、OE ，使；③分别以D 、E为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点C .A.①②③ B.②①③C.②③①D.③①②14.为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A ，B 的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A ，B 的距离，甲、乙两位同学分别设计了如下两种方案：甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A ，B 的点O ，连接AO 并延长到点C ，连接BO 并延长到点D ，使，，连接DC ，测出DC 的长即可.乙：如图2，先确定直线AB ，过点B 作直线BE ，在直线BE 上找可以直接到达点A 的一点D ，连接DA ，作，交直线AB 于点C ，最后测量BC 的长即可.其中可行的测量方案是（）图1图2A.只有方案甲可行B.只有方案乙可行C.方案甲和乙都可行D.方案甲和乙都不可行二、填空题（共3小题，共10分，15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）15.如图，当自行车停车时，两个轮子和一个支撑脚着地，自行车就不会倒，其中蕴含的数学原理是______.AOB ∠AOB ∠OD OE =12DE AOB ∠CO AO =DO BO =ADB BDC ∠=∠16.按照图中所示的方法将多边形分割成三角形，图（1）中三角形可分割出2个三角形；图（2）中四边形可分割出3个三角形；图（3）中五边形可分割出 ______个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分害出______个三角形.17.如图，BD 平分的外角，，于点E ，于点F .（1）求证：______.（2）若，，______.三.解答题（共7小题，满分72分）18.（9分）已知在中，，，且AC 为奇数.（1）求的周长；（2）判断的形状.19.（9分）在五边形中，五个角的度数表示如图，求x 的值.20.（9分）如图所示，为了固定电线杆AD ，将两根长分别为10m 的电线一端同系在电线杆A 点上，另一端固定在地面上的两个锚上，那么两个锚离电线杆底部（D）的距离相等吗？为什么？ABC △ABP ∠DA DC =DE BP ⊥DF BP ⊥DEC ≅△5AB =3BC =BE =ABC △5AB =2BC =ABC △ABC △ABCDE (),B C21.（10分）如图，中，于点D ，BE 平分，若，.（1）求的度数；（2）若点F 为线段BC 上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数.22.（10分）如图，课本上利用实验剪拼的方法，把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，再利用平行线的性质可以说明三角形内角和定理.具体说理过程如下：延长BC ，过点C 作.∴______（两直线平行，内错角相等），（______），∵（平角定义），∴（______）.（1）请你补充完善上述说理过程；（2）请你参考实验1的解题思路，自行画图标注好顶点字母，写出实验2说明三角形内角和定理的过程.23.（12分）如图，在中，点D 在BC 边上，，的平分线交AC 于点E ，过点E 作，垂足为F ，且，连接DE .（1）求的度数；（2）求证：DE 平分；24.（13分）新定义：如果两个三角形不全等但面积相等，那么这两个三角形叫做积等三角形.【初步尝试】（1）如图1，在中，，，P 为边BC 上一点，若与是积等三角形，求BP的长；ABC △AD BC ⊥ABC ∠60ABC ∠=︒70AEB ∠=︒CAD ∠EFC △BEF ∠1∠2∠3∠CM BA ∥A ∠=2B ∠=∠12180ACB ∠+∠+∠=︒180A B ACB ∠+∠+∠=︒ABC △100BAD ∠=︒ABC ∠EF AB ⊥50AEF ∠=︒CAD ∠ADC ∠ABC △AB AC >4BC =ABP △ACP △【理解运用】（2）如图2，与为积等三角形，若，，且线段AD 的长度为正整数，求AD 的长.【综合应用】（3）如图3，在中，，过点C 作，点D 是射线CM 上一点，以AD 为边作，，，连接BE .请判断与是否为积等三角形，并说明理由.2024-2025学年人和中学第一学期阶段测试参考答案一.选择题（共14小题共38分，1~10小题每小题3分，11-14小题各2分）1.C2.D3.A4.D5.B6.A7.B8.B9.B 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A二.填空题（共3小题，共10分，15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）15.三角形具有稳定性16.4 17.（1）（2）1三.解答题（共7小题，满分72分）18.【解答】解：（1）由题意得：，即：，∵AC 为奇数，∴，∴的周长为；（2）∵，∴是等腰三角形.19.根据题意列方程得：，解得.20.【解答】解：两个锚离电线杆底部（D ）的距离相等.理由如下：依题意知，，则.ABD △ACD △2AB =4AC =Rt ABC △90BAC ∠=︒AB AC =MN AC ⊥Rt ADE △90DAE ∠=︒AD AE =BAE △ACD △1n -DFA △5252AC -<<+37AC <<5AC =ABC △55212++=AB AC =ABC △()()207010540x x x x +++++-=115x =(),B C AD BC ⊥90ADB ADC ∠=∠=︒在与中，，∴，∴.即两个锚离电线杆底部（D ）的距离相等.21.【解答】解：（1）∵BE 平分，若，∴，∵，∴，∵于点D ，∴；（2）∵，∴当为直角三角形时，有以下两种情况：①当时，如图1所示：∵，，∴，∴；图1②当时，如图2所示：∴，∵，∴.综上所述：当为直角三角形时，的度数是20°或60°.图222.（1）两直线平行，同位角相等等量代换（2）证明：如图2所示，过点A 作直线，∴，，∵（平角定义），Rt ABD △Rt ACD △AD AD AB AC=⎧⎨=⎩()Rt Rt HL ABD ACD ≅△△BD CD =(),B C ABC ∠60ABC ∠=︒11603022ABE CBE ABC ∠=∠=∠=⨯︒=︒70AEB CBE C ∠=∠+∠=︒70703040C CBE ∠=︒-∠=︒-︒=︒AD BC ⊥9050CAD C ∠=︒-∠=︒40C ∠=︒EFC △90FEC ∠=︒180BEC AEB ∠+∠=︒70AEB ∠=︒180********BEC AEB ∠=︒-∠=︒-︒=︒1109020BEF BEC FEC ∠=∠-∠=︒-︒=︒90EFC ∠=︒90BFE ∠=︒30CBE ∠=︒9060BEF CBE ∠=︒-∠=︒EFC △BEF ∠1∠DE BC ∥3EAC ∠=∠2DAB ∠=∠1180DAB EAC ∠+∠+∠=︒∴.23.【解答】（1）解：∵，，∴，∵，∴；（2）证明：过点E 作于G ，于H ，∵，，，∴，∵BE 平分，，，∴，∴，∵，，∴DE 平分；24.【解答】解：（1）过点A 作于H ，如图1，∵与是积等三角形，∴，∴，∴，∵，∴；图1（2）如图2，延长AD 至N ，使，连接CN ，∵与为积等三角形，∴，在和中，，∴，∴，在中，，∵，∴，∴，123180∠+∠+∠=EF AB ⊥50AEF ∠=︒905040FAE ∠=︒-︒=︒100BAD ∠=︒1801004040CAD ∠=︒-︒-︒=︒EG AD ⊥EH BC ⊥40FAE DAE ∠=∠=︒EF BF ⊥EG AD ⊥EF EG =ABC ∠EF BF ⊥EH BC ⊥EF EH =EG EH =EG AD ⊥EH BC ⊥ADC ∠AH BC ⊥ABP △CBP △ABP ACP S S =△△1122BP AH CP AH ⋅=⋅BP CP =BP CP BC +=2BP CP ==DN AD =ABD △ACD △BD CD =ADB △NDC △BD CD ADB CDN AD DN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ADB NDC ≅△△2AB NC ==ACN △AC CN AN AC CN -<<+4AC =4242AN -<<+26AN <<∴，∴，∵AD 为正整数，∴；图2（3）积等三角形；证明：如图3，过点E 作于点H ，∵，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∵，，∵AB =AC ，∴，∴，∴与为积等三角形.图3226AD <<13AD <<2AD =EH AB ⊥MN AC ⊥90ACD AHE ∠=∠=︒90BAC DAE ∠=∠=︒90CAH DAE ∠=∠=︒CAH DAH DAE DAH ∠-∠=∠-∠EAH DAC ∠=∠HAE △CAD △EHA ACD EAH DAC AE AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS HAE CAD ≅△△AC AH =EH CD =12BAE S AB EH =⋅△12ACD S AC CD =⋅△12ACD S AB CD =⋅△BAE ACD S S =△△ABE △ACD △。

八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 湘教版-湘教版初中八年级全册数学试题

某某省某某市黄亭中学2016-2017学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（30分）1．下列式子：，，，1+，，其中是分式个数为（）A．5 B．4 C．3 D．22．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=﹣23．下列等式成立的是（）A． +=B． =C． =D． =﹣4．计算的结果为（）A．B．C．D．5．下列算式中，你认为正确的是（）A．B．C．D．6．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．7．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A． =1 B． =1 C． =1 D． =18．某某市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =9．解分式方程，可知方程（）A．解为x=7 B．解为x=8 C．解为x=15 D．无解10．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值X围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠0二、填空题（24分）11．若=，则=．12．分式与的最简公分母是．13．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为．14．若方程无解，则m=．15．2015×（1.5）﹣2016的结果是．16．使分式的值为0，这时x=．17．方程的解为．18．现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，则桶的容积为升．三、解答题（24分）19．计算：（1）（1﹣）÷（2）（﹣）•．20．解方程： +=1．21．先化简，再求值：（﹣）•，其中x=4．四、应用题（22分）22．一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．23．某某火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？2016-2017学年某某省某某市黄亭中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．下列式子：，，，1+，，其中是分式个数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】分式的定义．【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．【解答】解：，，1+是分式，共3个，故选：C．【点评】此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．2．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=﹣2【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得：（x+1）（x﹣1）=0，且x2﹣2x+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：（x+1）（x﹣1）=0，且x2﹣2x+1≠0，解得：x=﹣1，故选：C．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．3．下列等式成立的是（）A． +=B． =C． =D． =﹣【考点】分式的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=，错误；B、原式不能约分，错误；C、原式==，正确；D、原式==﹣，错误，故选C【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．计算的结果为（）A．B．C．D．【考点】分式的混合运算．【分析】先计算括号里的，再相乘．【解答】解：==﹣=﹣．故选A．【点评】本题的关键是通分、分解因式、约分，用到了平方差公式．5．下列算式中，你认为正确的是（）A．B．C．D．【考点】分式的混合运算．【分析】根据分式的混合运算法则对每一项进行计算，然后作出正确的选择．【解答】解：A、，错误；B、1×=，错误；C、3a﹣1=，错误；D、==，正确．故选D．【点评】互为相反数的两个数为分母，那么最简公分母是其中的一个；除法应统一成乘法再计算；分式的分子分母能因式分解的要先因式分解，可以简化运算．6．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、原式=，分子、分母中含有公因式（x﹣1），则它不是最简分式，故本选项错误；B、它的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；C、原式=，分子、分母中含有公因式（x﹣1），则它不是最简分式，故本选项错误；D、它的分子、分母中含有公因式ab，则它不是最简分式，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．7．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A． =1 B． =1 C． =1 D． =1【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】由设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，然后可求得两次每本笔记本的价格，由等量关系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：﹣=1，即：﹣=1．故选B．【点评】此题考查了分式方程的应用．注意准确找到等量关系是关键．8．某某市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，根据题意得： =，故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全部含义的等量关系，难度不大．9．解分式方程，可知方程（）A．解为x=7 B．解为x=8 C．解为x=15 D．无解【考点】解分式方程．【分析】本题考查解分式方程的能力，解分式方程首先要确定最简公分母，将分式方程化成整式方程求解，再将所求解代入最简公分母进行检验，若最简公分母为零，则方程无解．【解答】解：最简公分母为（x﹣7），去分母，得x﹣8+1=8（x﹣7），解得x=7，代入x﹣7=0．∴此方程无解．故选D．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）解分式方程去分母时一定要注意不要漏乘．10．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值X围是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠0【考点】分式方程的解．【分析】由题意分式方程的解为负数，解方程求出方程的解x，然后令其小于0，解出m的X围．注意最简公分母不为0．【解答】解：方程两边同乘（x+1），得m=﹣x﹣1解得x=﹣1﹣m，∵x＜0，∴﹣1﹣m＜0，解得m＞﹣1，又x+1≠0，∴﹣1﹣m+1≠0，∴m≠0，即m＞﹣1且m≠0．故选：B．【点评】此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等，容易漏掉隐含条件最简公分母不为0．二、填空题（24分）11．若=，则=．【考点】比例的性质．【分析】由=，根据比例的性质可得：3（2m﹣n）=n，则可求得m=n，继而求得答案．【解答】解：∵ =，∴3（2m﹣n）=n，∴6m﹣3n=n，解得：m=n，∴=．故答案为：．【点评】此题考查了比例的性质．此题难度不大，注意掌握比例变形与比例的性质是解此题的关键．12．分式与的最简公分母是x（x+3）（x﹣3）．【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式与的最简公分母是x（x+3）（x﹣3）；故答案为：x（x+3）（x﹣3）．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．13．若（x+）2=9，则（x﹣）2的值为 5 ．【考点】完全平方公式．【分析】先由（x+）2=9计算出x2+=7，再由（x﹣）2，按完全平方公式展开，代入数值即可．【解答】解：由（x+）2=9，∴x2++2=9，∴x2+=7，则（x﹣）2=x2+﹣2=7﹣2=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．14．若方程无解，则m= 1 ．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：（x﹣3）（2﹣x）=m（x﹣2）解得：x=3﹣m，∴当x=2时分母为0，方程无解，即3﹣m=2，∴m=1时方程无解．故答案为：1．【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．15．（﹣）2015×（1.5）﹣2016的结果是﹣．【考点】负整数指数幂．【分析】由于指数大，底数不是±1、0，不能先乘方再乘除；观察底数互为相反数，观察指数，有负整数指数，考虑逆用幂的相关公式计算．【解答】解：原式=﹣（）2015×（）2016=﹣[（）2015×（）2015]×（）=﹣（×）2015×（）=﹣故答案为：﹣【点评】本题考察了幂的相关计算法则，解决本题逆运用了积的乘方法则及同底数幂的乘法法则．16．使分式的值为0，这时x= 1 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】让分子为0，分母不为0列式求值即可．【解答】解：由题意得：，解得x=1，故答案为1．【点评】考查分式值为0的条件；需考虑两方面的情况：分子为0，分母不为0．17．方程的解为x=﹣1 ．【考点】解分式方程．【分析】本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：x（x﹣2），去分母，化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘x（x﹣2），得x﹣2=3x，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是方程的解．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．18．现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，则桶的容积为40 升．【考点】分式方程的应用．【分析】设桶的容积为x升，根据设桶的容积为X升，倒出20升农药后用水补满，浓度为，第二次倒出的10升中含农药10•，可计算出共倒出多少农药，根据这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，纯农药占容积的，可列方程求解．【解答】解：设桶的容积为x升，=x=40或x=﹣8（舍去）．经检验x=40是方程的解．故桶的容积为40升．【点评】本题考查理解题意的能力，关键将剩下农药的和容积的比值做为等量关系列方程求解．三、解答题（24分）19．计算：（1）（1﹣）÷（2）（﹣）•．【考点】分式的混合运算．【分析】（1）先计算括号的式子，再根据分式的除法即可解答本题；（2）先计算括号的式子，再根据分式的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）（1﹣）÷==；（2）（﹣）•===．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．20．解方程： +=1．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣x2+2x+4=4﹣x2，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21．先化简，再求值：（﹣）•，其中x=4．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=x+2，当x=4时，原式=6．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．四、应用题（22分）22．（10分）（2010春•昌宁县校级期末）一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】如果设这列火车原来的速度为每小时x千米，那么提速后的速度为每小时（x+0.2x）千米，根据等量关系：按原速度行驶所用时间﹣提速后时间=，列出方程，求解即可．【解答】解：设这列火车原来的速度为每小时x千米．由题意得：﹣=．整理得：12x=900．解得：x=75．经检验：x=75是原方程的解．（4分）答：这列火车原来的速度为每小时75千米．（5分）【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．如本题：车速提高了0.2倍，是一种隐含条件．23．（12分）（2015•某某）某某火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【考点】分式方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x﹣600）棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6600棵，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间=（26﹣a）人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设B花木数量为x棵，则A花木数量是（2x﹣600）棵，由题意得：x+2x﹣600=6600，解得：x=2400，2x﹣600=4200，答：B花木数量为2400棵，则A花木数量是4200棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：=，解得：a=14，经检验：a=14是原分式方程的解，26﹣a=26﹣14=12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．注意不要忘记检验．。

八年级数学(下册)第一次月考数学试卷(含答案解析) (4)

八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（）A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠25．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C．D．A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长7．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD8．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°二、填空题题（3分×10=30分）9．我国国旗上的五角星有条对称轴．10．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，则∠E=°．11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．12．如图，∠ABC=∠DCB，要用SAS判断△ABC≌△DCB，需要增加一个条件：．13．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为厘米．14．已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有对全等三角形．15．如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=°．16．如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是．（填全等三角形的一种判定方法）17．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．20．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试．21．如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．22．如图，AB、CD相交于点O，△AOB≌△DOC，且∠A=80°，∠DOC=30°，BO=23，AO=18，求∠DC0的度数和BD的长度．23．如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．24．已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．25．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．26．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由．27．如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．28．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．操作：小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD 的位置，拼成新的图形（如图2）．（Ⅰ）思考与实践：（1）操作后小明发现，拼成的新图形是；（2）如图图3中，已知AB∥CD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图．（Ⅱ）发现与运用：小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．2016-2017学年江苏省淮安市盱眙县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共8题，总分24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A．2．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【考点】全等三角形的应用．【分析】根据题意应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．4．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（）A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠2【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定可以添加条件∠1=∠2．【解答】解：条件是∠1=∠2，∴∠ABE=∠DBC，理由是：在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），故选D5．如图所示，则下面图形中与图中△ABC一定全等的三角形是（）A． B．C．D．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B图与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C图有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；D图与三角形ABC有两角相等，二者不一定全等；故选B6．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS））可得当AB=DE，BC=EF，AC=DF可判定△ABC≌△DEF，做题时要对选项逐个验证．【解答】解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选D．7．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得出DF=AC，∠E=∠B，∠EDF=∠ACB，FD=AC，推出EF∥AB，AC ∥DF，EC=BD，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△EFD，∴DF=AC，∠E=∠B，∠EDF=∠ACB，ED=BC；∴EF∥AB，AC∥DF，FD﹣CD=BC﹣DC，∴EC=BD，故选项A、B、D正确，选项C错误；故选C．8．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°【考点】全等三角形的性质．【分析】先根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D=28°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE=57°，然后根据∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=28°，又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，∴∠DAE=180°﹣28°﹣95°=57°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．故选D．二、填空题题（3分×10=30分）9．我国国旗上的五角星有5条对称轴．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称图形的定义，可直接求得结果．【解答】解：过五角星的五个顶点中任意一个，与所对的两边的交点可作一条对称轴，∴五角星有5条对称轴．故答案为：5．10．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，则∠E=25°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出∠D和∠F，再根据三角形的内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°，∴∠D=∠A=80°，∠F=∠C=75°，∴∠E=180°﹣∠D﹣∠F=25°．故答案为：25．11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 11．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件分清对应边，结合全的三角形的性质可得出答案．【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5∴x+y=11．故填11．12．如图，∠ABC=∠DCB，要用SAS判断△ABC≌△DCB，需要增加一个条件：AB=DC．【考点】全等三角形的判定．【分析】条件是AB=DC，根据SAS推出即可．【解答】解：添加的条件是：AB=DC，理由是：∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故答案为：AB=DC．13．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为5厘米．【考点】全等三角形的应用．【分析】首先利用SAS定理判定△AOB≌△A′OB′，然后再根据全等三角形对应边相等可得A′B′=AB=5cm．【解答】解：连接AB，∵把两根钢条A′B、AB′的中点连在一起，∴AO=A′O，BO=B′O，在△ABO和△A′B′O中，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB=5cm，故答案为：5．14．已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，点E在AD上，图中共有3对全等三角形．【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知易得△ABD≌△ACD，从而运用全等三角形性质及判定方法证明△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE．【解答】解：图中的全等三角形共有3对．∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，在△BDE与△CDE中，，∴△BDE≌△CDE（SAS），∴BE=CE，在△ABE与△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SSS）．故答案为：3．15．如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=10°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据∠C=90°AD=AC，求证△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=40°，求出∠EAC的度数，然后即可求出∠AEC的度数．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，在Rt△CAE与△RtDAE中，，∴Rt△CAE≌Rt△DAE（HL），∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，∵∠B+∠CAB=90°，∠B=40°，∴∠CAB=90°﹣40°=50°，∴∠EAC=10°．故答案为：10．16．如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是SSS．（填全等三角形的一种判定方法）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】根据作法可知OC=OD，PC=PD，OP=OP，故可得出△OPC≌△OPD，进而可得出结论．【解答】解：在△OPC与△OPD中，∵，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴OP是∠AOB的平分线．故答案为：SSS．17．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出4个．【考点】作图—复杂作图．【分析】能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个【解答】解：如图，可以作出这样的三角形4个．18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）19．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示．=3×4﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×2（2）S四边形A1B1C1D1=12﹣1﹣1﹣﹣2=．20．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试．【考点】作图—应用与设计作图；全等图形．【分析】观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为8，即占8个方格，并且图形要保证为相同即可．【解答】解：如下图所示：21．如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据已知条件，△ABC≌△DEF，可知∠E=∠B=65°，BF=BC，可证EC=BF=3cm，做题时要正确找出对应边，对应角．【解答】解：△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣25°﹣65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm．∴∠DFE=90°，EC=3cm．22．如图，AB、CD相交于点O，△AOB≌△DOC，且∠A=80°，∠DOC=30°，BO=23，AO=18，求∠DC0的度数和BD的长度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A，全等三角形对应边相等可得DO=AO，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠DCO，BD=BO+DO计算即可得解．【解答】解：∵△AOB≌△DOC，∴∠D=∠A=80°，DO=AO=18，在△COD中，∠DCO=180°﹣∠D﹣∠DOC=180°﹣80°﹣30°=70°，BD=BO+DO=23+18=41．23．如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由已知两对边相等，加上公共边AB=AB，利用SSS得到三角形ABC与三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得证．【解答】证明：在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），∴∠CAB=∠DAB，∴AB平分∠CAD．24．已知：如图，AB=DC，AB∥DC，求证：AD=BC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】欲证明AD=BC，只要证明△ACB≌△CAD即可．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，在△ACB和△CAD中，，∴△ACB≌△CAD（SAS），∴AD=BC（全等三角形的对应边相等）．25．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【分析】欲证明AB∥DE，只需证得∠B=∠FED．由Rt△ABC≌Rt△DEF，根据全等三角形的性质推知该结论即可．【解答】证明：如图，∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF．又∵∠A=∠D=90°，在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴∠B=∠FED，∴AB∥DE．26．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据两个等腰直角三角形的性质得：AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，由等式性质得：∠BAE=∠CAD，根据SAS证明两三角形全等；（2）由等腰直角三角形得两锐角为45°，再由全等三角形的性质得：∠ACD=∠B=45°，所以∠BCD=90°，则CD⊥BE．【解答】证明：（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）CD⊥BE，理由是：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABC=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=45°+45°=90°，∴CD⊥BE．27．如图，小明用三角尺画∠AOB的平分线，他先在∠AOB两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，然后，连接DN和EM，相交于点C，再作射线OC，此时他认为OC就是∠AOB的平分线，你认为他的做法正确吗？请说明理由．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】直接利用全等三角形的判定与性质分别得出△MOE≌△NOD（SAS），△MDC≌△NEC（AAS），△DOC≌△EOC（SSS），进而得出答案．【解答】解：他的做法正确；理由：在△MOE和△NOD中∵，∴△MOE≌△NOD（SAS），∴∠OME=∠DNO，∵OM=ON，OD=OE，∴DM=EN，∴在△MDC和△NEC中，∴△MDC≌△NEC（AAS），∴DC=EC，在△DOC和△EOC中，∴△DOC≌△EOC（SSS），∴∠DOC=∠EOC，∴OC就是∠AOB的平分线．28．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°．操作：小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD 的位置，拼成新的图形（如图2）．（Ⅰ）思考与实践：（1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形；（2）如图图3中，已知AB∥CD，类比图2的剪拼方法，画出图3剪拼成一个平行四边形的示意图．（Ⅱ）发现与运用：小白又发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．（1）如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积．（2）如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．【考点】四边形综合题；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；矩形的判定；旋转的性质．【分析】思考与实践：（1）根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判断即可；（2）取AD的中点P，过点P做PE∥BC交AB于E，交CD的延长线于F，根据旋转后三角形的一条边与四边形的一边在同一条直线上，构成平行四边形．发现与运用：=S□ABGH即可；（1）过点E作AB的平行线，交BC于点G，交AD的延长线于点H，得出S梯形ABCD（2）分别取AB、BC的中点F、H，作直线FH，分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH一起拼接到△FBH位置即可．【解答】解：（Ⅰ）（1）如图2所示，△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，∴EF∥AB，又∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，∴∠FDP+∠ADP=180°，∴AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，又∵AD∥BC，∴四边形ABEF是一个平行四边形，∵∠A=90°，∴拼成的新图形是矩形．故答案为：矩形；（2）如图所示，取AD的中点P，过点P做PE∥BC交AB于E，交CD的延长线于F，△PEA绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上，所以EF∥BC，由于图中AB∥CD所以图中四边形BCFE是平行四边形．（Ⅱ）（1）如下图所示，过点E作AB的平行线，交BC于点G，交AD的延长线于点H，∵AH∥CG，∴∠H=∠CGE，∵E是CD的中点，∴DE=CE，又∵∠DEH=∠CEG，∴△DEH≌△CEG（AAS），∴S△DEH =S△CEG，∵AH∥BC，AB∥HC，∴四边形ABGH是平行四边形，∵EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，∴平行四边形ABGH的面积=AB×EF=5×4=20，∴梯形ABCD的面积=五边形ABGEDD的面积+△CEG的面积=五边形ABGEDD的面积+△DEH的面积=平行四边形ABGH的面积=20；（2）能．如图5，分别取AB、BC的中点F、H，作直线FH，分别交AE、CD于点M、N，将△AMF与△CNH 一起拼接到△FBH位置即可．。

2016--2017第二次月考年级综合排名

2016---2017九年级第二次月考分数单
班级考号 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 90101 90110 90118 90212 90130 90125 90217 90122 90316 90209 90117 90225 90417 90404 90327 90407 90221 90203 90128 90202 90409 90306 90528 90208 90602 90421 90517 90325 90321 90205 90215 90708 90415 90420 90530 90218 90617 姓名陈泽楷陈嘉洋陈卓张杞贺巧裴天钰程争争王盼盼闫冰朱昊天杨付航周梦琦张海鹏岳恒彬朱思思尚珂魏来姬宇航张海鑫曹权宝张硕尹浩南张文欣郭志权付鹏彭柳侯启文刘宇腾赵烨陆欣妍姚子拓王艳芳张子怡王博雅刘克徐念念王如春总分 688.5 668.5 666.5 662 659 658 654 652.5 652 647.5 646.5 645 645 638.5 638 633.5 631.5 631.5 631 630 627.5 624.5 624 623.5 622.5 620 619.5 619 619 610 609.5 596 591.5 590.5 587 583 581 总分年次 2 9 12 14 17 19 21 22 23 7 30 32 32 42 43 49 50 50 52 55 60 67 68 71 73 74 75 77 77 97 99 125 130 131 137 146 149 总分班次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 14 15 16 17 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28 30 31 32 33 34 35 36 37 语文 132 131 117 122 130 130 125 129 128 117 129 128 125 120 128 129 119 124 117 122 109 118 126 133 114 120 116 113 125 125 123 122 127 123 115 121 126 语文年次 4 6 170 81 8 8 40 10 16 170 10 16 40 126 16 10 142 56 170 81 204 156 29 3 194 126 181 199 40 40 67 81 23 67 189 103 29 语文班次 2 3 36 24 4 4 16 6 9 36 6 9 16 32 9 6 34 21 36 24 48 35 14 1 44 32 41 46 16 16 22 24 12 22 43 29 14 数学 149 148 138 132 135 135 127 133 138 142 119 128 133 119 131 115 113 128 119 139 140 101 129 101 128 113 128 127 110 109 142 120 105 113 104 100 98 数学年次 1 3 24 59 43 43 86 53 24 13 128 80 53 128 63 143 147 80 128 23 21 183 76 183 80 147 80 86 158 160 13 121 172 147 175 185 188 数学班次 1 2 7 13 9 9 20 11 7 3 23 16 11 23 14 26 27 16 23 6 5 39 15 39 16 27 16 20 30 31 3 22 36 27 37 41 42 英语 134.5 129.5 131.5 135 126 124 131 122.5 124 120.5 134.5 126 127 133.5 119 130.5 136.5 115.5 124 111 116.5 126.5 129 116.5 137.5 128 108.5 121 128 126 86.5 121 116.5 115.5 117 126 106 英语年次 10 20 15 7 38 45 16 53 45 65 10 38 30 13 76 19 5 104 45 130 91 35 22 91 2 26 148 62 26 38 198 62 91 104 86 38 159 英语班次 4 10 7 3 17 21 8 25 21 30 4 17 15 6 31 9 2 36 21 41 33 16 12 33 1 13 43 28 13 17 48 28 33 36 32 17 45 政治 75 74 76 71 76 77 73 75 74 69 75 76 72 74 70 73 72 73 78 71 66 76 69 73 58 69 71 67 74 74 66 67 72 64 66 67 68 政治年次 19 30 10 74 10 6 43 19 30 101 19 10 61 30 89 43 61 43 4 74 135 10 101 43 192 101 74 123 30 30 135 123 61 158 135 123 118 政治班次 7 10 3 25 3 2 15 7 10 30 7 3 22 10 29 15 22 15 1 25 37 3 30 15 44 30 25 34 10 10 37 34 22 41 37 34 33 历史 63 61 59 61 58 54 65 62 56 64 56 59 60 58 58 63 57 62 63 58 57 68 54 68 49 58 61 55 59 65 58 54 53 60 59 60 59

人教版八下数学19.6 正比例函数-基础知识同步练习(含解析)

人教版八下数学19.6正比例函数-基础知识同步练习一、单选题1．（2023·上海市康城学校八年级期末）在下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（）．A ．y =B ．2y x =C ．2xy =D ．2y x=2．（2023·全国八年级）若函数y ＝﹣2x+m ﹣3是y 关于x 的正比例函数，则m 的值为（）A ．﹣3B ．1C ．2D ．33．（2023·全国八年级）若函数y ＝（k ﹣3）x+k 2﹣9是正比例函数，则（）A ．k≠3B ．k ＝±3C ．k ＝3D ．k ＝﹣34．（2023·安徽合肥市·八年级期末）若正比例函数y ＝-12x 的图象经过点P （m ，1），则m 的值是（）A ．-2B ．-12C ．12D ．25．（2024·水城实验学校八年级月考）若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（）A ．（-3，2）B ．（2，3）C ．（3，2）D ．（-2，3）6．（2024·安徽合肥市·合肥38中八年级月考）如图，点B 、C 分别在直线y=2x 和y=kx 上，点A 、D 是x 轴上的两点，已知四边形ABCD 是正方形，则k 的值为（）A ．23B ．1C ．32D ．不能确定7．（2024·山东泰安市·八年级期末）定义运算“※”为a ※b ＝()()00ab b ab b ⎧->⎪⎨≤⎪⎩，如1※（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2，则函数y ＝2※x 的图象大致是（）A ．B ．C．D．8．（2024·陕西西安市·西北工业大学附属中学九年级三模）正比例函数y kx=的图象经过不同象限的两个点()1,A m-，(),2B n，那么一定有（）A．0m<，0n<B．0m>，0n>C．0m<，0n>D．0m>，0n< 9．（2019·邯郸市凌云中学九年级一模）若正比例函数()21y k x=-的图象上有一点()11,A x y，且11x y<，则k的取值范围是（）A．12k<B．12k>C．12k<或12k>D．无法确定10．（2024·宁波市镇海蛟川书院八年级期末）如图，点A坐标为()1,0，点B在直线y x=-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．11,22⎛⎫-⎪⎝⎭B．11,22⎛⎫⎪⎝⎭C．D．11．（2024·武汉市七一中学）如图，点C、D分别在两条直线y＝kx和72y x=上，点A(0，2)，B点在x轴正半轴上．已知四边形ABCD是正方形，则k＝（）A．52B．25C．57D．75二、填空题12．（2023·上海市康城学校八年级期末）如果函数(21my m x-=是正比例函数，那么m的值为__________．13．（2023·四川省九龙县中学校八年级期末）已知y 与1x -成正比例，且当12x =时，1y =-，则y 关于x 的函数解析式是____14．（2024·甘肃张掖市·张掖四中八年级期中）对于正比例函数y=1m mx -，若图像经过第一，三象限，则m=____．15．（2024·上海市格致初级中学八年级期中）平面直角坐标系中，点A 坐标为（2），将点A 沿x 轴向左平移m 个单位后恰好落在正比例函数y ＝﹣x 的图象上，则m 的值为_____．16．（2024·全国八年级课时练习）已知函数y=（m ﹣1）2m x 是正比例函数，m=__；函数的图象经过____象限；y 随x 的减少而___．17．（2024·长沙市天心区明德启南中学八年级期中）如图，直线l 的解析式为y x =，点A 的坐标为(2,0)-，AB l ⊥于点B ，则ABO 的面积为____．18．（2023·四川成都市·石室中学八年级期末）平面直角坐标系中，点A 坐标为()，将点A 沿x 轴向左平移a 个单位后恰好落在正比例函数y =-的图象上，则a 的值为__________．19．（2024·上海市澧溪中学八年级月考）正比例函数2y x =-的图象经过第______象限．20．（2024·广西玉林市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边长为2，//AB x 轴，点A 的坐标为(11)，，若直线y kx =与正方形ABCD 有两个公共点，k 的取值范围是__________.（写出一个即可）21．（2024·辽宁沈阳市·八年级期末）若正比例函数2y x =-的图象经过点()1,4A a -，则a 的值是__________．22．（2019·江苏无锡市·九年级月考）当﹣1≤x ≤3时，不等式mx +4＞0始终成立，则m 的取值范围是______．23．（2024·全国八年级单元测试）点A 在正比例函数图像上，过点A 作x 轴的垂线，垂足是D ，若:3:2AD OD =，则此正比例函数的解析式是________.24．（2019·莆田哲理中学八年级期中）如图，点B 、C 分别在两条直线2y x =和y kx =上，点A 、D 是x 轴上两点，已知四边形ABCD 是正方形，则k 值为______.三、解答题25．（2024·合肥市第四十五中学八年级期中）已知y-1与x 成正比例，且x=3时y=4．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当y=-1时，求x 的值．26．（2018·广东湛江市·）已知：如图，正比例函数y=kx 的图象经过点A ，（1）请你求出该正比例函数的解析式；（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；（3）请你判断点P（﹣32，1）是否在这个函数的图象上，为什么？参考答案1．C 【分析】形如：()0y kx k =≠的函数，可得：y 是x 的正比例函数，根据定义逐一判断各选项即可得到答案．【详解】解：函数y =，y 不是x 的正比例函数，故A 错误；函数2y x =，不是一次，y 不是x 的正比例函数，故B 错误；函数2x y =，y是x 的正比例函数，故C 正确；函数2y x=，不是整式，y 不是x 的正比例函数，故D 错误；故选：.C 【点拨】本题考查的是正比例函数的定义，掌握正比例函数的定义是解题的关键．2．D 【分析】根据正比例函数的定义求解即可．【详解】解：由题意得：m ﹣3＝0，解得：m ＝3，故选：D ．【点拨】本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数的定义是形如y =kx （k 是常数，k ≠0）的函数，其中k 叫做比例系数．3．D 【分析】形如(0)y kx k =≠的函数是正比例函数，根据定义解答.【详解】解：∵y ＝（k ﹣3）x+k 2﹣9是正比例函数，∴k 2﹣9＝0，且k ﹣3≠0，解得：k ＝﹣3，故选：D.【点拨】此题考查正比例函数的定义：形如(0)y kx k =≠的函数是正比例函数，熟记定义是解题的关键.4．A 【分析】把点的坐标代入函数解析式，转化为关于m 的一元一次方程求解即可.【详解】把点(),1m 代入正比例函数，得：112m =-，解得2m =-．故选A.【点拨】本题考查了正比例函数与点的关系，点的坐标满足函数的解析式是解题的关键．5．D 【分析】求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算．【详解】设正比例函数的解析式为y ＝kx （k≠0），因为正比例函数y ＝kx 的图象经过点（2，-3），∴-3＝2k ，解得：k ＝32-，∴y ＝32-x ，把这四个选项中的点的坐标分别代入y ＝32-x 中，使等号成立的点就在正比例函数y ＝32-x 的图象上，所以这个图象必经过点（-2，3）．故选：D ．【点拨】本题考查正比例函数的知识，关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案．6．A 【分析】设(),0A a ，根据一次函数解析式用a 表示B 、C 两点，再表示出AB 、BC 的长，用AB BC =列式求出k 的值．【详解】解：设(),0A a ，则B 点横坐标也是a ，∵B 点在直线2y x =上，∴(),2B a a ，B 点纵坐标和C 点相同，且C 点在直线y kx =上，令2y a =，解得2a x k =，则2,2a C a k ⎛⎫⎪⎝⎭，根据A 、B 、C 坐标得2AB a =，2aBC a k=-，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC =即22a a a k =-，解得23k =．故选：A ．【点拨】本题考查一次函数的图象和几何综合，解题的关键是利用数形结合的思想，先设点坐标，然后根据几何的性质列式求解．7．A 【分析】根据题意，可得y=2※x 的函数解析式，根据函数解析式，可得函数图象．【详解】解：y＝2※x＝()() 20 20x xx x⎧->⎪⎨≤⎪⎩，x＞0时，图象是y＝﹣2x的正比例函数中在第三象限的部分；x≤0时，图象是y＝2x的正比例函数中y轴右侧的部分．故选：A．【点拨】本题考查了正比例函数的图象，利用定义运算“※”为：a※b=()()ab bab b⎧->⎪⎨≤⎪⎩，得出分段函数是解题关键．8．C【分析】根据A点的横坐标可以判断A点可能在二、三象限，根据B点的纵坐标可以判断B点可能在一、二象限，由此可以确定正比例函数所经过的象限，即可求解；【详解】()1,A m-，(),2B n∴A点可能在二、三象限，B点可能在一、二象限∴函数图象必定经过一、三象限∴0m<，0n>故选：C.【点拨】本题主要考查平面直角坐标系内点的特点，同时结合正比例函数的性质，熟练掌握平面直角坐标系内点的特点是求解本题的关键.9．A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征看得出y1=（2k-1）x1，进而可得出x1y1=（2k-1）x12，再由x12≥0，x1y1＜0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【详解】解：∵正比例函数y=（2k-1）x的图象上有一点A（x1，y1），∴y1=（2k-1）x1，∴x 1y 1=（2k-1）x 12．又∵x 12≥0，x 1y 1＜0，∴2k-1＜0，∴12k <．故选：A ．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征结合x 1y 1＜0，找出关于k 的一元一次不等式是解题的关键．10．A 【分析】当AB 与直线y=-x 垂直时，AB 最短，则△OAB 是等腰直角三角形，作B 如图，点A 坐标为()1,0，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为BC ⊥x 轴即可求得OD ，BD 的长，从而求得B 的坐标．【详解】解析：过A 点作垂直于直线y x =-的垂线AB ，点B 在直线y x =-上运动，45AOB ∴∠=︒，AOB ∴∆为等腰直角三角形，过B 作BC 垂直x 轴垂足为C ，则点C 为OA 的中点，则12OC BC ==，作图可知B 在x 轴下方，y 轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB 最短时，点B 的坐标为11,22⎛⎫-⎪⎝⎭．故选A ．【点拨】本题考查了正比例函数的性质，等腰三角形的性质的综合应用，正确根据垂线段最短确定：当AB 与直线y=-x 垂直时，AB 最短是关键．11．C【分析】如图（见解析），设点B 的坐标为(,0)B b ，则OB b =，先根据正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质得出2,OA DF OB AF b ====，再根据线段的和差可得2OF b =+，从而可得点D 的坐标，代入直线72y x =可求出b 的值，同理可得出点C 的坐标，将其代入直线y kx =即可得．【详解】如图，过点D 作DF y ⊥轴于点F ，过点C 作CE x ⊥轴于点E ，设点B 的坐标为(,0)B b ，则OB b =，且0b >，(0,2)A 2OA ∴=．四边形ABCD 是正方形，,90AB DA BAD ∴=∠=︒，90BAO DAF ADF DAF ∴∠+∠=∠+∠=︒，BAO ADF ∴∠=∠．在ABO 和DAF △中，90AOB DFA BAO ADF AB DA ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABO DAF AAS ∴≅，2,OA DF OB AF b∴====2OF OA AF b∴=+=+∴点D 的坐标为(2,2)D b +，将(2,2)D b +代入直线72y x =得：7222b ⨯=+，解得5b =，同理可得：ABO BCE ≅，2,5OA BE OB CE b ∴=====527OE OB BE ∴=+=+=∴点C 的坐标为(7,5)C ，将(7,5)C 代入直线y kx =得：75k =，解得57k =．故选：C ．【点拨】本题考查了正比例函数的性质、正方形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键．12．【分析】根据自变量的次数为1，系数不等于0求解即可；【详解】解：∵函数(21m y m x -=-是正比例函数，∴m 2-1=1，且0m ≠，解得m=．故答案为：．【点拨】本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数的定义是形如y =kx （k 是常数，k ≠0）的函数，其中k 叫做比例系数．13．y=2x-2．【分析】已知y 与x-1成正比例，设y=k(x-1)，且当12x =时1y =-，用待定系数法可求出函数关系式．【详解】解：∵y 与x-1成正比例，∴设y=k(x-1)，当12x =时1y =-，代入上式得到：k=2，则y 与x 的函数关系式是：y=2x-2．故答案为：y=2x-2．【点拨】此题考查利用待定系数法求函数解析式，正确利用正比例函数的特点以及已知条件求出k 的值，写出解析式．14．2【分析】根据正比例函数自变量x 的指数为1，且系数不为0即可求出m 的值，再根据图像经过第一、三象限进而舍去不符合要求的m 值即可．【详解】解：由题意可知：110m m ⎧-=⎨≠⎩，解得：2m =±，又图像经过第一、三象限，∴2m =，故答案为：2．【点拨】本题考查了正比例函数的定义，正比例函数(0)y kx k =≠要求自变量的指数为1，且自变量前面的系数不为0．15．3．【分析】根据点的平移规律可得平移后点的坐标是m -，2)，再根据正比例函数图象上点的坐标特点可得)(2m -⨯-=，再解方程即可得到答案．【详解】解：A 坐标为2)，∴将点A 沿x 轴向左平移m 个单位后得到的点的坐标是m -，2)，恰好落在正比例函数y =-的图象上，)(2m ∴⨯-=，解得：3m =．故答案为：3．【点拨】此题主要考查了正比例函数图象上点的坐标特点，关键是根据点的平移规律解答．16．﹣1第二、四增大【分析】根据正比例函数的定义可以求得m 的值，然后根据正比例函数的性质即可得到该函数的图象所在的象限和y 随x 的减小而如何变化．【详解】∵函数y=(m ﹣1)2m x 是正比例函数，∴2101m m -≠⎧⎨=⎩，解得，m=﹣1，∴y=﹣2x ，∴该函数的图象在第二、四象限，y 随x 的减小而增大．故答案为：﹣1，第二、四，增大．【点拨】本题考查了正比例函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数的性质解答．17．1【分析】过点B 作BC ⊥x 轴于C ，先得出△BCO 为等腰直角三角形，再推出△ABO 为等腰直角三角形，结合勾股定理可求出AB ，BO 的长，继而可得出结果．【详解】解：过点B 作BC ⊥x 轴于C ，∵点B 在直线y=x 上，设点B 的坐标为(a ，a)，∴BC=|a|=CO ，∴△BCO 为等腰直角三角形，∴∠BOC=45°．又AB ⊥BO ，∴∠BAO=90°-∠BOC=45°，∴∠BAO=∠BOA ，∴AB=BO ，∴△ABO 为等腰直角三角形．又点A 的坐标为（-2，0），∴AO=2，由勾股定理得，AB 2+BO 2=AO 2，∴AB=BO=22，∴△ABO 的面积=12．故答案为：1．【点拨】本题考查了一次函数的图象，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理以及三角形面积的求法，解题的关键是综合运用相关知识进行推理．1853【分析】根据点的平移规律可得平移后点的坐标是3，3)，代入3y x =-计算即可．【详解】解：∵A 坐标为33)，∴将点A 沿x 轴向左平移a 个单位后得到的点的坐标是3，3)，∵恰好落在正比例函数23y x =-的图象上，∴)2333a -=，解得：53故答案为532．【点拨】此题主要考查了正比例函数图象上点的坐标特点，以及点的平移规律，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．．19．二、四【分析】由题目可知，该正比例函数过原点，且系数为负，故函数图象过二、四象限．【详解】由题意，y ＝-2x ，可知函数过二、四象限．故答案为：二、四【点拨】一次函数的图象与坐标系的位置关系，要求学生可根据函数式判断出函数图象的位置．20．133k <<【分析】根据y kx =，正比例函数必定经过原点，利用数形结合代入D ，B 的坐标求出k 值即可求解．【详解】解：因为ABCD 为正方形，A (1,1)∴B (3,1)，D (1,3)若直线y kx =经过D 时，3k=解得：3k =若直线y kx =经过B 时，13k=解得：13k =∴若直线y kx =与正方形有两个公共点，则k 的取值范围为133k <<故答案为：133k <<【点拨】本题主要考查了正比例函数的图形性质，正方形的性质，利用待定系数法和数形结合求出k 的取值是解题的关键．21．-1【分析】把点()1,4A a -代入函数解析式，列出关于a 的方程，通过解方程组来求a 的值．【详解】∵正比例函数2y x =-的图象经过点()1,4A a -，∴2(1)4a --=故答案为：-1.【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx （k≠0）．22．﹣43＜m ＜4．【分析】根据正比例函数的性质分类讨论即可解答．【详解】令y =mx ，由不等式mx +4＞0得到y ＞﹣4，即在﹣1≤x ≤3内，y ＞﹣4恒成立．①当m ＞0时，把（﹣1，﹣4）代入y =mx ，得﹣4=﹣m ，此时m =4，则0＜m ＜4．②当m ＜0时，把（3，﹣4）代入y =mx ，得﹣4=3m ，此时m =﹣43，则﹣43＜m ＜0．③当m =0时，得到：4＞0，不等式mx +4＞0始终成立．综上所述：m 的取值范围是﹣43＜m ＜4．故答案为：﹣43＜m ＜4．【点拨】考查了正比例函数的性质，解题时，需要注意正比例函数的增减性．23．32y x =或32y x =-【分析】设3,AD a =()0a ＞由题意可得2,OD a =得到A 的坐标，将之代入正比例解析式中求得k 值，即可得解.设3,AD a =()0a ＞由题意可得2,OD a =故点A 的坐标为()2,3a a ±±,设正比例函数解析式为(),0y kx k =≠，23ak a ∴±=±，解得32k =±，所以这个函数的解析式为32y x =或32y x =-故答案为32y x =或32y x =-.【点拨】本题考查了正比例函数，能灵活应用待定系数法求解析式是解题关键.24．23【分析】设正方形的边长为a ，根据正方形的性质分别表示出B ，C 两点的坐标，再将C 的坐标代入函数中从而可求得k 的值．【详解】设正方形的边长为a ，则B 的纵坐标是a ，把点B 代入直线y=2x 的解析式，则设点B 的坐标为（2a ，a ），则点C 的坐标为（2a +a ，a ），把点C 的坐标代入y=kx 中得，a=k （2a +a ），解得，k=23．故答案为：23．【点拨】此题考查正方形的性质及正比例函数的综合运用，建立起关系，灵活运用性质是解题的关键．25．（1）y=x+1；（2）x=-2【分析】（1）设y-1=kx ，然后把x=3时，y=4代入可得k 的值，进而可得函数解析式；（2）把y 的值代入函数解析式可得x 的值．【详解】（1）∵y-1与x成正比例，∴设y-1=kx，∵x=3时，y=4，∴4-1=3k，解得：k=1，∴y与x之间的函数关系式为：y=x+1；（2）当y=-1时，-1=x+1，解得：x=-2．【点拨】本题主要考查了正比例函数的性质，活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．26．（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上，理由见解析．【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入正比例函数解析式中求出k的值，即可确定出正比例解析式；（2）将点B（m，m+3）代入所求的解析式，即可求得m的值；（3）把x=-32代入所求的解析式，求得y的值，比较即可.【详解】（1）由图可知点A（﹣1，2），代入y=kx得：﹣k=2，k=﹣2，则正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）将点B（m，m+3）代入y=﹣2x，得：﹣2m=m+3，解得：m=﹣1；（3）当x=﹣时，y=﹣2×（﹣）=3≠1，所以点P不在这个函数图象上．【点拨】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，把点的坐标代入函数解析式计算即可．。

精品解析：河北省邯郸市丛台区邯郸市锦玉中学2023-2024 学年八年级下学期月考数学试题(原卷版)

锦玉中学2023—2024学年第二学期4月质量监测八年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟．2．答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写．3．将答案呈现在答题卡上．第一部分（1—16题42分）一、选择题（本大题共16小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（）A. B. C. D. 3. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D. 4. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A. 1.5，2，3B. 3，4，5C. 5，12，13D. 7，24，255.的取值范围为（）A. 3 B. C. D. 6. 如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是和，则字母B 所代表的正方形的面积是( )A. B. C. D. 6-=+=⨯=÷=x 4x ≤＜34x ＜＜34x ≤＜34x ≤≤2516914419412137. 若a ，b ，c 是的三边，且对角分别是，，，则下列说法正确的是（）A. 总有B. 当时，C. 当时，D. 当时，8. 如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相聚8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米．A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD 中，∠AOB ＝60°，AB ＝3，则BD 的长是（）A. B. 5 C. D. 610. 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A. 10尺B. 11尺C. 12尺D. 13尺11. 已知Rt ABC 中，∠C ＝90°，若a +b ＝14cm ，c ＝10cm ，则Rt ABC 的面积是（）A. 24cm 2B. 36cm 2C. 48cm 2D. 60cm 212. 实数a ，b的结果是（）AB. C. D. 013. 如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH,若.ABC A ∠B ∠C ∠222+=a b c 90B C ∠+∠=︒222+=a b c 90C ∠=︒222a c b +=90A ∠=︒222b c a +=7891033 -2b -2a -22b a -BE:EC=2：1，则线段CH 的长是（）A 3 B. 4 C. 5 D. 614. 如图所示，在中，对角线相文于点是对角线上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形（）A. B. C. D. 15. 如图，四边形中，，，，M 是上一点，且，点E 从点A 出发以的速度向点D 运动，点F 从点C 出发，以的速度向B 运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t 秒，则当以A ，M ，E ，F 为顶点的四边形是平行四边形时，（）A. B. C.或 D. 或16. 如图，在中，，，M 为上的一动点，于E ，于F ，N 为的中点，则的最小值为（）.ABCD Y ,AC BD ,,O E F AC ,E F DEBF OE OF =DE BF =ADE CBF ∠=∠ABE CDF ∠=∠ABCD AD BC ∥8cm AD =12cm BC =BC 9cm BM =1cm s 3cm t =122323343432ABC 90BAC ∠=︒86AB AC ==，BC ME AB ⊥MF AC ⊥EF MNA B. C. D. 第二部分（17—26题78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17~18每小题3分；19小题4分）17. 如图，已知，写出数轴上点A 所表示的数是______．18. 如图，四边形的对角线，相交于点O ，过点O 的线段与，分别交于点E ，F ．若，，，那么四边形的周长为______．19. 如图，在一个长方形草坪ABCD 上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与AD 平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A 爬过木块到达C 处需要走的最短路程是______米三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20. 计算：（1）（2）21. 如图，在四边形ABC 中，AB=2cm ，BC=4cm ，CD=5cm ，，∠A=，求四边形ABCD 的面积．22. 如图，对角线相交于点O ，且E 、F 、G 、H 分别是、、、、的.的4.8 2.4 2.5 2.6CA CB =ABCD AC BD EF AD BC 4AB CD ==5AD BC == 1.5OE =EFCD 6AD =5AB =.(2+--90 ABCD Y AC BD 、OA OB OC OD中点．求证：四边形是平行四边形．23. 如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接（1）求证：四边形是矩形；（2）若平分求四边形的面积．24. 已知：如图，平行四边形ABCD ，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD ．（1）求证：AB =AF ；（2）若AG =AB ，∠BCD =120°，判断四边形ACDF 形状，并证明你的结论．25. 阅读下列材料，然后回答问题：的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：（1的EFGH ABCD D DE AB ⊥,E F CD ,CF AE =,.AF BF BFDE AF ,DAB ∠3,5,CF DF ==BFDE 1===1====-（2．26. 观察，思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式____________；（2）如图2所示，，且，，在同一直线上，试说明，；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．+++ 90B D ∠=∠=︒B C D 90ACE ∠=︒。

深圳锦华2016-2017年第二学期八年级第一次月考数学试卷及答案

锦华实验学校2021—2021学年第二学期月考考试卷八年级数学一、选择题〔每题3分，共30分〕1.等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，那么该等腰三角形的周长是〔〕 A.9㎝ B ．12㎝ C ．12㎝或15㎝ D ．15㎝2.如果b a >，那么以下各式一定正确的选项是．．．．．．〔〕 A. 22b a > B.22ba < C.b a 22-<- D. 11-<-b a 3.以下命题中正确的选项是 ( )A ．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．有两条边分别相等的两个直角三角形全等D ．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等4．以下图形中只能用其中一局部平移可以得到的是〔〕.A B C D5．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB,假设BE=2，那么AE 的长为〔〕 A.B.1C.D.2〔第5题图〕〔第6题图〕6．函数y ＝kx ＋b 〔k 、b 为常数，k ≠0〕的图象如下图，那么关于x 的不等式kx+b>0的解集为〔〕．A ．x>0B ．x<0C ．x<2D ．x>27．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是〔〕．8．关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，那么a b的值为〔〕．A ．-2B ．21-C ．-4D ．41-9．如图，在△ABC 中，∠CAB＝65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，那么旋转角的度数为〔〕 A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°10.如图，在直角坐标系中，点A 〔-3，0〕、B 〔0，4〕，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，那么△2021的直角顶点的坐标为〔〕A ．8065 B.8064 C.8063 D. 8062(第9题图) ( 第10题图)二、填空题.〔每题4分，共24分〕11．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．PE=3，那么点P 到AB 的距离是。

河北省邯郸市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

河北省邯郸市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·黄石模拟) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）.A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·郾城期末) 下列各式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·曲阜期末) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A . 5，12，13B . 1，2，C . ，，2D . 4，5，65. （2分）(2020·岳阳模拟) 下列四个命题中，其正确命题的个数是（）①若ac＞bc，则a＞b；②平分弦的直径垂直于弦；③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形；C . 3D . 46. （2分） (2018八上·大田期中) 如图，在三角形纸片ABC中，，，折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD是A . 3B . 4C .D .7. （2分） (2019八上·朝阳期中) 下图的方格纸中有若干个点，若A、B两点关于过某点的直线对称，这个点可能是（）.A . P1B . P2C . P3D . P48. （2分） (2019八上·黔南期末) 如图，在等边△ABC中．AB=2。

N为AB上一点，且AN=1，∠BAC的平分线交BC于点D．M是AD上的动点，连结BM、MN。

则BM+MN的最小值是（）。

A .D . 39. （2分） (2018七上·自贡期末) 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·灌云期末) 如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD 于点P，则∠FPC的度数为（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 45°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·蔡甸月考) 计算： ________； =________； =________；12. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD边上，EC＝3DE，点F13. （1分） (2020八下·甘井子月考) 若，那么的化简结果是________.14. （1分） (2017八上·济南期末) 如图，直线a∥b，则∠A的度数是________．15. （1分）(2019·合肥模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB的中点，点P是直线AC上一点，将△ADP沿DP所在的直线翻折后，点A落在A1处，若A1D⊥AC ，则点P与点A之间的距离为________．16. （1分）如图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4 ,则PC的最大值是________；三、解答题 (共8题；共75分)17. （10分）(2020·黄浦模拟) 计算：．18. （10分） (2019八上·海口月考) 计算（1） 4a2b(2b2-1)（2） (x-2y)(y+2x)（3）（6m2n-3m2）÷（-3m2）（4）2019×2017-20182（用简便方法计算）（5）先化简，再求值：；其中19. （2分） (2019九上·萧山开学考) 已知在四边形ABCD中，AB＝CD，∠BAE＝∠FCD，∠AEF＝∠EFC.求证：四边形AECF是平行四边形.20. （7分） (2020九上·长春期中) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．（1）在图①中画等腰△ABC ，使得△ABC的面积为3．（2）在图②中画等腰△ABD ，使得∠DAB = 90°．（3）在图③中画等腰△ABE ，使得∠AEB = 90°．21. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．22. （10分）(2017·泰兴模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD 交于点E，且∠ACB=∠DCE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AB=3，BC=4，求⊙O的半径．23. （11分） (2020八下·南海期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD ，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE ，其中∠DCE＝90°，CD＝CE ，连接BE ．（1）求证：AD＝BE；（2）当△CDE的周长最小时，求CD的值；（3）求证：．24. （15分） (2019八下·东至期末) 如图（1），在矩形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，作射线MN，连接MD、MC（1）请直接写出线段MD与MC的数量关系；（2）将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图（2），AB=2BC，M、N分别是AB、CD的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，交射线MN于点F，连接ME、MC，求证：ME=MC；（3）写出∠BME与∠AEM的数量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2、略答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共75分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、答案：18-5、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

华一寄宿2016~2017学年度上学期八年级数学十月月考测试题

华一寄宿2016~2017学年度上学期八年级数学十月月考测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3 cm B．4 cm C．7 cm D．11 cm2．△ABC中，∠B＝∠C，若与△ABC全等的一个三角形中有一个角为92°，那么92°角在△ABC 中的对应角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C3．下列命题中正确的个数有（）①两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；③两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；④两角及第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；⑤面积相等的两个三角形全等A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，过AC和BD的交点O的直线EF分别交AD、BC于E、F，则图中全等三角形一共有（）对A．5 B．6 C．7 D．85．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．以上都不对6．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，则BE＋CF（）A．小于EF B．等于EF C．大于EF D．与EF的大小不能确定7．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，增加下列条件后，还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F8．如图，△ABC中，∠A＝40°，BD、CE是角平分线，则∠BEC＋∠BDC＝（）A．130°B．140°C．150°D．160°9．如图，E在△ABC外部，D在BC边上，DE交AC于F，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则（）A．△ABD≌△AFD B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE 10．已知，如图，AD为△ABC的高，AD＝BC，以AB为底边作等腰直角△ABE，EF∥AD交AC于F，连ED、EC，下列结论：①△ADE≌△BCE；②∠ADE＝45°；③BD＝2EF；④S△＝S△ACE；④AF＝FC，其中正确的有（）BDEA．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6 cm，△ABC的面积为18 cm2，则EF边上的高为_________ 12．已知AD是△ABC的一条中线，AB＝9，AC＝7，则AD的取值范围是_____________ 13．如图的三角形纸片中，AB＝8 cm，BC＝6 cm，AC＝5 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为___________14．已知AD为△ABC的内角平分线，AB＝7 cm，AC＝8 cm，BC＝9 cm，则CD的长为_______ 15．△ABC的高BD、CE所在的直线交于点H，若∠BHC＝65°，则∠BAC的度数为___________ 16．如图，点C在线段AB上一点，DA、BE、CF与AB均垂直，且DA＝CB，EB＝AC，CF＝AB，∠AFB＝51°，则∠DFE的度数是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）一个等腰三角形的一边长为2 cm，周长为10 cm，求其他两边的长18．（本题8分）如图，已知BE＝DF，AE＝CF，AE∥CF，求证：AD∥BC19．（本题8分）如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB，求证：OA＝OC20．（本题8分）如图，延长凸五边形A1、A2、A3、A4、A5的各边得五个角，B1、B2、B3、B4、B5，求∠B1＋∠B2＋∠B3＋∠B4＋∠B5的度数21．（本题8分）如图，△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，交AC于D，点E在BC 上，∠BAE＝20°，求证：DE平分∠AEC22．（本题10分）如图，AD、EH分别是△ABC、△EFG的中线，AD＝EH(1) 若AB＝EF，BC＝FG，求证：△ABC≌△EFG(2) 若AB＝EF，AC＝EG，求证：△ABC≌△EFG23．（本题10分）如图：C点的坐标为(4，4)，A为y轴负半轴上一动点，连CA，CB⊥CA交x 轴于B(1) 求OB－OA的值(2)E在x轴上，D在y轴上，∠DCE＝45°，转动∠DCE，求线段BE、DE和AD之间的数量关系24．（本题12分）(1) 小明同学刚学了一个定理“等腰三角形的两个底角相等”，请利用全等知识证明这个定理(2)小明遇到这样一个问题：如图所示，AB＝AC＝AD，证明∠BDC是∠BAC的一半，请利用该定理帮小明解决这个问题(3) 小明把(2)的问题做完后交给老师，老师表扬了小明，并鼓励小明继续思考：如果AB＝AC，∠BDC是∠BAC的一半，能否证明AC＝AD呢？为了解决这个问题，老师给了提示，作CD的中垂线交BD于E，请根据老师的提示完成证明。

河北省邯郸市八年级上学期数学第一次月考试卷

河北省邯郸市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2014·扬州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）A .B .C .D . ﹣23. （2分）作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS4. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（）A . 105°B . 120°C . 115°D . 135°5. （2分）如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）A . 5对B . 6对C . 7对D . 8对6. （2分）如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）A . ∠A=∠DB . ∠E=∠CC . ∠A=∠CD . ∠1=∠27. （2分）如图所示，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②∠A=∠D；∠B=∠E，∠C=∠F；③AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；④AB=DE，∠C=∠F，AC=DF．其中能使△ABC≌△DEF的条件的组数共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组8. （2分）(2016·新疆) 如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A . ∠A=∠DB . BC=EFC . ∠ACB=∠FD . AC=DF二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，有下列四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正确的有________(填序号即可).10. （1分）(2017·通州模拟) 如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为________．11. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图，AC=BD，要使ΔABC≌ΔDCB，只要添加一个条件________.12. （1分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，连接DE、CE，CD=AD+BC，则下列结论中①DE⊥CE；②D E平分∠ADC；③CE平分∠DCB；④S△ADE+S△CDE=S△CDE ，其中正确的有________个．13. （1分）如图14所示，在△ABC中，AD⊥BC ，请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是________ ，结论为________ ．14. （1分）(2012·丹东) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，则梯形上下底之和为________．15. （1分） (2016八上·腾冲期中) 如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB，AC于点M，N．则△BCM的周长为________．16. （1分）如图，∠E＝∠F＝900 ，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是________ （填序号）．17. （1分）如图，l1∥l2 ，AD∥BC，CD：CF=2：1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为________．18. （1分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，在△ABC中，AC=BC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF，若AE=CF=3，BF=45，则EF=________。

河北省邯郸市丛台区人和中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

河北省邯郸市丛台区人和中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D 2．如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M 的面积为（）A ．1B ．7CD ．53a =，则a 的值不可以是（） A ．0B ．1-C ．1D ．34．下列根式能与- ）A B C D 5．下列计算正确的是（）A BCD ．16．某零件上有一个长方形孔，其面积为2，则这个孔的宽为（）ABC ．2cmD ．3cm7．嘉淇用绳子围了一个直角三角形，已知斜边用了10dm ，一条直角边用了8dm ，则这个直角三角形的面积为（） A ．280dmB ．248dmC ．240dmD ．224dm8．如图，在平面直角坐标系中，已知点(1,2)A ，以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B ，则点B 的坐标是（）A ．(B ．)C ．)D ．(9．下面是小明和小亮的计算过程，下列判断正确的是（）==小亮：22==A ．只有小明的做法正确 B ．两人的做法都不正确C 0a ≥，0b ≥）D ()0a a =≥10．已知a ，()b a b <，则（）A ．没有满足条件的a ，bB ．只有一组满足条件的a ，bC ．有两组满足条件的a ，bD ．有四组满足条件的a ，b11．如图，先以Rt ABC △的三边为边向外作正方形，再以三边为直径向外作半圆，记三个半圆的面积分别为1S ，2S ，3S ，相应的三个正方形的面积分别为1S '，2S '，3S '，则下列关系式中正确的是（）A ．1322S S S '''+=B ．123S S S +=C ．123S S S +>D ．132S S S '''<-12．===……，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）结论I (2n +（n 为正整数）；结论Ⅱ206.= A ．Ⅰ，Ⅱ都对B ．Ⅰ，Ⅱ都不对C ．Ⅰ对，Ⅱ不对D ．Ⅰ不对，Ⅱ对二、填空题13x 的取值范围是．14．若=a b +的值为．15．如图，风雨过后一棵大树被折断，折断处离地面的高度为0.8m ，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为1.5m ，一只蜗牛从树顶端的A 处出发，以20cm /min 的速度沿树干向上爬行，则它爬到折断处C 所需的时间为min ．16．如图，在ABC V 中，AB =5AC =，7BC =，则ABC V 的面积为．三、解答题17．计算下列各小题．2．18．有一个填数游戏：在“□⨯中的“□”内，填入数，然后计算结果．(1)=①8=…②8=…③老师认为淇淇的解法有错，请你指出：淇淇是从第______步开始出错的，正确的结果应该是______；(2)若原式的计算结果为0，求“□”里填入的数．19．如图，公园有一块三角形空地ABC ，过点A 修垂直于BC 的小路AD ，过点D 修垂直于AC 的小路DE （小路宽度忽略不计），经测量，13AB =米，5BD =米，9CD =米．(1)求小路AD 的长； (2)求小路DE 的长．20．【解决问题】利用勾股定理在如图1所示的网格（每个小正方形的边长均是1）中画出1中的线段AB=a ，b 都为正整数，且a b <，则=a ________，b =________，请你在图1CD ；【变式应用】请在如图2所示的网格（每个小正方形的边长均是1）中，画出一个面积为13的正方形；【迁移拓展】现有如图3所示的长方形纸片，将它沿着虚线剪开后，（填“能”或“不能”）拼成一个与原来面积相等的正方形．21．现有两块同样大小的矩形纸片，丽丽采用如图1所示的方式，在矩形纸片上裁出两块面积分别为218cm 和232cm 的正方形纸片A ，B ．(1)裁出的正方形纸片A 的边长为_____cm ； (2)求图1中阴影部分的面积；(3)小明想采用如图2所示的方式，在矩形纸片上裁出两块面积都是225cm 的正方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由．22．如图，一架长25m 的云梯AB 斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离15m BC =，90ABC ∠=︒．(1)求这架云梯的顶端距地面的高度AC ；(2)当云梯的顶端A 沿墙面下滑m x 到达A '位置时，用含x 的代数式表示云梯的底端水平滑动的距离BB '；(3)若云梯底端离墙的距离不能小于云梯长度的15，求云梯的顶端所能达到的最大高度．23．图1是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，112231n n OA A A A A A A +===⋅⋅⋅=（n 是正整数）2=，12OA A △，23OA A △，34OA A △，…，1n n OA A +V 的面积分别记为1S ，2S ，3S ，…，n S ．认真分析下列各式，解答下列问题．214OA =，12S =；228OA =，2S =2312OA =，3S =________；2416OA =，44S =；…2n OA =________，n S =________．（n 是正整数）(1)补全上述横线处内容；(2)在线段1OA ，2OA ，3OA ，…，80OA 中，长度为整数的线段共有________条；(3)若5n S S ⋅=n OA 的长度．24．已知长方形ABCD ，5AB =，4BC =，Q 为射线BA 上的一个动点，将BCQ △沿直线CQ 翻折至B CQ 'V 的位置（点B 落在点B '处）．(1)如图1，连接AC ，当点B '落在AC 上时，AB '=______；(2)如图2，当点Q 与点A 重合时，B Q '与CD 交于点E ，求重叠部分（阴影）的面积； (3)当直线B Q '经过点D 时，求BQ 的长．。