有理数乘除法计算题
人教版七年级数学上册有理数乘除法试题(含答案)
人教版七年级数学上册有理数乘除法试题(含答案)1.有理数乘除法的基本法则如下：1) 乘法交换律：对于有理数a和b，有ab=ba。
2) 乘法结合律：对于有理数a、b和c，有(ab)c=a(bc)。
3) 乘法分配律：对于有理数a、b和c，有a(b+c)=ab+ac。
4) 有理数的乘法法则：对于有理数a和b，同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
5) 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
6) 除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2.单选题：1) 答案为C，因为只有①和①互为倒数。
2) 答案为B，因为1的倒数的绝对值是1.3) 答案为C，因为只有选项C是正确的。
4) 答案为B，因为-2×3=-6.5) 答案为C，因为0.24×(1/15)×(-14/61)=-0.016.6) 答案为B，因为a1=-1/2，a2=-3/2，a3=-1/2，a4=-5/2，依此类推，可得a2019=-1008.7) 答案为B，因为12-7×(-4)+8÷(-2)=36.8) 答案为D，因为-2①3=-2+(-2)×3=-8.9) 答案为A，因为取-5和4相乘得到最大积20.10) 答案为丙同学，因为他的计算是正确的。
二、填空题1.272.2019a - 2018b3.(1) 2.(2) -27.(3) -4.(4) -3a4.-145.-1三、解答题16.1) -0.31252) -0.517.1) 6802) -1/5618.1) 正确。
因为(-115)/(-1236) = 115/1236，(-)×(-12) = 12，所以(-115)/(-1236) = 12/1236 = 1/103，1/103 = 0.xxxxxxxx，所以(-)÷(-) = 0.xxxxxxxx。
2) (-1113)/(-) = 1113/，(-)×(-12) = 12，所以(-1113)/(-) = 12/ = 3/6092，3/6092 = 0.xxxxxxxx，所以(-1113)/(-) = 0.xxxxxxxx。
有理数的乘除法练习题(含答案)
第一章有理数1.4 有理数的乘除法1．计算12–12×3的结果是A．0 B．1 C．–2 D．–1 2．若等式–2□（–2）=4成立，则“□”内的运算符号是A．+ B．–C．×D．÷3．计算1–(–2)×(–2)÷4的结果为A．2 B．54C．0 D．34-4．|–13|的倒数是A．13B．3 C．–13D．–35．–0.3的倒数是A．10.3B．−10.3C．103D．−1036．2×(–3)=__________．7．计算：523()12 1234+-⨯．8．计算：22 (7)()7-⨯-．9．计算：34(7)(2) 25-÷-⨯+．10．计算：236(3)2(4)-⨯-+⨯-．11．12()2⨯-的结果是A．–4 B．–1 C．14-D．3212．计算：740(16) 2.54÷--÷=A．–1.1 B．–1.8 C．–3.2 D．–3.9 13．下列各数中，与–2的积为1的是A．12B．–12C．2 D．–214．计算11(6)()666⨯-÷-⨯的值为A．1 B．36 C．1-D．+615．计算(1+14+56−12)×12时，下列可以使运算简便的是A．运用乘法交换律B．运用加法交换律C．运用乘法分配律D．运用乘法结合律16．在–3，–2，–1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是__________．17．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=__________．18．计算：5 (8)[7(3 1.2)]6-⨯-+-⨯．19．计算：11336()964⨯--．20．计算：11 (1)(9)()32-⨯-÷-．21．（–0.25）×（–79）×4×（–18）．22．计算：12112 ()() 3031065-÷-+-．23．计算：(14+512–56)×(–60)．24．阅读后回答问题：计算（–52）÷（–15）×（–115）解：原式=–52÷[（–15）×（–115）]①=–52÷1②=–52③（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________；（填代号）错误的原因是：__________；（2）这个计算题的正确答案应该是：25．（2018•陕西）–711的倒数是A．711B．−711C．117D．−11726．（2018•吉林）计算（–1）×（–2）的结果是A．2 B．1 C．–2 D．–3 27．（2018•遂宁）–2×（–5）的值是A．–7 B．7 C．–10 D．10 1．【答案】D【解析】111323===122222-⨯---，故选D．2．【答案】C【解析】–2×（–2）=4．故选C．3．【答案】C【解析】1–(–2)×(–2)÷4=1–4÷4=1–1=0，故选C．4．【答案】B【解析】|–13|=13，13的倒数是3，故选B．5．【答案】D【解析】–0.3=–310，故–0.3的倒数是−103．故选D．6．【答案】–6【解析】根据有理数的乘法法则可得2×(–3)=–6．9．【答案】3 5【解析】3431143(7)(2)()252755-÷-⨯+=-⨯-⨯=．10．【答案】33【解析】236(3)2(4)-⨯-+⨯-2318833=+-=．11．【答案】B【解析】2×（–12）=–（2×12）=–1．故选B．12．【答案】C【解析】原式=575242--÷=572245--⨯=2571010--=3210-=–3.2，故选C．13．【答案】B【解析】∵–2×12=–1，–2×（–12）=1，–2×2=–4，–2×（–2）=4，∴与–2的积为1的是–12．故选B．14．【答案】B【解析】首先确定积的符号，然后将除法转化为乘法再进行计算．原式=16×6×6×6=36．15．【答案】C【解析】∵算式符合乘法分配律的形式，∴运用乘法分配律可以使运算简便．故选C．16．【答案】30【解析】正数大于一切负数，同号得正，异号得负，找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可．最大乘积是：（–3）×（–2）×5=3×2×5=30．故答案为：30．19．【答案】–29【解析】11311336()363636462729 964964⨯--=⨯-⨯-⨯=--=-．20．【答案】–24【解析】114(1)(9)()9224323-⨯-÷-=-⨯⨯=-．21．【答案】【解析】原式=–（14×79×4×18）=–14．22．【答案】1 10 -【解析】原式=14114()()30661010-÷+--=151()()3062-÷-=11()()303-÷=1()330-⨯=110-．23．【答案】10【解析】原式=14×(–60)+512×(–60)–56×(–60)=–15+(–25)+50=–40+50=10．24．【答案】（1）不正确；①；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）190．【解析】（1）；不正确；错误在第①步；运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；25．【答案】D【解析】–711的倒数是–117，故选D．26．【答案】A【解析】（–1）×（–2）=2．故选A．27．【答案】D【解析】（–2）×（–5）=+2×5=10，故选D．。
有理数乘除法练习题七上
有理数乘除法练习题七上一、选择题1. 下列各式中，结果为负数的是（）A. (3) × (4)B. (3) × 4C. 3 × (4)D. 3 × 42. 如果a > 0，b < 0，那么下列各式中，结果为正数的是（）A. a × bB. a ÷ bC. b ÷ aD. b × a3. 计算(2) × (3) ÷ 6 的结果是（）A. 1B. 1C. 2D. 24. 下列各式中，结果为0的是（）A. 5 × 0B. 0 × 5C. 5 ÷ 0D. 0 ÷ 5二、填空题1. 计算(4) × 25 的结果是 ________。
2. 如果(3) × a = 0，那么 a 的值为 ________。
3. 计算(8) ÷ (2) 的结果是 ________。
4. 已知5 × a = 20，那么 a 的值为 ________。
三、解答题1. 计算：(3) × (4) ÷ 2。
2. 计算：(5 × (3)) ÷ (9)。
3. 计算：(4) × (3) × (2)。
4. 计算：(8) ÷ 4 ÷ (2)。
5. 计算：7 × (5) ÷ (7)。
6. 计算：(6 × (2)) ÷ (3) × 4。
7. 计算：(9) ÷ (3) × (6) ÷ 2。
8. 计算：(5) × (4) ÷ 2 × (2)。
9. 计算：(8) ÷ (4) × (3) ÷ 6。
10. 计算：(12) × (3) ÷ 4 × (2)。
有理数乘除练习题含答案可直接打印
有理数乘法（1）1 、填空：（1）5×（－4）= ＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)31( 2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算： （1） )32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2） (-6)×5×72)67(⨯-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯- 4、一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数 拓展提高1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大3、计算： （1）)5(252449-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。
4、计算：（1）)8141121()8(+-⨯-； （2）)48()6143361121(-⨯-+--。
5、计算：(1))543()411(-⨯- （2）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-6、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。
专题 有理数的乘除法计算题(8大题型提分练)(解析版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题 有理数的乘除法计算题题型一 两个数有理数相乘1．计算：（1）﹣0.5×（﹣6）；（2）23×（−56）； （3）2021×（﹣1）；（4）（﹣2020）×0．【分析】根据有理数的乘法法则解答即可．【解答】解：（1）﹣0.5×（﹣6）＝3；（2）23×（−56）=−59； （3）2021×（﹣1）＝﹣2021；（4）（﹣2020）×0＝0．【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据有理数的乘法法则解答．2．计算：（1）（﹣5）×4；（2）1×（﹣7）；（3）(−25)×(−14)；（4）312×(−213)．【分析】（1）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果；（3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣5）×4＝﹣20；（2）1×（﹣7）＝﹣7；（3）(−25)×(−14)=110；（4）312×(−213)=−72×73=−496． 【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：（1）（﹣3.75）×（﹣135）； （2）（﹣10.8）×527．【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣3.75）×（﹣135） =+154×85＝6；（2）（﹣10.8）×527=−10810×527＝﹣2．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．4．计算：（1）12×（−14）； （2）（﹣2）×（﹣6）；（3）（−12023）×0；（4）（﹣2.5）×213； （5）123×（﹣115）． 【分析】利用有理数的乘法法则计算各题即可．【解答】解：（1）原式=−18；（2）原式＝12；（3）原式＝0；（4）原式=−52×73=−356； （5）原式=53×（−65）＝﹣2．【点评】本题考查有理数的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5．计算：（1）0×（﹣112）； （2）（﹣0.25）×（−45）；（3）85×（−154）； （4）（﹣416）×0.2．【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）0×（﹣112）＝0； （2）（﹣0.25）×（−45）=14×45=15；（3）85×（−154） =−85×154＝﹣6；（4）（﹣416）×0.2 =−256×15=−56．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键．6．计算：（1）14×（﹣8）； （2）−12×（−13）；（3）﹣4×112； （4）（﹣0.6）×（﹣113）． 【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）14×（﹣8） =−14×8＝﹣2；（2）−12×（−13）=12×13=16；（3）﹣4×112 =−4×32＝﹣6；（4）（﹣0.6）×（﹣113） =610×43=45．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键． 题型二 多个有理数相乘7．计算：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）．【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣2）×（−12）×（﹣3）＝﹣2×12×3＝﹣3；（2）（﹣0.1）×1000×（﹣0.01）＝+0.1×1000×0.01＝1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则．8．计算：（1）8×（﹣134）×（﹣4）×（﹣2）； （2）（﹣3）×56×（−45）×（−14）；（3）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）．【分析】根据有理数乘法的运算法则计算即可．【解答】解：（1）8×（﹣134）×（﹣4）×（﹣2） ＝﹣8×74×4×2＝﹣112；（2）（﹣3）×56×（−45）×（−14）＝﹣3×56×45×14=−12；（3）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）＝（2×5）×（5×2）×7＝700．【点评】本题考查了有理数乘法，解题的关键是掌握有理数乘法的运算法则．有理数的乘法：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．9．计算：（1）3×（﹣1）×（−13）．（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）．（3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）．（4）54×（﹣1.2）×（−19）． 【分析】根据有理数的乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）3×（﹣1）×（−13）＝+3×1×13＝1；（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）＝﹣1.2×5×3×4＝﹣72；（3）（−512）×415×（−32）×（﹣6）=−512×415×32×6＝﹣1；（4）54×（﹣1.2）×（−19）=+54×1210×19=16． 【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟记运算法则与是解题的关键．10．计算下列各式：（1）（﹣8）×9×（﹣1.25）×（−19）；（2）（﹣5）×6×（−45）×14；（3）（﹣0.25）×（−79）×4×（﹣18）；（4）﹣3×56×（−95）×（−14）；（5）37×（−45）×712×58； （6）（﹣8）×（−43）×（﹣1.25）×（54）．【分析】（1）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；（2）先确定符号，再用约分即可得答案；（3）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；（4）先确定符号，再用约分即可得答案；（5）先确定符号，再用约分即可得答案；（6）先确定符号，把小数化为分数，再用约分即可得答案；【解答】解：（1）原式＝﹣8×9×54×19＝﹣10；（2）原式＝5×6×45×14＝6；（3）原式=−14×79×4×18＝﹣14；（4）原式＝﹣3×56×95×14=−98；（5）原式=−37×45×712×58=−18；（6）原式＝﹣8×43×54×54=−503．【点评】本题考查有理数乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法法则，注意计算时先确定积的符号．11．计算：（1）（﹣18）×（﹣49）×0×（﹣13）×（﹣49）；（2）﹣5×（﹣8）×（﹣7）×（﹣0.125）；（3）（−14）×（﹣123）×（﹣4）×35；（4）−35×（−56）×（﹣6）．【分析】根据有理数乘法法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣18）×（﹣49）×0×（﹣13）×（﹣49）＝0；（2）﹣5×（﹣8）×（﹣7）×（﹣0.125）＝+5×8×7×0.125＝35；（3）（−14）×（﹣123）×（﹣4）×35=−14×53×4×35＝﹣1；（4）−35×（−56）×（﹣6）=−35×56×6＝﹣3．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题关键是熟记有理数的乘法法则：几个有理数相乘，其中有个因数为0，其积为0；几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数个数为奇数积为负，负因数个数为偶数积为正，并把绝对值相乘．12．计算：（1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（−13）×（﹣0.001）；（2）（﹣127）×57÷（−34）×213÷（−57）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×25． 【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣8×12×18×13×11000=−0.004；（2）原式=−97×57×（−43）×73×（−75）+52×4×25=−4+4＝0．【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 题型三 利用乘法运算律简便计算13．（2023秋•泰州月考）用简便方法计算：（1）191516×(−8)； （2）（﹣99）×999．【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（2）先将题目中的式子变形，然后根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）原式＝（20−116）×（﹣8） ＝20×（﹣8）−116×（﹣8） ＝﹣160+12＝﹣15912； （2）原式＝（1﹣100）×999＝999﹣100×999＝999﹣99900＝﹣98901．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（−17）；（2）﹣0.125×7×（﹣5）×8．【分析】根据有理数的乘法法则计算便可．【解答】解：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（−17）=−2×7×5×17＝﹣10；（2）原式=18×7×5×8＝7×5×（18×8） ＝35．【点评】本题主要考查了有理数乘法，熟记乘法法则是解题的关键．15．用简便方法计算：（1）（﹣7.5）×（+25）×（﹣0.04）；（2）（﹣4120）×1.25×（﹣8）．【分析】（1）根据有理数乘法法则与乘法的结合律进行简便运算；（2）运用乘法的结合律与分配律进行简便运算便可．【解答】解：（1）（﹣7.5）×（+25）×（﹣0.04）＝+7.5×（25×0.04）＝7.5×1＝7.5；（2）（﹣4120）×1.25×（﹣8）＝+4120×（1.25×8）＝（4+120）×10＝40+12＝4012． 【点评】本题主要考查了有理数乘法，关键是熟记有理数乘法法则与运算定律．16．（2024春•南岗区校级期中）用简便方法计算：（1）24×(34−156+78)；（2）4.27×(−611)−8.73×611−2×(−611)． 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）24×(34−156+78)＝24×34−24×116+24×78＝18﹣44+21＝﹣5；（2）4.27×(−611)−8.73×611−2×(−611)＝﹣4.27×611−8.73×611+2×611=611×（﹣4.27﹣8.73+2） =611×（﹣11） ＝﹣6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算定律进行简便计算．17．（2024春•南岗区校级月考）用简便方法计算：（1）(−65)×(−23)+(−65)×173；（2）−361229×112． 【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算即可；（2）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=(−65)×(−23+173)=(−65)×(−5)=6；（2）原式=(−36−1229)×112=−36×112−1229×112=−3−129=−3129． 【点评】本题考查有理数的运算，掌握乘法分配律是解题的关键．18．用乘法运算律，将下列各式进行简便计算：（1）（﹣112）×（﹣7）×23； （2）)25.1()541(8)5(-⨯-⨯⨯-（3）（﹣48）×（−34+56−712）； （4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811． （5）﹣392324×（﹣12） （6）4.61×37−5.39×（−37）+3×（−37）．【分析】（1）利用乘法的交换律与结合律计算；（2）利用乘法的交换律与结合律计算；（3）利用乘法的分配律计算即可；（4）逆用乘法的分配律，以简化运算即可．（5）利用乘法的分配律计算即可；（6）逆用乘法的分配律，以简化运算即可．【解答】解：（1）（﹣112）×（﹣7）×23=(−32)×23×(−7)＝7；（2）（﹣5）×8×（﹣145）×（﹣1.25） =[（-5）×(−95)]×[8×（﹣1.25）] =9×（-10） =90（3）（﹣48）×（−34+56−712）=−48×(−34)−48×56−48×(−712)＝36﹣40+28＝24；（4）0.7×311−6.6×37−1.1×37+0.7×811=0.7×(311+811)+37×(−6.6−1.1)＝0.7﹣3.3＝﹣2.6．（5）原式＝（﹣40+124）×（﹣12）＝﹣40×（﹣12）−124×12＝480−12=47912；（6）原式＝4.61×37+5.39×37−3×37=37×（4.61+5.39﹣3）=37×7＝3．【点评】本题主要考查有理数的运算，关键是使用运算律可使运算简便．题型四两个有理数的除法19．计算：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；（2）4÷（﹣2）；（3）0÷（﹣1 000）；（4）（﹣2.5）÷5 8．【分析】（1）先判断出符号，再绝对值相除即可；（2）先判断出符号，再绝对值相除即可；（3）零除以任何一个不为零的数，商为零，（4）先判断出符号，再绝对值相除，既有分数，又有小数，一般把小数化为分数直接约分即可；【解答】解：（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）＝6.5÷0.5＝13；（2）4÷（﹣2）＝﹣4÷2＝﹣2（3）0÷（﹣1 000）＝0；（4）（﹣2.5）÷58=−2.5÷58=−52×85=−4；【点评】此题是有理数的除法，主要考查了有理数除法的法则，进行计算时，先判断符号，再绝对值相除．20．计算：（1）0÷（﹣2022）；（2）（﹣27）÷9；（3）（−43）÷43；（4）−32÷1.5【分析】（1）0除以任何数都为0；（2）根据九九乘法表计算；（3）根据有理数的除法运算进行计算；（4）换算成小数进行计算；【解答】解：（1）0÷（﹣2022）＝0；（2）（﹣27）÷9＝﹣3；（3）（−43）÷43＝﹣1；（4）−32÷1.5＝﹣1；【点评】本题考查了有理数的除法运算，解题关键在于熟知除以一个数等于乘以它的倒数．21．计算：（1）（﹣68）÷（﹣17）；（2）（﹣0.75）÷0.25；（3）（−78）÷（﹣1.75）；（4）312÷（﹣7） 【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣68）÷（﹣17）＝4；（2）（﹣0.75）÷0.25＝﹣0.75×4＝﹣3；（3）（−78）÷（﹣1.75）=78×47=12；（4）312÷（﹣7）=72×（−17） =−12．【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．用简便方法计算：99989÷（﹣119）． 【分析】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，一个数除以另一个数，等于乘以它的倒数，再用乘法的分配律来简便计算．【解答】解：99989÷（﹣119） ＝（1000−19）×（−910）＝1000×（−910）−19×（−910）＝﹣900+110＝﹣899910．【点评】解答本题要灵活运用有理数的除法运算法则，一个数除以另一个不为零数，等于乘以它的倒数，用乘法的运算律来计算，较为简单．题型五 多个有理数的除法23．计算：（1）﹣5÷（﹣123）； （2）（−34）÷（−37）÷（﹣116）． 【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣5÷（﹣123） ＝﹣5×(−35)＝3；（2）原式＝（−34）÷（−37）÷（﹣116） ＝（−34）×（−73）×（−67）=−32．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．计算：（1）﹣36÷（﹣113）÷（−32）； （2）15÷（﹣123）÷（−910）． 【分析】直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】（1）﹣36÷（﹣113）÷（−32） ＝﹣36×（−34）×（−23）＝﹣18；（2）15÷（﹣123）÷（−910） ＝15×（−35）×（−109）＝﹣9×（−109）＝10．【点评】本题考查了有理数的除法的运算，解题关键在于熟知除以一个数等于乘以它的倒数．25．计算：（1）（−47）÷（−314）÷（−23）；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．【分析】根据有理数的乘除法则和混合运算顺序进行计算便可．【解答】解：（1）（−47）×（−143）÷（−23）=−47×143×32 ＝﹣4；（2）（﹣0.65）÷（−57）÷（﹣213）÷（+310）．=−65100×75×37×103＝﹣1.3．【点评】本题主要考查了有理数乘除法，关键是熟记有理数乘除法法则和混合运算顺序．26．计算：（1）﹣3÷（−34）÷（−34）；（2）（﹣12）÷（﹣4）÷（﹣115）； （3）（−23）÷（−87）÷0.25；（4）（﹣212）÷（﹣5）÷（﹣310）．【分析】（1）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的除法运算法则除法变乘法，再利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3×（−43）×（−43）=−163；（2）原式＝（﹣12）×（−14）×（−56）=−52；（3）原式＝（−23）×（−78）×4=73；（4）原式＝（−52）×（−15）×（−103）=−53．【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．计算：（1）（−23）÷（−85）÷（﹣0.25）；（2）（﹣81）÷94÷94÷（﹣16）；（3）（﹣6.5）÷（−12）÷（−25）÷（﹣5）．【分析】应用有理数除法法则：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a ÷b ＝a •1b （b ≠0），有理数乘法法则：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （2）任何数同零相乘，都得0，（3）多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝（−23）×（−58）×（﹣4）＝﹣（23×58×4）=−53；（2）原式＝（﹣81）×49×49×（−116）＝（﹣16）×（−116） ＝1；（3）（﹣6.5）×（﹣2）÷（−25）÷（﹣5）．原式＝13×（−52）×（−15）＝13×（52×15） ＝13×12=132． 【点评】本题主要考查了有理数乘法及有理数除法，熟练掌握有理数乘法及有理数除法法则进行求解是解决本题的关键．题型六 有理数乘除混合运算28．（2023秋•大兴区期中）计算：（﹣6）×（﹣4）÷（﹣3）×2．【分析】把有理数乘除法统一成有理数乘法进行计算．【解答】解：（﹣6）×（﹣4）÷（﹣3）×2＝﹣24÷3×2＝﹣8×2＝﹣16．【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是熟记有理数混合运算的顺序，运算法则与运算定律．29．(−64)÷223×(−38)÷9．【分析】根据有理数乘除法则把乘除法则统一成乘法进行计算便可．【解答】解：原式＝+64×38×38×19＝1．【点评】本题考查了有理数混合运算，熟记有理数有理数的乘除运算法则是解题的关键．30．（2024春•松江区期末）计算：25÷(−212)×334． 【分析】根据有理数的乘除法法则进行解题即可．【解答】解：原式=25÷（−52）×154=−25×25×154 =−35．【点评】本题考查有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．31．（2024春•杨浦区校级期中）计算：178÷（﹣412+34）×（−34） 【分析】原式先计算括号中的加法运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：原式=158÷（154）×（−34）=38． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：619÷（﹣112）×1924． 【分析】原式利用乘除法则计算即可求出值．【解答】解：原式=−619×23×1924=−16．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．（2023秋•九江期末）计算：15×(−34)+(−15)×32+15÷4．【分析】先把有理数的除法转化为乘法，然后利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答．【解答】解：15×(−34)+(−15)×32+15÷4＝﹣15×34−15×32+15×14＝（−34−32+14）×15＝（﹣2）×15＝﹣30．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．34．（2023秋•榆树市期中）计算：（﹣54）÷34×43÷（﹣32）．【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算．【解答】解：原式＝54×43×43×132＝3．【点评】本题主要考查了有理数的乘法、除法，掌握有理数乘法、除法法则，符号的确定是解题关键．35．（2024春•黄浦区期中）计算：(−412)÷725×(−43)×(−125)．【分析】先把除法运算化为乘法运算，再根据有理数的乘法运算法则计算即可．【解答】解：(−412)÷725×(−43)×(−125)=−92×257×(−43)×(−75)＝﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘除，熟练掌握其运算法则是解题的关键．36．计算：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）．【分析】根据有理数的乘除法则进行计算便可．【解答】解：（1）（﹣32）÷4×（−1 16）＝+32×14×116=12；（2）（−23）×（−85）÷（﹣178）=−23×85×815=−128225． 【点评】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．37．（2024•香坊区校级开学）计算．（1）813÷6+16×413． （2）78÷(1−15÷415)．【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后利用乘法运算律求解即可；（2）先计算括号内，然后计算除法即可．【解答】解：（1）813÷6+16×413 =813×16+16×413=(813+413)×16=1213×16=213；（2）78÷(1−15÷415) =78÷(1−15×154)=78÷(1−34) =78÷14 =78×4 =72．【点评】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．38．计算：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1 （2）（﹣81）÷（+314）×（−49）÷（﹣1113） 【分析】（1）把小数化为分数，带分数化为假分数，并把除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后约分计算即可得解．【解答】解：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣212）×1 =54÷（−12）÷（−52）×1 =54×（﹣2）×（−25）×1＝1；（2）（﹣81）÷（+314）×（−49）÷（﹣1113） ＝（﹣81）÷（+134）×（−49）÷（−1413） ＝（﹣81）×413×（−49）×（−1314） ＝﹣1027． 【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，把带分数化为假分数，小数化为分数，除法转化为乘法，可以使计算更加简便．39．（2023秋•秀峰区校级月考）计算：（1）(−81)÷94×49÷(−16)．（2）−5÷(−127)×45×(−214)÷7．【分析】（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：（1）(−81)÷94×49÷(−16)=(−81)×49×49×(−116)＝1；（2）−5÷(−127)×45×(−214)÷7=−5×(−79)×45×(−94)×17＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．题型七 有理数加减乘除混合运算40．（2023秋•昌邑区校级期末）（−112+13−12）÷（−118）．【分析】根据有理数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据乘法分配律，可得计算结果．【解答】解：（−112+13−12）÷（−118） ＝（−112+13−12）×（﹣18）=−112×（﹣18）+13×（﹣18）−12×（﹣18） =32−6+9 ＝412．【点评】本题考查了有理数的除法，先把除法变成乘法，再根据乘法分配律相乘，把所得的积相加，注意运算符号．41．计算：24÷（12−13+14−16） 【分析】原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果．【解答】解：原式＝24÷12−8+6−424=24÷14=24×4＝96． 【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．42．（2023春•浦东新区校级期中）−142÷（16−27+23−314）【分析】首先计算括号内的式子，按首先正负数分别计算，然后把结果相加即可计算括号内的式子，最后进行除法计算即可．【解答】解：原式=−142÷（56−714） =−142÷（56−12） =−142÷13=−142×3 =−114．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算的顺序是关键．43．（2024春•呼兰区校级月考）用简便方法计算：（1）(−178)−(−214)+(−414)−(+318)；（2）−24×(−12+34−13)−|−312|．【分析】（1）根据加法的交换律即可解决问题；（2）利用有理数的乘法分配律即可得答案．【解答】解：（1）(−178)−(−214)+(−414)−(+318)=(−178)+(−318)+214−414＝﹣5﹣2＝﹣7；（2）−24×(−12+34−13)−|−312|=12−18+8−312=−32．【点评】本题考查了有理数的四则运算，掌握有理数的乘法的分配律是解答本题的关键．44．计算：（1）75×(13−12)×37÷54； （2）(56−37+13−914)÷(−142)．【分析】（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=75×（−16）×37×45=−225；（2）原式＝（56−37+13−914）×（﹣42）＝﹣35+18﹣14+27＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．计算．（1）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；（2）375÷(−23)÷(−32)（3）(−1313)÷(−5)+(−623)÷(−5)．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1155÷165＝﹣7；（2）原式＝375×32×23=375；（3）原式=83+43=4．【点评】此题考查了有理数的除法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．计算：（1）（+1.25）÷（﹣0.5）×（−8 5）；（2）﹣2.5÷（−516）×（−18）÷（−14）．（3）（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣34）（4）2111 ()() 32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦【分析】（1）、（2）根据有理数的乘除法则计算即可．（3）先计算乘除法，再计算加法即可.（4）利用有理数的加减乘除混合运算法则计算求解即可.【解答】解：（1）（+1.25）÷（﹣0.5）×（−8 5）=+125100×105×85＝4；（2）﹣2.5÷（−516）×（−18）÷（−14）=+2510×165×18×4＝4．(3)（﹣45）÷（﹣9）＋4×（﹣34） =5-3=2．（4）2111()()32305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦ 4311=()()66305⎡⎤-÷⨯-⎢⎥⎣⎦ 1130()65⎡⎤=⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ 15()5=⨯- 1=-【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序是解题的关键．47．（2023春•松北区校级月考）计算：（1）8+（−14）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）﹣36×（−23+56−712−89）；（3）﹣2+2÷(−12)×2；（4）﹣3.5×(16−0.5)×37÷12．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先算乘除运算，再算加减运算即可求出值；（4）原式先算括号中的减法运算，再算乘除运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝8﹣0.25﹣5+0.25＝（8﹣5）+（﹣0.25+0.25）＝3+0＝3；（2）原式＝﹣36×（−23）﹣36×56−36×（−712）﹣36×（−89）＝24﹣30+21+32＝﹣6+21+32＝15+32＝47；（3）原式＝﹣2﹣2×2×2＝﹣2﹣8＝﹣10；（4）原式=−72×（−13）×37×2＝1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 题型八 利用“倒数法”解决问题48．阅读下列材料：计算：112÷（13−14+112） 解：原式的倒数为（13−14+112）÷112 ＝（13−14+112）×12 =13×12−14×12+112×12＝2故原式=12请仿照上述方法计算：（−142）÷（16−314+23−27） 【分析】根据有理数乘法的分配律求出除法的倒数，即可解答．【解答】解：原式的倒数为（16−314+23−27）÷（−142） ＝（16−314+23−27）×（﹣42） ＝（﹣42）×16−（﹣42）×314+（﹣42）×23−（﹣42）×27＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14，故原式=−114． 【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是利用乘法的分配律．49．阅读材料，回答问题．计算：（−115）÷（15−13）． 解：方法一：原式＝（−115）÷（315−515）＝（−115）÷（−215）=12． 方法二：原式的倒数为：（15−13）÷（−115）＝（15−13）×（﹣15）=15×（﹣15）−13×（﹣15）＝﹣3+5＝2故原式=12．用适当的方法计算：（−130）÷（23−110+16−25）． 【分析】求出原式的倒数，即可确定出原式的值．【解答】解：∵（23−110+16−25）÷（−130） ＝（23−110+16−25）×（﹣30） ＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10，∴原式=−110．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．（2023秋•望花区期末）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．（1）计算：(13−16+14)×12；（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程120÷(14−15+12) 解：原式的倒数为：(14−15+12)÷120=(14−15+12)×20=14×20−15×20+12×20 ＝5﹣4+10＝11．故原式=111请你根据对小明的方法的理解，计算(−124)÷(14−512+38)． 【分析】利用题干中的方法，先计算原式的倒数，再利用倒数的意义得到原式的值．【解答】解：原式的倒数为：（14−512+38）÷（−124） ＝（14−512+38）×（﹣24） =14×(−24)−512×（﹣24）+38×（﹣24） ＝﹣6+10﹣9＝﹣15+10＝﹣5，∴原式=−15．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是阅读型题目，正确利用题干中的方法解答是解题的关键．。