线性表应用

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实验一线性表的基本操作实现及其应用

实验一线性表的基本操作实现及其应用一、实验目的1、熟练掌握线性表的基本操作在两种存储结构上的实现。

2、会用线性链表解决简单的实际问题。

二、实验内容题目一、该程序的功能是实现单链表的定义和操作。

该程序包括单链表结构类型以及对单链表操作的具体的函数定义和主函数。

其中，程序中的单链表（带头结点）结点为结构类型，结点值为整型。

单链表操作的选择以菜单形式出现，如下所示：please input the operation：1.初始化2.清空3.求链表长度4.检查链表是否为空5.检查链表是否为满6.遍历链表（设为输出元素）7.从链表中查找元素8.从链表中查找与给定元素值相同的元素在表中的位置9.向链表中插入元素 10. 从链表中删除元素其他键退出。

其中黑体部分必做题目二、约瑟夫环问题：设编号为1，2，3，……，n的n(n>0)个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个正整数密码。

开始时任选一个正整数做为报数上限m，从第一个人开始顺时针方向自1起顺序报数，报到m时停止报数，报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他的下一个人开始重新从1报数。

如此下去，直到所有人全部出列为止。

令n最大值取30。

要求设计一个程序模拟此过程，求出出列编号序列。

struct node(一)1．进入选择界面后，先选择7，进行插入：2.选择4，进行遍历，结果为：3.选择2，得出当前链表长度.4.选择3，得出当前链表为.5.选择分别选择5、6进行测试.6.选择8，分别按位置和元素值删除.7.选择9，或非1-8的字符，程序结束.(二) 实验总结通过这次实验，我对线性链表有了更深的理解，深入明白了线性存储结构与链式存储结构在内存存储的不同特点，同时我还学会了用这些知识实际解决一些问题，能够更加熟练地将算法转化为实际程序。

同时，在写程序和调试程序的过程中，学会了一些书写技巧和调试技巧，这对于自己能在短时间高效的写出正确地程序有很大作用。

四、主要算法流程图及程序清单 1. 主要算法流程图：(1) 从单链表表中查找与给定元素值相同的元素在链表中的位置p=p->nextp&&!(p->data==xtrue调用函数，传入参数L ，xp=L->next2.程序清单：#include<iostream> using namespace std; #include<>#include<>/* 预处理命令 */#define OK 1;#define ERROR 0;#define OVERFLOW -1;/* 单链表的结点类型 */typedef struct LNode{int data;struct LNode *next;}LNode,*LinkedList;/*初始化单链表*/LinkedList LinkedListInit(){空"<<endl;cout<<"\t\t\t"<<"2.求链表长度"<<endl;cout<<"\t\t\t"<<"3.检查链表是否为空"<<endl;cout<<"\t\t\t"<<"4.遍历链表"<<endl;cout<<"\t\t\t"<<"5.从链表中查找元素 "<<endl;cout<<"\t\t\t"<<"6.从链表中查找与给定元素值相同的元素在表中的位置"<<endl;cout<<"\t\t\t"<<"7.向链表中插入元素"<<endl;cout<<"\t\t\t"<<"8.从链表中删除元素"<<endl;cout<<"\t\t\t"<<"9.退出"<<endl;}/*主函数*/int main(){链表长度case 2:{cout<<"\t\t\t链表长度为："<<LinkedListLength(L)<<endl;getch();}break;查链表是否为空case 3:{if (!LinkedListEmpty(L)){cout<<"\t\t\t链表不为空！"<<endl;}else{cout<<"\t\t\t链表为空！"<<endl;}getch();}break;历链表case 4:{LinkedListTraverse(L);getch();}break;链表中查找元素case 5:{cout<<"\t\t\t请输入要查询的位置i：";int j;cin>>j;if (LinkedListGet(L,j)){cout<<"\t\t\t位置i的元素值为："<<LinkedListGet(L,j)->data<<endl;}else{cout<<"\t\t\ti大于链表长度！"<<endl;}getch();}break;链表中查找与给定元素值相同的元素在表中的位置case 6:{cout<<"\t\t\t请输入要查找的元素值：";int b;cin>>b;if (LinkedListGet1(L,b)){cout<<"\t\t\t要查找的元素值位置为："<<LinkedListGet1(L,b)<<endl;cout<<"\t\t\t要查找的元素值内存地址为："<<LinkedListLocate(L,b)<<endl;}else{cout<<"\t\t\t该值不存在！"<<endl;}getch();}break;链表中插入元素case 7:{cout<<"\t\t\t请输入要插入的值：";int x; cin>>x;cout<<"\t\t\t请输入要插入的位置：";int k; cin>>k;if(LinkedListInsert(L,k,x)){cout<<"\t\t\t插入成功！"<<endl;}else{cout<<"\t\t\t插入失败！"<<endl;}getch();}break;链表中删除元素case 8:{cout<<"\t\t\t1.按位置删除"<<endl;cout<<"\t\t\t2.按元素删除"<<endl;int d;cout<<"\t\t请选择：";cin>>d;switch(d){case 1:{cout<<"\t\t\t请输入删除位置：";cin>>d;int y;if (LinkedListDel(L,d,y)){cout<<"\t\t\t"<<y<<"被删除！"<<endl;}else{cout<<"\t\t\t删除失败！"<<endl;}}break;case 2:{cout<<"\t\t\t请输入删除元素：";int y;cin>>y;if (LinkedListDel(L,y)){cout<<"\t\t\t"<<y<<"被删除！"<<endl;}else{cout<<"\t\t\t删除失败！"<<endl;}}}getch();}break;}}return 1;}题二约瑟夫环问题算法、思想为了解决这一问题，可以先定义一个长度为30（人数）的数组作为线性存储结构，并把该数组看成是一个首尾相接的环形结构，那么每次报m的人，就要在该数组的相应位置做一个删除标记，该单元以后就不再作为计数单元。

实验一线性表的应用

voidInitializeVote(VoteTp *vote);
voidInitializeSource(SourceTp *source);
voidSeqInsertVote(VoteTp *vote,inti,ElemTp x);
intSeqLocate(VoteTp v,ElemTp x);
}
}
voidInitializeVote(VoteTp *vote)
{
vote->len=0;
}
voidInitializeSource(SourceTp *Source)
{/*初始化备选数表Source，在表中放入1～3 6共3 6个数，将表长置为36 */
inti;
for(i=1;i<=NN;i++)
#defineMM 7
#defineNN 36
typedefintElemTp;
typedefstruct
{ ElemTp elem[MM+1];
intlen;
} VoteTp;
typedefstruct
{ ElemTp elem[NN+1];
intlen;
} SourceTp;
SourceTp source;
判断中奖情况，就是先初始化猜对号码个数为0，再依次用中奖号码表中的每个号码，在一张彩票号码表中查找，若有，猜对号码个数加1。处理完毕，猜对号码个数即可反映中奖情况。
3．解决方案
(1)彩票号码表、备选数表的存储结构类型定义
#define MM 7/*彩票中号码的个数*/
#define NN 36/*选数的个数*/
备选数表的初始化，备选数表初始状态含有1～36这36个数，元素间的顺序没有意义。

算法与数据结构第2章线性表

利用已有基本运算求解问题例2.1 假设有两个集合 A 和 B 分别用两个线性表 LA 和 LB 表示,即线性表中的数据元素即为集合中的成员。编写一个算法求一个新的集合C=A∪B,即将两个集合的并集放在线性表LC中。解题思路: LC LA LC LB中不在LA中的元素
void unionList(List LA,List LB,List &LC)
该运算返回L中第 i(1≤i≤ListLength(L))个元素的值,存放在e中。
e=L->data[i-1];
return 1; } 本算法的时间复杂度为O(1)。
(7) 按元素值查找LocateElem(L,e) 该运算顺序查找第1个值域与e相等的元素的位序。若这样的元素不存在,则返回值为0。 int LocateElem(SqList *L, ElemType e) { int i=0; while (i<L->length && L->data[i]!=e) i++; if (i>=L->length) else } return i+1; return 0;
{ int lena,lenb,lenc,i; ElemType e; InitList(LC); lena=ListLength(LA); for (i=1;i<=lena;i++) //求线性表的长度
//将LA的所有元素插入到Lc中
{ GetElem(LA,i,e); ListInsert(LC,i,e);
0
返回到 sq Main：
？？？
main：
引用的作用 main() { SqList *sq; InitList(sq); op(sq);

数据结构线性表

数据结构线性表一、引言数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它决定了数据访问的效率和灵活性。

在数据结构中，线性表是一种最基本、最常用的数据结构。

线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列，其中数据元素之间的关系是一对一的关系。

本文将对线性表的概念、分类、基本操作及其应用进行详细阐述。

二、线性表的概念1.数据元素之间具有一对一的关系，即除了第一个和一个数据元素外，其他数据元素都是首尾相连的。

2.线性表具有唯一的第一个元素和一个元素，分别称为表头和表尾。

3.线性表的长度是指表中数据元素的个数，长度为零的线性表称为空表。

三、线性表的分类根据线性表的存储方式，可以将线性表分为顺序存储结构和链式存储结构两大类。

1.顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表中的数据元素按照逻辑顺序依次存放在一组地质连续的存储单元中。

顺序存储结构具有随机访问的特点，可以通过下标快速访问表中的任意一个元素。

顺序存储结构的线性表又可以分为静态顺序表和动态顺序表两种。

2.链式存储结构：链式存储结构是通过指针将线性表中的数据元素连接起来，形成一个链表。

链表中的每个节点包含一个数据元素和一个或多个指针，指向下一个或前一个节点。

链式存储结构具有动态性，可以根据需要动态地分配和释放节点空间。

链式存储结构的线性表又可以分为单向链表、双向链表和循环链表等。

四、线性表的基本操作线性表作为一种数据结构，具有一系列基本操作，包括：1.初始化：创建一个空的线性表。

2.插入：在线性表的指定位置插入一个数据元素。

3.删除：删除线性表中指定位置的数据元素。

4.查找：在线性表中查找具有给定关键字的数据元素。

5.更新：更新线性表中指定位置的数据元素。

6.销毁：释放线性表所占用的空间。

7.遍历：遍历线性表中的所有数据元素，进行相应的操作。

8.排序：对线性表中的数据元素进行排序。

9.合并：将两个线性表合并为一个线性表。

五、线性表的应用1.程序语言中的数组：数组是一种典型的顺序存储结构的线性表，常用于存储具有相同类型的数据元素。

数据结构线性表应用

数据结构线性表应用在计算机科学领域中，数据结构是一门至关重要的学科，它为我们提供了高效组织和管理数据的方法。

其中，线性表作为一种基本的数据结构，具有广泛的应用场景。

线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列。

这些数据元素在逻辑上是线性排列的，也就是说，它们之间存在着一种顺序关系。

常见的线性表实现方式有顺序表和链表。

顺序表是一种采用连续存储空间来存储数据元素的线性表。

它的优点是可以随机访问元素，时间复杂度为 O(1)。

这意味着，如果我们知道元素在顺序表中的位置，就能够快速地获取到该元素。

想象一下，我们有一个学生成绩的顺序表，要查找第 10 个学生的成绩，直接根据索引就能迅速找到。

顺序表在需要频繁进行随机访问的场景中表现出色，比如在数据库中存储数据时。

然而，顺序表也有它的局限性。

当需要插入或删除元素时，如果插入或删除的位置不是在表尾，就需要移动大量的元素，时间复杂度为O(n)。

这在数据量较大时，可能会导致性能下降。

相比之下，链表则在插入和删除操作上具有优势。

链表中的每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。

当进行插入或删除操作时，只需要修改相关节点的指针即可，时间复杂度为 O(1)。

比如，在一个购物车的链表中，添加或删除商品时，不需要移动其他商品的位置，操作效率很高。

线性表在日常生活中的应用比比皆是。

以我们常见的排队为例，排队的人群可以看作是一个线性表。

每个人按照先后顺序排列，新加入的人排在队尾，离开的人从队首离开。

这种先入先出的特性，与线性表中的队列结构相似。

在计算机程序中，线性表也有广泛的应用。

比如，在文本编辑软件中，我们输入的字符序列可以看作是一个线性表。

当我们进行插入、删除字符的操作时，就是对这个线性表进行修改。

再比如，在操作系统的进程管理中，进程可以按照它们的创建顺序或者优先级排列成一个线性表。

操作系统在调度进程时，需要根据线性表中的信息来决定哪个进程先执行，哪个进程后执行。

在软件开发中，线性表也常用于实现栈这种数据结构。

线性表_精品文档

线性表什么是线性表？线性表是一种常见的数据结构，它由一系列具有相同数据类型的元素组成。

线性表中的元素之间存在着一对一的线性关系，即每个元素都有唯一的直接前驱和直接后继（除了第一个元素没有直接前驱和最后一个元素没有直接后继）。

线性表可以用来存储一组有序的数据，例如整数、浮点数、字符等等。

它可以通过下标来访问元素，支持插入、删除和查找操作。

线性表的分类线性表可以分为两种基本形式：顺序表和链表。

顺序表顺序表是将线性表的元素按照顺序依次存储在一块连续的存储空间中。

在顺序表中，按照元素插入顺序分为静态顺序表和动态顺序表。

静态顺序表静态顺序表是指事先申请好固定大小的存储空间，用于存储线性表的元素。

静态顺序表的大小在编译时确定，无法动态调整。

当静态顺序表已满时，如果需要插入新的元素，就无法继续插入，需要进行额外的处理。

动态顺序表动态顺序表是指不事先申请固定大小的存储空间，而在需要时进行动态扩容和缩容的顺序表。

动态顺序表的大小可以根据需要动态调整，使得线性表可以动态增长或减少。

链表链表是一种通过指针将线性表的元素链接在一起的数据结构。

链表中的每个元素都包含一个指针，指向下一个元素。

链表的存储空间可以是连续的，也可以是不连续的。

单链表单链表是链表的基本形式。

每个节点包含数据域和指针域，数据域用于存储元素的值，指针域用于指向下一个元素。

链表的头节点没有前驱节点，尾节点没有后继节点。

双链表双链表是在单链表的基础上进行扩展的。

每个节点除了有指向下一个元素的指针，还有指向前一个元素的指针。

双链表可以支持双向遍历和双向操作，但相应地增加了额外的指针域，占用更多的存储空间。

线性表的操作线性表的常用操作包括插入、删除、查找、遍历等。

插入插入操作可以在线性表的指定位置插入一个新的元素。

插入元素时，需要移动后续元素的位置来腾出空间，并调整相应的指针。

插入操作的时间复杂度为O(n)。

删除删除操作可以删除线性表中指定位置的元素。

删除元素时，需要调整前后元素的指针，使得元素之间重新链接。

数据结构实验一线性表及其应用

实验一线性表及其应用一、实验目的1.熟悉C语言的上机环境，进一步掌握C语言的构造特点。

2.掌握线性表的顺序存储构造的定义及C语言实现。

3.掌握线性表的链式存储构造——单链表的定义及C语言实现。

4.掌握线性表在顺序存储构造即顺序表中的各种根本操作。

5.掌握线性表在链式存储构造——单链表中的各种根本操作。

二、实验容1.顺序线性表的建立、插入及删除。

2.链式线性表的建立、插入及删除。

三、实验步骤1.建立含n个数据元素的顺序表并输出该表中各元素的值及顺序表的长度。

2.利用前面的实验先建立一个顺序表L={21，23，14，5，56，17，31}，然后在第i个位置插入元素68。

3.建立一个带头结点的单链表，结点的值域为整型数据。

要求将用户输入的数据按尾插入法来建立相应单链表。

四、实现提示1.由于C语言的数组类型也有随机存取的特点，一维数组的机表示就是顺序构造。

因此，可用C语言的一维数组实现线性表的顺序存储。

在此，我们利用C语言的构造体类型定义顺序表：#define MAXSIZE 1024typedef int elemtype; /* 线性表中存放整型元素*/typedef struct{ elemtype vec[MAXSIZE];int len; /* 顺序表的长度*/}sequenlist;将此构造定义放在一个头文件sqlist.h里，可防止在后面的参考程序中代码重复书写，另外在该头文件里给出顺序表的建立及常量的定义。

2. 注意如何取到第i个元素，在插入过程中注意溢出情况以及数组的下标与位序〔顺序表中元素的次序〕的区别。

3.单链表的结点构造除数据域外，还含有一个指针域。

用C语言描述结点构造如下：typedef int elemtype;typedef struct node{ elemtype data; //数据域struct node *next; //指针域}linklist;注意结点的建立方法及构造新结点时指针的变化。

数据结构线性表PPT.ppt

数据结构线性表PPT.ppt幻灯片 1：标题页数据结构之线性表幻灯片 2：目录线性表的定义线性表的存储结构线性表的基本操作线性表的应用实例线性表的优缺点幻灯片 3：线性表的定义线性表是一种最基本、最简单的数据结构。

它是由 n（n≥0）个数据元素组成的有限序列。

在这个序列中，每个数据元素的位置是确定的，并且它们之间存在着线性的逻辑关系。

比如说，我们日常使用的学号列表、购物清单等，都可以看作是线性表的实例。

线性表中的数据元素可以是各种各样的数据类型，比如整数、字符、结构体等。

幻灯片 4：线性表的特点存在唯一的“第一个”元素和“最后一个”元素。

除第一个元素外，每个元素都有唯一的前驱元素。

除最后一个元素外，每个元素都有唯一的后继元素。

这种线性的逻辑关系使得对线性表的操作相对简单和直观。

幻灯片 5：线性表的存储结构线性表有两种常见的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。

顺序存储结构是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素。

链式存储结构则是通过指针将各个数据元素链接起来。

幻灯片 6：顺序存储结构在顺序存储结构中，数据元素存储在一块连续的内存空间中。

优点是可以随机访问，即可以直接通过下标快速找到对应的元素。

缺点是插入和删除操作可能需要移动大量的元素，效率较低。

幻灯片 7：链式存储结构链式存储结构中，每个数据元素由两部分组成：数据域和指针域。

数据域用于存储数据元素的值，指针域用于指向后继元素的存储位置。

优点是插入和删除操作比较方便，不需要移动大量元素。

缺点是不能随机访问，需要通过指针依次遍历找到目标元素。

幻灯片 8：线性表的基本操作常见的基本操作包括：初始化线性表、销毁线性表、判断线性表是否为空、获取线性表的长度、获取指定位置的元素、在指定位置插入元素、删除指定位置的元素、查找指定元素等。

幻灯片 9：初始化线性表初始化操作就是为线性表分配内存空间，并将其初始化为空表。

幻灯片 10：销毁线性表销毁操作则是释放线性表所占用的内存空间。

数据结构实验(1)线性表及其应用

计算机系数据结构实验报告（1）实验目的：帮助学生掌握线性表的基本操作在顺序和链表这两种存储结构上的实现，尤以链表的操作和应用作为重点。

问题描述：1、构造一个空的线性表L。

2、在线性表L的第i个元素之前插入新的元素e；3、在线性表L中删除第i个元素，并用e返回其值。

实验要求：1、分别利用顺序和链表存储结构实现线性表的存储，并设计出在不同的存储结构中线性表的基本操作算法。

2、在实验过程中，对相同的操作在不同的存储结构下的时间复杂度和空间复杂度进行分析。

算法分析：由于两种存储结构都用来创建线性结构的数据表，可采用相同的输出模式和整体结构类似的算法，如下：v1.0 可编辑可修改实验内容和过程：顺序存储结构线性表程序清单：//顺序存储结构线性表的插入删除#include <iostream>#include <>using namespace std;# define LISTSIZE 100# define CREMENTSIZE 10typedef char ElemType; //定义数据元素类型为字符型typedef struct {ElemType *elem; //数据元素首地址int len; //当前元素个数int listsize; //当前存储最大容量}SqList;//构造一个空的线性表Lint InitList(SqList &L){=(ElemType *)malloc(LISTSIZE*sizeof(ElemType));if (! exit(-2); //分配空间失败=0;=LISTSIZE;}//在顺序线性表L中第i个位置之前插入新的元素eint ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e){if (i<1||i>+1) return -1; //i值不合法if >={ElemType *newelem=(ElemType *)realloc,+CREMENTSIZE)*sizeof(ElemType));//存储空间已满，增加分配if(!newelem) exit (-2); //分配失败=newelem;+=CREMENTSIZE;}ElemType *q=&[i-1]) ;for (ElemType *p=&[]);p>=q;--p) *(p+1)=*p; //插入位置及其后的元素后移 *q=e; ++;return 1;}//在顺序线性表L中删除第i个元素，并用e返回其值int ListDelete(SqList &L,int i,ElemType&e){if (i<1||i> return -1; //i值不合法ElemType *p=&[i-1]);e=*p; ElemType*q=+;for (++p;p<=q+1;++p) *(p-1)=*p; //被删除元素之后的元素前移;return 1;}int main (){SqList L; char e,ch;int i,j,state;InitList(L); //构造线性表printf("请输入原始数据(字符串个数0~99)：L="); //数据初始化gets;for ( j=1;[j-1]!='\0';j++) =j; //获取表长[j]='\0';printf("操作：插入（I）还是删除(D)\n"); //判断进行插入还是删除操作AGAIN:cin>>ch;if(ch=='I'){cout<<"插在第几个元素之前:"; //插入操作cin>>i; cout<<"输入要插入的新元素:";cin>>e;cout<<endl;printf("输入数据：L=(%s) ListInsert(L,%d,%c)",,i,e);state=ListInsert (L,i,e);}else if (ch=='D'){cout<<"删除第几个元素："; //删除操作cin>>i;cout<<endl;printf("输入数据：L=(%s) DeleteList(L,%d,e)",,i);state=ListDelete(L,i,e);}else goto AGAIN; //操作指示符输入错误处理cout<<endl<<"正确结果：";if(state==-1) cout<<"ERROR,";printf("L=(%s) ",; //输出结果if(ch=='D'&&state!=-1) cout<<",e="<<e;}链式存储结构线性表程序清单：// - - - - -单链存储结构线性表的插入删除 - - - - -#include <iostream>#include <>using namespace std;#define null 0typedef char ElemType; //定义数据元素类型为字符型typedef struct LNode{ElemType data;struct LNode *next;}LNode,*LinkList;int GetElem(LinkList L,int i,ElemType &e) //获取第i个元素的值 {LinkList p;int j;p=L->next; j=1;while(p&&j<i){p=p->next; ++j; //寻找第i个元素}if(!p||j>i) return -1; //寻找失败e=p->data;return 1;}int ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e){//在带头结点的单链线性表L中第i个元素之前插入元素eLinkList p,s; int j;p=L;j=0;while(p&&j<i-1) {p=p->next;++j;}if(!p||j>i-1) return -1;s=(LinkList) malloc( sizeof(LNode));s->data=e;s->next=p->next;p->next=s;return 1;}int ListDelete(LinkList&L,int i,ElemType&e){//在带头结点的单链线性表L中,删除第i个元素，并由e返回其值LinkList p,q; int j;p=L;j=0;while(p->next&&j<i-1){p=p->next;++j;}if(!(p->next)||j>i-1) return -1;q=p->next;p->next=q->next;e=q->data;free(q);return 1;}int newdata(LinkList&L,char *ch){int k;printf("请输入原始数据(字符串个数0~99)：L="); //数据初始化gets(ch);for (k=0;ch[k]!='\0';k++) ListInsert(L,k+1, ch[k]); //将初始化数据插入链表L中cout<<"OK"<<endl;return k; //返回链表中的元素个数}int main (){char *ch;ch=(char *)malloc(100*sizeof(char)); //定义数组用来辅助数据初始化LinkList L; //头指针LNode head; //头结点L=&head; =null;int i,k,state; char e,CH,f;k=newdata(L,ch); //调用函数使链表数据初始化=k; //将元素个数存入头结点的数据域printf("操作：插入（I）还是删除(D)\n"); //判断进行插入还是删除操作AGAIN:cin>>CH;if(CH=='I'){cout<<"插在第几个元素之前:"; //插入操作cin>>i; cout<<"输入要插入的新元素:";cin>>e;cout<<endl;printf("输入数据：L=(%s) ListInsert(L,%d,%c)",ch,i,e);state=ListInsert(L,i,e);++;}else if (CH=='D'){cout<<"删除第几个元素："; //删除操作cin>>i;cout<<endl;printf("输入数据：L=(%s) DeleteList(L,%d,e)",ch,i);state=ListDelete(L,i,e);--;}else goto AGAIN; //操作指示符输入错误处理cout<<endl<<"正确结果：";if(state==-1) cout<<"ERROR,"; //输出结果cout<<"L=(";for(int m=1;>=m;m++) //一一输出数据{GetElem(L,m,f);cout<<f;}cout<<")";if(CH=='D'&&state!=-1) cout<<",e="<<e; //删除操作反馈e }实验结果：由于两个程序的输出模式相同，在此只列一组测试数据：L = () ListInsert (L, 1, 'k')L = (EHIKMOP) ListInsert (L, 9, 't')L = (ABCEHKNPQTU) ListInsert(L, 4, 'u') L = () ListDelete (L, 1, e)L = (DEFILMNORU) ListDelete_Sq(L, 5, e) L = (CD) ListDelete_Sq(L, 1, e)测试过程中所注意到的问题主要还是输出与输入界面的问题，通过灵活使用cout和cin函数来不断改进。

808数据结构考研大纲

808数据结构考研大纲摘要：一、线性表1.线性表的定义和基本操作2.线性表的顺序存储和链式存储3.线性表的应用案例二、链表1.单链表的定义和操作2.双向链表的定义和操作3.链表的应用案例三、栈和队列1.栈的定义和特点2.队列的定义和特点3.栈和队列的操作及应用案例四、数组和矩阵1.数组的定义和操作2.矩阵的定义和操作3.数组和矩阵的应用案例五、排序算法1.冒泡排序2.快速排序3.归并排序4.希尔排序5.堆排序六、查找算法1.顺序查找2.二分查找3.哈希查找正文：一、线性表线性表是数据结构中的基本概念，它是一种具有线性逻辑结构的数据集合。

线性表的基本操作包括插入、删除、查找、排序等。

线性表的存储方式主要有顺序存储和链式存储两种，其中顺序存储采用数组实现，链式存储采用链表实现。

线性表在实际应用中具有广泛的应用，例如：学生成绩管理、电话号码簿等。

二、链表链表是一种常见的线性数据结构，它由一系列节点组成。

单链表只有一个指向下一个节点的指针，而双向链表在每个节点中都有两个指针，分别指向下一个节点和上一个节点。

链表的操作主要包括插入、删除、查找等。

链表在实际应用中具有广泛的应用，例如：链式存储器、链式查询等。

三、栈和队列栈和队列是线性数据结构中的典型代表，它们分别遵循后进先出（LIFO）和先进先出（FIFO）的原则。

栈和队列的操作主要包括插入、删除、查找等。

栈在实际应用中具有广泛的应用，例如：算术运算、括号匹配等。

队列在实际应用中具有广泛的应用，例如：排队系统、任务调度等。

四、数组和矩阵数组是一种静态的数据结构，它采用一组连续的内存空间存储数据。

矩阵是一种二维数组，它的元素具有二维线性关系。

数组和矩阵在计算机科学中具有广泛的应用，例如：图像处理、动态规划等。

五、排序算法排序算法是对一组数据进行排序的算法，常见的排序算法有冒泡排序、快速排序、归并排序、希尔排序、堆排序等。

这些排序算法在实际应用中具有广泛的应用，例如：文件排序、数据库查询等。

数据结构实验报告（一）线性表的应用

数据结构实验报告（⼀）线性表的应⽤实验说明数据结构实验⼀线性表的实验——线性表的应⽤⼀、实验⽬的通过本实验使学⽣了解线性表的⼀种简单应⽤，熟悉线性表顺序存储与链式存储的特性，特别训练学⽣编程灵活控制链表的能⼒，为今后编程控制更为复杂的数据结构奠定基础。

⼆、实验内容1.⽤顺序表和链表分别分别编程实现教材中例⼦2-1与2-2。

要求：（1）只能⽤C语⾔编程实现；（2）完全保持书中算法2.1与算法2.2形式，不允许有任何变化，除⾮语法上不允许;所调⽤各函数参照书中19页的功能描述，其中函数名、参数个数及性质、函数功能必须与书中完全⼀致，不能有变化。

2.利⽤线性表表⽰⼀元多项式完成多项式的加、减、乘、求导、求值运算。

要求：（1）输⼊的⼀元多项式可以采⽤只输⼊各项的系数与指数这种简化的⽅式。

如对于多项式2x2+6x5，输⼊可为： 2,2 6,5 这样的简单形式。

（2）遇到有消项时应当处理，如2x2+6x5与3x2-6x5进⾏相加时，结果为5*x^2。

（3）当给定x的值时，能计算表达式相加或相减的结果。

（4）操作的结果放⼊⼀个新线性表中，原来的两个表达式存储表⽰不变，也可以不是产⽣新的线性表，⽽是将两上线性表合并为⼀个。

（5）要求程序功能模块划分合理（每个函数功能单⼀、可重⽤性好），使⽤空间尽可能少，算法尽可能⾼效。

实验报告1.实现功能描述使⽤线性表表⽰⼀元多项式完成多项式的加、减，乘，求导、求值运算。

2.⽅案⽐较与选择（1）因为使⽤的是线性表，所以主要⽅案有数组法和链表法。

（2）从时间复杂度来说，使⽤数组法更优；从空间复杂度来说，链表法更优。

因为数组法是指定好空间的，若式⼦⼤⼩超出设置⼤⼩，那程序必然出错；若式⼦⼤⼩⼩于设置⼤⼩，那就意味着有多余的空间被浪费了。

综合来讲，若计算式⼦较为庞⼤，使⽤链表法更佳；相反，若计算式⼦较⼩，数组法更佳。

3.设计算法描述（1）单个项式的数据存储使⽤了结构体，数组法是在⼀个结构体中定义两个⼀维数组；链表法是通过⼀个结构体作为⼀个节点，通过next指针连接起来。

线性表及其应用实验报告

数据结构实验报告实验名称：线性表及其应用班级：12级电气本2学号：2012081227姓名：赵雪磊指导教师：梁海丽日期：2013年9月9日数学与信息技术学院一、实验目的1、掌握线性表的概念，理解线性表的顺序、链式存储。

2、掌握线性表的基本操作，插入、删除、查找，以及线性表合并等运算在顺序存储结构和链接存储结构上的运算。

二、实验要求1、建立顺序存储的线性表，并对之进行插入、删除操作。

2、建立链式存储的线性表，并对之进行插入、删除操作。

；三、算法描述#include <cstdlib>#include <iostream>#include "myList.h"using namespace std;template <class T> class Link {public:T data; // 用于保存结点元素的内容Link * next; // 指向后继结点的指针Link(const T info, Link* nextValue = NULL) { // 具有两个参数的Link构造函数data = info;next = nextValue;}Link(Link* nextValue = NULL) { // 具有一个参数的Link构造函数next = nextValue;}}// 【代码2.7】单链表的类型定义template <class T>class lnkList : public List<T> {protected:Link<T>* head, tail; // 单链表的头、尾指针public:lnkList(); // 构造函数~lnkList(); // 析构函数bool isEmpty(); // 判断链表是否为空void clear(); // 将链表存储的内容清除，成为空表int length(); // 返回此顺序表的当前实际长度bool append(T value); // 在表尾添加一个元素value，表的长度增1 bool insert(int p, T value); // 在位置p上插入一个元素value，表的长度增1 bool delete(int p); // 删除位置p上的元素，表的长度减 1int getPos(const T value); // 查找值为value的元素，并返回第1次出现的位置Link<T> setPos(int p); // 返回线性表指向第p个元素的指针值}template <class T>class lnkList:: lnkList() {head = tail = new Link<T>;}template <class T>class lnkList:: ~lnkList() {Link tmp;while (head != NULL) {tmp = head;head = head->next;delete tmp;}}template <class T> // 假定线性表的元素类型为TLink lnkList :: setPos(int i) {int count = 0;Link *p;if (i == -1) // i为-1则定位到"虚"头结点return head;p = head->next; // 若i为0则定位到第一个结点while (p != NULL && count < i) {p = p-> next;count++;};return p; // 指向第 i 结点，i＝0,1,…，当链表中结点数小于i时返回NULL }template <class T> // 假定线性表的元素类型为Tbool lnkList :: insert (int i, T value) {Link *p, *q;q = new Link<T>;p = setPos(i-1); // p是第i个结点的前驱if (p == NULL ) {cout << " the inserted point is illegal"<<endl;return false;}q->next = p->next;q->data = value;p->next = q;if (q->next == NULL ) // 插入点在链尾，插入结点成为新的链尾tail = q;return true;}// delete a node from singly linked listtemplate <class T> // 假定线性表的元素类型为Tbool lnkList :: delete(int i) {Link *p, *q;p = setPos(i-1); // p是第i个结点的前驱if (p == NULL ) {cout << " the deletion point is illegal"<<endl;return false;}q = p->next; // q是真正待删结点if (q == tail) // 待删结点为尾结点，则修改尾指针tail = p;if (q != NULL) { // 删除结点q 并修改链指针p->next = q->next;delete q;}return true;}template <class T> // 假定顺序表的元素类型为Tvoid lnkList<T> :: print() {while (head != NULL) {cout << head->data;cout << endl; // 从位置p开始每个元素左移直到curLen, tmp = head;head = head->next;}}四、程序清单#include <iostream.h>#define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 #defineOVERFLOW -2typedef int Status;typedef int ElemType;#define LIST_INIT_SIZE 10 #define LISTINCREMENT 2typedef struct shunxubiao{ ElemType *list;int size;int Maxsize; }SqList;int InitList_Sq(SqList &L) {// 构造一个空的线性表L。

计算机专升本试题解析数据结构与算法的应用

计算机专升本试题解析数据结构与算法的应用数据结构和算法是计算机专业课程中非常重要的内容，也是计算机专升本考试中的常见考点。

掌握了数据结构与算法的应用，可以有效提高程序设计的效率和质量，为解决实际问题提供有效的方法和思路。

本文将对计算机专升本试题中关于数据结构与算法的应用进行解析。

一、线性表的应用1. 试题描述：给定一个整型数组，要求按照奇偶数分成两个线性表，奇数在前，偶数在后，并保持其相对顺序不变。

解析：题目要求将奇数和偶数分别放置于两个线性表中，并且要保持其相对顺序不变。

我们可以使用两个指针，一个从数组的开头开始遍历，另一个从数组的末尾开始遍历。

如果开头的数为奇数，则将其放入第一个线性表中，指针向后移动；如果末尾的数为偶数，则将其放入第二个线性表中，指针向前移动。

直到两个指针相遇为止。

二、栈和队列的应用2. 试题描述：给定一个字符串，判断其是否为回文串（正读和反读都相同）。

解析：回文串是一种特殊的字符串，可以使用栈或队列进行判断。

我们可以将字符串的每个字符依次存入栈中，然后再逐个弹出与原字符串进行比较，如果全部相同，则说明该字符串是回文串。

三、树的应用3. 试题描述：给定一个二叉搜索树，找出其中第K小的元素。

解析：二叉搜索树是一种特殊的树结构，其中每个节点的值大于其左子树中任意节点的值，小于其右子树中任意节点的值。

根据这个特点，我们可以通过中序遍历二叉搜索树得到一个递增的有序序列。

只需要找到第K个元素即可。

四、图的应用4. 试题描述：给定一个无权图和两个顶点，求解两个顶点之间的最短路径。

解析：最短路径算法是图论中的一个重要问题，常用的算法有Dijkstra算法和Floyd算法。

根据题目描述的是无权图，可以使用广度优先搜索（BFS）算法来解决。

广度优先搜索可以找到起点到终点的最短路径，并且保证路径长度最小。

五、排序算法的应用5. 试题描述：给定一个整型数组，要求按照从小到大的顺序进行排序。

解析：排序算法是数据处理中常用的算法，常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。

西安邮电大学计算机学院数据结构课内实验报告（线性表的应用）

西安邮电大学（计算机学院）数据结构课内实验报告实验名称：线性表的应用专业名称：电子商务班级：学生姓名：学号（8位）：指导教师：实验日期：2014年10 月15 日一. 实验目的及实验环境1.实验目的熟悉并掌握线性表如何构建，并学会线性表的基本应用和两种存储结构的实现2.实验环境VC++6.0二. 实验内容约瑟夫问题：编号为1、2、3…..，按顺时针坐在一张圆桌周围，每人持有一个密码，一个人选任意正整数为报数上限m，从第一个人开始报数报到m时停止报数，这个人出列，直到所有的人都出列，游戏结束。

用线性表的内容来实现这个程序。

三．方案设计第一步：建立n个节点的无头循环链表。

第二步：从链表的第一个节点开始计数，直到寻找到第m个节点第三步：输出该节点的id值，并将其password值，作为新的m值第四步：根据新的m值，继续删除节点，直到循环链表为空，程序结束四．测试数据及运行结果1．正常测试数据（3组）及运行结果；第一组：测试数据：9、5、2、3、4、1运行结果截图为：第二组：测试数据：5、2、6、1、2、3、4运行结果截图：运行结果截图：2．非正常测试数据（2组）及运行结果。

第一组：测试数据：1、0、2、0运行结果截图为：第二组：测试数据：0、0、0、0、0运行结果截图为：五．总结六．附录：源代码（电子版）#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct node{int id;int password;struct node *next;}lnode,*list;list creat2(){lnode *head,*p,*q;int m,n=2;head=(lnode *)malloc(sizeof(lnode));head->next=NULL;q=head;printf("please input the initial password:");scanf("%d",&m);head->password=m;head->id=1;printf("please input(password):");scanf("%d",&m);while(m!=-1){p=(list)malloc(sizeof(lnode));p->password=m;p->id=n;q->next=p;q=p;printf("please input(password):");scanf("%d",&m);n++;}p->next=head;return head;}void print(lnode *q){lnode *p;printf("%4d,%4d\n",q->id,q->password);p=q->next;while(p!=q){printf("%4d,%4d\n",p->id,p->password);p=p->next;}printf("\n");}list front(list q){list p;p=q->next;while(p->next!=q)p=p->next;return p;}void deletee(list q){list p,r;int i,m=q->password;p=q;while(p->next!=p){i=1;while(i!=m){p=p->next;i++;}printf("%4d,%4d\n",p->id,p->password);p=front(p);r=p->next;p->next=r->next;m=r->password;free(r);p=p->next;}printf("%4d,%4d\n",p->id,p->password);}void main(){list head;head=creat2();printf("========打印队列原有情况==========\n");print(head);printf("==========打印出队情况==========\n");deletee(head);}西安邮电大学（计算机学院）数据结构课内实验报告实验名称：栈和队列的应用专业名称：电子商务班级：学生姓名：学号（8位）：指导教师：衡霞实验日期：2014年11 月10 日一. 实验目的及实验环境1、实验目的掌握栈和队列的基本操作，实现栈或队列的基本应用2、实验环境VC++6.0二. 实验内容判断输入的一个字符串是否为回文三．方案设计第一步：建立一个顺序栈第二步：输入字符串的时候入栈第三步：出栈时也保存到一个数组中第四步：比较两个数组是否完全相同四．测试数据及运行结果1．正常测试数据（3组）及运行结果；第一组：测试数据：1、2、3运行结果：第二组：测试数据：a、b、c运行结果：第三组：测试数据：1、2、a、2、1运行结果：2．非正常测试数据（2组）及运行结果。

线性表的应用举例

position=people.head;
//让position指向最后一个结点，以便报数从第一个开始
while (position->next!=people.head)
position= NextElem(people,position); scanf(“%d”,&m); //输入最初的m
的结点
if (InitList(&people)==ERROR) exit ERROR; //初始化链表people
for (i=1;i<=n;i++) //以n个人的信息为数据域内容向链表插入n个结点
if (ListInsert(&people,i,code[i-1])==ERROR) exit ERROR;
position=0;
//记录当前报数人的编号
count=0;
//记录当前所报的数目
for (i=1;i<=n;i++)
{
do{
//报数
position=(position+1)%n;
GetElem(people,position,&temp);
if (temp>0) count++;
}while (count!=m);
printf(“%d”,position);
//输出当前离开桌旁人的编号
GetElem(people,position,&m);
people.item[position-1]=people.item[position-1];

//将密码变为负值
}
}
链式存储结构
使用一个不带头结点的循环单链表结构。结点结

归纳总结线性表的基本操作

归纳总结线性表的基本操作线性表是计算机科学中常用的数据结构，它是由一组具有相同特性的数据元素组成的有序序列。

线性表的基本操作包括插入、删除、查找和修改等操作。

在本文中，我将对线性表的基本操作进行归纳总结，以帮助读者更好地理解和使用线性表。

一、插入操作插入操作是指向线性表中插入一个新的元素。

常见的插入方式包括在指定位置插入元素和在表尾插入元素。

1. 在指定位置插入元素要在线性表的指定位置插入一个元素，需要将插入位置之后的元素依次向后移动一位，然后将欲插入的元素放入空出来的位置。

具体的步骤如下：（1）判断插入位置的合法性，如果位置无效则报错；（2）将插入位置之后的元素依次向后移动一位；（3）将欲插入的元素放入插入位置。

2. 在表尾插入元素要在线性表的表尾插入一个元素，只需要将元素直接放入表尾即可。

二、删除操作删除操作是指从线性表中删除一个元素。

常见的删除方式包括删除指定位置的元素和删除指定元素的操作。

1. 删除指定位置的元素要删除线性表中的某一个元素，需要将该元素之后的元素依次向前移动，然后将最后一个位置置空。

具体步骤如下：（1）判断删除位置的合法性，如果位置无效则报错；（2）将删除位置之后的元素依次向前移动一位；（3）将最后一个位置置空。

2. 删除指定元素要删除线性表中某一个指定的元素，需要遍历整个线性表，找到该元素的位置，然后按照删除指定位置的元素的操作进行删除。

三、查找操作查找操作是指在线性表中寻找某一个元素。

常见的查找方式包括按位置查找和按值查找。

1. 按位置查找要按位置查找线性表中的某一个元素，只需要通过给定的位置，直接访问该位置上的元素即可。

2. 按值查找要按值查找线性表中的某一个元素，需要遍历整个线性表，逐个比较每个元素的值，直到找到目标元素或者遍历结束。

四、修改操作修改操作是指修改线性表中某一个元素的值。

常见的修改方式是通过给定的位置，直接修改该位置上的元素的值。

综上所述，线性表的基本操作包括插入、删除、查找和修改等操作。

线性表结构

线性表结构线性表是计算机科学中一种常见的数据结构，它具有容易理解、实现简单及操作性能良好的特点，因而在计算机应用中得到了广泛的使用。

本文将介绍线性表结构的定义、结构特点、相关操作以及实际应用。

一、线性表的定义一个线性表（Linear Table）是一种抽象的数据结构，它由n（n>0）个相同类型的数据元素（成员）组成，其中每个数据元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继，表中最前面一个元素称为头元素，最后一个元素称为尾元素。

二、线性表的特点线性表是一种基本的数据结构，它具备以下几个基本特点：（1）表中元素有顺序关系，元素之间的次序由它们在表中出现的次序决定。

（2）线性表中的每个元素都有且仅有一个直接前驱和一个直接后继，表中的第一个元素没有前驱，表中的最后一个元素没有后继。

（3）线性表中的每个元素都属于相同的数据类型。

（4）线性表是限定性结构，它只能完成表中元素的顺序存取，不能完成元素的随机存取。

三、线性表的应用（1）线性表可以用来存储和操作顺序序列的数据，如求积分、求傅立叶变换等；（2）线性表可用于处理姓名、课程名称、学号等顺序性的数据；（3）线性表可以用于求解算法中的搜索、排序等问题，如快速排序，归并排序等。

四、线性表的操作线性表的操作要求在不改变原表结构的情况下对原表中数据进行插入、删除、更改、查找等操作，常用的操作有：（1）求长度：求表的长度即求表中元素的个数；（2）求特定元素：查找表中某一特定元素；（3）插入元素：向表中插入新的元素；（4）删除元素：删除表中指定位置的元素；（5）拼接表：将两个不同的表拼接成一个表；（6）按序访问：按照表元素在表中出现的次序进行操作。

五、线性表的实际应用线性表在实际应用中被广泛使用，下面简单介绍几个常见的应用场景：（1）链表是重要的动态存储结构，可以用其实现稀疏矩阵的存储；（2）在关系数据库中，用户可以使用线性表来表示关系表本身；（3）操作系统中，可以使用线性表来存储进程调度表、用户登录信息表等；（4）线性表还可以用于各种算法的求解，比如排序算法和回溯法等。

线性表现在建筑外立面设计中的应用

2020·07一、线性表现分类首先想要了解线的艺术概念，就先要从线的整体概念入手。

艺术和数学同属于人文艺术，在此，我们可以参照运用几何学中线条的表现理念。

在几何学中，连续不断的点的移动所形成的轨迹，就形成了线条。

艺术类别中的线条和只有长度没有厚度的几何线条有所不同，在艺术运用中，线条也是可以有厚度和宽度的。

(一)直线建筑造型的基本元素之中，直线是最基础的也是最普遍的线，无论是建筑面的连接、整体的棱还是单体的柱子，檐口、屋门、栏杆、窗格，处处都表现出来一种线性的特征。

直线包括刚硬冷峻的垂直线、亲和舒展的水平线、活泼动感的斜线。

希腊建筑中的柱就是直线的代表，斜线组成的尖角在哥特式建筑中应用甚多。

(二)曲线建筑外立面中也多用到曲线，用这一富含韵律的线性表现可以将建筑的美和灵气体现出来。

带有曲线的飞檐翘脚在我国的传统建筑中就应用广泛，其使建筑在威严庄重间体现祥和高贵。

线性表现中，直线表现一种刚硬的力量感，而曲线有一种柔美的韵律感。

运用中，曲线和直线两者结合，既有层次又有平和。

线条在艺术上的表现力体现为柔美与刚硬的人文性和通过统筹安排变化的规则性。

二、建筑外立面(一)合理性建筑外立面是建筑的外衣，既有美化建筑的作用，又有实用的用途。

合理的设计能够使得建筑艺术感与实用性并存。

比如说在如今的大型建筑设计之中，玻璃幕墙的过多运用就产生了光污染，适当减少并加入绿色设计可以让建筑林立的大都市有更多的生机。

(二)功能多样性在保证建筑外立面的实用性和合理性的前提之下，欣赏性也成为建筑外立面的一个重要功能。

比如：在一个商业街建筑群落里，建筑外立面充满商业元素，视觉冲击力强，信息元素传达力强；而在一个工业建筑群里，建筑外立面充满简洁利索的形式感。

在建筑的不断进展中，艺术的美慢慢融入其中，使得建筑外立面与以前的建筑形式有明显的不同，给人一种耳目一新的感觉。

在保证建筑与周围环境协调发展的同时，艺术的美感不能将建筑外立面的合理性打破，削弱运用功能效果以体现其表面的美感。

线性表的应用-有序表的合并

线性表的应⽤-有序表的合并有序表的合并：已知线性表 La 和 Lb 中的数据元素按值⾮递减有序排列，现要求将 La 和 Lb 归并为⼀个新的线性表 Lc，且 Lc 中的数据仍按值⾮递减有序排列。

La = (1,7,8)Lb = (2,4,6,8,10,11)Lc = (1,2,4,6,7,8,8,10,11)算法步骤：①创建⼀个空表 Lc②依次从 La 或 Lb 中 “摘取” 元素值较⼩的结点插⼊到 Lc 表的字后，直⾄其中⼀个表变空为⽌③继续将 La 或 Lb 其中⼀个表的剩余节点插⼊在 Lc 表的最后。

代码部分void MergeList_Sq(SqList LA, SqList LB, SqList &LC){// 指针 pa 和 pb 分别指向表 La 和 Lb 的⾸个元素pa = La.elem;pb = La.elem;// 新表长度为待合并两表的长度之和LC.length = LA.length + Lb.length;// 为合并后的新表，分配⼀个长度为 LC.length 的数组空间LC.elem = new ElemType[LC.length];// 指针 pc 指向新表的第⼀个元素pc = LC.elem;// 指针 pa_last 和 pb_last 分别指向表 LA 和 LB 的最后⼀个元素pa_last = LA.elem + LA.length - 1;pb_last = LB.elem + LB.length - 1;// 循环条件：两个表都⾮空// 这个⼩于等于，是利⽤顺序表内部元素递增这⼀性质， // ⼩于等于则表明没到最后⼀个元素while( pa<=pa_last && pb<=pb_last){// 如果pa 更⼩，if(*pa <= *pb){// 那就把 pa 加⼊到 pc ⾥*pc++ = *pa++;}else{// 否则就把 pb 加⼊到 pc ⾥*pc++ = *pb++;}// 当有⼀个表为空时，这个while循环就结束了}// pa <= pa_last 就说明 PA 表⾥有剩余元素，// 将其循环放⼊ pc 表中while(pa<=pa_last){*pc++ = *pa++;}// pb <= pb_last 就说明 PB 表⾥有剩余元素，// 将其循环放⼊ pc 表中while(pb<=pb_last){*pc++ = *pb++;}}。