复习数的运算—四则混合运算

9、3.46×6.8＋65.4×0.68 =3.46×6.8＋6.54×6.8 =(3.46＋6.5ห้องสมุดไป่ตู้)×6.8 =10×6.8 16 3 10、 20 16 =68 23 23
16 3 16 20 23 23 16 16 20 3 23 23 16 （ 20 3 ） 23 16 23 23 16
6、8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
你觉得两种做法，哪一种更好？
1 2 1 7、 6 7 42 1 2 42 6 7 1 2 42 42 6 7
7 12 19
2010 8、 2012 2011 2010 2011 1 2011 2010 2010 2011 1 2011 2011 2010 2010 2011 2010 2010 2011
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。 64÷(16×2)=90÷30÷2 90÷(30÷2)=90÷30×2 15×(20÷10)=15×20÷10 25×(4×27)=25×4×27
a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c a×(b÷c)=a×b÷c a×(b×c)=a×b×c
——乌申斯基
运算定律和运算性质：
名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质1 减法的性质2 除法的性质1 除法的性质2 用字母表示 a+b=b+a 举例
8+5=5+8 37+46+23=46+(37+23)
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
ac±bc=(a±b)×c
小学数学总复 习
数的 运算
八一小学 邓先华
四则混合运算：
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。 乘法和除法叫做第二级运算。 （2）四则混合运算的顺序。
①有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后算括号外面的；
②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、
减法； ③一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按 照从左到右的顺序依次进行计算。
文字题：
(1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？ 和 ÷ 差
（45 + 39 ）÷ （ 62—58 ）
（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？ 和 ÷ 差
（160+720 ）÷ （ 84-40 ） “除以”与“除”的区别： “除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。 “除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。
做计算题的良好习惯：
①首先要使自己静下来。 ②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能 不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意 识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自 己的计算负担，提高正确率。 ③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错， 再看看有没有算错。 ④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业 本一样讲究格式正确，书写工整清秀。 ⑤选用适当的方式检查。
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。
括号前面是乘号，打开括号不变号。
下面两个运算性质是否正确？
a÷(b＋c)=a÷b＋a÷c (a+b)÷c=a÷c＋b÷c
（ a b） c 1 （ a b） c 1 1 a b c c acbc
×
√
练 习
1、287+299 =287+300-1 =587-1 =586 2、858-399 =858-400+1 =458+1 =459
1 （ 5 ）一个数的8倍加上它的3倍等于66的 ，求这个数。 2
解：设这个数为x。
1 8 3 66 2
（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？
解：设这个数为x。 (x+8)×2=36
（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。
解：设这个数为x。 4x-3.2×5=14
一些混合运算也可以用简便方法计算：
121-37+79=121+79-37 121+37-21=121-21+37
a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b
加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。
60÷25×5=60×5÷25 210×9÷3=210÷3×9
a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b
解答文字题的规律：
规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多 少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么 题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 “除”等相对应的词语。 规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的， 要先算出来。 规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？” 的文字题，一般要用方程解答比较简便。
3、125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25)
=1000×100 =100000
4、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8 =1.25×4×25×8 =(1.25×8)×(25×4) =10×100 =1000
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100 =1100
（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。 解：设这个数为x。 15.6÷0.4 - 4x=7
（9）55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？
（55.8 - 4.8） 162 ÷ 0.51
解答文字题的规律：
规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多 少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么 题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 “除”等相对应的词语。 规律 2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，
要先算出来。 规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？” 的文字题，一般要用方程解答比较简便。
规律4：注意“……比……多（少）”这样的关键字，这 样的问题涉及较大量、较小量和相差量。 规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用， 规律是先用小括号，再用中括号。
学习是劳动，是充满思想的劳动。
乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。
34-(14+17)=34-14-17 189-(89-47)=189-89+47 65+(35-27)=65+35-27 65+(35+27)=65+35+27
a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c a+(b+c)=a+b+c
（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？ 商 × 和
156÷52 × （ 8+24）
（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？ 商 - 和
7÷0.14 - （15+21 ）
解答文字题的规律：
规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多 少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么 题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 “除”等相对应的词语。 规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的， 要先算出来。
5×6=6×5
25×4)
(a×b)×c=a×( b×c) 37×25×4=37×( a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
24×36+76×36=(24+76)×36
72-9-21=72-(9+21)
75-39-25=75-25-39 210÷6÷5=210÷ (6×5) 210÷15÷7=210÷7÷15