河北省2014～2015年七年级数学期末试题

一、
选择题（1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）
A.0是最小的有理数
B.一个有理数不是正数就是负数
C.分数不是有理数
D.没有最大的负数 2.气温由-1℃上升2℃后是（ ）
A.-1℃
B.1℃
C.2℃
D.3℃
3.有理数a,b 在数轴上的位置如图1所示，化简b a b a ++-323的结果是（ ） A.2a+2b B.5b C.-5b D.0
4.截止2013年3月底，某市人口总数已达到4230000人，用科学记数法表示为（ ） A.0.423×107
B.4.23×106
C.42.3×105
D.423×104
5.下列各式中， 合并同类项错误的是 （ ） A.3
x x x x ++= B.330ab ab -= C.527a a a += D.2
2
2
45x y x y x y -=-
6.若方程05)12(2
=+ax x a －－是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 （ ） A.0 B.21－
C.1
D.2
1
7.在解方程
53
7
325=++-x x 时，去分母的过程正确的是（ ） A.3(x-5)+2(3x+7)=30 B.3(x-5)+2(3x+7)=5 C.x-5+3x+7=5 D.x-5+3x+7=30 8.下列各式中，与x 3
y 是同类项的是（ ）
A.-xy 2
B.-2x 3
y C.-xy 3
D.-x 2y 3
9.如图2，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，∠BOE＝15°，则∠AOD 的度数为（ ） A.65°
B.75°
B
C
D
A
E O
图2
C.85°
D.90°
10.整理一批图书，由一个人做要40h 完成，现计划有一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ ） A.140840)2(4=++x x B.140)
2(8404=++x x C.
140
)
2(8404=-+x x D.
1408404=+x x 11.下列图形中，不能．．
经过折叠围成正方体的是 （ ）
A. B. C. D. 12.将图2绕某点逆时针旋转90°后，得到的图形是（ ）
二、填空题（每题3分，共18分）
13.如果∠1与∠2互补，∠2为锐角，则用∠1表示∠2的余角的算式是 。

14.90°-27°32'42''= 。

15.x 是一个两位数，y 是一个一位数，把 x 放在 y 的左边，组成一个三位数.则这个三位 数可以表示为 .
16.平面内5个点，过其中任意两点画直线，最多可以画 条. 17.设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为 。

18.如右图：在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知AB=5cm ，点0是线段AC 的中点，且OB=1.5cm,则BC 的长是 cm. 三、解答题（共72分） 19.计算（每小题4分，共8分）
（1） 4
111(4)()42
-+-⨯- （2）3a 2-［7a-(4a-3)-2a 2
］+3
20.解方程（8分） 3
2
2211+-
=--x x
21.化简求值（8分）
已知2a b +=-，3ab =，求()()2332ab a b ab +---⎡⎤⎣⎦的值．
22.按要求作图。

（保留作图痕迹，不必写作法）（8分）
（1）平面上有A ，B ，C 三点，如图7-1所示。

画直线AC ，射线BC ，线段AB ，在射线BC
上取点D，使BD=AB；
（2）如图7-2，用直尺和圆规作一个角，使它等于∠α.
24.（10分）
如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF，∠BOE=50°.
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠EOF的度数。

25.（10分）
现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格为20元，茶杯每只价格为5元，已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯，乙店按总价的92%付款.学校办公室需要购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）.
（1）当购买多少只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多？
（2）当需要购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
26.（10分）
如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
（1）∠MON= °
（2）如图∠AOB=90°，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC=2x°，仍然分别作∠AOC，∠BOC 的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由。

（3）∠AOB=α，∠BOC=β，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON 的度数，若能，求∠MON的度数；并从你的求解中看出什么规律吗？
河北省2014-2015学年初中毕业生七年级第一学期期末考试（通用版）
数学答案
1-6 DDCBAD 7-12 ABBBBC 13.∠1-90° 14.62°27'18'' 15.10x +y 16.10 17.4x=3x-7 18. 2
19.（1）0 （2）5a 2
-3a 20.解：3
2
2211+-
=--
x x 6-3x+3=12-2x-4 -3x+2x=12-4-6-3 -x=-1 x=1
21.()()2332ab a b ab +---⎡⎤⎣⎦2663ab a b ab =--+＝()56ab a b -+ 当2a b +=-，3ab =时，原式()5362=⨯-⨯-1512=+27= 22.
23.解：（1）（ab-83πa 2
）平方米；
（2）（8-
2
3
π）平方米。

24.解：（1）∵OE ⊥CD ，∴∠EOD=90°，即 ∠BOE+∠BOD=90°
∵∠BOE=50°，∴∠BOD=40°， ∴∠BOD=∠AOC=40°，即∠AOC=40°
（2）∵OD 平分∠BOF ，∴∠BOD=∠DOF=40° ∴∠EOF=∠BOE+∠BOD+∠DOF=130°
25.解：（1）设购买x 只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多
根据题意得：92%204520454x x ⨯+=⨯+-（）（）
解得：34x =
答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多。

（2）答：打算去乙店购买； 因为需要购买40只茶杯时，
在甲店需付款2045404260⨯+⨯
-=（）（元） 在乙店需付款92%204540257.6⨯
⨯+⨯=（）（元） 乙店比甲店便宜。