2014年膨胀节专业技术培训讲义

简化模型： 两端固支的直梁，B端相对于 A端的挠度为Δ，设A点为波谷， B点为波峰， 点为波峰 Δ=e/2，两端转 两端转
角为零。
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由圣维南的力矩—面积法第二定理：

1 1 2 h 1 2 5h Mh 2 M M EJ 2 h 6 2 h 6 6EJ
序号 1 2 3 工作介质（场合） 热水、空气 蒸汽、热风、成品油 催化裂化装置、介质中含 高氯离子场合、柴油机排 气、海水、高压容器 许用疲劳寿命（次） 500 1000 3000
波纹管膨胀节技术特性表 技术特性表一般应给出膨胀节公称直径、工 作压力、工作温度（无隔热层时，工作温度等于 介质温度；有隔热层时，应给出波纹管设计温度 和介质温度两栏）、 膨胀节位移量及相应的疲劳 寿命和刚度 。
波纹管膨胀节设计所需的基础知识主要有： 材料力学、板壳理论、弹性力学、塑性力学、 机械振动基础、金属材料的腐蚀与防护 EJMA、GB/T12777、GB16749、ASME等相关标准 有限元分析应用软件： NANSIS 、 I-DEAS
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☼波纹管设计参数的确定
波纹管设计温度 设置膨胀节管系输送介质的温度通常由设计院或用户提供， 可根据该温度和膨胀节的结构型式确定波纹管的设计温度。 对于供热系统用膨胀节，用于热水管系的波纹管，设计温 度一般取150℃，用于蒸汽管系的波纹管，设计温度一般取 350℃。 当介质温度高于波纹管用材允许使用温度范围时，可采用 内隔热结构降低波纹管工作温度。隔热层厚度一般同管道 隔热衬里厚度，隔热后的波纹管设计温度可参照加热炉隔 热效果设计方法计算或根据经验取350℃。
Inconel625(Ⅱ) 耐蚀合金 Incoloy800
593~815 （650~710慎用)
ASTM SB443
-200~650
ASTM SB409
Incoloy825
-200~525
ASTM SB424
铜合金 工业纯钛
BFe30－1－1 TA2
-149～300 -200～300
GB/T2040 GB/T3621
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波纹管膨胀节的定义 波纹管膨胀节（或称波形膨胀节、波形补偿器、 挠性接管）是由一个或多个波纹管及相应的附件组成 的挠性部件，用以补偿因热胀冷缩、机械位移或振动 引起的管线、设备等的尺寸变化或位移。波纹管是膨 胀节的核心元件，波纹管的性能决定了膨胀节的性能。
波纹管膨胀节的设计所需的基础理论知识
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应力分类：
薄膜应力——沿截面均匀分布的应力； 弯曲应力——沿截面线性分布的应力；
虚拟应力：
材料在弹性范围内，应力应变呈线性关系 服从虎克定律 应变呈线性关系，服从虎克定律； 材料在进入塑性区后，应力-应变 不呈线性关系，同一应力对应的应 变可能不止一个。为了方便计算， 提出了虚拟应力的概念，即假定在 塑性范围内，材料依然服从虎克定 律，即： σ’=εE σ’为虚拟应力。 虚拟应力常用于疲劳设计。
Sa =［E·ln（100/（100-Z））+ σ-1 ］/(4N0.5) Sa—虚拟应力。
疲劳曲线
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EJMA的疲劳设计公式是由试验结果回归到与Longer公式形 式相类似的公式，用于预测波纹管的平均疲劳寿命。该公 式的分散带大于102；因此，需采用安全系数，提高疲劳 设计的安全裕度。 EJMA疲劳公式中取消了温度修正系数，是由于在计算位移 引起的应力时，用的是室温的弹性模量，从而使总应力变 化范围比实际设计条件下的应力变化范围大，相当与采用 温度修正系数，故无再引入温度修正系数的必要。
2 R δE
0.809 2 l 2
2 Rf iu l 0.764f iu p sc 0.8092 l 2 2 πRN N 2q
考虑2.25倍的安全系数，并考虑角变位对 柱稳定性的影响，即可得到波纹管柱稳定性设 计公式。
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波纹管的疲劳寿命
12820 N c / nf t 370
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波纹管应力分析方法
结构的应力分析通常用以下几种方法: 解析法、数值法、 工程近似法和实验方法。 工程近似法和实验方法 解析法：解析法是根据已知结构形状、材料常数、外载 荷及结构的约束情况，通过平衡方程、几何方程、物理方 程、变形协调方程及边界条件求得问题的解答，结构内部 的应力、应变及位移均可表示为某点坐标的连续函数。 波纹管是以波纹曲线为母线轴对称回转壳体，结构复 杂，应用解析法求解比较困难，其结果复杂，很难应用于 工程设计
波纹管膨胀节设计压力 波纹管膨胀节的设计压力通常根据工作压力确 定，工作压力一般由设计院或用户提供。 可根据工作压力确定波纹管的公称压力，并按 该公称压力确定波纹管的性能参数（按样本选）。 公称压力不得小于工作压力。
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波纹管设计疲劳寿命 波纹管设计疲劳寿命通常与其输送的工作介质 （场合）相关。合同有要求时按要求，无要求时 按下表。 波纹管设计疲劳寿命
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☼波纹管的设计 波纹管选材 波纹管用材料应按照工作介质、 外部环境和工作温度等工作条件适 当选用 常用波纹管材料如下表所 当选用。常用波纹管材料如下表所 示。
常用波纹管材料
名称 牌号 0Cr18Ni9 奥氏体 不锈钢 0Cr18Ni10Ti 0Cr17Ni12Mo2 00Cr17Ni14Mo2 Inconel625(Ⅰ) -200~450 <593 ASTM SB443 -200~500 GB/T4237 GB/T3280 允许使用 温度范围，℃ 标准号 适用工作介质（场合） 热水、蒸汽、热风、空气 热水、蒸汽、淡水、成品 油、柴油机排气 催化裂化装置(再生斜管、 待生斜管、烟道)、介质 中含高氯离子场合 催化裂化装置(烟机入口 管线)、介质中含高氯离 子场合 催化裂化装置(再生斜管、 待生斜管、烟道)、介质 中含高氯离子场合 催化裂化装置(再生斜管、 待生斜管、烟道)、介质 中含高氯离子及二氧化硫 场合、海水 海水
设计图纸
图纸评审(新型号、及新型式) 通过
施工图纸
☼波纹管膨胀节的基础知识
波纹管膨胀节的作用 补偿热位移 当管道输送的介质存在温度变化时 管道的长度会由于 当管道输送的介质存在温度变化时，管道的长度会由于 热胀冷缩而发生变化 ，如果不对管道的这种变化提供补偿， 则会在管子中产生很高的温度应力，并会将一个很大的力通 过系统传递到固定支架或相连的设备上。管子的应力过高会 使管子破坏，传递的力过大，有可能导致固定支架和相连设 备的损坏。波纹管膨胀节就是为了补偿管道尺寸变化而设置 的。 隔离振动 当设备存在振动时，为了避免设备的振动传递到管道或 相邻的设备，通常采用波纹管膨胀节隔离设备的振动。
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波纹管的疲劳属于低周疲劳。 Manson与Coffin等通过试验提出低周疲劳的通用公式：
εtNm=C
εt—总应变范围； N—破坏循环次数； m—材料塑性指标； C—材料常数，在 εf与0.5 εf之间； εf—静拉伸时的断裂伸长率； 静拉伸时的断裂伸长率； εf =ln（100/（100-Z）） ln（100/（100 Z）） 经试算和修改得到绘制疲劳曲线的Longer公式：
ph 2 n m
简化模型： 受均布载荷环形板，取单位宽 度，其端部支反力为F

F Ph A 2bδ '

ph 2n
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4
ph 2Cp 2 2n m
内压引起的波纹管子午向弯曲应力
4
ph 2Cp
2 2n m
简化模型： 两端固支的直梁，受均布载荷
M ph 2 / 12 ph 2 W b 2 / 6 2 2
数值法：通常采用有限元分析法，该法通过将波纹管离 散成若干单元，同时将外载荷离散化，通过能量原理建立 以节点位移为基本未知量的代数方程组 通过求解节点位 以节点位移为基本未知量的代数方程组，通过求解节点位 移求出单元应力应变。有限元分析可以详尽的了解波纹管 中的应力分布，由于不能给出一个简明的计算公式，有限 元分析通常用于特殊波纹管设计。 工程近似法：是根据分析目的将构件简化为板、梁、圆 筒等结构简单的模型，通过求解该模型，得到一组适用于 简 工程设计的简化公式，现行国内外标准中关于波纹管的设 计，均使用工程近似方法。
4
ph 2Cp 2 2n m
位移引起的波纹管子午向弯曲应力
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Eb m e 2 h 3C f
简化模型： 两端固支的直梁。B端相对于 A端的挠度为Δ，设A点为波谷， B点为波峰， 点为波峰 Δ=e/2，两端转 两端转
角为零。Fh=2Ｍ。
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由圣维南的力矩—面积法第二定理：

1 1 2 h 1 2 5h Mh 2 M M EJ 2 h 6 2 h 6 6EJ
e 2
板宽=1
W
J
2
6
3

M 18EJ W h 2 2

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考虑垂直方向对变形的影响，用E/（1-μ2）代替E，得到

3E e 1.82h 2

5 3Ee 5 3Ee 5 E e 5 1.82h 2 9.1h 2 3h 2
考虑形状修正系数Cd，即可得到σ6
波纹管的柱稳定性：
p sc
0.34f iu Cθ N 2q
上式是根据压杆稳定理论以受压 缩的管子的临界力推导得出的： 简化模型如图所示： 简化模型如图所示
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对于管子的柱稳定性 由欧拉公式：
Fgj
2 EJ μ2 l 2
3 J πR δ
3 3R δ E Fgj 2 2 μl
e 2
Fh 2M
F σ A
J

3
12
板宽=1
Fh 3 Fh 3 e/2 12EJ 12Enδ3 / 12 Enδ3e σ 2Fh 3
考虑形状修正系数Cd，即可得到σ6