天元术的发明

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天元术的概念

天元术的概念天元术是中国传统文化中的一种哲学概念，它源自于古代道家的思想体系。

天元术是以天为基础的哲学思考，主张人类应该与天地自然相统一，在思想上超越物质世界的局限性，追求人与自然间的和谐共生。

天元术的核心概念是“天元”，它指的是宇宙的起源和根本，是一切事物的根源和本质。

在天元术的眼中，天元被视为超越一切的存在，是宇宙的终极真理。

天元在宗教信仰中有着类似上帝的概念，是至高无上的存在。

天元术认为，宇宙万物都有其天然的规律和秩序，人类作为宇宙的一部分，应当遵循这种秩序和规律，与之相融相合。

在天元术的指导下，人类应当追求道德人生，追求个人修养和精神境界的提升，以实现与天地自然的协调共生。

天元术主张无为而治，即追求无为而治的理想境界。

无为而治是指人们不应该过分追求权力和物质，而是应该追求心灵的宁静和内心的平衡。

在无为而治的状态下，人们能够更好地认识自己，发现自己真正的需求和价值，从而过上富有内涵和意义的人生。

天元术注重人与自然的和谐共生，强调人类应当尊重和保护自然环境，积极参与到生态保护中去。

在天元术的眼中，自然是人类赖以生存的基础，人类应当保持谦卑和敬畏之心，与自然和谐相处，而不是剥削和破坏自然资源。

天元术提倡道德伦理，认为人类应该追求善良、正直和公正的品德。

道德伦理是天元术的核心价值观，它指引着人们的行为和思维。

在天元术中，人们应该追求高尚的品德，培养慈爱、真诚和宽容的道德情操，以及对人类社会和谐发展的追求。

天元术关注人类的心灵成长和精神境界的提升。

人类的灵魂和思想是天元术思想的重要对象，天元术主张通过冥想、修炼和思考来提升个人的自我意识和精神层次，从而达到心境宁静、心明眼亮的境界。

总结来说，天元术是以天为基础的哲学思考，它追求与天地自然的和谐共生，强调道德伦理、心灵成长和精神境界的提升。

天元术呼唤人们对自然的尊重与保护，追求道德人生和无为而治的理想境界。

天元术是中国传统文化重要的思想遗产之一，对于现代社会的和谐发展仍具有重要的指导意义。

智慧树答案科学技术史知到课后答案章节测试2022年

第一章1.二十四节气是我国劳动人民在长期实践中总结出来的，它主要反映____地区的其后特点和农事概况。

（）答案:黄河中下游2.金代数学家____的《测海圆镜》是最早一部系统论述“天元术”的著作，对我国古代数学成就“天元术”的发展做出重要贡献。

（）答案:李冶3.西晋地理学家裴秀主持编绘了_____，这是中国历史上第一部见于记载的历史地图集。

最大贡献是提出了中国古代的制图理论——“制图六体”。

（）答案:《禹贡地域图》4.我国最早最系统的一部水道著作是北魏郦道元所著的_____。

( )答案:《水经注》5.以下哪几项属于元代著名发明家、农学家王祯的成就？（）答案:木刻活字 ;转轮排字盘;编著《农书》6.宋元时期中国古代传统数学的发展过程中一个重要的阶段，宋元数学四大家包括_、__（）答案:秦九韶 ;朱世杰7.东汉时期蔡伦用麻类、绳头、渔网和树皮等造出了质量优良的“蔡侯纸”，对发明和推广造纸术做出了重要贡献。

（）答案:错第二章1.古希腊哲学与科学的始祖，人类历史上第一次用理性方式寻求万物本原的学者是。

（）答案:泰勒斯2.四体液学说的提出者，制定了医生道德规范的是古希腊著名医学家_____。

（）答案:希波克拉底3.《天文学大成》的作者是_____。

（）答案:托勒密4.古希腊科学家阿基米德流传至今的物理学著作有_____。

（）答案:《论浮体》;《平面图形的平衡或其重心》5.亚里士多德被誉为古希腊第一位百科全书式的学者，其研究领域涉及物理学、生物学、哲学、天文学等多个学科。

（）答案:对第三章1.中世纪时期的自然哲学，占主导地位的是____的自然哲学。

（）答案:亚里士多德2.亚里士多德的自然哲学学说中，主要包括____。

（）答案:质料和形式说 ;四因说;月上和月下世界的划分3.经验主义强调自下而上，从经验观察出发，以下哪几位属于16-17世纪经验主义的代表哲学家？( ）答案:洛克;培根4.科学史学科的创始人亚历山大·柯瓦雷提出了亚里士多德主义的再次兴起，这是科学史上的几个经典命题之一。

天元术是哪个数学家发明的

天元术是哪个数学家发明的
天元术最主要的贡献者是李冶和朱世杰两位数学家。

1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。

扩展资料
天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现代代数学中列方程的方法基本一致，但写法不同。

它首先要“立天元一为某某”，相当于“设x 为某某”，再根据问题给出的条件列出两个相等的'代数式。

然后，通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。

中国的100个发明

中国的100个发明1.纸张：发明者蔡伦，东汉太监。

用树皮、破鱼网、破布、麻头等作原料，制成了适合书写的植物纤维纸。

被汉和帝封为龙亭侯，时称蔡侯纸。

2.活字印刷术：发明者毕昇，北宋湖北英山布衣。

沈括《梦溪笔谈》载，其在胶泥片上刻字，一字一印，烧硬后便成活字。

可施墨铺纸印刷，经烘烤取下活字，又可再用。

3.织布机：发明者黄道婆，南宋末上海人，童养媳出身。

从海南崖县黎民学到纺织技术，回故里改革棉纺工具，包括去籽搅车，弹棉椎弓，三锭脚踏纺纱车。

4.水力鼓风机：发明者杜诗，东汉南阳太守。

水排以水为动力，通过滚动机械使皮制鼓风囊连续开合，将空气送入冶铁炉，称为“杜诗水排”，世界上最早的水力鼓风机。

5.麻将：发明者难考。

一说明朝太监郑和，丰富出洋水手生活；二说明初万秉迢，引喻梁山好汉；三说起源江苏太仓，以筹牌记数酬劳。

最早有关麻将的计载是宋朝杨大年“麻将经”，清人陈实门丰富发展。

6.火柴：发明者北齐宫女。

陶谷《清异录》载，577年北齐两面受敌，缺火种来烧饭和取暖，绝望中一群贫苦宫女竟神奇地发明了火柴，用硫磺制作而成。

7.算盘：发明者难考，初为算筹。

一说东汉天文学家刘洪创造了“乾象历”，并亲授其法予徐岳，徐著《数术记遗》第一次记载了算盘的样式；二说刘洪问学于道家天目先生，传授珠算之法；三说算盘的名称最早见于元学者刘因《静修先生文集》。

8.小孔成像：发明者墨子，宋大夫，先秦墨家代表。

《墨子》论述了杠杆平衡，并做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原因，指出了光的直线进行的性质。

这是对光直线传播的第一次科学解释。

9.指南针：发明者沈括，宋朝科学家。

战国时发明了司南，沈括《梦溪笔谈》进一步说明了用铁针磁化制作指南针的方法。

10.测园海镜：发明者李治，宋元数学家，《测园海镜》是第一本改述“天元术”的巨书。

11.淬火技术：发明者浦元，三国蜀工匠，首创淬火技术，使钢刀坚而有弹性。

12.大衍求一术：发明者秦九韶，南宋数学家。

中华古代数学成就

中华古代数学成就
中国古代数学有许多重要的成就，以下是其中一些：
1. 数字系统：中国古代发明了用十进制数字系统表示数值，这种系统随后传播到世界各地。

此外，中国还发明了零的概念，并将其用于数学计算。

2. 天元术：天元术是中国古代解决方程的一种方法，它可以用来解决一元二次方程和一元三次方程。

这种方法在中国数学史上有重要的地位。

3. 十进制计数法：中国古代使用十进制计数法进行计算，并使用算盘进行计算。

算盘是中国古代的一种计算工具，它使得复杂的计算变得容易和高效。

4. 几何学：中国古代的几何学成就主要体现在土木工程、城市规划和农业工程方面。

例如，中国古代建筑采用了严格的几何原理，城市规划也注重对地形地貌的测量和利用。

5. 《九章算术》：《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，它包含了很多数学问题的解法和计算方法。

这本书在古代数学教育中起到了重要的作用，对世界数学的发展产生了一定的影响。

总体而言，中国古代数学在数字系统、方程解法、计算工具和几何学等方面取得了重要的成就，并对世界数学的发展产生了一定的影响。

中国古代数学

中国古代数学在中国古代数学发展史中，祖先摘到的金牌足可以开一座陈列馆，这里只开一个"清单"，使读者有一个直观印象。

(1)十进位制记数法和零的采用。

源于春秋时代，早于第二发明者印度1000多年。

(2)二进位制思想起源。

源于《周易》中的八卦法，早于第二发明者德国数学家莱布尼兹(公元1646~1716)2000多年。

(3)几何思想起源。

源于战国时期墨翟的《墨经》，早于第二发明者欧几里德(公元前330~前275)100多年。

(4)勾股定理(商高定理)。

发明者商高(西周人)，早于第二发明者毕达哥拉斯(公元前580~前500)550多年。

(5)幻方。

我国最早记载幻方法的是春秋时代的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出现在公元2世纪，我国早于国外600多年。

(6)分数运算法则和小数。

中国完整的分数运算法则出现在《九章算术》中，它的传本至迟在公元1世纪已出现。

印度在公元7世纪才出现了同样的法则，并被认为是此法的"鼻祖"。

我国早于印度500多年。

中国运用最小公倍数的时间则早于西方1200年。

运用小数的时间，早于西方1100多年。

(7)负数的发现。

这个发现最早见于《九章算术》，这一发现早于印度600多年，早于西方1600多年。

(8)盈不是术。

又名双假位法。

最早见于《九章算术》中的第七章。

在世界上，直到13世纪，才在欧洲出现了同样的方法，比中国晚了1200多年。

(9)方程术。

最早出现于《九章算术》中，其中解联立一次方程组方法，早于印度600多年，早于欧洲1500多年。

在用矩阵排列法解线性方程组方面，我国要比世界其他国家早1800多年。

(10)最精确的圆周率"祖率"。

早于世界其他国家1000多年。

(11)等积原理。

又名"祖暅"原理。

保持世界纪录1100多年。

(12)二次内插法。

隋朝天文学家刘焯最早发明，早于"世界亚军"牛顿(公元1642~1727)1000多年。

唐宋时期的科技创新与发明

唐宋时期的科技创新与发明唐宋时期是中国历史上科技创新与发明的辉煌时期，许多重要的科技成果和发明在这个时期得到了诞生和发展。

这些创新不仅在当时对社会经济发展产生了巨大的影响，而且对后世的科技进步也起到了重要的推动作用。

一、农业技术的创新唐宋时期，农业技术的创新对农业生产的提高起到了重要的作用。

例如，唐代农学家杨恽提出了“三略”理论，强调了土地的合理利用和耕作技术的改进，对农作物的产量和质量都起到了积极的促进作用。

宋代农学家王明清则提出了“水利养民”的理论，强调了水利工程的建设对农业生产的重要性。

这些理论的提出，推动了农田水利和农作物种植技术的发展，提高了农业生产的效益。

二、造纸术的发明唐宋时期，造纸术的发明极大地改变了书写和传播知识的方式。

唐代蔡伦发明了纸张的制作方法，使得纸张的生产更加便捷和经济。

宋代，纸张的制作工艺进一步改进，使得纸张的质量更加优良。

造纸术的发明使得书写和印刷技术得以迅速发展，推动了文化的繁荣和学术的进步。

三、火药的应用唐宋时期，火药的应用在军事和民用方面都发挥了重要的作用。

火药的发明和应用使得军事战争的形式发生了重大变革，火药武器的出现使得战争更加激烈和残酷。

同时，火药的应用也促进了冶炼、医药等领域的发展。

例如，宋代医学家孙思邈将火药用于医疗，发明了火药炮制药物的方法，为医学的进步做出了重要贡献。

四、指南针的使用唐宋时期，指南针的使用对航海和地理探索起到了重要的作用。

指南针的发明使得航海者能够准确地确定方向，大大提高了航海的安全性和效率。

唐代郑和的航海活动是中国古代航海史上的重要事件，他利用指南针和其他航海技术，成功完成了多次远洋航行，扩大了中国的海外影响力。

五、科学理论的发展唐宋时期，科学理论的发展为后世的科学研究奠定了基础。

唐代数学家李淳风提出了“天元术”，奠定了后世代数学的基础。

宋代数学家秦九韶发展了李淳风的理论，提出了更为完善的数学方法。

同时，唐宋时期的天文学、地理学、医学等学科也取得了重要的进展，为后世的科学研究提供了宝贵的经验和理论基础。

七年级数学上册第3章天元术和四元术(人教版)

天元术和四元术——数学历史在古代数学中，列方程和解方程是相互联系的两个重要问题。

宋代以前，数学家要列出一个方程，如唐代王孝通运用几何方法列三次方程，往往需要高超的数学技巧、复杂的推导和大量的文字说明，这是一件相当困难的工作。

随着宋代创立的增乘开方法的发展，解方程有了完善的方法，这就直接促进了对于列方程方法的研究，于是，又出现了中国数学的又一项杰出创造——天元术。

据史籍记载，金、元之际已有一批有关天元术的著作，如蒋周《益古》、李文一《照胆》、石信道《钤经》、刘汝锴《如积释锁》等（朱世杰《四元玉鉴》祖颐后序），可惜都已失传。

但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中，都对天元术作了清楚的阐述。

李冶（1192—1279），原名李治，字仁卿，号敬斋，真定栾城（今河北栾城县）人。

生于大兴府（今北京市）。

曾为金代词赋科进士，钧州（今河南禹州市）知州，元翰林学士知制诰同修国史。

晚年隐居于河北元氏县封龙山下，收徒讲学并勤于著述，与元好问、张德辉交往密切，时人尊称“龙山三老”。

他在数学专著《测圆海镜》（12卷）中通过勾股容圆问题全面地论述了设立未知数和列方程的步骤、技巧、运算法则，以及文字符号表示法等，使天元术发展到相当成熟的新阶段。

《益古演段》（3卷）则是他为天元术初学者所写的一部简明易晓的入门书。

李冶还著有《敬斋古今黈》40卷、《敬斋文集》40卷、《壁书丛削》12卷、《泛说》40卷等，前一种今有辑本12卷，后三种已失传。

朱世杰，字汉卿，号松庭，生平不详。

据《四元玉鉴》莫若序称：“燕山松庭朱先生，以数学名家周游湖海二十余年矣。

四方之来学者日众，先生遂发明《九章》之妙，以淑后学。

为书三卷..名曰《四元玉鉴》”，由此可见，朱世杰当时已是声名卓著的数学家和教育家。

所著《算学启蒙》3卷，内容包括常用数据、度量衡和田亩面积单位的换算、筹算四则运算法则、筹算简法、分数、比例、面积、体积、盈不足术、高阶等差级数求和、数字方程解法、线性方程组解法、天元术等，是一部较全面的数学启蒙书籍。

隋唐科技盛唐时期的发明与技术创新

隋唐科技盛唐时期的发明与技术创新隋唐时期是中国历史上的一个辉煌时期，该时期不仅在政治、经济和文化方面取得了巨大的成就，还在科技领域涌现了众多的发明和技术创新。

在这个3000字的文章中，我们将回顾隋唐时期的科技盛世，探讨一些具有代表性的发明和技术创新。

一、造纸术隋唐时期的一项重大发明是造纸术。

虽然造纸术的起源可以追溯到更早的时期，但隋唐时期的造纸技术得到了极大的改进和普及。

在此之前，书写材料主要是竹简、木牍等，造纸术的出现极大地推动了书写文化的发展和传播。

通过造纸术，隋唐人民能够更加便捷地记录和传承知识，为后来的学术研究和文化交流奠定了坚实的基础。

二、火药火药的发明也是隋唐时期的一大突破。

虽然火药的出现最早可追溯到东汉时期，但在隋唐时期，火药的制作技术得到了进一步的改进。

火药的应用不仅推动了军事技术的发展，还促进了民生产业的繁荣。

火药的出现不仅使得炮、弓等武器威力倍增，还被广泛用于制作焰火和爆竹，丰富了人们的娱乐生活。

三、航海技术隋唐时期，中国的航海技术取得了长足的进步。

隋朝大航海家郑和率领的船队曾多次远航海外，也为后来的航海活动奠定了基础。

隋唐时期的船舶制造技术先进，航海测量与导航工具也逐渐完善。

船只的改进使得航海更加安全可靠，扩大了中国与外部世界的交流与贸易。

四、瓷器制作瓷器制作在隋唐时期达到了一个新的高度。

由于技术的进步和陶瓷原料的改进，隋唐时期的瓷器质地更加坚硬、通体洁白，釉色更加瑰丽多样。

钧窑、汝窑、唐三彩等瓷器的制作工艺享誉世界。

瓷器不仅成为中国重要的对外贸易商品，也表现出中国陶瓷工艺在世界上的领先地位。

五、天文学与数学隋唐时期的天文学和数学也取得了重要的进展。

天文观测技术的发展使得人们对天象有了更准确的认识，并进一步完善了历法体系。

数学的发展也为科技的进步提供了重要的支持。

唐朝数学家祖冲之提出的《天元术》对后世的数学研究有着深远的影响，开启了中国数学的黄金时代。

六、农业与水利隋唐时期的发明和创新也体现在农业与水利方面。

李冶的人生经历及其数学理论天元术的提出

李冶的人生经历及其数学理论天元术的提出李冶的人生经历及其数学理论天元术的提出李冶(1192—1279)，是我国古代金元时期的着名数学家，同时也是一位诗人、文学家。

他原名李治，祖籍在今天的河北栾城县。

他曾中过金朝的进士，金朝亡国后，他北渡流落至山西。

晚年时隐居在河北一带讲学。

他的诗词作品保留至今的有 40 卷的《敬斋古今黈》，40 卷的《泛说》，12 卷的《壁书丛削》等。

当然，比起文学上的贡献，李冶最让世人无法忘怀的是他在我国古代数学史上的重要地位。

他发明了设未知数解并列方程的天元术，促进了数学界对直角三角形旁切圆和内切圆性质的研究。

李冶凭借他在数学上的成就，与朱世杰、秦九韶、杨辉一起被称作“宋元数学四大家”。

一、步父后尘为学问奔波受苦李冶出生时，父亲李遹给他取名李治，后来因金朝朝廷下令严禁百姓与古代君王同名同姓“，李治”一名与唐代的高宗名字一样，所以就将“治”去掉一点，为李冶。

李冶自幼聪颖好学，对读书有着近乎痴迷的兴趣。

求学期间，他特别钟爱文学和数学两科。

据《元朝名臣事略》记载：李冶幼时读书，书不离手，悟性极高，成人之风尽显。

加上父亲李遹好学、正直的精神深深影响着李冶，所以李冶青少年时就明白比起财富学问更可贵、更重要的道理。

他曾与好友元好问结伴出游访学，拜在杨云翼、赵秉文等文学大家门下，学问大有精进。

正大七年，即 1230 年，李冶带着满腹才学到洛阳应试，不出意料地考上了辞赋科的进士。

阅卷考官拿着他的文章，不禁感叹道：此人经文水平颇具名家通儒之风范。

同年，朝廷有意派李冶赴陕西高陵任主簿之职，但由于蒙古大军已攻陷陕西，因此没能上任。

后被调往钧州任知事，为官期间正直、清廉，为一方百姓所爱戴。

在钧城上任两年后，蒙古大军攻破了李冶的城池，但李冶拒不投降，想与钧城共存亡。

在下属的极力劝谏下，他才换上平民的衣服，与他人一起北渡黄河逃难。

北渡是李冶人生的一个重要转折点，他由此开始了长达近半个世纪的学术生涯。

李冶北渡黄河来到山西的崞县、忻县一带，饥寒交迫，生活艰难。

关于我国数学家故事的小报

关于我国数学家故事的小报数学，被誉为科学之母，是一切科学研究和发明创造的基础。

在我国历史长河中，涌现出了许多杰出的数学家，他们为世界数学的发展做出了巨大贡献。

今天，让我们一起来了解一些我国数学家的故事，感受他们勤奋钻研、不懈追求的精神风貌。

一、祖冲之与圆周率祖冲之（公元429年-500年），我国南北朝时期著名的数学家、天文学家。

他在数学领域的最大成就，就是将圆周率推算到了小数点后第七位，即3.1415926至3.1415927之间，这一成果比欧洲早了1100年。

二、秦九韶与《数书九章》秦九韶（公元1208年-1261年），南宋著名数学家。

他的代表作《数书九章》是我国数学史上的重要著作，其中包含了许多关于方程、几何、算术等方面的理论。

尤其是他提出的“正负开方术”，对后世数学家产生了深远影响。

三、李冶与天元术李冶（公元1192年-1279年），金代著名数学家，被誉为“天元术之父”。

他的代表作《测圆海镜》系统地阐述了天元术，即现代的代数学。

天元术的创立，使我国古代数学达到了一个新高峰。

四、华罗庚与数学研究华罗庚（1910年-1985年），我国现代著名数学家。

他在数论、代数、几何等领域取得了举世瞩目的成果，被誉为“中国现代数学之父”。

华罗庚一生勤奋钻研，不断追求科学真理，为我国数学事业的发展做出了巨大贡献。

五、陈景润与哥德巴赫猜想陈景润（1933年-1996年），我国现代著名数学家。

他在数论领域取得了杰出成就，尤其对哥德巴赫猜想的证明，被誉为“陈氏定理”。

这一成果使我国数学家在世界数学史上留下了浓墨重彩的一笔。

总结：我国数学家在数学领域的研究成果，不仅为世界数学的发展做出了巨大贡献，也为我们树立了追求科学真理的榜样。

数学史重点内容汇总

古埃及与古巴比伦部分1．与其他科学相比，数学是一门积累性很强的学科，它的许多重大理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。

如果我们不去追溯古今数学思想方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学发展的方向。

正如法国注明数学家庞加莱所说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。

”2．数学史主要研究数学科学发生发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史。

它不仅追溯数学内容，思想和方法的演变，发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。

数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学，哲学，文化学，宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

3．学习数学史的意义：首先，数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延伸性。

科学史现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，遇见科学未来，使我们在明确科学研究方向上少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据。

同时总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。

因此，我国著名数学史家李文林先生曾经说过：不了解数学史就不可能全面了解数学科学。

其次，数学史已经广泛的影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。

因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要组成部分。

许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征和价值取向。

再者，仅凭数学教材的学习，难以了解数学的原貌和全景，同时也忽略了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料和方法，而弥补这方面不足的最好途径就是学习和研究数学的历史。

同时，数学史是一门文理交叉学科。

通过对数学史的学习和研究，既可以使数学类专业的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养；也可以使文科或其他专业的学生了解数学的概貌，获得数理方面的修养。

天元术的主要贡献者是哪位数学家

天元术的主要贡献者是哪位数学家
天元术的主要贡献者是李冶。

李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列⽅程的⽅法），⽤以研究直⾓三⾓形内切圆和旁切圆的性质。

与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四⼤家”。

李治简介
李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，⾃号敬斋，真定栾城（今河北省⽯家庄市栾城区）⼈。

⾦元时期的数学家。

⾦正⼤末进⼠，辟知钧州。

⾦亡北渡后，流落忻崞间，常与元好问唱和，世称“元李”。

晚家封龙⼭（今河北省元⽒县）下，隐居讲学。

元世祖⾄元初，以翰林学⼠召，就职期⽉，以⽼病辞归。

能诗词，有《敬斋集》，今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。

另著有《测圆海镜》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。

李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列⽅程的⽅法），⽤以研究直⾓三⾓形内切圆和旁切圆的性质。

与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四⼤家”。

天元术的影响
天元术的出现，提供了列⽅程的统⼀⽅法，其步骤要⽐阿拉伯数学家的代数学进步得多。

⽽在欧洲，只是到了⼗六世纪才做到这⼀点。

此外，宋代创⽴的增乘开⽅法⼜简化了求解数学⾼次⽅程正根的运算过程。

因此，在这⼀时期，列⽅程和解⽅程都有了简单明确的⽅法和程式，中国古典代数学发展到了⽐较完备的阶段。

天元术的造术原理及其现代算法意义

天元术的造术原理及其现代算法意义内容摘要：本文从天元术的含义、具体使用方法及特例描述、《测圆海镜》中建立天元式的根据这三个方面来具体阐述天元术的造术原理及其现代算法意义，由此得知，我国的天元术是符号代数最早的应用，根据问题给出的条件列方程的方法与现代列方程的方法类似，具有很大的现实指导意义。

关键词：天元术列方程《测圆海镜》一、引言数学是用符号说话的，数学符号是“数学王国”中统一规定的文字，用字母表示未知数，用符号表示代数式是代数学的基本条件。

我国的天元术就是符号代数最早的应用。

用方程解实际问题，一般说来要分两个步骤进行：先要根据问题给出的条件列出一个包括未知数的方程；第二步才是解方程求出它的根。

12世纪末、13世纪初，中国数学家不仅创造了求解任意高次方程的“正负开方法”，同时也创造了根据问题给出的条件列方程的方法。

而在没有普遍性的方法之前，列方程并不是一件简单的事。

宋元时期，中国数学家终于找到了一种建立数字高次方程的方法，即“天元术”。

二、天元术的具体使用方法天元术，是我国古代建立数学高次方程的方法，大约产生于12世纪。

最早对天元术进行系统论述的是我国金元数学家李冶（1192-1279年）。

他在著作《测圆海镜》（1248年）和《益古演段》（1259年）二书中对天元术做了进一步发展。

李冶的天元术和现代列方程的方法极为类似。

首先是“立天元一为未知数”，也就是现代“设x为…”的意思；其次根据问题给出的条件列出两个相等的代数式，然后相减即可得一个一端为零的方程。

这种以相等的多项式相减而列出方程的步骤，被称做“同数相消”或“如积相消”。

在天元术中，多项式用分离系数法和位值制表示：在一次项旁记一“元”字或在常数项旁记一“太”字，其他项的幂次视与“元”或“太”的相对位置而定。

《测圆海镜》及其以前均置高次幂在上，如多项式3223243x x +-表示如图一所示，自《益古演段》起改为高次幂在下，如图二所示，下面以李冶《测圆海镜》卷7第2题为例，具体说明列方程的方法。

中国古代数学的繁荣

中国古代数学的繁荣960年，北宋王朝的树立完毕了五代十国割据的局面。

北宋的农业、手工业、商业绝后兴盛，迷信技术一日千里，火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的状况下失掉普遍运用。

1084年秘书省第一次印刷出版了«算经十书»，1213年鲍擀之又停止翻刻。

这些都为数学开展发明了良好的条件。

从11～14世纪约300年时期，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的«黄帝九章算法细草»，刘益的«议古根源»，秦九韶的«数书九章»，李冶的«测圆海镜»和«益古演段»，杨辉的«详解九章算法»«日用算法»和«杨辉算法»，朱世杰的«算学启蒙»«四元玉鉴»等，很多范围都到达现代数学的高峰，其中一些成就也是事先世界数学的高峰。

从开平方、开立方到四次以上的开方，在看法上是一个飞跃，完成这个飞跃的就是贾宪。

杨辉在«九章算法纂类»中载有贾宪〝增乘开平方法〞、〝增乘开立方法〞；在«详解九章算法»中载有贾宪的〝开方作法根源〞图、〝增乘方法求廉草〞和用增乘开方法开四次方的例子。

依据这些记载可以确定贾宪已发现二项系数表，发明了增乘开方法。

这两项成就对整个宋元数学发作严重的影响，其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。

把增乘开方法推行到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。

«杨辉算法»中〝田亩比类乘除捷法〞卷，引见了原书中22个二次方程和1个四次方程，后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。

秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在«数书九章»中搜集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的效果。

为了顺应增乘开方法的计算顺序，奏九韶把常数项规则为正数，把高次方程解法分红各种类型。

2023年全国统一高考历史试卷和答案 (乙卷)

2023年全国统一高考历史试卷和答案 (乙
卷)
1. （10分）请简述秦朝的建立和统一过程。

答案：秦朝的建立和统一过程可以概括为以下几个阶段：第一阶段是秦穆公时期的分封制度，为后来的合并打下了基础；第二阶段是秦昭王时期的巩固统一，秦国通过掌握军事力量，逐渐将其他国家纳入势力范围；第三阶段是秦王政时期的全面统一，秦始皇通过实施一系列措施，比如修筑长城、统一文字、进行土地改革等，最终实现了全国的统一。

2. （15分）请列举三个中国古代的著名科学家及其所做出的贡献。

答案：三个中国古代的著名科学家及其贡献如下：一、张衡，他是东汉时期的科学家和发明家，发明了地动仪和浑天仪，对射影法也有重要贡献；二、郦道元，他是南宋时期的著名天文学家，撰写了《天元术》，对天文学和数学做出了重要贡献；三、沈括，他
是北宋时期的科学家，主要贡献在数学和天文学领域，他编纂了
《数书九章》，对后世的数学研究有很大影响。

3. （20分）请论述明代的海外贸易对中国的影响。

答案：明代的海外贸易对中国产生了积极的影响。

首先，海外
贸易带来了大量的外汇，使中国的经济繁荣起来。

其次，海外贸易
促进了中国与其他国家的文化交流，使得中国的思想、科技、艺术
等方面得到了丰富和发展。

同时，海外贸易还促进了中国航海技术
的进步，为后来的远航活动奠定了基础。

然而，海外贸易也带来了
一些负面影响，比如逐渐形成的商业资本主义倾向和对外依赖的局面。

以上是2023年全国统一高考历史试卷乙卷的部分内容和答案。

请参考。

关孝和(日本数学家,1642—1708)

高等代数拓展内容之十四数学家关孝和、克莱姆、范德蒙、雅可比、凯莱简介关孝和（约1642—1708年）：关孝和，字子豹，日本数学家。

1642年生于江户小石川（一说1637年生于上野国藤冈），1708年10月24日卒于江户。

出身于武士家庭，据载曾随数学名家高原吉种学过数学，人称数学神童。

后长期在江户任贵族家府家臣，掌管财赋，直到1706年退职。

他是日本古典数学（和算）的奠基人，也是关氏学派（或称关流）的创始人，在日本被尊称为算圣。

生前仅有一部《发微算法》（1674年）出版，逝世后又由学生荒木村英（1640—1718年）整理出版了一部遗稿《括要算法》（1712年）。

另有多种学派内部秘传的抄本著作，如《三部抄》（《解见题之法》、《解隐题之法》（1685年）、《解伏题之法》（1683年））、《七部书》（《开方翻变》、《病题明致》、《题术辩议》等）。

关孝和的主要成就有：改进了朱世杰《算学启蒙》（1299年）中的天元术算法，开创了和算独有的笔算代数；建立了行列式概念及其初步理论；完善了中国传入的数字方程的近似解法；发现方程正负根存在的条件；对勾股定理、椭圆面积公式、阿基米德螺线、圆周率的研究；开创“圆理”（径、弧、矢间关系的无穷级数表达式）研究；幻方理论；连分数理论等等。

他还写过数种天文历法方面的著作，如《授时历经立成》四卷、《授时历经立成立法》(1681年)、《授时发明》、《四余算法》(1697年)、《星曜算法》等。

其思想由弟子建部贤弘（1664—1739年）、松永良弼（1692—1744年）等人继承和应用，对日本数学的发展产生重要影响。

他的许多发现独立于西方而存在，有些在理论上更广泛，时间上也早些。

克莱姆（Cramer, Gabriel, 1704-1752）克莱姆，瑞士数学家。

1704年7月31日生于日内瓦。

1752年1月4日卒於法国塞兹河畔巴尼奥勒。

早年在日内瓦读书，1724 年起在日内瓦加尔文学院任教，1734年成为几何学教授，1750年任哲学教授。