六年级奥数转化单位1与简便运算
六年级上册数学小升初常考奥数第7讲 转化单位“1”(二)
第7讲 转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2， 丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲：72×2/3＝48解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48 乙：48×3/2＝72 丙：72×4/3＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【答案】1.甲=40乙=48丙=64 2.220÷（1+32×21）×32=110（千克） 3.1÷411÷（1+109+1÷411）=278【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的53等于黄气球的32，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。
小学六年级奥数：转化单位“1”
转化单位“1”1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？2.有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。
乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的92与乙得的41相等，甲得了多少元？乙得了多少元？5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的21等于梨千克数的32，苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克，运来苹果和梨各多少千克？7.已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54，黄花的朵数是红的几倍？（2）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的几分之几？（3）甲数比乙数多乙数的52，乙数比甲数少甲数的几分之几？（4）甲数的32等于乙数的65。
甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？5．某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生多少名？6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
小六奥数-转化单位“1”
第九讲转化单位“1”【知识要点】1．解答分数应用题的关键：单位“1”的确定，明白“只有不变量才能作为‘标准量’”。
2．画出线段图，能够从复杂多变的数量关系中分辨出“变量”与“不变量”，3．能通过确定“标准量”来计算“比较量”，进一步找到“量”、“率”的对应关系。
【经典例题】例1、小明三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页？例2、有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运了第一天的3/5，还剩90吨没运。
这批货物有多少吨？例3、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修了1200米。
这条公路全长多少米？例4、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知已加工个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？【池中戏水】1．某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？2．图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的2/5，科技书的本数是文艺书的3/4，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？3．牛的头数比羊的头数少20%，羊的头数比牛的头数多百分之几？4．橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的2/3，香蕉和苹果共有260千克。
橘子有多少千克？5．甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是152。
甲、乙、丙各是多少？【江中畅游】6.某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。
这个班男、女生各有多少人？7．一筐苹果卖掉1/5后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的1/2。
这筐苹果原来有多少千克？本讲知识点回顾：本讲还未完全掌握的问题：本讲自我评价：。
六年级奥数-转化单位“1” (二)
6
4
乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个
数各是多少？
2、橘子的千克数是苹果的 2 ，香蕉的千克
3
数是橘子的 21，香蕉和苹果共有220千 克，橘子有多少千克？
3、某中学的初中部三个年级中，七年级的学 生 的人 学数生是人八数年是级 九学 年生 级人 学数 生的 人数190的，1 1八倍年，级
1 5
后，又卖掉6千克，这时卖出
的质量正好是剩下的
1 2
，这筐苹果原来有多少
个？
2、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车
运了总数的
7 15
多12吨，比乙车多运了
1 2
。
甲车运了多少吨？
3、某日化工厂女工人数比全厂人数的
3 4
还
多100 人，男工人数是女工人数的
1 5
。这
个日化厂有男工多少人？
【例题4】
，六年级 ，六年
3
级（1）班比六（2）班少捐款90元，六年
级三个班一共捐款多少元？
3、四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不
同，每人承担的车费各不相同，乘客甲所付车费
占其他三位乘客的所付车费的 1 ，乘客乙所付
2
的车费占其他三位乘客所付车费的
1
，乘客丙
3
所付的车费占其他三位乘客所付车费的
1
，
4
乘客丁付车费26元。这四位乘客一共付车费多少
钱？
已知甲校学生人数是乙校人数的
2 5Biblioteka ，甲校的女生人数是甲 校学生人数的 3 ，乙校
10
的男生人数是乙校学生人数的
21 50
，那么两
校女生人数占两校学生总人数的几分之几？
【练习4】
完整版六年级奥数转化单位1
转化单位“ 1一、考点，难点回顾1. 找单位“ 1”2. 量率对应求解3. 百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“ 1 ”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
a c ac a如果甲是乙的b，乙是丙的c，则甲是丙的ac ；如果甲是乙的b，b ac c a hc 则乙是甲的a ；如果甲的a等于乙的齐则甲是乙的c宁b =acadbc三、典型例题及课堂练习题王牌例题11晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的4，一第二天看了余下的2，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页？51【思路导航】根据已知条件可知.-是把全书的页数看做单位"1"42的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位T 才能解决问题.把全书的页数看做单1 2位一，",根据一第一大看了全书的-"和"第二天看了余下的-这两4 51 - 3个条件，可以求出第二天看的页数是全书贝数的（1・；）X = ;又4 5 103 1根据“第二天比第一天多看了15页”用15宁（10 -4 ）=300页，即求出了全书的页数。
举一反三111. 有一批货物，第一天运了这批货物的4，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨？12. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的，第二天-修了余下的3,已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米？23. 报工一批零件，甲先加工了这批零件的2,接着乙加工了余下的549 .已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？王牌例题23 1两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的3等于乙筐苹果个数的-8 2 甲、乙两筐各有多少个苹果？3【思路导航】解法一：根据条件可知，3是把甲筐苹果个数看做单位1"1"的，2是把乙筐苹果个数看做单位"1"的，需要统一单位‘ 1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位T,根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹1 3 13果的-”可知:乙筐苹果个数是甲筐的3+ - =3，那么两筐苹果的2 8 2 43 7总个数就是甲筐的1十4 =4，又已知"两筐苹耗一共140个",用140 + 4 =80个,即求出了甲筐苹果的个数.甲筐苹果的个数：140-(1+3-1 )=80(个)8 2乙筐苹果的个数：140-80=60（个）解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数1 3 4是乙筐的2 + 8 = 3，两筐苹果的总个数就是乙筐的苹果的个数为:140 -7 =60（个）乙筐苹果的个数：140^ (1 + 1+ 3 )=60(个)2 8甲筐苹果的个数：140-60= 80 （个）答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果4 7 “1+4 = 3，乙筐4 81. 六(4)班共学生58人，已知女生人数的7等于男生人数的15。
小学奥数知识之转化单位“1”
小学奥数知识之转化单位“1”一、知识要点：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
二、精讲精练：【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96乙：96×3/4＝72甲：72×2/3＝48解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48丙：72÷3/4＝96解法三：将条件“甲数是乙数的2/3”转化为“乙数是甲数的3/2”，再将条件“乙数是丙数的3/4”转化为“丙数是乙数的4/3”，以甲数为单位“1”。
甲：216÷（1+3/2+3/2×4/3）＝48乙：48×3/2＝72丙：72×4/3＝96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
【练习1】下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？3、某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？【答案】：1、甲数是40，乙数是48，丙数是64。
2、解：设橘子有x千克。
1/2x+3/2x=2202x=220x=110答：橘子有110千克。
3、8/27【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的3/5等于黄气球的2/3”转化为“黄气球的只数是红气球的（3/5÷2/3）＝9/10”。
小学六年级奥数-转化单位“1”(一)
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之 几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
3．有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
谢谢观看
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 72×2/3＝48
乙：96×3/4＝72
甲：
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数 看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
小学六年级奥数-转化单位“1”(课堂PPT)
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二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已 知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？
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二、精讲精练
【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人 数的几分之几？
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二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？ 解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。
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二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分 之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之 几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
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第7讲 转化单位“1”（二）
一、知识要点 我们必须重视转化训练。通过转化训练，既可理解 数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提 高我们的思维能力。
小学奥数 举一反三
(六年级)
六年级奥数正确找准单位“1”解决难题
转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
小学六年级奥数第8讲 转化单位“1”(三)(含答案分析)
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
小学六年级奥数：转化单位“1”
转化单位“1"1。
晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页,这本书共几页？2.有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完.这批水泥有多少吨？3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数,是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的.乙知丙做了60个,求甲、乙各做了多少个？4。
育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学,甲得的92与乙得的41相等，甲得了多少元?乙得了多少元?5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52,香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？6。
风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的21等于梨千克数的32，苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克,运来苹果和梨各多少千克？7.已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021,那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几?1．（1)红花的朵数是黄花朵数的54，黄花的朵数是红的几倍？（2）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21,松树的棵数是杨树的几分之几？（3)甲数比乙数多乙数的52，乙数比甲数少甲数的几分之几？(4）甲数的32等于乙数的65.甲数是乙数的几倍?乙数是甲数的几分之？2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53,已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52,第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32,兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米,那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？5．某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生多少名？6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的21,乙数是甲数、丙数、丁数之和的31,丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
(完整版)六年级奥数转化单位1
转变单位“ 1”一、考点，难点回首1.找单位“ 1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题观察。
二、知识点回首把不一样的数目看作单位“1”，获得的分率能够在必定的条件下转化。
a c ac a假如甲是乙的b，乙是丙的d，则甲是丙的bd；假如甲是乙的b，则乙是甲的ba ；假如甲的ab 等于乙的cd ，则甲是乙的cda÷bbc＝ad ，a a ad乙是甲的b÷b＝bc。
三、典型例题及讲堂练习题王牌例题 11晶晶三天看完一本书 , 第一天看了全书的4，一次日看了余下的25，次日比第一天多看了15 页. 这本书共有多少页 ?1【思路导航】依据已知条件可知. 4 是把全书的页数看做单位"1"2的,而5是把第一天看后余下的页数看做单位 "1" 的, 这两个分数的单位"1" 不一致 , 需要一致单位 "l'' 才能解决问题 . 把全书的页数看做单1 2位一 , ＇＇, 依据一第一大看了全书的4 " 和" 次日看了余下的 5 这两1 2 3个条件 , 能够求出次日看的页数是全书贝数的 (1- 4 ) ×5 = 10 ；又3 1依据“次日比第一天多看了15 页”，用 15÷( 10 - 4 )=300 页，即求出了全书的页数。
贯通融会 111. 有一批货物 ,第一天运了这批货物的4，次日运的是第一天的35，还剩 90 吨.没有运 .这批货物有多少吨 ?12.修路队在一条公路上施工 . 第一天修了这条公路的4 , 次日2修了余下的3，已知这两天共修路1200 米. 这条公路全长多少米 ?23. 报工一批部件 , 甲先加工了这批部件的5，接着乙加工了余下的49 . 已知乙加工的个数比甲少200 个。
这批部件共有多少个？王牌例题 23 1两筐苹果一共140 个, 甲筐苹果个数的8 等于乙筐苹果个数的 2 。
六年级奥数转化单位“1”(一)
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”, 得到的分率可以在一定的条件下转化.如果甲是乙的b a , 乙是丙的dc, 则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a , 则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c , 则甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc , 乙是甲的b a ÷dc＝bc ad .二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32, 丙数是乙数的54, 丙数是甲数的几分之几？ 练习1：1、乙数是甲数的43, 丙数是乙数的53, 丙数是甲数的几分之几？2、一根管子, 第一次截去全长的41, 第二次截去余下的21, 两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城, 火车行了全程的一半时旅客睡着了. 他醒来时, 发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41. 想一想, 剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠, 第一周修了全长的41, 第二周修的相当于第一周的54, 第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨, 第一次用去总数的51, 第二次用去的是第一次的411倍, 第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年, 马的寿命是大象的21, 长颈鹿的寿命是马的87, 长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书, 第一天看了全书的41, 第二天看了余下的52, 第二天比第一天多看了15页, 这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物, 第一天运了这批货物的41, 第二天运的是第一天的53, 还剩90吨没有运. 这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工. 第一天修了这条公路的41, 第二天修了余下的32, 已知这两天共修路1200米, 这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的54, 女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43, 大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的76, 那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的531倍, 则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的31等于乙数的41, 甲数是乙数的几分之几, 乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的43于乙数的52, 甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的321倍等于乙数的65, 甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件, 甲先加工了这批零件的52, 接着乙加工了余下的94. 已知乙加工的个数比甲少200个, 这批零件共有多少个？2、甲数是丙数的43, 乙数是丙数的52, 甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？3、仓库里有化肥30吨, 第一次取出总数的51, 第二次取出余下的31, 第二次取出多少吨？面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.2、如图所示, 长方形ABCD的面积为20平方厘米, S△ABE＝4平方厘米, S△AFD＝6平方厘米, 求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米, 线段OB的长度为OD的3倍. 求梯形ABCD的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD的面积为24平方厘米, 三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF的面积.。
小学六年级奥数第8讲 转化单位“1”(三)(含答案分析)
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
六年级奥数：第6讲 转化单位“1”(一)
第6講 轉化單位“1”（一）一、知識要點把不同的數量當作單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉化。
如果甲是乙的b a，乙是丙的dc ，則甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的ba，則乙是甲的a b ；如果甲的b a 等於乙的d c ，則甲是乙的d c ÷b a ＝ad bc ，乙是甲的b a ÷dc＝bc ad 。
二、精講精練【例題1】乙數是甲數的32，丙數是乙數的54，丙數是甲數的幾分之幾？ 練習1：1、乙數是甲數的43，丙數是乙數的53，丙數是甲數的幾分之幾？2、一根管子，第一次截去全長的41，第二次截去餘下的21，兩次共截去全長的幾分之幾？3、一個旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時旅客睡著了。
他醒來時，發現剩下的路程是他睡著前所行路程的41。
想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時火車行了全程的幾分之幾？【例題2】修一條8000米的水渠，第一周修了全長的41，第二周修的相當於第一周的54，第二周修了多少米？練習2：用兩種方法解答下麵各題：1、一堆黃沙30噸，第一次用去總數的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黃沙多少噸？2、大象可活80年，馬的壽命是大象的21，長頸鹿的壽命是馬的87，長頸鹿可活多少年？【例題3】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的41，第二天看了餘下的52，第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？練習3：1、有一批貨物，第一天運了這批貨物的41，第二天運的是第一天的53，還剩90噸沒有運。
這批貨物有多少噸？2、修路隊在一條公路上施工。
第一天修了這條公路的41，第二天修了餘下的32，已知這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？【例題4】男生人數是女生人數的54，女生人數是男生人數的幾分之幾？練習4：1、停車場裏有小汽車的輛數是大汽車的43，大汽車的輛數是小汽車的幾分之幾？2、如果山羊的只數是綿羊的76，那麼綿羊的只數是山羊的幾分之幾？3、如果花布的單價是白布的531倍，則白布的單價是花布的幾分之幾？【例題5】甲數的31等於乙數的41，甲數是乙數的幾分之幾，乙數是甲數的幾倍？練習5：1、甲數的43於乙數的52，甲數是乙數的幾分之幾？乙數是甲數的幾分之幾？2、甲數的321倍等於乙數的65，甲數是乙數的幾分之幾？乙數是甲乙兩數和的幾分之幾？三、課後作業1、加工一批零件，甲先加工了這批零件的52，接著乙加工了餘下的94。
小学六年级奥数第8讲 转化单位“1”(三)(含答案分析)
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
六年级奥数转化单位1与简便运算
奥数小班学案
科目数学年级六年级日期时段教师谢宝修
练习2：解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？
2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？
3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
名思学案行业典范学生
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六年级奥数教案第3讲：转化单位”1“
多少路吗？
生：能。
师：题目问我们的是丁队修了多少路,所以我们要算出丁队的分率,怎么算呢？
生：先把甲、乙、丙三个队的分率算出来。
师：嗯,题目告诉我们“甲队修的路是其他三个队的 ”,那么甲队修的分率
怎么算？
生： 。
师：乙队的呢？
生： 。
萝卜：180× × ＝120（千克）
答：买了120千克萝卜。
（二）例题2：（10分）
芭啦啦动物园的猴园里,雌性猴子比全部猴子总数的 多6只,雄性猴子是雌性猴子总数的 ,这个猴园共有猴子多少只？
【讲解重点：“ 多6只”的 转化为“ × 多6× 只”,找到多出的猴子数量所对应的分率】
师：这道题,我们把什么看作单位“1”。
师：这216张对应的分率是？
生：1＋ ＋ × 。
师：真棒。知道了分量,和对应的分率,怎么求单位“1”的量。
生：216÷（1＋ ＋ × ）。
师：在求出单位“1”的量后,也就是求出阿派有的邮票数后,如果题目要我们
算其他量,好算吗？
生：分别乘对应的分率。
板书：
阿派：216÷（1＋ ＋ × ）＝96（张）
答：阿派有96张邮票。
一、导入（5分)
【设计意图：通过几个简单的问题,引入单位“1”】
师：在上课之前,我们先来看几个小问题。
（出示PPT）
师：米德有3支笔,阿派有5支笔,那么米德有笔的支数是阿派的几分之几？
生： 。
师：那么阿派有笔的支数是米德的几分之几？
生： 。
师：不错,现在老师把上面的遮住。米德有3支笔,阿派有笔的支数是米德的 。
生： 。
师：女生又来3人以后呢？
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奥数小班学案
科目数学年级六年级日期时段教师谢宝修课题转化单位“1”与简便运算
本次课知识点罗列知识要点精讲精练例题练习
重点难点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化通过画图法转化
转化单位“1”
一、知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。
二、精讲精练
【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？
练习1：
1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？
2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？
3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？
练习2：解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？
2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？
3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
【例题4】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？
解： 1/4÷1/3＝3/4 1/3÷1/4＝1又1/3
答：甲数是乙数的3/4，乙数是甲数的1又1/3。
练习5：
1．甲数的3/4等于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）
【例题5】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的3/4×2/3＝1/2，
丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 乙：96×3/4＝72 甲：72×2/3＝48
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看作单位“1”。
乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96 答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
跟踪训练：思维拓展----请用列方程的方法如何解答？
练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：
1．甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？
2．橘子的千克数是苹果的2/3，香蕉的千克数是橘子的1/2，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？
3．某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的9/10，初二的学生数是初三学生数的1又1/4倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？
简便运算拓展
【例题1】
计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526
（1） 原式＝（1－1
45
）×37 ＝1×37－
1
45
×37 ＝37－3745
＝36845
练习1
用简便方法计算下面各题：
1. 1415 ×8
2. 225 ×126
3. 35×1136
4. 73×7475
5. 19971998 ×1999
（2） 原式＝（26+1）×1526
＝26×1526 +1526
＝15+
1526
＝151526
【例题2】 计算：73
115 ×18
原式＝（72+1615 ）×18
＝72×18 +1615 ×1
8
＝9+215
＝9215
练习2
计算下面各题：
1. 64117 ×19
2. 22120 ×1
21
3. 17 ×5716
4. 4113 ×34 +5114 ×45
【例题3】
计算：15 ×27+3
5 ×41
原式＝35 ×9+3
5 ×41
＝3
5 ×（9+41） ＝3
5
×50＝30
练习3
计算下面各题：
1. 14 ×39+34 ×27
2. 16 ×35+56 ×17
3. 18 ×5+58 ×5+1
8 ×10
【例题4】
计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613
原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×513
＝（16 +29 +618 ）×513
＝
1318 ×513 ＝518
练习4
计算下面各题：
1． 117 ×49 +517 ×19 2. 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112
3．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 4. 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312
家长签名:。