概率论实验作业

概率论实验作业
一，利用Matlab 或C++等计算机语言验证以下两题中任意其中一题的结论：
（a）甲、乙两人相约在0 到T 这段时间内, 在预定地点会面。

先到的人等候另一个人，经过时间t( t<T ) 后离去.设每人在0到T 这段时间内各时刻到达该地是等可能的，且两人到达的时刻互不牵连.求甲、乙两人能会面的概率。

（答案：提示：验证具体取具体某一种取值情形即可，利用均匀分布随
机变量,比如T 为1 小时，t 为15 分钟）
程序：
（c）利用Matlab 或C++等计算机语言编程验证说明二项分布B（n,p）中n 较大，p较小时,二项分布与泊松分布P(λ) （λ= np）近似。

（提示：说明他们的分布律相同，画出类似如下的随机变量取值（横坐标）—概率（纵
坐标）图，n，p 的取值不要与下图完全一样，至少做一组）
程序
运行结果：
（1）设随机变量X 的分布密度为：f(x)={求随机变量Y=｜X｜的期望。

程序：ex=int(-x*0.5*exp(-x),-inf,0)+int(x*0.5*exp(x),0,inf)
运行结果：
通过实验验证林德贝格-列维中心极限定理：林德贝格-列维中心极限定理表明大量独立随机变量的和近似服从正态分布，产生指数分布或均匀分布或泊松分布随机变量X ，假设其期望为u , 方差为σ，通过独立重复实验（Monte Carlo实验）验证当样本充分大时有
（提示：可利用X 的独立重复实验得到数据的分布直方图与的分布曲线做比较）
>> N = 100;
>> p = 0.5;
>> x = sum(rand(1000,100)<p,2);
>> hist(x,10)
>> mean(x)
ans =
49.8160
>> var(x)
ans =
25.3555
>> plot(x,y)
>> x=30:0.1:70; >> y=normpdf(x,50); >> plot(x,y)
运行结果：。