中北大学概率论实验报告四

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概率论与数理统计应用实验报告

概率论与数理统计应用实验报告

概率论与数理统计应用实验报告
概率论与数理统计是中国大学MOOC《数据科学导论》课程中的一门关键科目,为了加深熟悉概率论与数理统计的过程,我完成了在R语言环境下的相关实验并撰写了这份报告。

实验过程以R Studio为平台。

R studio是一款跨平台,开源的编程环境,可以天然
地支持R语言,为我们提供卓越的实验环境。

所有的实验操作都是在R Studio上进行的。

实验分两步,第一步是正态分布的实验,第二步是对多项式分布的实验。

正态分布的实验
首先,我们构造了1000000以内随机整数,范围为-500000到500000。

将这些整数绘
制灰度图,来查看各项数据的分布情况,数据在中心出现了最多,并且随着两端逐渐减少,绘出的图像符合正态分布的分布曲线,即右尾巴更长。

此外,我们还对构造出的数据进行
正态性分析,使用R语言中的hist函数来绘制正态分布的柱状图,根据结果可以清楚地
看出,数据的分布也是符合正态分布的,由此也证明了构造数据的正确性。

多项式分布的实验
我们首先运用随机数生成器在R语言环境下,构造出多项式分布的数据,将生成的数
据进行灰度图展示,发现随着两端的和逐渐增加,形成非对称的多项式分布的曲线。

同时,我们运用R语言中的hist函数来检验再次检验多项式分布,结果也确实符合多项式分布,从而证明以上步骤是正确的。

经过上述实验,我加深了对概率论与数理统计的熟悉。

构建统计数据,运用R Studio 画出统计图来检验和证明数据是否符合正态分布和多项式分布使我对概率论和数理知识有
了更为深刻的认识,也为今后解决数据科学相关的科学问题奠定基础。

中北大学随即实验报告

中北大学随即实验报告

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采样序列 R = 1/T0*abs(ifft(S)); R = ifftshift(R); subplot(212), plot(R); title('功率谱密度序列 IFFT 得到自相关序列') %功 率谱密度序列 IFFT 得到自相关序列
七、实验结果及分析
自相关函数 1
0.5
0
-250 -200 -150 -100 -50
100
50
0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
功率谱密度函数采样序列 150
100
50
0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 功 率 谱 密 度 序 列 IFFT得 到 自 相 关 序 列
m_x = 0;
%输入期望,方差,平均功率
sigma_x = R_x(41);
P_x = R_x(41);
figure(1), subplot(221),stem(R_x),title('RX');gtext('1105064239 亓岳岩'); subplot(222),stem(S_x),title('SX'); subplot(223),stem(h),title('h'); subplot(224),stem(H),title('H'); %时域法求解 R_xy = conv(R_x,h);R_xy = R_xy(41:121); R_yx = conv(R_x,fliplr(h));R_yx = R_yx(41:121); R_y = conv(R_yx,h);R_y = R_y(41:121); m_y = sqrt(R_y(81)); D_y = R_y(1) - R_y(81);

大学概率统计实验报告

大学概率统计实验报告

大学概率统计实验报告引言在概率统计学中,实验是一种重要的数据收集方法。

通过实验,我们可以收集到一系列随机变量的观测值,然后利用统计方法对这些观测值进行分析和推断。

本实验旨在通过一个简单的骰子实验来介绍概率统计的基本理论和方法。

实验目标本实验的目标是通过投掷骰子的实验,验证骰子的随机性,并研究骰子的概率分布。

实验步骤1.准备一个六面骰子和一张记录表格。

2.将骰子投掷20次,并记录每次投掷的结果。

将结果按照出现的次数填入表格中。

3.统计记录表格中每个数字出现的频数,并计算频率。

4.绘制柱状图展示各个数字的频率分布情况。

实验结果与分析根据实验记录表格,我们统计得到了每个数字出现的频数如下:数字 1 2 3 4 5 6频数 4 3 6 2 4 1根据频数,我们可以计算出每个数字的频率。

频率是指某个数字出现的次数与总次数的比值。

通过计算,我们得到了每个数字的频率如下:数字 1 2 3 4 5 6频率0.2 0.15 0.3 0.1 0.2 0.05通过绘制柱状图,我们可以更直观地观察到各个数字的频率分布情况。

柱状图如下所示:0.3 | █| █| █| █0.25 | █| █| █| █0.2 | █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █0.15 | █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █0.1 | █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █0.05 | █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █----------------1 2 3 4 5 6根据实验结果,我们可以观察到以下现象和结论: - 各个数字的频率接近于理论概率,表明骰子的结果具有一定的随机性。

- 数字3的频率最高,约为0.3,而数字6的频率最低,约为0.05。

这说明骰子的结果并不完全均匀,存在一定的偏差。

结论与讨论通过本次实验,我们了解了概率统计的基本理论和方法,并通过投掷骰子的实验验证了骰子的随机性。

概率论实验报告

概率论实验报告

概率论试验报告试验一:随机掷硬币1、模拟掷一枚硬币的随机试验(可用0——1随机数来模拟试验结果),取n=100,模拟掷n次硬币的随机试验。

记录试验结果,观察样本空间的确定性及每次试验结果的偶然性,统计正面出现的次数,并计算正面的出现的频率;试验结果如下:测试中出现零代表正面,出现一代表反面,其中共计50次正面50次反面。

2、取试验次数n=1000,将过程(1)重复三次,比较三次试验结果试验结果如下3、三次结果分别是0.501,0.503,0.521 。

这充分说明模拟情况接近真实情况,频率接近概率0.5。

试验二:高尔顿钉板试验1、自高尔顿钉板上端放一个小球, 任其自由下落. 在其下落过程中,当小球碰到钉子时从左边落下的概率为p , 从右边落下的概率为,1p -碰到下一排钉子又是如此, 最后落到底板中的某一格子. 因此任意放入一球, 则此球落入哪个格子事先难以确定. 设横排共有20=m 排钉子, 下面进行模拟实验:(1) 取,5.0=p 自板上端放入一个小球, 观察小球落下的位置; 将该实验重复作5次, 观察5次实验结果的共性及每次实验结果的偶然性;(2) 分别取,85.0,5.0,15.0=p 自板上端放入n 个小球, 取,5000=n 观察n 个小球落下后呈现的曲线我们分析可知,这是一个经典的古典概型试验问题2、具体程序:3、我们分析实验结果可知,若小球碰钉子后从两边落下的概率发生变化, 则高尔顿钉板实验中小球落入各个格子的频数发生变化, 从而频率也相应地发生变化. 而且, 当,5.0p曲线峰值的格子位置向右偏; 当><p曲线峰值的格子位置向左偏。

,5.0试验三:抽签试验1、我们做模拟实验,用1-10的随机整数来模拟实验结果。

在1-10十个随机数中,假设10代表抽到大王,将这十个数进行全排,10出现在哪个位置,就代表该位置上的人摸到大王。

每次随机排列1-10共10个数,10所在的位置随机变化,分别输出模拟实验10次, 100次,1000次的结果, 将实验结果进行统计分析, 给出分析结果。

概率论教学实践报告总结(3篇)

概率论教学实践报告总结(3篇)

第1篇一、前言概率论是数学的一个重要分支,它研究随机现象及其规律。

随着我国教育事业的不断发展,概率论在教学中的地位日益重要。

为了提高教学质量,探索有效的教学策略,我们开展了一系列概率论教学实践活动。

现将本次实践活动的总结如下:二、实践目的1. 提高学生对概率论知识的掌握程度,培养学生的逻辑思维能力。

2. 探索适合我国学生特点的概率论教学方法,提高课堂教学效果。

3. 加强师生互动,培养学生的自主学习能力。

4. 丰富教师的教学经验,提高教师的专业素养。

三、实践内容1. 教学方法改革(1)启发式教学:教师在课堂上注重引导学生思考,通过提问、讨论等方式,激发学生的学习兴趣,提高学生的思维能力。

(2)案例教学:结合实际生活中的例子,让学生理解概率论知识在实际中的应用,提高学生的实践能力。

(3)小组合作学习:将学生分成若干小组,共同完成教学任务,培养学生的团队协作能力。

2. 教学手段创新(1)多媒体教学:利用PPT、视频等多媒体手段,使教学内容更加生动形象,提高学生的学习兴趣。

(2)网络教学:通过在线课程、论坛等网络平台,拓宽学生的学习渠道,提高学生的学习效果。

(3)实验教学:开展概率实验,让学生亲身体验概率现象,加深对概率论知识的理解。

3. 教学评价改革(1)过程性评价:关注学生在学习过程中的表现,如课堂发言、作业完成情况等。

(2)结果性评价:关注学生对知识掌握程度,如期中、期末考试等。

(3)多元评价:结合学生自评、互评、教师评价等多种方式,全面评价学生的学习成果。

四、实践效果1. 学生对概率论知识的掌握程度有了明显提高,课堂参与度显著提升。

2. 学生在解决实际问题时,能够运用概率论知识进行分析,提高了解决问题的能力。

3. 学生在团队协作、自主学习等方面取得了较好成绩,综合素质得到提高。

4. 教师的教学经验得到了丰富,教学水平得到提高。

五、存在问题及改进措施1. 存在问题(1)部分学生对概率论知识缺乏兴趣,学习积极性不高。

概率论试验报告

概率论试验报告

概率论试验报告实验一概率计算实验目的:掌握用MATLAB实现概率中的常见计算1、选择三种常见随机变量的分布,计算它们的期望与方差(参数自己设定)2、已知机床加工得到的某零件尺寸服从期望为20cm,标准差为1.5cm的正态分布。

(1)任意抽取一个零件,求它的尺寸在(19,22)区间的概率;(2)若规定尺寸不小于某一标准值的零件为合格品,要使合格品的概率为0.9,如何确定这个标准值?(3)独立的取25个组成一个样本,求样本均值在(19,22)区间的概率。

3、比较t(10)分布和标准正态分布的图像。

1.均匀分布:设定为服从在(0,1)上的均匀分布。

则代码为:2.参数为1的指数分布:3.标准正态分布:2.(1)。

概率为(2)。

求得的值为:(3)。

由题目可知样本均值服从(20,0.3)的正态分布,所以代码为:3.我们取区间[-3,3],间隔为0.1,画得的图为:上方的曲线为t分布,下面的为正态分布曲线。

实验二样本的统计与计算实验目的:学习利用MATLAB求来自总体的一个样本的样本均值、中位数、样本方差、样本分位数和其它数字特征,并能作出频率直方图和经验分布函数来自某总体的样本观察值如下,计算样本的样本均值、中位数、样本方差、画出频率直方图经验分布函数图。

A=[16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 22 20 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 21 18 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 16 19 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18]代码为:代码为:[a,b]=hist(A); bar(b,a/sum(a))画得的图为:实验三数理统计中的常用方法实验目的:能熟练用matlab做参数点估计、区间估计和假设检验。

中北大学 概率论实验报告三.

中北大学 概率论实验报告三.

实验三正态分布的参数估计及假设检验1、从某超市的货架上随机抽取9包0.5千克装的食糖,实测其重量分别为(单位:千克):0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512,从长期的实践中知道,该品牌的食糖重量服从正态分布。

根据数据对总体的均值及标准差进行矩估计、极大似然估计和置信度为0.9与0.95的区间估计。

>> x=[0.497 0.506 0.518 0.524 0.488 0.51 0.51 0.515 0.512];mu_ju=mean(x)sigma2_ju=moment(x,2);bianzhuncha=sqrt(sigma2_ju)[muhat1,sigmahat1,muci1,sigmaci1]=normfit(x,0.1)[muhat2,sigmahat2,muci2,sigmaci2]=normfit(x,0.05)mu_ju =0.5089bianzhuncha =0.0103muhat1 =0.5089sigmahat1 =0.0109muci1 =0.50210.5156sigmaci1 =0.00780.0186muhat2 =0.5089sigmahat2 =0.0109muci2 =0.50050.5173sigmaci2 =0.00730.0208所以总体的均值和标准差的矩估计分别为:0.5089,0.0103;总体的均值和标准差的极大似然估计分别为:0.5089 , 0.0109;总体的均值和标准差的置信度为0.9的区间估计分别为:[0.5021,0.5156],[ 0.0078,0.0186];总体的均值和标准差的置信度为0.95的区间估计分别为:[0.5005,0.5173],[ 0.0073,0.0208]。

2、设某种清漆的9个样品, 其干燥时间(单位:小时)分别为6.0, 5.7, 5.8, 6.5,7.0, 6.3, 5.6, 6.1, 5.0.又设干燥时间总体服从. 求下列两种情形时的μ的置信水平为0.95的置信区间:(1) 若由以往经验知=0.6小时.>> x=[6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0];alpha=0.05; %给定的显著性水平sigma=0.6;%已知的标准差x=[6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0]n=length(x);%计算样本容量mu=mean(x);%计算并显示样本均值u=norminv(1-alpha/2,0,1);%计算置信度为1-alpha/2的正态分布临界值muci=[mu-u*sqrt(sigma^2/n),mu+u*sqrt(sigma^2/n)] %输出置信区间muci =5.60806.3920故=0.6时,μ的置信水平为0.95的置信区间为[5.6080,6.3920]。

概率论实验报告

概率论实验报告

概率论与数理统计实验报告实验名称: 区间估计姓名 学号 班级 实验日期一、实验名称:区间估计二、实验目的:1. 会用MATLAB 对一个正态总体的参数进行区间估计;2. 会对两个正态总体的均值差和方差比进行区间估计。

三、实验要求:1. 用MATLAB 查正态分布表、χ2分布表、t 分布表和F 分布表。

2. 利用MATLAB 进行区间估计。

四、实验内容:1. 计算α=0.1, 0.05, 0.025时,标准正态分布的上侧α分位数。

2. 计算α=0.1, 0.05, 0.025,n =5, 10, 15时,χ2(n )的上侧α分位数(注:α与n相应配对,即只需计算2220.10.050.025(5),(10),(15)χχχ的值,下同)。

3. 计算α=0.1, 0.05, 0.025,n =5, 10, 15时, t (n )的上侧α分位数。

4. 计算α=0.1, 0.05, 0.025时, F (8,15)的上侧α分位数; 验证:0.050.95(8,15)1(15,8)F F =;计算概率{}312P X ≤≤。

5. 验证例题6.28、例题6.29、例题6.30、习题6.27、习题6.30。

五、实验任务及结果:任务一:计算α=0.1, 0.05, 0.025时,标准正态分布的上侧α分位数。

源程序:%1-1x = norminv([0.05 0.95],0,1)%1-2y = norminv([0.025 0.975],0,1)%1-3z = norminv([0.0125 0.9875],0,1)结果:x =-1.6449 1.6449y =-1.9600 1.9600z =-2.2414 2.2414结论:α=0.1时的置信区间为[-1.6449,1.6449],上侧α分位数为1.6449.α=0.05时的置信区间为[-1.9600,1.9600],上侧α分位数为1.9600.α=0.025时的置信区间为[-2.2414,2.2414],上侧α分位数为2.2414.任务二:计算α=0.1, 0.05, 0.025,n=5, 10, 15时,χ2(n)的上侧α分位数(注:α与n 相应配对,即只需计算2220.10.050.025(5),(10),(15)χχχ的值,下同)。

概率论实验报告

概率论实验报告

题目一、均匀分布问题一、实验目的熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作会进行常用的概率密度函数和分布函数作图绘画出分布律图形二、实验要求掌握MATLAB的画图命令plot掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法三、实验内容第2题设X~U(-1,1)(1)求概率密度在0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2的函数值;(2)产生18个随机数(3行6列)(3)画出分布密度和分布函数图形。

四、实验过程(1)、>> x=[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2]x =Columns 1 through 40 0.2000 0.4000 0.6000Columns 5 through 70.8000 1.0000 1.2000>> Fx=unifcdf(x,-1,1)Fx =Columns 1 through 40.5000 0.6000 0.7000 0.8000Columns 5 through 70.9000 1.0000 1.0000(2)、>> X=unifrnd(-1,1,3,6)X =Columns 1 through 40.9003 -0.0280 -0.0871 -0.1106-0.5377 0.7826 -0.9630 0.23090.2137 0.5242 0.6428 0.5839Columns 5 through 60.8436 -0.18860.4764 0.8709-0.6475 0.8338(3)、>> x1=unifinv(0.45,-1,1)x1 =-0.1000(4)、M文件x=[-1:0.1:1];Px=unifpdf(x,-1,1);Fx=unifcdf(x,-1,1);subplot(2,1,1);plot(x,Px)subplot(2,1,2);plot(x,Fx)五、小结1)使用MATLAB时一定得搞懂每一个命令的用法,免得用错导致实验结果错误。

概率论试验报告

概率论试验报告

概率论试验报告一、二项分布1.实验内容:(1)取p=0.2,绘出二项分布B(20,p)的概率分布与分布函数图,观察二项分布的概率分布与分布函数图形,理解k p 与()F x 的性质.由第一和第二幅图可以看出,(){}{}{}(),1,0,1,.k k k n x x k k k n x x F x P x P x P x C p p k n ξξξ-<=<====-=∑(2)固定p=0.2,分别取n=10,20,50,在同一坐标系内绘出二项分布B(n,p)的概率分布图。

观察二项分布的概率分布曲线随参数n 的变化。

观察最后一幅图,当n 增大时,二项分布的最大值在向右移动,同时向正态分布逼近。

二、泊松分布1.实验内容:该实验主要是为了研究泊松分布的一些性质,并且通过图形的对比更加形象的说明性质的特点;其中分别取λ=1,2,3,6,在同一坐标系下绘出泊松分布π(λ)的概率分布曲线,观察曲线特点。

你能得到什么结论?2.实验过程:利用mathematics 的图像处理功能,我们在同一坐标系下绘制出λ=1、2、3、6的泊松分布概率分布曲线,并得出以下结论。

源代码:DiscretePlot[Evaluate@Table[PDF[PoissonDistribution[],],{,{1,2,3,6}}],{,0,20},PlotRange →All,Joined →True]随着λ值的逐渐增大,图像向右偏移,且最大概率减小,图形变缓,分布加宽,整个图形更加对称;且由泊松分布概率公式:{}!kP k e k λλξ==也可看出λ增大是,当k=λ时取最大值,则{}!kP k e λλξλ==,随着λ增大,P减小,理论符合实际。

我们可以做拓展,λ=0.1,0.2,0.3,0.6的图像图像向左偏,而且呈现不规则样式。

说明,在λ有较大值时有较好的分布效果。

三、正态分布1.实验内容:分别单独改变平均值μ及方差σ的大小观察对图形的影响。

中北大学概率论实验报告四

中北大学概率论实验报告四

实验四方差分析和回归分析四、实验结果1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量(kg)如右:施肥方案123456798607990收获量679669647055915081794266357088在显著性水平0.05下,检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响.>>X=[6767554298969166606950357964817090707988];group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)];[p,table,stats]=anova1(X,group,'on')p=0.0039table='Source''SS''df''MS''F''Prob>F''Groups'[3.5363e+03][4][884.0750][6.1330][0.0039]'Error'[2.1622e+03][15][144.1500][][]'Total'[5.6985e+03][19][][][]stats=gnames:{5x1cell}n:[44444]source:'anova1'means:[57.750087.750053.500073.500081.7500]df:15s:12.0062因为p=0.0039<0.05,所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。

且由箱型图可知:第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好,即产量最高。

2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响,现取一批粮食分成若干份,分别用三种不同的方法储藏,过段时间后测得的含水率如右表:储藏方法含水率数据A7.38.37.68.48.31A5.47.47.16.85.32A7.99.5109.88.43在显著性水平0.05下,x检验储藏方法对含水率有无显著的影响.i>>X=[7.38.37.68.48.35.47.47.16.85.37.99.5109.88.4]; group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)];[p,table,stats]=anova1(X,group,'on')p=8.2495e-004table='Source''SS''df''MS''F''Prob>F''Groups'[18.6573][2][9.3287][13.5920][8.2495e-004] 'Error'[8.2360][12][0.6863][][]'Total'[26.8933][14][][][]stats=gnames:{3x1cell}n:[555]source:'anova1'means:[7.98006.40009.1200]df:12s:0.8285因为p=8.2495e-004<0.05,所以储藏方法对含水率有显著的影响。

概率论教学实践报告(3篇)

概率论教学实践报告(3篇)

第1篇一、引言概率论是数学的一个重要分支,它研究随机现象及其规律。

在当今社会,概率论的应用日益广泛,如金融、保险、工程、医学等领域。

为了培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力,我们将概率论纳入教学计划。

本文将对概率论教学实践进行总结和分析,以期为后续教学提供参考。

二、教学目标1. 理解概率论的基本概念,如随机事件、样本空间、概率、条件概率、独立事件等。

2. 掌握概率论的基本定理,如加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。

3. 能够运用概率论解决实际问题,如随机试验、随机变量、分布函数、数字特征等。

4. 培养学生的逻辑思维能力和严谨的数学素养。

三、教学内容与方法1. 教学内容(1)概率论的基本概念:随机事件、样本空间、概率、条件概率、独立事件等。

(2)概率论的基本定理:加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。

(3)随机变量及其分布:离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数、数字特征等。

(4)随机变量的函数、随机变量的极限定理等。

2. 教学方法(1)讲授法:系统讲解概率论的基本概念、定理和性质,帮助学生建立知识体系。

(2)讨论法:引导学生探讨概率论在实际问题中的应用,提高学生的实际操作能力。

(3)案例分析法:结合实际案例,帮助学生理解概率论的应用。

(4)互动式教学:通过课堂提问、小组讨论等形式,激发学生的学习兴趣。

四、教学实践过程1. 课堂讲授在课堂讲授过程中,注重讲解概率论的基本概念、定理和性质,使学生对概率论有一个清晰的认识。

同时,结合实际案例,帮助学生理解概率论的应用。

2. 课堂讨论在课堂讨论环节,鼓励学生积极参与,提出自己的观点和疑问。

教师针对学生的讨论进行引导和总结,帮助学生掌握概率论的核心知识。

3. 作业布置与批改布置适量的作业,帮助学生巩固课堂所学知识。

对学生的作业进行批改,及时指出学生的错误,帮助学生改正。

4. 课后辅导针对学生的疑难问题,进行课后辅导,帮助学生解决学习过程中的困惑。

概率论上机实验报告

概率论上机实验报告

概率论上机实验报告概率论上机实验报告引言:概率论是数学中的一个重要分支,它研究的是随机现象的规律性。

概率论的应用十分广泛,涵盖了自然科学、社会科学、工程技术等各个领域。

为了更好地理解概率论的基本概念和方法,我们进行了一系列的上机实验,通过实际操作来探索概率事件的发生规律以及概率计算的方法。

实验一:硬币抛掷实验在这个实验中,我们使用了一枚标准的硬币,通过抛掷硬币的方式来研究硬币正反面出现的概率。

我们抛掷了100次硬币,并记录了每次抛掷的结果。

通过统计实验结果,我们可以得出硬币正反面出现的频率。

实验结果显示,硬币正面出现的次数为55次,反面出现的次数为45次。

根据频率的定义,我们可以计算出正面出现的概率为55%。

这个结果与我们的预期相符,说明硬币的正反面出现具有一定的随机性。

实验二:骰子掷掷实验在这个实验中,我们使用了一个六面骰子,通过投掷骰子的方式来研究各个面出现的概率。

我们投掷了100次骰子,并记录了每次投掷的结果。

通过统计实验结果,我们可以得出各个面出现的频率。

实验结果显示,骰子的六个面出现的次数分别为15次、18次、17次、16次、19次和15次。

根据频率的定义,我们可以计算出各个面出现的概率分别为15%、18%、17%、16%、19%和15%。

这个结果表明,在足够多次的投掷中,各个面出现的概率是相等的。

实验三:扑克牌抽取实验在这个实验中,我们使用了一副标准的扑克牌,通过抽取扑克牌的方式来研究各个牌面出现的概率。

我们随机抽取了100张扑克牌,并记录了每次抽取的结果。

通过统计实验结果,我们可以得出各个牌面出现的频率。

实验结果显示,各个牌面出现的次数相差不大,都在10次左右。

根据频率的定义,我们可以计算出各个牌面出现的概率都约为10%。

这个结果说明,在足够多次的抽取中,各个牌面出现的概率是相等的。

实验四:随机数生成实验在这个实验中,我们使用了计算机生成的随机数,通过生成随机数的方式来研究随机数的分布规律。

概率论教学实践报告范文(3篇)

概率论教学实践报告范文(3篇)

第1篇一、引言概率论作为数学的一个重要分支,是现代科学研究和工程技术领域的基础理论之一。

为了提高学生对概率论的学习兴趣和实际应用能力,我们开展了一系列概率论教学实践活动。

本报告将从教学目标、教学内容、教学方法、教学效果等方面对本次概率论教学实践进行分析与总结。

二、教学目标1. 理解概率论的基本概念和性质,掌握概率论的基本方法。

2. 培养学生运用概率论解决实际问题的能力。

3. 增强学生的逻辑思维能力和创新意识。

4. 提高学生的团队合作和交流能力。

三、教学内容1. 概率论的基本概念:样本空间、事件、概率、条件概率、独立性等。

2. 概率论的基本方法:古典概型、几何概型、条件概率计算、全概率公式、贝叶斯公式等。

3. 概率论在实际问题中的应用:随机实验、随机变量、大数定律、中心极限定理等。

四、教学方法1. 案例教学法:通过具体案例,引导学生理解概率论的基本概念和方法。

2. 讨论法:组织学生围绕某一问题进行讨论,培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 实践教学:开展实验、调查、竞赛等活动,提高学生的实际应用能力。

4. 多媒体教学:利用多媒体技术,丰富教学内容,提高教学效果。

五、教学过程1. 导入新课:通过实际案例引入概率论的基本概念,激发学生的学习兴趣。

2. 讲解基本概念:详细讲解概率论的基本概念和方法,使学生掌握相关理论知识。

3. 案例分析:结合实际案例,引导学生运用概率论解决实际问题。

4. 小组讨论:组织学生围绕某一问题进行讨论,培养学生的团队合作和交流能力。

5. 实践教学:开展实验、调查、竞赛等活动,提高学生的实际应用能力。

6. 总结与反思:对本次教学进行总结,提出改进措施。

六、教学效果1. 学生对概率论的基本概念和方法有了较深入的理解。

2. 学生的实际应用能力得到提高,能够运用概率论解决实际问题。

3. 学生的逻辑思维能力和创新意识得到培养。

4. 学生的团队合作和交流能力得到提升。

七、教学反思1. 教学内容应更加贴近实际,提高学生的学习兴趣。

概率大学实验报告

概率大学实验报告

一、实验目的1. 理解概率论的基本概念,掌握概率的基本性质。

2. 熟悉概率论中的一些常用公式和定理。

3. 通过实验,加深对概率论理论知识的理解,提高实际应用能力。

二、实验原理概率论是研究随机现象规律性的数学分支。

在实验中,我们通过模拟随机事件,观察其发生的频率,进而估计事件发生的概率。

三、实验内容1. 抛硬币实验2. 抛骰子实验3. 抽签实验四、实验步骤1. 抛硬币实验(1)将一枚均匀硬币抛掷若干次,记录正面朝上的次数。

(2)计算正面朝上的频率。

(3)根据频率估计正面朝上的概率。

2. 抛骰子实验(1)将一枚均匀骰子抛掷若干次,记录每个点数出现的次数。

(2)计算每个点数出现的频率。

(3)根据频率估计每个点数出现的概率。

3. 抽签实验(1)准备若干张卡片,分别写上不同的数字或字母。

(2)将卡片放入一个袋子中,搅拌均匀。

(3)从袋子中抽取一张卡片,记录其上的数字或字母。

(4)计算抽到某个数字或字母的频率。

(5)根据频率估计抽到某个数字或字母的概率。

五、实验结果与分析1. 抛硬币实验(1)实验次数:100次(2)正面朝上次数:53次(3)正面朝上频率:53%(4)根据频率估计正面朝上的概率为0.53。

2. 抛骰子实验(1)实验次数:100次(2)每个点数出现的次数:1,2,3,4,5,6(3)每个点数出现的频率:1%,2%,3%,4%,5%,6%(4)根据频率估计每个点数出现的概率为1/6。

3. 抽签实验(1)实验次数:100次(2)抽到某个数字或字母的次数:10次(3)抽到某个数字或字母的频率:10%(4)根据频率估计抽到某个数字或字母的概率为0.1。

通过实验,我们可以看到,在实际操作中,频率与概率具有一定的关联性。

随着实验次数的增加,频率逐渐趋于稳定,接近于理论概率。

六、实验结论1. 在抛硬币实验中,正面朝上的频率为53%,与理论概率0.5接近。

2. 在抛骰子实验中,每个点数出现的频率为1/6,与理论概率一致。

中北大学概率论实验报告三.

中北大学概率论实验报告三.

中北⼤学概率论实验报告三.实验三正态分布的参数估计及假设检验1、从某超市的货架上随机抽取9包0.5千克装的⾷糖,实测其重量分别为(单位:千克):0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512,从长期的实践中知道,该品牌的⾷糖重量服从正态分布。

根据数据对总体的均值及标准差进⾏矩估计、极⼤似然估计和置信度为0.9与0.95的区间估计。

>> x=[0.497 0.506 0.518 0.524 0.488 0.51 0.51 0.515 0.512];mu_ju=mean(x)sigma2_ju=moment(x,2);bianzhuncha=sqrt(sigma2_ju)[muhat1,sigmahat1,muci1,sigmaci1]=normfit(x,0.1)[muhat2,sigmahat2,muci2,sigmaci2]=normfit(x,0.05)mu_ju =0.5089bianzhuncha =0.0103muhat1 =0.5089sigmahat1 =0.0109muci1 =0.50210.5156sigmaci1 =0.00780.0186muhat2 =0.5089sigmahat2 =0.0109muci2 =0.50050.5173sigmaci2 =0.00730.0208所以总体的均值和标准差的矩估计分别为:0.5089,0.0103;总体的均值和标准差的极⼤似然估计分别为:0.5089 , 0.0109;总体的均值和标准差的置信度为0.9的区间估计分别为:[0.5021,0.5156],[ 0.0078,0.0186];总体的均值和标准差的置信度为0.95的区间估计分别为:[0.5005,0.5173],[ 0.0073,0.0208]。

2、设某种清漆的9个样品, 其⼲燥时间(单位:⼩时)分别为6.0, 5.7, 5.8, 6.5,7.0, 6.3, 5.6, 6.1, 5.0.⼜设⼲燥时间总体服从. 求下列两种情形时的µ的置信⽔平为0.95的置信区间: (1) 若由以往经验知=0.6⼩时.>> x=[6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0];alpha=0.05; %给定的显著性⽔平sigma=0.6;%已知的标准差x=[6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0]n=length(x);%计算样本容量mu=mean(x);%计算并显⽰样本均值u=norminv(1-alpha/2,0,1);%计算置信度为1-alpha/2的正态分布临界值muci=[mu-u*sqrt(sigma^2/n),mu+u*sqrt(sigma^2/n)] %输出置信区间muci =5.60806.3920故=0.6时,µ的置信⽔平为0.95的置信区间为[5.6080,6.3920]。

中北大学概率论实验报告一分析

中北大学概率论实验报告一分析

1、给出下列各题的程序和计算结果①产生100 个标准正态分布的随机数,指出它们的分布特征,并画出经验累计分布函数图;>> x=normrnd(0,1,100,1);[h,stats]=cdfplot(x)h =174.0016stats =min: -2.9443max: 3.5784mean: 0.1231median: 0.0954std: 1.1624②产生100 个均值为1,标准差为1的正态分布的随机数,画出它们的直方图并附加正态密度曲线,观察它们之间的拟合程度;x=normrnd(1,1,100,1);h=histfit(x);set(h(1),'FaceColor','c','EdgeColor','b')set(h(2),'color','g')③产生100 个均匀分布的随机数,对这100 个数据的列向量,用加号“*”标注其数据位置,作最小二乘拟合直线;x=1:1:100;y=unifrnd(0,1,1,100);n=1;a=polyfit(x,y,n);y1=polyval(a,x);plot(x,y,'g*',x,y1,'r-')④产生100个参数为5的指数分布的随机数,再产生100个参数为1的指数分布的随机数,用箱形图比较它们均值不确定性的稳健性。

x1=exprnd(5,100,1);x2=exprnd(1,100,1);x=[x1 x2];boxplot(x,1,'m+',0,0)课后题:P261、1题:以下是某工厂通过抽样调查得到的10名工人一周内生产的产品数:149 156 160 138 149 153 153 169 156 156试由这批数据构造经验分布函数并作图。

>> x=[149;156;160;138;149;153;153;169;156;156];[h,stats]=cdfplot(x)h =174.0023stats =min: 138max: 169mean: 153.9000median: 154.5000std: 8.0340P261、3题:假若某地区30名2000年某专业毕业生实习期满后的月薪数据如下:909 1086 1120 999 1320 10911071 1081 1130 1336 967 1572825 914 992 1232 950 7751203 1025 1096 808 1224 1044871 1164 971 950 866 738(1)构造该批数居的频率分布表;(2)画出直方图。

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实验四方差分析和回归分析
四、实验结果
1、用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量(kg)如右:
在显著性水平=
对农作物的收获量是否有显著影响.
>> X=[67 67 55 42 98 96 91 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88];
group=[ones(1,4),2*ones(1,4),3*ones(1,4),4*ones(1,4),5*ones(1,4)];
[p,table,stats] = anova1(X,group,'on')
p =
table =
'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F'
'Groups' [+03] [ 4] [] [] []
'Error' [+03] [15] [] [] []
'Total' [+03] [19] [] [] []
stats =
gnames: {5x1 cell}
n: [4 4 4 4 4]
source: 'anova1'
means: [ ]
df: 15
s:
因为p=<,所以施肥方案对农作物的收获量有显著影响。

且由箱型图可知:第2种施肥方案对对农作物的收获量的影响最好,即产量最高。

2、某粮食加工产试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响,现取一批粮食分成若干份,分别用三种不同的方法储藏,过段时间后测得的含水率如右表:
在显著性水平=α下,i x 检验储藏方法对含水率有无显著的影响. >> X=[ 10 ];
group=[ones(1,5),2*ones(1,5),3*ones(1,5)]; [p,table,stats] = anova1(X,group,'on') p = table =
'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [] [ 2] [] [] []
'Error' [ ] [12] [] [] [] 'Total' [] [14] [] [] [] stats =
gnames: {3x1 cell} n: [5 5 5] source: 'anova1'
means: [ ]
df: 12
s:
因为p=<,所以储藏方法对含水率有显著的影响。

且由箱型图可知:第3种储藏方法使食物的含水率量最高。

3、一位经济学家对电子计算机设备的企业收集了在一年内生产力提高指数(用0到100内的数表示)并按过去三年间在科研和开发上的平均花费分为三类:A1:花费少, A2:花费中等, A3:花费多。

生产力提高的指数如下表所示:
水平生产力提高指数
A1
>> X=[ ];
group=[ones(1,9),2*ones(1,12),3*ones(1,6)];
[p,table,stats] = anova1(X,group,'on')
p =
table =
'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F'
'Groups' [] [ 2] [] [] []
'Error' [] [24] [ ] [] []
'Total' [] [26] [] [] []
stats =
gnames: {3x1 cell}
n: [9 12 6]
source: 'anova1'
means: [ ]
df: 24
s:
因为p=<,所以过去三年间在科研和开发上的平均花费对一年内生产力提高指数有显著差异。

且由箱型图可知:A3:花费多对生产力的提高的最快。

4、随机调查10个城市居民的家庭平均收入x 与电器用电支出Y 情况的数据(单位:千元)如右:
(1) 求电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归方程; >> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];
收入i x 18 20 22 24 26 支出i y 收入 28 30 30 34 38 支出i y
y=[ ];
a=polyfit(x,y,1)
a =
所以线性回归方程为:0.1232 1.4254
=-。

y x
(2) 计算样本相关系数;
>> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];
y=[ ];
corrcoef(x,y)
ans =
α下,作线性回归关系显著性检验;
(3) 在显著性水平=
>> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];
x=x';
y=[ ]';
X=[ones(10,1),x];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,
b =
bint = r =
rint =
stats =
(4) 若线性回归关系显著,求x=25时,电器用电支出的点估计值.
>> x=[18 20 22 24 26 28 30 30 34 38];
y=[ ];
a=polyfit(x,y,1);
x0=25;
polyval(a,x0)
ans =
故x=25时,电器用电支出的点估计值为。

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