2016-2017年内蒙古包头一中高一上学期数学期中试卷带答案

2016-2017学年内蒙古包头一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）1．（5.00分）已知集合M={﹣1，1}，N={﹣1，0，2}，则M∩N为（）A．{﹣1，1}B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}

2．（5.00分）方程x3﹣（）x﹣2=0的根所在的区间为（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

3．（5.00分）下列函数为奇函数的是（）

A．y=﹣|x| B．y=2﹣x C．y=D．y=﹣x2+8

4．（5.00分）函数y=log a（x+2）+1的图象过定点（）

A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1）D．（﹣1，1）

5．（5.00分）设a=0.20.3，b=log0.32，c=log0.30.2，则（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a

6．（5.00分）下列幂函数在（﹣∞，0）上为减函数的是（）A．B．C．y=x3 D．y=x2

7．（5.00分）设f（x）=，则f[f（2）]=（）

A．2 B．3 C．9 D．18

8．（5.00分）下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）

A．B．y=2|x|C．y=x2+x+1 D．y=2﹣x

9．（5.00分）在直角坐标系中，函数的大致图象为（）

A． B．C．D．

10．（5.00分）设函数y=a x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值是M，最小值是m，且M=2m，则实数a=（）

A．B．2 C．且2 D．或2

11．（5.00分）已知y=log a（2﹣ax）（a＞0且a≠1）在[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．[2，+∞]

12．（5.00分）设偶函数f（x）=log a|x+b|在（0，+∞）上是单调的，则f（b﹣2）与f（a+1）的大小关系为（）

A．f（b﹣2）=f（a+1） B．f（b﹣2）＞f（a﹣1）C．f（b﹣2）＜f（a+1）D．不能确定

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）

13．（5.00分）已知点P（）在幂函数f（x）的图象上，则f（2）=．14．（5.00分）若3x=4y=36，则=．

15．（5.00分）已知函数，（a＞0且a≠1）在R上

是增函数，则a的取值范围是．

16．（5.00分）已知定义在[﹣1，1]的函数满足f（﹣x）=﹣f（x），当a，b∈[﹣1，0）时，总有＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10.00分）求lg﹣lg25+ln+21+log23的值．

18．（12.00分）已知4a=2a+2，求不等式a2x+1＞a x﹣1的解集．

19．（12.00分）若函数f（x）=x2﹣bx+3．

（1）若函数f（x）为R上的偶函数，求b的值．

（2）若函数f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，求b的取值范围．

20．（12.00分）函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），（0＜a＜1）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．

21．（12.00分）已知函数f（x）=x2﹣2|x|﹣3a

（1）当a=1时，在所给坐标系中，画出函数f（x）的图象，并求f（x）的单调递增区间

（2）若直线y=1与函数f（x）的图象有4个交点，求a的取值范围．22．（12.00分）已知函数f（x）=m﹣

（1）若f（x）是R上的奇函数，求m的值

（2）用定义证明f（x）在R上单调递增

（3）若f（x）值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围．

2016-2017学年内蒙古包头一中高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）1．（5.00分）已知集合M={﹣1，1}，N={﹣1，0，2}，则M∩N为（）A．{﹣1，1}B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}

【解答】解：根据题意，集合M={﹣1，1}，N={﹣1，0，2}，

由交集的定义可得M∩N={﹣1}，

故选：B．

2．（5.00分）方程x3﹣（）x﹣2=0的根所在的区间为（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

【解答】解：令f（x）=x3﹣（）x﹣2，

∴f（0）=﹣4＜0，f（1）=﹣1＜0，f（2）=7＞0，

∴方程x3﹣（）x﹣2=0的根所在区间为（1，2），

故选：B．

3．（5.00分）下列函数为奇函数的是（）

A．y=﹣|x| B．y=2﹣x C．y=D．y=﹣x2+8

【解答】解：A．f（﹣x）=﹣|﹣x|=﹣|x|=f（x），则f（x）为偶函数．

B．f（2）=0，f（﹣2）=2+2=4，则f（﹣2）≠﹣f（2）且f（﹣2）≠f（2），则f（x）为非奇非偶函数．

C．f（﹣x）==﹣=﹣f（x），则f（x）为奇函数．

D．f（﹣x）=﹣（﹣x）2+8=﹣x2+8=f（x），则f（x）为偶函数，

故选：C．