趣味数学092：时钟问题的简便解法
时钟问题的经典解法
１７ . 时钟问题就是行程问题,两个人速度不一样同向走，后面的追前面的，确定要追的路程。
在初始时刻需追赶的格数÷（1－1/12）=追及时间（分钟）,其中,1-1/12为分针每分钟比时钟多走的格数。
时针: 分钟1格：１2格X／1２:X1）在10点与11点之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直?①第一次垂直，时针和分钟差15分钟１0+X-X/1２=1５=〉11／12X=５=〉X=５＊12/11=5又５／11分钟所以第一次垂直时,10点5又５/11分钟②第二次垂直，时针和分钟差15分钟50+X/12-Ｘ＝15=〉1１/12X＝35=〉X＝12＊３5/1１=420/11=38又2/11分钟所以第二次垂直时,10点３8又2／11分钟2）现在是２点1５分,再过几分钟,时针和分针第一次重合？因为要重合肯定是在3点15分之后，所以从三点开始算１5+X/12=Ｘ［时钟走的格子数和分钟走的格子数相同]＝〉15=11/12X=〉X=16又4/11分钟所以第一次重合的时间是３点16又4／１1分钟需要经过的时间是45+１６又4/11＝６1又４／11分钟3）在7点与8点之间(包含7点与８点）的什么时刻,两针之间的夹角为1２0°？ﻭ①第一次夹角成120°,时针和分钟差2０分钟ﻭ３５+Ｘ/12-X＝20 =〉11／12Ｘ＝15=〉X=1８0/1１＝１6又4/１１所以时间是７点1６又4/１1分钟②第二次夹角成120°，时针和分钟差2０分钟正好是８点整４）小明在7点与8点之间解了一道题,开始时分针与时针正好成一条直线,解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间?答案：32又２/1１分钟35+X/１2－Ｘ①开始分针与时针正好成一条直线,时针和分钟差30分钟ﻭ＝３0 =〉1１／12X=5=〉X＝6０/11= 5又5／１1分钟所以此时是7点５又5/１1分钟②后来两针正好重合，时针和分钟差0分钟35+Ｘ/12-Ｘ=0 =〉１1/12X=3５=〉Ｘ= ４20/11=38又2/11所以此时是7点38又2／11那么时间差是38又2／1１– 5又５／11= 32又8/１1分钟ﻭ５）.一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的6５分钟)重合一次．问这只旧钟一天(标准时间24小时)慢或快几分钟？答案：快１0又1０/1４3分钟(按旧钟上的时间）正常的时钟应该是12小时重合1１次,所以重合一次需要的时间是１２/１1*６０=7２0/11=65又5/11分钟将小时折算成分钟1２/1１*60-6５X １２*６0-６5*11Ｘ－---－------－--- ＝---－--－---－----===〉-－-－--－--－－-－－－---- ＝--------－-----－6524＊６0 65*11 24＊60=＝=〉X=(720－７15)*1440/7１5=14４0/14３＝1０又１0/1４3分钟因此这只旧钟快了10又１0／143分钟时钟问题的经典解法20０9-7－1来源：公务员百事通时钟是我们日常生活中不可缺少的计时工具。
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。
时钟的数量关系：分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
解题思路和方法：将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。
例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。
也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。
从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。
而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。
例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。
时钟问题解题方法
时钟问题解题方法时钟问题解题方法时钟问题是数学中常见的一种应用题型，它可以通过简单的数学运算和逻辑推理来解决。
时钟问题主要包括两类：时间计算问题和时钟指针位置问题。
本文将详细介绍如何解决这两类问题。
一、时间计算问题时间计算问题是指给定某个时间点，然后求经过一段时间后的时间点。
这种类型的题目通常涉及到小时、分钟和秒钟三个单位。
下面介绍几种解题方法：1. 相加法相加法是最简单的一种方法，它适用于经过的时间比较短的情况。
具体步骤如下：（1）将经过的小时数、分钟数和秒数分别相加。
（2）将所得结果转换为标准时间格式。
（3）若超过24小时，则需要对结果进行取模运算。
例如：现在是10:30:45，经过2小时20分钟30秒后是多少时刻？解答：10:30:45 + 2:20:30 = 12:51:152. 分别计算法分别计算法适用于经过的时间比较长或者涉及到日期变化的情况。
具体步骤如下：（1）先将小时、分钟、秒分别计算出来。
（2）将小时、分钟、秒依次相加。
（3）将所得结果转换为标准时间格式。
（4）若超过24小时，则需要对结果进行取模运算。
例如：现在是2022年1月1日10:30:45，经过3天2小时20分钟30秒后是多少时刻？解答：10:30:45 + 3*24 + 2:20:30 = 13:51:15，即2022年1月4日13:51:15二、时钟指针位置问题时钟指针位置问题是指给定一个时间点，求时针和分针的夹角或者求分针和秒针的夹角。
下面介绍几种解题方法：1. 公式法公式法是最常用的一种方法，它适用于任何情况。
具体步骤如下：（1）计算时针和分针的位置。
（2）计算分针和秒针的位置。
（3）根据公式计算夹角。
例如：现在是3点20分，求时针和分针的夹角。
解答：时针位置为150度，分针位置为120度。
则夹角为|150-120|/12*360=15度2. 比例法比例法适用于某些特殊情况，如当时刻为整点或者半点时。
具体步骤如下：（1）计算时针和分针的位置。
时钟问题详细讲解
时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容，并加以整理：一、重合问题1、钟表指针重叠问题中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？（2006国家考题）A、10B、11C、12D、13 答案B2、中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？A、60B、59C、61D、62 答案B讲讲第2题，如果第2题弄懂了第1题也就懂了！给大家介绍我认为网友比较经典的解法：考友1.其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60倍，秒针和分针一起从12点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1格/秒，那么秒针的速度就是60格/秒，设追上的时候路程是S，时间是t，方程为(1+60)t＝S 即61t＝S，中午12点到下午1点，秒针一共走了3600格，即S的范围是0<S<3600，那么t的范围就是0<t<3600/61,即0<t<59.02，因为t只能取整数，所以t为1～59，也就是他们相遇59次。
第1题跟这个思路是一样的，大家可以算算！给大家一个公式吧61T＝S （S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S后算出T的最大值就知道相遇多少次了）如第1题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12小时，也就是说分针走了720格T(max)=720/61.8，取整数就是11。
1、钟表指针重叠问题中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？A、10B、11C、12D、13考友2.这道题我是这么解,大家比较一下:解:可以看做追及问题,时针的速度是:1/12格/分分针的速度是:1格/分.追上一次的时间=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分从12点到12点的总时间是720 分钟,所以重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次二、关于成角度的问题，我推荐个公式及变式给你：设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.（请大家掌握）钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
巧解时钟问题
优化作业设计，巧解时钟问题案例1：钟面问题时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
钟面的一周分为60分格，当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=1/12 ，我们可以将分针的速度看成是1格/分，时针就是1/12 格/分。
分针每走60÷（1－1/12 ）= 65 5/11（分），与时针重合一次。
时钟问题变化多端，也存在着不少的学问。
这里列出一个基本公式：在初始时刻需追赶的格数÷（1－1/12）=追及时间（分钟）。
其中，1－1/12为分针每分钟比时针多走的格数，即速度差。
作为研究对象的六年级学生，我让他们完成如下问题（其中包括小学奥数和课后作业的习题）。
例1：在四点与五点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间是多少? A.4点40分 B.4点45分 C.4点50分 D.4点 55分【分析】根据已知条件可知当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180度，解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系，这里时针和分针之间的主要关系是：分针的路程-时针的路程=180度+120度=300度，而时针的路程=时针的速度×时间，分针的路程=分针速度×时间。
解题思路出现了。
【解答】D。
设两针从正四点开始，x分钟后两针成一直线，正四点的时候时针和分针的夹角为120度。
由题意解得：两针成一直线时，是4点55分。
例2 ：某人晚上6点多钟外出买东西，看手表时发现时针与分针夹角为110o，晚上7点钟差一点回家，发现时针与分针夹角又是110o，求这个人外出用了多少时间？解：设时针从此人外出到回家走了x o，根据题意得到分针走了2×110o +x o，于是2×110 +x=12x 解得x=20 由于x o/0.50=200/0.50=40（分）所以此人外出用了40分钟。
例3 钟面上从2点到3点有几次时针与分针的夹角为60 o？是几点几分？解：设2点x分时，时针与分针的夹角为60 o则|30o×2-5.5o×x|=60o即|60o-5.5o x|=60 o 所以60o-5.5o x=60 o或60o-5.5o x= -60 o解得x=0 或 x=21 9/11注：此种类型的题目主要为成一定角度时候的情况，多数时候是画图进行解决，一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。
时钟问题解题方法
时钟问题解题方法引言时钟问题是数学中一类有意思且常见的问题。
这类问题通常要求我们计算时钟指针在给定时间内经过的角度。
本文将介绍几种解决时钟问题的方法，包括几何法、代数法和分析法。
几何法几何法是解决时钟问题最直观的方法之一。
它利用几何图形中的角度概念来计算时钟指针所经过的角度。
方法一：角度转化法1.将整个表盘看作一个圆，表盘上有12个小时刻度和60个分钟刻度。
计算时针、分针和秒针分别指向的刻度点所对应的角度。
2.根据给定的时间，计算时针、分针和秒针分别指向的刻度点所对应的角度。
3.通过减法计算时针、分针和秒针指向的刻度点所对应的角度差。
4.如果得到的角度差为负数，则将其转化为正数。
5.最后，将求得的角度差取绝对值，即可得到时钟指针在给定时间内经过的角度。
方法二：时针分针夹角法1.将整个表盘看作一个圆，表盘上的刻度点和表心构成一个等边三角形。
2.利用三角形的性质，计算时针和分针构成的夹角。
3.通过减法计算得到的夹角。
4.将求得的夹角取绝对值，即可得到时钟指针在给定时间内经过的角度。
代数法代数法是解决时钟问题的另一种常用方法。
它通过设置变量和方程来表示时钟指针所处的位置和时间，通过求解方程来计算时钟指针所经过的角度。
方法一：代数方程法1.假设表盘上12点对应的角度为0度，表盘上的刻度点与12点之间均匀分布，时针、分针和秒针分别指向的刻度点所对应的角度分别为x、y和z。
2.根据时钟指针的运动规律，可以推导出以下方程：–x = (h * 30) + (m * 0.5) + (s * (1/120))–y = (m * 6) + (s * (1/10))–z = s * 63.其中，h、m和s分别表示小时、分钟和秒钟。
4.根据给定的时间，代入相应的数值，求解方程组，即可得到时钟指针在给定时间内经过的角度。
分析法分析法是解决时钟问题的一种较为高级的方法。
它通过分析时钟指针的运动规律和周期性来计算时钟指针所经过的角度。
钟表问题解题方法
钟表问题解题方法
解题方法一：暴力法
可以使用暴力法来解决钟表问题。
根据问题中给出的条件，将钟表的小时数和分钟数都可能的取值列举出来，然后挨个判断是否满足条件。
如果满足条件，则输出结果。
这种方法的运行时间复杂度较高，但是可以保证找到所有符合条件的结果。
解题方法二：枚举法
另一种解决钟表问题的方法是使用枚举法。
假设钟表的小时数为h，分钟数为m，我们可以将其转化为一个0到719之间的整数，即 h * 60 + m。
然后，我们可以从0到719开始枚举所有可能的整数，然后判断该整数是否满足问题中给出的条件。
如果满足条件，则可以通过逆向转换得到相应的小时数和分钟数。
这种方法的运行时间复杂度较低，但是需要遍历较大的整数范围。
解题方法三：数学方法
还有一种解决钟表问题的方法是使用数学方法。
问题中给出的条件是：一天中的时间是以12小时制表示，并且时针和分针的转动速度是不同的。
我们可以将一天的时间抽象为一个圆，时针在12小时内转动一周，而分针在60分钟内转动一周。
我们可以根据时针和分针的位置来表示一个时间点，然后通过计算时针和分针的转动角度的关系来求解问题。
具体的数学推导过程较为复杂，这里不做详细介绍。
以上是三种常见的解决钟表问题的方法，根据具体的问题和条件选择适合的方法进行解答。
时钟问题巧解-三种类型解题方法以及角度巧解
3点前：（点数*5+15）/（1-1/12） 3点后：（点数*5-15）/（1-1/12） 3、时针分针在一条直线上： 6点前：（点数*5+30）/（1-1/12） 6点后：（点数*5-30）/（1-1/12）
解题
360º÷12×3=90º.....3大格所对应的角度 0.5º×50=25º......时针从1：00-1：50这50分
钟所形成的角度。 90º+25º=115º......1时50分的时刻，时针与分
针的夹角度数。 答。。。
练习
3、吃过晚饭，小明一家出去散步，他们出门前钟 面显示7点多，他们回来后钟面显示也是7点多， 且两次钟面上时针与分针都恰好位于一条直线上： 请问他们散步用了多长时间？
LOREM IPSUM DOLOR
4、现在是8点整，再经过多长时间，时针和分针将第一 次在一条直线上？ 5、时针和分针每隔多少时间重合一次？一昼夜重合多少 次？ 6、4时整时，时针与分针的夹角是多少度（指小于180º 的角）？ 7、在钟面上，8时25分的时刻，时针与分针的夹角是多少 度（指小于180º的角）？
例3
在4点与5点之间，时针和分针在什么时刻位于 一条直线上？
例3
在4点与5点之间，时针和分针在什么时刻位于 一条直线上？ 解析：时针和分针位于一条直线上，要分两钟情 况来考虑： 时针和分针重合 时针和分针成180º角
例4
在钟面上，1时50分的时刻，时针与分针的夹 角是多少度？
例4
在钟面上，1时50分的时刻，时针与分针的夹 角是多少度？ 解析：在钟面上，1大格对应的角度是 360º÷12=30º，3大格对应的是90º. 分针每小时走一圈，每分钟走360º÷60=6º，时针 每分钟走6º的1/12，是0.5º.“多的一些”就是时 针从1点整开始走到1点50分这50分钟形成的角度。
时钟问题巧解-三种类型解题方法以及角度巧解
例4
在钟面上，1时50分的时刻，时针与分针的夹 角是多少度？ 解析：在钟面上，1大格对应的角度是 360º÷12=30º，3大格对应的是90º. 分针每小时走一圈，每分钟走360º÷60=6º，时针 每分钟走6º的1/12，是0.5º.“多的一些”就是时 针从1点整开始走到1点50分这50分钟形成的角度。
2021/5/9
5
练习
1、从5点整开始，再经过多少分钟，时针正好 和分针重合？
2021/5/9
6
例2
6时整，分针和时针正好在一条直线上，至少经过 多少分钟，两针正好垂直？
2021/5/9
7
练习
2、从7点整开始，至少经过多少分钟，两针正好 垂直？
2021/5/9
8
例2
6时整，分针和时针正好在一条直线上，至少经过 多少分钟，两针正好垂直？ 解析：6点时，分针在时针后面30小格，分针和时 针成180º角。分针和时针要互相垂直，分针只能 在时针后面15小格才行。 题目转化为：“追及”问题，分针追及时针的路是 30-15=15（小格）。
2
公式应用（画图根据实际情况分析）
1、时针分针重合：（点数*5）/（1-1/12）
2、时针分针成直角（画图根据情况用公式）：
3点前：（点数*5+15）/（1-1/12）
3点后：（点数*5-15）/（1-1/12）
3、时针分针在一条直线上：
6点前：（点数*5+30）/（1-1/12）
6点后：（点数*5-30）/（1-1/12）
2021/5/9
15
例5
现在的钟面时间如图甲所示，经过多长时间， 时针与分针到“4”的距离第一次相等？
2021/5/9
时钟问题详解
时钟问题是基于时针、分针等在钟面以不同的速度运动彼此不断重合、分离、重合、……的关系而出现的一类试题。
从运动的角度来看，时钟问题可以视为行程问题的变形，同时因为时钟特有的性质，在该类题目的运算中也有自己的特点。
时钟问题的一般类型就是时针和分针重合、成一直线或直角问题，实际上相当于时针和分针的追及问题或相遇问题。
也会有一些其他体型，如牵涉到弧度的问题，以及时钟快慢的问题等。
时针和分针间的距离一般用角度即两者的夹角来表示，如重合时距离为0，成一直线时距离为180度，成直角时距离为90度。
各自的速度也用角度来表示：时针每十二个小时绕钟面转一圈，每分钟走360÷12÷60=0.5度分针每小时绕钟面转一圈，每分钟走360÷60=6度速度差为6-5.5=5.5度/分钟速度和为6+5.5=6.5度/分钟例1：钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合?( )A．22又7/11分 B．21又9/11分C．19又8/11分 D．20又7/13分正确答案：B解析：4点整时，分针指向12，时针指向4，时针在前，分针在后；要两针重合，需要分针赶上时针。
分针与时针的速度差为5.5度/分钟，而4点时时针与分针相距120度，则分针需120÷5.5=21又9/11分钟能追上时针，此时两针第一次重合。
例2：从4时到5时，钟的时针与分针可成直线的机会有多少次？A.1次B.2次C.3次D.4次正确答案：B解析：两针成一直线，包括两针重合以及成180角两种情形。
4时整时，时针与分针成120度角；5时整时，时针与分针成150度角。
从4时到5时，时针与分针的角度先从120度减到0度（两针重合），再增加到180度（两针反向成一直线），再减少到150度。
可知，时针与分针有2次成一直线。
其中分别是4点21又9/11分和4点54又6/11分时刚好成直线，前面的时间是两针重合，后面的时间是两针成一直线。
例3：从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历( )分钟。
数学能力提升解密时钟和日历问题
数学能力提升解密时钟和日历问题时钟和日历问题在数学中是常见的计算问题，需要运用一定的数学知识和技巧进行解答。
本文将介绍几类常见的时钟和日历问题，并提供相应的解决方法。
一、时钟问题时钟问题主要涉及时间的计算和刻度的运用，常见的问题有以下几种类型：1. 时钟的夹角问题时钟的夹角问题是指计算时针和分针之间的夹角。
时针每小时走过30度，每分钟走过0.5度；分针每分钟走过6度。
根据这些规律，我们可以先计算时针和分针各自当前所指的角度，然后计算它们之间的夹角。
2. 时钟的相对速度问题时钟的相对速度问题是指计算两个或多个时钟指针之间的相对速度。
以两个时钟为例，假设它们的速度分别为x和y，则它们相对速度的大小为|x - y|。
根据这个公式，我们可以计算出时钟指针的相对速度。
3. 时钟指针相遇问题时钟指针相遇问题是指计算两个时钟指针相遇的时间。
以时针和分针相遇为例，假设它们的相遇时间为t，则时针走过的路程为30t，分针走过的路程为360t。
根据这个公式，我们可以计算出时钟指针相遇的时间。
二、日历问题日历问题主要涉及日期的计算和推理，常见的问题有以下几种类型：1. 日期的加减计算日期的加减计算是指在已知某个日期的基础上，计算过去或未来的某一天是星期几。
这类问题可以根据星期的周期性规律来解决，从已知日期出发，按照相应的天数进行加减计算，最后得出所求的星期。
2. 闰年和平年问题闰年和平年问题是指判断某一年是否为闰年，以及给定一个年份，计算该年的二月份有多少天。
根据公历的规定，闰年是指能被4整除但不能被100整除的年份，或者能被400整除的年份。
根据这个规律，我们可以判断出一个年份是否为闰年，并计算出该年的二月份天数。
3. 日期推理问题日期推理问题是指根据已知的一些日期信息，推理出其他日期的信息。
这类问题常常涉及一些条件和约束，需要通过逻辑推理和排除法来解决。
在解答这类问题时，我们需要仔细分析已知的信息，运用数学的推理方法，逐步找出答案。
小学奥数——时钟问题
解时钟问题的方法研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。
钟表的分针每小时走60个小格，而时针每小时只走5个小格；分针每分钟走1个小格，而时针每分钟只走605个小格，既121个小格，每分钟分针比时针多走）（121-1=1211个小格，时钟问题的每一个公式都与1211有关，1211个小格是两针在1分钟内所走的路程差，根据两针不同的间隔要求，用除法就可以求出题中所要求的时间。
解题规律：（1）求两针成直线所需要的时间，有：两针成直线所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±30）÷）（121-1 （2）求两针成直角所需要的时间，有：两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±15）÷）（121-1 两针成直角所需要的分钟数=（原来两针间隔的格数±45）÷）（121-1 （3）求两针重合所需要的时间，有：两针重合所需要的分钟数=原来两针间隔的格数÷）（121-1 求出所需要的时间后，再加上原来的时刻，就得出两针形成各种不同位置的时刻。
（一）求两针成直线所需要的时间1、在7点钟到8点钟之间，分针与时针什么时候成直线？解：在7点钟的时候，分针在时针后面（图1）：5×7=35（格）当分针与时针成直线时，两针的间隔是30格。
因此，只需要分针追上时针：35-30=5（格） 因为每分钟分针比时针多走）（121-1格，所以看5个格之中包含多少个）（121-1格，既可得到两针成直线所需要的时间。
（5×7-30）÷）（121-1=5÷1211=1155（分） 答：在7点1155（分），分钟与时针成直线。
2、在4点与5点之间，分针与时针什么时候成直线？解：4点钟时，分针在时针的后面（图2）：5×4=20（格）当分针与时针成直线时，分针不仅要追上已落后的20格，还要超过时针30格，所以一共要追上： 20+30=50（格） 因为分针每分钟比时针多走）（121-1格，所以，看50格之中包含多少个）（121-1格，就可以得到需要多长时间两针成直线。
小学数学解题方法解题技巧之时钟问题地方法
合用文档第一章小学数学解题方法解题技巧之时钟问题的方法研究时钟的长针（分针）与短针（时针）成直线、成直角与重合的问题，叫做时钟问题。
钟表的分针每小时走60 个小格，而时针每小时只走 5 个小格；分针每分出题中所要求的时间。
解题规律：（ 1）求两针成直线所需要的时间，有：（ 3）求两针重合所需要的时间，有：求出所需要的时间后，再加上原来的时辰，就得出两针形成各种不同样地址的时辰。
（一）求两针成直线所需要的时间*例 1 在 7 点钟到 8 点钟之间，分针与时针什么时候成直线？（适于高年级程度）解：在 7 点钟的时候，分针在时针后边（图 39-1 ）：5×7=35（格）当分针与时针成直线时，两针的间隔是30 格。
因此，只要要分针追上时针：35-30=5（格）综合算式：* 例 2 在 4 点与 5 点之间，分针与时针什么时候成直线？（适于高年级程度）解： 4 点钟时，分针在时针的后边（图39-2 ）：5×4=20（格）当分针与时针成直线时，分针不但要追上已落后的20 格，还要高出时针30 格，因此一共要追上：20+30=50（格）综合算式：（二）求两针成直角所需要的时间*例 1 在 6 点到 7 点之间，时针与分针什么时候成直角？（适于高年级程度）解：分针与时针成直角时，分针在时针前面15 格或时针后边 15 格，因此，本题有两个答案。
（ 1） 6 点钟时，分针在时针后边（图39-3 ）：5×6=30（格）因为两针成直角时，分针在时针后边15 格，因此分针追上时针的格数是：30-15=15（格）综合算式：（2）以上是两针第一次成直角的时辰。
当两针第二次成直角时，分针在时针前面 15 格，因此分针不但追上时针，而且要高出时针：5×6+15=45（格）综合算式：*例 2 在 1 点到 2 点之间，时针与分针在什么时候成直角？（适于高年级程度）解： 1 点钟时，分针在时针后边：5×1=5（格）当分针与时针成直角时，两针间隔是 15 格，因此，分针不但要追上时针 5 格，而且要高出时针 15 格，分针本质追上时针的格数是：5+15=20（格）综合算式：当分针走到时针前面 45 格（也就是走到时针后边 15 格）时，两针也成直角。
小学数学时间问题的解答技巧
小学数学时间问题的解答技巧小学升初中数学如何备考，小学数学基础知识点都有哪些，该如何复习?下面丁博士就来给您介绍一下小学数学时间问题的解答技巧。
时钟问题—钟面追及基本思路：封闭曲线上的追及问题。
关键问题：①确定分针与时针的初始位置;②确定分针与时针的路程差;基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转度，即6°，时针每分钟转#FormatImgID_1# 度，即#FormatImgID_0# 度。
时钟问题—快慢表问题基本思路：1、按照行程问题中的思维方法解题;2、不同的表当成速度不同的运动物体;3、路程的单位是分格(表一周为60分格);4、时间是标准表所经过的时间;5、合理利用行程问题中的比例关系;逻辑推理基本方法简介：①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。
例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。
②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。
列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。
③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。
例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。
④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
小升初奥数知识点讲解时钟问题_快慢表问题
【小升初奥数知识点讲解】时钟问题—快慢表问题时钟问题—快慢表问题基本思路：1、按照行程问题中的思维方法解题；2、不同的表当成速度不同的运动物体；3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；4、时间是标准表所经过的时间；5、合理利用行程问题中的比例关系；基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/12*60 度，即1/2 度。
有两只旧钟，分别对它们进行观测，发现一只钟的分针与时针重合一次用64分钟，另一只钟的分针与时针重合一次用66分钟，现在把两只钟都在标准时间0：00校准.试问：当它们再次出现在钟面上同一个位置，且分针与时针重合（不一定都指向12点），是几天几小时几分钟之后？两钟的分针与时针均重合，则过去的时间必为64与66的公倍数，显然，当过去[64,66]=2112分钟后，A 钟分针、时针重合了33次，B钟则重合了32次，要使二者指向同一时刻，A钟应比B钟多重合了11次（即多走了一天），所以过去的时间应为2112 分钟=16天3小时12分钟费叔叔有一只手表和一个闹钟，他发现闹钟每走一个小时，他的手表会多走30秒，但闹钟却比标准时间每小时慢30秒.在今天中午12点费叔叔把手表和标准时间校准，那么明天中午12点时，费叔叔的手表显示的时间是几点几分几秒？两钟的分针与时针均重合，则过去的时间必为64与66的公倍数，如下表手表 3630s闹钟 3600s 3570s标准 3600s则标准时间过去3600s，手表过去，即每小时手表比标准时慢，一天后，手表慢了，所以手表时间为11点59分54秒。
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
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时钟问题的简便解法
时钟问题是小学数学常见的趣味题目之一。
时钟问题最典型的题目，一般是求在已知的某个整点之后，什么时刻时针与分针重合、成直角或者成一条直线。
解决问题的基本思路之一是：
1、整点开始时，时针与分针的夹角是多少度；
2、两针重合、成直角或者成一条直线时，分针应该比时针多转多少度；
3、每分钟分针比时针多转多少度；
4、分针比时针多转这么多度需要多少分钟；
5、给出问题的解。
解决问题的基本思路之二：
1、整点开始时，时针在分针前面多少格；
2、两针重合、成直角或者成一条直线时，分针应该比时针多走多少格；
3、每分钟分针比时针多走多少格；
4、分针比时针多走这么多格需要多少分钟；
5、给出问题的解。
例1 2点多少分，时针与分针重合？
按照基本思路一：
(1)2点时，时分与分针的夹角是60度；
(2)两针重合时，分针应该比时针多转60度；
(3)每分钟分针比时针多转360÷60－360÷12÷60＝11/2度；
(4)分针比时针多转60度需要60÷11/2＝10又10/11分钟；
(5)2点10又10/11分两针重合。
按照基本思路二：
(1)2点时，时分在分针前面5×2＝10格；
(2)两针重合时，分针应该比时针多走10格；
(3)每分钟分针比时针多走1－1÷12＝11/12格；
(4)分针比时针多走10格需要10÷11/12＝10又10/11分钟；
(5)2点10又10/11分两针重合。
例2 2点多少分，时针与分针成直角？
按照基本思路一：
(1)2点时，时分与分针的夹角是60度；
(2)两针成直角时，分针应该比时针多转60＋90＝150度；
(3)每分钟分针比时针多转360÷60－360÷12÷60＝11/2度；
(4)分针比时针多转150度需要150÷11/2＝27又3/11分钟；
(5)2点27又3/11分两针成直角。
按照基本思路二：
(1)2点时，时分在分针前面5×2＝10格；
(2)两针成直角时，分针应该比时针多走10＋15＝25格；
(3)每分钟分针比时针多走1－1÷12＝11/12格；
(4)分针比时针多走25格需要25÷11/12＝27又3/11分钟；
(5)2点27又3/11分两针成直角。
例3 2点多少分，时针与分针成一条直线？
按照基本思路一：
(1)2点时，时分与分针的夹角是60度；
(2)两针成一条直线时，分针应该比时针多转60＋180＝240度；
(3)每分钟分针比时针多转360÷60－360÷12÷60＝11/2度；
(4)分针比时针多转240度需要240÷11/2＝43又7/11分钟；
(5)2点43又7/11分两针成一条直线。
按照基本思路二：
(1)2点时，时分在分针前面5×2＝10格；
(2)两针成一条直线时，分针应该比时针多走10＋30＝40格；
(3)每分钟分针比时针多走1－1÷12＝11/12格；
(4)分针比时针多走40格需要40÷11/12＝43又7/11分钟；
(5)2点43又7/11分两针成一条直线。
看来解决问题的过程还是比较烦琐的。
下面介绍一种非常简便的解
法：
假定时针不动，当两针重合、成直角或者成一条直线时，分针应该指向多少分，只需用12/11乘这个分钟数就可以了。
如上面的3道题：
例1 假定时针不动，两针重合时，分针应该指向“2”，即10分，10×12/11＝10又10/11，所以2时10又10/11分两针重合。
例2 假定时针不动，两针成直角时，分针应该指向“5”，即25分，25×12/11＝27又3/11，所以2时27又3/11分两针成直角。
例 3 假定时针不动，两针成一条直线时，分针应该指向“8”，即40分，40×12/11＝43又7/11，所以2时43又7/11分两针成一条直线。
是不是非常简便？
据说，这个巧妙的方法，是美国纽约大学的数学教育家阿尔弗来德·普萨门蒂尔教授想到的。
其实，这个方法的道理并不深奥，只要对前面的“基本思路二”仔细琢磨琢磨就不难明白。
不过，这倒应了那句老话“窍门到处跑，看你找不找”。
这位教授还真是一位喜欢找窍门的有心人。
但愿我们都能成为这样的人，也会有所发现，有所创新。