沪教版小学数学六年级上册2.7分数运算的应用word教案(4)

2.9 分数运算的应用

【学前思考】

2008年中国将举办北京奥运会，2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将

建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金7

20

，问建造国家体育馆原来

的预算资金为多少亿元？

【认识新知识】

【知识精讲】

【知识点1】一般数量关系

1、逆运算姑息

加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数；

减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数；

乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数；

除法：被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数。

上述关系不必死记硬背，最基本的关系式是“加数+加数=和”，“因数×因数=积”，其他的可以通过列最简方程得到。

2、数量关系

路程问题：速度×时间=路程；

买卖问题：单价×数量=总价。

【例1】一根桥桩全长12米，打入河底部分

4

2

5

米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，

水深多少米？

[点拨] 画示意图是分析解答分数应用题的好帮手，理解题意后可以分步列式解应用题；在此基础上，逐步学会列综合式解答。这样做可以逐步提高分析和综合的能力。

【知识点2】两个量的倍数（或几分之几）关系

1、求乙是甲的几倍（或几分之几）?

乙数÷甲数=a b .

2、求甲数的b

a

是多少？

甲数×

b

a

=乙数.

3、已知甲数的b

a

是乙数，求甲数。

乙数÷

b

a

=甲数.

上述关系式也不必死记硬背，最基本的是甲数×b

a

=乙数，其他两个关系式都可以用逆运算

关系或者通过列最简方程得到。

【例2】六（1）班有男生24人，女生26人，问：（1）男生人数是女生人数的几分之几？

（2）女生人数是男生人数的几分之几？

【应用与提高】

水面河底

【例1】一桶油，用去了3

5

，还剩下30千克，求桶里原来有多少油？

【例3】小雨正在看一本关于世博会的画册，这边画册有240页，第一天看了全书的1

8

，

第二天看了全书的

1

12

，还剩几分之几没有看完？两天一共看了多少页？

【例4】一件衣服原价500元，第一次降价

1

10

，第二次提价

1

9

，求现价。

【例5】今年小金的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁，多少年以后小金的年龄是妈妈

的年龄的1

2

？

【探究与创新】

【例6】某班级有学生人数48人，其中女生占3

8

，现在女生增加若干人，这样女生就占

全班的2

5

，求增加女生的人数。

【解析】方法一是算术方法：整个过程中，男生的人数始终没有发生变化，但是随着全班人数的变化，男

生所对应的几分之几发生了改变，原来是全班的

3

1-

8

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，增加人数后，男生是全班人数的

2

1-

5

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，所以可

以用男生人数来求出增加后全班有多少人。男生人数：48×

3

1-

8

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，再用求得的男生人数÷

2

1-

5

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，就是

增加后的全班人数了。

方法二是代数方法：先寻找等量关系，由于男生人数是个不变量，所以可以列出：

增加女生前的男生人数=增加女生后的男生人数。

【解决疑难问题】

如何才能正确解答有关分数的应用题？

答：解决关于分数的应用题要根据不同的条件，正确理解每一个数量的意义以及数量与数量之间的关系，弄清有单位的分数与无单位的分数的实际含义，并用算式将数量之间的关系逐一表达清楚，问题便可得到解决。

【方法规律总结】

1、通过关键词语，找出总体1是哪一个量。

2、通过列方程可方便解决分数的应用题。

【创新探究——练习】

2008年，小明想去北京观看奥运会比赛，他作了一份预算：

（1）上海到北京的机票原价为1100元，假设能够买到六折机票，能剩下多少元？

（2）小明准备花费1500元住宿，占了所带钱的

3

16

，他共要带多少钱？

（3）在买不到打折机票情况下，他准备用剩下的钱的2

5

购买比赛门票，他花费了多少钱

观看比赛？他在观看比赛上花的钱比在住宿上花的钱多了几分之几？