沪教版六年级数学
沪教版六年级数学知识点
沪教版六年级数学知识点沪教版六年级数学课程内容丰富，涵盖了多个数学领域的关键知识点。
以下是一些重要的学习内容：一、数的认识与运算1. 整数：了解整数的基本概念，掌握整数的比较大小和四则运算。
2. 小数：学习小数的意义，小数的读写，以及小数的加减乘除运算。
3. 分数：理解分数的意义，掌握分数的加减法和简单的分数乘除法。
二、代数基础1. 字母表示数：学习用字母表示未知数，理解代数表达式的基本概念。
2. 方程：初步接触方程的概念，学习解简单的一元一次方程。
三、几何初步1. 平面图形：认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等，理解它们的基本性质。
2. 周长与面积：学习计算平面图形的周长和面积，如正方形、长方形、圆等。
四、数据的收集与处理1. 数据收集：了解数据收集的基本方法，如调查、观察等。
2. 数据整理：学习如何将收集到的数据进行分类、整理。
3. 图表表示：掌握用条形统计图、折线统计图等图表来表示数据。
五、应用题1. 问题解决：学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决。
2. 数量关系：理解并应用常见的数量关系，如速度、时间、距离的关系，工作效率等。
六、数学思维与逻辑1. 归纳推理：学习通过观察、实验等方法归纳出一般性的结论。
2. 演绎推理：理解演绎推理的过程，学会从已知条件推导出结论。
七、数学文化1. 数学史：了解数学的发展历史，认识一些著名的数学家及其贡献。
2. 数学在生活中的应用：探索数学在日常生活中的应用，提高数学意识。
结语沪教版六年级数学课程旨在培养学生的数学基础知识和技能，同时激发学生的数学兴趣，提高他们的数学思维能力。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学概念，掌握数学运算技巧，并能够将数学知识应用于解决实际问题。
希望每位学生都能在数学的海洋中遨游，发现数学之美。
六年级数学教材目录(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4素数，合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和，差，倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和，差，倍第2节角7.3 角的概念和表示7.4 角的大小比较，画相等的角7.5 画角的和，差，倍7.6 余角，补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体中棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识。
沪教版(上海)六年级第二5.9有理数混合计算教学设计
-注重学习策略的培养，引导学生总结混合计算的方法和技巧，形成个性化的学习策略。
4.情感态度与价值观的培养设想：
-通过数学故事、数学家的趣事等，激发学生对数学学科的兴趣，树立正确的数学观。
-在教学过坚持不懈。
-通过小组合作和班级讨论，培养学生的团队协作能力和批判性思维，提高他们的数学交流能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：通过展示学生熟悉的购物找零、温度变化等情境，提出问题：“我们在日常生活中经常会遇到需要计算正负数的问题，那么如何快速而准确地完成这些计算呢？”引发学生对有理数混合计算的兴趣。
3.鼓励学生互评作业，培养他们的批判性思维和合作能力。
在此阶段，学生正处于抽象逻辑思维逐步发展的关键时期，他们开始能够理解更复杂的数学概念，但仍然依赖于具体情境和直观教具来辅助思考。因此，教师在教学过程中应充分考虑学生的这一认知特点，通过丰富的教学资源和活动，帮助他们构建知识框架，提高解决问题的策略。
此外，学生在情感态度上可能对数学抱有一定的畏惧感，尤其是在面对难度较大的计算题目时。教师需要关注学生的学习心理，通过鼓励和肯定，增强他们的自信心，培养积极的学习态度。通过合作学习和实际应用，让学生感受到数学学习的乐趣和价值，从而促进他们的全面发展。
2.回顾旧知：引导学生回顾之前学过的有理数基本概念、四则运算及其运算定律，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.讲解有理数混合计算的概念：将有理数混合计算与之前学过的单一运算进行对比，让学生理解混合计算中可能遇到的困难和解决方法。
2.演示运算定律的应用：通过具体例题，演示运算定律在混合计算中的运用，如交换律、结合律、分配律等。
沪教版(上海)六年级上册数学 第1课时 整数与整除(老师)
第1课时整数与整除知识精要整数：正整数、零、负整数，统称为整数。
零和正整数统成为自然数。
正整数整数零自然数负整数整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
整除的条件：(3整1零)(1)除数、被除数都是整数；(2)被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
a÷b，读作a除以b或者b除a；a被b除或者b去除a。
(由第4题引出)凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；除尽包含整除，整除是除尽的一种特殊情况。
(由第5题引出)因数与倍数：如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b叫做a的因数(也称为约数)。
因数、倍数是互相依存的。
不能说a是倍数、b是因数！一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
1只有一个因数1，除1以外的整数，至少有2个因数。
求法：因数的求法有2种，列乘法算式和列除法算式。
(第6题和第8题引出这一点)一个整数的倍数有无数个，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
性质：一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数。
1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。
0是任何一个不为0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数。
能被2、5整除的数：能被2整除的数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征是个位上的数字是5或0；能同时被2、5整除的数的特征是个位上的数字是0.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数。
能被6整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数而且个位上的数字是0、2、4、6、8。
（既能被2整除又能被3整除）能被9整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是9的倍数.（证明方法在初一课本上）素数、合数与分解素因数：正整数按照因数的个数分类可以分为素数、合数、1.素数(质数)只有1和它本身两个因数；合数至少要有3个因数。
2024年沪教版小学六年级上学期期中数学试卷及答案指导
2024年沪教版数学小学六年级上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，甲、乙两地的实际距离是( )km。
A．3000 B．300 C．30 D．33、在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是8cm，两城之间的实际距离是（）km。
A. 16B. 160C. 16004、小明用小棒摆了5个五边形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个正方形？（）A. 4B. 5C. 65、一个圆柱的侧面展开后是一个边长为8cm的正方形，这个圆柱的侧面积是( )cm2。
A.64B.32C.16D.86、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了4.8dm2，这根木料的底面积是( )dm2。
A.1.2B.2.4C.0.8D.1.6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、（1）0.125的小数点向右移动两位后是______ 。
2、（1）如果三角形的一个内角是90°，那么这个三角形是 ______ 三角形。
3、如果 A × 1(1/4) = B × 1.25 = C ÷ (3/4) = D + (1/4)，且 A、B、C、D 都不为 0，那么 A、B、C、D 中最大的是 _______ ，最小的是 _______．4、把一个底面直径是8厘米的圆柱形木块沿底面直径分成相同的两块，表面积增加了160平方厘米．求这个圆柱体的体积．5、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是 ____ 平方厘米。
6、一个三位数，百位和十位上的数字之和是16，个位上的数字比百位上的数字多3，这个三位数最大是 ____ 。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算：( - ) =多少．2、解方程：(3/5)x - 20%x = 0.4．3、计算：1 - 0.25 + (5/8) - (7/16)4、简便计算：2011×(1/5) + 2011×(2/15) + 2011×(1/3)5、计算下列各题：（1）0.25 × 0.4 × 5 × 8 ÷ 2（2）(3.6 × 0.3) ÷ (0.2 × 0.5)（3）5.2 ÷ [0.6 × (1.5 + 0.6)]（4）1.5 × (2.5 - 1.2) ÷ 1.5四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，并求出这个圆的面积。
沪教版 六年级数学 比的基本性质
比的基本性质课前测试【题目】课前测试 把下列各连比化成最简整数比（1） 15:30:45 （2）32：83：56【答案】（1）1:2:3；（2）16：9：20【解析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
运用这个性质，可以把比化为最简整数比。
总结：考查了比的基本性质，然后进行化简【难度】3【题目】课前测试（1）已知a:b=2:3,b:c=3:5,求a:b:c（2） 已知a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:c【答案】（1）2:3:5；（2）8:12:15【解析】根据三项连比的性质是：1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k2、如果k 不为0,那么a:b:c=ak:bk:ck=a k =b k =ck（2）可知3a=2b,5b=4c∴8:12:15【难度】3知识定位适用范围：沪教版，六年级知识点概述：本章重点部分是比的基本性质。
了解，掌握比的意义以及比的基本 性质，会用性质进行化简适用对象：成绩中等偏下的学生注意事项：熟练掌握比的性质重点选讲：知识梳理知识梳理1：比的意义知识梳理2：比的基本性质① 比的意义② 比的基本性质意义：a 、b 是两个数或者两个同类的量，为了把 a 和b 相比较，将a 与b 相除，叫做 a 与b 的比。
a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
利用比的方法，可以知道a 是b 的多少倍（或几分之几）。
a ：b 或 a b （ b ≠0 ） 读作a 比b 或a 与b 的比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
运用这个性质，可以把比化为最简整数比。
bd ad b a cb c a b a ==,（b 、c ≠0） 三项连比的性质是：1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k2、如果k ≠0,那么a:b:c=ak:bk:ck=a k =b k =c k例题精讲题型1：比的性质比例：特殊：如果两个比例内项相同，即a:b=b:c,那么把b 叫做a 和c 的比例中项。
2024年沪教版小学六年级上学期期中数学试卷与参考答案
2024年沪教版数学小学六年级上学期期中自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
A、60平方厘米B、50平方厘米C、120平方厘米D、25平方厘米2、题目：小华有3个苹果，小明有4个苹果，他们两人一共有多少个苹果？A、7个B、8个C、9个D、10个3、题目：一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A. 22厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 32厘米4、题目：小华有5个苹果，小丽比小华多2个苹果，小丽有多少个苹果？选项：A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个5、小明从家到学校的路程是500米，他骑自行车以每小时15公里的速度行驶，问小明骑自行车到学校需要多少时间？（）A、5分钟B、10分钟C、20分钟D、30分钟6、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
（）A、20平方厘米B、24平方厘米C、36平方厘米D、48平方厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是________ 平方厘米。
2、一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的表面积是 ________ 平方厘米。
3、小华有一块长方形的地砖，长是4分米，宽是2分米。
他需要铺满一个长是10分米，宽是6分米的房间。
至少需要这样的地砖 ____ 块。
4、一个三位数的百位数字是3，个位数字比十位数字大2。
这个数是 ____ 。
5、一个长方体的长是12厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的体积是 ____ 立方厘米。
6、小明家养了5箱蜜蜂，每箱蜜蜂可以采集120千克的花蜜，那么小明家一共可以采集花蜜 ____ 千克。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）计算：123×67；（2）计算：789÷21；（3）计算：456+789−321。
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第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
第一章 数的整除
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第1节 整数和整除
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沪教版(上海)六年级数学第一学期：第二章 分数 复习课件(共18张PPT)
同分母分数比较大小：_______________ 同分子分数比较大小：_______________
1.数轴上如何比较两个数的大小？
2.分子分母相差数相同的真分数，______分数大；一 个真分数的分子和分母同时加上同一个正整数后所得 的分数比原分数_________。 3.分子分母相差数相同的假分数，______分数大；一 个假分数的分子和分母同时加上同一个正整数后所得 的分数比原分数_________。 4.任意两个大小不同分数之间的分数有____个。
1. —73 +x=—45
x= —45 - —73
3.X- —14 = —45
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.x3=X=—54_47+_
—1 4
x= —47 ÷3
7.
x÷_1__= 8
—8— 15
X =_18__× —185—
2. xX=+—41—45 =-—45—41
加数+加数=和 加数=和–另一加数
4._1_3__
10
x=
1.能说出一个分数的意义：如 3 的意义是什么？
5
2.分数用数轴上的点表示； 3.用分数表示除法的商，把分数改写成两个正整数 相除的式子；
约分：把一个分数的分子和分母的公因数约去的过 程，叫做约分。 最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的 同分母的分数，这个过程叫做“通分”
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为 零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
a = a k = a n （b≠0，k≠0，n≠0） b bk bn
沪教版数学小学六年级上学期试卷与参考答案(2024-2025学年)
2024-2025学年沪教版数学小学六年级上学期模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题目：一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长。
选项：A、24厘米B、36厘米C、48厘米D、60厘米2、题目：一个三角形的三边长分别为5厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是？选项：A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、钝角三角形3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 35厘米4、一个正方形的边长是a厘米，它的面积是多少平方厘米？A. a2厘米2B. 2a厘米^2C. 3a厘米^2D. 4a厘米^25、小明家养了若干只鸡和鸭，鸡的只数是鸭的2倍。
如果鸡和鸭的总数是40只，那么小明家养了多少只鸡？选项：A. 16只B. 18只C. 20只D. 22只6、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是72厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？选项：A. 18厘米和6厘米B. 24厘米和8厘米C. 30厘米和10厘米D. 36厘米和12厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的面积是________ 平方厘米。
2、小华有一些邮票，他第一次拿出一些邮票给了小明，然后小明又拿出一些邮票给了小丽。
最后，小丽比小华多出的邮票数量是小华原来邮票数量的1/4。
如果小华原来有24枚邮票，那么小明给了小华 ________ 枚邮票。
3、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是 ______ 厘米。
4、小华有12个苹果，小明有苹果的个数是小华的2/3，小明有多少个苹果？5、在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-2，-1），则线段AB 的长度是 ______ 。
6、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将长方形的周长扩大到原来的2倍，则新的长方形的长和宽分别是 ______ 厘米。
六年级上册数学沪教版分数运算的应用
六年级上册数学沪教版分数运算的应用分数运算的应用是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含几种常见的类型。
其中最重要的类型是第三种，即一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用。
通过这节课的研究，学生可以复前面学过的内容，提升分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学研究的兴趣。
求一个数的几分之几是多少是本节课的第一个模块。
应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量。
例如，求一个数a的b是多少，可以用a×b来计算。
本节课的例题包括以下内容：1.一袋糖2千克，它的$\frac{1}{5}$是多少？2.某年级有198人，其中女同学人数占全年级的$\frac{2}{5}$，则该年级有女生多少人？3.一堆煤720吨，用去了它的$\frac{3}{5}$，第二周卖出余下的，第二天卖出大米多少吨，还剩余多少吨？4.粮店有4000千克大米，第一周卖出$\frac{1}{4}$，第二天卖出$\frac{1}{5}$，第三天全部售完，问第三天售出多少台？5.要修一条公路，第一天修了1056千米，第二天修了$\frac{1}{3}$，第三天修的恰好是前两天的三倍，三天一共修多少千米？6.某商厦国庆期间出售一批电视机共500台，第一天售出全部的$\frac{5}{9}$，第二天售出第一天的$\frac{1}{3}$，第三天全部售完，问第三天售出多少台？7.某水果店XXX的售价为每千克9.6元，XXX买了6千克，XXX买的XXX的千克数是XXX所买的$\frac{3}{4}$。
两人各自付钱，XXX付给收银员一张50元的人民币，收银员应找零多少元人民币？8.为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长7米，插入河中后，露出水面的长度是$\frac{5}{7}$米，在河底的泥土中，则河水深多少米？9.一捆电线50米，第一次用去全长的$\frac{1}{3}$，第二次用去余下的少10米，第三次用去剩下的，还剩几米？10.某校初三学生在体育达标测试中，有250人参加，其中$\frac{5}{12}$是女生，其余是男生，结果男生中的$\frac{1}{4}$以及女生中的$\frac{2}{5}$未达标。
沪教版 六年级数学 不规则图形面积的求法
不规则图形面积的求法课前测试【题目】课前测试如图，已知大圆半径为6cm，四个小圆的面积相等，求阴影部分的面积是多少平方厘米？【答案】72【解析】试题分析：每个小圆中有两个空白椭圆形，将它们平均分成两部分，则圆中的阴影部分可以补到空白部分，那么每个小圆都可以是一样的操作，最后求3个小正方形的面积即可，正方形的面积=对角线×对角线÷2解答。
总结：本题通过割补法将不规则图形转化为规则图形求面积。
【难度】3【题目】课前测试四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM的面积是多少？【答案】40cm²【解析】试题分析：连接BD，由于M、N分别是AB、CD边的中点，根据三角形同底等高面积相等，则有三角形ADM的面积等于三角形BDM的面积，三角形BCN的面积等于三角形BDN的面积，因此阴影部分的面积就是四边形ABCD面积的一半。
总结：本题主要利用分割法以及三角形同底等高面积相等进行转化、计算。
【难度】3知识定位适用范围：沪教版，六年级，成绩中等以及中等以下知识点概述：不规则图形求面积是考题中常见的一种题型，我们要通过所学知识将不规则图形与规则图形建立联系求出面积，从中培可以养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性适用对象：成绩中等以及中等以下注意事项：大部分学生试听这个内容主要想听分割法、拼接法、填补法重点选讲：①分割法求面积②拼接法求面积③填补法求面积知识梳理知识梳理1：分割法求面积请回忆我们学过图形的面积公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=π×半径²扇形的面积=n°/360°×π×半径²分割法求面积：知识梳理2：拼接法求面积拼接法求面积：知识梳理3：填补法求面积例题精讲题型1：分割法求面积如图，已知三角形ABC的周长是30cm，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3cm，求三角形的面积。
2024-2025学年沪教版小学六年级上学期期中数学试卷及解答参考
2024-2025学年沪教版数学小学六年级上学期期中自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪个数是质数？A、15B、16C、17D、182、一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？A、36B、42C、24D、483、小明有5个苹果，他给小红2个，然后又给小华1个，最后小明还剩多少个苹果？选项：A、3个B、4个C、2个D、1个4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A、20厘米B、24厘米C、30厘米D、40厘米5、题目：一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？选项：A. 36厘米B. 24厘米C. 48厘米D. 30厘米6、题目：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？选项：A. 90π立方厘米B. 150π立方厘米C. 270π立方厘米D. 90立方厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方体的长、宽、高分别为6cm 、4cm 和3cm ，那么这个长方体的对角线长度是 ______cm 。
2、一个分数的分子是6，分母是8，如果分子增加12，分母减少4，那么新的分数与原分数的比值是 ______ 。
3、在梯形ABCD 中，AD 平行于BC ，已知AD=8cm ，BC=12cm ，梯形的高为5cm ，则梯形ABCD 的面积是 ____cm²。
4、小明有整数个苹果和梨，苹果的数量是梨的3倍，苹果和梨的总数量是100个，则小明有 ____ 个苹果。
5、已知一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，那么它的周长是 ______ 厘米。
6、一个正方体的棱长是6厘米，那么它的表面积是 ______ 平方厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算题：((3.5×102)÷(2.5×10)+(0.6×103)÷10)2、计算题：(13+25−16) 3、（1）计算：3.6×4.5（2）计算：（-0.8）×（-5）÷24、计算：9.5×（-0.2）-（-3.1）×2.85、计算下列各题：（1）(23×56×34)______（2）(0.125÷0.25)______ （3）(9.6÷1.2×0.2)______（4）(12÷13+34÷12)______四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：小明在植树节期间，为学校的小花园设计了一条蜿蜒的小路。
2024年沪教版小学六年级上学期期末数学试题与参考答案
2024年沪教版数学小学六年级上学期期末复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列数中，不是质数的是（）A. 23B. 29C. 39D. 412、一块底面周长为20厘米的正方形铁板，要把它剪成一个圆形，请问这个圆形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A. 31.4B. 25C. 19.625D. 503、一个长方形的长是6分米，宽是4分米，（）是长方形的周长。
A. 16分米B. 18分米C. 20分米D. 22分米4、一个正方体的棱长是a，（）是它的体积。
A. a²B. a³C. 3a²D. 4a²5、若一个正方形的边长增加了一倍，则其面积增加了多少倍？A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 8倍6、如果两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，其中一个数是45，那么另一个数是多少？A. 15B. 30C. 45D. 60二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是6cm，宽是3cm，那么这个长方形的周长是______cm。
2、一个圆的直径是12cm，那么这个圆的半径是 ______cm。
3、一个长方体的长、宽、高分别为12cm、10cm、5cm，那么这个长方体的体积是______cm³。
4、一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了 _____%。
5、已知一个长方形的长是8cm ，宽是5cm ，那么这个长方形的周长是 ______cm 。
6、一个正方体的棱长是6cm ，那么这个正方体的体积是 ______cm³。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题的结果。
25 × 125 + 3750 ÷ 252、化简下列分数并计算。
(38+14−12) 3、计算题：化简下面的分数加法，并将结果化为最简形式。
（1）3/8 + 5/124、计算题：下面的组合乘除法运算，写出详细的计算过程，并化简结果。
六年级数学教材目录(沪教版)
六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4素数，合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和，差，倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和，差，倍第2节角7.3 角的概念和表示7.4 角的大小比较，画相等的角7.5 画角的和，差，倍7.6 余角，补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体中棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识。
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第一章 数的整除
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第1节 整数和整除
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整数和整除的意义
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因数和倍数
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能被2、5整除的数
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第2节 分解素因数
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素数、合数与分解素因数
沪教版六PT 课件目录
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第一章 数的整除 整数和整除的意义 能被2、5整除的数 素数、合数与分解素因数 公倍数与最小公倍数 拓展 求三个整数的最小公倍数 探究活动 利用素因数找因数 第1节 分数的意义和性质 分数的基本性质 第2节 分数的运算 分数的乘法 分数与小数的互化 分数、小数的四则混合运算 本章小结 探究活动（二）将一个分数拆为几个不同的单位分数之 第三章 比和比例 比的意义
沪教版小学六年级数学应用题150道及答案
沪教版小学六年级数学应用题150道及答案1. 一本书有200 页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下多少页没看？答案：200×(1 - 20% - 25%) = 200×55% = 110（页）2. 商店运来一批水果，其中苹果有180 千克，梨比苹果多20%，梨有多少千克？答案：180×(1 + 20%) = 180×1.2 = 216（千克）3. 一个圆形花坛的周长是62.8 米，它的面积是多少平方米？答案：半径= 62.8÷3.14÷2 = 10（米），面积= 3.14×10²= 314（平方米）4. 某工厂四月份生产机器500 台，五月份比四月份增产20%，五月份生产机器多少台？答案：500×(1 + 20%) = 600（台）5. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的40%，离乙地还有120 千米，甲乙两地相距多少千米？答案：120÷(1 - 40%) = 200（千米）6. 六年级有学生160 人，已达到国家体育锻炼标准的有120 人，六年级学生的体育达标率是多少？答案：120÷160×100% = 75%7. 一个数的25%是40，这个数是多少？答案：40÷25% = 1608. 某班有男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？答案：(25 - 20)÷20×100% = 25%9. 一套西服原价800 元，现在打八折出售，现在的价格是多少元？答案：800×80% = 640（元）10. 果园里有桃树120 棵，梨树的棵数是桃树的4/5，梨树有多少棵？答案：120×4/5 = 96（棵）11. 学校图书馆有科技书300 本，故事书比科技书多20%，故事书有多少本？答案：300×(1 + 20%) = 360（本）12. 一个直角三角形，两条直角边分别是6 厘米和8 厘米，斜边是10 厘米，斜边上的高是多少厘米？答案：6×8÷10 = 4.8（厘米）13. 修一条长1200 米的公路，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的一半？答案：1200×(50% - 30%) = 1200×20% = 240（米）14. 小明家十月份用电80 度，比九月份节约了20%，九月份用电多少度？答案：80÷(1 - 20%) = 100（度）15. 一种商品原价50 元，连续两次降价10%后，现价是多少元？答案：50×(1 - 10%)×(1 - 10%) = 40.5（元）16. 有一堆沙子，第一次用去总数的25%，第二次用去总数的40%，第二次比第一次多用去7.5 吨，这堆沙子原来有多少吨？答案：7.5÷(40% - 25%) = 50（吨）17. 把一个棱长6 分米的正方体钢坯，锻造成一个底面积是9 平方分米的长方体钢材，这根钢材长多少分米？答案：6×6×6÷9 = 24（分米）18. 某工厂计划生产零件800 个，实际生产了1000 个，超产百分之几？答案：(1000 - 800)÷800×100% = 25%19. 一个长方形的长是8 厘米，宽是6 厘米，如果把它的长和宽都增加2 厘米，面积增加了多少平方厘米？答案：(8 + 2)×(6 + 2) - 8×6 = 32（平方厘米）20. 李师傅加工一批零件，第一天加工了总数的25%，第二天比第一天多加工25%，两天共加工的比总数的62.5%还少400 个，这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x 个，25%x + 25%x×(1 + 25%) = 62.5%x - 400，解得x = 640021. 一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60 千米，返回时每小时行50 千米，往返的平均速度是多少？答案：设甲乙两地的距离为s ，往返的总路程为2s ，去时的时间为s÷60，返回的时间为s÷50 ，平均速度= 总路程÷总时间= 2s÷(s÷60 + s÷50) = 54.55 千米/小时22. 六年级同学植树，成活了196 棵，未成活4 棵，成活率是多少？答案：196÷(196 + 4)×100% = 98%23. 一根绳子长20 米，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的25%，还剩多少米？答案：20×(1 - 20% - 25%) = 11（米）24. 有一个圆锥形沙堆，底面半径是3 米，高是1.5 米，用这堆沙在10 米宽的公路上铺2 厘米厚的路面，能铺多少米？答案：圆锥体积= 1/3×3.14×3²×1.5 = 14.13（立方米），2 厘米= 0.02 米，能铺的长度= 14.13÷(10×0.02) = 70.65（米）25. 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3 少12 袋，这时仓库里还剩24 袋，两次共取出多少袋？答案：设总数为x 袋，x - 2/5 x - (1/3 x - 12) = 24 ，解得x = 45 ，两次共取出45 - 24 = 21（袋）26. 修一条路，已修的与未修的比是1∶3，如果再修150 米，就可以完成这条路的一半，这条路长多少米？答案：已修的占全长的1/4 ，150÷(1/2 - 1/4) = 600（米）27. 一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是6 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：侧面积= 2×3.14×2×6 = 75.36（平方厘米）28. 某校六年级有男生120 人，女生人数比男生人数多10%，女生有多少人？答案：120×(1 + 10%) = 132（人）29. 甲、乙两数的比是5∶3，甲数比乙数大16，甲、乙两数分别是多少？答案：甲数：16÷(5 - 3)×5 = 40 ，乙数：16÷(5 - 3)×3 = 2430. 一件商品按20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏了64 元，这件商品的成本是多少元？答案：设成本为x 元，x - x×(1 + 20%)×80% = 64 ，解得x = 160031. 一个长方形的周长是48 厘米，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：长：48÷2×5/8 = 15（厘米），宽：48÷2×3/8 = 9（厘米），面积= 15×9 = 135（平方厘米）32. 某工厂男职工人数占全厂职工人数的40%，女职工人数比男职工人数多60 人，全厂有职工多少人？答案：60÷(1 - 40% - 40%) = 300（人）33. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是多少？答案：20∶(20 + 200) = 1∶1134. 一个圆柱的体积是314 立方厘米，底面半径是5 厘米，它的高是多少厘米？答案：314÷(3.14×5²) = 4（厘米）35. 学校买来120 本图书，按3∶2 的比例分给六年级和五年级，六年级分得多少本？答案：120×3/5 = 72（本）36. 一种药水是把药粉和水按照1∶100 的比例配制而成的，要配制这种药水4040 克，需要药粉多少克？答案：4040×1/(1 + 100) = 40（克）37. 小明读一本故事书，第一天读了全书的1/5，第二天读了24 页，两天读的页数与剩下页数的比是1∶3，这本书一共有多少页？答案：设这本书一共有x 页，(1/5 x + 24)∶(x - 1/5 x - 24) = 1∶3 ，解得x = 24038. 一个圆锥形零件，底面直径是6 厘米，高是9 厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？答案：1/3×3.14×(6÷2)²×9 = 84.78（立方厘米）39. 六年级三个班参加植树活动，一班植树36 棵，二班植的棵数是一班的5/6，三班植的棵数比二班多1/5，三班植树多少棵？答案：二班：36×5/6 = 30（棵），三班：30×(1 + 1/5) = 36（棵）40. 一辆汽车3 小时行驶180 千米，照这样计算，行驶420 千米需要多少小时？答案：420÷(180÷3) = 7（小时）41. 用边长6 分米的方砖铺一间教室，需要120 块，如果改用边长8 分米的方砖铺，需要多少块？答案：6×6×120÷(8×8) = 67.5（块），需要68 块42. 某班有48 名学生，其中女生占37.5%，后来又转来几名女生，这时女生占全班人数的40%，转来了几名女生？答案：设转来x 名女生，48×37.5% + x = (48 + x)×40% ，解得x = 243. 一个长方体的棱长总和是96 厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长：96÷4×3/6 = 12（厘米），宽：96÷4×2/6 = 8（厘米），高：96÷4×1/6 = 4（厘米），体积= 12×8×4 = 384（立方厘米）44. 果园里苹果树和梨树共有480 棵，其中苹果树的棵数是梨树的1/4，苹果树和梨树各有多少棵？答案：梨树：480÷(1 + 1/4) = 384（棵），苹果树：480 - 384 = 96（棵）45. 修一条水渠，已经修了全长的3/7 ，现在离中点还有3 千米，这条水渠全长多少千米？答案：3÷(1/2 - 3/7) = 42（千米）46. 把一个棱长8 厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面积是32 平方厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？答案：8×8×8÷32 = 16（厘米）47. 甲、乙两地相距360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/5，这时离甲地多少千米？答案：360×3/5 = 216（千米）48. 学校体育室有篮球、足球、排球共120 个，其中篮球占25%，足球与排球的个数比是3∶2，足球和排球各有多少个？答案：篮球：120×25% = 30（个），足球和排球共：120 - 30 = 90（个），足球：90×3/5 = 54（个），排球：90×2/5 = 36（个）49. 一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成，两人合作多少天完成？答案：1÷(1/10 + 1/15) = 6（天）50. 一种商品降价20%后是160 元，这种商品原价是多少元？答案：160÷(1 - 20%) = 200（元）51. 某品牌的手机进行促销活动，先降价10%，再在此基础上返还售价5%的现金。
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罗兰教育学科教师辅导讲义
4. 如果a÷b=5，那么（）。
(A) a一定能整除b (B) a可能整除b
(C) b一定是a的因数 (D) b可能是a的因数
5. A=2×3×5，A的因数有 ( )
(A) 2、3、5 （B）2、3、5、6、10
（C）1、2、3、5、6、10、15 （D）1、2、3、5、6、10、15、30
6．已知四位数249□，既能被3整除，又能被5整除，□能填入的数是（）（A） 3 （B） 5 （C） 0 （D） 6
三：判断题
1．一个数的因数一定比这个数的倍数小。
( ) 2．偶数都是合数，素数都是奇数。
（）
3．互素的两个数一定都是素数。
（）
4．能被3整除的数个位上是3、6、9。
（）5．因为52＝13×4；所以我们说13和4的公倍数只有52一个。
（）6．因为21÷7=3，所以21是7的倍数，7是21的因数。
（）
7．分解素因数 84=2×3×14 （）8．两个数的积一定是这两个数的公倍数（）。
四．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（i）42和63 （ii）8，16和20。