新人教版四年级下册数学第五单元三角形《解决问题例7》课件
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第五单元 三角形 人教版数学四年级下册完整版课件ppt
( ×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm
(√ )
（×）
（√ ）
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下面 画“√”。（单位：厘米）
（7）3cm 4cm 5cm （√ ）
（8）3cm 3cm 3cm （9）3cm 3cm 5cm （10）2cm 6cm 2cm
（√ ）
（√ ）
（×）
课件PPT
因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条 路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两 边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。
课件PPT
小棒长度（厘米）
能否围成
第一根 第二根 第三根 三角形
3
5
课件PPT
教学重点： 学会从不同角度给三角形分类，掌握 各类三角形的特征。
教学难点： 会按边的特征给三角形进行分类。
课件PPT
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个角， （ 3 ）个顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形：
（ ）（ √ ） （ ） （ √ ） （ √ ）
人字梁
课件PPT
15mm
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？ （2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条 线段的长度？ （3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置 上有什么关系？
顶点 高
课件PPT
顶点
课件PPT
高
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三 角形的底。
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
1 三角形的特性
课件PPT
1．知识目标：通过动手操作和观察比较，理解 三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会 画三角形的高。
人教版四年级下第五单元三角形的三边关系课件
儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木 架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如 你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米 数） ？并说明理由。
两根木料之差为：3−3=0（米） 两根木料之和为：3+3=6（米）
答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、 5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根 木料之差而小于两根木料之和。
3厘米
5厘米
7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
活动要求： ★从小棒中任选三根。 ★记录每一根的长度。 ★摆成图形贴在表中。 ★说一说你有什么发现。
3厘米 5厘米 7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
小棒长度（厘米）
第一 第二 第三 根根根
摆成的图形
小棒长度（厘米） 第一根 第二根 第三根
35 9 36 9 35 7
课件PPT
教学重点： 三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的 关系解决实际问题。
什么样的图形
是三角形？
课件PPT
由三条线段围成的图形是三角形。
每相邻的两条线段端点相连。
课件PPT
是不是任意三根小 棒都能围成一个三 角形呢？
做实验！
课件PPT
小建议： 每位同学准备一些长短不同的小棒，从 中任取三根，围一围，看看结果怎样。
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么 收获吗？
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三 边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三 角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及 提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
课件PPT
(×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm
两根木料之差为：3−3=0（米） 两根木料之和为：3+3=6（米）
答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、 5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根 木料之差而小于两根木料之和。
3厘米
5厘米
7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
活动要求： ★从小棒中任选三根。 ★记录每一根的长度。 ★摆成图形贴在表中。 ★说一说你有什么发现。
3厘米 5厘米 7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
小棒长度（厘米）
第一 第二 第三 根根根
摆成的图形
小棒长度（厘米） 第一根 第二根 第三根
35 9 36 9 35 7
课件PPT
教学重点： 三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的 关系解决实际问题。
什么样的图形
是三角形？
课件PPT
由三条线段围成的图形是三角形。
每相邻的两条线段端点相连。
课件PPT
是不是任意三根小 棒都能围成一个三 角形呢？
做实验！
课件PPT
小建议： 每位同学准备一些长短不同的小棒，从 中任取三根，围一围，看看结果怎样。
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么 收获吗？
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三 边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三 角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及 提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
课件PPT
(×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm
人教版四年级数学下册第五单元三角形PPT课件全套
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变。 三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性。
课堂小结
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变 这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三 角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就 完全确定了。 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
探究新知 拼一拼：
探究新知
折一折：
∠1+ ∠2+ ∠3=1800
课堂小结
大三角形的内角和比小三角形的内角和大， 对吗？为什么？ 三角形的内角和与三角形的形状、大小没 有关系，都是1800。
巩固练习
下图中， ∠1 =140 ° ， ∠ 3=25 ° ， 求∠ 2的度数。
巩固练习 算出下面各个未知角的度数。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
有1个钝角，2个锐角
三角形
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
每个三角形都至 少有2个锐角。
探究新知
有2条边相等 有3条边相等 3条边不相等
等腰三角形 等边三角形 不等边三角形
探究新知
顶角
腰
腰
底角 底角 底
等腰三角形
边
边
边
等边三角形 （也叫做正三角形）
巩固练习
这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°， 请计算出∠2＝（35）°，∠3＝（ 35）°。
3
1
（180－110°）÷2＝35°
拓展延伸
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形 的内角和是多少度？
三角形的内角和与三角形的形状、大小没 有关系，都是1800。
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方案3：12+4×2
二、经历过程，感受作用
学校航模小组男生有12人，女生有4 人，美术小组是航模组的2倍。美术小组 有多少人？
方案1：（12+4）×2
① ②
先算小括号内， 再算小括号外。
方案3：12+4×2
格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 1956－1142＝814
被减数－减数＝差 减法：已知两个数的和与其中一个 加数，求另一个加数的运算叫减法。
三、小组交流，明确关系
加法各部分间的关系
减法各部分间的关系
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
三、小组交流，明确关系
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
② 滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86 张，下午卖出多少张？
145－86＝59（张） 答：滑雪场下午卖出59张门票。
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
③ 华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩 下630包。运来多少包练习本？
最新人教版四年级数学下册全单元课件
第一单元 四则运算
• 《加、减法的定义及各部分间的关系课件PPT》 • 《含括号的混合运算的顺序PPT课件》 • 《租船问题PPT课件》 • 《加、减法的意义和各部分间的关系PPT课件》 • 《乘、除法的定义及各部分间的关系PPT课件》 • 《乘、除法的意义和各部分间的关系课件PPT》 • 《四则运算括号PPT课件》 • 《解决问题例5PPT课件》
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• 第一单元、四则运算
• 《加、减法的定义及各部分间的关系课件PPT》《含括号的混合运算的顺序PPT课件 》 《租船问题PPT课件》《加、减法的意义和各部分间的关系PPT课件》《乘、除法 的定义及各部分间的关系PPT课件》《乘、除法的意义和各部分间的关系课件PPT》《 四则运算括号PPT课件》《解决问题例5PPT课件》
二、经历过程，感受作用
学校航模小组男生有12人，女生有4 人，美术小组是航模组的2倍。美术小组 有多少人？
方案1：（12+4）×2
① ②
先算小括号内， 再算小括号外。
方案3：12+4×2
格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 1956－1142＝814
被减数－减数＝差 减法：已知两个数的和与其中一个 加数，求另一个加数的运算叫减法。
三、小组交流，明确关系
加法各部分间的关系
减法各部分间的关系
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
三、小组交流，明确关系
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
② 滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86 张，下午卖出多少张？
145－86＝59（张） 答：滑雪场下午卖出59张门票。
四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
③ 华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩 下630包。运来多少包练习本？
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第一单元 四则运算
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• 第一单元、四则运算
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四年级数学下册 第5章 三角形 解决问题(例7)课件 新人教版
我把这个六边形分成了角形180个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和180这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算虽然分法不同但求出的结果是一样的
5 三角形
解决问题
1
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度?
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
8
你还能举出生活中平行与垂直的例子吗？ 快来说一说吧！
……
……
9
课本第70页练习十六，第7题。
10
11
2
3
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了4个三 角形，180°×4＝720°。
我把这个六边形分成了6个 三角形，把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角就是六边形的内角和， 180°×6－360°＝720°。
这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算，虽然分法不同， 但求出的结果是一样的。
4
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
我发现每个多边形都可以分成 “边数”－2个三角形，多边形 的内角和＝180º×（边数－2）。
5
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与 他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数 相同。多边形的内角和＝180°×边数－360°。
如果用四则运算的法则，去括号，第 一个算式就变成了第二个算式。用不 同的分法得出的结论是相同的。
180°×（边数－2）＝180°×边数－360°
7
2. 算一算。
1
2
6
3Hale Waihona Puke 54180°×6－（6－2）×180° ＝360°
5 三角形
解决问题
1
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度?
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
8
你还能举出生活中平行与垂直的例子吗？ 快来说一说吧！
……
……
9
课本第70页练习十六，第7题。
10
11
2
3
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了4个三 角形，180°×4＝720°。
我把这个六边形分成了6个 三角形，把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角就是六边形的内角和， 180°×6－360°＝720°。
这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算，虽然分法不同， 但求出的结果是一样的。
4
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
我发现每个多边形都可以分成 “边数”－2个三角形，多边形 的内角和＝180º×（边数－2）。
5
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与 他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数 相同。多边形的内角和＝180°×边数－360°。
如果用四则运算的法则，去括号，第 一个算式就变成了第二个算式。用不 同的分法得出的结论是相同的。
180°×（边数－2）＝180°×边数－360°
7
2. 算一算。
1
2
6
3Hale Waihona Puke 54180°×6－（6－2）×180° ＝360°
四年级下册数学课件-第五单元：三角形的特性人教版(共 26 张ppt)
高
∟
底
探究新知
研究任务一： 1.在之前画的三角形上，再画出它的高，并标明高和底。
探究新知 画高的步骤：
一找：找顶点、对边。
二画：从顶点出发向 对边画垂线。
三标：标垂直符号、
底和高。
高
∟
底
研究任务二：
画出每个三角形对应底上的高。
底
∟
底
底
探究新知 研究任务二：
1.下面三个三角形， 先画出1号三角形的高，你能画几条？
探究新知
2. 请观察老师画的图形是不是三角形？如果不是，请说明理由。
（1）
（2）
（3）
探究新知
3.对比观察
探究新知
由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点 相连）叫做三角形。
探究新知
顶点
顶点
顶点
角 边
边
角
顶点
边
角 顶点
角
边
边
角
角
顶点
边
顶点
边
顶点
角 边
角 边
角
顶点
三角形由三个顶点、三条边、三个角组成。
3号
高 高
高
因为三角形有三个顶点，可以向对边引三条垂线， 所以三角形有三条不同的高。
回顾总结
类比 迁移 推理
认识图形 四边形
学习方法 学习基础
三角形
定义：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相邻) 组成：3个顶点、3条边、3个角
定义：三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高
生活应用
人教版四年级下册第五单元
猜测
我们发现刚才的图片中都有一部分做成了三角形， 这是为什么呢？
人教部编版四年级数学下册第五单元《三角形》5.4 三角形的分类课件
2.对的画“√”错的画“×”。
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角
形。（ ）× （2）一个三角形里至少有两个锐角。 （ √）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ×） （4）等腰三角形都是等边三角形。（ ×）
3.连一连。
4.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是直角三角形 可能是…… 一定是钝角三角形
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形按角分可以分为：锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形。 三角形按边分可以分为：等腰三角形 （等边三角形）、不等边三角形。
课后作业
课本： 第66页第10题
少年强则国强，少年智则国智，少年富则国富， 少年独立则国独立。
人教部编版四年级数学下册课件
第五单元《三角形》
5.4 三角形的分类
情境导入
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都三有角形3条任边意，两3边个之顶和 点都大,3条于高第，三3边个。底。
说一说，这些三
角形有什么共同 的特点？
探究新知
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
可以按照角来分。
怎样给三角形分 类呢？
根据角的特点把下面的三角形分成三类。
1个直角 2个锐角： 1个钝角 2个锐角： 3个锐角：
按角进行分类。
1个直角 2个锐角：
1个钝角 2个锐角：
3个锐角：
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
按角进行分类。
锐角三角形
把所有三角形作为一个整 体，上面每种三角形作为这个 整体的一部分，可以用右图来 表示它们之间的关系。
等腰三角形和等边三角形
顶角
腰
腰
边 60° 边
底角 底角 底
人教部编版四年级数学下册第五单元《三角形》5.4三角形内角和精选课件
400 1800－700 －700
1800－700×2
700
700
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它 的顶角是多少度？
一、量一量
1.画一个三角形。
2.用量角器测量出所画的三角形
每个内角的度数。
三角形 ∠1
∠2
∠3 三角之和
二、撕一撕（剪一剪）
平角
三、折一折
中点 中点
1
中点 中点
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
1.（口答）下列各组角能是同一个三角 形的内角吗？为什么？
(1) 80°，95°，5°
(2) 60°，70°，90° (3) 30°，40°，50° (4) 50°，50°，80° (5) 60°，60°，60°
2. 三 角 形 ∠ 1=140°∠3=25° 求 ∠2的度数。
50°
180°－90°－ 50°= 40° 180°－（90°+ 50°）= 40 °
5.某同学把一块三角形的玻璃打 碎成三片,现在他要到玻璃店去配一 块形状完全一样的玻璃,那么最省事 的办法是带( )去。为什么？
②
③
①
根据三角形内角和是 180 °，你能求出下面四 边形的内角和吗？
两个三角形
180°×2﹦360°
人教部编版四年级数学下册精选课件
第五单元《三角形》
5.4三角形内角和
1．知识目标：理解和掌握三角形的内角和是 180°，运用三角形的内角和知识解决实际问题 和拓展性问题。
2．能力目标：通过测量、撕拼、折叠等方法， 探索和发现三角形三个内角的和等于180°，发 展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
人教版四年级下册数学第五单元《三角形》课件(共5课时)
（1）（2）（4）都可以组成一个三角形。
有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要 做一个三角形屋架。请你想一想，第三根树干可 能有多长？
4 ＜
第三根树干的长度 ＜ 20
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。
1、什么是三角形的内角？ ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3
2、什么是三角形的内角和？
想一想：三角形一共可以画几条高呢？
Ａ
底
底
底
三角形一共可以画3条高。
用三根小棒摆三角形，用四根小棒摆四边形， 看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样）
看看下图中哪儿有三角形？想想它们有什么作用？
我们来做一个实验。用3根木条钉成一个 三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
我发现三角形不变形，具有稳定性。
①
②
③
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
千教万教教人求真，千学万学学做真人。
——陶行知
5 三角形
三角形的内角和
R· 四年级数学下册
复习旧知
我们前面学习和了解了三角形的相关知识， 请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？
4
3
6
等边三角形
等腰三角形
不等边三角形
小结
小结
两条边相等的三角形就叫等腰三角形。在这
些等腰三角形里，好像有一个三角形长得很特别，
你们发现了吗？ （等边三角形） 等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？
等腰三角形 等边三角形
人教版四年级数学下册第五单元三角形-三角形的内角和PPT课件
小组活动3：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，你发现了什么？ （注：剪之前标注好要拼的角哦！）
方法三：
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
三角形的内角和是180度。
新探知
在右图中， ∠1=140°， ∠3=25°。求∠2的度数。
方法一: 180°-140°-25°=15° 方法二: 180 °－（140°+25°）=15° 答: ∠2的度数是15°。
课堂练习
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形每个小三角形的 内角和是多少度?
因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角 和也是180°。
课堂练习
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度?
方法一: 180°－70°－ 7方0法°=二40: °180°－70°×2=40°
第5单元 三角形
5 . 5 三角形的内角和
人教版部编版四年级数学下册 授课老师：XX
温故知新
说一说三角形有几个内角?
三角形有3个内角。
温故知新
你知道三角形的内角和指的是什么吗?
三角形的内角和是三个 内角度数相加的和。
新究探知
思考:观察你准备的三角形，想一想，三角形的内角和是多少?如何 求证三角形的内角和？
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和是180度。
方法二：
新究探知
1
1
22
33
锐角三角形
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
方法三：
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
三角形的内角和是180度。
新探知
在右图中， ∠1=140°， ∠3=25°。求∠2的度数。
方法一: 180°-140°-25°=15° 方法二: 180 °－（140°+25°）=15° 答: ∠2的度数是15°。
课堂练习
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形每个小三角形的 内角和是多少度?
因为：三角形的内角和是180°， 所以：这个三角形沿虚线剪成两个小三角形,每个小三角形的内角 和也是180°。
课堂练习
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度?
方法一: 180°－70°－ 7方0法°=二40: °180°－70°×2=40°
第5单元 三角形
5 . 5 三角形的内角和
人教版部编版四年级数学下册 授课老师：XX
温故知新
说一说三角形有几个内角?
三角形有3个内角。
温故知新
你知道三角形的内角和指的是什么吗?
三角形的内角和是三个 内角度数相加的和。
新究探知
思考:观察你准备的三角形，想一想，三角形的内角和是多少?如何 求证三角形的内角和？
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和是180度。
方法二：
新究探知
1
1
22
33
锐角三角形
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
最新人教版四年级数学下册第五单元《三角形三边的关系》精品教学课件
从小明家到学校有几条路？走哪一条路最近？
三角形任意两边之和大于第三边
边
边
边
两点之间线段最短
生活现象
尽管草地不 允许踩，但还是 被人们踩出了一 条小路，这是为 什么？我们能不 能运用今天所学 的知识解释这一 现象？
教 学 楼 大
道
请勿 践踏
图书室
知识梳理：
三角形的三边关系
任意两条线段长度的和 大于第三条线段，可以 围成三角形。 论结：三大角于形第任三意边两。边之和
快速判断三条边是否可以围成三角形的方法： 较短两边的和 大于 第三边 就可以围成三角形
拓展练习
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形 的，其中一根木条是3分米，另一根是3分米，那么第三
根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
3 3（1）
3 3（2）
3
3
3 3（3）
3 3（4）
？
3 3（5） 3 3（6）
< >
10 5
5+10
>
4
2
(4) (10 ) (6)
4+6
X
4+10
= >
10 6
6+10
>
5
3
(5) (10 ) (6)
5+6
>
10
5+10
>
6
6+10
>
4
4
(4) (5 ) (6)
4+6
>
5
4+5
>
6
6+5
>
4
我发现：
四年级下册数学第五单元三角形精品PPT人教新课标
四年级下册数学第五单元三角形精品P PT人教 新课标
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2 围篱笆。
哪种方法更牢固？为什么？
A
B
B种围法更牢固，把篱笆围成三角形的，应用了三角形的稳 定性特性。
四年级下册数学第五单元三角形精品P PT人教 新课标
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三角形3条边的长度确定，只能拼出 一种固定形状的三角形，也就是组成 的三角形不能变形，具有稳定性。
四边形4条边的长度确定，但形状和 大小并不确定，也就是组成的四边形 可以变形，没有稳定性。
四年级下册数学第五单元三角形精品P PT人教 新课标
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三角形的特性 看看下图中哪儿有三角形？想想它们有什么作用？
四年级下册数学第五单元三角形精品P PT人教 新课标
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三角形的特性 这是刚才用三根同样长的小棒摆成的三角形。
你发现了什么？
用3根同样长的小棒摆三角形，摆出 的三角形的形状和大小都是一样的。
四年级下册数学第五单元三角形精品P PT人教 新课标
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3 填一填。
(1)下列图形中具有稳定性的是( )
A.平行四边形
B.梯形
C.五边形
D.三角形
(2)下面应用了三角形稳定性的一项是( ) A.伸缩衣架 B.电动推拉门 C.可折叠餐桌 D.自行车车架
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开口太小
开口正好
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2 围篱笆。
哪种方法更牢固？为什么？
A
B
B种围法更牢固，把篱笆围成三角形的，应用了三角形的稳 定性特性。
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三角形3条边的长度确定，只能拼出 一种固定形状的三角形，也就是组成 的三角形不能变形，具有稳定性。
四边形4条边的长度确定，但形状和 大小并不确定，也就是组成的四边形 可以变形，没有稳定性。
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三角形的特性 看看下图中哪儿有三角形？想想它们有什么作用？
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三角形的特性 这是刚才用三根同样长的小棒摆成的三角形。
你发现了什么？
用3根同样长的小棒摆三角形，摆出 的三角形的形状和大小都是一样的。
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3 填一填。
(1)下列图形中具有稳定性的是( )
A.平行四边形
B.梯形
C.五边形
D.三角形
(2)下面应用了三角形稳定性的一项是( ) A.伸缩衣架 B.电动推拉门 C.可折叠餐桌 D.自行车车架
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开口太小
开口正好
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（3）正五边形的内角和是（ ）。
四年级下册数学第五单元三角形精品P PT人教 新课标 4
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2 将一个四边形剪去一个角，它的内角和是多少度？
三角形的内角和是180° 五边形的内角和： 四边形的内角和是360° （5-2）×180°=540°
答：它的内角和是180°、540°或360°。
我把四边形分成两个三 角形看看。
四边形的内角和是360°。
四年级下册数学第五单元三角形精品P PT人教 新课标 4
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多边形的内角和 四边形的内角和。
180°+ 180°=360°
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四边形的内角和是360°。
六边形
n边形
内角和 （4-2）×180°（5-2）×180°（6-2）×180°（n-2）×180°
四年级下册数学第五单元三角形精品P PT人教 新课标 4
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1 选择题。
（1）四边形的三个内角和是260°，则第四个角的度数是（
）。
（2）一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）。
做一做
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
180°+ 180°+180°+180°=720°
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五边形的内角和是720°。
四年级下册数学第五单元三角形精品P PT人教 新课标 4
多边形的内角和
做一做
怎样计算多边形的内角和呢？
人教版《四年级下册三角形》PPT7
2、
√
√
×
√
1、 小明想要给他的小狗做一个房子，房顶 的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另 一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米
呢？（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
பைடு நூலகம்
533 534 535 536 537
3
3
5
5
5
3
dog
2、请你算一算
当a= 3, b=9, c=?时， 三条线段可以围成三角形？
两条线段长度之和小于第三条
两条线段长度之和小于第三条
两条线段长度之和小于第三条
不能围成三角形
有两条边相加等于第三边 有两条线段长度之和等于第三条 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5 （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。 两条线段长度之和小于第三条 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形， 当a= 3, b=9, c=?时， 三条线段可以围成三角形？ 三条线段可以围成三角形？ （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。 两条线段长度之和大于第三条线段 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 归纳:三角形任意两边的和大于第三边 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 方法：把两条短边加起来看是否大于第三边 5+5＞6 5+6＞5 有关三角形边的关系， （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。 （1）6、7、8 (2)4、5、9 （3）3、6、10 学了这节课你有什么收获？ 5+5＞6 5+6＞5 4+5＞5 5+5＞4
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三角形的内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
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二、探究新知
二、探究新知
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三、知识应用
1. 3
7
180º ×4 180º ×5
三角形
解决问题
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一、复习旧知
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度?
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？ 我把这个六边形分成了4个 三角形，180º ×4＝720º 。
我把这个六边形分成了6个 三角形，把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角就是六边形的内角和， 180º ×6－360º ＝720º
这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算，虽然分法不同， 但求出的结果是一样的。
我发现每个多边形都可以分成 “边数”－2个三角形，多边形 的内角和＝180º ×（边数－2）。
三、知识应用
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与 他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数 相同。多边形的内角和＝180º ×边数－360º 。
6
180º ×4－360º ＝360º 180º ×5－360º ＝540º
180°×6－（6－2）×180° ＝360°
3
四、布置作业
作业：第70页练习十六，第7题。
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180º ×6 －360º ＝720º
7
180º ×7 －360º ＝900º
三、知识应用
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
这两种不同的分法得 出的结论相同吗？ 多边形的内角和＝180º ×（边数－2） 多边形的内角和＝180º ×边数－360º 如果用四则运算的法则，去括号，第 一个算式就变成了第二个算式。用不 同的分法得出的结论是相同的。 180º ×（边数－2）＝180º ×边数－360º
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三、知识应用
2. 算一算。
1 2 6 5 4 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ 360 ）° ∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平 角，再减去红色角的度数和（六边形的 内角和），就是所求的度数和。