山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 数学理 Word版含答案

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山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 数学理 含答案

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 数学理 含答案

高三数学模拟考试理科数学试题(二)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}{},13,2U U R A x x B x x A C B ==<≤=>⋂集合,则等于 A.{}12x x <≤ B 。

{}12x x ≤< C.{}12x x ≤≤ D 。

{}13x x ≤≤2。

设i 是虚数单位,z 是复数z 的共轭复数,若()22z z i z ⋅+=,则z =A .1i +B 。

1i -C 1i -+ D.1i --3. 若a 、b 为实数,则“1ab <”是“10a b<<”的 A 。

充分而不必要条件 B 。

必要而不充分条件C. 充分条件D. 既不充分也不必要条件4。

直线l 与圆222410x y x y ++-+=相交于A ,B 两点,若弦AB 的中点()2,3-,则直线l 的方程为:A 。

30x y +-=B 。

10x y +-=C 。

50x y -+=D 。

50x y --=5. 函数()()sin 0,2f x A x A πωϕϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭其中的图象如图所示,为了得到()sin3g x x =的图象,只需将()f x 的图象A.向右平移4π个单位 B 。

向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位6.已知a b >,函数()()()f x x a x b =--的图象如右图所示,则函数()()log a g x x b =+的图象可能为7。

若,αβ为两个不同的平面,m 、n 为不同直线,下列推理: ①若,,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥则直线;②若直线//m n m n αα⊥⊥平面,直线直线,则直线平面;③若直线m//n ,,m n αβαβ⊥⊂⊥,则平面平面;④若平面//,m n m αββα⊥⊂⊥平面,直线平面,则直线直线n ;其中正确说法的序号是A. ③④ B 。

数学_2014年山东省某校高考数学二模试卷(理科)_(含答案)

数学_2014年山东省某校高考数学二模试卷(理科)_(含答案)

2014年山东省某校高考数学二模试卷(理科)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分).1. 已知集合A ={x ∈R||x|≤2},B ={x ∈R|x ≤1},则A ∩B =( ) A (−∞, 2] B [1, 2] C [−2, 2] D [−2, 1]2. 函数f(x)是R 上的增函数且f(a)+f(b)>f(−a)+f(−b)则( ) A a >b >0 B a −b >0 C a +b >0 D a >0,b >03. 过点(1, 0)且与直线x −2y −2=0平行的直线方程是( )A x −2y −1=0B x −2y +1=0C 2x +y −2=0D x +2y −1=04. 阅读如图所示的程序框图,如果输出i =4,那么空白的判断框中应填入的条件是( )A S <8B S <9C S <10D S <115. 样本中共有五个个体,其值分别为a ,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为( )A √65 B 65C √2D 26. 设定义在R 上的函数f(x)满足f(x)⋅f(x +2)=13,若f(1)=2,则f(99)=( ) A 13 B 2 C 132D 2137. 由0,1,2,3,4这5个数字组成没有重复数字且个位上的数字不能为1的3位数共有( )A 28个B 36个C 39个D 42个8. 实数x ,y 满足{y ≥1y ≤2x −1x +y ≤b ,如果目标函数z =x −y 的最小值为−2,则实数b 的值为( )A 0B 6C 7D 89. 在ABC 中,a ,b ,c 分别为角A ,B ,C 的对边,且角A =60∘,若S △ABC =15√34,且5sinB =3sinC ,则ABC 的周长等于( )A 8+√19B 14C 10+3√5D 1810. 设互不相等的平面向量组a i (i =1, 2, 3,…),满足①|a i |=1;②a i ⋅a i+1=0.若T m =a 1+a 2+...+a m (m ≥2),则|T m |的取值集合为( )A {0, √2}B {1, √3}C {1, √2, √3}D {0, 1, √2}二、填空题:把答案填在答题卷中的横线上(本大题共4小题,每小题5分,共25分). 11. 双曲线x 24−y 2m =1的焦距为4√2,则m =________. 12. 二项式(ax 2√x)5的展开式中常数项为160,则a 的值为________.13. 已知√2+23=2√23,√3+38=3√38,√4+415=4√415…,照此规律,第五个等式为________.14. 某制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,如图所示,长方形ABCD(AB>AD)的周长为4米,沿AC折叠使B到B′位置,AB′交DC于P.研究发现当ADP的面积最大时最节能,则最节能时长方形ABCD的面积为________.二、请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分。

山东省滕州一中2014届高三12月月考化学试题 Word版含答案.pdf

山东省滕州一中2014届高三12月月考化学试题 Word版含答案.pdf

生成物和反应条件略去)
.若E为氧化物
当X是碱性盐溶液,C分子中有22个电子时,表示X呈碱性的离子方程式为
② 当X为金属单质时,则X与B的稀溶液反应生成C的
离子反应方程式为:.若E为单质气体,D为白色沉淀, A的化学式可能是
22.(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分)类比是化学学习
中常用的方法之一,已知硝酸能把铁氧化成 Fe ( NO3)3,但当铁过量时,产物是 Fe (NO3) 2 。某同学受此启发,提
确的是
A.反应中氧化剂是Na2O2,还原剂是FeSO4
B.生成2 mol Na2FeO4时,反应中共有10 mol电子转移
C.Na2FeO4的氧化性大于Na2O2
D.Na2FeO4净水过程中,既有氧化还原反应发生,又有非氧化还原反应发生
18、复杂的体系中,确认化学反应先后顺序有利于解决问题,下列化学反应先后顺序判断不正确的是
C.装置③中X若为四氯化碳,可用于吸收氨气或氯化氢,并防止倒吸
D.装置可用于收集氨气,并吸收多余的氨气
二、选择题 (本题包括8小题,每小题3分,共24分。每小题有1-2个选项符合题意。 若有两个选项的,只选一个且
正确的得1分,多选、错选均不得分)
11.某学生用NaHCO3和KHCO3组成的混合物进行实验,测得如下数据(盐酸的物质的量浓度相等)。则下列分析、
A.在含等物质的量的Ba(OH)2、KOH的混合溶液中缓慢通入CO2:KOH、 Ba(OH)2、K2CO3、BaCO3
B.在含等物质的量的FeBr2、FeI2的溶液中缓慢通入氯气:I-、Fe2+、Br-C.在含等物质的量的[Al(OH)4]—、OH-
、CO32-的溶液中逐滴加入盐酸:[Al(OH)4]、Al(OH)3、OH -、CO32-

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试物理试卷(带解析)

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试物理试卷(带解析)

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试物理试卷(带解析)1.在物理学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出的贡献。

关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是A .开普勒进行了“月-地检验”,得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论B .哥白尼提出“日心说”,发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律C .伽利略不畏权威,通过“理想斜面实验”,科学地推理出“力不是维持物持物体运动的原因”D .奥斯特发现了电磁感应现象,使人类从蒸汽机时代步入了电气化时代 【答案】C 【解析】 试题分析:牛顿进行了“月-地检验”,得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论,A 错误;哥白尼提出“日心说”,但开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律,B 错误;伽利略,通过“理想斜面实验”,推理出“力不是维持物持物体运动的原因”物体运动根本不需要力,力是改变物体运动状态的原因,C 正确;法拉第发现了电磁感应现象,使人类从蒸汽机时代步入了电气化时代,D 错误。

考点:物理学史2.某物体沿竖直方向做直线运动,规定向上为正方向,其t υ-图象如图所示,下列判断正确的是A .在0~1 s 内,物体的平均速度大小为2m/sB .在1 s~2 s 内,物体向上运动,且处于失重状态C .在2 s~3 s 内,物体的机械能守恒D .在3 s 末,物体处于出发点上方 【答案】ABD 【解析】试题分析:由速度-时间图线可知物体0-1s 向上做匀加速运动,1-2s 向上做匀减速运动,2s 末速度减为0,2-3s 速度反向,向下做匀加速运动。

由02tv v v +=可知在0~1 s 内,物体的平均速度大小为2m/s ,A 正确。

在1 s~2 s 内,物体的加速度向下,处于失重状态,B 正确。

在2 s~3 s 内,物体下落的加速度小于重力加速度,故物体的机械能减小,C 错误。

在3 s 末,物体的位移大于0,仍处于出发点上方,D 正确。

【数学】山东省枣庄市2014届高三模拟考试.docx

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山东省枣庄市 2014 届高三 3 月高考模拟数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150 分.考试时间120 分钟.第Ⅰ卷(选择题共 50 分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B 铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.考试结束后,监考人员将答题卡和第Ⅱ卷的答题纸一并收回一、选择题:本大题共10 小题.每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知 i 为虚数单位,复数z 满足 iz=1+i,则 z 为()A.1+i B. 1- i C.- 1+i D.- 1- i2.设集合 A={1, 2},则满足A B{1,2,3} 的集合B的个数是()A.1B. 3C. 4D. 63.已知函数f (x)为偶函数,当 x0 ,f()sinxcos,则 f()()时x x4A.0B.2C.-2D. 14.圆( x 2)2y24与圆 x2y22x 2y 1 0()A.内切B.相切C.外切D.相离5.某企业 2014 年 2 月份生产A、B、 C 三种产品共 6000 件,根据分层拍样的结果,该企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别A B C产品数量2600样本容量260由于不小心,表格中B、 C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 B 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 20,根据以上信息,可得 C 的产品数量是()A.160B. 180C. 1600D. 18006.关于 x 的不等式x2ax a 0(a R) 在R上恒成立的充分不必要条件是()A.a 0或a 4B.0 a 2C.0 a 4D.0 a 8 cos(x))7.函数y的图象大致为(x8.如图为某几何体的三视图,则它的体积为()A.4 2B.443D. 4+3C.4229.4 人到 A、B、 C 三个景点参观,每个景点至少安排 1 人,每人只去一个景点,其中甲不去 A 景点,则不同的参观方案有A. 12B. 18C. 24 种D.30 种10 .已知 P是△ ABC 所在的平面内一点, AB=4 ,PA.PB PB.PC PC.PA ,PA PB PC0 ,若点D、E分别满足 DC AC 、BE3EC, 则 AP.DE ()A.8B.3C.- 4 3D.- 8第Ⅱ卷(非选择题共 100 分)说明:第Ⅱ卷的答案必须用0.5mm 黑色签字笔答在答题纸的指定位置上.二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共25 分.11 x2 dx11.x2y2y3x, F1、F分别是该双曲线12.设P是双曲线2 2 上点,它的一条渐近线方程为22a bPF3,则 PF=13.行右的程序框,出的S 的__.A 14.△ ABC中,角A,B,C 的分a,b,c,若其面S= a2- (b - c)2,sin2 15.于任意数x,符号 [x]表示 x 的整数部分,即[z]是不超x 的最大整数.那么[log2 l]+[log 2 2]+[1og 23]+[1og 2 4]+ ⋯ [log 2 100]=。

2023-2024学年山东省枣庄市高三第二次模拟考试数学试题+答案解析(附后)

2023-2024学年山东省枣庄市高三第二次模拟考试数学试题+答案解析(附后)

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.复数的共轭复数是( )A. B.C.D. 2.已知集合,,则2023-2024学年山东省枣庄市高三第二次模拟考试数学试题( )A.,B.,C.,D.,3.指数函数的图象如图所示,则图象顶点横坐标的取值范围是( )A. B. C. D.4.5.已知,,是同一平面内两两不共线的单位向量,下列结论可能成立的是( )A. B.C. 存在不全为0的实数,,使D. 若,则6.某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试.经过数据分析,数学成绩X 近似服从正态分布,则数学成绩位于的人数约为( )参考数据:,,A. 455B. 2718C. 6346D. 95457.如图,在棱长为1的正方体中,M 是的中点,点P 是侧面上的动点,且平面,则线段MP 长度的取值范围为( )A. B. C. D.8.已知,,曲线上存在点,使得,则a 的范围是( )A.B.C. D.二、多选题:本题共4小题,共20分。

在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。

9.已知曲线:,:,则( ) A.的长轴长为 B. 的渐近线方程为C.与的离心率互为倒数 D. 与的焦点相同10.已知为等差数列,前n 项和为,,公差,则( )A.B. 当戓6时,取得最小值为30C. 数列的前10项和为50D. 当时,与数列共有671项互为相反数11.已知函数的图象过点和,的最小正周期为T ,则( ) A. T 可能取 B.在上至少有3个零点C. 直线可能是曲线的一条对称轴D. 若函数的图象在上的最高点和最低点共有4个,则12.已知函数,则下列结论正确的是( )A. 当时,若有三个零点,则b的取值范围为B. 若满足,则C. 若过点可作出曲线的三条切线,则D. 若存在极值点,且,其中,则三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 文综 Word版含答案

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 文综 Word版含答案

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试文综Word版含答案第I卷(必做,共140分)注意事项:1.第I卷共35小题,每小题4分,共140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。

2.每小题选出答案后,2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上,只答在试卷上不得分。

读“我国南方某地区地质构造示意图”,回答1~2题。

1.库区所在谷地形成的主要原因是A.位于向斜顶部容易被侵蚀 B.风力侵蚀作用为主C.岩层受张力作用容易被侵蚀 D.断层附近岩层破碎易被侵蚀2.该地区地质构造形成的主要原因是A.地壳运动B.流水作用 C.外力作用D.风力作用图7为我国长江干流三个水文站2010年、2011年和多年平均的水沙特征值对比,读图7回答3—4题。

图7长江干流三个水文站的水、沙特征值对比3.甲、乙、丙三个水文站按从上游向下游排列的顺序是A.甲乙丙 B.乙甲丙 C.甲丙乙 D.丙甲乙4.与乙、丙两站相比,甲水文站2010年、201 1年的年输沙量和多年平均输沙量差异很大,其原因最可能是A.降水量远少于多年平均 B.上游水土保持工作非常出色C.三峡水库的建设 D.挖沙船作业下图为“某地区某日海平面等压线分布示意图(单位hPa)”。

读图完成5~6题。

5.关于甲、乙、丙、丁四地天气的叙述,正确的是A.甲、丁风力相当,风向一致B.此时,甲地天空中云量大于乙地C.影响丙地气压中心形成的因素是地形D.图示季节为当地夏季6.该图像制作需要用到的地理信息技术有①全球定位系统②遥感③地理信息系统④数字地球A.①②B.①③C.②③D.③④城市化过程可以分为景观城市化(即人们所观察到的城市景观,如道路、建筑物、绿地等)与人文城市化(即人的变化,如人口素质提高、生活方式改变等)。

下图所示为某城市局部区域的景观与人文发展指数分布。

读图回答7~8题。

7. 该市甲、乙、丙、丁四个区域中,城市发展水平最高的是()A.甲区域B. 乙区域C. 丙区域D. 丁区域8. 下列有关乙区域的说法正确的是()A.目前景观发育程度较高,城市规划合理B.今后需加强道路和城市公共设施的建设C.进行合理规划,加强人文城市化的建设D.努力提高人口素质,倡导转变生活方式某研究机构利用水池(4m×2m×1m)、土壤、芦苇、水管等材料设计了一个人工湿地系统(如下图所示)。

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 理综 Word版含答案

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 理综 Word版含答案

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试理综Word版含答案第I卷(必做,共107分)一、选择题(共13小题,每小题5分,共65分,每题只有一个选项符合题意)1.下列有关右图的叙述正确的是A.若该图表示组成人体细胞的主要元素占细胞鲜重的百分比,则①代表碳元素B.①②③可分别表示加过氧化氢酶、Fe3+及自然条件下等量过氧化氢分解产生氧气的相对含量C.夏季晴朗白天的正午植物出现“光合午休现象”时,植物叶肉细胞中五碳化合物的含量变化趋势为①→②,三碳化合物的含量则相反D.若该图表示组成人体细胞的主要化合物占细胞干重的百分比。

则①是生命活动的主要承担者2.下图为某同学画的洋葱根尖分生区细胞处于分裂间期时的模式图,根据此图得出的结论,不正确的是A.图中出现了两处明显的错误,体现在结构2和4上B.被称为有机物合成“车间”的结构是5C.在细胞分裂末期,7的活动会增强,合成结构8D.如果用一定手段破坏7所示的结构,细胞可能会出现多个结构93.下图甲是哺乳动物M的红细胞长时间处在不同浓度的NaCl溶液中,红细胞的体积(V)与初始体积(V0)之比的变化曲线;图乙是红细胞裂解后正常、外翻性小泡的形成示意图。

下列相关分析正确的是A.该红细胞细胞内液与90 mmol·L-1NaCl溶液浓度相当B.250 mmol·L-1NaCI溶液不影响该细胞代谢C.细胞裂解及小泡的形成可体现生物膜的选择透过性D.外翻性小泡膜外侧可能不含有信号分子的受体4.研究表明,癌细胞和正常分化细胞在有氧条件下产生的ATP总量没有明显差异,但癌细胞从内环境中摄取并用于细胞呼吸的葡萄糖是正常细胞的若干倍。

下图是癌细胞在有氧条件下葡萄糖的部分代谢过程,下列分析中错误的是A. 图中A代表细胞膜上的载体蛋白B. 葡萄糖进入癌细胞后,可通过形成五碳糖进而合成脱氧核苷酸作为DNA复制的原料C. 在有氧条件下,癌细胞呼吸作用的方式为有氧呼吸D. 若要研制药物来抑制癌症患者细胞中的异常代谢途径,图中的①④不宜选为作用位点5.下图中图甲为研究光合作用的实验装置。

山东省2014届高三仿真模拟测试理科数学试题四(word版)(精校)

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山东省2014届高考仿真模拟测试试题四高三数学(理科)本试卷共4页,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题)一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 复数21ii+(i 是虚数单位)的虚部为( ) A .1- B .i C .1 D .22. 已知全集R U =,集合{}2|0A x x x =->,{}|ln 0B x x =≤,则()U C A B =( )A .(0,1]B .(,0)(1,)-∞+∞C .∅D .(0,1)3. 某中学高中一年级有400人,高中二年级有320人,高中三年级有280人,现从中抽取一个容量为200人的样本,则高中二年级被抽取的人数为( )A .28B .32C .40D .64 4. 曲线32y x x =-在(1,1)-处的切线方程为( )A .20x y --=B .20x y -+=C .20x y +-=D .20x y ++= 5. 设a 、b 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若//,//,a b a α则//b α B .若,//,a αβα⊥则a β⊥ C .若,,a αββ⊥⊥则//a αD .若,,,a b a b αβ⊥⊥⊥则αβ⊥6. 设,z x y =+其中实数,x y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩,若z 的最大值为12,则z 的最小值为( )A . 3-B .6-C .3D .67. 函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ>><的部分图象如图所示,若12,(,)63x x ππ∈-,且12()()f x f x =,则12()f x x +=( )A . 1B .21 C .22 D .23 8. 在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施6个程序,其中程序A 只能出现在第一或最后一步,程序B 和C 在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有( )A .34种B .48种C .96种D .144种9.函数2()ln(2)f x x =+的图象大致是( )10. 如图,从点0(,4)M x 发出的光线,沿平行于抛物线28y x =的 对称轴方向射向此抛物线上的点P ,经抛物线反射后,穿过焦点射 向抛物线上的点Q ,再经抛物线反射后射向直线:100l x y --= 上的点N ,经直线反射后又回到点M ,则0x 等于( )A .5B .6C .7D .8第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡上. 11.已知向量()2,1a =,()1,b k =-,若⊥,则实数k =______.12.圆22:2440C x y x y +--+=的圆心到直线:3440l x y ++=的距离d = .13.如图是某算法的程序框图,若任意输入[1,19]中的实数x ,则输 出的x 大于49的概率为 .14.已知,x y 均为正实数,且3xy x y =++,则xy 的最小值为__________.15.如果对定义在R 上的函数()f x ,对任意两个不相等的实数12,x x ,都有11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +>+,则称函数()f x 为“H 函数”.给出下列函数①31y x x =-++;②32(sin cos )y x x x =--;③1xy e =+;④ln 0()00x x f x x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩.以上函数是“H 函数”的所有序号为 .三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 16.(本小题满分12分) 已知向量)sin ,)62(sin(x x m π+=,)sin ,1(x =,21)(-⋅=x f . (Ⅰ)求函数()f x 的单调递减区间;(Ⅱ)在ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,a =1()22Af =, 若C C A cos 2)sin(3=+,求b 的大小. 17.(本小题满分12分)袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为512. 现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,每次摸取1个球,取出的球不放回, 直到其中有一人取到白球时终止.用X 表示取球终止时取球的总次数. (Ⅰ)求袋中原有白球的个数;(Ⅱ)求随机变量X 的概率分布及数学期望()E X .18.(本题满分12分)如图,四棱锥P ABCD -中, PA ⊥面ABCD ,E 、F 分别为BD 、PD 的中点,=1EA EB AB ==,2PA =.(Ⅰ)证明:PB ∥面AEF ;(Ⅱ)求面PBD 与面AEF 所成锐角的余弦值. 19.(本小题满分12分)在数列{}n a )N (*∈n 中,其前n 项和为n S ,满足22n n S n -=. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设⎪⎩⎪⎨⎧=+-=⋅=k n nn k n n b n a n 2,2112,22(k 为正整数),求数列{}n b 的前n 2项和n T 2.20.(本小题满分13分) 已知函数()1x f x e x =--. (Ⅰ)求()f x 的最小值;(Ⅱ)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设2()(()1)(1)g x f x x '=+-,试问函数()g x 在(1,)+∞上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由. 21.(本小题满分14分)设1F ,2F 分别是椭圆D :)0(12222>>=+b a b y a x 的左、右焦点,过2F 作倾斜角为3π的直线交椭圆D 于A ,B 两点, 1F 到直线AB 的距离为3,连接椭圆D 的四个顶点得到的菱形面积为4.(Ⅰ)求椭圆D 的方程;(Ⅱ)已知点),(01-M ,设E 是椭圆D 上的一点,过E 、M 两点的直线l 交y 轴于点C ,若CE EM λ=,求λ的取值范围;(Ⅲ)作直线1l 与椭圆D 交于不同的两点P ,Q ,其中P 点的坐标为(2,0)-,若点),0(t N 是线段PQ 垂直平分线上一点,且满足4=⋅NQ NP ,求实数t 的值.山东省2014届高考仿真模拟测试试题高三数学(理科答案)一、 选择题: CADAD BDCDB 二、 填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11. 2 12. 3 13.2314. 9 15. ②③ 三、解答题:17.解:(Ⅰ)设袋中原有n 个白球,则从9个球中任取2个球都是白球的概率为229n C C ………2分由题意知229512n C C =,化简得2300n n --=.解得6n =或5n =-(舍去)……………………5分故袋中原有白球的个数为6……………………6分 (Ⅱ)由题意,X 的可能取值为1,2,3,4.2(1)3P X ==; 361(2)984P X ⨯===⨯; 3261(3)98714P X ⨯⨯===⨯⨯;32161(4)987684P X ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯. 所以取球次数X 的概率分布列为:……………10分所求数学期望为211110()12343414847E X =⨯+⨯+⨯+⨯=…………………12分所以1(1,0,0),(0,0,2),(2B D P F E 则133(1,0,2),(0,3,2),(,,0),(0,2PB PD AE AF =-=-==………8分 设1111(,,)n x y z=、2222(,,)n x y z =分别是面PBD 与面AEF 的法向量则11112020x z z -=⎧⎪-=,令1n =又22220102y z x y +=⎨⎪+=⎪⎩,令2(2n =-……11分 所以12121211cos ,19n n n n n n ⋅==……………12分 19.解:(Ⅰ)由题设得:22n n S n -=,所以)2()1(1221≥---=-n n n S n 所以n S S a n n n -=-=-11 )2(≥n ……………2分当1=n 时,011==S a ,数列{}n a 是01=a 为首项、公差为1-的等差数列, 故n a n -=1.……………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知椭圆D 的方程为1422=+y x设11(,)E x y ,),0(m C ,由于CE EM λ=,所以有),1(),(1111y x m y x ---=-λλλλ+=+-=∴1,111my x ……………7分 又E 是椭圆D 上的一点,则1)1(4)1(22=+++-λλλm 所以04)2)(23(2≥++=λλm解得:23λ≥-或2λ≤- ……………9分(Ⅲ)由)0,2(-P , 设),(11y x Q 根据题意可知直线1l 的斜率存在,可设直线斜率为k ,则直线1l 的方程为)2(+=x k y把它代入椭圆D 的方程,消去y ,整理得: 0)416(16)41(2222=-+++k x k x k由韦达定理得22141162k k x +-=+-,则2214182k k x +-=,=+=)2(11x k y 2414k k +所以线段PQ 的中点坐标为,418(22k k +-)4122kk +。

山东省滕州一中2014届高三12月月考数学文试题 Word版含答案.pdf

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滕州一中2014届高三12月月考 数学()试卷 命题人: 2013年12月 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知集合,则集合=A. B. C. D. 2.函数的定义域为 A. B. C. D. 3.设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 A.p为真 B.为假 C.为假 D.为真 4.已知,则 A. B. C. D. 5.圆与圆的位置关系为 .内切 B.相交 C.外切 D.相离 .已知为的导函数,则的图像是 7.设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是 A.当c⊥时,若c⊥,则∥ B.当时,若b⊥,则 C.当,且c是a在内的射影时,若b⊥c,则a⊥b D.当,且时,若c∥,则b∥c 8.已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为 A. B. C.或 D.或 9.下面是关于公差的等差数列的四个命题是递增数列; P2:数列是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列是递增数列.其中的真命题为 A.B.C.D. 10.已知在平面直角坐标系满足条件,则的最大值为 A.4 B.8 C.12 D.15 11.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的 A.表面积为 B.表面积为 C.体积为 D.体积为 12.已知函数,,.那么下面命题中真命题的序号是 ①的最大值为 ② 的最小值为 ③在上是增函数 ④ 在上是增函数 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.若抛物线的焦点坐标为,则____;准线方程为_____. 14.若= .15.观察下列等式 … 照此规律, 第n个等式可为 . 16.定义在上的偶函数,且在[1,0]上是增函数,给出下列关于的判断①是周期函数; ②关于直线对称; ③是[0,1]上是增函数; ④在[1,2]上是减函数;⑤.其中正确的序号是 .(把你认为正确的序号都写上) 三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知在△ABC中,内角所对的边分别为,. (Ⅰ)求证:成等比数列; (Ⅱ)若,求△的面积S. 18.(本小题满分12分) 已知等差数列的前5项和为105,且. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.19.(本小题满分12分) 已知二次函数,对任意,都有成立,设向量(),(,),(,1),(1,2),当[0,]时,求不等式()>()的解集. 20.(本小题满分12分)如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若∠,M为线段AE的中点, 求证:∥平面. 21. (本小题满分13分) 已知椭圆的两个焦点分别为与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点直线与椭圆相交于两点,设点,记直线的斜率分别为为定值. 22.(本小题满分13分) 已知函数为常数,e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行. (Ⅰ)求k的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意. 文科参考答案 一、选择题C B C D B A B C D A B A 二、填空题13.2, x=-1 14. 15. 16.①②⑤ 三、解答题 17.(I)由已知得: ……………2分 ,, 再由正弦定理可得:,所以成等比数列………………………6分 (II)若,则,∴,………………… 8分 ,∴△的面积…………12分 18.(I)由已知得: 解得, 所以通项公式为6分 (II)由,得,即. 8分 ∵,∴是公比为49的等比数列,………………… 10分 ∴12分 19.由及,得的图象关于直线对称,3分 若,则时,是增函数,若,则时,是减函数. ∵ ,,,, , ∴ 当时, ,. ∵ , ∴ . ……………………10分 当时,同理可得或. 综上:的解集是当时,为; 当时,为,或. ……………………12分 20.( I)设中点为O,连接OC,OE,则由知,, 又已知,所以平面OCE. 所以,即OE是BD的垂直平分线, 所以..………………………6分 (II)取AB中点N,连接, ∵M是AE的中点,∴∥, ∵△是等边三角形,∴. 由∠BCD=120°知,∠CBD=30°,所以∠ABC=60°+30°=90°,即, 所以ND∥BC,所以平面MND∥平面BEC,故DM∥平面BEC. 12分 21.解:(Ⅰ)依题意,得,由已知易得,解得所以椭圆的方程为………………4分 (Ⅱ)①当直线的斜率不存在时,由解得. 设则为定值 ………………5分 ②当直线的斜率存在时,设直线的方程为:,代入化简,得………………6分 依题意,直线与椭圆必相交于两点,设,则 …………………………………………7分 又, ………………8分 ……………12分 综上得为常数.13分 22.(I),由已知,,∴ ………………2分 (II)由(I)知,设,则,即在上是减函数, 由知,当时,从而,当时,从而. 综上可知,的单调递增区间是,单调递减区间是.………………8分 (III)由(II)可知,当时,≤0<1+,故只需证明在时成立. 当时,>1,且,∴.……………10分 设,,则, 当时,,当时,, 所以当时,取得最大值. 所以12分 综上,对任意,13分 俯视图 侧视图 正视图。

2014枣庄一模数学理

2014枣庄一模数学理

2014届山东省市枣庄市高三3月调研考试数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U (A ∪B )=( ) A .{1,3,4}, B .{3,4}, C .{3}, D .{4}2.对于非0向量 , ,,a b “0a b += ”是“a b”A .充分不必要条件,B .必要不充分条件C .充分必要条件,D .既不充分也不必要条件3.设tanα,tanβ是方程x 2-3x+2=0的两个根,则tan (α+β)的值为( )A .-3,B .-1,C .1,D .34.双曲线22145x y -=的渐近线方程为A .4y x =±B .2y x =±C .5y x =±D .5y x =± 5.执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的a 的值为-1.2,第二次输入的a 的值为1.2,则第一次、第二次输出的a 的值分别为( )A .0.2,0.2,B .0.2,0.8,C .0.8,0.2,D .0.8,0.8 6.函数22cos ()2y x π=+图象的一条对称轴方程可以为A .4x π=B .3x π=C .34x π=D .x π=7.过点P 作圆221Ox y :+=的两条切线,切点分别为A 和B ,则弦长||AB = AB .2CD .48.已知实数y x ,满足约束条件04340x x y y >⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则1y w x +=的最小值是A .2-B .2C .1-D .19.由曲线1xy =,直线,3y x x ==所围成封闭的平面图形的面积为A .329B .4ln3-C .4ln 3+D .2ln3-10.在实数集R 中定义一种运算“*”,对任意,R a b ∈,a b *为唯一确定的实数,且具有性质:(1)对任意R a ∈,0a a *=;(2)对任意,R a b ∈,(0)(0)a b ab a b *=+*+*. 关于函数1()()xxf x e e =*的性质,有如下说法:①函数)(x f 的最小值为3;②函数)(x f 为偶函数;③函数)(x f 的单调递增区间为(,0]-∞.其中所有正确说法的个数为A .0B .1C .2D .3第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.已知2a ib i i+=+(R a b ∈,),其中i 为虚数单位,则a b += ; 12.已知随机变量ξ服从正态分布(0,1)N ,若(1)P a ξ>=,a 为常数,则(10)P ξ-≤≤= ;13.二项式621()x x-展开式中的常数项为 ; 14.如图所示是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为 ;15.已知函数213,1()log , 1x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩,()|||1|g x x k x =-+-,若对任意的12,R x x ∈,都有12()()f x g x ≤成立,则实数k 的取值范围为 .三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分)在ABC ∆中, c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且2cos cos (tan tan 1)1A C A C -=. (Ⅰ)求B 的大小;(Ⅱ)若2a c +=,b =求ABC ∆的面积. 17.(本小题满分12分)2013年6月“神舟 ”发射成功.这次发射过程共有四个值得关注的环节,即发射、实验、授课、返回.据统计,由于时间关系,某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为34、13、12、23,并且各个环节的直播收看互不影响. (Ⅰ)现有该班甲、乙、丙三名同学,求这3名同学至少有2名同学收看发射直播的概率; (Ⅱ)若用X 表示该班某一位同学收看的环节数,求X 的分布列与期望. 18.(本小题满分12分)如图几何体中,四边形ABCD 为矩形,24AB BC ==,DE AE CF BF ===,2EF =,//EF AB ,CF AF ⊥.(Ⅰ)若G 为FC 的中点,证明://AF 面BDG ; (Ⅱ)求二面角A BF C --的余弦值. 19.(本小题满分12分)已知{}n a 是等差数列,首项31=a ,前n 项和为n S .令(1)(N )n n n c S n *=-∈,{}n c 的前20项和20330T =.数列}{n b 是公比为q 的等比数列,前n 项和为n W ,且12b =,39q a =.(Ⅰ)求数列{}n a 、{}n b 的通项公式; (Ⅱ)证明:1(31)(N )n n n W nW n *++≥∈. 20.(本小题满分13分)已知椭圆1C 的中心为原点O ,离心率e =2,其一个焦点在抛物线2:C 22y px =的准线上,若抛物线2C 与直线: 0l x y -=相切. (Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(Ⅱ)当点(,)Q u v 在椭圆1C 上运动时,设动点(,)P v u u v 2-+的运动轨迹为3C .若点T 满足:ON OM MN OT ++=2,其中,M N 是3C 上的点,直线OM 与ON 的斜率之积为1-2,试说明:是否存在两个定点,F F 12,使得TF TF 12+为定值?若存在,求,F F 12的坐标;若不存在,说明理由. 21.(本小题满分14分)已知函数()ln f x ax x =+,函数()g x 的导函数()xg x e '=,且(0)(1)g g e '=,其中e 为自然对数的底数. (Ⅰ)求()f x 的极值;(Ⅱ)若(0,)x ∃∈+∞,使得不等式()g x<成立,试求实数m 的取值范围; (Ⅲ)当0a =时,对于(0,)x ∀∈+∞,求证:()()2f x g x <-.2014届山东省市枣庄市高三3月调研考试数学(理)试题参考答案一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分. 1~10 C A C B C D A D B C 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.1 12.12a - 13.15 14.4 15.34k ≤或54k ≥ 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由2cos cos (tan tan 1)1A C A C -=得:sin sin 2cos cos (1)1cos cos A CA C A C-= ………………………………………………………2分∴2(sin sin cos cos )1A C A C -=∴1cos()2A C +=-,………………………………………………………………………4分∴1cos 2B =,又0B π<<3B π∴=……………………………………………………………………………………6分(Ⅱ)由余弦定理得:2221cos 22a cb B ac +-==22()2122a c acb ac +--∴=, ………………………………………………………………8分又a c +=,b =27234ac ac ∴--=,54ac = ……………………………10分115sin 224ABC S ac B ∆∴==⨯=………………………………………………12分 17.(本小题满分12分)解: (Ⅰ)设“这3名同学至少有2名同学收看发射直播”为事件A ,则22333333327()()(1)()44432P A C C =⨯-+=.…………………………………………………4分(Ⅱ)由条件可知X 可能取值为0,1,2,3,4.31121(0)(1)(1)(1)(1);432336P X ==-⨯-⨯-⨯-=31123112(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)432343233112311213(1)(1)(1)(1)(1)(1);4323432372P X ==⨯-⨯-⨯-+-⨯⨯-⨯-+-⨯-⨯⨯-+-⨯-⨯-⨯=311231123112(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)4323432343233112311231127(1)(1)(1)(1)(1)(1);43234323432318P X ==⨯⨯-⨯-+⨯-⨯⨯-+⨯-⨯-⨯+-⨯⨯⨯-+-⨯⨯-⨯+-⨯-⨯⨯=31123112(3)(1)(1)432343233112311223 (1)(1);4323432372P X ==-⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯+⨯⨯⨯-=31121(4);432312P X ==⨯⨯⨯=即X 的分布列X 01234P13613727182372112…………………………………………………………………10分X 的期望11372319()0123436721872124E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.………………………12分 18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)连接AC 交BD 于O 点,则O 为AC 的中点,连接OG 因为点G 为FC 中点,所以OG 为AFC ∆的中位线,所以//OG AF ………………………………………………………………………2分AF ⊄面BDG ,OG ⊂面BDG ,所以//AF 面BDG ………………4分(Ⅱ)取AD 中点M ,BC 的中点Q ,连接MQ ,则////MQ AB EF , 所以MQFE 共面作FP MQ ⊥于P ,EN MQ ⊥于N ,则//EN FP 且EN FP =AE DE == BF CF =,AD BC = ADE ∴∆和BCF ∆全等,EM FQ ∴=ENM ∴∆和FPQ ∆全等,1MN PQ ∴==BF CF =,Q 为BC 中点,BC FQ ∴⊥又BC MQ ⊥,FQ MQ Q = ,BC ∴⊥面MQFEPF BC ∴⊥,PF ∴⊥面ABCD …………………………………………………………6分以P 为原点,PF 为z 轴建立空间直角坐标系如图所示,则(3,1,0)A ,(1,1,0)B -,(1,1,0)C --,设(0,0,)F h ,则(3,1,)AF h =-- ,(1,1,)CF h =AF CF ⊥ ,203102AF CF h h ∴⋅=⇒--+=⇒=设面ABF 的法向量1111(,,)n x y z =(3,1,2)AF =-- ,(1,1,2)BF =-由111111*********n AF x y z x y z n BF ⎧⋅=--+=⎧⎪⇒⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩ ,令11110,2z x y =⇒== 1(0,2,1)n ∴=………………………………………………………………………………8分设面CBF 的法向量2222(,,)n x y z =(1,1,2)BF =- ,(0,2,0)BC =-由222222020200n BF x y z y n BC ⎧⋅=-+=⎧⎪⇒⎨⎨-=⋅=⎩⎪⎩ ,令22210,2z y x =⇒==- 2(2,0,1)n ∴=-……………………………………………………………………………10分1212121cos ,5||||n n n n n n ⋅∴<>===⋅设二面角A BF C --的平面角为θ,则12121cos cos(,)cos ,5n n n n θπ=-<>=-<>=- …………………………………12分19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d ,因为(1)n n n c S =- 所以20123420330T S S S S S =-+-+++= 则24620330a a a a ++++= 则10910(3)23302d d ⨯++⨯= 解得3d =,所以33(1)3n a n n =+-=……………………………………………………4分 所以3927q a ==,3q = 所以123n n b -=⋅………………………………………………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,2(13)3113n n n W -==--要证1(31)n n n W nW ++≥, 只需证1(31)(31)(31)nn n n ++-≥-即证:321nn ≥+……………………………………………………………………………8分 当1n =时,321nn =+下面用数学归纳法证明:当2n ≥时,321nn >+(1)当2n =时,左边9=,右边5=,左>右,不等式成立 (2)假设(2)n k k =≥,321kk >+ 则1n k =+时,13333(21)632(k+1)+1k k k k +=⨯>+=+>1n k ∴=+时不等式成立根据(1)(2)可知:当2n ≥时,321nn >+ 综上可知:321n n ≥+对于N n *∈成立所以1(31)(N )n n n W nW n *++≥∈ ………………………………………………………12分 20.(本小题满分13分)解:(I)由22220-0y pxy py x y ⎧=⎪⇒-+=⎨+=⎪⎩, 抛物线2:C 22y px =与直线: -0l x y =相切,240p p ∴∆=-=⇒= ……………………………………………………2分∴抛物线2C的方程为:2y =,其准线方程为:x =c ∴=离心率e =2,∴,2c e a ==∴2222, 2a b a c ==-=, 故椭圆的标准方程为221.42x y +=…………………………………………………………5分 (II )设1122(,),(,)M x y N x y ,(,)P x y '',(,)T x y则2x v u y u v '=-⎧⎨'=+⎩1(2)31()3u y x v x y ⎧''=-⎪⎪⇒⎨⎪''=+⎪⎩当点(,)Q u v 在椭圆1C 上运动时,动点(,)P v u u v 2-+的运动轨迹3C2222111[(2)]2[()]44233u v y x x y ''''∴+=⇒-++= 2 2212x y ''⇒+= 3C ∴的轨迹方程为:22212x y += ………………………………………………………7分由ON OM MN OT ++=2得212111221212(,)(,)2(,)(,)(2,2),x y x x y y x y x y x x y y =--++=++ 12122,2.x x x y y y =+=+设,OM ON k k 分别为直线OM ,ON 的斜率,由题设条件知12121,2OM ON y y k k x x ⋅==-因此121220,x x y y +=…………………………………………9分 因为点,M N 在椭圆22212x y +=上, 所以22221122212,212x y x y +=+=,故222222121212122(44)2(44)x y x x x x y y y y +=+++++2222112212121212(2)4(2)4(2)604(2).x y x y x x y y x x y y =+++++=++所以22260x y +=,从而可知:T 点是椭圆2216030x y +=上的点, ∴存在两个定点,F F 12,且为椭圆2216030x y +=的两个焦点,使得TF TF 12+为定值,其坐标为12(F F . …………………………………………………13分 21.(本小题满分14分)解:(Ⅰ) 函数()f x 的定义域为(0,)+∞,1()f x a x'=+(0)x >.当0a ≥时,()0f x '>,()f x ∴在(0,)+∞上为增函数,()f x 没有极值;……………1分当0a <时,1()()a x a f x x+'=, 若1(0,)x a ∈-时,()0f x '>;若1(,)x a∈-+∞时,()0f x '< ()f x ∴存在极大值,且当1x a =-时,11()()ln()1f x f a a=-=--极大 综上可知:当0a ≥时,()f x 没有极值;当0a <时,()f x 存在极大值,且当1x a=-时,11()()ln()1f x f a a=-=--极大 …………………………………………………………4分 (Ⅱ) 函数()g x 的导函数()x g x e '=,()xg x e c ∴=+ (0)(1)g g e '=,(1)c e e ∴+=0c ⇒=,()x g x e =……………………………………5分 (0,)x ∃∈+∞,使得不等式()g x <成立, ∴(0,)x ∃∈+∞,使得3m x e <-成立,令()3h x x e =-,则问题可转化为:max ()m h x <对于()3h x x e =-,(0,)x ∈+∞,由于()1x h x e '=-,当(0,)x ∈+∞时, 1x e >≥=1x e ∴>,()0h x '∴<,从而()h x 在(0,)+∞上为减函数,()(0)3h x h ∴<=3m ∴<………………………………………………………………………………………9分 (Ⅲ)当0a =时,()ln f x x =,令()()()2x g x f x ϕ=--,则()ln 2xx e x ϕ=--, ∴1()xx e xϕ'=-,且()x ϕ'在(0,)+∞上为增函数 设()0x ϕ'=的根为x t =,则1t e t =,即t t e -= 当(0,)x t ∈时,()0x ϕ'<,()x ϕ在(0,)t 上为减函数;当(,)x t ∈+∞时,()0x ϕ'>,()x ϕ在(,)t +∞上为增函数,min ()()ln 2ln 22t t t tx t e t e e e t ϕϕ-∴==--=--=+-(1)10e ϕ'=->,1()202ϕ'=<,1(,1)2t ∴∈ 由于()2t t e t ϕ=+-在1(,1)2t ∈上为增函数,12min 11()()222022t x t e t e ϕϕ∴==+->+->-= ()()2f x g x ∴<- …………………………………………………………………………14分。

山东省枣庄市高三第二次模拟考试数学(理)试题Word版含答案

山东省枣庄市高三第二次模拟考试数学(理)试题Word版含答案

2018届高三模拟考试理科数学第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.)A2.)A3.)A4.()A5.)A6.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A7.)A8.)A. B. C. D.9.)A1 (,) 2+∞C10.某多面体的三视图如图所示,其中俯视图是等腰三角形.该多面体的各个面中有若干个是等腰三角形,这些等腰三角形的面积之和为()A11.)AC12.)A第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.的最大值为 .14.15.标准方程为.16.的取值范围是 .(结果用区间表示)三、解答题:本大题共6小题,共70分..18..19.随着高校自主招生活动的持续开展,我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查;(只需写出结论),一组中的数据用该组区间的中点值作代表);“甲高中学生对数学的喜好等级高于乙高中学生对数学的喜好等级”.根据.20..(Ⅱ).21..请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.选修4-4:坐标系与参数方程,.(Ⅱ)并求出最小距离.23.选修4-5:不等式选讲.2018届高三模拟考试数学(理科)参考答案一、选择题1-5: ACBDD 6-10: CBABB 11、12:AD二、填空题三、解答题17..18.(Ⅰ)证法1=.AD A因为平面SAB⊥平面证法2:在平面SAB内过点...EF n⋅19.解:(Ⅲ)由题意,甲高中学生对数学的喜好程度为“一般”、“爱好”、“痴迷”20..21.(1..(2.意)........符合题意..(1..(2...解法一:(3....(4...解法二:(3)成立....解法三:(3......(1..(2....(1)先寻求使结论成立的充分条件......(2...22.选修4-4:坐标系与参数方程解:23.选修4-5:不等式选讲解:。

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 数学理 Word版含答案

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 数学理 Word版含答案

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 数学理 Word 版含答案第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集{}{},13,2U U R A x x B x x A C B ==<≤=>⋂集合,则等于 A.{}12x x <≤ B.{}12x x ≤< C.{}12x x ≤≤ D.{}13x x ≤≤ 2.设i 是虚数单位,z 是复数z 的共轭复数,若()22z z i z ⋅+=,则z =A .1i + B. 1i - C 1i -+ D.1i --3. 若a 、b 为实数,则“1ab <”是“10a b <<”的 A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分条件D. 既不充分也不必要条件 4. 直线l 与圆222410x y x y ++-+=相交于A ,B 两点,若弦AB 的中点()2,3-,则直线l 的方程为:A.30x y +-=B.10x y +-=C.50x y -+=D.50x y --=5. 函数()()sin 0,2f x A x A πωϕϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭其中的图象如图所示,为了得到()sin 3g x x =的图象,只需将()f x 的图象A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位 6.已知a b >,函数()()()f x x a x b =--的图象如右图所示,则函数()()log a g x x b =+的图象可能为7. 若,αβ为两个不同的平面,m 、n 为不同直线,下列推理:①若,,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥则直线;②若直线//m n m n αα⊥⊥平面,直线直线,则直线平面;③若直线m//n ,,m n αβαβ⊥⊂⊥,则平面平面;④若平面//,m n m αββα⊥⊂⊥平面,直线平面,则直线直线n ;其中正确说法的序号是A. ③④B.①③④C.①②③④D.①④ 8.二项式6⎛ ⎝的展开式中的常数项为 A.120 B.120- C.160 D.160-9.设x,y 满足约束条件36020,0,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩,若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为12,则32a b+的最小值为 A.4 B.83 C.113 D.25610. 设函数()f x 的定义域为R ,(),0111,103xx x f x x R x ≤≤⎧⎪=∈⎨⎛⎫--<<⎪⎪⎝⎭⎩,且对任意的都有()()11f x f x +=-,若在区间[]()()1,5g x f x mx m -=--上函数,恰有6个不同零点,则实数m 的取值范围是A.11,46⎛⎤⎥⎝⎦ B.11,34⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.10,5⎛⎤ ⎥⎝⎦ D.10,6⎛⎤ ⎥⎝⎦第Ⅱ卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.函数()()32112f x x x x =-++在点,处的切线与函数()2g x x =围成的图形的面积等于_____________;12. 执行如图所示的程序框图,若输入10,n S ==则输出的___13.在ABC ∆中,若1,AB AC ==AC BC += ,BA BC BC ⋅= 则_________. 14. 关于实数x 的不等式53x x a -++<无解,则实数a 的取值范围是__________.15. 设双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ,过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A 、B 两点,且与双曲线在第一象限的交点为P ,设O 为坐标原点,若()3,,16OP OA OB R λμλμλμ=+∈= ,则该双曲线的离心率为________. 三、解答题:本大题共6小题,共75分。

山东省2014届高三仿真模拟测试理科数学试题十四(word版)(精校)

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山东省2014届高考仿真模拟测试试题十四高三数学(理科)本试卷共4页,满分150分,考试时间120分钟第I 卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)},M ={a ,d },N ={a ,c ,e },则M ∪C U N 为( ) A .{c ,e } B .{a ,b ,d } C .{b ,d } D .{a ,c ,d ,e }2.若,a b ∈R ,i 为虚数单位,且12ia bi i-+=,则( )A .12a =- ,12b =B .12a =- ,12b =-C .12a =,12b =-D .12a =,12b = 3.下列有关命题的说法正确的是( )A .命题“若21x =,则1x =”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”.B .“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件.C .命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D .命题“x ∃∈R 使得210x x ++<”的否定是:“x ∀∈R均有210x x ++<”.4.已知平行四边形ABCD 中,AC 为一条对角线,若()()2,4,1,3,AB AC ==AD BD ⋅=则( )A. 8-B. 6-C.6D.85.执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是( )A .6B .8C .10D .156. 已知不重合的直线m 、l 和平面αβ、,且m α⊥,l β⊂.给出下列命题:①若//αβ,则m l ⊥;②若αβ⊥,则//m l ; ③若m l ⊥,则//αβ;④若//m l ,则αβ⊥, 其中正确命题的个数是( )A .1B .2C .3D .47.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是32 ,则正视图中的x 值是( )A.2B.92C.32D. 3 8.设(其中e 为自然对数的底数),则的值为( )A.43 B.54C.65D.769.已知()()()()f x x a x b a b =-->的图像如图所示 ,则函数()x g x a b =+的图像是( )10.已知12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两个焦点,点P 是该双曲线和圆2222x y a b +=+的一个交点,若1221sin 2sin PF F PF F ∠=∠,则该双曲线的离心率是( )第II 卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡上)11.已知=2•,=3•,=4•,….若=8•(a ,t 均为正实数),类比以上等式,可推测a ,t 的值,则a+t= .12.航天员拟在太空授课,准备进行标号为0,1,2,3,4,5的六项实验,向全世界人民普及太空知识,其中0号实验不能放在第一项,最后一项的标号小于它前面相邻一项的标号,则实验顺序的编排方法种数为 (用数字作答).13.已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为_______. 14.在等差数列{}n a 中,n S 是其前n 项的和,且12a =,20092007220092007S S -=,则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项的和是__________.15.设,x y 满足约束条件434044000x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,若目标函数z ax by =+(0,0)a b >>的最大值为8,则ab 的最大值为 __________.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)16.(本小题满分12分)已知函数()4cos sin()1(0)6f x x x πωωω=-+>的最小正周期是π.(I)求()f x 的单调递增区间; (Ⅱ)求()f x 在[8π,38π]上的最大值和最小值.17.(本题满分12分)如图,E 是以AB 为直径的半圆O 上异于A 、B 的点,矩形ABCD 所在的平面垂直于半圆O 所在的平面,且22AB AD a ==.(Ⅰ)求证:EA EC ⊥;(Ⅱ)若异面直线AE 和DC 所成的角为6π,求平面DCE 与平面AEB 所成的锐二面角的余弦值.18.(本小题满分12分)甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动,在本次海选中有合格和不合格两个等级.若海选合格记1分,海选不合格记0分.假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为231,,342,他们海选合格与不合格是相互独立的.(Ⅰ)求在这次海选中,这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率;(Ⅱ)记在这次海选中,甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望E ξ. 19. (本小题满分12分){}n a 的前n 项和n S 与n a 满足1()n n S a n N +=-∈.(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求数列{}n n a ⋅的前n 项和n T . 20.(本题满分13分) 设函数x a bx ax x f )21(2131)(23-++=,R b a ∈,,0≠a , (Ⅰ)若曲线)(x f y =与x 轴相切于异于原点的一点,且函数)(x f 的极小值为a 34-,求b a ,的值;(Ⅱ)若00>x ,且02112000=-++++x ax b x a , ①求证:0)1(00<+'x x f a ; ②求证:)(x f 在)1,0(上存在极值点.21.(本小题满分14分)设椭圆222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个顶点与抛物线2:C x =的焦点重合,12,F F 分别是椭圆的左、右焦点,且离心率12e =⋅直线l :y=kx+m(km<0)与椭圆C 交于M N 、两点.(Ⅰ)求椭圆C 的方程;(Ⅱ)若AB 是椭圆C 经过原点O 的弦,AB ∥l ,且2||||AB MN =4.是否存在直线l ,使得⋅=-?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由. OM ON2山东省2014届高考仿真模拟测试试题高三数学(理科答案)一、选择题:(51050)''⨯= BBCDC BCAAB二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11. 71 12. 300 13. 3 14.1+n n15.2三、解答题:17.解:(Ⅰ)∵平面ABCD 垂直于圆O 所在的平面,两平面的交线为AB ,BC ⊆平面ABCD ,BC AB ⊥,∴BC 垂直于圆O 所在的平面.又EA 在圆O 所在的平面内,∴BC EA ⊥.∵AEB ∠是直角,∴BE EA ⊥,∴EA ⊥平面EBC ,∴EA EC ⊥. (Ⅱ) 如图,以点O 为坐标原点,AB 所在的 直线为y 轴,过点O 与BC 平行的直线为z 轴,建立空间直角坐标系O xyz -.由异面直 线AE 和DC 所成的角为6π,//AB DC 知6BAE π∠=,∴3BOE π∠=,∴1(,,0)22E a a ,由题设可知(0,,)C a a ,(0,,)D a a -,∴33(,,)22DE a a a =-,31(,,)22CE a a a =--.设平面DCE 的一个法向量为000(,,)p x y z =, 由0DE p ⋅=,0CE p ⋅=得00z x =,00y =,取02x =,得0z ∴p =. 又平面AEB 的一个法向量为(0,0,1)q =, 21cos ,p q <>=.∴ 平面DCE 与平面AEB . 18.解:(Ⅰ)记“甲海选合格”为事件A ,“乙海选合格”为事件B ,“丙海选合格”为事件C ,“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件E .则11123()1()134224P E P ABC =-=-⨯⨯=.(Ⅱ)ξ的所有可能取值为0, 1, 2, 3.1(0)()24P P ABC ξ===;6(1)()()()24P P ABC P ABC P ABC ξ==++=; 11(2)()()()24P P ABC P ABC P ABC ξ==++=;6(3)()24P P ABC ξ===.所以ξ的分布列为101232424242412E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=(2)由题意得:211112222n n T n =⨯+⨯++⨯……………①2311111112(1)22222n n n T n n +∴=⨯+⨯++-⨯+⨯…………②①-②得:211111122222n n n T n +=+++-⋅1111(1)111221122212n n n n n n ++⨯-=-⋅=--⋅- 1222222n n n nn n T ++--∴=-=. 20.解:(Ⅰ)])21(323[3)(2aa x a bx x a x f -++=, 依据题意得:2)43(3)(a b x x a x f +=,且06316922≠-=a a ab . 0)4)(43()(=++='a b x a b x a x f ,得a b x 43-=或a bx 4-=. 如图,得a a b f 34)4(-=-, ∴a a b a b a 34)2)(4(32-=-,a b 4=, 代入a a a b 6316922-=得51=a ,54=b . (Ⅱ)①)21()(2a bx ax x f -++='.)]21(1)1([)1(0020000a x bx x x a a x x f a -++++=+']211)1([002000x ax b x ax ax -++++= ]2)1([02000+-+=x ax ax ax 0)2()1(02002<++-=x x x a . ②a f 21)0(-=',b a f +-='1)1(.若210<<a ,则021)0(>-='a f ,由①知0)1(00<+'x x f , 所以)(x f '在)1,0(00+x x 有零点,从而)(x f 在)1,0(上存在极值点. 若21≥a ,由①知0)1(0<+'x x f ; 又0)2()12(2)13()1)(21(2)1(11)1(0000000>+-+-=+--++--=+-='x x a x a x x a x x a a b a f , 所以)(x f '在)1,1(00+x x 有零点,从而)(x f 在)1,0(上存在极值点. 若0<a ,由①知0)1(00>+'x x f ,0)2()12(2)13(1)1(000<+-+-=+-='x x a x a b a f , 所以)(x f '在)1,1(00+x x 有零点,从而)(x f 在)1,0(上存在极值点. 综上知)(x f 在)1,0(上是存在极值点.21.解:(Ⅰ)椭圆的顶点为,即b 12c e a ==,所以2a =, ∴椭圆的标准方程为22143x y +=.(Ⅱ)设11(,)M x y ,22(,)N x y ,由221,43,x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得222(34)84120k x kmx m +++-=, ∴122834kmx x k +=-+,212241234m x x k-⋅=+∴△=22226416(43)(3)k m k m -+-=2216(1239)0k m -+>, 则,令0m =,可得,∴2||4||AB MN =,化简得m k =-或m k =(舍去),∴21212121212[()1]OM ON x x y y x x k x x x x ⋅=+=+-++=2222222224124128512(1)234343434k k k k k k k k k ----+-+==-++++解得k = 故直线l的方程为1)y x -或1)y x =-.。

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试 数学文 Word版含答案

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高三文科数学参考公式:柱体的体积公式:v sh =,其中s 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式:s cl =,其中c 是圆柱的底面周长,l 是圆柱的母线长. 球的体积公式V=34R 3π, 其中R 是球的半径.球的表面积公式:S=4πR 2,其中R 是球的半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ,ni ii ni i x y nx yb ay bx x nx==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥,那么()()()P A B P A P B +=+.第I 卷 (选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合}0103|{2<--∈=x x R x M ,}2|||{〈∈=x Z x N ,则M N 为 ( ) A.)2,2(- B.)2,1(C.{-1,0,1}D.}2,1,0,1,2{--2.若复数)(13R x iix z ∈-+=是实数,则x 的值为 ( ) A .3- B .3 C .0 D.33.曲线C :y = x 2 + x 在 x = 1 处的切线与直线ax -y+1= 0互相垂直,则实数a 的值为( ) A .3B .-3C .31D .-314.已知变量x ,y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为 ( )A .5B .6C .7D .85.如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述几何体的表面积为( )A .π)3412(+B .20πC .π)3420(+D .28π6.下列命题中:①若p ,q 为两个命题,则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件.②若p 为:02,2≤+∈∃⨯x x R ,则p ⌝为:02,2>+∈∀⨯x x R .③命题“032,2>+-∀x x x ”的否命题是“032,2<+-∃x x x ”. ④命题“若,p ⌝则q”的逆否命题是“若p ,则q ⌝”.其中正确结论的个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D.47.双曲线12222=-by a x 的离心率为3,则它的渐近线方程是 ( )A .x y 2±=B .x y 22±=C .x y 2±=D .x y 21±= 8.将函数)(3cos π+=x y 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移6π个单位,所得函数的最小正周期为 ( ) A .π B .2π C .4π D .8π9.数列{}n a 的前n 项和21n s n n =++;(1)nn n b a =-(n ∈N*);则数列{}n b 的前50项和为 ( )A .49B .50C .99D .10010.ABC ∆中,三边之比4:3:2::=c b a ,则最大角的余弦值等于 ( )A .41 B .87 C .21- D .41-11.数列{}n a 中,352,1,a a ==如果数列1{}1n a +是等差数列,则11a = ( )A .0B .111 C .113- D .17-12.已知⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ,若ax x f ≥|)(|在]1,1[-∈x 上恒成立,则实数a 的取值范围是( )A .),0[]1(+∞--∞B .]0,1[-C .]1,0[D .)0,1[- 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 13.α是第四象限角,53cos =α,则)4cos(πα-___________________. 14.已知向量),4,(),2,1(x b a =-=且,//b a 则||b a +的值是___________.15.过抛物线24y x =的焦点,且被圆22420x y x y +-+=截得弦最长的直线的方程是__________________。

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试历史试题

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试历史试题

山东省枣庄市滕州一中2014届高三下学期第二次模拟考试历史试题第I卷(必做,共140分)注意事项:1.第I卷共35小题,每小题4分,共140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。

2.每小题选出答案后,2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上,只答在试卷上不得分。

25. “御街一直南去,过州桥,两边皆居民。

街东车家炭,张家酒店,次则王楼山洞梅花包子、李家香铺、曹婆婆肉饼、李四分茶。

”材料中记录的内容最早可能出现于A.隋朝长安城B.唐朝长安城C.北宋汴京D.明朝苏州26.在伦理观上孟子主张“性本善”,苏格拉底也认为“善是人的内在灵魂”。

为了扩充人的善性,他们认为最重要的方式分别是A.仁政和道德教育B.王道和民主政治C.加强专制和自我节制 D.实行人治或法治2728.北洋政府时期领导者虽历经更迭,但三权分立原则犹存;国民大革命后,孙中山和蒋介石相继改行“党国体制”(即党政合一的政治体制)。

这种变化主要受( )A.民族危机的影响 B.启蒙思想的影响C.苏联的影响 D.中共的影响29.有学者认为:1840年—1895年,用中国原有的政治思想观念对西方现代观念选择性吸收,以儒学经世致用为主导应付重重危机,从而产生“中国近代观念”。

这里所说的“中国近代观念”的代表人物有( )①林则徐②洪秀全③张之洞④严复A.①② B.①③C.②④ D.③④C.资本主义推动西欧各国的反封建斗争 D.启蒙运动具有承前启后的作用31.下面是1820年至1870年国际贸易额及其增长速度的演变趋势示意图,这一演变趋势主要取决于A.工业文明进程的持续发展B.世界文明融合程度的加深C.世界经济体系化与制度化的推动D.全球普遍推行自由主义贸易政策 32.钱乘旦先生在《不平衡发展:20世纪历史与现代化》一文中称:“西方现代化经几百年的发展,其优与弊都已经十分清楚。

数学_2014年山东省高考数学模拟试卷(二)(理科)_(含答案)

数学_2014年山东省高考数学模拟试卷(二)(理科)_(含答案)

2014年山东省高考数学模拟试卷(二)(理科)一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设全集U =R ,集合A ={x|(12)x ≥2},B ={y|y =lg(x 2+1)},则(∁U A)∩B =( ) A {x|x ≤−1或x ≥0} B {(x, y)|x ≤−1, y ≥0} C {x|x ≥0} D {x|x >−1} 2. 下面是关于复数z =2−1+i 的四个命题:其中的真命题为( )p 1:|z|=2, p 2:z 2=2i ,p 3:z 的共轭复数为1+i , p 4:z 的虚部为−1.A p 2,p 3B p 1,p 2C p 2,p 4D p 3,p 43. “k =1”是“直线x −y +k =0与圆x 2+y 2=1相交”的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 即不充分也不必要条件4.已知数列{a n }中,a 1=1,a n+1=a n +n ,若利用如图所示的种序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( ) A n ≤8? B n ≤9? C n ≤10? D n ≤11?5. 已知向量a →、b →,其中|a →|=√2,|b →|=2,且(a →−b →)⊥a →,则向量a →和b →的夹角是( ) A π4B π6C 3π4D 5π66. 已知实数x 、y 满足约束条件{x ≥2y ≥2x +y ≤6,则z =2x +4y 的最大值为( )A 24B 20C 16D 127. 函数f(x)的定义域为R ,f(−1)=2,对任意x ∈R ,f′(x)>2,则f(x)>2x +4的解集为( )A (−1, 1)B (−1, +∞)C (−∞, −l)D (−∞, +∞)8. 若函数y =cos2x 与函数y =sin(x +φ)在区间[0,π2]上的单调性相同,则φ的一个值是( )A π6 B π4 C π3 D π29. 如图,圆O:x 2+y 2=π2内的正弦曲线y =sinx 与x 轴围成的区域记为M (图中阴影部分),随机往圆O 内投一个点A ,则点A 落在区域M 内的概率是( ) A 4π2 B 4π3 C 2π2 D 2π310. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,且满足f(x +2)=−f(x),当0≤x ≤1时,f(x)=12x ,则使f(x)=−12的x 的值是( )A 2n(n ∈Z)B 2n −1(n ∈Z)C 4n +1(n ∈Z)D 4n −1(n ∈Z)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11. 方程33x −1+13=3x−1的实数解为________.12. 数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=1,a n+1=3S n (n ≥1),则a 6=________. 13. 已知抛物线 y 2=8x 的焦点与双曲线x 2a 2−y 2=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为________.14. 设二项式(√x −√x 3)5的展开式中常数项为A ,则A =________.15. 具有性质:f(1x)=−f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①y =x −1x ;②y =x +1x ;③y =lnx(x >0)④y ={x,(0<x <1)0,(x =1)−1x (x >1)其中满足“倒负”变换的函数是________.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. 在△ABC 中,2cos 2A−B 2cosB −sin(A −B)sinB +cos(A +C)=−35.(1)求cosA 的值;(2)若a =4√2,b =5,求BA →在BC →方向上的投影.17. 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)18. 在如图1所示的等腰梯形ABCD中,AB // CD,CD=a,E为CD中点.若沿AE将三角形DAE折起,使平面DAE⊥平且AB=AD=BC=12面ABCE,连接DB,DC,得到如图2所示的几何体D−ABCE,在图2中解答以下问题:(1)设F为AB中点,求证:DF⊥AC;(2)求二面角A−BD−C的正弦值.19. 设S n是数列{a n}(n∈N∗)的前n项和,已知a1=4,a n+1=S n+3n,设b n=S n−3n.(1)证明:数列{b n}是等比数列,并求数列{b n}的通项公式;+2,求数列{c n}的前n项和T n.(2)令c n=2log2b n−nb n20. 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx.x(1)求函数g(x)=lnx的单调区间;x(2)若不等式f(x)≥g(x)在区间(0, +∞)上恒成立,求实数k的取值范围.21. 已知椭圆D:x2+y2=1(0<b<1)的左焦点为F,其左右顶点为A、C,椭圆与y轴正半b2轴的交点为B,△FBC的外接圆的圆心P(m, n)在直线x+y=0上.(1)求椭圆D的方程;(2)已知直线l:x=−√2,N是椭圆D上的动点,NM⊥l,垂足为M,是否存在点N,使得△FMN为等腰三角形?若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.2014年山东省高考数学模拟试卷(二)(理科)答案1. C2. C3. A4. B5. A6. B7. B8. D9. B 10. D 11. log 34 12. 768 13.2√3314. −10 15. ①③④ 16. 由2cos 2A−B 2cosB −sin(A −B)sinB +cos(A +C)=−35可得cos(A −B)cosB −sin(A −B)sinB =−35, 即cos(A −B +B)=−35,即cosA =−35,由正弦定理,a sinA =b sinB ,所以sinB =bsinA a =√22, 由题意可知a >b ,即A >B ,所以B =π4,由余弦定理可知(4√2)2=52+c 2−2×5c ×(−35).解得c =1,c =−7(舍去).向量BA →在BC →方向上的投影:|BA →|cosB =ccosB =√22. 17. 解:(1)设“此人到达当日空气重度污染”为事件A . 因为此人随机选择某一天到达该城市且停留2天,因此他必须在3月1日至13日的某一天到达该城市,由图可以看出期间有2天属于重度污染, 故P(A)=213.(2)由题意可知X 所有可能取值为0,1,2.由图可以看出在3月1日至14日属于优良天气的共有7天.①当此人在3月4号,5号,8号,9号,10号这5天的某一天到达该城市时,停留的2天都不是优良天气, 故P(X =0)=513;②当此人在3月3号,6号,7号,11号,这4天的某一天到达该城市时,停留的2天中的1天不是优良天气1天是优良天气, 故P(X =1)=413;③当此人在3月1号,2号,12号,13号,这4天的某一天到达该城市时,停留的2天都是优良天气, 故P(X =2)=413.故X 的分布列为∴ E(X)=0×513+1×413+2×413=1213.(3)由图判断从3月5日开始连续三天的空气质量指数波动最大,因此方差最大.18. (1)证明:取AE 中点H ,连接HF ,连接EB因为△DAE 为等边三角形,所以DH ⊥AE因为平面DAE ⊥平面ABCE ,平面DAE ∩平面ABCE =AE 所以DH ⊥平面ABCE , 因为AC ⊂平面ABCE 所以AC ⊥DH…因为ABCE 为平行四边形,CE =BC =a 所以ABCE 为菱形,所以AC ⊥BE因为H 、F 分别为AE 、AB 中点,所以HF // BE 所以AC ⊥HF…因为HF ⊂平面DHF ,DH ⊂平面DHF ,且HF ∩DH =H 所以AC ⊥平面DHF ,又DF ⊂平面DHF 所以DF ⊥AC…(2)解:连接BH ,EB由题意得三角形ABE 为等边三角形,所以BH ⊥AE由(1)知DH ⊥底面ABCE 以H 为原点,分别以HA ,HB ,HD 所在直线为x ,y ,z 轴 建立空间直角坐标系,如图所示 则A(a2,0,0),B(0,√32a,0),D(0,0,√32a),C(−a,√32a,0) 所以BD →=(0,−√32a,√32a),BC→=(−a,0,0)设面DCB 的法向量为m →=(x,y,z),则{−ax =0−√32ay +√32az =0不妨设m →=(0,1,1)…设面DAB 的法向量n →=(x′,y′,z′),又DA →=(a2,0,−√32a) 则{x′−√3z′=0y′−z′=0,取n →=(1,√33,√33)…所以cos <m →,n →>=|m →|⋅|n →|˙=√105 所以二面角A −BD −C 的正弦值为√155… 19. (1)证明:∵ a n+1=S n +3n ,∴ S n+1−S n =S n +3n , 即S n+1=2S n +3n ,∴ S n+1−3n+1=2S n +3n −3n+1=2(S n −3n ), ∴ b n+1=2b n .又b 1=S 1−3=a 1−3=1,∴ {b n }是首项为1,公比为2的等比数列, 故数列{b n }的通项公式为b n =2n−1. (2)解:由(1)得:c n =2log 2b n −n b n+2=2n −n 2n−1,设M =1+22+322+423+...+n−12n−2+n2n−1,①则12M =12+222+323+424+...+n−12n−1+n2n ,② ①−②得:12M =1+12+122+123+124+...+12n−1−n 2n =2−12n−1−n2n ,∴ M =4−12n−2−n2n−1=4−2+n2n−1, ∴ T n =n(n +1)+2+n 2n−1−4.20. (本题满分12分) 解:(1)∵ g(x)=lnx x,x >0,故其定义域为(0, +∞),∴ g ′(x)=1−lnx x 2,令g′(x)>0,得0<x <e , 令g′(x)<0,得x >e , 故函数g(x)=lnx x的单调递增区间为(0, e),单调递减区间为(e, +∞).(2)∵ x >0,kx ≥lnx x,∴ k ≥lnx x 2,令ℎ(x)=lnx x 2,又ℎ′(x)=1−2lnxx3,令ℎ′(x)=0,解得x=√e,当x在(0, +∞)内变化时,ℎ′(x),ℎ(x)变化如下表由表知,当时函数ℎ(x)有最大值,且最大值为12e,所以k≥12e.21. 解:(1)由题意知,圆心P既在FC的垂直平分线上,也在BC的垂直平分线上,设F的坐标为(−c, 0)(c>0),则FC的垂直平分线方程为x=1−c2…①因为BC的中点坐标为(12,b2),BC的斜率为−b所以BC的垂直平分线的方程为y−b2=1b(x−12)…②联立①②解得:x=1−c2,y=b2−c2b即m=1−c2,n=b2−c2b因为P(m, n)在直线x+y=0上,所以1−c2+b2−c2b=0…即(1+b)(b−c)=0因为1+b>0,所以b=c再由b2=1−c2求得b2=c2=12所以椭圆D的方程为x2+2y2=1…(2)由(1)知:F(−√22,0),椭圆上的点横坐标满足−1≤x≤1设N(x, y),由题意得M(−√2,y),则|MN|=x+√2,|FN|=√22),|MF|=√12+y2①若|MN|=|FN|,即√(x+√2)2=√22)与x2+2y2=1联立,解得x=−√2<−1,显然不符合条件…②|MN|=|MF|,即√(x+√2)2=√12+y2与x2+2y2=1联立,解得:x=−√23,x=−√2<−1(显然不符合条件,舍去)所以满足条件的点N 的坐标为(−√23,±√146)… ③若|FN|=|MF|,即√22)=√12+y 2解得x =0,x =−√2<−1(显然不符合条件,舍去) 此时所以满足条件的点N 的坐标为(0,±√22)… 综上,存在点N(−√23,±√146)或(0,±√22),使得△FMN 为等腰三角形…。

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高三数学模拟考试理科数学试题(二)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集{}{}
,13,2U U R A x x B x x A C B ==<≤=>⋂集合,则等于 A.{}
12x x <≤
B.{}
12x x ≤<
C.{}
12x x ≤≤
D.{}
13x x ≤≤
2.设i 是虚数单位,z 是复数z 的共轭复数,若()
22z z i z ⋅+=,则z = A .1i + B. 1i - C 1i -+ D.1i -- 3. 若a 、b 为实数,则“1ab <”是“1
0a b
<<”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 直线l 与圆2
2
2410x y x y ++-+=相交于A ,B 两点,若弦AB 的中点()2,3-,则直线l 的方程为: A.30x y +-=
B.10x y +-=
C.50x y -+=
D.50x y --=
5. 函数()()sin 0,2f x A x A πωϕϕ⎛⎫
=+>< ⎪⎝

其中的图象如图所示,为了得到()sin 3g x x =
的图象,只需将()f x 的图象
A.向右平移

个单位 B.向左平移

个单位 C.向右平移12
π
个单位
D.向左平移12
π
个单位
6.已知a b >,函数()()()f x x a x b =--的图象如右图所示,则函数()()log a g x x b =+的图象可能为
7. 若,αβ为两个不同的平面,m 、n 为不同直线,下列推理:
①若,,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥则直线;
②若直线//m n m n αα⊥⊥平面,直线直线,则直线平面; ③若直线m//n ,,m n αβαβ⊥⊂⊥,则平面平面;
④若平面//,m n m αββα⊥⊂⊥平面,直线平面,则直线直线n ; 其中正确说法的序号是 A. ③④ B.①③④
C.①②③④
D.①④
8.
二项式6

- ⎝
的展开式中的常数项为
A.120
B.120-
C.160
D.160-
9.设x,y 满足约束条件36020,0,0x y x y x y --≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥≥⎩
,若目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为12,则
32
a b
+的最小值为 A.4 B.8
3
C.
113 D.256
10. 设函数()f x 的定义域为R ,(),01
11,103x
x x f x x R x ≤≤⎧⎪
=∈⎨⎛⎫--<<⎪⎪⎝⎭⎩,且对任意的都有()()11f x f x +=-,若在区间[]()()1,5g x f x mx m -=--上函数,恰有6个不同零点,则
实数m 的取值范围是 A.11,46⎛⎤ ⎥⎝⎦
B.11,34
⎛⎤ ⎥⎝⎦
C.10,5
⎛⎤ ⎥⎝

D.10,6
⎛⎤ ⎥⎝

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.函数()()3
2
112f x x x x =-++在点,
处的切线与函数()2
g x x =围成的图形的面积等于_____________;
12. 执行如图所示的程序框图,若输入10,n S ==则输出的___ 13.

ABC ∆中,

1,AB AC ==AB AC BC += ,BA BC
BC
⋅= 则_________.
14. 关于实数x 的不等式53x x a -++<无解,则实数a 的取值范围是
__________.
15. 设双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的右焦点为F ,过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近
线于A 、B 两点,且与双曲线在第一象限的交点为P ,设O 为坐标原点,若
()3
,,16
OP OA OB R λμλμλμ=+∈= ,则该双曲线的离心率为________.
三、解答题:本大题共6小题,共75分。

16.(本小题满分12分)已知()()()2
2sin .cos 2,,,f x x x x a b c ππ=---分别为△ABC
中角A ,B ,C 的对边,角A 为锐角且()0f A = (1)求角A 的大小;
(2)若2,a b ==ABC 的面积S .
17.(本小题满分12分)某品牌电视机代理销售商根据近年销售和利润情况得出某种型号电视机的利润情况有如下规律:每台电视机的最终销售利润与其无故障使用时间T (单位:年)有关.若1T ≤,则每台销售利润为0元;若13T <≤,则每台销售利润为100元;若3T >,则每台销售利润为200元.设每台该种电视机的无故障使用时间1T ≤、13T <≤、3T >这三种情况发
生的概率分别为12312,,,,P P P P P 又知是方程2
1060x x a -+=,且23P P =.
(1)求123,,,P P P 的值;
(2)记ξ表示销售两台这种电视机的销售利润总和,写出ξ的所有结果,并求ξ的分布列; (3)求销售两台这种型号电视机的销售利润总和的期望值.
18.(本小题满分12分)已知四边形ABCD 满足1
//,2
AD BC BA AD DC BC a ===
=,E 是BC 的中点,将△BAE 沿AE 翻折成11,B AE B AE AECD ∆⊥使面面,F 为1B D 的中点.
(1)求四棱锥1B AECD -的体积;
(2)证明:1//B E ACF 面; (3)求面11ADB ECB 与面所成锐二面角的余弦值.
19.(本小题满分13分)已知数列{}n a 的前n 项和为11,1,1n n n S a a S +==+ (1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)设212log 1n n b a +=- ①若数列22
1n n n b b +⎧
⎫⎨
⎬⎩⎭
的前n 项和为1
,8n n T T <证明; ②求数列{}n n a b 的前n 项和为n M
20.(本小题满分13分)
已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的右焦点()1,0F
,且点⎛- ⎝
在椭圆C 上。

(1)求椭圆C 的标准方程;
(2)已知动直线l 过F ,与椭圆C 相交于A,B 两点,试问x 轴上是否存在定点()0,0Q x ,使得
7
Q 16
A Q
B ⋅=- 恒成立?若存在,求出点Q 的坐标,若不存在,说明理由。

21.(本小题满分13分)
已知()()()()ln ,f x x g x af x f x '==+, (1)求()g x 的单调区间; (2)当a =1时, ①比较()1g x g x ⎛⎫
⎪⎝⎭
与的大小; ②是否存在()()001
00x g x g x x x
>-<>,使得对任意成立?若存在,求出0x 的取值范围;若不存在,请说明理由.
高三数学模拟考试理科数学试题参考答案
一、选择题: AABCC BBDAD
二、填空题: 11.43 12.511 13.1
2
14.8a 15.3
三、解答题:
16.
17.
18
.。

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