人教版高中数学《并集》说课稿
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《并集》说课稿
武威第八中学 陈正功
《并集》说课稿
（一） 教材结构与内容简析
《并集》是人教版全日制高中必修教材第一册 （上）第一章第三节《交集、并集》的内容之一。 本节课是在学习了集合的定义及子集、全集、交集 的基础上，进一步研究集合的一种重要运算。学习 集合的这些知识，可以使学生充分理解数学中出现 的集合语言，更好地使用集合语言表达数学问题， 并且可以使学生运用集合的观点，研究处理数学问 题，是高中数学的重要内容，也是进一步学习其他 知识的重要准备。本节课的主要内容是：并集的定 义、并集与交集的联系与区别、并集的运算等。交 集的基本知识和研究方法学生已熟悉，所以“先学 后教，当堂训练”学生是完全可以接受的。
4、 反思总结
引导学生小结，以表格（见上表） 的形式更利于集合两种运算的比较， 强化概念，同时简明地对本节课重 点内容进行学习层次方面的展示， 达到促进学生数学知识的保持和迁 移目的，对本节课有了一个系统的 认识。
5、作业布置
第3,7题
（三） 说目标，重点，难点
1、教学目标 根据教学大纲的要求，教材的具体内容和学生的认知水平， 确定教学目标如下： 知识目标： （1）理解并集的概念；掌握两个较简单集合的并集的求法； （2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些 简单的集合； （3）能用图示法表示集合的并集； 能力目标： （1）通过并集概念的理解，交集与并集的区别，提高文氏图 在集合中的运用能力； （2）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力； 情感与德育目标： 在平等的教学氛围中，鼓励学生积极主动的参与教学的整 个过程，激发其求知的欲望；培养严谨的学习作风，养成良好 的学习习惯．
实教学目标
3、自学例题 检查点拨，练习巩固
例１
分析：此题是求两个集合的并集，如果用 文氏出表示各个集合，可能会方便我们的理 解
A 6 4 5Βιβλιοθήκη Baidu8 3
7
B
例２ 设A {x x是锐角三角形},
B {x x是钝角三角形}, 求A B.
例３设A {x 1 x 2}, B {x 1 x 3},
（二） 学生现状分析、本课的背景分析
针对部分学生在初中阶段数学抽象、逻辑推理 能力差、对数学图形、符号、文字三种语言的相互 转化有一定困难等特点，我就以这样的学生作为背 景来设计这堂课，使之成为一节很有必要的探究性 课。 本节课是在学生学习了交集的定义、运算，学 生对集合有一定了解和认识的基础上学习的。根据 新高中数学教学大纲“加强学生创新能力的培养， 使学生在学科领域或在现实生活情境中，通过发现 问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性 活动，获得知识、技能”的这一指导思想，采用 “先学后教，当堂训练”的教学模式。
（三） 说目标，重点，难点
2、教学重点、难点、关键 教学重点： 并集的概念，并集的运算 教学难点： 交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 教学关键： 正确理解并集的概念
（四）说教法
本节课以河南永威中学蔡林森校长的“先学后 教，当堂训练”的教学模式为主线，辅以类比、 联想、数形结合的教学方法，通过“观察、类比、 概括、练习”实现对每个知识点的认识、理解、 记忆，使学生对知识点形成横纵向联系.在教学时 注重培养学生灵活运用三种语言的能力，使原本 较为陌生的定义变得容易理解和便于记忆，扫清 了他们学习上的障碍，增强学习的主动性。
求A B.
分析：此题与上节课例1类似，与实数 大小有关系，利用数轴处理
通过训练来强化概念，开拓学生的思维， 训练学生思维的严谨性。深化知识点的掌握， 突出重点、难点 。同时学生独立完成练习， 以练代例，及时反馈，强化知识点的学习， 充分让学生动手、动脑，体会成功喜悦，起 到激发学生学习数学的兴趣的作用。 课后练习使学生能巩固知识，自觉运用所 学知识解决问题，体现单堂训练的教学思想， 提高学生的学习积极性，使各层次的学生都 找到各自的学习区，进一步完善教学目标的 实现。
（五）说学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会 学是目的。因此，在教学中应充分发挥学生的主体地 位，不断指导学生学会学习。根据并集的特点，这节 课的学法主要是 “放—扶—教—收，先学后教，当 堂训练”的研讨式学习方法。放：放手让学生自主探 索学习；扶：在不同阶段适当点拨；教：对主要知识 点进行讲授解疑；收：归纳总结所学知识。这样做增 加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，使学生 真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生 “学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所 “获”，才会产生一种成功感，近而提高学生学习数 学的兴趣。
或 x A, x B, 或 x A, x B,或 x A, x B
x A, x B
问题２ 交集与并集的区别 这样做(1)创造了一个能吸引所有学生进行有效学 习的学习环境，使学生将先前的知识与学习目标联 系起来，促使学生积极参与问题分析与解决，提升 学生的自学意识与能力，带给学生极大的独立思考 与探索知识克服困难的思维快乐，使每个学生包括 后进生获得自信与尊严。(2)比较记忆，解决难点，落
（六） 本课的教学准备
学生的自学提纲及自学的例题与练习题
（七）说教学程序
本节课的教学过程设计以教学大纲为依据， 遵循“放—扶—教—收，先学后教，当堂训练” 的原则，力求体现以学生发展为目的、培养学 生的创新精神和探索能力为指导思想。现把本 节课的教学过程说明如下: 1、创设情境，导入新课 如图表示A∩B吗？与集合Ａ、Ｂ有什么关系？ 引入新课《并集》目的：1 巩固旧知，为导入 新课做准备 2 提出问题，引起学生积极思考
A B
2、自学指导
（1）自主学习,完成自学提纲
交集 定义 图形 性质
1：复习旧知，引导类比，使学生明确学习目标 2：对比学习，依旧引新，符合学生认知规律， 培养学生运用类比思想解决问题的能力。
并集
（２）讨论交流 问题１ 对“或”的理解 (注意)定义中的“或”字， 它说明A∪B中的元素有下列三种情况：
武威第八中学 陈正功
《并集》说课稿
（一） 教材结构与内容简析
《并集》是人教版全日制高中必修教材第一册 （上）第一章第三节《交集、并集》的内容之一。 本节课是在学习了集合的定义及子集、全集、交集 的基础上，进一步研究集合的一种重要运算。学习 集合的这些知识，可以使学生充分理解数学中出现 的集合语言，更好地使用集合语言表达数学问题， 并且可以使学生运用集合的观点，研究处理数学问 题，是高中数学的重要内容，也是进一步学习其他 知识的重要准备。本节课的主要内容是：并集的定 义、并集与交集的联系与区别、并集的运算等。交 集的基本知识和研究方法学生已熟悉，所以“先学 后教，当堂训练”学生是完全可以接受的。
4、 反思总结
引导学生小结，以表格（见上表） 的形式更利于集合两种运算的比较， 强化概念，同时简明地对本节课重 点内容进行学习层次方面的展示， 达到促进学生数学知识的保持和迁 移目的，对本节课有了一个系统的 认识。
5、作业布置
第3,7题
（三） 说目标，重点，难点
1、教学目标 根据教学大纲的要求，教材的具体内容和学生的认知水平， 确定教学目标如下： 知识目标： （1）理解并集的概念；掌握两个较简单集合的并集的求法； （2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些 简单的集合； （3）能用图示法表示集合的并集； 能力目标： （1）通过并集概念的理解，交集与并集的区别，提高文氏图 在集合中的运用能力； （2）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力； 情感与德育目标： 在平等的教学氛围中，鼓励学生积极主动的参与教学的整 个过程，激发其求知的欲望；培养严谨的学习作风，养成良好 的学习习惯．
实教学目标
3、自学例题 检查点拨，练习巩固
例１
分析：此题是求两个集合的并集，如果用 文氏出表示各个集合，可能会方便我们的理 解
A 6 4 5Βιβλιοθήκη Baidu8 3
7
B
例２ 设A {x x是锐角三角形},
B {x x是钝角三角形}, 求A B.
例３设A {x 1 x 2}, B {x 1 x 3},
（二） 学生现状分析、本课的背景分析
针对部分学生在初中阶段数学抽象、逻辑推理 能力差、对数学图形、符号、文字三种语言的相互 转化有一定困难等特点，我就以这样的学生作为背 景来设计这堂课，使之成为一节很有必要的探究性 课。 本节课是在学生学习了交集的定义、运算，学 生对集合有一定了解和认识的基础上学习的。根据 新高中数学教学大纲“加强学生创新能力的培养， 使学生在学科领域或在现实生活情境中，通过发现 问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性 活动，获得知识、技能”的这一指导思想，采用 “先学后教，当堂训练”的教学模式。
（三） 说目标，重点，难点
2、教学重点、难点、关键 教学重点： 并集的概念，并集的运算 教学难点： 交集和并集的概念、符号之间的区别与联系 教学关键： 正确理解并集的概念
（四）说教法
本节课以河南永威中学蔡林森校长的“先学后 教，当堂训练”的教学模式为主线，辅以类比、 联想、数形结合的教学方法，通过“观察、类比、 概括、练习”实现对每个知识点的认识、理解、 记忆，使学生对知识点形成横纵向联系.在教学时 注重培养学生灵活运用三种语言的能力，使原本 较为陌生的定义变得容易理解和便于记忆，扫清 了他们学习上的障碍，增强学习的主动性。
求A B.
分析：此题与上节课例1类似，与实数 大小有关系，利用数轴处理
通过训练来强化概念，开拓学生的思维， 训练学生思维的严谨性。深化知识点的掌握， 突出重点、难点 。同时学生独立完成练习， 以练代例，及时反馈，强化知识点的学习， 充分让学生动手、动脑，体会成功喜悦，起 到激发学生学习数学的兴趣的作用。 课后练习使学生能巩固知识，自觉运用所 学知识解决问题，体现单堂训练的教学思想， 提高学生的学习积极性，使各层次的学生都 找到各自的学习区，进一步完善教学目标的 实现。
（五）说学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会 学是目的。因此，在教学中应充分发挥学生的主体地 位，不断指导学生学会学习。根据并集的特点，这节 课的学法主要是 “放—扶—教—收，先学后教，当 堂训练”的研讨式学习方法。放：放手让学生自主探 索学习；扶：在不同阶段适当点拨；教：对主要知识 点进行讲授解疑；收：归纳总结所学知识。这样做增 加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，使学生 真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生 “学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所 “获”，才会产生一种成功感，近而提高学生学习数 学的兴趣。
或 x A, x B, 或 x A, x B,或 x A, x B
x A, x B
问题２ 交集与并集的区别 这样做(1)创造了一个能吸引所有学生进行有效学 习的学习环境，使学生将先前的知识与学习目标联 系起来，促使学生积极参与问题分析与解决，提升 学生的自学意识与能力，带给学生极大的独立思考 与探索知识克服困难的思维快乐，使每个学生包括 后进生获得自信与尊严。(2)比较记忆，解决难点，落
（六） 本课的教学准备
学生的自学提纲及自学的例题与练习题
（七）说教学程序
本节课的教学过程设计以教学大纲为依据， 遵循“放—扶—教—收，先学后教，当堂训练” 的原则，力求体现以学生发展为目的、培养学 生的创新精神和探索能力为指导思想。现把本 节课的教学过程说明如下: 1、创设情境，导入新课 如图表示A∩B吗？与集合Ａ、Ｂ有什么关系？ 引入新课《并集》目的：1 巩固旧知，为导入 新课做准备 2 提出问题，引起学生积极思考
A B
2、自学指导
（1）自主学习,完成自学提纲
交集 定义 图形 性质
1：复习旧知，引导类比，使学生明确学习目标 2：对比学习，依旧引新，符合学生认知规律， 培养学生运用类比思想解决问题的能力。
并集
（２）讨论交流 问题１ 对“或”的理解 (注意)定义中的“或”字， 它说明A∪B中的元素有下列三种情况：