初中数学《相似多边形的性质》教案
相似多边形教案
相似多边形教案一、教学目标1.了解相似多边形的定义和性质；2.掌握相似多边形的判定方法；3.掌握相似多边形的性质在实际问题中的应用。
二、教学重点1.相似多边形的定义和性质；2.相似多边形的判定方法。
三、教学难点相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入通过展示一些相似的图形，引导学生思考相似的概念，并引出相似多边形的概念。
2. 讲解1.相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似的。
2.相似多边形的性质：–对应边成比例；–对应角相等；–对应线段的比例相等。
3.相似多边形的判定方法：–对应角相等；–对应边成比例；–对应线段的比例相等。
3. 练习1.给出两个多边形，让学生判断它们是否相似，并说明理由。
2.给出一个多边形和一个比例因子，让学生求出相似的多边形。
3.给出一个多边形和一个相似的多边形，让学生求出它们之间的比例因子。
4. 拓展让学生思考相似多边形的性质在实际问题中的应用，如测量高楼、测量山高等。
5. 总结让学生总结相似多边形的定义、性质和判定方法，并强调相似多边形在实际问题中的应用。
五、教学评价1.通过练习，检查学生对相似多边形的理解程度；2.通过拓展，检查学生对相似多边形的应用能力；3.通过总结，检查学生对相似多边形的掌握程度。
六、教学反思相似多边形是初中数学中的一个重要概念，掌握相似多边形的定义、性质和判定方法对于学生的数学学习和实际问题的解决都有很大的帮助。
在教学过程中，要注意引导学生思考和发现，让学生在实践中掌握知识，提高学生的应用能力。
同时，要注意巩固学生的基础知识，让学生在掌握相似多边形的基础上更好地学习后续内容。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。
3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。
3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。
七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。
2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。
3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
初中老师优秀教案数学范文
教案名称：初中数学《相似多边形的性质》优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对相似多边形的性质的学习，培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示两幅相似的图形，引导学生观察、分析，从而引出相似多边形的概念。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，理解相似多边形的定义及性质，并在课堂上进行讨论、交流，加深对知识的理解。
3. 课堂讲解：详细讲解相似多边形的性质，通过实例分析，让学生掌握相似多边形的判定方法。
4. 课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生思考相似多边形在实际生活中的应用。
6. 课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似多边形的性质。
2. 利用多媒体手段，展示相似多边形的实例，提高学生的学习兴趣。
3. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间，鼓励学生提出不同的观点。
4. 创设生活情境，让学生体会相似多边形在实际生活中的应用。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 课后访谈：与学生进行交流，了解学生对相似多边形知识的理解和应用情况。
4. 单元测试：通过单元测试，全面评估学生对本节课知识的掌握情况。
通过以上教学设计，希望能够有效地帮助学生掌握相似多边形的知识，提高学生的数学素养。
在实际教学过程中，教师还需根据学生的实际情况灵活调整教学策略，以达到最佳教学效果。
相似多边形的性质表格式教案
（1） △ASR 与△ABC 相似吗为什么
（2） 求正方形 PQRS 的边长。
解略
A
课后练习：1、2。
SER
B
C
P DQ
谈谈本节后你的收获与疑惑。
理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、以 及对应中线的比都等于相似比。
培养学生的分析能力和数形结合的能力
知识点
理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比
的等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。
学 本节课共分 2 课时，第 1 课时主要探索相似三角形中对应高的
情 分
比、对应中线的比与相似比的关系；第 2 课时探索相似多边形的
少。
（2）如果 CH 和 FG 是他们的对应角平分线，那么 CH FG
等于多少。如果 CH 和 FG 是他们的对应中线呢那么 CH 等 FG
于多少。
性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对
应中线的比都等于相似比。
如图，在等腰三角形 ABC 中，底边 BC=60cm，高
AD=40cm，四边形 PQRS 是正方ed on 22 November 2020
课题 ：
课时安排：
课题名称 相似多边形的性质（一） NO：1 课 型 新 授
教 德育点 材 分 创新点 析
能力点
经历探索相似多边形的过程，并在探究过程中发展学生积极 的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。
析 周长笔、面积比与相似比的关系。
教学流程 （内容概 要）
一、引入
师生互动 （问题设计、情景创设）
A B 若正方形 ABCD 边长为 1 周长为 4,面积为 1 若边长增大一倍,变为 2.周长为 8,面积为 4 若边长,变为 3.周长为 12,面积为 9
初中相似教案数学
初中相似教案数学教学目标：1. 理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质；2. 学会使用尺规作图找出多边形的相似图形；3. 能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相似多边形的定义及性质；2. 相似多边形的判定方法；3. 尺规作图找出多边形的相似图形；4. 实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的图形变换知识，如平移、旋转等；2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种特殊的图形变换，它可以让两个多边形完全重合，但形状不变，你们能猜到是什么吗？二、新课讲解（15分钟）1. 引入相似多边形的概念，通过示例讲解相似多边形的定义及性质；2. 讲解相似多边形的判定方法，如AA相似定理、相似比等；3. 结合实例，演示如何使用尺规作图找出多边形的相似图形。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固相似多边形的性质及判定方法；2. 引导学生思考如何将相似多边形的性质应用于实际问题中。
四、课后作业（5分钟）1. 布置适量作业，让学生巩固所学知识；2. 鼓励学生自主探究，发现相似多边形在实际生活中的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相似多边形的性质及判定方法；2. 引导学生思考如何将相似多边形的知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰，学生是否掌握相似多边形的性质及判定方法；2. 学生是否能独立完成练习题，运用相似多边形的知识解决实际问题；3. 学生对课后作业的完成情况，以及对相似多边形知识的深入探究程度。
教学资源：1. 教学PPT；2. 练习题；3. 尺规作图工具。
教学建议：1. 在讲解相似多边形的性质及判定方法时，要注意示例的选取，让学生直观地理解；2. 课堂练习环节，要及时解答学生的疑问，帮助学生巩固知识；3. 鼓励学生在课后自主探究，发现相似多边形在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
初中数学《相似多边形的性质》教案
初中数学《相似多边形的性质》教案第四章相似图形8.相似多边形的性质〔二〕一、先生知识状况剖析先生在第一课时曾经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。
而研讨相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。
因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。
在相关知识的学习进程中，先生曾阅历了许多探求活动，如全等三角形的每一个判定、性质的得出都是经过详细的实验，让先生充沛的体验并能自己停止总结、探求。
学习相似三角形的判定后，特别是学习了测量旗杆的高度等实践效果，就能感遭到数学的实践价值。
在本节内容的学习进程中，从预算距离和面积这一身边的例子动身，先生一方面经过交流、归结，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的益处；另一方面运用相似多边形的周长比，面积比处置实践效果，增强对知识的应意图识。
二、教学义务剖析在先生学习全等三角形的判定、性质以落第一课时学习相似三角形的性质的基础上，确定了本次课的学习义务：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实践中的运用3、阅历探求相似多边形的性质的进程，培育先生的探求才干，协作看法4、应用相似多边形的性质处置实践效果，训练先生的运用才干三、教学进程剖析本节课共分七个环节：第一环节：课前预备；第二环节：情形引入；第三环节：看法新知〔二〕；第四环节：讨论交流；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业第一环节：课前预备活动内容：搜集不同时期宜昌市城区地图〔提早两周布置〕活动目的：〔1〕经过此活动，希望先生能了解中国革新开放给宜昌带来的深入变化，比拟不同时期地图可以发现城区面积扩展了近一倍，而且在地图上还不时出现一些新的规范性修建物，从而使先生深入体会时代的开展和社会制度的优越性。
《相似多边形》教学设计和反思
4.3 相似多边形教学目的:(1)探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．(2)探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”(3)在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用观察—猜想—思考—验证的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．(4)在探索相似图形的性质过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点教学重点: 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题．一.创设情境活动1观察图片，体会相似图形性质(1) 图27.1-4(1)中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边的比相等． 111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A AC C B BC B A AB == 教师活动:在活动中,教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位．活动2 探究：图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图27.1-5(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？(1) (2)图27.1-5教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生活动:学生猜想，小组讨论后回答问题:学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为1时，两个多边形全等．二、运用相似多边形的性质．活动3 例：α和的大小和EH的长度x．如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角β27.1-6教师活动:教师出示例题，提出问题；α和的大小和EH的长度x．(2人板演) 学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角β活动41．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．教师活动:在活动中,教师应重点关注：（1）学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；（2）学生对于相似多边形的性质的掌握情况．三、回顾与反思．(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)布置课外作业：教材P 88页习题4.4四、板书设计相似多边形⎩⎪⎨⎪⎧相似多边形：各角分别相等、各边 成比例的两个多边形相似比：相似多边形对应边的比性质：相似多边形的对应角相等，对 应边成比例判定：各角分别相等，各边成比例， 二者缺一不可教学反思在探索相似多边形本质特征的过程中，让学生运用“观察－比较－猜想”分析问题，进一步发展学生观察、分析、判断、归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用，培养与他人交流、合作的意识和品质.。
初中相似多边形的概念教案
初中相似多边形的概念教案教学目标：1. 知识与技能：理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质，能够判断两个多边形是否相似。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
教学重点：相似多边形的概念和性质。
教学难点：相似多边形的判断和应用。
教学准备：多媒体课件、几何图形、剪刀、直尺等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的多边形的相关知识，如多边形的定义、性质等。
2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种特殊的多边形，它们的大小不一样，但是形状相同。
你们能猜到是什么吗？二、新课导入（10分钟）1. 介绍相似多边形的概念：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
3. 举例说明相似多边形的性质，如相似三角形、相似矩形等。
三、实践活动（10分钟）1. 学生分组，每组提供一些几何图形，如三角形、矩形等。
2. 要求学生通过剪切、拼接等方法，创造出相似多边形。
3. 学生展示自己的作品，并解释相似多边形的性质。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出一些几何图形，要求学生判断它们是否相似。
2. 解决问题：一个矩形的长是10cm，宽是5cm，如果从中截去一个相似矩形，剩下的矩形的长和宽分别是多少？五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结相似多边形的概念和性质。
2. 教师强调相似多边形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握了相似多边形的概念和性质。
在实践活动环节，学生通过剪切、拼接等方法，亲手创造了相似多边形，加深了对相似多边形性质的理解。
在巩固练习环节，学生通过判断和解决问题，提高了运用相似多边形解决实际问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的概念有了深入的理解。
《相似多边形的性质》教案
∴ =k.
同理可知，△Ａ1C1D1∽△Ａ2C2D2，且相似比为 k.
（ 3）∵△Ａ1B1C1∽△Ａ2B2C2, △Ａ1C1D1∽△Ａ2C2D2.
照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论 . 由此可知： 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 . 4. 做一做
图是某城市地图的一部分，比例尺为 1∶100000. （1）设法求出图上环形快速路的总长度， 并由此求出环形快速路的实际长 度. （2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流 .
（1）∵△ ABC∽△ A′B′C′
∴=====
=.
（2） .
∵===.
∴
=
=.
（ 3） S = △ABC AB·CD.
S△A′B′C′ = A′B′· C′D′．
∴.
2. 想一想
如果△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 k，那么△ ABC与△ A′B′C′的周长 比和面积比分别是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้
若△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 k，那么△ ABC与△ A′B′C′的周长比 为 k，面积比为 k2.
（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板） . 我手中拿着两名同学的两个 大小不同的三角板 . 请同学们观察其形状， 并请两位同学来量一量它们的边 长分别是多少 . 然后告诉大家数据 . （让学生把数据写在黑板上） 通过观察和计算来回答下列问题 . 1. 两三角形是否相似 . 2. 两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与 同伴交流 . 因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似 三角形 . 周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等 . 能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？ 面积比与相似比的平方相等 . 对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解 决的问题 . 二、新课讲解 1. 做一做 在图中，△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 . （1）请你写出图中所有成比例的线段 . （2）△ ABC与△ A′B′C′的周长比是多少？你是怎么做的？ （ 3 ） △ABC 的 面 积 如 何 表 示 ？ △A′B′C′ 的 面 积 呢 ？ △ABC 与 △A′B′C′的面积比是多少？与同伴交流 .
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法4. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的概念、性质、判定方法及应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定方法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法、讲解法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
2. 利用多媒体课件、模型、图片等教学资源，增强学生对相似多边形概念的理解。
3. 组织学生进行小组讨论、探究活动，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些相似图形，引导学生发现它们的共同特征，从而引出相似多边形的概念。
2. 讲解相似多边形的定义：讲解相似多边形的定义，让学生理解相似多边形的性质和判定方法。
3. 相似多边形的性质：引导学生发现相似多边形的一些性质，如对应角相等、对应边成比例等。
4. 相似多边形的判定方法：讲解相似多边形的判定方法，让学生能够运用判定方法判断两个多边形是否相似。
5. 实际问题中的应用：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的概念、性质和判定方法。
7. 布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 评估学生在解决实际问题中运用相似多边形知识的熟练程度。
3. 观察学生在课堂活动中的参与程度、合作交流能力和创新思维能力。
七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析其对相似多边形知识的掌握情况。
2. 在课堂上抽取学生回答问题，了解其对相似多边形知识的理解程度。
相似多边形教案
相似多边形教案教案标题：相似多边形教案教案目标：1. 理解相似多边形的概念和性质。
2. 能够识别相似多边形，并找出它们之间的相似关系。
3. 掌握相似多边形的比例关系和性质。
4. 能够应用相似多边形的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、白板、彩色笔、相似多边形的示例图片、实际生活中的相似多边形图片。
2. 学生准备：铅笔、直尺、量角器。
教学过程：步骤一：引入1. 教师通过投影仪展示一些相似多边形的示例图片，并引导学生观察并描述它们之间的相似关系。
2. 教师解释相似多边形的概念，即具有相同形状但大小不同的多边形。
步骤二：相似多边形的性质1. 教师引导学生发现相似多边形之间的比例关系，如边长比例、角度比例等。
2. 教师通过示例和图示解释相似多边形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
步骤三：相似多边形的判定1. 教师给出一些多边形，要求学生判断它们是否相似，并解释判断的依据。
2. 学生进行小组讨论，然后展示并解释自己的判断结果。
步骤四：相似多边形的应用1. 教师给出一些实际生活中的相似多边形的图片，如建筑物、地图等。
2. 学生观察并讨论这些图片中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。
3. 学生尝试应用相似多边形的知识解决一些实际问题，如计算高楼的高度、估算地图上的距离等。
步骤五：总结和拓展1. 教师与学生一起总结相似多边形的概念、性质和应用。
2. 学生通过练习题巩固所学知识，并尝试拓展更复杂的相似多边形问题。
教学延伸：1. 学生可以用几何软件绘制相似多边形，并观察它们之间的性质和关系。
2. 学生可以进行实地考察，寻找并记录实际生活中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
2. 教师布置相似多边形的练习题，检查学生对知识的掌握情况。
3. 学生通过解决实际问题展示他们对相似多边形的应用能力。
教学反思：1. 教师根据学生的反馈和表现，及时调整教学步骤和策略。
初中数学教案简洁版
教案标题：初中数学《相似多边形的性质》教学目标：1. 理解相似多边形的定义及性质。
2. 学会运用相似多边形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教学内容：1. 相似多边形的定义。
2. 相似多边形的性质。
3. 相似多边形的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过展示两组多边形，让学生观察并讨论它们之间的相似性。
2. 引导学生发现相似多边形的特点，从而引出相似多边形的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应角相等。
（2）相似多边形的对应边成比例。
（3）相似多边形的面积比等于对应边长比的平方。
3. 通过例题讲解相似多边形的性质在实际问题中的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固相似多边形的性质。
2. 引导学生运用相似多边形的性质解决实际问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结相似多边形的定义及性质。
2. 强调相似多边形性质在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题，巩固相似多边形的性质。
2. 尝试解决一些实际问题，运用相似多边形的性质。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论，引出相似多边形的定义，再通过讲解相似多边形的性质及应用，使学生掌握相似多边形的相关知识。
在课堂练习环节，注重培养学生的实际应用能力，让学生学会运用相似多边形的性质解决实际问题。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的理解和应用能力得到了提高。
但在教学过程中，需要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高课堂效果。
初中数学教案备课
教案标题：初中数学《相似多边形的性质》备课一、教学目标1. 让学生掌握相似多边形的定义及其性质。
2. 培养学生运用相似多边形解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的应用三、教学重点与难点1. 重点：相似多边形的定义及其性质。
2. 难点：相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相似多边形的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相似多边形的图形变化。
3. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固相似多边形的知识。
五、教学步骤1. 导入新课：1.1 复习相关知识：回顾上一节课所学的多边形的相关知识。
1.2 提出问题：什么是相似多边形？相似多边形有哪些性质？2. 自主学习：2.1 让学生通过阅读教材，自主学习相似多边形的定义及其性质。
2.2 学生分享学习心得，教师点评并总结。
3. 案例分析：3.1 教师展示一系列相似多边形的图形，让学生观察并分析。
3.2 学生分组讨论，总结相似多边形的性质。
3.3 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 课堂练习：4.1 教师布置练习题，让学生运用相似多边形的性质解决问题。
4.2 学生独立完成练习，教师批改并给予反馈。
5. 拓展与应用：5.1 教师提出实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决。
5.2 学生分组讨论，提出解决方案，教师点评并总结。
6. 课堂小结：6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 复习本节课所学知识，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固相似多边形的性质。
3. 收集实际问题，准备下一节课的讨论。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对相似多边形的理解和应用能力。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生主动探究数学知识的欲望。
《相似多边形的性质》教案6(北师大版八年级下)
第四章相似图形§ 4.8 相似多边形的性质（一）设计理念：本节教学内容是本章的重要内容之一.本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.从新课程对几何部分的的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培养.从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合理推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达.教学目的：根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我从“三维”角度确定本节课的教学目标：1．知识目标：经历“直观感觉――理性思维――合情推理――应用拓展”的活动过程，探索相似三角形的性质，并会用相似三角形的性质解决相应的数学问题.2．能力目标：通过运用相似三角形的性质解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.3．情感目标：在教学中，开发、培养学生的逻辑推理能力，进一步发展学生的探究意识和辩证唯物主义观点.重点与难点：重点：相似三角形的性质；难点：相似三角形性质的推导教学方法：探究式，分析法，归纳法教具：三角尺，多媒体课件教学过程：一、复习回顾，引入新课1、相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的判定方法：（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（3）两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.相似三角形的定义既可以作为判定，也可以作为性质.即相似三角形对应角相等，对应边成比例.除此以外，相似三角形还有其它的性质吗？这节课我们一起来找一找.板书课题：4.8 相似多边形的性质（一）二、创设情境，探究新知1、课本P146引例：钳工小王准备按照比例尺3：4的图纸制作三角形零件.如图4-23，图纸上的△ABC 表示该零件的横断面△A /B /C /，CD 和C /D /分别是它们的高. （1） ,，各等于多少？（2A /B /C/.（3）请你在图4-23中找出一对相似三角形. （4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.2、问题拓展：（1）当作出两个三角形一组对应角的角平分线时，类似地讨论以上问题（3）、（4）的结论；（2）当作出两个三角形一组对应边的中线时，类似地讨论以上问题（3）、（4）的结论；3、课本议一议：若△ABC 与△A /B /C /相似比为k.（1）若CD 与''C D 分别是△ABC 与△A /B /C /中对应边上的高，则''____CDC D =. （2）若CD 与''C D 分别是△ABC 与△A /B /C /中对应的角平分线，则''____CDC D =. （3） 若CD 与''C D 分别是△ABC 与△A /B /C /中对应边上的中线，则''____CDC D =.结论：相似三角形的性质： 对应角平分线的比,对应高的比 对应中线的比,都等于相似比三、应用拓展，达成目标 1．学一学，初步应用C /D /A /B / B /C / A /C /（1） 已知△ABC 与△A /B /C /相似，BD ，B /D /分别是△ABC 与△A /B /C /中对应边上的中线，且''AC A C=32，''4B D cm =，则__BD =. （2） 已知，AD 和''A D 分别是它们的对应的角平分线，已知''8,3,AD cm A D cm ==则△ABC 与△A /B /C /的相似比为____.2.做一做，达成目标 例题讲解：已知：如图，△ABC 中，BC=60，高AD=40cm ，正方形PQRS 的一边在BC 上，其余两个顶点在AB ， AC 上，求正方形的边长.解：（略）3．想一想，发散探究将以上例题中的正方形PQRS 变成长方形，且PQ:QR=1:2,其它条件不变，试求长方形的长和宽.（学生课堂练习） 四、归纳总结，深化目标设问：“通过这节课的学习有什么收获？”（从不同的方面谈） 同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳. ,相似三角形的性质：对应高的比, 对应中线的比,对应角平分线的比 都等于相似比五、作业布置、检测反馈必做题：A 层：习题4.10第1、2题；选做题：B 层：习题4.10第3题. 六、板书设计C A七、课后反思，总结升华学-优*中(考;，网。
初中相似多边形的性质教案
初中相似多边形的性质教案教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握相似多边形的定义和性质，能够运用相似多边形的性质解决一些实际问题。
2. 情感与态度：培养学生的探索精神和合作意识，通过运用相似多边形的性质，增强学生的应用意识。
教学重难点：1. 重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 难点：相似多边形的性质的灵活运用。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 教学素材：相关例题和练习题。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 复习已学知识：回顾多边形的定义和性质，复习三角形的相关知识。
2. 提出问题：在两个相似多边形中，它们的对应边和对应角有什么关系？二、自主探究，揭示相似多边形的性质1. 引导学生通过观察、分析、归纳相似多边形的性质。
2. 学生汇报探究结果，教师进行总结，得出相似多边形的性质：a. 相似多边形的对应边成比例。
b. 相似多边形的对应角相等。
c. 相似多边形的面积比等于相似比的平方。
三、巩固新知，运用性质解决实际问题1. 通过幻灯片展示一些实际问题，引导学生运用相似多边形的性质进行解决。
2. 学生独立解答问题，教师进行讲解和指导。
四、课堂练习，巩固提高1. 布置一些相关的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、总结反思，拓展延伸1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似多边形的性质及其应用。
2. 提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过创设问题情境，引导学生自主探究相似多边形的性质，并通过实际问题让学生运用性质进行解决。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的探索精神和合作意识。
通过课堂练习和总结反思，巩固提高学生对相似多边形性质的理解和应用。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
4.3相似多边形(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解相似多边形的基本概念。相似多边形是指对应角相等，对应边成比例的多边形。它在几何学中具有重要地位，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了相似多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相似多边形的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
此外，我也在思考如何更好地处理教学难点。对于那些在理解上存在困难的学生，我可能需要设计更具针对性的习题和讲解，或者采用一对一个性化辅导，以便他们能够更好地掌握相似多边形的性质和运用。
最后，我深感教学反思的重要性。通过反思，我能够发现教学过程中的不足，及时调整教学方法，从而更好地促进学生的学习和发展。在接下来的教学中，我会继续努力，不断改进，以期达到更好的教学效果。
在讲授过程中，我尽力用简洁明了的语言解释相似多边形的判定方法和性质，并通过具体的案例和图示来帮助学生理解。看到他们在小组讨论和实验操作中积极参与，我感到教学策略起到了一定的效果。然而，我也意识到，对于一些学生来说，这些概念仍然难以消化，可能需要更多的实际操作和练习来巩固。
我注意到，在小组讨论环节，学生们对于相似多边形在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这超出了我的预期。他们的思考角度多样，说明学生们已经开始尝试将所学知识与现实世界联系起来。但我也发现，有些小组在讨论时，对于如何运用相似性质解决问题的思路不够清晰，这可能是我未来教学中需要加强的地方。
-强调在解题过程中要清晰标出相似比，并指导学生进行逐步计算，避免错误。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“相似多边形”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状相似但大小不同的物体？”（例如，不同大小的矩形纸张）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似多边形的奥秘。
相似多边形的性质教案
4.8相似多边形的性质（1）
教学目的
1相似多边形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系。
2利用相似三角形的性质解决一些实际问题。
重点
相似三角形中对应线段比值的推导；运用相似三角
形的性质解决实际问题。
教具
多媒体
难点
相似三角形的性质的运用。
教法
启发、探索
教
学
过
程
教
学
内
容
双边活动
设计意图
时间
一提问问题：
1相似多边形有哪些性质？
2在相似三角形中，是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质？
二创设情境：
多媒体显示：
1教科书146页引例
2把上面的问题化成一般问题，看能得到什么结论？
已知△ABC∽△A’B’C’ 相似比为 K,CD 、C’D’是它们
CD
的对应高，那么等于多少？
C'D'
变式一：如果CD、C’D’是它们
习题4.10：P148必做题1、2、
选 做 题3
学生认真思考完成后
指名口答
应用本节结论解题培养学生应用数学知识解决问题的能力。
6
引导学生对所学内容进行反思、归纳。
2
学生总结，谈收获
1
巩固深化课堂知识。
板
书
引例： 结论：
4.8相似多边形的性质（1）
变式：
练习
CD
的对应角平分线，那么等
C'D'
于多少？
变式二：。如果CD、C’D’是它
CD
们的对应中线，那么等于
C'D'
多少？
结论：相似三角形的性质：
相似多边形的性质教案
相似多边形的性质教案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998§ 相似多边形的性质（一）●教学目标1.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.2.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.3.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.4.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.●教学重点：1.相似三角形中对应线段比值的推导. 2.运用相似三角形的性质解决实际问题. ●教学难点：相似三角形的性质的运用. ●教学方法 引导启发式●教具准备:投影片两张 第一张：（记作§ A ） 第二张：（记作§ B ） ●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质.Ⅱ.新课讲解 1.做一做钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图4－38，图纸上的△ABC 表示该零件的横断面△A ′B ′C ′，CD 和C ′D ′分别是它们的高.（1）B A AB '',C B BC '',CA AC''各等于多少 （2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比. （3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形. （4）D C CD''等于多少你是怎么做的与同伴交流.图4－38［生］解：（1）B A ''=C B ''=C A ''=4（2）△ABC ∽△A ′B ′C ′ ∵B A AB ''=C B BC ''=C A AC'' ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为3∶4.（3）△BCD ∽△B ′C ′D ′.（△ADC ∽△A ′D ′C ′） ∵由△ABC ∽△A ′B ′C ′得 ∠B =∠B ′∵∠BCD =∠B ′C ′D ′∴△BCD ∽△B ′C ′D ′（同理△ADC ∽△A ′D ′C ′） （4）D C CD ''=43∵△BDC ∽△B ′D ′C ′ ∴D C CD ''= C B BC ''=432.议一议已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为k .（1）如果CD 和C ′D ′是它们的对应高，那么D C CD''等于多少 （2）如果CD 和C ′D ′是它们的对应角平分线,那么D C CD''等于多少如果CD 和C ′D ′是它们的对应中线呢［师］请大家互相交流后写出过程.［生甲］从刚才的做一做中可知，若△ABC ∽△A ′B ′C ′，CD 、C ′D ′是它们的对应高，那么D C CD ''=C B BC''=k . ［生乙］如4－39图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，CD 、C ′D ′分别是它们的对应角平分线，那么D C CD ''= CA AC''=k .图4－39∵△ABC ∽△A ′B ′C ′∴∠A =∠A ′,∠ACB =∠A ′C ′B ′∵CD 、C ′D ′分别是∠ACB 、∠A ′C ′B ′的角平分线. ∴∠ACD =∠A ′C ′D ′ ∴△ACD ∽△A ′C ′D ′ ∴D C CD ''= C A AC''=k . ［生丙］如图4－40中，CD 、C ′D ′分别是它们的对应中线，则D C CD ''= C A AC''=k .图4－40∵△ABC ∽△A ′B ′C ′ ∴∠A =∠A ′，C A AC ''= B A AB''=k . ∵CD 、C ′D ′分别是中线∴D A AD ''=B A AB''2121=B A AB ''=k . ∴△ACD ∽△A ′C ′D ′ ∴D C CD ''= C A AC''=k . 由此可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 3.例题讲解投影片（§ B ）图4－41如图4－41所示，在等腰三角形ABC 中，底边BC =60 cm,高AD =40 cm ，四边形PQRS是正方形.（1）△ASR 与△ABC 相似吗为什么 （2）求正方形PQRS 的边长.解：（1）△ASR ∽△ABC ，理由是： 四边形PQRS 是正方形SR ∥BC（2）由（1）可知△ASR ∽△AB C.根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得BCSRAD AE =设正方形PQRS 的边长为x cm ，则AE =（40－x ）cm ， 所以604040xx =- 解得： x =24所以，正方形PQRS 的边长为24 cm. 如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少对应中线的比，对应角平分线的比呢 （都是4∶5）. Ⅳ.课时小结本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.§ 相似多边形的性质（一）一、1.做一做2.议一议3.例题讲解 二、课堂练习 三、课时小节 四、课后作业§ 相似多边形的性质（二） ●教学目标1.相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系.2.相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用. 1.经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力. 2.利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.2.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识. ●教学重点1.相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似多边形的比例关系解决实际问题. ●教学难点：相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.●教学方法：引导启发式 ：通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用获得的知识达到理解并掌握的目的.●教具准备：投影片 一：（记作§ A ）二：（记作§ B ）三：（记作§ C ）四：（记作§ D ） ●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板）.我手中拿着两名同学的两个大小不同的三角板.请同学们观察其形状，并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少.然后告诉大家数据.（让学生把数据写在黑板上）［师］同学们通过观察和计算来回答下列问题. 1.两三角形是否相似.2.两三角形的周长比和面积比分别是多少它们与相似比的关系如何与同伴交流.［生］因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似三角形.周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等.［师］能不能找到面积比与相似比的量化关系呢［生］面积比与相似比的平方相等.［师］老师为你的重大发现感到骄傲.但这是特殊三角形，对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗这正是我们本节课要解决的问题.Ⅱ.新课讲解投影片（§ A）图4－44在图4－44中，△ABC∽△A′B′C′，相似比为43.（1）请你写出图中所有成比例的线段.（2）△ABC与△A′B′C′的周长比是多少你是怎么做的（3）△ABC的面积如何表示△A′B′C′的面积呢△ABC与△A′B′C′的面积比是多少与同伴交流.∴BAAB''=CBBC''=CAAC''=DCCD''=DBBD''=DAAD''=43.（2）43='''∆∆的周长的周长CBAABC.∵BAAB''=CBBC''=CAAC''=43.∴CACBBAACBCABllCBAABC''+''+''++='''∆∆=CACBBACACBBA''+''+''''+''+''434343=43)(43=''+''+''''+''+''CACBBACACBBA.（3）S△ABC=21AB·C D.S△A′B′C′=21A′B′·C′D′.∴2)43(2121=''⋅''=''⋅''⋅='''∆∆DCCDBAABDCBACDABSSCBAABC.2.想一想如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比和面积比分别是多少［生］由上可知若△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比为k，面积比为k2.3.议一议如图4－45，四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2，相似比为k .图4－45（1）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的周长比是多少（2）连接相应的对角线A 1C 1，A 2C 2，所得的△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2相似吗 △A 1C 1D 1与△A 2C 2D 2呢如果相似，它们的相似各是多少为什么（3）设△A 1B 1C 1，△A 1C 1D 1，△A 2B 2C 2，△A 2C 2D 2的面积分别是,111C B A S ∆ 222222111,,D C A C B A D C A S S S ∆∆∆ 那么222111222111D C A D C A C B A C B A S S S S ∆∆∆∆=各是多少（4）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的面积比是多少 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢11112222（2）△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2、△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比都为k . ∵四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2 ∴2211221122112211D A DA D C D C CBC B B A B A === ∠D 1A 1B 1=∠D 2A 2B 2,∠B 1=∠B 2. ∠B 1C 1D 1=∠B 2C 2D 2,∠D 1=∠D 2. 在△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2中 ∵22112211C B CB B A B A = ∠B 1=∠B 2. ∴△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2. ∴2211B A B A =k . 同理可知，△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比为k . （3）∵△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2,△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2.22222222222222)(k S S S S k D C A C B A D C A C B A =++∆∆∆∆照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论. 由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 4.做一做图4－46是某城市地图的一部分，比例尺为1∶100000.（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度. （2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的与同伴交流.图4－46解：（1）量出图上距离约为20 cm ，则实际长度约为20千米.（2）图上区域围成的面积约为 cm 2.根据相似多边形面积的比等于相似比1∶100000的平方，则实际区域的面积约为平方千米.在设计图上，某城市中心有一个矩形广场，设计图的比例尺是1∶10000,图上矩形与实际矩形相似吗如果相似，它们的相似比是多少图上矩形与实际矩形的周长比是多少面积比呢答案：相似，相似比是1∶10000. 周长比是1∶10000. 面积比是1∶100002.于相似比的平方.§ 相似多边形的性质（二）一、1.做一做2.想一想3.议一议4.做一做二、课堂练习三、课时小结四、课后作业。
相似多边形-冀教版九年级数学上册教案
相似多边形 - 冀教版九年级数学上册教案一、教学目标1.掌握相似多边形的概念和判定方法。
2.熟练掌握相似多边形的性质，包括对应角相等、对应边成比例等。
3.能够应用相似多边形的性质，解决实际问题。
二、教学内容1.相似多边形的概念和判定方法。
2.相似多边形的性质。
三、教学重点1.相似多边形的概念和判定方法。
2.相似多边形的性质。
四、教学难点1.应用相似多边形的性质，解决实际问题。
五、教学方法1.归纳法。
2.演绎法。
3.举例法。
六、教学过程（一）引入新课学生回归到初中时学习几何的情景，老师通过提问的形式复习学生对于几何基本概念及初中时学习的知识点。
（二）温故知新1. 旧知回顾通过回归初中时学习的几何概念，引出相似多边形的概念。
2. 新知预告通过概念的引出，预告接下来学习的内容，让学生对相似多边形有个整体的了解。
（三）新课讲解1. 相似多边形的概念教师通过相关图片和文字说明相似多边形的概念，同时让学生在纸上画出相似多边形，以增强学生对概念的理解。
2. 相似多边形的判定方法教师通过演示相似多边形的判定方法，引导学生逐一分析相似多边形的判定方法，带领学生理解相似多边形的判定方法。
（四）相关例题讲解教师通过相关例题讲解相似多边形的性质，强化学生的正确解题思路和方法。
（五）学生练习教师通过相关练习，带领学生熟练掌握相似多边形的概念、判定方法和性质，为下一步练习打好基础。
（六）拓展练习教师通过拓展练习，提高学生对相似多边形的理解，同时让学生体验到多选题、判断题等不同类型的题目，让学生在练习中发现自身的不足，加以改进。
（七）课堂小结教师通过学生互相讲解的形式，让学生回忆全节课所学习的内容，巩固所学的知识点。
七、教学反思在教学实践中，相似多边形是一个比较抽象的概念，对学生来说理解和掌握都比较困难，因此需要从概念、判定方法等多个方面加以讲解，同时也需要通过相关例子讲解来提高学生对多边形的理解。
另外，相似多边形的掌握需要学生多做题，通过练习来提高自己的水平，在解决实际问题中不断加强对知识点的掌握。
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初中数学《相似多边形的性质》教案第四章相似图形8.相似多边形的性质（二）一、学生知识状况分析学生在第一课时已经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。
而研究相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。
因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。
在相关知识的学习过程中，学生已经历了许多探究活动，如全等三角形的每一个判定、性质的得出都是通过具体的试验，让学生充分的体验并能自己进行总结、探究。
学习相似三角形的判定后，特别是学习了测量旗杆的高度等实际问题，就能感受到数学的实际价值。
在本节内容的学习过程中，从估算距离和面积这一身边的例子出发，学生一方面通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处；另一方面运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强对知识的应用意识。
二、教学任务分析在学生学习全等三角形的判定、性质以及第一课时学习相似三角形的性质的基础上，确定了本次课的学习任务：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力三、教学过程分析本节课共分七个环节：第一环节：课前准备；第二环节：情景引入；第三环节：认识新知（二）；第四环节：讨论交流；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业第一环节：课前准备活动内容：收集不同时期宜昌市城区地图（提前两周布置）活动目的：（1）通过此活动，希望学生能了解中国改革开放给宜昌带来的深刻变化，比较不同时期地图可以发现城区面积扩大了近一倍，而且在地图上还不断出现一些新的标准性建筑物，从而使学生深刻体会时代的发展和社会制度的优越性。
（2）学生们可根据地图上提供的比例尺相互讨论，计算出感兴趣的距离或面积的大小，如家离学校的距离，宜昌市著名旅游景点葛洲坝与三峡大坝的距离，宜昌市西陵区占地面积占城区面积的比例等问题。
活动效果：学生们收集不同时期的宜昌市城区地图反映了时代的变迁，社会的进步，在相互讨论的过程中，培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识；同时使学生对本节课的知识点建立一个初步的印象，学生们带着问题去上课与被动的听课相比效果更好。
第二环节：情景引入活动内容：让学生们拿出事先准备好的宜昌市地图，根据老师给出的问题进行分组讨论：1、地图的比例尺是多少？2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远？3、你能否估算出宜昌市儿童公园的面积？活动目的：在前面我们学习了相似多边形的性质，知道了相似多边形的对应角相等，对应边成比例，对应中线、对应角平分线、对于高的比等于相似比。
显然要解决上面的几个问题，我们将继续研究相似多边形的其他性质.活动效果：学生们在一个开放的环境下展示、讲解生活中遇到的实际问题，亲身经历和感受数学知识来源于生活中的过程。
在交流过程中，学生们已能用自己的语言归纳总结出相似多边形周长和面积的关系，为学习相似多边形性质（2）打下了基础。
第三环节：认识新知（二）活动内容：出示投影片1：在上图中，△ABC∽△，相似比为.（1）请你写出图中所有成比例的线段.（2）△ABC与△的周长比是多少？你是怎么做的？（3）△ABC的面积如何表示？△的面积呢？△ABC与△的面积比是多少？与同伴交流.解:（1）∵△ABC∽△（2）（3）S△ABC= ABCD.S△ = ABCD.活动目的：（1）使学生建立从特殊到一般的思想。
教师提出问题：如果△ABC∽△，相似比为k，那么△ABC 与△的周长比和面积比分别是多少？教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（2）进一步提出问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢？出示投影片2：如图四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k. （1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是，那么各是多少？（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？［生］解：（1）∵四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2.相似比为k.=k（2）△A1B1C1∽△A2B2C2、△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比都为k.∵四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2∵B1=B2.在△A1B1C1与△A2B2C2中∵B1=B2.△A1B1C1∽△A2B2C2.=k.同理可知，△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比为k.（3）∵△A1B1C1∽△A2B2C2,△A1C1D1∽△A2C2D2. （4）活动效果：（1）引导学生发现，无论是三角形、四边形，还是多边形，都有相同的结论，所以可以推导出：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（2）学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上升到了理论探求、证明的高度，今后在记忆和应用上会更加深刻。
第四环节：讨论交流活动内容：（相似多边形性质2的应用）出示投影片3：下图是某城市地图的一部分，比例尺为1∶100000.（1）设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度.（2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流.图4－46解：（1）量出图上距离约为20 cm，则实际长度约为20千米. （2）图上区域围成的面积约为23.7 cm2.根据相似多边形面积的比等于相似比1∶100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米.出示投影片4：（及时课堂反馈）（1）在比例尺为1∶50 00的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是( ).(A) 1250km (B)125km (C) 12.5km (D)1.25km（2）已知相似多边形的相似比为9∶4，那么这两个三角形的周长比为( ).(A) 9∶4 (B) 4∶9 (C) 3∶2 (D)81∶163.两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____活动目的：要求学生能用相似多边形的对应周长和对应面积比的性质来解决生活中的实际问题。
活动效果：学生在相似多边形性质的证明过程中，对性质已经有了全面的认识，通过上面四个问题的回答，进一步完善了对相似多边形性质的理解和认识。
在解决问题的过程中，学生们分组进行讨论，各抒己见，畅所欲言，体现学生学习的主动性。
第五环节：练习提高活动内容：（反映学生掌握知识的深度）出示投影片5：思考题：某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上,种植花木如图（1），（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m 2，当△AMD•地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用．（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完后筹集的资金？活动目的：本环节是在掌握相似多边形性质之后的提高，在问题（1）中，运用相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△BMC 的面积，再把面积转化为所需的费用，考察了学生综合运用知识的能力。
如果课内因时间无法做完，可布置学生作为思考题，在课外完成。
活动效果：可检验学生掌握知识的深度，对本节课的内容进行巩固。
第六环节：课堂小结活动内容：师生共同回忆、交流相似多边形的性质：对应线段（高、中线、角平分线）的比，周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方，活动目的：培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解和应用能力。
活动效果：学生畅谈自己对相似多边形性质的理解，而且还能运用性质解决生活中的实际问题。
第七环节：布置作业活动内容：1、习题4.112、根据宜昌市地图计算出你家离学校的路程，滨江公园的面积四、教学反思1、尊重学生主体地位本课以学生的自主探究为主线，引入新课时借助宜昌市地图创设情景，从学生身边的熟悉的例子出发，来激发学生的学习兴趣。
在猜想、证明相似三角形和相似多边形的性质时，也遵循学生认知规律，循序渐进，对学生提出的问题，得到的结论充分肯定。
同时还加强课内探究，分组讨论等形式，丰富课堂气氛，激发学生们的求知欲望。
学生们的主体地位得到了尊重；课后布置思考题，学有余力的学生继续挖掘题目资源，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。
2、注重课后练习的反馈。
相似三角形和相似多边形的性质这一节是初中阶段的一个难点，也是重点，学生能真正的理解和熟练的应用它还需要一个过程，课堂上教师作为知识的传播者只能为学生建立一个框架，要发现和解决所有学生的问题是不可能的。
课内要加强变式训练，课外应该注意作业情况，从中可以发现许多新的情况，从而巩固教学成果。
3、需要改进的地方其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
在与同伴交流和小组讨论之前，教师应注意好自己的角色，做学生学习知识的引路人，留给学生充分的独立思考时间，不要过早的进行归纳总结，也不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
教师应在小组讨论之后给予适当的指导，包括知识的启发引导，学生交流合作中注意的问题和对学困生帮助等，及时归纳总结，使小组合作学习更具有实效性。
如果备课的内容无法完成，可布置学生做课外的思考题。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?第11页/共11页。