2013-2014年人教版初二数学上册期中试卷及答案

合集下载

2013-2014第一学期八年级期中试卷

2013－2014学年度第一学期期中学情分析样题(2)八年级数学（考试时间100分钟，试卷总分100分）一、选择题(每题2分，共16分)A ．形状相同的两个三角形全等B ．面积相等的两个三角形全等C ．完全重合的两个三角形全等D ．所有的等边三角形全等 3．能判定△ABC ≌△A’B’C’的条件是………………………………………………（）A ．AB ＝A’B’，AC ＝A’C’，∠C ＝∠C’ B ．AB ＝A’B’，∠A ＝∠A’，BC ＝B’C’ C ．AC ＝A’C’，∠A ＝∠A’，BC ＝B’C’D ．AC ＝A’C’，∠C ＝∠C’，BC ＝B’C’ 4. 如图，在Rt △中，∠°，cm ，cm ，则其斜边为（）A.7 cmB.8 cmC.10cmD.13cm5．如果一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是（）. A ．直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.上述三种情形都有可能6.如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =………………………………………………………( ) A ．85° B ．90° C ．95° D ．100°7.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为( )A ．60B ．120°C ．90°D ．60°或120° 8.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =()A ．100°B ．90°C ．130°D ．180°第8题第6题B第5题二、填空题（每题2分，共20分） 9. 已知等腰三角形的一个底角等于50°，则它的顶角是 °.10.如图，长2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m 。

2013人教版初二数学期中试题及答案

2013～2014学年上学期期中学生学习能力评价初二数学试卷一、选择题（各选项中只有一项是正确的，共10小题，每小题3分，共30分）1. 观察下图中各组图形，其中成轴对称的为（）A ．3个B ．2个C ． 1个D ．4个2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定3.下列图形不具有稳定性的是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰梯形 D ．等腰直角三角形4. 若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（） A ．180° B ．720° C ．1080° D ．540°5. 一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．86.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠BAE=10°，则∠C 的度数为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（）A. 相等B. 不相等C.互余或相等D.互补或相等9．已知△ABC 不是等边三角形，P 是△ABC 所在平面上一点，P 不与点A 重合且又不在直线BC 上，要想使△PBC 与△ABC 全等，则这样的P 点有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，结论: ①EM=FN ；②CD=DN ；③∠FAN=∠EAM ；④△ACN ≌△ABM ．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．已知等腰三角形的一个内角是500，则它的另外两个内角是 .12.如图，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有 ______ 对三角形全等．13.如图所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，AC=DF ，若使△ABC ≌△DEF ，则需补充一个条件是 .第12题图第13题图第14题图14.如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，则图中阴影部分的面积为______cm 2．15.已知P 1点关于x 轴的对称点P 2（5－2a ，2a －7）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P 1点的坐标是__________.16.如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，△ABD 的周长是16cm ，AC=5cm ，则△ABC 的周长是__________．第16题图第18题图17.在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为这时的实际时间应该是．18.如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．19.若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_________.20．如图，在直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，作BC 边上的高AD 0，再作△ABD 中AB 边上的高D 0D 1，按照同样的方法作下去，作出D 1D 2，D 2D 3，…，当作出D n-1D n 时，图中共出现____个直角三角形.三、解答题（共6小题，共40分）21.作图题：(6分)(1)画出△ABC 关于直线MN 对称的△A 1B 1C 1．(2)请计算出△ABC 的面积.22.如图,在△ABF 和△CDE 中,AB=CD, ∠A=∠C 且AE=CF,求证: △ABF ≌△CDE. (6分)23．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝8cm ，AC ＝6cm ，求DE 的长．(6分)24.如图, ∠ACD 是△ABC 的外角,CE 平分∠ACD,F 是CA 延长线上的一点,FG ∥EC 交AB 于点G,若∠ECD=62°,∠ABC=40°,求∠FGA 的度数.(7分)25.如图,已知AD 是BC 边上的中线,E 、F 在直线AD 上,且DF=DE,试判断BE 与CF 的关系?请说明理由.(7分)B CDF E A GF EDC B A26.如图(1)，AB=CD，AD=BC，O是AC的中点，过点O的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由.若过点O的直线旋转至图(2)、（3）的情况，其余条件不变，那么∠1与∠2又有何关系，请直接写出，不用证明.(8分)初二数学期中考试答案一、ABCBA BADCC二、11、50°、80°或65°、65°12、413、∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EF或BF=CE14、12.515、（-1,1）16、21cm17、20:1518、28019、5,6,720、2n+3三、21、（1）略（2）3.522、略23、DE=4cm24、22°25、平行且相等26、∠1=∠2图（2）∠1=∠2图（3）∠1=∠2。

2013-2014学年人教版初二上期中考试数学试题含答案

迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名：班级：座号：成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。

这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图第11题图第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（）Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。

2013-2014年期中数学试卷(八年级)答案

2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于（）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。

2013-2014学年八年级上册期中考试试题及答案

八年级数学期中试题一．选择题（1-6题每题2分；7-16题每题3分，共42分） 1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）．Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10 Ｄ．4，4，82．下列图形不具有稳定性的是（）．3. 下列条件不能判定两个三角形全等的是（） A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等4. 如图所示，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，那么图中共有全等三角形（）ABCDO第3题A. 1对B. 2对C. 4对 D. 8对5.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 6.下列图形中对称轴最多的是（）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.长方形7．如图3，五角星的五个角的和是（）．Ａ．360° Ｂ．180° Ｃ．90° Ｄ．60° 8．一个多边形的内角和等于1 260°，那么它是（）．Ａ．六边形Ｂ．七边形Ｃ．八边形Ｄ．九边形 9．在下面的四种正多边形中，用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）．Ａ．三角形Ｂ．正方形Ｃ．正五边形Ｄ．正六边形 10．如果一个等腰三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，那么它的周长是（）．Ａ．11cm Ｂ．13cm Ｃ．11cm 或13cm Ｄ．以上答案都不对 11. 如图所示，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝90°，AB ＝DC ，那么图中的全等三角形有（）ABC DEF第7题A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12. 如图所示，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AE ＝AF ，则下列结论成立的是（）ABCD E F第9题 A. BD ＝CD B. DE ＝DF C. ∠B ＝∠CD. AB ＝AC13.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定14.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个15. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（） A 、21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：0116.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( )A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点二. 填空题（每题3分，共12分）17.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为_ __。

2013--2014第一学期八年级期中考试数学试题

2013—2014第一学期八年级期中考试数学试题（友情提醒：全卷满分120分，请你在120分钟内完成）学号班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下）1、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、下列图案中，不是轴对称图形的是（）A BC D3、下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A . 1 1 2 B. 2 2 5C. 3 3 5D. 3 4 5A B DC M N4、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5、如图，已知MB=ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A.∠M =∠NB. AM ∥CNC.AB=CDD. AM=CN6、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标 7、三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。

8、在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CE FCBADD.∠B或∠C9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）Ａ．5 Ｂ．4 C．3D．210．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°第9题第10题二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。

2014年八年级上期中数学试题及答案

B CEAF 2013-2014学年八年级上学期期中考试数学(满分：120分；考试时间：120分钟)一、精心选一选：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分．） 1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）Ａ．30°Ｂ．30°或150° Ｃ．60°或150°Ｄ．60°或120°A ．（1，-2）B ．（-1，-2）C ．（-1，2）D ．（2，-1）2．如图，△ ABC 中，∠ B =60o，AB=AC ，BC =3，则△ABC 的周长为（）A ．9B ．8C ．6D ．12 3．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④A B D E A C D F ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ， AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； ③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个14.如图所示，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于（） A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm5. 平面内点A （-1，2）和点B （-1，-2）的对称轴是（） A ．x 轴 B ．y 轴 C ．直线y=4 D ．直线x=-1 二、细心填一填：（本大题共5小题，每空3分，共18分．）1. 正十边形的每一个内角的度数是，每一个外角的度数是。

2013-2014学年人教版八年级上期中考试数学试卷

1C A BD 汕头市聿怀初级中学2013－2014学年度第一学期八年级数学科期中考试试卷命题人：林少锐一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分）1. 如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是（ ▲ ）. A ．2 B ．3 C ．4 D ．82. 若△ABC ≌△DEF,且△ABC 的周长是100 cm ，AB ＝30 cm ，DF ＝25cm ，那么BC 的长是（ ▲ ）. A ．45cm ， B ．55cm C ．30cm D ．25cm 3．将下列命题的题设与结论互换，得到的命题仍是真命题的是（ ▲ ）. A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.直角三角形两锐角互余 D.如果a >b ，b >c ，那么a >c 4. 下列图形中不．是．轴对称图形的是（ ▲ ）.5. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ▲ ）. A ．16 B ．20 C ．18 D ．16或206. 在直角坐标系中，点M(-3，4)关于x 轴的对称点 M /的坐标为（ ▲ ）. A ．（-3，-4） B. (3，4) C. (3，-4) D. (3，0) 7. 下列说法中，错误．．的是（ ▲ ）. A.两个全等三角形的对应高相等 B. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C.顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 8．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x ，则x 的取值范围是（ ▲ ）.A. x ＜10B. x ＜5C.5＜x ＜10D.0＜x ＜109. 如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 的平分线与线段BC 的垂直平分线的交点，则下列结论不．一定．．成立的是（ ▲ ）.A.OB ＝OCB.OD ＝OFC. BD ＝DCD. OA ＝OB ＝OC10.如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射11. 一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为 ▲ ． 12. 等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是 ▲ .13. 如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是 ▲ 三角形． 14. 等腰三角形的一个角为30，则顶角的度数是 ▲ .15. 如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 ▲ （添加一个条件即可）．16. 如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是 ▲ ．三、用心做一做，显显你的能力！（每题5分，共15分）17. 如图，在△ABC中， 57=∠B ,23=∠C ,AD 是△ABC 的角平分线，求CAD ∠的度数.18. 已知：如图，AB=AE ，∠1＝∠2，∠B=∠E.求证：BC=ED.19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）.试在图中画出Rt△ABC 关于y 轴对称的图形Rt △A 1B 1C 1，并写出A 1、C 1的坐标.谢第3页共4页第4页共 4页四、仔细观察，耐心研究，展示你的水平！（每题8分，共24分）20. 一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=30º，∠B=30º，检验已量得∠BCD=160º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.21. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线. （1）用尺规作图方法，作∠ADC 的平分线DN ；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN 与AM 交于点F ，判断△ADF 的形状.(只写结果)22. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ．（1）求证：△ACD ≌△AED ；（2）若∠B=30°，CD=2，求BD 的长．五、综合实践应用.（每题9分，共27分）23. 如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上． (1) 求证：BE=CE ；(2) 如图2，若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ，垂足为F ，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF ≌△BCF ．24.某同学在完成作业时遇到这样一道题：如图1，直线a ，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？该同学的做法是：如图2，画PC ∥a ，量出直线b 与PC（1）请写出这种做法的理由；（2）这位同学在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3 半径画圆弧，分别交直线b ，PC 于点A ，D ；②连结AD 出图3中所有与∠PAB 相等的角，并说明理由；（3）请在图3画板内作出“直线a ，b 部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．25. (1)如图(1)，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°,AB =AC CE ⊥直线m ,垂足分别为点D 、E .证明:DE =BD +CE .(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB =AC ，D 有∠BDA =∠AEC =∠BAC =α,其中α为任意锐角或钝角.如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 不重合）,点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△CE ,若∠BDA =∠AEC =∠BAC ，试判断△DEF 的形状.A C D BABCE D m （图1）（图2）mABCDE 第13题图D。

2013-2014学年八年级数学(上) (人教版) 期中检测题参考答案(教与学)

期中检测题参考答案1.C 解析：第1,2,4个图形都是轴对称图形，第3个图形不是轴对称图形.2.C 解析：∠ABD 与∠BAD ，∠BAD 与∠DAC ，∠DAC 与∠ACD ，∠ABC 与∠ACB 分别互余.3.C 解析：A 中，1.5+2.3=3.8＜3.9，不能构成三角形；B 中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C 中，6+1＞6，6-1＜6，能构成三角形；D 中，4+4=8＜10，不能构成三角形．故选C ．4.D 解析：△AOB ≌△COD ，△AOD ≌△COB ，△ACD ≌△CAB ，△ABD ≌△CDB .5.B 解析：设∠Ｂ＝x °，则∠BAD =∠CAD = x °，∠DAE =12x °，故∠ADE =2 x °. 又AE ⊥BC ，故∠ADE +∠DAE =90°，即2x °+12x °=90°，故x =36，则∠ACB =180°－3×36°=72°.6.D 解析：根据角平分线的性质求解．7.C 解析：根据已知条件不能得出CD =DE .8.B 解析：三角形的外角和为360°.9.B 解析：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故①错误；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故②正确；③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故③正确； ④两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故④错误.综上有②③两个说法正确，故选B ．10.D 解析：由题图及已知可得∠A =∠A ，AB =AC ，故添加条件∠B =∠C ，由ASA 可得△ABD ≌△ACE ；添加条件AD =AE ，由SAS 可得△ABD ≌△ACE ；添加条件∠BDC =∠CEB ，可得∠B =∠C ，由ASA 可得△ABD ≌△ACE .添加条件BD =CE 不能说明△ABD ≌△ACE .故选Ｄ. 11.4 解析：△ODE 和△OCE ，△OAE 和△OBE ，△ADE 和△BCE ，△OCA 和△ODB ，共4对．12. ③ 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项①②④都正确，选项③下子方法不正确.13. 108 解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接OB ，OC ，易证△AOB ≌△AOC .又∵ OD 是AB 的垂直平分线，∴ AO ＝BO ＝CO ，∴ 点A ，B ，C 在以点O 为圆心，以AO 为半径的圆上，∴ ∠BOC =2∠BAC =108°，∠BA O=∠ABO =∠CAO =∠ACO =27°.又∵ EO =EC ，∴ ∠OBC =∠OCB =∠COE =36°，∴ ∠OEC =180°－∠COE －∠OCB =180°－36°－36°=108°.14.直角解析：如图，∵ DE 垂直平分AC ，∴ AD =CD .又∠C =15°，∴ ∠C =∠DAC =15°，∠ADB =∠C +∠DAC =30°.又∠BAD =60°，∴ ∠BAD +∠ADB =90°，∴ ∠B =90°，即△ABC 是直角三角形.15.+1 解析：要使△PEB 的周长最小，需PB +PE 最小，根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”，可知当点P 与点D 重合时，PB +PE 最小，如图.在Rt △PEB 中，∠B =60°，PE =CD =1，可求出BE =，PB =，所以△PEB 的周长的最小值=BE +PB +PE =+1. 点拨：在直线同侧有两个点M ，N 时，只要作出点M 关于直线的对称点M ′，连接M ′N 交直线于点P ，则直线上的点中，点P 到M ,N 的距离之和最小，即PM +PN 的值最小.16.90° 解析：∠ANB +∠MNC =180°－∠D =180°－90°=90°.17. 108° 解析：如图，∵ 在△ABC 中，AB =AC ，∴ ∠B =∠C .∵ AD =BD ，∴ ∠B =∠C =∠1.∵ ∠4是△ABD 的外角，∴ ∠4=∠1+∠B =2∠C .∵ AC =CD ，∴ ∠2=∠4=2∠C .在△ADC 中，∠4+∠2+∠C =180°，即5∠C =180°，∴ ∠C =36°，∴ ∠1+∠2=∠C +2∠C =3×36°=108°， 3332333第17题答图。

2013-2014学年八年级数学上册期中考试卷

20013－2014学年上学期期中考试八年级·数学(全卷满分100分，考试时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN2、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是（）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定3、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm4、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30°C 、15°D 、30°或15°5、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）A 、4B 、5C 、6D 、77、如图，△ABC 中，∠C=90°，AM 平分∠CAB ，CM=20cm ，那么M 到AB 的距离是（）A 、10cmB 、15cmC 、20cmD 、25cm二、填空题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________.12、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D 点，点E 、F 分别是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为182cm ，则图中阴影部分面积为_________2cm .A BDCMN第4题第7题*13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．．*16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题 21．（8分）如图7，AD 是△ABC 的中线，CE ⊥AD 于E ， BF ⊥AD 交AD•的延长线于F ，求证：CE=BF 。

2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案

2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列）（4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。

2013-2014学年新人教版八年级数学上学期期中测试题

A BCDADEF C2014-2015学年八年级数学上学期期中考试一、选择题(每小题3分，共27分)。

1、以下列各组线段为三角形的边，能组成三角形的是〖〗。

A 、1㎝,2㎝,4㎝B 、3㎝,3㎝,6㎝C 、7㎝,7㎝,12㎝D 、3㎝,6㎝,10㎝ 2、下列平面图形中，不是轴对称图形的是〖〗。

3、下列图形具有稳定性的是〖〗。

A 、正五边形B 、正方形C 、梯形D 、等腰三角形 4、点P(a, 4)与点Q （2，b ）关于X 轴对称，则 a 、b 的值是〖〗。

A 、a=2，b =4B 、a=2，b=-4C 、a=-2，b =4D 、a=-2，b=-4 5、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能．．判定△ABM ≌△CDN 的是〖〗。

A 、∠M=∠NB 、AM=CNC 、AB=CD D 、AM ∥CN6、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是〖〗。

A 、带①去 B 、带②去 C 、带③去 D 、带①②去7、如图，在△ABC 中，∠A ＝40°,将△ABC 延虚线剪去∠A ，则∠1+∠2等于〖〗。

A 、180°B 、200°C 、220°D 、270° 8、如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F,，则△AEF 的周长等于〖〗。

A 、11 B 、13 C 、14 D 、199、如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，重叠部分为△EBD ，下列说法中正确的有〖〗。

①△EBD 是等腰三角形； ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形； ④△EBA ≌△EDC ；A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共21分）。

2013-2014学年人教版八年级上期中联考数学试题含答案

连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考八年级数学试卷【完卷时间：120分钟满分：100分】命题：树德学校张宇晓澳中学：林桂审核：凤城中学：赵从胜一、选择题：（每小题3分，10小题共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是．．轴对称图形的是( )A B C D 2．点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是（）．A ．（1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，2）D ．（－1，－2） 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ 5cm 12cm 6cm B 6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cmD 1cm 2cm 3cm 4.如图所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝3，则EC 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2.5 5. 如图，AB//CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=（） A 20° B 30° C 40° D 606．到三角形的三边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A ．50° B ．80° C ．65°或50° D ．50°或808.如图,已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（） A 、90° B、135° C、270° D、315°OEDCBAF第4题图 EC B A第5题第8题9.如图,已知AD AE =,添加下列条件仍无法证明△A BE ≌△ACD 的是（）A ．AB AC = B ．ADC AEB ∠=∠ C ． B C ∠=∠D ．BE CD =10.如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90o，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝10，且BD ∶CD ＝3∶2，则点D 到AB 边的距离为（）A ．2B ． 4C ．6D ．8二、填空题：（每小题 3 分，6小题共18分） 11．在△ABC 中若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。

2014年新版人教版八年级上数学期中试卷(答案)

2013-2014学年度第一学期八年级数学期中复习试卷一.选择题1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3、下列图形是轴对称图形的有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个4．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（）A.72°B.36°C.60°D.82°5.已知A ，B 两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A ，B 关于x轴对称；②A ，B 关于y 轴对称；③A ，B 关于原点对称；④A ，B 之间的距离为4，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（）A.70°B.50°C.40°D.20°6.AD 是△ABC 的角平分线且交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（） A ．DE=DF B ．BD=CD C ．AE=AF D ．∠ADE=∠ADF7.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。

8.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标10.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A.∠M=∠N B. AM ∥CN C.AB=CD D. AM=CN 11.若△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F 的度数是（）A.80° B ：40° C ：60° D ：120°12.如图：OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，CD=3㎝，则CE 的长度为（）A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝13.点M （—1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（） A.（－1，－2） B.（1，2） C.（1，－2） D.（2，－1）14.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（）A.24B.30C.24或30D.1815.如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC的周长为（）厘米 A.16 B.18 C.26 D.2816.下列关于等边三角形的说法正确的有（）①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角E C OD B A A B D C M N CE B D A形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

2013-2014八上期中数学试题答案

2013－2014学年八年级第一学期数学期中考试参考答案一、选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCACDCBAAB二、填空11、-1； 12、28 ； 13、 2︰3︰4； 14、100； 15、60； 16、4n ++2n 三、解答题17、原式=232()1x x x x +-+-+3x .......3分232=+1x x x x x +--+3 .......4分 =1x + .......5分∵21x＝ ∴原式=32.......6分18、证明：∵点E ，F 在BC 上，BE=CF ， ∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ；.......2分在△ABF 和△DCE 中， DC B C AB BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ），.......5分∴AB=CD （全等三角形的对应边相等）．.......6分 19、∵∠ABC=350，∠C=470， ∴∠BAC=980，.......2分∵AE 平分∠BAC ，∴∠FAD=∠CAE=490.......4分∵BD ⊥AC ，∴∠BFE=410.......6分20、在AD 上取点M ，使得DM=DC........1分易证△DME ≌△DCE,.......3分 ∴∠DEM=∠DEC (1）.......4分由DM=DC ，AD ＝DC ＋AB ，得AM=AB........5分可证△AME ≌△ABE .......6分 ∴∠AEM=∠AEB （2）.......7分由（1）（2）可得∠AED=90°.......8分21、PC=PD .......2分过P 向AO 、BO 作垂线，垂足分别为E 、F........4分可证明∠CPE=∠DPF .......6分从而可证△CPE ≌△DPF .......8分 ∴PC=PD 22、⑴100；2n ；……2分；⑵由条件知：第10行的所有数为：82,83,84,85，……，97,98,99,100； ∴第10行各数之和为：19＝1729282＋100⨯；……5分； ⑶)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n ＝＋3n－1－3n 2n 23……8分；（只要求写出最后结果即可）23、（1）过C 作AB 的垂线，证全等得∠A ＝∠B ＝45°，即得满分；（4分）（2）方法很多，只要构造了等腰直角三角形，均可酌情给分，45°（辅助线、结果各2分）24、⑴只要作图正确，均得2分；⑵ B E ＋D F ＝EF ，理由如下：…………1分；延长EB 到P ，使B P ＝DF ，连AP ，…………2分；∴△ADF ≌△ABP,∴AP ＝AF,∠BAP ＝∠DAF; …………3分； ∴△APE ≌△AFE,∴PE ＝EF ＝BE ＋DF; …………5分； ⑶EF ＝BE ＋DF; …………3分；25、（1）∵＋50＝0－6a－8b－10c ＋c ＋b a 222， ∴()()()＝0c－5＋＋b－4＋a－3222， …………3分；∴a ＝3 ；b ＝4；c ＝5；∴21 ab ＝21 c ·OP,∴ OP ＝512…………4分. C B A D F H G EM C B AD F HG E N CB A D F HGE PPEABC DPE ABCDPE AB CD P FDAB CE MBADOPCEF（2） OP ＝21AB ，理由如下：…………5分，延长OP 到D 点,使PD ＝OP ，连BD ；∴△APO ≌△BDP ，…………6分，∴BD ＝OA ，∠ABD ＝∠BAO ∴∠AOB ＝∠DBO ＝90°，∴△AOB ≌△DOB, …………7分， ∴OD ＝AB ＝2OP;∴OP ＝21AB ，…………8分，（3）证明：过B 作BM ⊥OF 于M ，过D 作DN ⊥OF 于N, 可证△MOB ≌△NED, …………10分∴BM ＝DN,∴△MFB ≌△NFD,∴BF ＝FD, …………11分 ∴FDBF＝1，…………12分DPOABN M FDEO ABP。