一次函数的性质--华师大版

1 3、已知点（-1，a）和（ 2 ，b）都在直
你能想出几种判断的方法？
2 y x 3 上，试比较a和b的大小。 线 3
小结
经过本节课的学习，你有 哪些收获？
； /0591/ 福州体检
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的神力，慢慢的将它们汇聚到眉心中去，慢慢的一点一点加大神力的输送，朦胧中，夜北冥觉得自己能隐约感觉到自己周围的 一些物体，桌子就在她左前方三米处，于是，夜北冥慢慢的向前移动，到了桌子旁边，慢慢的将手移到桌子上的茶杯上，手指 合拢，拿起，举杯到嘴边轻抿了一口，然后嘴角微勾，邪邪的笑了起来，从床边到桌边拿起茶喝水，整个动作都与一般人无二。 夜北冥放下茶杯，径直走到换衣服的隔间换好衣服然后打开房门走了出去。就算我身中剧毒眼睛看不见又如何，我夜北冥还是 夜北冥！走到花园旁，闭上空洞的眼睛，呼吸着空气中好闻的花香，夜北冥心想，纵然我现在眼睛看不见，可是在不用眼睛去 看世界的时候，只能用心去感受这个世界，在用心去感受的过程中，能够感受到以前感受不到的，现在我能感受到空气中的各 种微量的元素，每个元素带给我的感觉都不相同，如火焰般炽热活泼的元素，应该就是火元素了，每次我用精神力接近它的时 候，它都能火焰般的从自己的精神力手中逃脱，一远离它它就又活泼的跳过来继续猫捉老鼠的游戏，就跟顽皮的小孩子似的爱 玩；而那种一接近就感觉很温和的就像父亲抚摸自己的头顶时充满了爱和包容，我想这大概就是水元素了；而这感觉老老实实 的能给人一种很坚强的应该就是土元素了；还有如速度飞快的风元素和散发着雷霆之力的雷元素跟散发着勃勃生机的木元素等 等八种元素。这些元素充斥在空气中，然后被修炼者吸进身体里转换成玄力或者神力，当然并不是所有人都能感应到全部的元 素，有些人只能感应到一种或者两种元素，天赋好点的还能感应到三四种元素，当然夜北冥能感应到全部的元素也是因为她是 全元素修炼者。在花园静静感受着自然万物的夜北冥，细心的留意着空气中的各种元素，引导着各种元素进入到自己的身体中， 突然咔擦一下，夜北冥听到自己神尊境的屏障一下子破碎，进入了神尊境内的第二境界——玄境。修炼者的实力从低到高划分 为：赤玄、橙玄、黄玄、绿玄、青玄、蓝玄、紫玄、墨玄、黑玄、先天境、后天镜、宗师境、神之境、神人境、神尊境、无上 境，每一个境界，除了最为基础的赤玄到黑玄分为一到九品之外，从先天境开始每一境又分为天地玄黄四个小境界，夜北冥刚 刚就是从神尊境第一境——黄境，突破到了神尊境第二境——玄境。等夜北冥梳理好刚刚晋升的神力，天也已经快黑了，再次 将神力集中在眉心感应着周围的万物，精神力向远处伸展过去，因为晋升的缘故，夜北冥的神力和精神力伸展的很快，瞬间就 已经将整个幽冥城包围在自己的精神力之下，而正在药库寻找药材的花玄月立刻就感受到这道极为恐怖的精神力，以为是那帮 想要残害自己爱徒的贼人又来了，想到已经双
x



例1： 画出函数y＝-2x＋2的图象，结合图 象回答下列问题： (1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还 是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)当x取何值时，y＝0? (3)当x取何值时，y＞0？
Y=-2x+2
y
A
(4)当x 取何值时， y>4?
Hale Waihona Puke xBCY=-2x+2
y
(4)当x 取何值时， y>4?

x

例2： 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋ 5,当m是什么数时，函数值y随x的增大 而减小？
解 ：因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5， 函数值y随x的增大而减小，所以 2m- 1 1 ＜0，即 m 2
你能解吗？
1 ：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1， 若函数y随x的增大而减小，并且函数的 图象经过二、三、四象限,求m的取值范 围. 2：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象 与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而 减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2) 当x取何值时，0＜y＜4？
思考与讨论
（1）y=2x+2的图象随x的值增大，y的值有
怎样的变化趋势？
（2）再看y=-2x+2的图象，随x的值增大，y 的值有怎样的变化趋势？
1 （3）再看看y=2 1 x-1和y=- 2
x-1呢？ （4）大家想想，这两个函数的变化趋势不同， 是由什么因素影响的？
（1）看y=2x+2的图 象随x的值增大，y的值 有怎样的变化趋势？
创设情境

一次函数的图象是一条直线，一般情况 下我们画一次函数的图象，取哪两个点 比较简便？
(0，b)和(-b/k,0)
慈溪市西门中学
邵晓婷
自主探究：在平面直角坐标系中画出下列函数的图
象：
(1) (3)
y 2 x 2 ( 2 ) y 2 x 2
1 y x 1 2
1 ( 4 ) y x 1 2
y
C
Y=2x+2
B
x
A
Y=-2x+2
y
（2）再看y=-2x+2的 图象，随x的值增大，y的 值有怎样的变化趋势？
A
x
B
C
1 （3）再看看y= x-1 2 1 和y=- x-1呢？ 2
y
（4）大家想想，这 两个函数的变化趋势不 同，是由什么因素影响 的？
1 y x 1 2
1 y x 1 2
一次函数y=kx+b的图 像与k、b的关系
试判断下列一次函数图像中k的符号。 y y k >0 k >0 二
三
0
一
一
x
三
0
x
y
一
三
0
k >0
x
k > 0时，图 像定经过第一、 第三象限
四
试判断下列一次函数图像中k的符号。 y y k <0 k <0 二
0
二
一
0
x
四
x
四
y
k <0
二 三
0
x
四
k < 0时，图 像定经过第二、 第四象限
热身练习一：
判断下列各图中的函数k、b的符号. y y y
0
x
0
x
0
x
k >0
b >0
k <0
b >0
k >0
b <0
热身练习 二： 1.画出函数y 2 x 3的草图。 y
0
x
1.画出函数y=2x-2的草图；
2.画出函数y=-3x-2的草图；
3.画出函数y=-2x+2的草图。
一次函数中k与b的正、负与它的图 象经过的象限归纳列表为：
综合应用 1 ：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1， 若函数y随x的增大而减小，并且函数的 图象经过二、三、四象限,求m的取值范 围. 2：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象 与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而 减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2) 当x取何值时，0＜y＜4？