小学数学的科学教育

小学数学的科学教育

一、数学自身发展规律概述

因计算机的发明与应用，标志着数学自身发生了显著变化。为适应这一变化，《数学课程标准》明文要求“通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。小学数学自身发展规律概述：

古人类生产生活近代人类生产生活当代人类生产生活与科技

空间的任何事、物或物具有的价值、长度、质量、面积、体积等都是量，单位即标准数量。一种量，人类规定只使用一个单位，与规定和使用多个不同单位，显示社会进步与文明的程度。一种量的多少，是用相同单位的组合体去显示——认识自然数；还是用不同单位的组合体去显示——认识10进制数、二进制数、不同进制数等，是古代数学与近代、现代数学的区别；明确10进制数显示自然数的写法，其他进制数都能与10进制数相互改写，揭示任何一个数量都具有可数性，这是近代、现代数学与古代数学的联系。

二、数学教育

（一）数学课程的现状

由自然数1→认识整数1，扩展为“自然数都是整数”，“把整数1，单位“1”平均分→认识分数、小数。”摘自人教版《数学》中“数的意义”。新一轮课程改革没能改变这一定势，因此，教师对新教材的评论是：“老瓶装新酒”。教师若把握不好自然数1，整数1，单位“1”的教学，则数学在学生的眼中是“空中楼阁”。

（二）更新教育观念，深化教学内容方式

1、更新教育观念

胡锦涛总书记在十七大报告中向全体教育工作者发出指令：“更新教育观念，深化教学内容方式”。一个数量能用多种方法表示，是数学教育落实“三个面向”的体现，用10进制单位显示数量反映人类生产生活；用2进制单位显示数量揭示计算机的计算原理；用8进制、16进制……单位显示数量用于科学研究。用数学模型（数学事实）去显示、去描述自然现象和社会现象，是实现《数学课程

标准》的最佳教育方式，是实现中国数学教育与国际“HANDS ON”（动手做）教育接轨的体现。

2、深化教学内容方式

（1）教材应是显示单位的组合体存在的状态与存在状态的变化

单位组合体存在处于某一状态，是产生一个数字的依据，学习用这个数字表示这种量多少（数量）的读写方法：显示单位组合体存在状态的变化，表示数量的增减变化，用加减等式揭示这种变化；单位组合体以两种状态存在，用两数量的关系（简化或比值）表达，用乘除等式或比例式表示。小学数学就是显示数量的读写规律与数量变化（运算与计算）的科学。

（2）教学仪器应显示时代性、科学性、规律性

量具是用单位或单位的组合体去显示（计量）一种量多少的直接方式，如钟表（从西方引入），它能从0时起显示一天之中任何一个时刻的时间，或几秒、或几分几秒、或几时几分几秒。而中国现行量具（钟表除外）对一种量计量后，却无法明确是用哪个单位或哪几个不同单位各自的有限个数显示的，如123毫米，学生尺没能显示分米、厘米、毫米三个不同的单位及各自的个数分别是1、2、3。132平方厘米，是长12厘米，宽11厘米的长方形面积，应该用平方分米、十平方厘米、平方厘米三个不同的面积单位（三色面积仪）及各自的个数分别是1、3、2去显示；还如2772立方厘米，为长12厘米，宽11厘米，高21厘米的长方体体积，应该用立方分米、百立方厘米、十立方厘米、立方厘米（四色体积仪）四个不同的体积单位及各自的个数分别是2、7、7、2去显示。……

算具是显示数字、数量并对数量进行计算的工具。现教学所用“演示算盘”，每档15颗算珠，显示的是16进制数，不适应教材。“竖式计数器”每档10颗算珠，显示的是11进制数，应改为每档9颗算珠，并增设显示人民币、长度、质量、面积、体积各不同单位的数位顺序，算珠下设置小数点——标注主单位，显示单名数的写法，小数点可横向移动，显示主单位的变更，实现单名数的改写，才能与教材相适应。

运算显示数量关系，加减运算等式显示各数量以同一单位的不同个数而联系着：乘、除运算等式显示两数量关系；比例式显示两数量的存在状态，这类教学仪器目前为空白。

（3）教师是数学行为的组织者，点拨者与引导者

a、师生互动、自制数学模型（单位），强调用模型显示单位的意义，用1显示其写法，用单位的标识（名称）表达、如分别用1厘米、1平方厘米表示，建立数感、符号感。

b、师生互动、自制量具，感受单位关系，认识单位的有限个数，学会用量

具去显示空间的自然现象和社会现象。

c、探究数字的写法，明确将不同单位按相邻两单位的关系为10进行排列，认识10进单位制，显示不同10进制单位的合并（量具可显示），一个数位或显示1、2、3、4、5、6、7、8、9或0之一数码，揭示该单位存在处于某一状态，认识10进位置制，用10进单位制与10进位置制揭示用10进单位显示的数字、数量的读写规律与计算原理。

d、数量的写法：数量——显示一种量存在处于某一状态，其状态有用一个单位的有限个数显示的——单名数（一位数）；而更多的是用两个或多个不同单位各自的有限个数才能显示——复名数（多位数）。为着复名数的读写简便，通常将复名数改为单名数，由此产生了整数、小数、分数。如：用十进单位制量尺测得笔长为1分米+2厘米+5毫米，用十进单位制显示其数位与数位顺序为“分厘毫”，用数位显示相应单位的个数产生的10进制数为125，再确定主单位，用小数点标注，笔长的写法：125毫米或12.5厘米或1.25分米……小数点位置的移动，实现对单名数的改写。笔长还可以写成12—厘米或1—分米或—米……注：—厘米、—分米、—米分别为不同的数学模型（单位）；其分子1显示单位，余下部分显示单位的标识——单位名称的组合表示法。

E、数量关系的表示法与应用。数量关系——显示一种量存在处于多种状态时之间的联系：加、减等式显示各数量都以同一单位的不同个数而联系着；比例式显示两数量的存在状态，乘、除等式显示两数量关系。强调的是：比值是简比的简写，比值的写法通常为分数形式，同样有用小数、整数形式表示的。

数字形式量的存在状态，单名数显示哪种量的存在状态，比值显示两数量的关系，它们在数学中都称为数，因此，教与学中对其意义的认识区别，对数的属性的分辨与应用的突破尤为重要，如此，才能实现数学的科学教育。