新北师大版九年级数学特殊平行四边形测试题 2ryh

12题图
D E B C D A G F 6题图
20题图
D C B
A F
E G
16题图 19题图 B
C
A
D O
第17题
如意湖中学九年级数学上册《特殊平行四边形》检测题2
时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名
一、填空题（每题3分，共24分）
1.菱形的面积为24cm 2，边长为5cm ，则该菱形的对角线长分别为 。

2.正方形的对角线长为10 cm ，则正方形的边长是_________.
3.矩形的两条对角线的一个交角60°,一条对角线与较短边的和是12 ，则对角线长是
4.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连接平行四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是________ 由此猜想：顺次连结___ ____的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_ _ 的四边形四边中点所得四边形是菱形。

即新四边形的形状与原四边形的____ ___有关.
5.已知菱形ABCD 的两条对角线长分别是6 cm 和8 cm ，则菱形的周长是_________.
6.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L ”型图案，则FAC ∠= ，FCA ∠=
7.边长为a 的正方形，在一个角剪掉一个边长为的b 正方形，则所剩余图形的周长为
8.已知菱形一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线长为8cm ，则这个菱形的周长
为 。

二、选择题（每题3分，共24分） 9.能判定一个四边形是菱形的题设是（ ）
A.有一组邻边相等
B.对角线互相垂直
C.有三边相等
D.四条边都相等 10.□ABCD 是正方形需增加的条件是（ ） A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等 11.下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.等腰梯形
D.直角梯形 12.如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD=90°， 若矩形ABCD 的周长为30 cm ，则AB 的长为( ) A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm 13.若菱形ABCD 的周长为16，∠A ∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（ ） A.23 B.33 C.43 D.83
14.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）
A.平行四边形和菱形
B.菱形和矩形
C.矩形和正方形
D.菱形和正方形
15.矩形的对角线长10 cm ，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ） A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cm
16.如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边，则∠FAB 等于( ) A.135° B.45° C.22.5° D.30° 三、解答与证明（每题6分，共36）
17．（8分）已知菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，∠BAD=120°. 求∠ABD 的度数。

18.如图，正方形ABCD ，以AB 为边分别在正方形内、外作等边△ABE 、△ABF ，
（1）求∠CFB 的度数；（2）若AB=4，求AFBE 四边形S .
19.如图，E 为正方形ABCD 边BC 延长线上一点，且CE=BD ，AE 交DC 于F ，求∠AFC 的度数.
20.如图，矩形纸片ABCD ，长AD ＝9cm ，宽AB ＝3 cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合. 求（1）折叠后DE 的长；（2）折痕EF 的长.
E
B C
D F 18题图
D B 第24题
第25题
C B 第21题
B E
第23题
21.已知：如图Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为∠ACB 的平分线，DE ⊥BC 于点E ，DF ⊥AC 于点F 。

求证：四边形CEDF 是正方形。

22.如图，在Rt △ABC 中,∠ACB=90°，D 为AB 的中点，AE ∥CD,CE ∥AB,试判断四边形ADCE 的形状，并证明你的结论.
四、提高题（每题8分，共16分）
23.已知菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE=DF 。

求证：⑴△ABE ≌△ADF ；⑵∠AEF=∠AFE 。

24.如图，四边形ACDE 、BAFG 是以△ABC 的边AC 、AB 为边向△ABC 外所作的正方形.
求证：(1)EB=FC. (2)EB ⊥FC.
五、综合题（每题10分，共20分）
25.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 和AD 上的点。

CE ⊥BF ，垂足为点M 。

求证：⑴∠EBM=∠ECB ；⑵EB=AF 。

26.如图，在△ABC 中，AB=AC,P 为BC 上一点，CD ⊥AB ，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别为D 、E 、F.
求证：CD=PE+PF.
A
B
D F
E P
A
B D E 第22题。