大学物理_林科大作业12.1
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2ne
1
2
k11
1
2
1 1
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2
2
(2k 2 1)
2
2
由上面两式可得 k
(2k2 1)
2
2
2
2
630 即 630k1 525k 2 6 k 3 5 k 于是有 1 2 2 3 即 k2 (2k1 1) 因为k1和k2 必需是整数，可设 5 1 2k1 1 5m （m是整数） 即 k1 (5m 1) 2
解：
rk空 kR
rk空 n rk介
2
rk介 kR / n
rk空 n r k介
2 2
rk空 D1 1.33 n r D k介 2
工件
答：B
大学物理
二、填空题
1、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时， 欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法 是： 减小两缝间距d ； 增大缝屏距离D 。 2、相位差与光程差的关系是
2
。
3、光由光疏媒质入射至光密媒质表面，反射光线 存在相位突变，其突变值为 。 4、在杨氏干涉实验中，缝光源S在垂直轴 线向上或向下方向移动时，干涉条纹的间 D 距 保持不变 ，仍为 x 。
条纹数
H 2 H1 N 29 x
共有29条干涉条纹。
大学物理
2、白光从空气垂直入射到肥皂膜上，在可见光的 630nm 处有一个干涉极大，而在525nm 处有一个极小。设肥皂膜 厚度是均匀的，其折射率n 1.33 。求肥皂膜的最小厚度。 解：根据薄膜干涉的条件，计算膜厚关键是确定干涉 条纹数 k 。依题意，根据干涉极大和干涉极小的条件 分别有
大学物理
1 k1 (5m 1) 2 3 k 2 (2k1 1) 5
因此，m只能取奇数。 当 m 1 时， k1 3 k2 3 当 m 3 时， k1 8 k2 9 当 m 5 时， k1 13 k2 15 可取一系列数值。 与肥皂膜的最小厚度相对应的，就是 m 1 的值。
大学物理
大学物理作业12参考解答
一、选择题
1、如图所示，S1和S2为两相干光源，它们的振动方向 垂直于图面，发出波长为 的单色平面光 。P点是 S2 P 2.2， 两束光相遇区域的一点，已知 S1P 2 ， 两束光在P点发生干涉相消，若S1的振动方程为： E1 E0 cos(2t / 2) ，则的振动方程为： (A) E2 E0 cos(2t 0.5 ) S1 (B) E2 E0 cos(2t 0.1 ) p (C) E2 E0 cos(2t 2.2 ) S2 (D) E2 E0 cos(2t ) 答：B
1 （A） 2n2e （B）2n2 e 1 2 1 1 2n2 e n2 1 （D） （C） 2n2 e n11 2 2
n1 n2 n3
e 答：D
大学物理
8、用劈尖干涉法可检测工件表面的缺陷，当波长 为 的单色光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如 图所示。每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条 纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲 处对应的部分 （A）凸起，且高度为 / 2 （B）凹陷，且深度为 / 2 （C）凸起，且高度为 / 4 （D）凹陷，且深度为 / 4
emin k 22 3 525 592.1(nm ) 2n 2 1.33
大学物理
3、把折射率 n 1.4 的薄膜插入迈克尔逊干涉 仪的一臂时，发现干涉条纹移动了７条。求 薄膜厚度（设入射光波长 632.8nm ）。 解： 设膜厚为 e ，在一臂插入此膜后， 使光程差增加为
大学物理
4、牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由 空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑。 (B)变疏。 (C)变密。 (D)间距不变。 答：C 5、在双缝干涉实验中，屏上Ｐ点处是明条纹。 若将S2 缝盖住，并在S1 、 S2 连线的垂直平分面处 放一反射镜Ｍ，如图所示。则此时 （Ａ）Ｐ点处为暗条纹 Ｐ Ｓ１ （Ｂ）Ｐ点处仍为明条纹 Ｓ （Ｃ）Ｐ点处是明是暗不能确定 Ｓ２ （Ｄ）Ｐ点处无干涉条纹 答：A
大学物理
三、计算题
1、如图的洛埃镜镜长 B 5.00cm ，幕与镜的右端相 距C 5.00m，点光源高出镜面的距离为d 0.5mm ，与 镜左端的水平距离A 2.00cm ，光波波长 600nm。 ⑴试求幕上干涉条纹的间距。⑵试问幕上总共能 出现多少条干涉条纹？ 解：洛埃镜干涉是 H 杨氏干涉的变形， 因此洛埃镜产生的 H 2d 干涉强度分布与杨 C B Ａ 氏干涉相仿，可直 接利用杨氏条纹的 A BC 间距公式。 3.04 10 m ⑴条纹间距 x
d
大学物理
5、在日常生活中我们所观察到的光的干涉现 象，如油膜和肥皂泡上的五颜六色是属于哪种 类型的干涉 等倾 （等倾或等厚）。
6、波长为600nm 的平行光垂直照射 12cm长的两玻 璃片上，两玻璃片一端相互接触，另一端夹一直径 为 d 的金属丝。若测得这12cm内有141条明纹，则 4.23 10 5 m 。 金属丝的直径为__________
大学物理
2、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏 幕之间的距离为D( D d )。波长为 的平行单色光垂 直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间 的距离是 (A)
2 D d
D
(B) d
(C)
2 d D
d
(D) D
答：B
3、一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率 为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反 射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) / 4 (B) / 4n (C) / 2 (D) / 2n 答：A
2( n 1)e
因视场中央内，入射角 i 0 根据明纹条件有
2( n 1)e N
代入题目所给条件 N 7, n 1.4 得
e N 7 632.8 nm 5.527 nm 2( n 1) 2 (1.4 1)
大学物理
4 、当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以 液体时，第十个暗环的直径由 D1 1.4646 102 m变 为D2 1.2699 102 m ，求液体的折射率。
8、一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上， 透镜刚好与玻璃板接触，波长分别为 1=600nm 和2=500nm的两种单色光垂直入射，观察反射 光形成的牛顿环，从中心向外数的两种光的第 五个明环所对应的空气膜厚度之差为 25 nm。
2e
2
k
e (2k 1)
4
1 2 e 4
2nl
d L
L l N
N d L L 2nl 2n
N 141 600 d nm 4.23 10 5 m 2n 2 1
大学物理
7、 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射 率为 n ，厚度为 d 的透明薄片，放入后，这条光路 的光程改变了 2(n 1)d。
Ｍ
大学物理
6、wk.baidu.com双缝干涉实验中，用一折射率为的透明薄片覆 盖其中一条狭缝这时屏上原第五级明条纹恰好移到 屏幕中央原零级明纹位置处，如果入射光波长为， 则透明薄片的厚度为： 5 5 5 （B） （A） （C） （D）n 1 答：B
n 1
n
5
7、单色光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反 射的两束光在薄膜上表面相遇发生干涉，如图所示。 n1 n2 n2， n3为入射光在 1 e 若薄膜厚度为 ，且 ， n1 中的波长，则两束反射光的光程差为
2
2
1
1
3
2d
大学物理
⑵反射光与直射的重叠 区域 ( H H ) 也是条纹 存在的区域。
2 1
2
H1
H2
由几何关系
2d
Ａ B
1
C
d d H 2 H1 ( B C ) tan 2 C tan 1 ( B C ) C A A B
B( A B C )d 0.05 5.07 5 104 H 2 H1 9.05 102 m A( A B) 0.02 0.07
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由上面两式可得 k
(2k2 1)
2
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630 即 630k1 525k 2 6 k 3 5 k 于是有 1 2 2 3 即 k2 (2k1 1) 因为k1和k2 必需是整数，可设 5 1 2k1 1 5m （m是整数） 即 k1 (5m 1) 2
解：
rk空 kR
rk空 n rk介
2
rk介 kR / n
rk空 n r k介
2 2
rk空 D1 1.33 n r D k介 2
工件
答：B
大学物理
二、填空题
1、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时， 欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法 是： 减小两缝间距d ； 增大缝屏距离D 。 2、相位差与光程差的关系是
2
。
3、光由光疏媒质入射至光密媒质表面，反射光线 存在相位突变，其突变值为 。 4、在杨氏干涉实验中，缝光源S在垂直轴 线向上或向下方向移动时，干涉条纹的间 D 距 保持不变 ，仍为 x 。
条纹数
H 2 H1 N 29 x
共有29条干涉条纹。
大学物理
2、白光从空气垂直入射到肥皂膜上，在可见光的 630nm 处有一个干涉极大，而在525nm 处有一个极小。设肥皂膜 厚度是均匀的，其折射率n 1.33 。求肥皂膜的最小厚度。 解：根据薄膜干涉的条件，计算膜厚关键是确定干涉 条纹数 k 。依题意，根据干涉极大和干涉极小的条件 分别有
大学物理
1 k1 (5m 1) 2 3 k 2 (2k1 1) 5
因此，m只能取奇数。 当 m 1 时， k1 3 k2 3 当 m 3 时， k1 8 k2 9 当 m 5 时， k1 13 k2 15 可取一系列数值。 与肥皂膜的最小厚度相对应的，就是 m 1 的值。
大学物理
大学物理作业12参考解答
一、选择题
1、如图所示，S1和S2为两相干光源，它们的振动方向 垂直于图面，发出波长为 的单色平面光 。P点是 S2 P 2.2， 两束光相遇区域的一点，已知 S1P 2 ， 两束光在P点发生干涉相消，若S1的振动方程为： E1 E0 cos(2t / 2) ，则的振动方程为： (A) E2 E0 cos(2t 0.5 ) S1 (B) E2 E0 cos(2t 0.1 ) p (C) E2 E0 cos(2t 2.2 ) S2 (D) E2 E0 cos(2t ) 答：B
1 （A） 2n2e （B）2n2 e 1 2 1 1 2n2 e n2 1 （D） （C） 2n2 e n11 2 2
n1 n2 n3
e 答：D
大学物理
8、用劈尖干涉法可检测工件表面的缺陷，当波长 为 的单色光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如 图所示。每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条 纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲 处对应的部分 （A）凸起，且高度为 / 2 （B）凹陷，且深度为 / 2 （C）凸起，且高度为 / 4 （D）凹陷，且深度为 / 4
emin k 22 3 525 592.1(nm ) 2n 2 1.33
大学物理
3、把折射率 n 1.4 的薄膜插入迈克尔逊干涉 仪的一臂时，发现干涉条纹移动了７条。求 薄膜厚度（设入射光波长 632.8nm ）。 解： 设膜厚为 e ，在一臂插入此膜后， 使光程差增加为
大学物理
4、牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由 空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A)中心暗斑变成亮斑。 (B)变疏。 (C)变密。 (D)间距不变。 答：C 5、在双缝干涉实验中，屏上Ｐ点处是明条纹。 若将S2 缝盖住，并在S1 、 S2 连线的垂直平分面处 放一反射镜Ｍ，如图所示。则此时 （Ａ）Ｐ点处为暗条纹 Ｐ Ｓ１ （Ｂ）Ｐ点处仍为明条纹 Ｓ （Ｃ）Ｐ点处是明是暗不能确定 Ｓ２ （Ｄ）Ｐ点处无干涉条纹 答：A
大学物理
三、计算题
1、如图的洛埃镜镜长 B 5.00cm ，幕与镜的右端相 距C 5.00m，点光源高出镜面的距离为d 0.5mm ，与 镜左端的水平距离A 2.00cm ，光波波长 600nm。 ⑴试求幕上干涉条纹的间距。⑵试问幕上总共能 出现多少条干涉条纹？ 解：洛埃镜干涉是 H 杨氏干涉的变形， 因此洛埃镜产生的 H 2d 干涉强度分布与杨 C B Ａ 氏干涉相仿，可直 接利用杨氏条纹的 A BC 间距公式。 3.04 10 m ⑴条纹间距 x
d
大学物理
5、在日常生活中我们所观察到的光的干涉现 象，如油膜和肥皂泡上的五颜六色是属于哪种 类型的干涉 等倾 （等倾或等厚）。
6、波长为600nm 的平行光垂直照射 12cm长的两玻 璃片上，两玻璃片一端相互接触，另一端夹一直径 为 d 的金属丝。若测得这12cm内有141条明纹，则 4.23 10 5 m 。 金属丝的直径为__________
大学物理
2、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏 幕之间的距离为D( D d )。波长为 的平行单色光垂 直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间 的距离是 (A)
2 D d
D
(B) d
(C)
2 d D
d
(D) D
答：B
3、一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率 为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反 射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) / 4 (B) / 4n (C) / 2 (D) / 2n 答：A
2( n 1)e
因视场中央内，入射角 i 0 根据明纹条件有
2( n 1)e N
代入题目所给条件 N 7, n 1.4 得
e N 7 632.8 nm 5.527 nm 2( n 1) 2 (1.4 1)
大学物理
4 、当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以 液体时，第十个暗环的直径由 D1 1.4646 102 m变 为D2 1.2699 102 m ，求液体的折射率。
8、一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上， 透镜刚好与玻璃板接触，波长分别为 1=600nm 和2=500nm的两种单色光垂直入射，观察反射 光形成的牛顿环，从中心向外数的两种光的第 五个明环所对应的空气膜厚度之差为 25 nm。
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N 141 600 d nm 4.23 10 5 m 2n 2 1
大学物理
7、 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射 率为 n ，厚度为 d 的透明薄片，放入后，这条光路 的光程改变了 2(n 1)d。
Ｍ
大学物理
6、wk.baidu.com双缝干涉实验中，用一折射率为的透明薄片覆 盖其中一条狭缝这时屏上原第五级明条纹恰好移到 屏幕中央原零级明纹位置处，如果入射光波长为， 则透明薄片的厚度为： 5 5 5 （B） （A） （C） （D）n 1 答：B
n 1
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7、单色光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反 射的两束光在薄膜上表面相遇发生干涉，如图所示。 n1 n2 n2， n3为入射光在 1 e 若薄膜厚度为 ，且 ， n1 中的波长，则两束反射光的光程差为
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大学物理
⑵反射光与直射的重叠 区域 ( H H ) 也是条纹 存在的区域。
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H1
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由几何关系
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Ａ B
1
C
d d H 2 H1 ( B C ) tan 2 C tan 1 ( B C ) C A A B
B( A B C )d 0.05 5.07 5 104 H 2 H1 9.05 102 m A( A B) 0.02 0.07