大学物理作业题答案

二章

2-２质量为1６kg 的质点在xOy 平面内运动,受一恒力作用,力的分量为f x ＝6N,ｆy =－7N.

当t ＝0时,x =ｙ＝0,v ｘ＝－２m·s －

1，v y ＝0．求当ｔ＝2s 时质点的位矢和速度． 解：2s m 8

3

166-⋅===

m f a x x 2s m 16

7

-⋅-=

=

m f a y y (１）

⎰⎰--⋅-=⨯-=+=⋅-=⨯+-=+=201

01

200s m 8

7

2167s m 4

5

2832dt a v v dt a v v y y y x x x

于是质点在s 2时的速度

1s m 8

745-⋅--=j

i v

(2）

m

8

74134)16

7(21)483

2122(2

1)21(220j i j i j

t a i t a t v r y x

--=⨯-+⨯⨯+⨯-=++=

２-6一颗子弹由枪口射出时速率为ｖ0m·s －１

,当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力

为F ＝(a －b ｔ)N(a ，b 为常数），其中ｔ以s 为单位：

(１）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2）求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: （１）由题意，子弹到枪口时，有

0)(=-=bt a F ,得b

a t =

(2）子弹所受的冲量

⎰-=-=t

bt at t bt a I 022

1

d )(

将b

a

t =

代入,得 b

a I 22=

(3)由动量定理可求得子弹的质量

2

02bv a v I m =

=

2-8如题２－8图所示,一物体质量为2kg ，以初速度v ０=３m·s -1从斜面Ａ点处下滑,它与斜面的摩擦力为8N,到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止,然后又被弹回．求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度

.

题2-８图

解： 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有

⎪⎭⎫

⎝⎛︒+-=-37sin 212122mgs mv kx s f r 22

2

137sin 21kx s

f mgs mv k r -︒+=

式中m 52.08.4=+=s ，m 2.0=x ，再代入有关数据,解得

-1m N 1390⋅=k

再次运用功能原理，求木块弹回的高度h '

2o 2

1

37sin kx s mg s f r -'='-

代入有关数据,得m 4.1='s ， 则木块弹回高度

m 84.037sin o ='='s h

五章

5-7试说明下列各量的物理意义．

(1)

12 kT ；(2）32kT ;(3)2i

k Ｔ; (4）2mol M i M RT ；(5）2i R Ｔ；(６)32

R Ｔ.

解：(1)在平衡态下,分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为k 2

1

T ． (2)在平衡态下,分子平均平动动能均为

kT 2

3

． (3)在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为

kT i

2

. (4)由质量为M ,摩尔质量为mol M ,自由度为i 的分子组成的系统的内能为

RT i

M M 2

mol .

(5)1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能为

RT i

2． (6)1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT

2

3

,或者说热力学体系内，1摩尔分子的平

均平动动能之总和为RT 2

3

.

八章

8-４如题8-４图所示，A Ｂ、C Ｄ为长直导线，ＢC 为圆心在Ｏ点的一段圆弧形导线,其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度.

解:如题8-4图所示,O 点磁场由AB 、C B

、CD 三部分电流产生.其中

AB 产生01=B

CD 产生R

I

B 1202μ=

,方向垂直向里

CD 段产生)23

1(2)60sin 90(sin 2

4003-πμ=-πμ=

︒︒R I R I B ，方向⊥向里 ∴)6

231(203210π

πμ+-=

++=R I B B B B ，方向⊥向里．

题8－8图

８-8一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b ,c )构成，如题8－8图所示.使用时，电流Ｉ从一导体流去,从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求:(1)导体圆柱内（r a <),(2)两导体之间(a r b <<),(3)导体圆筒内（b r c <<)，(4)电缆外（r c >)各点处磁感应强度的大小.

解：⎰∑μ=⋅L

I l B 0d

(1)a r <22

02R

Ir r B μπ=

2

02R

Ir

B πμ=

(2)b r a <