2020版高考物理一轮复习模拟演练 第15章 机械振动 机械波 15-1机械振动(含答案)

时间：45分钟

满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选) 1．如图所示，物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k 。当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，则A 振动的振幅为( )

A.Mg k

B.mg k

C.

M ＋m g

k

D.

M ＋m g

2k

答案 A

解析 A 、B 静止时弹簧被拉长，形变量为x 1，根据胡克定律得出kx 1＝(M ＋m )g ，得出

x 1＝

M ＋m g

k

，A 物体做简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，弹簧的弹力等于物体A 的重力，此时弹簧的伸长量为x 2，根据胡克定律kx 2＝mg 可以得出x 2＝mg k

，由初始位置的弹簧伸长量减去平衡位置的弹簧伸长量就是简谐运动的振幅，故振幅A ＝x 1－x 2＝Mg

k

，A 选项正确，其他选项错误。

2．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则( )

A．此单摆的固有周期约为0.5 s

B．此单摆的摆长约为1 m

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动答案 B

解析由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2πl g ，

得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。故选项B正确。

3．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是( )

A．小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置

B．小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小

C．小球不可能再做简谐运动

D．小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量

答案 D

解析小球仍然能在水平面上做简谐运动，但不在A、B间，且平衡位置为电场力与弹簧弹力平衡的位置即在O点左侧的某个位置，所以小球能达到A点左侧，故A、C选项错误；

小球从B运动到A的过程中，在达到平衡位置之前，动能一直增大，因此B运动到A的过程中，小球的动能有可能先增大后减小，也可能一直增大，故B选项错误；小球从B点运动到A点，弹簧形变量相同，其弹性势能不变，根据能量守恒，其动能的增加量一定等于电势能的减小量，故D选项正确。

4．如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )

A．振动周期为5 s，振幅为8 cm

B．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值

C．第3 s末振子的速度为正向的最大值

D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动

答案 C

解析根据图象，周期T＝4 s，振幅A＝8 cm，A错误。第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，B错误。第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C正确。从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动，速度逐渐减小，做减速运动，D错误。

5．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象。已知甲、乙两个振子的质量相等，则 ( )

A．甲、乙两个振子的振幅分别为2 m、1 m

B ．甲、乙两个振子的相位差总为π

C ．前2 s 内甲、乙两个振子的加速度均为正值

D ．第2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大 答案 D

解析 两振子的振幅A 甲＝2 cm ，A 乙＝1 cm ，A 错误；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B 错误；前2 s 内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C 错误；第2 s 末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D 正确。

6．一个摆长约1 m 的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是( )

答案 C

解析 由单摆周期公式可计算得出摆长约1 m 的单摆的周期为T ≈2 s，要使单摆振动的振幅尽可能增大，驱动的周期应尽可能接近系统的固有周期2 s ，且图示中驱动力峰值相同，所以应选用的驱动力是C 。

7．如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一小球(小球可以看成质点)。在O 点正下方，距O 点3l

4处的P 点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A 处，轻绳被拉直，然

后由静止释放小球。点B 是小球运动的最低位置，点C (图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知点A 与点B 之间的高度差为h ，h ≪l 。A 、B 、P 、O 在同一竖直平面内。当地的重力加速度为g ，不计空气阻力。下列说法正确的是( )

A ．点C 与点

B 高度差小于h B ．点

C 与点B 高度差等于h C ．小球摆动的周期等于3π

2

l g D ．小球摆动的周期等于3π

4

l g

答案 BC

解析 由机械能守恒定律可知，点C 与点B 高度差等于h ，选项A 错误，B 正确；由单

摆周期公式可知，小球摆动的周期等于π

l

g

＋π14l

g ＝3π2

l

g

，选项D 错误，C 正确。 8．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；

t ＝4

3

s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m 。该振子的振幅和周期可能为( )

A ．0.1 m ，8

3 s

B ．0.1 m,8 s

C ．0.2 m ，8

3 s

D ．0.2 m,8 s

答案 ACD

解析 若振子的振幅为0.1 m ，43(s)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T ，则周期最大值为83 s ，A 项正确，B 项错误，若振子的振幅为0.2 m ，由简谐运动的对称性可知，当振子由x ＝－0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43 s ，如图①，则⎝ ⎛⎭

⎪

⎫12＋n T ＝43(s)，所以周期的最大值为83

s ，且t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ，故C 项正确；当振子由x ＝