初中数学函数教学浅议

力非 常不 一般 。
２ 整 体思 想 ， 提 纲 挈 领
义， 只 有学 生在 亲身 经历 了列 表 、 描点 、 连 线等 绘制 函数 图 象
的具体过 程 ， 才能 知道 函数 图象 的 由来 ， 才 能 了解 图象 上点 的
纵 坐标 与 自变 量值 、 函 数值 的对 应关 系 ， 为 学生 利用 函 数 整体 思想 是从 问题 的整体 性质 出发 ，突 出对 问题 的整 体 横 、
结构 的分析 和改造 ， 发现 问题 的整体结 构特征 ， 善于 用集成 的 图象数形 结合研 究函数性 质打好 基础 。 其次， 对于具体 的一 次 眼光 ，把某 些式子 或 图形 看成 一个整 体 ，把握 它们之 间 的关 函数 、 反 比例 函数 、 二 次函数 的 图象 的认 识 ， 学 生通过 亲 身 画 自己发现 函数 图 象的形 状 、 变化趋 势 ， 感悟 不 同函数 图 象 联， 进 行有 目的 、 有意 识的整体 处理 。整体 思想 方法在 代数 式 图 ，
笔者结合 自已的教 学实 践谈一孔 之见 ， 以就 教于 方家。
［ 关键词 ］ 初 中数学 函数教 学
１ 弄 清概 念 ， 回 归 生 活
解 决 这个 问题 ① 时 ，我们 就 要把 ｙ ＋ ｂ与 ｘ ＋ ａ都 看 成一 个 整
函数 比较 抽象 ，对于 刚刚 接触 函数 的初 中生不 是很 容易 体 ， 设ｙ ＋ ｂ ＝ ｋ （ ｘ ＋ ａ ） 得出ｙ ＝ ｋ ｘ ＋ ａ ｋ — ｂ ， 从而说 明 Ｙ是 Ｘ的一 次 理解 。所 以 ， 在 函数 的教学 过程 中 ， 我 们要 尽可 能的 利用 简单 函数 ，解决 问题 ② 时 ，当我 们把 握 两组 数值 代 入解 析式 Ｙ ＝ 易懂 的语言 。 “ 函数” ， 是对 两个变 量而 言 ， 研 究函 数关系 ， 就 是 ＋ 一 ｂ中后得到 一个三 元二次 方程 组 ，显 然不 能求 出每个 研 究 两个变 量之 间的关 系 ，两个 变量 之间 不 同的数量 关 系对 未 知数 的值 ， 但 我们 可 以把 ａ ｋ — ｂ看 作一个 整体 ， 就可 以求 出 应 着不 同的 函数关 系。 通过 引导 ， 学生是 能够把 生活 中的实 例 ｋ ＝ ３ ， ａ ｋ — ｂ ＝ ４ ， 从而求 出 Ｙ与 的 函数 的关 系式是 ｙ ＝ ３ ｘ 一 ４ ， 在 和 函数结 合起 来 的。例如 ： 在 讲完 了函数 的入 门知识 后 ， 给学 这个 问题 中两次运 用到整体 思想方 法 。 生 留一 个 “ 作业 ” ： 自己搜集 数据 资料 ， 并 通过所 学 到 的知识 ， 来 分析 这些数 据 ， 并通 过分析 的结果 ， 提 出新的 问题 。可 以给
为发现 函数 图象问 的规 律 ， 探 索函数 的性质 做好 的化 简 与 求值 、 解方程（ 组） 、 几 何解 证 等 方面 都 有 广泛 的 应 之 间的关 系 ， 不急 于呈现 画函数 图象的 简单画 法。在探 索具体 用， 整 体代 入 、 叠 加叠 乘处 理 、 整 体 运算 、 整体 设元 、 整体 处 理 准 备。其 次 ， 等都 是整体 思想方法 在解 数学 问题 中的具体运 用 。 例如 ： 已知 函数 形状 时 ， 不能取得 点太 少 ， 否则学 生无 法发现 点分 布的规 从而 猜想 出图象 的形状 ； 教师 过 早强 调图象 的 简单 画法 ， ｙ ＋ ｂ与 ｘ ＋ ａ （ ａ ， ｂ是常 数 ） 成正 比例 ， ① 试说明 Ｙ是 的一 次函 律 ， 数： ② 如是 ｘ ＝ ３时 ， ｙ ＝ ５ ， ｘ ＝ ２时 ， ｙ ＝ ２， 求 Ｙ与 Ｘ的函数 关 系式 。 （ 下转 第 ２ ６ ３页 ）
软 ｛ 教育 代化 Fra bibliotek学 科 教 学
初 中数 学 函数教学浅议
四川 省达 州 市大 竹 县 石桥 铺 中 学（ ６ ３ ５ １ Ｏ ０ ）袁 静
［ 摘 要］ 函数是 中学数学 中最重要 的 内容之 一 ， 它揭示 了事 物运 动变化 的规律 和相 互关 系的本质 ， 作 为一条 主线贯 穿于 中学数学 的始终 。 初 中阶段采 用传 统定义 把 函数看 成变 量之 间 的依 赖 关系 ， 在教 学 中多采 用学 生熟 悉的具 体 实例 ， 引导 学生认 识其 中的变量关 系 ， 在探 索过程 中， 学 生可 以获 得变量之 间相互依 赖关 系的切身感 受 ， 由此体验 函数关 系的产生过 程， 为后 面的抽象概 念学 习打 下基础 。 怎样进 行 函数教 学呢？
３ 数 形结合 。 化 难为易
数形结 合思 想方 法是数 学 中非常 重要 的思想方 法 。数 学
几个 参考 ： 电费 ； 水费 ； 煤气 费 。这 样的题 目有点 像应 用题 ， 但 是研 究现实 世界数 量关系和 空问 形式 的科学 。而数 形结 合就 解 决起来 又 比应 用题 更难 。有的 同学 回家 向家长要 各种 交费 是通过 数与形之 间 的对应和转 化来 解决 数学 问题 ，利用它 可
单据， 有 的同学 则 自己测量并收 集数 据 。其 中 ， 有一 个 同学很 使复杂 问题 简单化 ， 抽 象问题具 体化 。 解析法 、 列表法 、 图象法
出乎 我 的意料 ，他收集 的是学 校旁 边 的一个公 共停 车场 的停 等函数 的表示方 法本 身就体现 着函数 的 “ 数形 结合 ” 。函数 图 车数 量 ， 每 次下课 的 ｌ Ｏ 分钟就 看一 次 ， 并记 下停 车的数 量 ， 得 象就 是将 变化 抽象 的 函数 “ 拍照” 下 来研 究 的有效 工 具 ， 函数
出初 步结 论 ， 并提 出问题 ： “ 在 一天 的什么 时间里 ， 停 车位最 好 教学离不 开 函数 图象 的研 究 。在借 助 图象 研究 函数 的过程 中
找 ？” 这个 问题甚 至我都 没想过 ， 虽然这并 不完 全符 合 函数 的 需要注 意以下几 点 ： 概念 ， 但 这个 问题可 以称为 经典 问题 ， 这个 学生 的数 学运 用能 首先， 经历绘 制函数 图象 的具体过程 。 对 于函数 图象的 意