高中数学人教a版必修二课件：1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》
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高一数学人教A版必修2第1章1.1柱、锥、台、球的结构特征课件(共19张PPT)
(2)
(5)
(8)
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
(3) (6) (9)
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
(2)
(3)
(4)
(6)
(7)
(1)
(5)
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
问题三：用一个平面去截一个球,截面是什么平面 图形?
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
想一想：
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
问题一:下面图形中，为棱锥的是 ( )
（1）
（2）
（3）
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
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问题2：如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分， 其中FG∥B’C’，剩下的几何体是什么？截去的几何体呢？
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
高一数学人教A 版必修2 第1 章1 . 1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共1 9 张P P T ）
思考: 以下平面图形绕着定直线旋 转所得旋转体的结构如何?举出实物
人教A版高中数学必修2课件1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件
柱、锥、台、球的结构特征
【棱台的结构特征】
(2)棱台的分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥、…截得的棱台， 分别叫做三棱台、四棱台、五棱台、…
(3)棱台的表示法 用表示棱台的各顶点的字母表示，如上图所示的 棱台可表示为棱台ABCD-A′B′C′D′.
柱、锥、台、球的结构特征
【球的结构特征】 (1)球的有关概念 ①球的定义：以半圆的直径所在直 线为旋转轴，半圆面旋转一周形成 的旋转体叫做球体，简称球. ②各部分名称：半圆的半径叫做球 的半径；半圆的圆心叫做球心；半 圆的直径叫做球的直径. ③图示：
柱、锥、台、球的结构特征
【棱锥的结构特征】
棱锥的分类 按底面多边形的边数分类： 三棱锥（底面是三角形）；四 棱锥（底面是四边形）；五棱 锥（底面是五边形）· · · · · n棱锥 （底面是n边形）； (3)棱锥的表示法 用表示顶点和底面各顶点的字 母表示，如上图所示的棱锥表 示为四棱锥S-ABCD.
柱、锥、台、球的结构特征
【典型例题】 【分析】 充分利用空间几何体的结构特征．
【解】 (1)不正确，当截面和底面平行 时，这种说法是正确的；当截面与底面 不平行时，这种说法是错误的． 对棱锥来说，截面截掉的部分是棱锥， 但当截面与底面不平行时，截面和底面 之间的部分不是棱台，如图(1)；对圆锥 来说，只要截面和底面不平行，截面和 底面之间的部分既不是圆台，截掉的部 分也不是圆锥，如图(5)．
台，故该几何体为圆台．
【点评】 根据圆柱、圆锥、圆台的结构特 征进行判断．
知识点—— 柱、锥、台、球 的结构特征
柱、锥、台、球的结构特征
【棱柱的结构特征】 (1)棱柱的有关概念 ①定义：一般地，有两个面互相平行，其余各 面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共 边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做 棱柱. ②各部分名称：棱柱中，两个互相平行的面叫 做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的 侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧 面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. ③图示：
高中数学人教A版必修2-1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-课件
空间几何体 柱、锥、台、球的结构特征
研究棱柱、棱锥、棱台的联系． 欧拉公式：
知识探究（一）空间几何体及其类型
问如题果：我观们察只空考间虑几物何体体的，形组状成和这大些小空，间而几不何考体虑的其每它个因面素， 有那什么么由特这点些？物你体能抽将象它出分来成的两空类间吗图？形说就一叫说做空间几何体.
________；
侧面均是三角形； 平行于
• 2.侧棱____且相 等．
• 2.各侧面有一个 公共点．
________的平 面去截棱锥，底 面和截面之间的
部分．
课堂练习:
1. 下列几何体是棱柱的有（ ）
课堂练习:
2. 下面是几种常见的棱柱，如何在名称上区 分这些棱柱？
C1
D1
C1
C
A1
B1
D1 C1
D1 A1
D A
C1 B1
C B
D1A1 DAFra bibliotekC1B1 C
B
F＇ E＇
A＇ B＇
C＇
D＇
A
F
ED
B
C
小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课外研究性作业
• 一.研究棱柱、棱锥、棱台的联系. • 二.欧拉公式.
棱柱
F＇
E＇
A＇ B＇
D＇ C＇
F E
A B
D C
棱锥
S
D A
C B
棱台
P
A1 A
C1 B1
C
B
• 底面图形形状 • 两底面关系
底面图形形状
• 底面图形形状 • 两底面关系
• 1两底面互相
• 1.两底面________，• 1.底面是
研究棱柱、棱锥、棱台的联系． 欧拉公式：
知识探究（一）空间几何体及其类型
问如题果：我观们察只空考间虑几物何体体的，形组状成和这大些小空，间而几不何考体虑的其每它个因面素， 有那什么么由特这点些？物你体能抽将象它出分来成的两空类间吗图？形说就一叫说做空间几何体.
________；
侧面均是三角形； 平行于
• 2.侧棱____且相 等．
• 2.各侧面有一个 公共点．
________的平 面去截棱锥，底 面和截面之间的
部分．
课堂练习:
1. 下列几何体是棱柱的有（ ）
课堂练习:
2. 下面是几种常见的棱柱，如何在名称上区 分这些棱柱？
C1
D1
C1
C
A1
B1
D1 C1
D1 A1
D A
C1 B1
C B
D1A1 DAFra bibliotekC1B1 C
B
F＇ E＇
A＇ B＇
C＇
D＇
A
F
ED
B
C
小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课外研究性作业
• 一.研究棱柱、棱锥、棱台的联系. • 二.欧拉公式.
棱柱
F＇
E＇
A＇ B＇
D＇ C＇
F E
A B
D C
棱锥
S
D A
C B
棱台
P
A1 A
C1 B1
C
B
• 底面图形形状 • 两底面关系
底面图形形状
• 底面图形形状 • 两底面关系
• 1两底面互相
• 1.两底面________，• 1.底面是
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.1 空间几何体的结构
第一课时
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
B’
D’
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
E D
A BC
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棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
多面体２——棱锥 人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
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4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
第一课时
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
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问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
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B’
D’
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E D
A BC
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
多面体２——棱锥 人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
新课标高中数学人教A版必修二全册课件1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
构成？灯管呢？
②定义：
第二十五页，编辑于星期日：十三点 十五分。
3．简单组合体的结构特征： ①讨论： 矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
②定义： 由柱、锥、台、球等简单几何
体组合而成的几何体叫简单组 合体.
第二十六页，编辑于星期日：十三点 十五分。
3．简单组合体的结构特征： ①讨论： 矿泉水塑料瓶由哪些几何体
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？ ②定义：
第五页，编辑于星期日：十三点 十五分。
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征：
①讨论：用一个平行于底面的平面去截
柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做 棱台；
用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E'
A'
D'
B'
C'
ELeabharlann ADBC
第八页，编辑于星期日：十三点 十五分。
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
A' B'
A
E'
D'
C'
E
B
C
上底面
侧棱 侧面 D
下底面
第九页，编辑于星期日：十三点 十五分。
母线长都相等.
第十六页，编辑于星期日：十三点 十五分。
④讨论： 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？ 圆台与圆柱、圆锥有什么关系？
第十七页，编辑于星期日：十三点 十五分。
②定义：
第二十五页，编辑于星期日：十三点 十五分。
3．简单组合体的结构特征： ①讨论： 矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
②定义： 由柱、锥、台、球等简单几何
体组合而成的几何体叫简单组 合体.
第二十六页，编辑于星期日：十三点 十五分。
3．简单组合体的结构特征： ①讨论： 矿泉水塑料瓶由哪些几何体
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征： ①讨论：用一个平行于底面的平面去截 柱体和锥体，所得几何体有何特征？ ②定义：
第五页，编辑于星期日：十三点 十五分。
讲授新课
1. 棱台与圆台的结构特征：
①讨论：用一个平行于底面的平面去截
柱体和锥体，所得几何体有何特征？
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做 棱台；
用一个平行于棱锥底面的平面去截
棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
E'
A'
D'
B'
C'
ELeabharlann ADBC
第八页，编辑于星期日：十三点 十五分。
用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台.
O
A' B'
A
E'
D'
C'
E
B
C
上底面
侧棱 侧面 D
下底面
第九页，编辑于星期日：十三点 十五分。
母线长都相等.
第十六页，编辑于星期日：十三点 十五分。
④讨论： 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？ 圆台与圆柱、圆锥有什么关系？
第十七页，编辑于星期日：十三点 十五分。
人教A版高中数学必修2课件1.1.1柱、 锥、台、球的结构特征课件(数学人教A版高中)必须2课件
(2)正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的
曲面围成的几何体是圆锥； (3)正确，如图所示，经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；
典型例题
(4)正确，如图所示，圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆半径的 2倍(即直径)。
[答案] (2)(3)(4)
典型例题
[例2] 给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意
边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(2)以等腰三角形底边上的中线所在直 线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(3)经过圆锥任意两条 母线的截面是等腰三角形；(4)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径， 其中正确说法的序号是________。
典型例题
[解析] (1)不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆 锥，而是两个同底圆锥的组合体；
圆柱
我们用表 示圆柱轴 的字母表 示圆柱， 左图可表 示为 圆柱OO′ _______
课堂探究
旋转体 结构特征 直角三角形的一 以______________ 条直角边 所在直线为 __________ 旋转轴，其余两边旋转 形成的面所围成的旋转 体叫做圆锥 用平行于圆锥底面 ________的平 面去截圆锥，底面与截 面之间的部分叫做圆台 图形 表示 我们用表示圆锥轴 的字母表示圆锥， 左图可表示为 圆锥SO ___________ 我们用表示圆台轴 的字母表示圆台， 左图可表示为 圆台OO′ ___________
图形及表示
相关概念
截面 上底面：原棱锥的______
底面 下底面：原棱锥的______ 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面 的公共顶点
棱台
人教A版数学必修二.1柱、锥、台、球的结构特征实用课件
棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征
定义
棱柱
棱锥
棱台
底面 侧面
两底面是全等的 多边形
平行四边形
侧棱
平行且相等
平行于底面 的截面
过不相邻两 侧棱的截面
与两底面是全等的 多边形
平行四边形
多边形 三角形
两底面是相似的 多边形
梯形
相交于顶点
延长线交于一点
与底面是相似的 与两底面是相似的
多边形
多边形
三角形
梯形
4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
正棱锥 你能否由正棱柱的概念出形的棱锥是正棱锥. S 顶点在底面的投影是底面的中心
正三棱锥
特殊
D
正四面体
E
O
C
四个面都是全等的
正三角形
A
B
多面体３——棱台
1.棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱
锥，底面与截面之间的部分。
2.棱台各部分的名称
3.棱台的表示 4.棱台的分类
上 底 面
侧 面
三、棱台的结构特征
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
A1 D1
1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征
观察下列多面体,有什么相同点
多面体１——棱柱
1.棱柱的概念: 一个多面体有两个面 互相平行，其余各面
都是四边形，每相邻两个四边形的公共边 都 互相平行 ，这样的多面体叫做棱柱
结构特征
定义
棱柱
棱锥
棱台
底面 侧面
两底面是全等的 多边形
平行四边形
侧棱
平行且相等
平行于底面 的截面
过不相邻两 侧棱的截面
与两底面是全等的 多边形
平行四边形
多边形 三角形
两底面是相似的 多边形
梯形
相交于顶点
延长线交于一点
与底面是相似的 与两底面是相似的
多边形
多边形
三角形
梯形
4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
正棱锥 你能否由正棱柱的概念出形的棱锥是正棱锥. S 顶点在底面的投影是底面的中心
正三棱锥
特殊
D
正四面体
E
O
C
四个面都是全等的
正三角形
A
B
多面体３——棱台
1.棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱
锥，底面与截面之间的部分。
2.棱台各部分的名称
3.棱台的表示 4.棱台的分类
上 底 面
侧 面
三、棱台的结构特征
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1
D1 B1C1
A1 D1
C B1
1
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
A1 D1
1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征
观察下列多面体,有什么相同点
多面体１——棱柱
1.棱柱的概念: 一个多面体有两个面 互相平行，其余各面
都是四边形，每相邻两个四边形的公共边 都 互相平行 ，这样的多面体叫做棱柱
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、锥、台、球的结构特征-课件
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
思考：1.（2）（6）为什么不是棱柱？2.观察（3）（9）两个 的棱柱，分别有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 3.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 吗?
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
练习：判断下列几个命题中的对错
（1）有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体 叫棱柱 （ × ） （2） 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何 体叫棱锥 （ × ） （3）两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是 棱台 （ × ）
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
探究二：同学们我们已经愉快的研究认 识了棱柱，那下面我们按研究棱柱的方 式研究棱锥的定义、分类及给出表示方 法吧！
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
的公共边都互相平行（侧棱），由这些面所围成的几何体
叫做棱柱。
E1
D1 C1
A1
B1
底面 侧面
E
DC
AB
侧棱 顶点
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
2、棱柱的分类：(法一)棱柱的底面可以是三角形、四 边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱 柱、四棱柱、五棱柱、……
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台、球的结构特征课件-(24张PPT)
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
多面体
旋转体
定义：由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体 .
围成多面体的各个多边形叫做多面体的 （ 面），相邻两个面的公共边叫做多面体
的 （ 棱 ） ，棱与棱的公共点叫做多面体 的顶点（ 顶点）
侧面
母线
底面
生活中的圆柱
知识探究（六）：圆锥的结构特征
定义：以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥
母线
顶点
S
轴
侧面
A
O
B
底面
知识探究（七）：圆台的结构特征
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成？
顶点
面
棱
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
知识探究（二）：棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面围成的多面体叫 做棱柱.
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习1：下列多面体都是棱柱吗？如何在
名称上区分这些棱柱？？
(1)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
(2)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习2： 如图，截面BCEF将长方体分 割成两部分，这两部分是否为棱柱？
柱体
锥体
台体
球
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
多面体
旋转体
定义：由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体 .
围成多面体的各个多边形叫做多面体的 （ 面），相邻两个面的公共边叫做多面体
的 （ 棱 ） ，棱与棱的公共点叫做多面体 的顶点（ 顶点）
侧面
母线
底面
生活中的圆柱
知识探究（六）：圆锥的结构特征
定义：以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥
母线
顶点
S
轴
侧面
A
O
B
底面
知识探究（七）：圆台的结构特征
定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截 圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆台. 圆台可以由什么平面图形旋转而形成？
顶点
面
棱
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
知识探究（二）：棱柱的结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四 边形，每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面围成的多面体叫 做棱柱.
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习1：下列多面体都是棱柱吗？如何在
名称上区分这些棱柱？？
(1)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
(2)
高中数学人教A版必修二.1柱、锥、台 、球的 结构特 征课件 -（24 张PPT）
练习2： 如图，截面BCEF将长方体分 割成两部分，这两部分是否为棱柱？
人教A版高中数学必修二第一章1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征---棱柱的结构特征教学课件 (共25张PPT)
4） 一个棱柱至少有5个面 （ ）
习题精炼
观察分类
哪
1
些
2
3
是
棱
柱
4
5
6
7
？
习题精炼
观察分类
正面 侧面 底面
习题精炼
观察思考
有 多 少 对 平 行 平
面 能作为棱柱的底面的有多少对？
？
习题精炼
观察思考
有 多 少 对 平 行 平
面 能作为棱柱的底面的有多少对？
？
习题精炼
观察思考
截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
面 围成多面体的各个多边形叫多面体的面
棱 相邻的两个面的公共边叫多面体的棱 顶点 棱与棱的公共点叫多面体的顶点
旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面的一条定直线旋转
所形成的封闭几何体
轴 这条定直线叫旋转体的轴
讲授新知
基本定义
1
2
3
棱柱的定义：
4
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的多面体叫棱柱。
讲授新知
棱柱的有关概念
E'
A'
D'
棱柱的底面(底): 两个互相平行的面
棱柱的侧面:
其余各面
棱柱的侧棱:
相邻侧面的公共边
棱柱的顶点: 棱柱的表示：
侧面与底面的公共顶点 A
用顶点各字母表示 如：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’
B
B' C'
E D
C
讲授新知
棱柱的分类
讲授新知
棱柱的分类
以底面多边形的 边数 作为分类的标准分为
D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
习题精炼
观察分类
哪
1
些
2
3
是
棱
柱
4
5
6
7
？
习题精炼
观察分类
正面 侧面 底面
习题精炼
观察思考
有 多 少 对 平 行 平
面 能作为棱柱的底面的有多少对？
？
习题精炼
观察思考
有 多 少 对 平 行 平
面 能作为棱柱的底面的有多少对？
？
习题精炼
观察思考
截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
面 围成多面体的各个多边形叫多面体的面
棱 相邻的两个面的公共边叫多面体的棱 顶点 棱与棱的公共点叫多面体的顶点
旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面的一条定直线旋转
所形成的封闭几何体
轴 这条定直线叫旋转体的轴
讲授新知
基本定义
1
2
3
棱柱的定义：
4
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的多面体叫棱柱。
讲授新知
棱柱的有关概念
E'
A'
D'
棱柱的底面(底): 两个互相平行的面
棱柱的侧面:
其余各面
棱柱的侧棱:
相邻侧面的公共边
棱柱的顶点: 棱柱的表示：
侧面与底面的公共顶点 A
用顶点各字母表示 如：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’
B
B' C'
E D
C
讲授新知
棱柱的分类
讲授新知
棱柱的分类
以底面多边形的 边数 作为分类的标准分为
D.棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
数学人教A版必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件 (共37张PPT)
上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的 公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点 叫做棱台的顶点.
思考3：如何在名称上区分这些棱台？如何用符号表示？
A1 D1
C B1
1
棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的 棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
棱锥的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的 字母来表示，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
为了研究方便，我们把棱柱中两个互相 平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱 柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶 点吗？
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面之间的部分形成另一个多面 体，这样的多面体叫做棱台.
有两个面是互相平行的相 似多边形，其余各面都是 梯形，每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.
思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？
上底面
顶点
侧面
侧棱
下底面
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法(下图)
用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
思考3：如何在名称上区分这些棱台？如何用符号表示？
A1 D1
C B1
1
棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的 棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
棱锥的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的 字母来表示，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
为了研究方便，我们把棱柱中两个互相 平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱 柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶 点吗？
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面之间的部分形成另一个多面 体，这样的多面体叫做棱台.
有两个面是互相平行的相 似多边形，其余各面都是 梯形，每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.
思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？
上底面
顶点
侧面
侧棱
下底面
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法(下图)
用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征-人教A版高中数学必修二课件(共38张PPT)
（1） 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？
棱柱
直棱柱 正棱柱
斜棱柱
2.棱柱的分类
（1）按侧棱与底面的关系分为： 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
第一章 空间几何体
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的.
我们的生活中离不开各种美妙的几何体
如果我们只考虑这些物体的形
状和大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形 叫做空间几何体.
一
⊙
、
多
面
√
体
和 旋
√
转
体
√
⊙ √
⊙
√
⊙
⊙
√
√
2,5,7,9,13,14,15,16的共同点： 1,3,4,6,8,10,11,12的共同点：
C'
总结： 棱柱的性质
1. 侧棱都互相平行且相等 ，侧面都是平行四边 形； 2. 平行于底面的截面与两个底面是 全等的多边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是 平行四边形.
三、 棱锥
1.棱锥的结构
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶
点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
如图：
上底面
四、棱台
3.棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别 叫做三棱台、四棱台、五棱台.
O
4.棱台的表示方法： 棱台ABCD A' B 'C ' D '
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？
棱柱
直棱柱 正棱柱
斜棱柱
2.棱柱的分类
（1）按侧棱与底面的关系分为： 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱. 其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
第一章 空间几何体
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的.
我们的生活中离不开各种美妙的几何体
如果我们只考虑这些物体的形
状和大小，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的空间图形 叫做空间几何体.
一
⊙
、
多
面
√
体
和 旋
√
转
体
√
⊙ √
⊙
√
⊙
⊙
√
√
2,5,7,9,13,14,15,16的共同点： 1,3,4,6,8,10,11,12的共同点：
C'
总结： 棱柱的性质
1. 侧棱都互相平行且相等 ，侧面都是平行四边 形； 2. 平行于底面的截面与两个底面是 全等的多边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是 平行四边形.
三、 棱锥
1.棱锥的结构
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶
点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.
如图：
上底面
四、棱台
3.棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别 叫做三棱台、四棱台、五棱台.
O
4.棱台的表示方法： 棱台ABCD A' B 'C ' D '
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第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
本节课以学生探究为主，通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几 何体分多面体和旋转体两种类型，运用影片演示棱柱、棱锥，动画演示棱 柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征 ，几何画 板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱的转化。几 何画板演示圆柱的形成过程，几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、 圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
问题2：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 底面 ，其余各面叫做棱柱的
，相侧邻侧面面的公共边叫做棱柱的
，侧面侧与棱底面的公共顶点
叫做棱柱的 顶点 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
何？
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.actio n?mediaVo.resId=5424d3b25aa8a9cc1dd72060
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.acti on?mediaVo.resId=5424d39b5aa8a9cc1dd7205e
讲解棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.action ?mediaVo.resId=5424d3b55aa8a9cc1dd72062
两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
棱锥的结构特征
什么叫棱锥1？
什么叫棱锥2？
/edu/ppt/ppt_playVide o.action?mediaVo.resId=55c2b1a6af508f009 9b1c24f
/edu/ppt/ppt_p layVideo.action?mediaVo.resId=55c2 b1adaf508f0099b1c251
问题1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特
征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点 的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.
棱柱的结构特征
问题1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结
构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？
动画演示棱柱
/edu/ppt/ppt _playVideo.action?mediaVo.resId= 55c2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1b3af508f0099b1c253
典例展示
例1.下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？
如何用符号表示？
C1
C
D1
D
D1 C1
E1
A1
B1
A1 D1
D
B1
A
A1
C1
C
A
B
B1
E D1 A1
D
C
A C1
B1
B√
B
D
C√
A
B
练习1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
问题4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如
问题2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别
是什么含义？
顶点
侧面
底面
侧棱
多边形面叫做棱锥的底面，有 公共顶点的各三角形面叫做棱 锥的侧面，相邻侧面的公共边 叫做棱锥的侧棱，各侧面的公 共顶点叫做棱锥的顶点.
棱锥的表示方法：用表 示顶点和底面的字母表 示，如四棱锥S-ABCD.
问题3：
棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱 锥、五棱锥、……
动画演示棱锥的分类
/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=5 5c2b54faf508f0099b1c25f
空间几何体的类型
问题1：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几
种类型？
问题2：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有
何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？
多面体
旋转体
问题3：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）
有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？
2.在我们周围存在着各种各 样的物体，它们都占据着空 间的一部分.如果我们只考虑 这些物体的形状和大小，而 不考虑其他因素，那么由这 些抽象出来的空间图形叫做 空间几何体.你能列举出哪些 空间几何体的实例？
欣赏部分世界著名建筑
/edu/ppt/ppt_playVid eo.action?mediaVo.resId=55c2b289af508f00 99b1c259
顶点
侧面
底面
侧棱
棱柱的表示方法：用表示两底面的字母表示，
如四棱柱
问题3： 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五 边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四 棱柱、五棱柱、……
动画演示棱柱的分类
/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=5 424d3b75aa8a9cc1dd72064
在教学过程中不光让学生看图片，动画，视频体会空间几何体，也让 他们动手利用纸张，三角板，量角器模拟多面体和旋转体的形成。数学的 立体几何和现实中的实物很接近，但是还是有一些区别，刚开始的时候一 定要借助实物构建学生的立体感，培养其空间思维能力。
1.在平面几何中，我们认识 了三角形、正方形、矩形、 菱形、梯形、圆、扇形等平 面图形.那么对空间中各种各 样的几何体，我们如何认识 它们的结构特征？
观察下列几何体，找出它们的共同特点:
问题4：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，
相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什 么名称？
面
顶点
由若干个平面多
边形围成的几何
棱
体叫做多面体 .
观察下列几何体，找出它们的共同特点:
问题5：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体叫做旋转体.
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
本节课以学生探究为主，通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几 何体分多面体和旋转体两种类型，运用影片演示棱柱、棱锥，动画演示棱 柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征 ，几何画 板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱的转化。几 何画板演示圆柱的形成过程，几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、 圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
问题2：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 底面 ，其余各面叫做棱柱的
，相侧邻侧面面的公共边叫做棱柱的
，侧面侧与棱底面的公共顶点
叫做棱柱的 顶点 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
何？
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.actio n?mediaVo.resId=5424d3b25aa8a9cc1dd72060
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.acti on?mediaVo.resId=5424d39b5aa8a9cc1dd7205e
讲解棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.action ?mediaVo.resId=5424d3b55aa8a9cc1dd72062
两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
棱锥的结构特征
什么叫棱锥1？
什么叫棱锥2？
/edu/ppt/ppt_playVide o.action?mediaVo.resId=55c2b1a6af508f009 9b1c24f
/edu/ppt/ppt_p layVideo.action?mediaVo.resId=55c2 b1adaf508f0099b1c251
问题1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特
征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点 的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.
棱柱的结构特征
问题1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结
构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？
动画演示棱柱
/edu/ppt/ppt _playVideo.action?mediaVo.resId= 55c2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1b3af508f0099b1c253
典例展示
例1.下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？
如何用符号表示？
C1
C
D1
D
D1 C1
E1
A1
B1
A1 D1
D
B1
A
A1
C1
C
A
B
B1
E D1 A1
D
C
A C1
B1
B√
B
D
C√
A
B
练习1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
问题4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如
问题2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别
是什么含义？
顶点
侧面
底面
侧棱
多边形面叫做棱锥的底面，有 公共顶点的各三角形面叫做棱 锥的侧面，相邻侧面的公共边 叫做棱锥的侧棱，各侧面的公 共顶点叫做棱锥的顶点.
棱锥的表示方法：用表 示顶点和底面的字母表 示，如四棱锥S-ABCD.
问题3：
棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱 锥、五棱锥、……
动画演示棱锥的分类
/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=5 5c2b54faf508f0099b1c25f
空间几何体的类型
问题1：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几
种类型？
问题2：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有
何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？
多面体
旋转体
问题3：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）
有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？
2.在我们周围存在着各种各 样的物体，它们都占据着空 间的一部分.如果我们只考虑 这些物体的形状和大小，而 不考虑其他因素，那么由这 些抽象出来的空间图形叫做 空间几何体.你能列举出哪些 空间几何体的实例？
欣赏部分世界著名建筑
/edu/ppt/ppt_playVid eo.action?mediaVo.resId=55c2b289af508f00 99b1c259
顶点
侧面
底面
侧棱
棱柱的表示方法：用表示两底面的字母表示，
如四棱柱
问题3： 棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五 边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四 棱柱、五棱柱、……
动画演示棱柱的分类
/edu/ppt/ppt_playVideo.action?mediaVo.resId=5 424d3b75aa8a9cc1dd72064
在教学过程中不光让学生看图片，动画，视频体会空间几何体，也让 他们动手利用纸张，三角板，量角器模拟多面体和旋转体的形成。数学的 立体几何和现实中的实物很接近，但是还是有一些区别，刚开始的时候一 定要借助实物构建学生的立体感，培养其空间思维能力。
1.在平面几何中，我们认识 了三角形、正方形、矩形、 菱形、梯形、圆、扇形等平 面图形.那么对空间中各种各 样的几何体，我们如何认识 它们的结构特征？
观察下列几何体，找出它们的共同特点:
问题4：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，
相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什 么名称？
面
顶点
由若干个平面多
边形围成的几何
棱
体叫做多面体 .
观察下列几何体，找出它们的共同特点:
问题5：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体叫做旋转体.