2017年秋季学期新版沪科版七年级数学上册1.5.2有理数的除法导学案
七年级上册数学沪科版 第1章 有理数1.5 有理数的乘除1.5.4 乘、除混合运算【学案】
乘除混合运算【学习目标】:1.熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、掌握有理数的乘除混合运算顺序；【学习重点】：有理数的加减乘除混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5= 5×（－6）=（2） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]= 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？2、计算(1) (-8)÷(-4)；(2) (-9)÷3 ；(3) （—0.1）÷12×（—100）；二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。
即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=4. 计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。
有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程【课堂练习】1、（1）（－85）×（－25）×（－4）； （2）（－87）×15×（－171）；（3）（151109-）×30；2.计算（1）6—（—12）÷（—3）； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）； （ 4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-；【要点归纳】：【拓展训练】 1、选择题（1）下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3)B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( )A. 113422⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0-2=-2； C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭； D.(-2)÷(-4)=2；2、计算1）、18—6÷（—2）×1()3- ； 2）11+（—22）—3×（—11）；3、看谁算得快，算得准（1）（－7）×（－43）×514；（2） 91118×18；（3）－9×（－11）+12×（－9）；（4）753736 96418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭【总结反思】：。
沪科版七年级上册数学公开课(有理数的除法)教学案导学案
沪科版七年级上册数学公开课（有理数的除法）教学案导学案
沪科版七年级上册数学公开课（有理数的除法）教学案导学案
1.5 有理数的乘除
2.有理数的除法
学习目标: 1.熟悉探究有理数除法法则的过程；
2.会进行有理数的除法运算；
3.培养自己观察、归纳、猜想、概括等能力.
学习重点：有理数的除法运算.
预设难点：有理数除法法则的理解.
☆预习导航☆
一、链接：
1.回忆上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念.
2.说一说小学学过的乘除互逆关系.
二、导读：
阅读课本，并完成以下问题：
1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？
2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？
三、盘点：
有理数的除法法则：
〔1〕两数相除，同号得，异号得，并把相除. 〔2〕零除以一个的数仍得0，不能做除数. 〔3〕和小学里做分数运算一样，有理数的除法也可以转化为乘法：除以一个的数，等于乘以这个数的 .
☆合作探究☆
1如果a÷b的结果是正数，那么
( )
A．a或b是正数 B．a和b都是正数 C．a和b都是负数 D．a 和b同号
2．以下运算中，错误的选项是
( )
A． B．
C．8－(－2)=8+2 D．0÷3=0
3.计算：
☆达标检测☆
1.计算.
(1)0÷(－4)；
2.从地面通往地下室的台阶共有12级，已知地下室距离地面2．4米，请你求出地面向下第—级台阶的高度(规定地面的高度为0，且向上为正)．。
沪科初中数学七上《1.5 有理数的乘除》word教案 (4)
1.5有理数的乘除（4）整体设计教学目标知识与技能：1.有理数的加减乘除混合运算。
2.在运算中合理使用运算律简化运算。
过程与方法：通过学生做题，来提高学生的灵活解题能力和运算技能。
情感、态度与价值观：通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。
学情介绍学生在学习了有理数加减乘除运算的基础上，综合起来按照运算顺序得出正确的结果，小学就学过四则运算，在此基础上探究有理数范围内的四则运算法则和运算律，对学生来说，运用运算律简化计算不是很容易掌握。
内容分析教材首先让学生在动手操作计算中，回顾小学学过的四则运算的顺序，然后在计算中让学生发现不同，归纳总结注意事项。
教学重、难点重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。
难点：按有理数的运算顺序，正确而合理地运用运算律简化计算。
教学过程一、新课引入导语：小学就学过四则运算，在有理数范围内的四则运算有怎样的不同？今天我们就来研究有理数的四则运算。
二、讲授新课【问题展示一】 计算：45113)2131(511÷⨯-⨯ 【合作探究】生：黑板板演，其他同学在纸上完成。
【问题解答】教师点评学生解法，然后分析，本题含有减法，乘法和除法运算，还含有括号，解题既要考虑运算顺序，又要考虑运算法则。
【问题展示二】计算：43)8()5.0(8)1(⨯-⨯-÷；)25.0()541(65)3)(2(-⨯-⨯⨯-； )15143118(43)3(--⨯ 【合作探究】生：黑板板演，其他同学在纸上完成。
【问题解答】教师点评学生解法，然后分析【问题展示】某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？【合作探究】学生独立完成，一学生板演，师生互评。
【问题解答】共盈利：7.32)3.2(47.13235.1=⨯-+⨯+⨯+⨯-（万元）。
沪科初中数学七上《1.5 有理数的乘除》word教案 (2)
1.5有理数的乘除（2）整体设计教学目标知识与技能：1.掌握多个有理数相乘的符号法则。
2.掌握有理数的运算，并利用运算律简化乘法运算。
过程与方法：经历探索多个有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
情感、态度与价值观：经过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。
学情介绍学生虽然学习了有理数的乘法法则，但根据具体例子探索多个有理数相乘的积的符号法则，尤其用语言概括还是有一定难度，因此，教师要注意引导，不能越俎代庖。
内容分析多个有理数相乘的积的符号法则实际是两个有理数相乘法则的推广和运用，该法则也是后面乘方的幂的符号性质的依据，因此，一定要让学生自行探索和用语言归纳法则，特别让学生学会按负因数的个数对乘法进行分类研究。
教学重、难点重点：多个有理数相乘的积的符号法则。
难点：按负因数的个数对乘法进行分类研究。
教学过程一、新课引入导语：我们上节课学习了两个有理数相乘的法则，请同学们想一想，如果是三个或三个以上的有理数相乘，我们应怎样运算？怎样快速运算？这就是本节课要学习的内容。
二、讲授新课【问题展示】判断下列各个乘积的符号：54)3(2)1(⨯⨯-⨯； 2.3)21(7)3)(2(⨯-⨯⨯- 5)8.5()4.3()2(4)3(⨯-⨯-⨯-⨯20120)92()8.4(14.3)4(⨯⨯-⨯-⨯ 【合作探究】生：举手回答【问题解答】其中，积为正数的有……，积为负数的有……，另外，乘积既不是正数也不是负数的有……【问题展示】多个有理数相乘，有一个因数为零时，积是多少？因数都不为零时，积的符号怎样确定？【合作探究】生：举手回答，可有不同意见。
【问题解答】师：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为0，积就为0.【自主解答】计算：145)34()7)(1(⨯-⨯-；)8(51)21()10)(2(-⨯⨯-⨯- 三、小结与评价通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？【回答要点】（1）让学生用自己的语言描述多个有理数相乘的积的符号法则。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.3 乘、除混合运算教案1 (新版)沪科版
3．乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5－12，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数乘、除混合运算计算：(1)－2.5÷58×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－47÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112. 解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝52×85×14＝1； (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－47×⎝ ⎛⎭⎪⎫－143×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－⎝ ⎛47× ⎭⎪⎫143×32＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2－13×(－6)－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋13＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－316－113＋114×(－12)＝⎝⎛－3－16 ⎭⎪⎫－1－13＋1＋14×(－12)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－3－14×(－12)＝－3×(－12)－14×12＝3×12－14×12＝36－3＝33.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算．【类型二】 有理数乘法的运算律计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)； (2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×514. 解析：第(1)题括号外面的因数－24是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使运算简便．利用乘法分配律进行简便运算．第(2)题－7可以与514的分母约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－56×(－24)＋38×(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×514＝(－7)×514×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－52×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝103. 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型三】 有理数混合运算的应用已知海拔高度每升高1000m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算 3．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
【最新】沪科版七年级数学上册《1.5.2有理数的除法》导学案
新沪科版七年级数学上册《1.5.2有理数的除法》导学案学习目标：1.了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算.2.通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.3.培养学生观察、分析、归纳及运算能力.学习重点：掌握有理数的除法法则.学习难点：能熟练进行有理数的除法运算.学习流程一、知识回顾计算（1）1(4)2-⨯= ；（2）35()(1)79-⨯-= ；（3）223-的倒数是 。
二、新知探究（请认真阅读课本第32页到第33页，并填写下面内容）1.有理数除法法则： 这个法则也可以表示成：既然除法可以转化成 法，仿照有理数乘法法则，可以得到除法法则的另一种说法，两数相除，同号 ，异号 ，并把 ；0除以任何 的数，都得 .2.认真阅读课本33页例2，明确计算步骤及写法，再计算（1）927÷- （2）)43(169-÷-（3）53360÷-（4）)4.0()14(-÷- （5）)917(315-÷ （6）)411()212(-÷-3.计算（1）315- （2）1872-- （3）912- （4）232113-注意问题：分数的化简一定要化到分子、分母没有 为止.三、巩固新知：课本第34页练习和37页习题1.5第4题四、例题讲解1.)4()128(-÷-2.81125.2÷-3.)87()43(-÷-4.)533()1(-÷-5.)359(0-÷6.)312(313-÷五、小结：我学会了 ； 我的困惑是 .六、作业：1．－13的倒数是（ ） A ．13 B ．－13C ．3D ．－3 2．下列结论正确的是（ ）A ．两数之积为正，这两数同为正B ．两数之积为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．三数相乘，积为负，这三个数都是负数3．下列计算正确的是（ ）A ．（－4）×（－21）＝－2 B ．8÷（－14）＝－32 C ．3÷9×（－19）＝－3 D ．－3×4÷31＝－4 4．若0>ab ，则b a 的值为（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．大于或等于0 D ．小于或等于05．若x ＜2，则22--x x 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．26．一个有理数和它的相反数的积（ ）A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不大于0D ．一定不小于07．若a 、b 是整数，且ab ＝12，则a ＋b 的最小值是（ ）A ．－8B ．－7C ．－13D ．－248．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A ．都是负数B ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C ．互为相反数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9． 课后思考：1）)0(≠a a a的可能结果为 .提示：讨论a 的正、负）2）当0,0>>b a 时，则=+b b a a.当0,0<>b a 时，则=+b b a a.当0,0<<b a 时，则=+b b a a. 综上可知，当0,0≠≠b a 时，则=+b b a a.3）若0=+b b a a ，则=ab ab七、学后反思。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.1 有理数的乘法学案(新版)沪科版
1.5有理数的乘除学习目标：1.熟悉探索有理数乘法法则的过程；2.会进行有理数的乘法运算；3.并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便；4.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力.学习重点：有理数的乘法运算.学习难点：有理数乘法法则的理解.☆预习导航☆一、链接：1.请你计算：（+2）×（+3）=____ ，（+2）×0=_____ .2.想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？二、导读：阅读课本，并完成以下问题：1.通过阅读问题1，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？2.通过阅读问题2，你对两个负数相乘又有什么发现？3.小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？4.通过阅读问题3，你对多个有理数相乘又有什么发现？三、盘点：1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与相乘得零．2.在有理数范围内，如果两个数的乘积为，我们称这两个数互为倒数．3.几个数相乘，有一个因数为0，•则积为．4.几个不为0的数相乘时，积的符号是由决定；当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为．☆合作探究☆1.下列说法中，正确的是( )教学思路学生纠错A ．同号两数相乘，取原来的符号B ．两数相乘，积大于任何一个因数C ．一个数与0相乘得原数D ．一个数与－1相乘，得原数的相反数2.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是_______，最小是_______．3.计算 ① （-34）×（-43） ②（-5）×（-6）×（-2）③()()()310.5181163-⨯-⨯⨯-⨯ ④（-8）×（-12）×（-0.125）×（-13）×（-0.001）☆ 达标检测 ☆1.如果三个有理数的积为0，那么 ( ) A ．这三个数均为0 B ．这三个数中有两个为0 C ．这三个数中至少有一个为0 D ．这三个数中至多有一个为0．2.如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 ( ) A ．为正数 B ．为负数 C ．可能为正数，也可能为负数 D ．为零教学思路 学生纠错3.计算：（1）（-6）×（-4） （2）（()()54310.2565⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭（3）-1×302×（-xx ）×0 （4）（-6）×（-2.5）×（+2）×（-21）感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。
七年级数学上册15有理数的乘除教案沪科版
2017年七年级数学上册1.5有理数的乘除教案（沪科版）1．5 有理数的乘除第1课时有理数的乘法(一)――两数相乘1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展归纳、猜测等能力． 2．能运用法则进行有理数乘法运算． 3．理解有理数倒数的意义． 4．能用乘法解决简单的实际问题．重点能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算．难点有理数乘法法则的推导．一、复习旧知，导入新知前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题： 5＋5＋5等于多少？改写成乘法算式是：5×3＝15. (－5)＋(－5)＋(－5)＝？写成乘法算式是什么？思考：5×3是小学学过的乘法，那么(－5)×3，3×(－5)，(－5)×(－3)如何计算呢？这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：有理数的乘法法则问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃，问3 min后它的温度是多少？若把温度下降记为负，由课本图1－12可得，3 min后生物标本的温度是－6℃.你会列出算式吗？(－2)×3＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6. 类似地，(－2)×2＝(－2)＋(－2)＝－4， (－2)×1＝－2， (－2)×0＝0. 思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数)，只要把它们的绝对值相乘，符号取“－”．负数与0相乘得0. 问题2：在问题1的情况下，问1 min前、2 min前该种生物标本的温度各是多少？这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“＋”，以前时间记作“－”，那么1 min前记作－1，观察课本图1－13可得， 1 min前生物标本的温度是2℃，用算式表示(－2)×(－1)＝2. 2 min前(记作－2)生物标本的温度是1 min前温度的2倍，用算式表示(－2)×(－2)＝4. 类似地，(－2)×(－3)＝6. 思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？一般地，两个负数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“＋”．总结归纳出有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2)任何数与零相乘仍得零．特别提醒：两个有理数相乘，一要确定积的符号，二要确定积的绝对值．探究点二：倒数问题： 34与43这两数有何关系？－13与－3呢？类比小学学过的有关倒数的定义．在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数．同样，这个规定在负数中仍然适用．若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数．如－53是－35的倒数，－35是－53的倒数，也就是说，－35与－53互为倒数，0没有倒数．四、应用迁移，运用新知1．有理数的乘法法则例1 见课本P30例1. 方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负；任何数乘以0，结果为0. 2．直接求某一个数的倒数例2 求下列各数的倒数：(1)－34；(2)223；(3)－1.25；(4)5. 解析：根据倒数的定义依次解答．解：(1)－34的倒数是－43； (2)223＝83，故223的倒数是38；(3)－1.25＝－54，故－1.25的倒数是－45； (4)5的倒数是15. 方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解． 3．与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求a＋bm－cd＋|m|的值．解析：根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，再由m的绝对值为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6.所以当m＝6时，原式＝06－1＋6＝5；当m ＝－6时，原式＝0－6－1＋6＝5.故a＋bm－cd＋|m|的值为5. 方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算．五、尝试练习，掌握新知课本P31练习第1～3题．《探究在线•高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数的乘法法则和倒数的概念，会进行有理数的乘法计算，能说出一个数的倒数．应用有理数乘法法则计算时，要同时确定“积”的符号、计算“积”的绝对值．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第1题．第2课时有理数的乘法(二)――多数相乘1．会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算． 2．会利用计算器进行多个因数的乘积运算．重点会用法则进行多个因数的乘积运算．难点积的符号的确定．一、复习旧知，导入新知计算：(1)(－6)×(－56)；(2)123×(－115)．你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0. 二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点：多个因数的乘法探索： 1．下列各式的积为什么是负的？ (1)－2×3×4×5×6；(2)2×(－3)×4×(－5)×6×7×8×9×(－10)． 2．下列各式的积为什么是正的？ (1)(－2)×(－3)×4×5×6×7； (2)－2×3×4×5×(－6)×7×8×(－9)×(－10)．思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值．结合课本P31问题3，引导学生观察上面各题的计算结果，当多个有理数相乘，且有一个因数为零时，积是多少？因数都不为零时，找一找积的符号与什么有关？并归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个数相乘，有一个因数为零，积为零．几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．四、应用迁移，运用新知多个因数的乘法例计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)；(3)0.1×(－0.001)×(－1)； (4)(－17)×(－49)×0×(－13)×37. 解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可．解：(1)原式＝－6×(－4)＝24； (2)原式＝30×(－7)＝－210；(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001； (4)原式＝0. 方法总结：两数相乘，积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负；任何数乘以0，结果为0. 五、尝试练习，掌握新知课本P32练习第1～3题．《探究在线•高效课堂》“合作探究”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数多个因数的乘法法则：(1)几个数相乘，有一个因数为零，积为零；(2)几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第2题．第3课时有理数的除法1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算． 2．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生转化的思想． 3．通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力．重点除法法则的灵活运用．难点有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况采取适当的方法求商的绝对值．一、复习旧知，导入新知1．求下列各数的倒数： (1)－25；(2)－0.125；(3)－137. 2．小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？今天，我们来学习有理数的除法运算．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点：有理数的除法法则问题1：已知3x＝15，则x＝____；－3x＝15，则x＝______．问题2：4×______＝－20；－8×______＝40.你是如何计算的？问题3：根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？乘法2×3＝6 －2×3＝－6 －2×(－3)＝6 除法6÷2＝______ －6÷(－2)＝______ －6÷2＝______6÷3＝______ －6÷3＝______ －6÷(－3)＝______ 你能发现有理数除法又是如何计算的吗？交流：(1)两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？ (2)商的绝对值与被除数、除数符号有何关系？(3)零除以一个不为零的数，商为多少？有理数除法法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．观察一下式子，你能得出什么结论？0×(＋5)＝0 0÷(＋5)＝___0__ 0×(－5)＝0 0÷(－5)＝___0___ 结论：0除以任何一个不为0的数仍得0.0不能做除数．做一做：比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？(1)1÷5与1×15；(2)2÷(－25)与2×(－52)．计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点？由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一个非零数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为：a÷b＝a×1b(b≠0)．四、应用迁移，运用新知 1．直接判断商的符号和绝对值进行除法运算例1 计算： (1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14)； (3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用“有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”来解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48； (3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号，再根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算． 2．将除法转化为乘法进行计算例3 见课本P33例2. 方法总结：有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求． 3．根据，a＋b的符号，判断a和b 的符号例4 如果a＋b＜0，ab＞0，那么这两个数( ) A．都是正数B．符号无法确定 C．一正一负 D．都是负数解析：因为ab＞0，根据“两数相除，同号得正”可知a、b同号，又因为a＋b＜0，所以可以判断a、b均为负数．方法总结：此题考查了有理数除法和加法法则，解题时要灵活运用法则．五、尝试练习，掌握新知课本P33练习、P34练习第1～3题．《探究在线•高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数除法法则：(1)任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×1b (b≠0)； (2)两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； (3)0除以任何一个不为0的数，都得0.0不能做除数．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第4题．第4课时乘、除混合运算第5课时乘法的运算律 1．会用有理数的乘、除运算法则进行混合运算． 2．理解加、减、乘、除混合运算的步骤． 3．会用运算律进行简便计算．重点如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算．难点灵活运用运算律及符号的确定．一、复习旧知，导入新知 1．回顾：(1)有理数乘法运算的法则是什么？两个有理数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值相乘． (2)有理数的除法运算法则是什么？ (两个有理数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相除．除以一个数等于乘以这个数的____．) (3)什么叫互为倒数？(如果两个数的积等于____，那么这两个数互为倒数．如－5的倒数是____，－0.25的倒数是____．) 2．在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？ 3．怎样计算(－8)×(－2)÷(－12)＝？这节课我们来探究有理数的乘除混合运算．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：有理数乘、除混合运算问题1：计算：115×(－12)×311÷54. 让学生尝试，给学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是把除法统一成乘法简化运算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．解：115×(－12)×311÷54 ＝115×(－12)×311×45(统一为乘法运算) ＝－625. 规律总结：只含有有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算．探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算问题2：计算：423×（－514）＋（－0.4）÷（－425）×115. 学生活动：两位同学板演，其他同学在练习本上完成(教师纠正)．解：423×（－514）＋（－0.4）÷（－425）×115 ＝－53＋（－25）×（－254）×115 ＝(－53＋52)×115＝56×115＝1. 教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，总结出含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算．探究点三：乘法的运算律问题3：小学学习的乘法的三条运算律： (1)乘法交换律：ab＝ba. (2)乘法结合律：(ab)c＝a(bc)． (3)乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac. 特别指出：引入负数以后，这三条运算律也同样适用，即这里的a，b，c可以表示任何有理数．四、应用迁移，运用新知 1．有理数乘、除混合运算例1 见课本P34例3. 方法总结：把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后进行计算即可． 2．有理数加、减、乘、除混合运算例2 见课本P35例4. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算． 3．有理数乘法的运算律例3 见课本P36例5. 方法总结：若一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算． 4．有理数混合运算的应用例4 已知海拔高度每升高1000 m，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500. 方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．五、尝试练习，掌握新知课本P36～37练习第1～3题．《探究在线•高效课堂》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．七、深化练习，巩固新知课本P37习题1.5第3、5、6题．。
2016-2017学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘除(除法)教案 (新版)沪科版
所以，(－6)÷2=(－6)× 。这表明除法可以转化为乘法来进行。
②探索：填空：
8÷(－2)＝8×( )；6÷(－3)＝6×( )；
－6÷( )＝－6× ；－6÷( )＝－6× 。
③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。
教学准备
应用投影仪，投影片。
教学过程
一、复习引入：
1．叙述有理数乘法法则。
2．叙述有理数乘法的运算律。
3．计算：
①(―6)× ②
③(―3)×(+7)―9×(―6)④
二、讲授新课：
1．师生共同研究有理数除法法则：
①问题：
“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种：
2×( ?)=－6，(乘法算式)也就是(－6)÷2=( ?) (除法算式)
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
4．例题：
例2：化简下列分数：(1) ；(2) 。
解：(1)原式= ；
(2)原)；(2) ；(3) 。
解；(1)原式= ÷ = × = ；或原式=(― )×(― )= ；
倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。
例如，2与 、( )与( )分别互为倒数。
这样，对有理数除法，一般有
有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.
2．例题：
例1：(1) ；(2) ；(3) 。
解：①原式= ；
②原式= ；
③原式= 。
沪科版七年级数学上册1.5有理数的乘除第1课时有理数的乘法法则优秀教学案例
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足之处。如让学生回顾自己的学习过程，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。
2.组织学生进行互评和组评，让他们互相学习和借鉴。如让学生互相评价对方的学习成果和思考过程，共同提高。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。如在对学生的学习情况进行评价时，我会充分肯定他们的努力和进步，并提出具体的改进建议。
为实现这一策略，我会引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足之处。同时，我会组织学生进行互评和组评，让他们互相学习和借鉴。在评价过程中，我会对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。通过这一策略的实施，帮助学生更好地认识自己的学习状况，提高他们的学习能力。
2.通过示例和练习题，让学生掌握有理数乘法法则的应用。如讲解如何将有理数乘法法则应用于实际问题。
3.引导学生发现有理数乘法与加法、减法、除法的关系，培养学生的数学思维能力。
在讲授新知环节，我会讲解有理数乘法法则，让学生理解有理数乘法的本质。通过示例和练习题，让学生掌握有理数乘法法则的应用。在此过程中，我会引导学生发现有理数乘法与其他运算的关系，培养他们的数学思维能力。
2.组织学生进行互评和组评，让他们互相学习和借鉴。如让学生互相评价对方的学习成果和思考过程，共同提高。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。如在对学生的学习情况进行评价时，我会充分肯定他们的努力和进步，并提出具体的改进建议。
数学沪科版七年级上册 ：1.5 有理数的乘除第二课时 精品导学案
第二课时有理数的除法学前温故1．有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)任何数与零相乘得零．2．如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数，如－9的倒数是－19.3．2012×(－2011)×2010×(－2009)×…×1×0＝0.新课早知1．有理数的除法法则一：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．(2)零除以一个不为零的数仍得零．零不能做除数．2．下列计算结果为1的是()．A ．(＋1)＋(－2)B ．(－1)－(－2)C ．(＋1)×(－1)D ．(－2)÷(＋2)答案：B3．下列各式的值等于9的是()．A ．|＋63|－7B ．－63|－7|C ．|－63|－|－7|D ．|－63－7|答案：D4．有理数的除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．5．计算：－84÷7＝____________________，－9÷2×12＝__________.答案：－1212－946．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，求4a －25＋4b 8mn －3的值．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0.又因为m ，n 互为倒数，所以m n ＝1.所以4a －25＋4b 8mn －3＝4(a ＋b)－258mn －3＝4×0－258×1－3＝－255＝－5.1．有理数的除法法则的运用【例1】计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)(－(3)(－0.75)÷0.25；(4)(－－100)．解：(1)(－15)÷(－3)＝15÷3＝5.(2)(－12×4＝48.(3)(－＝－＝－3.(4)(－－100)×12 1.44.点拨：在有理数的除法中，有两个运算法则，一般能整除的情况下，在确定符号后往往直接相除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，往往把除法转化成乘法比较方便．2．运用除法法则进行分数化简【例2】化简下列分数：(1)－183；(2)－24－16.分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．解：(1)－183＝－18÷3＝－6.(2)－24－16＝24÷816÷8＝32.点拨：化简分数，能整除的直接除，不能整除的进行约分．1．下列计算正确的是()．A ．－7÷17＝－1B ．－7÷17＝1C ．－7÷17＝－49D ．－7÷17＝49答案：C2．下列运算错误的是()．A ．13÷(－3)＝3×(－3)B ．－5×(－2)C ．8－(＋2D ．0÷(－3)＝0答案：A3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③23×＝－32；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正确的个数是()．A ．1B ．2C ．3D ．4解析：①中0－(－5)＝5；④中(－36)÷(－9)＝4.答案：B 4．若m ＜0，则m |m |＝()．A ．1B ．±1C ．－1D ．以上答案都不对解析：因为m ＜0，所以|m|＝－m ，m |m |＝m －m ＝－1，故选C ．答案：C5．计算：(－36)÷(－12)＝__________；634÷__________.答案：3－26．若有理数a 与b (b ≠0)互为相反数，则a b＝__________.答案：－17．一个数的25是－165，则这个数是__________．解析：这个数为－165÷25＝－165×52＝－8.答案：－88．计算：(1)(－(2)(－解：(1)原式＝6×512＝52.(2)原式＝1×89＝89.。
沪科版七年级数学上册1.5有理数的乘除公开课优质教案(2)
1.5有理数的乘除（2）整体设计教学目标知识与技能：1.掌握多个有理数相乘的符号法则。
2.掌握有理数的运算，并利用运算律简化乘法运算。
过程与方法：经历探索多个有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
情感、态度与价值观：经过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。
学情介绍学生虽然学习了有理数的乘法法则，但根据具体例子探索多个有理数相乘的积的符号法则，尤其用语言概括还是有一定难度，因此，教师要注意引导，不能越俎代庖。
内容分析多个有理数相乘的积的符号法则实际是两个有理数相乘法则的推广和运用，该法则也是后面乘方的幂的符号性质的依据，因此，一定要让学生自行探索和用语言归纳法则，特别让学生学会按负因数的个数对乘法进行分类研究。
教学重、难点重点：多个有理数相乘的积的符号法则。
难点：按负因数的个数对乘法进行分类研究。
教学过程一、新课引入导语：我们上节课学习了两个有理数相乘的法则，请同学们想一想，如果是三个或三个以上的有理数相乘，我们应怎样运算？怎样快速运算？这就是本节课要学习的内容。
二、讲授新课【问题展示】判断下列各个乘积的符号：54)3(2)1(⨯⨯-⨯； 2.3)21(7)3)(2(⨯-⨯⨯- 5)8.5()4.3()2(4)3(⨯-⨯-⨯-⨯20120)92()8.4(14.3)4(⨯⨯-⨯-⨯ 【合作探究】生：举手回答【问题解答】其中，积为正数的有……，积为负数的有……，另外，乘积既不是正数也不是负数的有……【问题展示】多个有理数相乘，有一个因数为零时，积是多少？因数都不为零时，积的符号怎样确定？【合作探究】生：举手回答，可有不同意见。
【问题解答】师：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正，只要有一个因数为0，积就为0.【自主解答】计算：145)34()7)(1(⨯-⨯-；)8(51)21()10)(2(-⨯⨯-⨯- 三、小结与评价通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？【回答要点】（1）让学生用自己的语言描述多个有理数相乘的积的符号法则。
沪科版数学七年级上册《有理数除法》教学设计
沪科版数学七年级上册《有理数除法》教学设计一. 教材分析《有理数除法》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了有理数除法的基本运算方法和规则。
通过本节课的学习，学生将掌握有理数除法的运算方法，理解除法与乘法的互逆关系，并能灵活运用有理数除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减乘法运算，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对负数的运算还不够熟练，对除法与乘法的互逆关系理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和讲解。
三. 教学目标1.理解有理数除法的运算方法，掌握有理数除法的运算规则。
2.理解除法与乘法的互逆关系，能够灵活运用有理数除法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学运算技能。
四. 教学重难点1.有理数除法的运算方法。
2.除法与乘法的互逆关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究和合作交流，发现有理数除法的运算规律。
2.利用多媒体教学资源，生动形象地展示有理数除法的运算过程，帮助学生理解和掌握运算方法。
3.注重实践操作，让学生通过大量练习，提高有理数除法的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题库。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一个实际问题：某商店举行打折活动，原价为100元，现在打八折，求现价。
引导学生思考如何利用有理数除法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）讲解有理数除法的运算方法，引导学生通过自主探究和合作交流，发现除法与乘法的互逆关系。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数除法的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）利用多媒体课件，展示一些有关有理数除法的应用题，让学生独立解答，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数除法在实际生活中的应用，举例说明有理数除法在其他领域的运用。
沪科版数学七年级上册1.5有理数的除法优秀教学案例
2.学生互评：组织学生互相评价，让他们在评价他人的过程中，学会发现别人的优点，借鉴学习，同时也能认识到自己的不足。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行全面评价，包括知识掌握、能力提升、情感态度等方面。在评价时，以鼓励和表扬为主，关注学生的个体差异，激发他们的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以购物找零为例，向学生提问：“如果你有10元钱，买了一个3元的物品，售货员应该找你多少钱？”通过这个问题，让学生回顾小学学过的减法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“如果售货员找你7元钱，但是没有零钱，而是给你两个3元和一个1元的硬币，你会接受吗？”引导学生思考有理数除法的实际意义。
小组合作是提高学生团队合作能力和自主学习能力的重要途径。在本章节的教学中，我将组织学生进行小组合作学习。将学生分成若干小组，让他们在小组内共同探讨问题、解决问题。通过互相讨论、交流，学生可以取长补短，共同提高。此外，小组合作还能培养学生的沟通能力和团队意识。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将重视学生的反思与评价。在每个环节结束后，引导学生对所学内容进行总结和反思，找出自己的不足之处，及时调整学习方法。同时，开展学生自评、互评和教师评价等多种形式的评价，全面了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
4.引导学生总结有理数除法的学习方法，培养他们的自主学习能力和总结能力。
5.注重培养学生的批判性思维，鼓励他们在学习中提出问题，勇于挑战权威，形成自己的见解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们树立正确的学习态度，养成良好的学习习惯。
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除2有理数的除法教案新版沪科版
2. 有理数的除法【知识与技能】1.经历探索除法是乘法的逆运算的过程,归纳出有理数的除法法则.2.掌握有理数除法法则,理解零不能做除数.3.会求一个有理数的倒数.4.在有理数除法的学习过程中,向学生渗透归纳、转化等数学思想；在合作学习解决问题的过程中,体会合作交流的重要性.【过程与方法】从学生熟悉的有理数乘法的基础上得出“有理数的除法法则”,并通过各种师生活动加深学生对“有理数除法”两个法则的理解；使学生在经历有理数除法的过程中,体验数学中的转化思想.【情感态度】通过有理数除法的学习,让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等体验数学的创新思维和发散思维,学会与人交流,培养实事求是的科学态度,使学生养成认真、细致的计算习惯.【教学重点】重点是除法法则的灵活运用和倒数的概念.【教学难点】难点是有理数除法确定商的符号后,怎样根据不同的情况采取适当的方法求商的绝对值.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题：根据乘除互逆运算关系,你能求下列两数的商吗？2×3＝6 6÷2＝____ 6÷3＝____-2×3＝-6 -6÷2＝____ -6÷3＝____-2×（-3）＝-6 -6÷（-2）＝____ -6÷（-3）＝____你能发现有理数除法又是如何计算的吗？交流：（1）两数相除,商的符号与被除数、除数符号有何关系？（2）商的绝对值与被除数、除数的绝对值有何关系？（3）零除以一个不为零的数,商为多少？【情境2】实物投影,并呈现问题：（1）4×（）＝1；23×（）＝1；0.5×（）＝1；-4×（）＝1；-56×（）＝1.思考两个数乘积是1,这两个数有什么关系？（2）计算：8÷（-4）=8×（-14）=-16÷（-2）＝-16×（-12）＝思考根据以上题目,你能说出怎样计算有理数的除法吗？【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解除法运算与乘法的关系,得出有理数的除法法则一.通过回顾小学中倒数的概念,观察、归纳得出有理数的除法法则二.情境1中3、2、-3、-2、3、2,（1）被除数、除数的符号相同,商为正,被除数、除数的符号不相同,商为负；（2）商的绝对值等于被除数、除数绝对值的商；（3）零除以一个不为零的数,商为零.情境2中（1）14、32、2、-14、-65,两个数乘积是1,这两个数互为倒数；（2）-2、-2、8、8,除以一个数等于乘这个数的倒数.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.有理数的除法法则（一）问题1有理数的除法法则（一）的内容是什么？问题２有理数除法法则（二）的内容是什么？0能做除数吗？【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以一个不为零的数仍得零,零不能做除数.2.有理数的除法法则（二）问题1怎样的两个数互为倒数？问题2有理数的乘法与除法的关系？【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是1a（a≠０）.除法法则（二）：除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数.三、运用新知,深化理解1.- 12的倒数为（）A.12B.2C.-2D.-12.下列运算错误的是（）A. 13÷(-3)=3×(-3)B.-5÷(-12)=-5×(-2)C.8÷(-2)=-8×12D.0÷(-3)=03.如果□×(-23)=1,则□内应填的实数是（）A. 32B.23C.-23D.-324.计算（1）（-36）÷9（2）（-1225）÷（-35）5.说一说相反数、绝对值、倒数的区别.试求-58的相反数、绝对值、倒数.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对有理数除法运算有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.C 2.A 3.D4.(1)-4 (2) 4 55.只有符号不同的两个数互为相反数；一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离；乘积为1的两个数互为倒数.-58的相反数是58、绝对值是58、倒数是-85.四、师生互动,课堂小结1.有理数除法的两个法则是什么？怎样的两个数互为倒数？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第33页、34页“练习”和教材第37页“习题1.5”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节的教学中,通过乘法与除法的关系,得出除法的法则（一）；类比小学中倒数的概念,引出有理数的倒数,进而得到除法的法则（二）.过程中充分发挥了学生的主动性,培养了学生的表达能力、归纳能力、解决问题的能力.让学生体会学习数学的快乐和成功感,进而增强学习数学的信心.。
沪科版七年级数学上册1-5-2有理数的除法教案
沪科版七年级数学上册1-5-2有理数的除法教案
第2课时有理数的除法
沪科版七年级数学上册1-5-2有理数的除法教案
1.了解有理数除法的定义.
2.经历有理数除法法则的探究过程，会进行有理数的除法运算.
3.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.
4.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.
【重点难点】
重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.
沪科版七年级数学上册1-5-2有理数的除法教案
【教学小结】【板书设计】
沪科版七年级数学上册1 -5-2有理数的除法教案
有理数的除法法则：
1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能做除数.。
七年级数学上册 1.5 有理数的乘除 第2课时 有理数的除法学案 沪科版
第2课时 有理数的除法【学习目标】1．根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则．2．掌握有理数的除法法则，理解零不能做除数，会求一个有理数的倒数．【学习重点】除法法则的灵活运用和倒数的概念．【学习难点】有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选择适当的方法求商的绝对值．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．说明：学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：两数相除能整除时，一般选用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．不能整除或涉及小数、分数时，选用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”．情景导入 生成问题旧知回顾：1．有理数乘法法则的内容是什么？几个有理数相乘，积的符号如何确定？答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘仍得0.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正．2．计算：8÷(－4)＝－2，8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－2； －16÷(－2)＝8，－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝8． 思考：它们的结果相同吗？你有什么发现？自学互研 生成能力知识模块一 有理数的除法法则阅读教材P 32～P 33的内容，回答下列问题：问题1： 有理数的除法法则(一)的内容是什么？0能做除数吗？问题2： 有理数的除法法则(二)的内容是什么？答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数；除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．典例：计算：(1)(－8)÷(－4)；(2)(－3.2)÷0.08；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－16÷23. 思路提示：选取恰当的法则进行计算．解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2；(2)(－3.2)÷0.08＝－(3.2÷0.08)＝－40；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－16÷23＝－16×32＝－14. 仿例1：计算：(1)1÷(－9)；(2)0÷(－8)；(3)16÷(－3)；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23；(5)(－6.5)÷(0.13)；(6)45÷(－1)． 解：(1)原式＝－19；(2)原式＝0；(3)原式＝－163；(4)原式＝23； (5)原式＝－50；(6)原式＝－45. 仿例2：如果两个数的商是－4，被除数是213，那么除数是( D ) A .712 B ．－283 C ．－127 D ．－712仿例3：若两个非零数的和是零，则它们的商是( C ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．以上结论都不对说明：(1)分数的倒数可以看作是符号不变，将其分子、分母的绝对值颠倒所得；(2)小数的倒数可以化成分数后再求倒数；(3)整数的倒数也可看成分数后求倒数(如非零整数a ，可看作分数a 1，则它的倒数为1a)．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 倒数问题1：怎样的两个数互为倒数？问题2：有理数的乘法与除法有什么关系？答：乘积是1的两个数互为倒数，a 的倒数是1a(a≠0)．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数． 典例：一个数的相反数的倒数是35，则这个数是( D ) A .35 B .53 C ．－35 D ．－53仿例1：－8的倒数是－0.125，倒数是它本身的数是1或－1．仿例2：列式计算：(1)求－15的相反数与－5的绝对值的商的相反数；解：－[－(－15)÷|－5|]＝－[15÷5]＝－3；(2)一个数的413倍是－13，则这个数为多少？ 解：－13÷413＝－3. 变例1：冷库的室温为＋2℃，现存入一批冷冻食物，必须使室温保持在－22℃.若冷冻机可使室温每小时下降5℃，经过多少小时，就可以使冷库达到－22℃的冷冻室温？解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝4.8(h )．变例2：(1)若ab≠0，则|a|a ＋b |b|的取值不可能是( B ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2(2)若a<b<0，则下列式子成立的是( C )A .1a <1bB ．ab<0C .a b >1D .a b <1交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 有理数的除法法则知识模块二 倒数课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
沪科版七年级上册1.5.2有理数的除法教案设计
被除数
除数
商的符号
商的绝对值
商
-27
+9
+75
+25
+10
-10
0
-4
“自学思考题”给学生提供了明确的自学线路图，有目的的引导学生自学课本，整体感知本节所要理解掌握的知识点，培养学生的自主学习能力.
初步检测学生的自学效果及对有理数除法的理解，让学生更清楚地知道本节课所要掌握的具体知识内容.同时，学生在自学课本和尝试练习中遇到的问题，在下一环节“议探交流”时，进行有的放矢的交流讨论、质疑解惑.
2．记住本节课需理解、掌握的知识点.
让学生明确学习目标，了解本节课知识点和重难点，以便有目的自学，起导教导学导测作用.
自 学 课 本 (8分钟)
1.出示自学内容：
自学课本第32-33页，并完成下列思考题：
1.根据乘除互逆运算关系，试完成课本中的空白部分？
2.同号两数相除，商的符号、商的绝对值怎样确定？
做好笔记：
在教师点评和归纳小结中，学生要快速做好重要知识点的记录.
1.学生展示其自学成果，巩固本节知识内容，锻炼表达能力，培养独立学习的习惯，进而提高其学习能力.
2.鼓励师友展示点评、他组质疑补充，培养促进学生质疑问难.
3.教师点评讲解，强调知识点重难点，使学生对本节知识有更深刻的认识和把握.
当 堂 检 测
3.异号两数相除，商的符号、商的绝对值怎样确定？
4.0与一个非零数相除时等于多少？
5、有理数的除法是如何转化为乘法的？
2. 宣布自学课本
巡视课堂，引导学生静心自学，注意自学进程时间，了解学生自学时存在的共性问题.
1.自学自检：
围绕学习目标，带着自学思考题，认真自学课本，勾画圈注重点及疑难点，理解自学思考题并尝试完成尝试练习，自检自测自学效果。
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第2课时 有理数的除法
【学习目标】
1．根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则．
2．掌握有理数的除法法则，理解零不能做除数，会求一个有理数的倒数．
【学习重点】
除法法则的灵活运用和倒数的概念．
【学习难点】
有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来选择适当的方法求商的绝对值．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
说明：学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：两数相除能整除时，一般选用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．不能整除
或涉及小数、分数时，选用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”．情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．有理数乘法法则的内容是什么？几个有理数相乘，积的符号如何确定？
答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘仍得0.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正．
2．计算：8÷(－4)＝－2，8×⎝⎛⎭
⎫－14＝－2； －16÷(－2)＝8，－16×⎝⎛⎭
⎫－12＝8． 思考：它们的结果相同吗？你有什么发现？
自学互研 生成能力
知识模块一 有理数的除法法则
阅读教材P 32～P 33的内容，回答下列问题：
问题1： 有理数的除法法则(一)的内容是什么？0能做除数吗？
问题2： 有理数的除法法则(二)的内容是什么？
答：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数；除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．
典例：计算：(1)(－8)÷(－4)；(2)(－3.2)÷0.08；(3)⎝⎛⎭⎫－16÷23
. 思路提示：选取恰当的法则进行计算．
解：(1)(－8)÷(－4)＝8÷4＝2；
(2)(－3.2)÷0.08＝－(3.2÷0.08)＝－40；
(3)⎝⎛⎭⎫－16÷23＝－16×32＝－14
. 仿例1：计算：(1)1÷(－9)；(2)0÷(－8)；(3)16÷(－3)；
(4)⎝⎛⎭⎫－49÷⎝⎛⎭⎫－23；(5)(－6.5)÷(0.13)；(6)45
÷(－1)． 解：(1)原式＝－19；(2)原式＝0；(3)原式＝－163；(4)原式＝23
； (5)原式＝－50；(6)原式＝－45
. 仿例2：如果两个数的商是－4，被除数是213
，那么除数是( D ) A .712 B ．－283 C ．－127 D ．－712
仿例3：若两个非零数的和是零，则它们的商是( C )
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．以上结论都不对
说明：(1)分数的倒数可以看作是符号不变，将其分子、分母的绝对值颠倒所得；
(2)小数的倒数可以化成分数后再求倒数；
(3)整数的倒数也可看成分数后求倒数(如非零整数a ，可看作分数a 1，则它的倒数为1a
)．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 倒数
问题1：怎样的两个数互为倒数？
问题2：有理数的乘法与除法有什么关系？
答：乘积是1的两个数互为倒数，a 的倒数是1a
(a ≠0)．除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数． 典例：一个数的相反数的倒数是35
，则这个数是( D ) A .35 B .53 C ．－35 D ．－53
仿例1：－8的倒数是－0.125，倒数是它本身的数是1或－1．
仿例2：列式计算：
(1)求－15的相反数与－5的绝对值的商的相反数；
解：－[－(－15)÷|－5|]＝－[15÷5]＝－3；
(2)一个数的413
倍是－13，则这个数为多少？
解：－13÷413
＝－3. 变例1：冷库的室温为＋2℃，现存入一批冷冻食物，必须使室温保持在－22℃.若冷冻机可使室温每小时下降5℃，经过多少小时，就可以使冷库达到－22℃的冷冻室温？
解：[2－(－22)]÷5＝24÷5＝4.8(h )．
变例2：(1)若ab ≠0，则|a|a ＋b |b|
的取值不可能是( B ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2
(2)若a<b<0，则下列式子成立的是( C )
A .1a <1b
B ．ab<0
C .a b >1
D .a b
<1 交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 有理数的除法法则
知识模块二 倒数
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．困惑：________________________________________________________________________。