最新鲁教版五四制六年级数学上册《一元一次方程》课时提升作业4及解析.docx

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鲁教版(五四制)六年级上册第四章一元一次方程综合测试题

【解析】
∴选项 D 不符合题意．
【试题解析】
故选 C．
【分析】
此题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．
根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可求解．
9.【答案】B
【解答】
解：① ∵ = 2 − 1，
【解析】
∴ + 2 = 2 − 1 + 2，即 + 2 = 2 + 1，故①正确；
C. −2
B. 2
−4
2.
−1
已知 = 2是关于 x 的方程
3

+ = ( + 2)的解，则 k 的值应为(
10. 关于 x 的方程5 − + 1 = 3 − (2 − 1)与方程

A. −4
)
B. −6
3
+
+2
2
D. 4
= 8同解，则 a 的值为( )
C. −20
D. −22
A. = 2
4.
B. = −3
解方程1 −
+1
2
C. = ±3
D. = 1
的操作为第 1 次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第 2 次变换，… …以此类推.如对 6 第 1 次变
换的结果是 3，第 2 次变换的结果是 10，第 3 次变换的结果是5 … …若正整数 a 第 6 次变换的结果是 1，
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【分析】
本题主要考查一元一次方程，掌握“倒推法”及解方程是解题的关键。利用“倒推法”从第 6 次的变换结
本题考查了同解方程以及解一元一次方程，掌握方程的解法是解题的关键．

新鲁教版五四制六年级数学上册《一元一次方程的应用》检测题及答案解析.doc

一元一次方程的应用课后检测试题一、填空题(每小题3分，共18分)1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为________元．二、选择题(每小题3分，共24分)7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是A．20 B．33 C．45 D．548．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么A ．甲比乙更优惠B ．乙比甲更优惠C ．甲与乙同等优惠D ．哪家更优惠要看原价9．飞机逆风时速度为x 千米/小时，风速为y 千米/小时，则飞机顺风时速度为 A ．(x+y)千米/小时 B ．(x －y)千米/小时 C ．(x+2y)千米/小时D ．(2x+y)千米/小时10．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是A ．a 米B ．(a+60)米C ．60a 米D ．60a 米 11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m 天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为A ．1－（601+ 51)m B ．5－23m C ．23mD ．以上都不对12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为A ．x －1=5(1．5x)B ．3x+1=50(1．5x)C ．3x －1=6050(1．5x)D ．180x+1=150(1．5x)13．某商品价格a 元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为A ．a 元B ．1．08a 元C ．0．972a 元D ．0．96a元14．《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为全月应纳税金额税率(%)不超过500元 5超过500元到2000元10超过2000元至5000元15…………A．1900元B．1200元C．1600元D．1050元三、简答题(共58分)15．(13分)用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________．(2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____．(3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______．(4)若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______(π取3．14，结果保留一位小数)．(5)猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______(填“大”或“小”)，②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．16．(9分)某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？17．(9分)小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．18．(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的101，第二班取200棵和余下的101，第三班取300棵和余下的101，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．19．(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了100元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．20．(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．参考答案一、1．(1)25 (2)200 2．960 3．8π 4．80%x=5+3 10 5．36 6．66 二、7．A 8．B 9．C 10．B 11．B 12．D 13．C 14．C三、15．(1)10 100 0 (2)8 96 4 (3)15 75 10 (4)6．4 128．6 (5)大圆四、16．设胜了x 场，可列方程：2x+(8－x)=13，解之得x=517．小赵是9号出去的，小王是7月15号回家的(提示：可设七天的中间一天日期数是x ，则其余六天分别为x －3，x －2，x －1，x+1，x+2，x+3，由题意列方程，易求得中间天数，对小王的情形，由于七天的日期数之和是7的倍数，因为84是7的倍数，所以月份数也是7的倍数，可知月份数是7，且在8号至14号在舅舅家．故于7月15号回家．18．树苗共8100棵，有9个班级(提示：本题的设元列方程有多种方法，可以设树苗总数x 棵，由第一、第二两个班级的树苗数相等可列方程：100+101(x －100)=200+101［x －200－100－101·(x －100)］，也可设有x 个班级，则最后一个班级取树苗100x 棵，倒数第二个班级先取100(x －1)棵，又取“余下的101”也是最后一个班级的树苗数的91，由最后两班的树苗相等，可得方程：100(x －1)+9100x=100x 若注意到倒数第二个班级先取的100(x －1)棵比100x 棵少100棵，即得9100x =100，还可以设每班级取树苗x 棵，得9x=100．19．购买单价1．80元的笔记本24本，单价2．60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1．80元的笔记本x本，列方程可得：1．8x+2．6·(36－x)=100－27．60，解之得x=2．60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27．60元．20．略。

新鲁教版五四制六年级数学上册《一元一次方程的应用》专题练习及答案.doc

一元一次方程应用题1.一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性, 每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?解法一:设原计划每天生产x 个零件,根据题意,可得方程:____________. 解法二:设实际每天生产x 个零件,根据题意,可得方程:___________.不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件_______个.2.甲队有32人,乙队有28人,若要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调多少人到甲队.3.(2000,襄樊)已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与的解互为倒数,求m 的值.4.某店进一批服装,每件进价30元,如按40元出售, 则这批服装售出一半再多10件时已收回成本,问该店一共买进这种服装多少件?5.几名学生合买篮球,若每人出10元钱,则多2元;若每人出9元,则还少6元,求篮球的价钱?6.(2002,江西)有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?7.甲步行,乙骑自行车,同时从相距27km两地相向而行,2小时相遇, 已知乙比甲每小时多走5.5km,求甲、乙两人的速度.8.甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A 地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?9.一件衣服按标价的六折出售,店主可兼22元, 已知这件衣服的进价是50元,求这件衣服的标价是多少元?10.某种商品换季处理,若按标价的七五折出售将亏25元, 而按标价的九折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少?进价是多少?11.某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元, 甲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,该企业一年可获得利息收入9500元,求甲、乙两种存款各是多少元?12.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲单独做5天后, 余下的部分由甲、乙合做,几天完成.13.一双皮鞋,按成本加五成作为售价,后因季节性原因, 按原售价的七五折降低价格出售,降低后的新售价是每双63元,问:这批皮鞋每双的成本是多少元?按降价后的新售价每双可赚多少元?14.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进, 走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发, 骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?答案:1.解:15x=(15-3)(x+30);15(x-30)=(15-3) x;1202.83.解: 2323x x +=-,得x=1,与1互为倒数的仍为1. 即1123m m -=+,得m=-35. 4.解:设共买进这种服装x 件,则: 4010302x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭, 解得x=40.因此,共进这种服装49件.5.解:设参加集资的学生有x 人,则 10x-2=9x+6,解得x=8.因此,篮球的价钱为10×8-2=78(元)6.解:(1)王老师过道口去学校要3673+(分钟), 而绕道只需15分钟,因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.(2)设维持秩序时间为x 分,则维持时间内过道口有3x 人,则王老师维持好时间内地道口有(36-3x)人,由题意,得36363639x x -=++, 解得x=3.因此,维持秩序时间是3分钟.7.解:设乙每小时走xkm,则甲每小时走(x+5.5)km,则有x+(x+5.5)=272, 解得:x=4,x+5.5=9.5(km/h)因此,甲、乙两个人的速度分别是4km/h,9.5km/h.8.解:设乙出发后x 小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,若A 到B 全程为a, 因甲、乙二人由A 到B 分别用了11小时,5小时, 所以甲、乙两个速度分别为,115a a . 由题意,得(4)(0)511a a x x a =+≠, 即4511x x +=, 解得x=103. 即乙出发后103小时追上甲,这时正好是下午1点20分. 因此,乙在下午1 点20分追上甲.9.解:设这件衣服标价为x 元,则:60%x-50=22,解得x=120.因此,这件衣服标价为120元.10.解:设这种商品标价为x 元,则0.75x+25=0.9x-20,解得x=300.其进价为0.9x-20=270-20=250(元)因此,此商品标价为300元,进价为250元.11.解:设甲种存款x 万元,则乙种为(20-x)万元,则x ×5.5%+(20-x)×4.5%=0.95,解得x=5,x-5=15(万元).因此,甲、乙两种存款各是5万元,15万元.12.解:设余下部分甲、乙合做x 天完成,由题意得11151202030x ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭, 解得x=9因此余下部分甲、乙合做9天可以完成.13.解:设一双皮鞋的成本是x 元,那么每双皮鞋原售价为(1+50%)x 元,由题意,得(1+50%)x ·75%=63,解得x=56,63-56=7.因此,每双皮鞋的成本是56元,降低售价后每双可赚7元.14.分析:由于通讯员从学校出发按原路追上去,所以与学生是同向而行,于是有相等关系:通讯员行进路程=学生行进路程.设通讯员追上学生队伍要x小时, 行进了14xcm,学生在通讯员出发后走了5xcm. 解:设通讯员用x小时追上学生队伍,+5x,则14x=5×310.解得x=16小时(即10分钟)可追上学生队伍.因此,通讯员用16。

2019—2020年鲁教版五四制六年级数学第一学期《一元一次方程的应用》专题练习及解析.doc

一元一次方程的应用课后检测试题【同步达纲练习】（时间45分钟，满分 100分）1.填空题：（5分×5=25分）（1）我国1978年末城乡居民的存款为X亿元；1988年末的存款比1978年末的存款的18倍还多4亿元，则1988年末的存款为亿元．（2）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，然后甲再追乙，那么在追及问题中，甲、乙二人的路程差是米，甲、乙的速度差是——；甲追及乙的时间是．（3）一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数为y，这个两位数可表示为＿，如果把十位和个位上的数字对调，新的两位数可表示为．（4）若甲、乙、丙、丁四种草药重量的比为0．1：1：2：4.7，设乙种草药的重量为x克，则甲、丙、丁四种草药的重量可分别表示为克，克，克.（5）甲、乙两人分别从相距20千米的A，B两地出发相向而行，甲先出发1小时，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，求乙出发多少时间，甲、乙二人相遇．若设乙出发X小时，甲、乙二人相遇，则依题意列方程应为2．选择题：（5分× 3= 15分）（1）甲、乙二人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时，乙从后面追赶，则当乙追上甲时（）A甲、乙二人所走路程相等B．乙走的路程比甲多C．乙比甲多走2小时D．以上答案均不对（2）一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错～题倒扣 1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了（）道题A 17B 18C 19D 20（3）一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合做，（）天可以完成 A ．25B ．12．5C ．6D ．无法确定3.列方程解应用题：（15分×4=60分）（1）一条铁丝，第一次用去它的一半少 1米，第二次用去剩下的一半多 1米，结果还剩下3米，求这条铁丝原来长多少米？（2）永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是 12％，乙种贷款每年的利率是 13％，求这两种贷款的数额是多少？（3）甲列车从A 地以50千米/时的速度开往B 地，1小时后，乙列车从B 地以70千米对的速度开往A 地，如果A ，B 两地相距200千米，求两车相遇点距A 地多远？（4）某商店买进一批水果，进价每箱20元，计划零售时赚利30％，在卖出这批水果的43又15箱时已盈利300元，问这个商店这次买进多少箱水果？【素质优化训练】1. 选择题：（1）一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数，设这个三位数的前两位数为x ，则列出的方程应是（）．A.865700-+x=10x+7 B.700+x-86=5(10x+7) C.865700++x=x+7D.5(700+x)=x+7+86（2）甲、乙二人在400米的环形跑道上练习跑步，若同向跑，甲a 分钟可超过乙一圈；若反向跑二人每隔b 分钟相遇一次，则甲、乙速度之比为（）A.400400++b aB.b a a +C.bba +D.ba ba -+（3）甲、乙、丙三人各有贺年片若干张要互相赠送，先由甲送乙、丙，所送的张数等于乙、丙原来的张数；再由乙送给甲、丙现在的张数；后由丙送甲、乙现在的张数，互送后每人各有32张，则原来每人各有贺年片（）张A. 甲16，乙28，丙52B. 甲52，乙16，丙28C. 甲28，乙16，丙52D. 甲52，乙28，丙16（4）将55分成四个数，如果第一个数加上1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，那么这四个数分别是（）A.9,11,5,30B.9,12,4,30C.9,11,6,29D.9,11,7,282.列方程解应用题：(1)某学生骑自行车从学校去市内，先以12千米/时的速度下坡，又以9千米/时的速度通过平路，到达市内共用55分钟，返回时，他以8千米/时的速度通过平路，又以4千米／时的速度上坡，回到学校又用121小时.求从学校到市内有多少千米？(2)汽车若干辆装运一批货物，如果每辆汽车装3.5吨，那么这批货物就有2吨不能运走；如果每辆汽车装4吨，那么装完这批货物后，还可以装其他货物一吨，这批货物共有多少吨？(3)一船顺水航行24千米后又返回共用 231小时，而顺水航行8千米，逆水航行18千米，共用131小时，求水流速度和船在静水中的速度？(4)甲、乙二人分别由A ，B 两地沿同一路线同时相向而行，在离B 地12千米相遇后分别到达B ，A 两地，然后立即返回，在第一次相遇后6小时，两人又在离A 地6千米处中遇，求A ，B 两地的距离及甲、乙二人的速度？(5)一个六位数，左边第一位上的数字是1，这个六位数乘以3以后，仍是一个六位数,这个新的六位数恰好是把首位上的数字移到个位，而其余各位上的数字相应向左移动一位，求原来的六位数？(6)有酒水混合液两种，甲种混合液中酒是水的3倍，乙种混合液中，水是酒的5倍现在要把这两种混合液混合成酒与水各占一半的溶液14升问甲、乙两种溶液应各取多少升？(7)一组园丁要把两片草地的草割完，大的一片比小的一片大1倍.上午全体组员都割大片草地，下午一半组员仍留在大片草地，收工时正好把大片草地割完，另一半组员去割小片草地，收工时还剩下一部分没割完，第二天由一个园丁用一天时间恰好割完，问这组园丁共多少人？(8)现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分钟，分针的位置与在这之前3分钟的时针的位置反向成一直线，求现在的时刻？(9)某人下午六点多外出时，手表时针与分针的夹角为110°，下午约七点回家时，发现手表时针与分针的夹角又是110”，问他外出了多少时间？(10)小王同时点燃粗细不同长短一样的两支蜡烛，已知粗的燃烧完要用4小时，细的燃烧完要用3小时，过一段时间后，小王把两支蜡烛同时熄灭，这时剩下的蜡烛细的是粗的31，求小王点燃蜡烛的时间是多少？(11)从两个重量分别为12千克和8千克并且含银的百分数不同的合金上各切下重量相同的两块，把所切下的每块与另一块剩余的合金混合，熔炼后合金含银的百分数相同，求所切下的合金的重量是多少？【生活实际运用】A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为4百元和8百元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为3百元和5百元(1)设B市运往C市机器x台，用x的代数式表示总运费W；（2）若要求总运费不超过9千元,问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？参考答案【同步达纲练习】1．（1）(18x+4); （2）6.5,0.5米/秒，13秒；（3）10y+x,10x+y; （4）0.1x,2x 4.7x;（5）a(x+1)+bx=20.2．A C C3.略【素质优化训练】1．（1）B；（2）D；（3）D．（提示：由题意得，互送后每人各有32张，则3人共有96张，设甲有X 张，则乙、丙共有（96-x）张，甲送乙、丙后剩下[x-(96-x)]张，乙送甲后，甲有2[x-(96-x)]张，丙送甲后，甲有4[x-(96-x)]张，列方程为：4[x-(96-x)]=32.解得x=52,同样方法能可求出乙、丙的张数）；（4）A.（提示：可设变化后的数为x,则四个数分别是x-1,x+1,2x ,3x,可列方程为x-1+x+1+2x+3x=55）. 2.(1)设平路长为x 千米，则坡路长为12（96055x-）千米，学校到市内的路程为[12（96055x -）+x]千米，根据题意，得8x +4)96055(12x-=121，x=6. 12(96055x -) +x=9.(2)设这批货共有x 吨，根据题意，得.23,415.32=+=-x x x (3)由题意可知逆水速度为18千米/时，设船顺水速度为x 千米/时，则水流速度为218-x 千米/时，船在静水中的速度为218+x 千米/时，根据题意，得（131-1）x=8,x=24,21218,3218=+=-x x . (4)由题意可知第一次相遇用了3小时，甲速比乙速快2千米/时，设A 、B 两地距离为x 千米，则甲速为312-x 千米/时，根据题意，得2312312+=-x ，x=30, 312-x =6. (5)设原六位数的后五位数为x ，则原六位数为100000+x ，根据题意得3（100000+x ）=10x+1,x=42875,100000+42857=142857.(6)设甲种酒取x 升，则乙种酒取 (14-x)升，根据题意，得43x+61(14-x)=7,x=8.14-x=6.(7)设这组园丁共x 人，根据题意，得43x=2(41x+1),x=8.(8)设现在的时刻是10点x 分，根据题意，得6（x+6）+[60-21(x-3)]=180,x=15. (9)设他外出了x 分钟，根据题意，得6x-21x=220,x=40. (10)解：令粗，细蜡烛的长度都为1，设点燃烛的时间是x 小时，根据意，得1-4x =3（1-x 31），x=232.(11)设辅助未知数，设切下合金的重量是x 千克，第一块合金含银a%，第二块合金含银b%，（a ≠b ）.根据题意，得12%%)()8(12%%)12(a x b x b x a x ⋅+⋅-=⋅+⋅-，整理得5（a-b ）x=24(a-b), ∵a ≠b, ∴x=454. 【生活实际运用】1.①W=2x+86 ②3种 ③8600元。

鲁教版(五四制) 六年级上册第四章一元一次方程达标检测卷(名校试卷+详细解答)

第四章一元一次方程达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＝1 B.2x＋1＝0C．3x＋y＝2 D．x2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是()A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若x＝y，则xa＝yaC．若a＝b，则ac＝bc D．若ba＝dc，则b＝d3．方程2x＋3＝7的解是()A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝24．解方程2x＋13－x＋16＝2，有下列四步，其中最先发生错误的是()A．2(2x＋1)－(x＋1)＝12 B．4x＋2－x＋1＝12 C．3x＝9 D．x＝35．若代数式4x－5与2x－12的值相等，则x的值是()A．1 B.32 C.23D．26．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为()A．6 B．－6 C．12 D．－127．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为()A．18 B．20 C．26 D．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是()A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100C．20－10x＝100 D．20x＋10＝1009．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x ＋1.他看了一下书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．有m 辆客车及n 人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a |－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________． 12．已知x －2y ＋3＝0，则代数式－2x ＋4y ＋2 017的值为________．13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)5x＝3(x－4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．下面是小红解方程2x＋13－5x－16＝1的过程：解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用长60 m的篱笆围成一个长方形养鸡场(养鸡场的一边靠墙，墙长20 m)，如图．若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)若不利用墙，使围成的养鸡场的长比宽多6 m，求养鸡场的面积；(2)不利用墙，若围成正方形、圆形养鸡场，分别求出养鸡场的面积，并猜想要使养鸡场的面积更大一些，最好围成什么形状．24．在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话．(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．答案一、1.A 2.C 3.D 4.B 5.B6．B 7.C 8.A 9.B 10.D二、11.－2 12.2 02313．6 【点拨】：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6.14．6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x 2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.20 cm三、19.解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9.系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得5x ＝3x －12.移项，得5x －3x ＝－12.合并同类项，得2x ＝－12.系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x )＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，则k ＋x 2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3，代入得k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.21．解：有；①正确的解题过程：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.系数化为1，得x ＝－3.22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20.所以该户一月份的用水量为20 m 3.23．解：设AB ＝x m ，根据题意，得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15，所以BC ＝30 m>20 m.所以不符合题意．改进意见：墙做养鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y )－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m.则AD ＝BC ＝803 m>20 m ，符合题意．(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m.由题意，得2(z ＋6＋z )＝60.解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m)，所以养鸡场的面积为12×18＝216(m 2)．(2)若围成正方形，则其边长为60÷4＝15(m)，所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m)，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)．因为286.6>225，所以要使养鸡场的面积更大一些，最好围成圆形．24．解：(1)设小明他们一共去了x 个成人，则去了(12－x )个学生，由题意得35x＋35×50%×(12－x )＝350，解得x ＝8，则12－x ＝12－8＝4.故小明他们一共去了8个成人，4个学生．(2)购团体票更省钱，理由：16×35×60%＝336(元)＜350元，所以购团体票更省钱．。

【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第四章《一元一次方程》测试卷(含答案)

【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第四章《一元一次方程》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．以下数据中属于定性数据的是()A．人的性别B．学生的身高C．汽车的速度D．中考人数2．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动；②篮球；③足球；④游泳；⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是()A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤3．以下调查中，适合普查的是()A．了解全国中学生的视力情况B．检测“神舟十八号”飞船的零部件C．检测台州的城市空气质量D．调查某池塘中现有鱼的数量4．[2024·菏泽期末]某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有()①这种调查方式是抽样调查；②7万名考生是总体；③每名考生的数学成绩是个体；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1000名考生是样本容量．A．1个B．2个C．3个D．4个5．小方调查了她们班50名同学的身高，最大值是173cm，最小值是140cm，绘制频数分布直方图时，取组距为5cm，则可以分成()A．7组B．8组C．9组D．10组6．某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是()A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取后100名同学的数学成绩C．抽取其中100名女子的数学成绩D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩7．[2024·聊城茌平区期末]如图是某学校九年级两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交车、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交车人数是乘私家车人数的2倍．若步行人数是18，则下列结论正确的是()(第7题)A．被调查的学生人数为90 B．乘私家车的学生人数为9C．乘公交车的学生人数为20 D．骑车的学生人数为16 8．[2024·枣庄峄城区期末]要清楚地表明某地每月的降水量变化情况应该选用哪种统计图？()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不对9．某班级的一次数学考试成绩统计图如图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是()(第9题)A．该班的总人数为41 B．得分在60～70分的人数最多C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有35人10．“五一”假期，小刚在家整理了2024年3月份和4月份的家庭支出如图所示，已知4月份的总支出比3月份的总支出增加了20％，则下列说法正确的是()(第10题)A．3月份娱乐方面的支出与4月份其他方面的支出相同B．4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了10％C．3月份的总支出比4月份的总支出少20％D．4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1．4倍11．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级(A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解)．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是()(第11题)A．样本容量是200B．样本中C等级所占百分比是10％C．D等级所在扇形的圆心角为15°D．估计全校学生A等级大约有900人12．某学校七年级学生来自农村、牧区、城镇三类地区，如图是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有()(第12题)①该校七年级学生在农村、牧区、城镇这三类地区的分布情况为3∶2∶7；②若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七年级学生总人数为1080人；③若从该校七年级学生中抽取120人作为样本，调查七年级学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30人、20人、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题(每题3分，共18分)13．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是．(用字母按顺序写出即可)A．明确调查问题B．记录结果C．得出结论D．确定调查对象E．展开调查F．选择调查方法14．[2023·淄博博山区一模]观察如图所示的频数直方图，其中组界为99．5～124．5这一组的频数为．(第14题)15．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如下表：的值为．16．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获得满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为．17．[情境题教育政策]实行“双减”政策后，某区推行“5＋2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八(1)班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25％，则选择手工的人数为．八(1)班同学参加课外社团活动情况统计表18同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为吨．(第18题)三、解答题(共66分)19．(10分)某校六年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(六年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是谁？(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的人数占学生总人数的比例．(4)根据调查情况，把六年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表：20．(10分)已知某校共有七，八，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．21．(10分)某区九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后绘制出如下统计图．甲同学计算出前两组的人数和是18，乙同学计算出第一组的人数是抽取的总人数的4％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的人数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：(1)求这次抽取的学生总人数．(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)请把频数直方图补充完整．22．(12分)[2024·济南期末]某校开展了“阅读经典，做好文化传承人”主题阅读活动月，请根据统计图表中的信息，解答下列问题：，表中＝；(2)在扇形统计图中，5篇所对应的扇形圆心角度数是；(3)若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4的有多少人．23．(12分)某电视机专卖店在四个月的试销期内共销售了400台A、B两个品牌的电视机，试销结束后，专卖店只能经销其中的一个品牌，为作出决定，专卖店老板根据这四个月销售的情况，绘制了两幅统计图如图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)第四个月的销量占总销量的百分比是．(2)在图②中补全表示B品牌电视机月销量的折线．(3)经计算，两个品牌电视机平均月销量相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该专卖店应经销哪个品牌的电视机？24．(12分)[2023·长沙]为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩(满分为100分，所有竞赛成绩均不低于60分)分成四个等级(D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：80≤x＜90；A：90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：n＝，m＝；(2)请补全频数直方图；(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度；(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．答案一、1．A2．C3．B【点拨】A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查；B．检测“神舟十八号”飞船的零部件，要求所有零部件都合格，适合普查；C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查；D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查．4．C【点拨】①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③每名考生的数学成绩是个体，故说法正确；④1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；⑤1000是样本容量，故原说法错误．所以正确的说法有3个．5．A【点拨】因为数据的最大值为173cm，最小值为140cm，所以这组数据的差是173－140＝33(cm)．因为组距为5cm，所以这组数据应分成7组．6．D【点拨】在A，B，C中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．7．B【点拨】被调查的学生人数为18÷30％＝60，A选项错误；乘私家车的学＝9，B选项正确；乘公交车的学生人数为生人数为60×(1－25％－30％)×13＝18，C选项错误；骑车的学生人数为60×25％＝60×(1－25％－30％)×2315，D选项错误．8．B9．C10．D【点拨】设3月份的总支出为a，则4月份的总支出为1．2a，所以3月份娱乐方面的支出为0．15a，4月份其他方面的支出为1．2a×15％＝0．18a，所以3月份娱乐方面的支出与4月份其他方面的支出不相同，故选项A不正确；4月份衣食方面的支出为1．2a×40％＝0．48a，3月份衣食方面的支出为0．3a，(0．48a－0．3a)÷0．3a＝60％，即4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了60％，故选项B不正确；3月份的总支出比4月份的总支出少(1．2a－a)÷1．2a＝16，故选项C不正确；4月份教育方面的支出为1．2a×0．35％＝0．42a，3月份教育方面的支出为0．3a，0．42a÷0．3a＝1．4，即4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1．4倍，故选项D正确．11．C【点拨】A．50÷25％＝200，即样本容量为200；B．样本中C等级所占百分比是20200×100％＝10％；C．D等级所在扇形的圆心角为360°×(1－60％－25％－10％)＝18°；D．估计全校学生A等级大约有1500×60％＝900(人)．故选C．12．C【点拨】该校来自城镇的七年级学生的扇形的圆心角为360°－90°－60°＝210°，所以该校七年级学生在农村、牧区、城镇这三类地区的分布情况为90∶60∶210＝3∶2∶7，故①正确；若已知该校来自牧区的七年级学生为140人，则七年级学生总人数为140÷60360＝840(人)，故②错误；120×90360＝30(人)，120×60360＝20(人)，120×210360＝70(人)，故③正确．二、13．ADFEBC14．8【点拨】20－3－5－4＝8．15．12【点拨】因为被调查的总人数为(20＋16)÷(1－25％)＝48，所以a＝48×25％＝12．16．2325【点拨】由题意可估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为3000×200－45200＝2325．17．8【点拨】总人数为10÷25％＝40，所以选择手工的人数为40－10－16－4－2＝8．18．1500【点拨】该市试点区域的垃圾总量为60÷(1－50％－29％－1％)＝300(吨)，估计全市可收集的干垃圾总量为300×10×50％＝1500(吨)．三、19．【解】(1)调查的问题是：你最喜欢学习哪门学科？(2)调查的对象是：某校六年级的全体同学．(3)最喜欢学数学这门学科的人数占学生总人数的比例为60200×100％＝30％．(4)最喜欢学语文的人数占学生总人数的比例为40200×100％＝20％；最喜欢学数学的人数占学生总人数的比例为60×100％＝30％；200×100％＝40％；最喜欢学外语的人数占学生总人数的比例为80200×100％＝10％．最喜欢学其他学科的人数占学生总人数的比例为200－40－60－80200填表如下：方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少；方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好．21．【解】(1)因为前两组的人数和是18，第一组的人数是抽取的总人数的4％，所以抽取的总人数为(18－12)÷4％＝150．(2)因为第二、三、四组的人数比为4∶17∶15，第二组的人数为12，所以第三、四组的人数分别为51，45，所以第五、六组的人数和为150－(18＋51＋45)＝36，×100％＝24％．所以这次测试成绩的优秀率是36150(3)补全频数直方图如下．22．【解】(1)100；29(2)104．4°＝400(人)．(3)1600×25100答：估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4的有400人．23．【解】(1)30％(2)根据扇形图及(1)的结论，可补全折线统计图如图．(3)由于两个品牌电视机平均月销量相同，从折线的走势看，A品牌电视机的月销量呈下降趋势，而B品牌电视机的月销量呈上升趋势，所以该商店应经销B品牌电视机．24．【解】(1)150；36(2)D等级的学生人数为150－54－60－24＝12，补全频数直方图，如图所示．(3)144(4)3000×16％＝480．答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数为480．。

鲁教版五四制六年级上册第四章一元一次方程复习习题 (含答案解析)

设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）
A． B． C． D．
17．若是关于x的一元一次方程，则m=（）
A．±2B．2C．—2D．1
18．将方程去分母，得到的整式方程是( )
A．1-3(x-2)=2(x+1)B．6-2(x-2)=3(x+1)
C．6-3(x-2)=2(x+1)D．6-3x-6=2x+2
21．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是()
A．x＝－4B．x＝－3C．x＝－2D．x＝－1
22．若方程：的解互为相反数，则a的值为（）
A． B． C． D．-1
23．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列方程中，解为的方程是（）
A． B． C． D．
4．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）
A．3x－20＝4x－25B．3x＋20＝4x＋25
C．3x－20＝4x＋25D．3x＋20＝4x－25
7．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）
A．1B．2C．3D．4
A．20=2（26﹣x）B．20+x=2×26C．2（20+x）=26﹣xD．20+x=2（26﹣x）

2023学年鲁教版《五四学制》六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合达标测试题(附答案)

2022-2023学年鲁教版《五四学制》六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中：①2x﹣1＝5；②4+8＝12；③5y+8；④2x+3y＝0；⑤2a+1＝1；⑥2x2﹣5x ﹣1．是方程的是（）A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤2．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+4＞2B．C．x﹣3＝y+5D．3．下列方程中，解为x＝1的是（）A．x﹣1＝﹣1B．﹣2x＝C．x＝﹣2D．2x﹣1＝14．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A．若a＝b，则3a+5＝3b+5B．若a＝b，则2a﹣＝2b﹣C．若a＝b，则＝D．若＝，则a＝b5．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．解方程，去分母正确的是（）A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1）B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）7．某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（）A．1600元B．1640元C．1680元D．1860元8．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）与3（2x+1）＝5x﹣4的解相同，则m的值为（）A．﹣30B．30C．﹣7D．79．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④10．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共6小题，满分24分）11．若x m+3+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的倒数为．12．两块试验田去年共生产地瓜450千克，今年共生产地瓜525千克，已知第一块田的产量比去年增产16%，第二块田的产量比去年增加17%，则改良后第一块田的产量为千克．13．儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．14．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．15．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16厘米，则每个小长方形的面积是平方厘米．16．我们知道，，…因此关于x的方程＝120的解是；当于x的方程＝2021的解是（用含n的式子表示）．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．18．已知关于x的方程和有相同的解，求a与方程的解．19．某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？20．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有18人，在乙处植树的有27人，如果要使在乙处植树的人数是甲处植树人数的2倍，需要从甲处调多少人到乙处？21．整数都能化成分数，部分小数也可以化成分数，比如：（1）5可以看作，（2）2.4＝＝，（3）要把0.3转化成分数形式，可以采用下面的方法：设x＝0.3＝0.3333…①，则10x＝3.3333…②，由②﹣①，得9x＝3，解得x＝．因此0.＝0.3333…＝，通过阅读以上材料，请你完成下列问题：（1）和统称为有理数．（2）把0.化成分数．22．已知|a+1|+|b﹣5|＝0，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b．（1）求a、b的值，并在数轴上标出点A和点B；（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，求几秒后点P与点B的距离是3个单位长度；（3）在（2）的条件下，动点Q同时以每秒2个单位长度的速度，从点B出发向数轴负方向运动，求几秒后点P与点Q的距离等于3个单位长度．23．某班数学兴趣小组探索绝对值方程的解法．例如解绝对值方程：|2x|＝1．解：分类讨论：当x≥0时，原方程可化为2x＝1，它的解是x＝．当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝1，它的标是x＝﹣．∴原方程的解为x＝或x＝﹣．（1）依例题的解法，方程|x|＝3的解是．（2）在尝试解绝对值方程|x﹣2|＝3时，小明提出想法可以继续依例题的方法用分类讨论的思想把绝对值方程转化为不含绝对值方程，试按小明的思路完成解方程过程；（3）在尝试解绝对值方程|x﹣3|＝5时，小丽提出想法，也可以利用数形结合的思想解绝对值方程，在前面的学习中我们知道，|a﹣b|表示数a，b在数轴上对应的两点A、B之间的距离，则|x﹣3|＝5表示数x与3在数轴上对应的两点之间的距离为5个单位长度，结合数轴可得方程的解是；（4）在理解上述解法的基础上，自选方法解关于x的方程|x﹣2|+|x﹣1|＝m（m＞0）；（如果用数形结合的思想，简要画出数轴，并加以必要说明）．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：①2x﹣1＝5符合方程的定义，故本小题符合题意；②4+8＝12不含有未知数，不是方程，故本小题不合题意；③5y+8不是等式，故本小题不合题意；④2x+3y＝0符合方程的定义，故本小题符合题意；⑤2a+1＝1符合方程的定义，故本小题符合题意；⑥2x2﹣5x﹣1不是等式，故本小题不合题意．故选：C．2．解：A选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；B选项，这个方程不是整式方程，故该选项不符合题意；C选项，这个方程含有2个未知数，故该选项不符合题意；D选项，这个方程是一元一次方程，故该选项符合题意；故选：D．3．解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，故选：D．4．解：A．根据等式性质1和2，等式a＝b乘以3加上5，则3a+5＝3b+5，故A不符合题意．B．根据等式性质1和2，等式a＝b两边都乘以2再减去可得2a﹣＝2b﹣，故B 不符合题意．C．c＝0时不成立，故C符合题意；D．根据等式性质2，等式＝两边都乘以c，则a＝b，故D不符合题意．故选：C．5．解：∵方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故选：D．6．解：，去分母得2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1）．故选：C．7．解：设该商品的进价为x元，则有（1+20%）x＝2400×0.8，解得：x＝1600．故选：A．8．解：3（2x+1）＝5x﹣4，6x+3＝5x﹣4，6x﹣5x＝﹣4﹣3，x＝﹣7，把x＝﹣7代入方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）得：2×（﹣7+1）﹣m＝﹣2×（﹣7﹣2），解得：m＝﹣30，故选：A．9．解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论是③④．故选：D．10．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜100时，x＝90；当100≤x＜350时，0.9x＝90，解得：x＝100；∵0.9y＝270，∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分）11．解：∵方程x m+3+1＝0是关于x的一元一次方程，∴m+3＝1，∴m＝﹣2，∴m的倒数为：﹣．故答案为：﹣．12．解：设改良前第一块田的产量为x千克，第二块田的产量为（450﹣x）千克，依题意有：（1+16%）x+（1+17%）（450﹣x）＝525，解得x＝150，（1+16%）x＝1.16×150＝174．答：改良后第一块田的产量为174千克．故答案为：174．13．解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：40+x＝2（12+x），解得：x＝16．答：16年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，故答案为：16．14．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．15．解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得，（3x+3x+2x）×2＝16，解得：x＝1，则长为3cm，宽为1cm，所以小长方形的面积是：3×1＝3（cm2），故答案为：3．16．解：∵＝120，∴（1﹣）x+．∴＝120．∴．∴x＝160．∵＝2021，∴．∴．∴．∴x＝．故答案为：x＝160，x＝．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．18．解：由第一个方程得：，由第二个方程得：，所以，解得，所以．19．解：设x人生产镜片，则（60﹣x）人生产镜架．由题意得：200x＝2×50×（60﹣x），解得x＝20，则60﹣x＝40．答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套．20．解：设需要从甲处调x人到乙处，根据题意有：27+x＝2（18﹣x），解得x＝3．答：需要从甲处调3人到乙处．21．解；（1）由有理数的定义可知整数和分数统称为有理数．故答案为：整数，分数；（2）设x＝0.＝0.777•①，则10x＝7.777•②，由②﹣①得，9x＝7，解得x＝．22．解：（1）因为|a+1|≥0，|b﹣5|≥0，且|a+1|+|b﹣5|＝0，所以a+1＝0，b﹣5＝0，所以a＝﹣1，b＝5；（2）因为a＝﹣1，b＝5，所以AB＝6，根据题意，当点P在点B左侧3个单位长度时，AP＝（6﹣3）÷1＝3（秒），当点P在点B右侧3个单位长度时，AP＝（6+3）÷1＝9（秒）．答：3秒或9秒后点P与点B的距离是3个单位长度；（3）设t秒后点P与点Q的距离等于3个单位长度，①当点P与点Q相遇前时，根据题意得：t+2t+3＝6，解得t＝1；②当点P与点Q相遇后时，根据题意得：t+2t﹣3＝6，解得：t＝3，综上所述，1秒或3秒后，点P与点Q的距离等于3个单位长度．23．解：（1）当x≥0时，原方程可化为x＝3，它的解是x＝6，当x＜0时，原方程可化为﹣x＝3，它的解是x＝﹣6，∴原方程的解为x＝6或x＝﹣6，故答案为：x＝6或x＝﹣6；（2）当x≥2时，原方程可化为x﹣2＝3，它的解是x＝5，当x＜2时，原方程可化为﹣x+2＝3，它的解是x＝﹣1，∴原方程的解为x＝5或x＝﹣1，故答案为：x＝5或x＝﹣1；（3）数轴上与3的点距离是5的点分别是8或﹣2，∴方程的解是x＝8或x＝﹣2，故答案为：x＝8或x＝﹣2；（4）当x≥2时，x﹣2+x﹣1＝m，解得x＝；当1＜x＜2时，2﹣x+x﹣1＝m，可得m＝1；当x≤1时，2﹣x+1﹣x＝m，解得x＝；∴当m＝1时，方程有无数解；当0＜m＜1时，方程无解；当m＞1时，x＝或x＝．。

2020-2021学年最新鲁教版五四制六年级数学上册《一元一次方程》课时提升作业3及解析-精编试题

课时提升作业(三十三)一元一次方程的应用(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( )A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元【变式训练】两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件盈利40%,则两件商品卖后的盈亏情况为.2.某球队参加比赛,开始9场保持不败,积分21分.比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分.则该队共胜的场数为( )A.4场B.5场C.6场D.7场【变式训练】张华在一场篮球比赛中,一人得了23分,如果他投进的只有2分球和3分球,且投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进的2分球的个数是( ) A.3 B.7 C.4 D.83.某商品提价10%后,欲恢复原价,则应降价 ( ) A.10%B.9%C.10011% D.1009%二、填空题(每小题4分,共12分)4.某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价元.5.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1m 3木料可以制成方桌的桌面50个,或桌腿300条,现有5m 3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿,使得做出的桌面与桌腿恰好能配成方桌?如果设桌面用木料xm 3,可列方程为 .6.一种商品原来的销售利润率是47%,现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 . 三、解答题(共26分)7.(8分)在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了,他还能获利20%,那么一个玩具赛车进价是多少元?【变式训练】某手机专柜将一新款4G智能手机按进价提高35%后标价,然后打出“九折酬宾,外送50元话费”的广告,结果每部手机仍获利208元,则每部手机的进价是多少元?8.(8分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.【培优训练】9.(10分)陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种课外书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”王老师为什么说陈老师搞错了?试用方程的知识给予解释.课时提升作业(三十三)一元一次方程的应用(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( )A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元【解析】选 B.设该件商品进价为x元,根据题意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可见亏了4元.【变式训练】两件商品都卖84元,其中一件亏本20%,另一件盈利40%,则两件商品卖后的盈亏情况为.【解析】设一件商品的进价为x元,另一件商品的进价为y元,则x-84=20%x,84-y=40%y,解得x=105,y=60,两件商品的进价共105+60=165(元),两件商品共卖84×2=168(元),所以盈利168-165=3(元).答案:盈利3元2.某球队参加比赛,开始9场保持不败,积分21分.比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分.则该队共胜的场数为( )A.4场B.5场C.6场D.7场【解析】选C.设该队共胜x场,则平(9-x)场,则3x+(9-x)=21,解得x=6,即该队共胜6场.【变式训练】张华在一场篮球比赛中,一人得了23分,如果他投进的只有2分球和3分球,且投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进的2分球的个数是( ) A.3 B.7 C.4 D.8【解析】选B.设投进的2分球为x 个,则投进的3分球为(x-4)个,根据题意,得2x+3(x-4)=23,解得x=7.3.某商品提价10%后,欲恢复原价,则应降价 ( ) A.10%B.9%C.10011% D.1009%【解析】选C.设商品原价为a 元, 欲恢复原价,设应降价x,根据题意列方程为a(1+10%)(1-x)=a,解得x=111,即应降价10011%.【易错提醒】提价或降价是指在现价的基础上提或降,上题中两次变动时的基础不同,所以提或降的百分比也不同. 二、填空题(每小题4分,共12分)4.某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价元.【解析】设这种空调的标价为x 元,得0.8x −2 0002 000=10%,解得x=2750.答案:27505.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知1m 3木料可以制成方桌的桌面50个,或桌腿300条,现有5m 3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿,使得做出的桌面与桌腿恰好能配成方桌?如果设桌面用木料xm3,可列方程为.【解题指南】1.用x表示出桌腿所用木料为(5-x)m3.2.用x表示出所做桌面和桌腿分别为50x个、300(5-x)条.3.根据一个桌面和四条桌腿配套列方程.【解析】桌面用木料xm3,则桌腿所用木料(5-x)m3,根据桌腿数量是桌面数量的4倍,列方程为50x×4=300(5-x).答案:50x×4=300(5-x)6.一种商品原来的销售利润率是47%,现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了.【解题指南】【解析】设原进价为a元,则售价为a(1+47%)元,后来的进价为a(1+5%)元,则后来的利润率为[a(1+47%)-a(1+5%)]÷a(1+5%)=0.4,即商品的销售利润率变成了40%.答案:40%三、解答题(共26分)7.(8分)在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了,他还能获利20%,那么一个玩具赛车进价是多少元?【解析】设一个玩具赛车进价是x元,根据题意,得(1+20%)x=10×0.8-2,解得x=5.答:一个玩具赛车进价是5元.【变式训练】某手机专柜将一新款4G智能手机按进价提高35%后标价,然后打出“九折酬宾,外送50元话费”的广告,结果每部手机仍获利208元,则每部手机的进价是多少元?【解析】设每部手机的进价是x元,根据题意,得0.9(1+35%)x-50=x+208,解得x=1200.答:每部手机的进价是1200元.8.(8分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.【解题指南】【解析】设大宿舍有x间,则小宿舍有(50-x)间,根据题意得8x+6(50-x)=360,解得x=30,所以50-x=20.答:大宿舍有30间,小宿舍有20间.【培优训练】9.(10分)陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种课外书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了.”王老师为什么说陈老师搞错了?试用方程的知识给予解释.【解析】设购买单价为8元的课外书为x本,则购买单价为12元的课外书为(105-x)本,根据题意,得8x+12(105-x)=1500-418,去括号,得8x+1260-12x=1500-418,移项,得8x-12x=1500-418-1260,合并同类项,得-4x=-178,方程两边同除以-4,得x=44.5.因为课外书的本数不能是小数,所以陈老师肯定搞错了.。

六年级数学上册第四章一元一次方程单元综合测试（含解析）鲁教版五四制

六年级数学上册第四章一元一次方程单元综合测试（含解析）鲁教版五四制第四章一元一次方程(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0,其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.5【变式训练】若方程(a-2)x|a|-1-7=0是一元一次方程,则a等于.2.已知方程4ax-2x+1=-3的解为x=1,那么2a+的值为( )A.-B.C.3D.-33.下列方程中变形正确的是( )①4x+8=0变形为x+2=0;②x+6=5-2x变形为3x=-1;③=3变形为4x=15;④4x=2变形为x=2.A.①④B.①②③C.③④D.①②④4.一件风衣,将成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是( )A.150元B.80元C.100元D.120元5.嘉兴市南湖景点门票价格:成人票每张60元,学生票每张48元,儿童票(1.2m≤身高≤1.5m)每张30元.某校45名学生在两位老师带领下到南湖游玩.买了47张门票共花费2190元,若设儿童票买了x张,则根据题意可列方程为( )A.120+48x+30(47-x)=2190B.120+48(47-x)+30x=2190C.120+48x+30(45-x)=2190D.120+48(45-x)+30x=21906.一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )A.54B.27C.72D.457.内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( )A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知(a-3)2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为.9.代数式5m+与5的值互为相反数,则m的值等于.【变式训练】当x= 时,代数式与1-的值相等.10.当x= 时,单项式5a2x+1b2与8a x+3b2是同类项.11.一部拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地的;第二天耕了剩下部分的,还剩下42亩没耕完,则这片地共有亩.12.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了张电影票.【互动探究】如果他们花了1440元,则买了多少张电影票?三、解答题(共47分)13.(12分)(2014·天津模拟)解方程:(1)3x-2=x. (2)x-=1-.14.(10分)某同学在解方程=-1进行去分母变形时,方程右边的-1忘记乘3,因而求得的解为x=2,请你求出a的值,并求方程的正确解.15.(12分)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/m3,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/m3.该市小明家5月份用水12m3,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少立方米?16.(13分)某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”,该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋,已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60g.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?单元评价检测(四)第四章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0,其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.5【解析】选B.②③⑤是一元一次方程,共3个.【变式训练】若方程(a-2)x|a|-1-7=0是一元一次方程,则a等于.【解析】根据一元一次方程的概念可得|a|-1=1,即|a|=2,则a=±2,又因为a-2≠0,即a≠2,所以a=-2. 答案:-22.已知方程4ax-2x+1=-3的解为x=1,那么2a+的值为( )A.-B.C.3D.-3【解析】选D.把x=1代入方程,得4a-2+1=-3,解得a=-,所以2a+=2×+=-3.3.下列方程中变形正确的是( )①4x+8=0变形为x+2=0;②x+6=5-2x变形为3x=-1;③=3变形为4x=15;④4x=2变形为x=2.A.①④B.①②③C.③④D.①②④【解析】选B.①4x+8=0两边同除以4可得:x+2=0,故①正确;②x+6=5-2x移项并合并同类项可得:3x=-1,故②正确;③=3两边同乘以5可得:4x=15,故③正确;④4x=2两边同除以4可得:x=.故④错误.所以变形正确的是①②③.4.一件风衣,将成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是( )A.150元B.80元C.100元D.120元【解析】选 A.设这件风衣的成本价为x元,由题意可得:(1+50%)x×80%=180,解方程得x=150.5.嘉兴市南湖景点门票价格:成人票每张60元,学生票每张48元,儿童票(1.2m≤身高≤1.5m)每张30元.某校45名学生在两位老师带领下到南湖游玩.买了47张门票共花费2190元,若设儿童票买了x张,则根据题意可列方程为( )A.120+48x+30(47-x)=2190B.120+48(47-x)+30x=2190C.120+48x+30(45-x)=2190D.120+48(45-x)+30x=2190【解析】选D.因为儿童票买了x张,所以学生票买了(47-2-x)张,根据共花费2190元可得方程60×2+48(47-2-x)+30x=2190,即120+48(45-x)+30x=2190.6.一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )A.54B.27C.72D.45【解析】选D.设个位数字为x,则十位数字为9-x.根据题意得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9,解得x=5,十位数字为9-5=4,所以原数为45.7.内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( )A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm【解析】选B.设玻璃杯内高为xmm,依据题意得:π×x=π×32,解得x=200.二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知(a-3)2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为.【解析】由题意得a-3=0,b+6=0,得a=3,b=-6.所以方程为3x=-6,两边都除以3,得x=-2.答案:x=-29.代数式5m+与5的值互为相反数,则m的值等于.【解析】由题意得5m++5=0,解得m=.答案:【变式训练】当x= 时,代数式与1-的值相等.【解析】根据题意列方程为=1-,解得x=-1.答案:-110.当x= 时,单项式5a2x+1b2与8a x+3b2是同类项.【解析】由同类项的定义可知,2x+1=x+3,解得x=2.答案:211.一部拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地的;第二天耕了剩下部分的,还剩下42亩没耕完,则这片地共有亩.【解析】设这片地共有x亩,第一天耕了这片地的,则耕地x亩,第二天耕了剩下部分的,则第二天耕地×x=x亩,根据题意得:x-x-x=42,解得:x=189.答案:18912.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了张电影票.【解析】设他们一共买了x张电影票,则①60x=1200(x≤20),解得x =20;②80%×60x=1200(x>20),解得x=25,均符合题意,所以他们共买了20或25张电影票.答案:20或25【互动探究】如果他们花了1440元,则买了多少张电影票?【解析】20张电影票花60×20=1200(元),因为1440>1200,所以买的电影票大于20张.设买了y张电影票,则80%×60y=1440,解得y=30,即买了30张电影票.三、解答题(共47分)13.(12分)(2014·天津模拟)解方程:(1)3x-2=x. (2)x-=1-.【解析】(1)移项,得3x-x=2,合并同类项,得2x=2,系数化为1,得x=1.(2)去分母,得6x-2(x+2)=6-3(x-1),去括号,得6x-2x-4=6-3x+3,移项,得6x-2x+3x=6+3+4,合并同类项,得7x=13,系数化为1,得x=.14.(10分)某同学在解方程=-1进行去分母变形时,方程右边的-1忘记乘3,因而求得的解为x=2,请你求出a的值,并求方程的正确解.【解析】该同学去分母后的结果是2x-1=x+a-1,把x=2代入得2×2-1=2+a-1,解得a=2.原方程为=-1,去分母得2x-1=x+2-3,移项,合并同类项得x=0.15.(12分)(2013·张家界中考)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/m3,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/m3.该市小明家5月份用水12m3,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少立方米?【解析】因为1.5×12=18<20,所以5月份用水量已超标,设该市规定的每户月用水标准量为xm3,则超标部分为(12-x)吨,依题意得1.5x+2.5(12-x)=20,解得x=10.答:该市规定的每户月用水标准量为10m3.16.(13分)某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”,该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋,已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60g.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?【解析】(1)60×15%=9.答:一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9g.(2)设每份营养餐中牛奶的质量为xg,则饼干的质量为(300-60-x)g,由题意得:5%x+12.5%(300-60-x)+9=300×8%,解这个方程,得x=200,所以300-60-x=40,答:每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200g和40g.。

新鲁教版五四制六年级数学上册《一元一次方程》课时提升作业4及解析.docx

【解析】(1)设经过xs甲、乙两人首次相遇,由题意得:6× x+6x=400-8,解方程得x=28.
答:经过28s甲、乙两人首次相遇.
(2)设经过ys甲、乙两人首次相遇,
由题意得:6× y=6y+400-8,解方程得:y=196.
答:经过196s甲、乙两人首次相遇.
【培优训练】
9.(10分)有一次在德国,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:
【解析】设xh相遇,则(60+90)x=450,解得x=3.
设快车经过了yh可追上慢车,
则90y=60(y+1),解得y=2.
答案:3 2
【变式训练】两车从相距100km的两地同时出发,同向行驶,慢车在前,快车在后,慢车的速度是50km/h,快车的速度是70km/h,那么h后,快车追上慢车.
【解析】设xh快车追上慢车,根据题意得:70x-50x=100,解得:x=5.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
【培优训练】
9.(10分)有一次在德国,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:
甲、乙两人同时从相距100km的A,B两地同时出发,相向而行,甲每小时走6km,乙每小时走4km.甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10km的速度向乙奔去,遇到乙立即调转头向甲奔去,遇到甲又调转头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少km?
【变式训练】两车从相距100km的两地同时出发,同向行驶,慢车在前,快车在后,慢车的速度是50km/h,快车的速度是70km/h,那么h后,快车追上慢车.

最新鲁教版五四制六年级数学上册《有理数及其运算》课时提升作业4及解析.docx

课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.5.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】选D.水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m.故选D.2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选B.非负数包括0和正数,共有0,,3.6,三个非负数.3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452g,447g,453g,454g,因此最接近标准克数的是452g.二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.答案:-551【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.答案:-35.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.【解析】正数有:6,2,+1,1001四个;负数有:-2015,-3,-,-6.8四个.答案:6,2,+1,1001 -2015,-3,-,-6.8【易错提醒】0既不是正数也不是负数,解答时不要把0错误认为是正数或负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.【解析】-2表示比20低2℃,+2表示比20高2℃.答案:18三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.【解析】(1)如果收入500元记作+500元,那么支出400元记作-400元.(2)如果粮食增产500t记作+500t,那么粮食减产100t记作-100t.(3)如果水面上升3m记作+3m,那么水面下降10m记作-10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【解析】以海平面为基准,堤岸的高度为+12m,附近建筑物的高度为+50m,潜水艇的高度为-30m.【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【解析】若以堤岸高度为基准,则建筑物高出堤岸38m,潜水艇低于堤岸42m,用正、负数表示为:建筑物的高度为+38m,潜水艇的高度为-42m.【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg,2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.【解析】“低档”时,衣物的质量范围是2 kg～3 kg;“中档”时,衣物的质量范围是3 kg～4 kg;“高档”时;衣物的质量范围是4 kg～5 kg.3.7 kg属于“中档”,2.9 kg属于“低档”,4.9 kg属于“高档”,均能正常洗涤.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗涤范围内,洗衣机将蜂鸣提示.。

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课时提升作业(三十四)一元一次方程的应用(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头共用了5h,若甲、乙两码头的距离为xkm,则下列方程正确的是( )A.(20+4)x+(20-4)x=5B.20x+4x=5C.+=5D.+=52.在高速公路上,一辆长4m,速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m,速度为100km/h的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )A.1.6sB.4.32sC.5.76sD.345.6s3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是( )A.x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3×4.25%x=33825D.3(x+4.25%x)=33825二、填空题(每小题4分,共12分)4.李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15min.如果他骑自行车的平均速度是每分钟250m,推车步行的平均速度是每分钟80m,他家离学校的路程是2900m,设他推车步行的时间为xmin,那么可列出的方程是.5.A,B两地间的路程为450km,一列慢车从A地出发,每小时行驶60km,一列快车从B地出发,每小时行驶90km,若两车同时开出,相向而行, h相遇;若慢车先开1h,快车在同地同向开出,快车经过了h可追上慢车.【变式训练】两车从相距100km的两地同时出发,同向行驶,慢车在前,快车在后,慢车的速度是50km/h,快车的速度是70km/h,那么h后,快车追上慢车.6.在一条笔直的公路上,甲在乙后方90m,两人同时同向匀速前进,下表中是两人之间距离与所经过时间的部分值,若乙的速度为1m/s,则经过40s,甲行走的路程是m.三、解答题(共26分)7.(8分)为了准备6年后小刚上大学的学费8500元,他的父母从现在就开始参加教育储蓄,下面有两种储蓄方式:(储蓄利率表如下表)①直接存一个六年期;②先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期.问选择两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少(列出方程即可,不需要解方程)?储蓄利率表8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400m,乙每秒钟跑6m,甲的速度是乙的倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?【培优训练】9.(10分)有一次在德国,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:甲、乙两人同时从相距100km的A,B两地同时出发,相向而行,甲每小时走6km,乙每小时走4km.甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10km的速度向乙奔去,遇到乙立即调转头向甲奔去,遇到甲又调转头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少km?课时提升作业(三十四)一元一次方程的应用(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头共用了5h,若甲、乙两码头的距离为xkm,则下列方程正确的是( )A.(20+4)x+(20-4)x=5B.20x+4x=5C.+=5D.+=5【解析】选D.根据船在静水中的速度与水速得出船顺流速度为(20+4)km/h,船逆流速度为(20-4)km/h,根据顺流和逆流时间共5h,列方程为+=5.2.在高速公路上,一辆长4m,速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m,速度为100km/h的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )A.1.6sB.4.32sC.5.76sD.345.6s【解析】选C.设需要花费的时间为xs,110km/h=m/s,100km/h=m/s,根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,可得方程:x=x+12+4,解方程得:x=5.76.【易错提醒】轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,本题易误认为轿车走的路程等于超越卡车的路程加上卡车的车身长.3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x 元,则下面所列方程正确的是 ( )A.x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3×4.25%x=33825D.3(x+4.25%x)=33825【解析】选A.先根据“利息=本金×年利率×年数”用含x 的代数式表示出三年的总利息,再根据相等关系“本息和=本金+利息”,列出方程x+3×4.25%x=33825. 【知识归纳】储蓄、储蓄利息问题(不考虑利息锐)1.顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.2.利息=本金×利率×期数,本息和=本金+利息.3.利率=每个期数内的利息本金×100%.二、填空题(每小题4分,共12分)4.李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15min.如果他骑自行车的平均速度是每分钟250m,推车步行的平均速度是每分钟80m,他家离学校的路程是2900m,设他推车步行的时间为xmin,那么可列出的方程是 .【解析】他推车步行的时间为xmin,则骑自行车的时间为:(15-x)min,根据题意得出:250(15-x)+80x=2900. 答案:250(15-x)+80x=29005.A,B两地间的路程为450km,一列慢车从A地出发,每小时行驶60km,一列快车从B地出发,每小时行驶90km,若两车同时开出,相向而行, h相遇;若慢车先开1h,快车在同地同向开出,快车经过了h可追上慢车.【解析】设xh相遇,则(60+90)x=450,解得x=3.设快车经过了yh可追上慢车,则90y=60(y+1),解得y=2.答案:3 2【变式训练】两车从相距100km的两地同时出发,同向行驶,慢车在前,快车在后,慢车的速度是50km/h,快车的速度是70km/h,那么h后,快车追上慢车. 【解析】设xh快车追上慢车,根据题意得:70x-50x=100,解得:x=5.答案:56.在一条笔直的公路上,甲在乙后方90m,两人同时同向匀速前进,下表中是两人之间距离与所经过时间的部分值,若乙的速度为1m/s,则经过40s,甲行走的路程是m.【解题指南】解答本题的三个步骤(1)确定甲追上乙时的时间.(2)列出方程求出甲的速度.(3)根据甲的速度求出路程.【解析】设甲的速度为xm/s,根据题意得:60(x-1)=90,解得:x=2.5,则经过40s,甲行走的路程是2.5×40=100(m).答案:100三、解答题(共26分)7.(8分)为了准备6年后小刚上大学的学费8500元,他的父母从现在就开始参加教育储蓄,下面有两种储蓄方式:(储蓄利率表如下表)①直接存一个六年期;②先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期.问选择两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少(列出方程即可,不需要解方程)?储蓄利率表【解析】①设直接存一个六年期的本金为x元,则有:x+x×2.88%×6=8500.②设先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期的本金为y元,则有: y+y×2.70%×3+(y+y×2.70%×3)×2.70%×3=8500.8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400m,乙每秒钟跑6m,甲的速度是乙的倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?【解析】(1)设经过xs甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×x+6x=400-8,解方程得x=28.答:经过28s甲、乙两人首次相遇.(2)设经过ys甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×y=6y+400-8,解方程得:y=196.答:经过196s甲、乙两人首次相遇.【培优训练】9.(10分)有一次在德国,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:甲、乙两人同时从相距100km的A,B两地同时出发,相向而行,甲每小时走6km,乙每小时走4km.甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10km的速度向乙奔去,遇到乙立即调转头向甲奔去,遇到甲又调转头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少km?【解析】设出发后甲、乙两人经过xh相遇,相遇时甲、乙所走的路程分别是6xkm 和4xkm.根据题意,得6x+4x=100,即10x=100.两边同时除以10,得x=10.10×10=100(km).答:这只狗共跑了100km.课时提升作业(三十四)一元一次方程的应用(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头共用了5h,若甲、乙两码头的距离为xkm,则下列方程正确的是( )A.(20+4)x+(20-4)x=5B.20x+4x=5C.+=5D.+=52.在高速公路上,一辆长4m,速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m,速度为100km/h的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )A.1.6sB.4.32sC.5.76sD.345.6s3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是( )A.x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3×4.25%x=33825D.3(x+4.25%x)=33825二、填空题(每小题4分,共12分)4.李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15min.如果他骑自行车的平均速度是每分钟250m,推车步行的平均速度是每分钟80m,他家离学校的路程是2900m,设他推车步行的时间为xmin,那么可列出的方程是.5.A,B两地间的路程为450km,一列慢车从A地出发,每小时行驶60km,一列快车从B地出发,每小时行驶90km,若两车同时开出,相向而行, h相遇;若慢车先开1h,快车在同地同向开出,快车经过了h可追上慢车.【变式训练】两车从相距100km的两地同时出发,同向行驶,慢车在前,快车在后,慢车的速度是50km/h,快车的速度是70km/h,那么h后,快车追上慢车.6.在一条笔直的公路上,甲在乙后方90m,两人同时同向匀速前进,下表中是两人之间距离与所经过时间的部分值,若乙的速度为1m/s,则经过40s,甲行走的路程是m.三、解答题(共26分)7.(8分)为了准备6年后小刚上大学的学费8500元,他的父母从现在就开始参加教育储蓄,下面有两种储蓄方式:(储蓄利率表如下表)①直接存一个六年期;②先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期.问选择两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少(列出方程即可,不需要解方程)?储蓄利率表8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400m,乙每秒钟跑6m,甲的速度是乙的倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?【培优训练】9.(10分)有一次在德国,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:甲、乙两人同时从相距100km的A,B两地同时出发,相向而行,甲每小时走6km,乙每小时走4km.甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10km的速度向乙奔去,遇到乙立即调转头向甲奔去,遇到甲又调转头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少km?课时提升作业(三十四)一元一次方程的应用(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头共用了5h,若甲、乙两码头的距离为xkm,则下列方程正确的是( )A.(20+4)x+(20-4)x=5B.20x+4x=5C.+=5D.+=5【解析】选D.根据船在静水中的速度与水速得出船顺流速度为(20+4)km/h,船逆流速度为(20-4)km/h,根据顺流和逆流时间共5h,列方程为+=5.2.在高速公路上,一辆长4m,速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m,速度为100km/h的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )A.1.6sB.4.32sC.5.76sD.345.6s【解析】选C.设需要花费的时间为xs,110km/h=m/s,100km/h=m/s,根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,可得方程:x=x+12+4,解方程得:x=5.76.【易错提醒】轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,本题易误认为轿车走的路程等于超越卡车的路程加上卡车的车身长.3.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是 ( )A.x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3×4.25%x=33825D.3(x+4.25%x)=33825【解析】选A.先根据“利息=本金×年利率×年数”用含x 的代数式表示出三年的总利息,再根据相等关系“本息和=本金+利息”,列出方程x+3×4.25%x=33825. 【知识归纳】储蓄、储蓄利息问题(不考虑利息锐)1.顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.2.利息=本金×利率×期数,本息和=本金+利息.3.利率=每个期数内的利息本金×100%.二、填空题(每小题4分,共12分)4.李明早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15min.如果他骑自行车的平均速度是每分钟250m,推车步行的平均速度是每分钟80m,他家离学校的路程是2900m,设他推车步行的时间为xmin,那么可列出的方程是 .【解析】他推车步行的时间为xmin,则骑自行车的时间为:(15-x)min,根据题意得出:250(15-x)+80x=2900. 答案:250(15-x)+80x=29005.A,B 两地间的路程为450km,一列慢车从A 地出发,每小时行驶60km,一列快车从B 地出发,每小时行驶90km,若两车同时开出,相向而行, h 相遇;若慢车先开1h,快车在同地同向开出,快车经过了h可追上慢车.【解析】设xh相遇,则(60+90)x=450,解得x=3.设快车经过了yh可追上慢车,则90y=60(y+1),解得y=2.答案:3 2【变式训练】两车从相距100km的两地同时出发,同向行驶,慢车在前,快车在后,慢车的速度是50km/h,快车的速度是70km/h,那么h后,快车追上慢车. 【解析】设xh快车追上慢车,根据题意得:70x-50x=100,解得:x=5.答案:56.在一条笔直的公路上,甲在乙后方90m,两人同时同向匀速前进,下表中是两人之间距离与所经过时间的部分值,若乙的速度为1m/s,则经过40s,甲行走的路程是m.【解题指南】解答本题的三个步骤(1)确定甲追上乙时的时间.(2)列出方程求出甲的速度.(3)根据甲的速度求出路程.【解析】设甲的速度为xm/s,根据题意得:60(x-1)=90,解得:x=2.5,则经过40s,甲行走的路程是2.5×40=100(m).答案:100三、解答题(共26分)7.(8分)为了准备6年后小刚上大学的学费8500元,他的父母从现在就开始参加教育储蓄,下面有两种储蓄方式:(储蓄利率表如下表)①直接存一个六年期;②先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期.问选择两种储蓄方式小刚父母开始存入的本金各是多少(列出方程即可,不需要解方程)?储蓄利率表【解析】①设直接存一个六年期的本金为x元,则有:x+x×2.88%×6=8500.②设先存一个三年期,3年后再将本息和自动转存一个三年期的本金为y元,则有: y+y×2.70%×3+(y+y×2.70%×3)×2.70%×3=8500.8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400m,乙每秒钟跑6m,甲的速度是乙的倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?【解析】(1)设经过xs甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×x+6x=400-8,解方程得x=28.答:经过28s甲、乙两人首次相遇.(2)设经过ys甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×y=6y+400-8,解方程得:y=196.答:经过196s甲、乙两人首次相遇.【培优训练】9.(10分)有一次在德国,一位著名数学家与苏步青教授一起乘车,这位数学家出了这样一道题请苏步青解答:甲、乙两人同时从相距100km的A,B两地同时出发,相向而行,甲每小时走6km,乙每小时走4km.甲带一只狗和他同时出发,狗以每小时10km的速度向乙奔去,遇到乙立即调转头向甲奔去,遇到甲又调转头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少km?【解析】设出发后甲、乙两人经过xh相遇,相遇时甲、乙所走的路程分别是6xkm 和4xkm.根据题意,得6x+4x=100,即10x=100.两边同时除以10,得x=10.10×10=100(km).答:这只狗共跑了100km.。

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