2012年山东省电子设计大赛(E题)一等奖标杆论文

2012年山东省大学生电子设计竞赛设计报告题目:双路低频信号发生及分析仪的设计制作二○一二年九月双路低频信号发生及分析仪的设计制作摘要：本设计给出了以32位单片机ARM（LM3S1138）为核心的波形发生器和频域分析仪的基本原理与实现方案。

该系统由波形发生、D/A转换、低通滤波、键盘控制、LCD显示和频域分析六个模块构成，采用数值计算的方法由单片机实现波形发生和波形控制，通过D/A转换和低通滤波电路模块完成波形输出。

可通过键盘选择输出波的类型，控制幅度和频率。

信号发生器采用数字波形合成技术,通过硬件电路和软件程序相结合，可产生输出频率及幅度可调，频率范围1000Hz～2000Hz的正弦波、矩形波、三角波、锯齿波及四种波形的线性组合波形，波形信号的频率、波形类型与幅度值送至LCD液晶显示屏进行显示。

本系统具有波形类型、频率、幅度变化容易，硬件电路简单可靠、成本低、稳定性高等特点。

关键词：ARMLM3S1138 D/A转换信号叠加频谱分析目录1. 方案论证与设计 (1)1.1 信号发生方案 (1)1.2 幅度预置方案 (1)1.3 频率预置方案 (2)1.4 相位差和占空比预置方案 (2)1.5 频谱分析方案 (2)1.6 显示部分设计方案 (2)1.7 滤波电路设计方案 (3)2. 理论分析与计算 (3)2.1 信号发生原理 (3)2.2 信号频域分析原理 (4)2.3 采样频率的设定依据 (5)3. 电路与程序设计 (5)3.1 主控制电路 (5)3.2 模拟电路 (5)3.3 程序设计 (5)4. 系统测试与误差分析 (6)4.1 测试仪器 (6)4.2 测试方法 (6)4.3 测试数据 (6)4.4 误差分析 (6)5. 总结 (7)参考文献 (7)附录 (8)1.方案论证与设计1.1信号发生方案方案1：采用传统的模拟振荡电路的方法。

如产生正弦波可采用模拟分立元件RC 或LC 振荡器，但其产生的信号的频率精度低，稳定度和抗干扰能力差，成本也比较高，外围电路复杂，且易受外界干扰，硬件调试困难，不便程控。

方案2：程控数字锁相环频率合成。

这种技术已经很成熟，也已经有各种成品集成电路可供使用，并且可以实现三种基本波形。

具体方案如下：首先通过频率合成技术产生所需要频率的方波，通过积分电路就可以得到同频率的三角波，再经过滤波器就可以得到正弦波。

方案3：基于计算的数字频率合成。

利用函数将组成波的点保存在单片机的RAM中，根据波形的频率计算出送点的时间间隔，将定时器设为周期定时器，定时时间设为送点的时间间隔，定时时间到了就产生中断，然后送点到D/A进行转换，这样就得到了连续的波形。

对以上三种方案进行比较，方案一采用模拟器件，分散性太大，而采用单片压控函数发生器，参数与外部元件有关，外接的电阻电容对参数影响很大，因而成本高、精度低、频率稳定性较差、抗干扰能力低，而且不能实现任意波形以及波形运算输出等智能化的功能；方案二可达到很高的工作频率和频率分辨率，但使用的滤波器要求通带可变，实现起来困难，而且不能实现任意波形功能；方案三采用数值计算的方法通过单片机产生各种波形，虽然增加了软件难度，但却减小了硬件复杂度，而且成本低、精度高、频率稳定性高、抗干扰能力强。

因此采用方案三来实现波形发生。

1.2幅度预置方案方案一：幅度控制由数控电位器组成的电阻分压网络组成，但是数控电位器的分档数目较少，难以满足题目幅度0.1V步进的要求。

同时电路连接比较复杂，电路庞大。

方案二：采用DAC0832转换器。

可以通过在软件中设置一个幅度的参数来改变送往D/A转换的值的大小，从而改变输出波形的幅度大小。

方案三：利用FPGA的高速计算功能，采用高效算法对波形进行全数字处理。

对以上方案进行比较，方案一电路连接比较复杂，电路庞大，这样既增加了硬件，又加大了软件设计的难度；而采用方案二，虽然增加了软件的难度，延迟了波形的输出时间，但是可以不用外加硬件拓展，节省了成本；方案三内部RAM 有限字长效应，会造成波形具有一定的失真，不过经过滤波电路后会对波形进行一定的校正。

综合考虑，采用方案二来实现幅度预置。

1.3频率预置方案方案一：通过在存储芯片ROM中保存不同频率信号的信号发生点数，在频率切换时调用ROM中所存储的不同点数模块来实现频率的切换。

方案二：频率的产生由硬件实现,频率的变化由程序来控制,通过改变定时器的初值来改变输出波形相邻两点的时间间隔,从而实现波形频率的改变。

波形的合成也通过程序实现,具有很高的精度和线性组合的灵活性。

该设计电路简单,绝大部分功能由程序实现,减少了硬件开销。

对以上方案进行比较，方案一占用存储空间较多，实现起来困难；方案二占用存储少，且实现起来简单。

因此采用方案二的设计方法。

1.4相位差和占空比预置方案通过改变波形发生时起始点的位置来预置相位差，占空比是通过软件实现的，先预置组成波形中的一个点，以该点为基准，设置该点之前的点与之后的点分别为高低电平，从而设置输出矩形波的占空比。

1.5频谱分析方案FFT（Fast Fourier Transformation），即快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。

收集经ADC转换后的数据，将采样数据存入单片机，通过FFT变换数据，进行频谱分析。

1.6显示部分设计方案方案一：使用LED数码管显示。

该方案控制部分简单，且LED数码管比较直观，可视化强。

但是只能显示非常有限的符号与数字，占用资源较多且信息量少，显然不能胜任设计复杂的显示功能。

方案二：采用LCD显示。

自带字库，有丰富的文字和图形显示功能，有良好的人机交换界面。

LCD的全中文界面显示，使得显示内容丰富，易于人机交流。

比较以上两种方案，数码管显示驱动简单，但显示信息量少，功耗大；利用LCD液晶显示可以工作在低电压、低功耗下，显示界面友好、内容丰富，方便人机交流。

综合考虑，采用LCD来显示波形幅值、频率和相位。

1.7 滤波电路设计方案方案一：利用运放芯片TL082构成的有源二阶巴尔沃基滤波器，它的频率范围可以达到1MHz ，远高于最高频率2KHz ，而且可以提高输出电压的稳定性。

方案二：采用硬件构建的有源滤波器，通常这种滤波电路主要采用运放、电阻电容组成。

其优点是具有不用电感，体积小，重量轻等；缺点是其集成运放的带宽有限，电路的工作频率有限难以做得很高。

由于所设计的信号源的频率相对来说不是很高，采用普通有源滤波器已经可以完成设计的要求，因此选择方案二。

2. 理论分析与计算2.1信号发生原理本设计中信号的产生直接用D/A 转换器和软件的结合来生成，各种波形的信号数据采用了函数计算的方法来取得：()Y f N =其中N 表示所要取得的点数。

考虑到输出波形频率范围为1kHz~2KHz ，而D/A 转换器的分辨率为8位，最快转换时间为1us ，而：max 1/()Nf t =⋅其中f max 为最高频率，t 为D/A 转换时间，代入数据计算：N ﹦1/（2000Hz ∙1μs ）可得N=500。

但考虑到取N=500时输出波形时间太长，为了尽量提高波形频率，取N=100，即一个基本正弦信号的完整波形有100个数据信号点组成，将波形数据通过长度为100的无符号字符数组存储到RAM 中。

由于单片机只能输出正电压，且无符号字符数据占一个字节，范围为0~255，故需将各波形一个周期内的100个数据转换为0~255的整形数据，再转换成16进制数。

具体计算公式如下：正弦波：［Ｙ］﹦128+128∙sin ［(2π∙i ）/200］(i=0,1,2,…99) 三角波：［Ｙ1］﹦128+（128∙i ）/25 (i=0,1,2,…24)［Ｙ2］﹦255+（255/50）∙（25-i ） (i=25,26,27…74)［Ｙ3］﹦（128/25）（i-75） (i=75,76,77,…99)矩形波：［Ｙ1］﹦255 (i=0,1,2,…49)［Ｙ2］﹦0 (i=50,51,52,…99)2.2 信号频域分析原理在已知时域参数的基础上对信号进行FFT 变换，最后实现对信号的频域测量。

设x(n)是一个长度为M 的有限长序列，则定义x(n)的N 点DFT 以及X(k)的N 点IDFT 为DFT 的实质是：有限长序列的傅立叶变换的有限点离散采样——频域离散化方法。

DFT 存在许多快速算法FFT. FFT 的基本思想在于, 将原有的N 点序列分成两个较短的序列,这两个序列的DFT 组合起来,得出原序列的DFT 。

设 ( M 为自然数）将长度为N 的序列x(n)按n 的奇偶分成两组 即其中应用旋转因子的周期性：上式可见，一个N 点DFT 已分解为两个N/2点的DFT X1(k)与X2(k)的组合。

此时计算量已经变化。

将此过程继续进行下去，最后分解为2点FFT.过程图如附录中图 6所示。

)()()]([)(10k R W n x n x DFT k X N N n kn N ∑-===)()(1)]([)(10n R W k X N k X IDFT n x N N k knN ∑-=-==MN 2=)12/(,1,0),12()()12/(,1,0),2()(21-=+=-==N r r x r x N r r x r x ∑∑∑∑∑∑-=-=-=+-===+=++=+=12/02212/02112/0)12(12/02)()()12()2()()()(N r kr Nk NN r kr NN r r k NN r kr Nn n knNkn N Wr x WWr x Wr x W r x W n x W n x k X 偶数奇数∑∑-=-=+=12/02/212/02/1)()()(N r krN kNN r kr N W r xWWr x k X ∑∑-=-===12/02/12/02/11)2()()(N r kr N N r kr N Wr x Wr x k X ∑∑-=-=+==12/02/12/02/22)12()()(N r kr N N r kr N Wr x Wr xk X )2/(2/2/N k r N rk N W W +=12/0)()()(21-≤≤+=N k k X W k X k X kN )2()2()2(221Nk X W N k X N k X N k N +++=++采样点数过少，会使栅栏效应和截断效应增强。

设对信号进行N点DFT，则相当于在频率区间对信号的频谱进行N点等间隔采样，而仅能得到N个频谱函数值，会漏掉部分频谱值，称为栅栏现象。

N的增加，同样会减少截断效应。

信号被截断后，原来的离散谱线向附近展宽，使频谱变得模糊。