计算机图形学扫描转换

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计算机科学技术：计算机图形学题库三

计算机科学技术：计算机图形学题库三1、名词解释扫描转换答案：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。

这种转换称为扫描转换。

2、单选下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是（）A.荧光粉涂层均匀离散分布；B.是一种点画设备；C.电子束从顶到底扫描；D.通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱；答案：A3、填空题计算机图形系统由（）系统和软件系统组成。

答案：硬件4、填空题在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系（），世界坐标系，观察坐标系，设备坐标系。

答案：局部坐标系5、单选计算机图形学与计算机图象学的关系是（）。

A.计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B.不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C.同一学科在不同场合的不同称呼而已D.完全不同的学科，两者毫不相干答案：B6、问答题简述中点分割法进行裁剪的过程？答案：中点分割剪取法，主要是对线段不断地进行对分，并排除在区域外的部分，找出线段落在窗口内的部分。

其方法主要是通过求出离线段的一个端点最近并且在区域内的点的方法，来确定线段落在窗口内的端点。

7、问答题局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？答案：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。

另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。

8、判断题彩色阴极射线管主要是由红绿蓝三个彩色电子束的亮度不同，进而组合形成各种色彩的。

答案：错9、问答题什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？答案：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。

为了提高图形的显示质量。

需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。

其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。

计算机图形学——多边形的扫描转换（基本光栅图形算法）

计算机图形学——多边形的扫描转换（基本光栅图形算法）⼀、多边形扫描转换在光栅图形中，区域是由【相连的】像素组成的集合，这些像素具有【相同的】属性值或者它们位于某边界线的内部1、光栅图形的⼀个基本问题是把多边形的顶点表⽰转换为点阵表⽰。

这种转换成为多边形的扫描转换。

2、多边形的扫描转换与区域填充问题是怎样在离散的像素集上表⽰⼀个连续的⼆维图形。

3、多边形有两种重要的表⽰⽅法：（1）顶点表⽰：⽤多边形的定点序列来表⽰多边形优点：直观、⼏何意义强、占内存少、易于进⾏⼏何变换缺点：没有明确指出那些象素在多边形内，故不能直接⽤于上⾊（2）点阵表⽰：是⽤位于多边形内的象素集合来刻画多边形缺点：丢失了许多⼏何信息（eg:边界、顶点等）但是【点阵表⽰是光栅显⽰系统显⽰时所需的表现形式。

】多边形的扫描转换就是把多边形的顶点表⽰转换为点阵表⽰，即从多边形的给定边界出发，求出位于其内部的各个像素，并将帧缓冲器内的各个对应元素设置相应的灰度或颜⾊。

实际上就是多边形内的区域的着⾊过程。

4、多边形分类⼆、X扫描线算法X扫描线算法填充多边形的基本思想是按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再⽤要求的颜⾊显⽰这些区间的象素，即完成填充⼯作。

区间的端点可以通过计算扫描线与多边形边界线的交点获得。

如扫描线y=3与多边形的边界相交于4点（2,3）、（4,3）、（7,3）、（9,3）这四个点定义了扫描线从x=2到x=4，从x=7到x=9两个落在多边形内的区间，该区间内像素应取填充⾊。

算法的核⼼是按x递增顺序排列交点的x坐标序列。

由此可得到扫描线算法步骤如下：算法步骤：1.确定多边形所占有的最⼤扫描线数，得到多边形定点的最⼩最⼤值（y min和y max）；2.从y min到ymax每次⽤⼀条扫描线进⾏填充；3.对⼀条扫描线填充的过程分为四个步骤：a)求交点；b)把所有交点按递增顺序排序；c)交点配对（第⼀个和第⼆个，第三个和第四个）；d)区间填⾊。

描述多边形扫描转换的扫描线算法的基本步骤

描述多边形扫描转换的扫描线算法的基本步骤多边形扫描转换是计算机图形学中一种常用的算法，用于将输入的多边形进行转换和填充。

其基本步骤包括初始化，活性边表的生成，活性边表的更新和扫描线的处理。

1.初始化首先，需要根据输入的多边形构造一个扫描线填充的边表。

这包括对多边形顶点的排序、计算多边形中的水平线交点，并将边表中的数据初始化为初始值。

2.活性边表的生成活性边表是用来存储和管理与扫描线相交的边的数据结构。

生成活性边表的过程包括两个步骤：-遍历多边形的每一条边，将边与当前扫描线的位置进行比较，如果两者相交，则将这条边添加到活性边表中。

-对活性边表中的边按照交点的水平位置进行排序。

这里可以使用插入排序等算法。

3.活性边表的更新活性边表需要在每次扫描线移动时进行更新。

这包括对活性边表中的边进行更新，以反映新的交点或边的状态的变化。

-对于与当前扫描线相交的边，需要计算其交点，并更新到活性边表中。

-对于已经处理完的边或超出当前扫描线范围的边，从活性边表中移除。

4.扫描线的处理在每次扫描线移动时，需要对当前的活性边表进行处理。

这包括两个子步骤：-将活性边表中的边按照两两成对的方式遍历，找到当前扫描线和这两条边所定义的三角形的上顶点和下顶点。

-将这个三角形的内部填充，并进行显示或存储等处理。

5.继续扫描线的移动在处理完一条扫描线后，需要将扫描线的位置向上移动一个单位，并继续执行第3步和第4步，直到所有的扫描线都被处理完毕。

总结：多边形扫描转换的基本步骤包括初始化、活性边表的生成、活性边表的更新和扫描线的处理。

这个算法通常用于实现对多边形的填充。

在每次扫描线移动时，活性边表需要进行更新，以反映新的交点或变化的边的状态。

扫描线的处理包括遍历活性边表中的边，并根据扫描线和这两条边所定义的三角形的顶点来进行填充。

最后，重复执行扫描线的移动和对活性边表的更新和处理，直到所有的扫描线都被处理完毕。

多边形的扫描转换算法

多边形的扫描转换算法概述多边形的扫描转换算法是计算机图形学中用于将多边形转换为像素的常用算法。

它通过扫描线的方式来确定多边形与像素的相交关系，并将多边形的内部区域填充为指定的颜色。

本文将详细介绍多边形的扫描转换算法的原理、步骤和应用。

原理多边形的扫描转换算法基于扫描线的概念，将多边形的边界线与一条水平线或垂直线进行比较，从而确定多边形的内部和外部区域。

算法的关键在于边界线的处理和内部区域的填充。

步骤多边形的扫描转换算法一般包括以下步骤：1.初始化扫描线的位置和内部区域的填充颜色。

2.遍历多边形的边界线，将其与扫描线比较，确定内部和外部区域。

3.根据内部区域的状态，进行填充颜色。

4.更新扫描线的位置，继续扫描下一条线段，直至完成对所有边界线的处理。

算法详解初始化扫描线在开始进行多边形的扫描转换之前，需要初始化扫描线的位置和内部区域的填充颜色。

一般情况下，扫描线的位置可以从多边形的最低点开始，逐渐向上扫描。

内部区域的填充颜色可以根据具体需求进行选择。

边界线处理多边形的边界线可以由多个线段组成，需要按照一定的顺序进行处理。

一种常用的处理方式是按照边界线的上端点的纵坐标从小到大排序，然后依次处理每条线段。

对于每条线段，通过比较线段的上端点和下端点的纵坐标与扫描线的位置，可以确定线段与扫描线的相交关系。

根据线段的斜率可以进一步确定线段与扫描线的交点。

内部区域填充确定了线段与扫描线的相交关系后，就可以确定内部和外部区域。

一般情况下，内部区域被定义为线段上方的区域，而外部区域被定义为线段下方的区域。

根据内部区域的状态，可以进行填充颜色。

如果内部区域是连续的，则可以使用扫描线的颜色进行填充。

如果内部区域有间隙，则需要采用其他填充算法，如边界填充算法或种子填充算法。

更新扫描线处理完当前线段后，需要更新扫描线的位置，继续扫描下一条线段。

一般情况下，扫描线的位置会逐渐向上移动，直至到达多边形的最高点。

应用多边形的扫描转换算法在计算机图形学中有广泛的应用。

计算机图形学_ 光栅图形学算法(一)_24 多边形扫描转换X扫描线算法_

x
d、区间填色：把这些相交区间内的像素置成不同于背景色的填充色
当扫描线与多边形顶点相交时，交点的取舍问题（交点的个数应保证为偶数个）
y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 x
解决方案：
y
（1）若共享顶点的两条边分别落
12 11
x
算法的核心是按X递增顺序
排列交点的X坐标序列。由 y P7
此，可得到X-扫描线算法步
12 11
骤如下：
10 9
P6
P5
8
（3）对一条扫描线填充的过
7 6
P1
P3
5
程可分为四个步骤：
4 3
2
a、求交：计算扫描线与多边
1
1 2P23 4 5 6 7 8P4 9 101112 x
形各边的交点
b、排序：把所有交点按递增顺序进行排序
任意两顶点间的连线均在多边形内
（2）凹多边形任意两顶点间的连线有不在在多边形内
（3）含内环的多边形多边形内包含多边形
现在的问题是，知道多边形的边界，如何找到多边形内部的点，即把多边形内部填上颜色
P2
P3
P4
P1 P6
P5
顶点表示
点阵表示
1、X-扫描线算法
X-扫描线算法填充多边形的基本思想是按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的像素，即完成填充工作
区间的端点可以通过计算扫描线与多边形边界线的交点获得
扫描线
交点交点
交点
交点
如扫描线y=3与多边形的边界相 y
交于4点：
11

计算机图形学二、多边形的扫描转换算法

2
做一个
E
2
A
C C
2
D
B
2
局部极大或局部极小点，交点看做是二个
非局部极值点，交点看
2
做一个
E
非局部极值点将这些相
邻边分割开来
2
A
如何计算扫描线与多边形边界线的所有交点？
若扫描线yi与多边形边界线交点的x坐标是xi，则对下一条扫描线yi+l，它与那条边界线的交点的x 坐标xi+1，可如下求出：
m
yi1 yi xi1 xi
, yi1
yi
1
xi 1
xi
1 m
扫描线与多边形边的交点计算 C
B
yk 1 yk
x AC k 1
xkAC
1 mAC
x BC k 1
xkBC
1 mBC
A
活跃(活性)边：与当前扫描线相交的边活跃(活性)边表AET：存贮当前扫描线相交的各边的表。
ymax x 1/m next
…
扫描线5 扫描线6
e2 92 0
e2 92 0
e6 5 13 6/4 λ
e5 11 13 0 λ
9∧
8∧
e3
e4
7
9 7 -5/2
11 7 6/4 λ
e5
6
11 13 0 λ
5∧
e2
e3
4
9 2 0λ
3∧
e2
2∧
e1
e6
1
3 7 -5/2
5 7 6/4 λ
e1
0∧
ymax xmin 1/m
e4 e5
e6 5 111/2 6/4 λ
9∧

计算机图形学——圆的扫描转换（基本光栅图形算法）

计算机图形学——圆的扫描转换（基本光栅图形算法）与直线的⽣成类似，圆弧⽣成算法的好坏直接影响到绘图的效率。

本篇博客将讨论圆弧⽣成的3个主要算法，正负法、Bresenham 法和圆的多边形迫近法，在介绍算法时，只考虑圆⼼在原点，半径为R的情况。

⼀、正负法1、基本原理假设已选取Pi-1为第i-1个像素，则如果Pi-1在圆内，就要向圆外⽅向⾛⼀步；若已在圆外就要向圆内⾛⼀步。

总之，尽量贴近圆的轮廓线。

2、正负法的具体实现1）圆的表⽰：设圆的圆⼼为(0,0),半径为R，则圆的⽅程为：F(x,y)=x2+y2–R2=0当点(x,y)在圆内时，F(x,y)<0。

当点(x,y)在圆外时，F(x,y)>0。

2）实现步骤第1步：x0=0，y0=R第2步：求得Pi(x i,y i)后找点P i+1的原则为：当P i在圆内时(F(xi,yi)≤0)，要向右⾛⼀步得P i+1，这是向圆外⽅向⾛去。

取x i+1= x i+1, y i+1= y i当P i在圆外时(F(xi,yi)>0)，要向下⾛⼀步得P i+1，这是向圆内⽅向⾛去，取x i+1= x i, y i+1= y i-1⽤来表⽰圆弧的点均在圆弧附近且 F(xi, yi)时正时负假设已经得到点（x i, y i），则容易算出F(x i, y i)，即确定了下⼀个点（x i＋1, y i＋1），则如何计算F(x i+1, y i+1)，以确定下下个点（x i＋2, y i＋2）？分为两种情况：右⾛⼀步后：x i+1=x i+1，y i+1=y i，此时：F(x i+1, y i+1)=x i+12+y i2-R2=x i2+y i2-R2+2x i+1 = F(x i, y i)+2x i+1下⾛⼀步后：x i+1=x i，y i+1=y i-1，此时：F(x i+1, y i+1)=x i2+（y i-1)2-R2= F(x i, y i)-2y i+1由此可得：确定了F(xi+1, yi+1)之后，即可决定下⼀个点(xi+2, yi+2)，选择道理同上。

多边形扫描转换算法

多边形扫描转换算法多边形扫描转换算法是一种计算机图形学中常用的算法，用于将一个多边形转换为一组水平线段，以便进行填充或渲染。

该算法的基本思想是将多边形沿着水平方向进行扫描，找出多边形与水平线段的交点，并将这些交点按照从左到右的顺序进行排序，最终得到一组水平线段。

多边形扫描转换算法的实现过程可以分为以下几个步骤：1. 找出多边形的顶点首先需要找出多边形的顶点，这些顶点可以通过遍历多边形的边来得到。

在遍历边的过程中，需要注意将相邻的边进行合并，以便得到多边形的完整轮廓。

2. 找出多边形与水平线段的交点在进行扫描转换时，需要将多边形沿着水平方向进行扫描，找出多边形与水平线段的交点。

这些交点可以通过遍历多边形的边来得到，对于每条边，需要判断其是否与当前扫描线相交，如果相交，则计算出交点的坐标。

3. 对交点进行排序得到多边形与水平线段的交点后，需要将这些交点按照从左到右的顺序进行排序。

这可以通过对交点的x 坐标进行排序来实现。

如果有多个交点具有相同的 x 坐标，则需要按照其 y 坐标进行排序。

4. 将交点组成线段将交点按照从左到右的顺序进行排序后，就可以将它们组成一组水平线段。

对于相邻的两个交点，可以将它们之间的部分作为一条水平线段。

如果两个交点之间没有其他交点，则可以将它们之间的部分作为一条水平线段。

5. 进行填充或渲染得到一组水平线段后，就可以进行填充或渲染。

对于填充操作，可以使用扫描线算法来实现。

对于渲染操作，可以将每条水平线段转换为一组像素点，并将这些像素点进行绘制。

多边形扫描转换算法的优点是可以处理任意形状的多边形，并且可以得到一组水平线段，方便进行填充或渲染。

但是该算法的缺点是需要进行大量的计算，特别是在多边形较复杂时，计算量会非常大，导致性能下降。

为了提高多边形扫描转换算法的性能，可以采用一些优化技术。

例如，可以使用空间分割技术来减少计算量，将多边形分割成多个小块进行处理。

另外，可以使用并行计算技术来加速计算过程，将多个处理器或计算机同时进行计算。

计算机图形学实验报告-实验1直线段扫描转换

计算机图形学实验报告班级计算机工硕班学号2011220456姓名王泽晶实验一:直线段扫描转换实验目的通过本次试验，学生可以掌握直线段的扫描转换算法及其程序设计方法。

实验内容1. 绘制20*20的网格线，格子X 和Y 方向间隔均为20像素，网格起始坐标在(20,20)。

我们使用此网格模拟像素矩阵（019,019x y ≤≤≤≤），格子交叉点是像素中心。

2. 输入直线段两端点，可使用以下两种方法之一：a) 对话框输入b) 鼠标在网格内以鼠标左键按下-拖动-抬起方式输入。

注意：直线段两端点要自动取整到模拟的像素中心位置3. 进行直线段扫描转换，通过点击鼠标右键调用方式或者菜单调用的方式执行。

计算完成后，将扫描转换结果，在模拟的像素矩阵中，使用圆形显示出来。

方法一：直线的中点算法算法的主要思想：讨论斜率k ∈[1,+∞)上的直线段的中点算法。

对直线01p p ，左下方的端点为0p （x0，y0），右上方的端点为1p （x1，y1）。

直线段的方程为：y mx B =+⇔y y x B xy yx xB x∆=+⇔∆=∆+∆∆ (,)0F x y xy yx xB ⇔=∆-∆-∆=现在假定已求得像素（,,i r i x y ），则如图得,,11(,]22i i r i r x x x ∈-+ 由于直线的斜率k ∈[1,+∞)，故m=1/k ∈(0,1],则1,,13(,]22i i r i r x x x +∈-+ 在直线1i y y =+上，区间,,13(,]22i r i r x x -+内存在两个像素NE 和E 。

根据取整原则，当11(,)i i x y ++在中点M 11(,)2i i x y ++右方时，取像素NE ，否则取像素E ，即 ,11,,1()()01()()0i r i i r i r i x E F M x x x NE F M x +++⎧⇔≤=⎨+⇔>⎩i i 点当(,y +1)在左方时点当(,y +1)在右方时若取2()i d F M =，则上式变为,1,,()01(0i r i i r i r i x E d x x NE d +⎧≤=⎨+>⎩点当点)当计算i d 的递推公式如下：,11,12[(2)()]0122(,2)0122[(2)(1)]2i i r i i i i i i i r x y y x xB d d F x y d x y y x xB ++⎧∆+-∆+-∆⎪≤⎪=++=⎨>⎪∆+-∆++-∆⎪⎩ =202()0i i i i d x d d x y d +∆≤⎧⎨+∆-∆>⎩算法的初始条件为：00,00,0(,)(0,0)12(,1)22r r x y x y d F x y x y =⎧⎪⎨=++=∆-∆⎪⎩ 相应的程序示例：public function drawLine(pixelDrawer:Function, x0:int,y0:int,x1:int,y1:int):void{var dx:Number = x1 - x0;var dy:Number = y1 - y0;var x:Number;var y:Number;if ((dx == 0) && (dy == 0) ){// 两点重合时，直接绘制重合的点pixelDrawer( x0, y0 );return;}else if ( dx==0 ){// 第二点落在X轴上，直接绘制直线上的点var step:Number = dy / Math.abs(dy);for (y=y0; y!=y1; y+=step )pixelDrawer( x0, y );}else if ( dy==0 ){// 第二点落在Y轴上，直接绘制直线上的点step = dx / Math.abs(dx);for (x=x0; x!=x1; x+=step )pixelDrawer( x, y0 );var stepX:Number = dx / Math.abs(dx);var stepY:Number = dy / Math.abs(dy);x = x0, y = y0;pixelDrawer( x, y ); // 绘制起点var k:Number = dy / dx;if ( Math.abs(k)<1.0 ) // 斜率<1的情形，以X为自变量递增{var a:Number = -Math.abs(dy);var b:Number = Math.abs(dx);var d:Number = 2 * a + b;var d1:Number = 2 * a;var d2:Number = 2 * (a + b);while ( x!=x1 ){if ( d<0 ) { x += stepX; y += stepY; d += d2; }else { x += stepX; d += d1; }pixelDrawer( x, y );}}else// 斜率>=1的情形，以Y为自变量递增a = -Math.abs(dx);b = Math.abs(dy);d = 2 * a + b, d1 = 2 * a, d2 = 2 * (a + b);while ( y!=y1 ){if ( d<0 ) { x += stepX; y += stepY; d += d2; }else { y += stepY; d += d1; }pixelDrawer( x, y );}}pixelDrawer( x1, y1 ); // 绘制终点}编译运行程序得到如下结果：方法二：直线的数值微分法算法的主要思想：由于课本上已经给出了斜率m ∈[-1,1]上的算法，故此处给出斜率m ∈[1，+∞〕上的算法，m ∈(-∞,-1]上的可同理推导。

河南工业大学-图形学实验二

实验二：基本图元扫描转换一、实验目的1、掌握图形扫描转换的基本概念；2、掌握直线的绘制算法及程序设计；3、掌握圆弧的绘制算法及程序设计。

二、实验要求1. 在MFC单文档应用程序中，利用MFC应用程序向导生成完整的应用程序基本框架，添加“直线”菜单，在“直线”菜单下添加“DDA画线”子菜单，如图1.1所示，对应DDA 算法绘制直线，直线端点为（100，100），（300，200），颜色为红色，如图1.2所示。

图1.1 菜单示例图图1.2 DDA画线2. 在上题基础上，在“直线”菜单下再添加一个“中点画线”子菜单，如图2.1所示，利用中点画线算法画线，实现鼠标按下抬起绘制直线段的功能，颜色为黑色，如图2.2所示。

图2.1菜单示例图图2.1绘制矩形制作动画图3. 在上题基础上，添加“圆形”菜单，如图3.1所示，利用Bresenham算法编程实现圆的扫描转换，绘制半径为200的黑色圆，如图3.2所示。

图3.1菜单示例图图3.2 Bresenham画圆三、实验内容○1“直线”菜单，“DDA画线”子菜单，“中点画线”子菜单的构建○2DDA画线void CMainFrame::OnDda(){// 获得设备指针CDC *pDC=GetDC();// 定义直线两端点和直线颜色（红色）int x0=100,y0=100,x1=300,y1=200,c=RGB(255,0,0);float x,y,i;float dx,dy,k;dx=(float)(x1-x0);dy=(float)(y1-y0);k=dy/dx;y=y0; x=x0;if(abs(k)<1){ for(;x<=x1;x++){pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),c);y=y+k;}}if(abs(k)>=1){for(;y<=y1;y++){pDC->SetPixel(int(x+0.5),y,c);x=x+1/k;}}ReleaseDC(pDC); //释放设备指针}○3中点画线0≤k≤1时中点画线算法的算法步骤为：1.输入直线的两端点P0(x0,y0)和p1(x1,y1)。

扫描转换直线段的中点算法

扫描转换直线段的中点算法1. 引言直线段在计算机图形学中是一个常见的基本元素，扫描转换是将直线段转换为图像的常用算法之一。

扫描转换直线段的中点算法是一种经典的算法，用于在计算机屏幕上绘制直线段。

本文将就该算法进行全面、详细、完整和深入地探讨。

2. 扫描转换算法概述扫描转换是将几何图形转换为图像的一种算法。

对于直线段，扫描转换算法将逐个像素地计算并确定其颜色，并将直线段转换为像素的集合，从而在屏幕上绘制出直线段。

中点算法是扫描转换算法中使用广泛的一种算法，它通过迭代的方式计算直线段上的每一个像素点的坐标。

3. 中点算法原理中点算法通过确定直线段上的每一个像素点，来近似绘制出直线段。

其原理可简述如下：1.计算直线段的斜率，如果斜率大于1，则将直线段旋转90度，并交换起点和终点的坐标。

2.初始化起点的坐标，并计算直线段的长度。

3.遍历直线段的每一个像素点，计算每个像素点相对于起点的坐标，并将其绘制到屏幕上。

4.对于直线段斜率大于1的情况，绘制像素点时需要将坐标交换回原始坐标系。

4. 中点算法步骤详解中点算法主要包括以下步骤：4.1 确定起点和终点的坐标首先需要确定直线段的起点和终点的坐标。

坐标可以使用屏幕上的像素点来表示，如(x,y)。

4.2 计算直线段的斜率通过起点和终点的坐标计算直线段的斜率k。

若斜率大于1，则进行坐标旋转和交换。

4.3 初始化变量初始化变量，包括计算直线段的长度length，以及绘制直线所需的其他参数。

4.4 迭代计算每个像素点的坐标利用迭代计算的方式，根据直线段的起点、斜率和长度，计算直线段上的每一个像素点的坐标。

4.4.1 若斜率小于等于1，遍历x坐标对于斜率小于等于1的直线段，从起点的x坐标遍历到终点的x坐标，通过直线方程计算出对应的y坐标。

4.4.2 若斜率大于1，遍历y坐标对于斜率大于1的直线段，从起点的y坐标遍历到终点的y坐标，通过直线方程计算出对应的x坐标，并将坐标转换回原始坐标系。

计算机图形学5多边形扫描转换和区域填充

这些属性独立于填充模式或填充颜色而设置这些属性独立于填充模式或填充颜色而设置且它们提供与且它们提供与线属性参数线属性参数线型线型线宽和线颜色线宽和线颜色相同的选择相同的选择也就是说也就是说可以以点线或划线可以以点线或划线宽或扁以及任何可用的颜色宽或扁以及任何可用的颜色来显示区域的边来显示区域的边而不必考虑怎样填充区域而不必考虑怎样填充区域
多边形分为凸多边形、凹多边形、含内环的多边形等：
（1）凸多边形任意两顶点间的连线均在多边形内。
（2）凹多边形
任意两顶点间的连线有不在多边形内的部分。
凸多边形
凹多边形
含内环的多边形
有关概念
1) 区域：一组相邻而且又相连的像素，而且具有相同属性的封闭区域。 2）种类：①单域 ②复合域
3) 区域填充：以某种属性对整个区域进行设置的过程。
另外使用增量法计算时，我们需要知道一条边何时不再与下一条扫描线相交，以便及时把它从有效边表中删除出去，避免下一步进行无谓的计算。综上所述，有效边表AET的每个结点存放对应边的有关信息如下：
x
△x
ymax
next
其中x为当前扫描线与边的交点，ymax是边所在的最大扫描线值，通过它可以知道何时才能“抛弃”该边，△x表示从当前扫描线到下一条扫描线之间的x增量即斜率的倒数。 next为指向下一条边的指针
P6(2,7)
P4(11,8) F G B P5(5,5) P3(11,3) C D
A
1
0 1
P1(2,2) P2(5,1) 2 3 4 5 6 7
E
8
9
10
11
一个多边形与若干扫描线
7
把多边形所有的边全部填成这样的结构，插到这个指针数组里面来。

计算机图形学实验指导(一、二)

电脑图形学实验指导实验一、直线的扫描转换算法实验实验目的掌握中点Bresenham直线扫描转换算法的思想。

实验环境实验内容问题描述：给定两个点的坐标P0(x0,y0)，P1(x1,y1)，使用中点Bresenham直线扫描转换算法画出连接两点的直线。

中点Bresenham直线扫描转换算法原理见课本。

实验基本步骤首先、使用MFC AppWizard(exe)向导生成一个单文档视图程序框架。

其次、使用中点Bresenham直线扫描转换算法实现自己的画线函数，函数原型可表示如下：void DrawLine(CDC *pDC, int p0x, int p0y, int p1x, int p1y);在函数中，可通过调用CDC成员函数SetPixel来画出扫描转换过程中的每个点。

COLORREF SetPixel(int x, int y, COLORREF crColor );再次、找到文档视图程序框架视图类的OnDraw成员函数，调用DrawLine函数画出不同斜率情况的直线，如下列图：最后、调试程序直至正确画出直线。

实验要求1写出中点Bresenham直线扫描转换算法的程序并在vc6下编译和调试通过，画出具有各种斜率范围的直线(仅使用GDI函数SetPixel函数)。

2按规定的实验格式写出实验报告，包含实验代码〔自己写的画线函数〕，结果〔截图〕。

实验二、多边形填充算法实验实验目的掌握边标志算法或有效边表算法进行多边形填充的基本设计思想。

实验环境实验内容问题描述：给定多边形的顶点的坐标P0(x0,y0)，P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，P4(x4,y4)…使用边标志算法或有效边表算法进行多边形填充。

边标志算法或有效边表算法原理见课本。

实验基本步骤首先、使用MFC AppWizard(exe)向导生成一个单文档视图程序框架。

其次、实现边标志算法或有效边表算法函数，如下：void FillPolygon(CDC *pDC, int px[], int py[], int ptnumb);px：该数组用来表示每个顶点的x坐标py ：该数组用来表示每个顶点的y坐标ptnumb：表示顶点个数注意实现函数FillPolygon可以直接通过窗口的DC〔设备描述符〕来进行多边形填充，不需要使用帧缓冲存储。

计算机图形学复习题简答与名词解释计算机图形学扫描转换像素窗口

垂直于投影平面的线段长度缩短为原来的
设给出两个 Bezier 多边形 P0P1P2P3 和 Q0QlQ2Q3，显然，使所决定的两条 Bezier 曲线在连接点处连续的条件是
计算机图形学复习题简答与名词解释计算机图形学扫描转换像素窗口举例说明计算机图形学的应用图形显示的坐标变换过程构造曲线的方法形体的层次结构 Gouraud 亮度插值明暗法的处理过程
算法 Cohen-Sutherland 线段裁剪算法多边形扫描转换算法内点表示的四连通算法边界表示的四连通填充算法边界表示的扫描线填充算法 Graham 和 Javis 凸壳算法 Cohen—Sutherland 线段裁剪算法 Bezier 曲线的几何作图算法 Bezier 曲线的分裂作图算法简单多边形的点包含算法凸多边形的点包含算法（折半查找算法）线面比较法消除隐藏线深度排序算法 Z-缓冲算法消除隐藏面的扫描线算法写出变换保持点（3，6）固定，x 方向放大 3 倍,y 方向放大 2 倍保持点（x0,y0）固定，x 方向放大 3 倍,y 方向放大 2 倍绕坐标（3，6）顺时针旋转 90 度绕坐标（x0,y0）顺时针旋转 θ 度使线段 A(0,0,0)、B(3,2,1)与 Y 轴重合且 AB 与 Y 正向一致的变换使线段 A(0,0,0)、B(3,2,1)与 Z 轴重合且 AB 与 Z 正向一致的变换使线段 A(0,0,0)、B(3,2,1)与 X 轴重合且 AB 与 X 正向一致的变换产生对 Z=5 平面对称的图形产生对 Y=6 平面对称的图形产生对 X=-6 平面对称的图形投影中心在原点，投影平面在 Z=d 的透视投影矩阵设斜交平行投影方向是（l,m,n），求做这个投影的变换矩阵填空题
围成，采用

直线扫描转换算法

直线扫描转换算法直线扫描转换算法，是计算机图形学中常用的一种算法，用于在计算机屏幕上绘制直线。

这个算法是基于一种称为"扫描线"的概念，通过将直线划分成一系列的像素点，然后逐一绘制这些像素点，从而实现直线的绘制。

直线扫描转换算法首先要确定直线的起始点和终点，通常通过给定的坐标进行指定。

然后，算法通过计算直线的斜率和区域划分来决定如何组织像素点，以实现绘制直线的目的。

算法的核心思想是利用直线的斜率和像素点之间的关系来确定每个像素点的位置。

在绘制直线的过程中，从起点到终点，每个像素点都被顺序考虑。

根据斜率的不同情况，算法可以分为水平、垂直和斜线的扫描方式。

对于水平线段，算法从左至右依次绘制每个像素点，直到终点。

而对于垂直线段，算法从上至下依次绘制每个像素点，直到终点。

而对于斜线段，算法通过计算斜率来确定像素点的位置，然后按照适当的顺序绘制每个像素点。

在绘制直线的过程中，算法还需要判断每个像素点的位置是否在屏幕的可视范围内。

如果一个像素点位于屏幕之外，那么它将被忽略，不会被绘制。

直线扫描转换算法的优点是简单、高效，可以有效地绘制各种直线。

它适用于任何直线的绘制，并且可以方便地与其他图形学算法结合使用，实现更加复杂的图形效果。

然而，直线扫描转换算法也有一些局限性。

在处理水平和垂直线段时，算法的效率更高。

但对于斜线段，由于需要进行浮点数的计算，所以算法的效率较低。

此外，算法对于绘制复杂曲线和曲线之间的交叉点并不适用。

总之，直线扫描转换算法是计算机图形学中不可或缺的一部分。

它通过将直线划分为像素点来实现直线的绘制，并通过区域划分和斜率计算来确定像素点的位置。

尽管算法有一些局限性，但它仍然是一种简单、高效的绘制直线的方法，为我们实现各种图形效果提供了强大的工具。

计算机图形学作业3-6之欧阳与创编

第三章作业2.（6分）名词解释：扫描转换、增量算法、反走样。

扫描转换：基本图形的光栅化就是在像素点阵中确定最佳逼近与理想图形的像素点集，并用指定颜色显示这些像素点集的过程。

当光栅化与按扫描线顺序绘制图形的过程集合在一起时，也称为扫描转移。

增量算法：在一个迭代算法中，如果每一步X，Y值是用前一步的值加上一个增量来获得的，那么，这个算法就称为增量算法。

反走样：用于减轻走样的技术称为反走样或者称为抗锯齿。

3.（10分）计算起点坐标为（0,0），终点坐标（12,9）直线的中点Bresenham算法的每一步坐标值以及中点偏差判别式d的值，填入表3-1中，并用黑色绘制图3-29中的直线段的扫描转换像素。

图3-29 像素点阵表3-1 x,y和d的值第四章作业1.（10分）名词解释：四邻接点、八邻接点、四连通域、八连通域、种子填充算法。

四邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右这四个像素，称为四邻接点。

八邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下这八个像素，称为八邻接点。

四连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右这四个邻接点可以遍历区域内部的所有像素，该多边形区域称为四连通域。

八连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下这八个邻接点可以遍历区域内部的所有像素，该多边形区域称为八连通域。

种子填充算法：从区域内任意一个种子像素开始，由内向外将填充色扩散到整个多边形区域的填充过程。

2.（10分）试写出图4-43所示多边形的边表和扫描线y＝4的有效边表。

图4-43 多边形解：ET表Y=4时的AET表3.（10分）图中已知种子O，试根据简单四连通种子填充算法按左、上、右、下入栈的顺序给出象素点填充的次序。

第五章作业1.（10分）名词解释：坐标变换、WCS、UCS、窗口、视区、窗视变换、裁剪、坐标变更：是坐标系发生变换，但物体位置不发生改变，然后在新坐标系下表示所有物体上的顶点。

计算机图形学-基本图形生成算法-图形的扫描转换

v 当i>0时，D在圆外，③④
Pi(xi,yi) H (xi+1,yi
)
v v
情形③，选mv ，mD d’=mD - mV =|(xi+1)2+(yi-1)2-R2
中最小者 ④ V③ | - |xi2+(yi-1)2-R2|(xi,yi-1)
D
(xi+1,yi-1)
=(xi+1)2+(yi-1)2-R2 + xi2+(yi-1)2-R2
v 构造一个行列式值为1的矩阵
v 对应的圆方程递推关系为 xn+1 = xn + єyn yn+1 = -єxn +(1-є2)yn= yn- єxn+1
DDA画圆法（3/3）
v 针对不同象限及顺逆时针画圆，赋给є适当的符号
v є不同，圆形状不同， є大近似椭圆
Bresenham画圆算法（1/7）
v 三个常用算法：
1数值微分法（DDA） 2中点画线法 3Bresenham算法。
数值微分(DDA)法(1/5)
v 已知线段端点：P0(x0,y0), P1(x1,y1) v 直线方程
y=kx+b {(xi, yi)}, i=0,….n. v 浮点数取整 : yi=round(yi)=(int)(yi+0.5)
Bresenham画线算法（3/11）
v最大位移方向每次走一步
k<1时，x为最大位移方向
vy方向走步与否
P2
e’
取决于误差e值的大小
v误差计算
e P P1
v初值：e0= y/ x
v当e≥0.5时，最接近P2(xi+1,yi+1)

基本图形的扫描转换

= xi +1/k 即当y每递增1时，x递增斜率1/k
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输出坐标求整
• 由于屏幕上的坐标为整数坐标，则真正作为输出显示为：y输出=ROUND(yn)，其中函数ROUND ()是指舍尾的整数 • 因此y输出和yn 之间的量化误差最大为1。为了改善这方面的误差，使x和y的值增加 0.5,使量化误差在(-0.5,0.5)范围之间 x=x0+0.5 y=y0+0.5 • ROUND(a)=(int)(a+0.5)
– （5）显示线段的速度应快
• 生成直线可用软件和硬件来实现，一般情况下，硬件要比软件实现得快。
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3.1.2 数值微分DDA直线生成算法
• 数值微分法，DDA（Digital Differential Analyzer）是根据数学上直线的微分方程来设计的 • 设A(x0,y0)，B(x1,y1)是直线的端点坐标，首先计算出直线的斜率 k=dy/dx=△y/△x=(y1-y0)/(x1-x0) 直线方程为：y=kx+B 或 x=1/k*y+T
确定一个像素集合及其颜色用于显示一个图形的过程称为图形的扫描转换或光栅化也叫图形的生成126图形生成图形生成是根据图形的几何信息和属性信息结合图形生成算法计算出要显示的中间像素而不像图像生成是保存了图像的每一像素点的信息基本图形的生成首先要根据基本图形的特征找出它的几何信息然后根据一定的生成算法实时地在显示器上显示出完整的图形126图形扫描转换步骤一般分为两个步骤
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3.1.3 中点直线生成算法
• 假定直线斜率0<K<1，且已确定点亮象素点P(xi,yi)，则下一个与直线最接近的像素只能是P1(xi+1,yi)点或 P2(xi+1,yi+1)点。设 M(xi+1,yi+0.5)为中点，Q 为交点 • 问题：如何确定下一个点亮的象素？