机械工程测试技术基础(第三版)段富海第五章信号处理初步

第五章 信号处理初步
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 数字信号处理的基本步骤 信号数字化出现的问题 相关分析及其应用 功率谱分析及其应用 现代信号分析方法简介
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第五章 信号处理初步
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§5－1 数字信号处理的基本步骤
2.A/D转换：模拟信号经采样、量化转化为二进制数的过程。
A/D转换过程
采样――利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列 离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程。 量化――把采样信号经过舍入变为只有有限个有 效数字的数，这一过程称为量化。
如果采样的间隔Ts太大，那么移至各采样脉冲所 在处的频谱X(f)就会有一部分相互交叠，称为混叠。
发生混叠以后，改变了原来频谱的部分幅值，就不 可能从离散的采样信号x(t)s(t)准确地恢复原来的时域信 号x(t)。 注意到原频谱X(f)是f的偶函数，并以f=0为对称轴; 现在新频谱X(f)*S(f)又是以fs为周期的周期函数。因此， 混叠必定出现在f=fs/2左右两侧的频率处。将fs/2称为折 叠频率。
为了避免混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其 原信号，采样频率fs必须大于最高频率fh的两倍，即 fs>2fh，这就是采样定理。 在实际工作中，考虑到实际滤波器不可能有理想的截 止特性，在其截止频率fc之后总有一定的过渡带，故采 样频率常选为(3~4)fc。
此外，从理论上说，任何低通滤波器都不可能把高频 噪声完全衰减干净，因此不可能彻底消除混叠。
X(1) 0101 X(2) 0011 X(3) 0000
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用量化电平 代表实际幅 值电平产生 量化误差
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§5－1
数字信号处理的基本步骤
A/D转换器的技术指标： (1)分辨率： 用输出二进制数码的位数表示。位数越多， 量化误差越小，分辨率越高。常用有8位、10位、 12位、16位等。 (2)转换速度： 指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)； 10us(100kHz) 。 (3)模拟信号的输入范围： 如，5V，+/-5V，10V，+/-10V等。
测试目的是获取反映被测对象状态和特征的有用信息。 有用信号总是和各种噪声混杂在一起。只有经过必要的信号处理和 分析后，才能比较准确地提取测试信号中所含的有用信息。
信号处理的目的:
（1）分离信、噪，提高信噪比； （2）从信号中提取有用的特征信号；
（3）修正测试系统误差，如传感器的线性误差、温度影响等。
其次，应使采样频率fs大于带限信号的最高频率fh的2倍， 即：
1 fs 2 fh Ts
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§5－2
信号数字化出现的问题
若把该频谱通过一个中心频率为零(f=0)，带宽为 ±(fs/2)的理想低通滤波器，就可以把完整的原信号频谱 取出，也就有可能从离散序列中准确地恢复原模拟信号 x(t)。
2）三角窗
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§5－2
信号数字化出现的问题
3）汉宁窗
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PAGE现的问题
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§5－2
信号数字化出现的问题
采样间隔的选择是一个重要的问题。 采样间隔太小(采样频率高)，则对定长的时间记录来 说其数字序列就很长，计算工作量迅速增大；如果数字序 列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生较大 的误差。
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§5－1
数字信号处理的基本步骤
3.D/A转换
D/A转换器是把数字信号转换为电压或电流 信号的装置。
D/A转换器的技术指标： • 分辨率； • 转换速度； • 模拟信号的输出范围。
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§5－2
信号数字化出现的问题
量化误差通常不大，常常忽略
三、量化和量化误差
采样所得的离散信号的电压幅值，若用二进制数码组 来表示，就使离散信号变成数字信号。这一过程称为量化。 量化是从一组有限个离散电平中取一个来近似代表采样点 的信号实际幅值电平。这些离散电平称为量化电平，每个 量化电平对应一个二进制数码。 A/D转换器的位数是一定的。一个b位(又称数据字长) 的二进制数，共有L=2b个数码。如果A/D转换器允许的动 态工作范围为D(例如±5V或0~10V)，则两相邻量化电平 之间之差： ( b 1)
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§5－2
信号数字化出现的问题
如果要求不产生频率混叠，首先应使被采样的模拟信号 x(t)成为有限带宽的信号。为此，对不满足此要求的信号， 在采样之前，使其先通过模拟低通滤波器滤去高频成分， 使其成为带限信号。这种处理称为抗混叠滤波预处理。
长度为T的连续时间信号x(t)，从t=0点开始采样，采 样得到的离散时间序列x(n)。
x(n) x(nTs ) x(n / f s ) n 0,1,2,...N 1
式中：x(nTs ) x(t ) |t nTs Ts — 采样间隔；N — 序列长度，N T / Ts ; f s — 采样频率，f s 1 / Ts
编码――将经过量化的值变为二进制数字的过程。
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§5－1
数字信号处理的基本步骤
量化电平
4位A/D: XXXX
每个量化电平 对应一个二进 制数码
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§5－2
信号数字化出现的问题
数字信号处理首先把一个连续变化的模拟信号转化成数字信号，然 后由计算机处理，从中提取有关的信息。信号数字化过程主要包含时域 采样、时域截断、DFT计算（频域采样）等步骤，每一步骤都可能引起 信号和其蕴含信息的失真。
一、信号数字化过程
设模拟信号x(t)的傅里叶变换为X(f)。为了利用数字计算机来 计算，必须使x(t)变换成有限长的离散时间序列。为此，必须对x(t) 进行采样和截断。
x D / 2
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§5－2
信号数字化出现的问题
四、截断、泄漏和窗函数 只能对有限长的信号进行处理，所以必须截断过长的信 号时间历程。截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函 数。对时窗以外的信号，视其为零。 从采样后信号x(t)s(t)截取一段，就相当于在时域中用矩 形窗函数w(t)乘采样后信号。其时、频域的相应关系为
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§5－2
信号数字化出现的问题
常用的窗函数
1）矩形窗
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§5－2
信号数字化出现的问题
1) 电压幅值调理，以便适宜于采样； 2) 必要的滤波， 以提高信噪比，并滤去信号中的高频噪声； 3) 隔离信号中的直流分量(如果所测信号中不应有直流分量)； 4) 如原信号经过调制，则应先行解调。
预处理环节应根据测试对象、信号特点和数字 处理设备的能力妥善安排。
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采样间隔过大(采样频率低)，则可能丢掉有用的信息， 出现了所谓的混叠现象。
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§5－2
信号数字化出现的问题
信号经时域采样之后成为离散信号，新信号的频 域函数就相应地变为周期函数，周期为1/Ts=fs。
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§5－2
信号数字化出现的问题
二、时域采样、混叠和采样定理 采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。 在数学处理上，可看作以等时距的单位脉冲序列(称 为采样信号)去乘连续时间信号，各采样点上的瞬时值就 变成脉冲序列的强度。以后这些强度值将被量化而成为 相应的数值。
通常把研究信号的构成和特征值称为信号分析；
把信号经过必要的变换以获得所需信息的过程称为信号处理；
信号处理可用模拟信号处理系统和数字信号处理系统来实现。
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第五章 信号处理初步
模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路，诸 如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。 模拟信号处理也作为任何数字信号处理的前奏，例如滤 波、限幅、隔直、解调等预处理。数字处理之后也常需作 模拟显示和记录。 数字信号处理是用数字方法处理信号，它既可在通用计 算机上借助程序来实现，也可用专用信号处理机来完成。 数字信号处理具有稳定、灵活、快速、高效、应用范围 广、设备体积小、重量轻等优点。