2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．19的相反数是（）A．﹣19 B．C．D．192．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A．﹣1.5 B．﹣2.5 C．﹣0.5 D．0.53．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．（﹣3）2D．|﹣3|5．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．B．C．D．6．下列各组数中．互为倒数的是（）A．﹣3与B．1与﹣1 C．0.1与10 D．﹣0.5与二、填空题（每小题3分，共24分）7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则﹣2℃表示气温为．8．比较大小：﹣﹣．9．已知点A在数轴上原点左侧，距离原点3个单位长度，点B到点A的距离为2个单位长度，则点B对应的数为．10．绝对值大于1而小于4的整数有个．11．在有理数﹣4、2、﹣3、4、﹣1中，任取三个相乘，其中最大的积是．12．若a＝3，|b|＝4且a＞b，则a+b＝．13．下列计算：①0﹣（﹣3）＝0+（﹣3）＝﹣3；②7﹣3×4＝7﹣12＝﹣5；③4÷3×（）＝4÷（﹣1）＝﹣4．其中正确的是（填序号）．14．有4张扑克牌：红桃6、黑桃3、黑桃4、黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”，游戏规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次，限制在加、减、乘、除四则运算法则内，可以列出的算式是．三、解答题15．（5分）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．16．（5分）计算：29×（﹣12）．17．（5分）计算：3.25﹣[]18．（5分）有理数﹣4，5，﹣7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大多少？四、解答题19．（7分）把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．20．（7分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．在图中的空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方．21．（7分）我们学过了乘法分配律，但是在做除法运算时就不能使用分配律．对于下面这道计算题：﹣，小明有了自己的想法，小明的做法是：先求原式的倒数：×42＝﹣7+12﹣28+9＝﹣14，所以原式＝﹣请你仿照以上小明的做法计算：（﹣）22．（7分）体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？五、解答题23．（8分）某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，+75，﹣25，+90．（1）此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？24．（8分）规定运算△为：若a＞b，则a△b＝a+b；若a＜b，则a△b＝a×b；若a ＝b，则a△b＝a﹣b+1．（1）计算6△4的值；（2）计算（2△3）+（4△4）+（7△5）的值．六、解答题25．（10分）某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）下车的人数（1）到终点下车还有人；（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？站和站；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．26．（10分）阅读理解：如图①，数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如，线段AB＝0﹣（﹣1）＝1：线段：BC＝2﹣0＝2；线段AC＝2﹣（﹣1）＝3（大的数减去小的数）．（1）数轴上点A、B表示的数分别是﹣3和2，则AB＝；（2）数轴上点M表示的数是﹣1，线段MN的长为2，则点N表示的数是；（3）如图②，数轴上点A、B表示的数分别是﹣4和6，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度运动，点P运动多少秒时BP＝4．并求此时点P表示的数是多少？参考答案一、选择题1．解：19的相反数是：﹣19．故选：A．2．解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：C．3．解：∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，∴比﹣2小的数是：﹣3．故选：A．4．解：A、﹣（﹣3）＝3，不符合题意；B、﹣|﹣3|＝﹣3，符合题意；C、（﹣3）2＝9，不符合题意；D、|﹣3|＝3，不符合题意．故选：B．5．解：|+0.6|＝0.6，|﹣0.2|＝0.2，|﹣0.5|＝0.5，|+0.3|＝0.3，0.2＜0.3＜0.5＜0.6，故选：B．6．解：∵0.1×10＝1，∴0.1与10互为倒数，故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）7．解：若气温为零上8℃记作8℃，则﹣2℃表示气温为零下2℃．故答案为：零下2℃．8．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．9．解：∵在数轴上，点A所表示的数为﹣3，∴到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是：﹣3+2＝﹣1或﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．10．解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．11．解：∵（﹣4）×2×（﹣3）＝24，（﹣4）×2×4＝﹣32，（﹣4）×2×（﹣1）＝8，（﹣4）×（﹣3）×4＝48，（﹣4）×（﹣3）×1＝12，（﹣4）×4×（﹣1）＝16，2×（﹣3）×2＝﹣12，2×（﹣3）×（﹣1）＝6，（﹣3）×4×（﹣1）＝12，∴最大的是48，即积最大的是（﹣4）×（﹣3）×4＝48，故答案为：48．12．解：∵a＝3，|b|＝4且a＞b，∴b＝﹣4，∴a+b＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣113．解：①0﹣（﹣3）＝0+3＝3，原来的计算错误；②7﹣3×4＝7﹣12＝﹣5，原来的计算正确；③4÷3×（）＝×（﹣）＝﹣．，原来的计算错误．故其中正确的是②．故答案为：②．14．解：由题意可得，这四个数为：﹣6，3，4，10，（10﹣4）×3﹣（﹣6）＝24，故答案为：（10﹣4）×3﹣（﹣6）．三、解答题（每小题5分，共20分）15．解：原式＝（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）＝﹣（20+14+13）+18＝﹣47+18＝﹣（47﹣18）＝﹣29．16．解：，＝（30﹣）×（﹣12），＝30×（﹣12）﹣×（﹣12），＝﹣360+0.5，＝﹣359.5．17．解：原式＝＝＝．18．解：（﹣4）×5×（﹣7）﹣[|﹣4|+|5|+|﹣7|]＝（﹣20）×（﹣7）﹣（4+5+7）＝140﹣16＝124．故有理数﹣4，5，﹣7这三个数的积比这三个数的绝对值的和大124．四、解答题（每小题7分，共28分）19．解：在﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|中，正数有：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；负整数有：﹣8；分数有：0.275，，﹣1.04，﹣；负数有：﹣8，﹣1.04，﹣．故答案为：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8；0.275，，﹣1.04，﹣；﹣8，﹣1.04，﹣．20．解：2+3+4＝9，9﹣6﹣4＝﹣1，9﹣6﹣2＝1，9﹣2﹣7＝0，9﹣4﹣0＝5，如图所示：21．解：（1﹣1﹣+）÷（﹣）＝（1﹣1﹣+）×（﹣24）＝﹣24+36+9﹣14＝6，则原式＝．22．解：（1）由题意可得，这个小组男生的达标率为：＝75%，答：这个小组男生的达标率是37.5%；（2）由题意可得，这个小组男生的平均成绩是：15+＝14.8（秒），答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．五、解答题（每小题8分，共16分）23．解：（1）150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25+90＝420（米），500﹣420＝80（米），即此时他们没有登上顶峰，离顶峰还差80米；（2）150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25+90＝730（米），730×0.04×5＝146（升）即他们共使用氧气146升．24．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝6+4＝10；（2）根据题中的新定义得：原式＝2×3+4﹣4+1+7+5＝6+4﹣4+1+7+5＝19．六、解答题（每小题10分，共20分）25．解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11＝29，即29人；故到终点下车还有29人．（2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多．（3）根据题意：（18+30+38+35+29）×1＝150（元）．故答案为：（1）29；（2）B，C．26．解：（1）AB＝2﹣（﹣3）＝5；（2）设N表示的数为n，MN＝n﹣（﹣1）＝2，解得n＝1．（3）设点P运动t秒时BP＝4．P表示的数为：﹣4+2t，①当P在点B左边时，BP＝6﹣（﹣4+2t）＝4，解得t＝3，此时P表示的数为：﹣4+2×3＝2；②当P在点B右边时，BP＝﹣4+2t﹣6＝4，解得t＝7，此时P表示的数为：﹣4+2×7＝10．故答案为：（1）5；（2）1。
2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷 (20)-0723(含答案解析)
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷 (20)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为()米．A. 20B. −20C. 10D. −102.有下列各数：−(−1)，−|−1|，(−1)2，(−1)3.其中是负数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 43.蜜桔采摘开始啦！每箱蜜桔以10千克为基准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，记录如图，则这4箱蜜桔的总质量是()千克．A. 39.6B. 40.4C. 43.4D. 404.−|−2|的相反数的倒数是()A. 2B. 12C. −12D. −25.大于−2.3且小于2的整数的和是A. −2B. −1C. 0D. 16.下列说法中错误的有()①任何数都有倒数；②m+|m|的结果必为非负数；③−a一定是负数；④绝对值相等的两个数互为相反数；⑤在原点左边离原点越远的数越小．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.有理数a在数轴上的表示如图所示，那么|1+|a||=()A. 1+aB. 1−aC. −1−aD. −1+a8.我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用利学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×108C. 4.4×109D. 44×10109. 2.01精确到()位．A. 个B. 十分C. 百分D. 千分10.观察下列等式①23−13=32−2②33−23=52−6③43−33=72−12：④53−43=92−20…请根据上述规律，则第20个等式为()A. 203−193=392−380B. 203−193=392+380C. 213−203=412+420D. 213−203=412−420二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若|2x−3|+|y+5|=0，则2x+y=______．12.比较大小：−3.14_______填“>”、“=”或“<”)．13. 把下列算式写成省略括号的形式：(+5)−(+8)+(−2)−(−3)+(+7)=______． 14. 计算：|−5|=______．15. 数轴上点A 表示的数是2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是______ ． 16. 如果n <0，那么|n|n = ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 计算−22+6×(−23)−(−3)2÷(−32)．18. 计算：−1 2018−(4−6)÷(−3)×(−13)四、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 19. 计算：(1)12+(−14)+(−16)−(−8)(2)(−4)×(−2)−5÷(+1).20. 如果|a|=2，|b|=1，且a <b ，求a −b 的值．21.已知某地区高度每增加1千米，气温大约降低1.2℃，该地区有一座高3.5千米的山峰，在山脚下测得的温度是15℃，求山顶的温度是多少？22.某一出租车一天下午以公司为出发地在东西方向营运，向东走记为正，向西走记为负.10名乘客各自的乘坐里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+9，−2，−5，+4，+8，+6，−3，−6，−4，−13．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离公司多远？在公司的什么方向？(2)若出租车起步价(不超过3千米)为8元，超过3千米的部分，再以每千米2元计费，司机这一天下午的营业额是多少？23.与标准质量的差单位：千克01筐数132336(2)若鸡蛋每千克售价5元，则出售这18筐鸡蛋可卖多少元？24.观察下面三行数−2、4、−8、16、−32、64、…①0、6、−6、18、−30、66、…②5、−1、l1、−13、35、−61、……③(1)第①行数的第7个数是______；(2)设第②行数中有一个数为a，第③行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为______；设第①行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是______；(3)根据(2)中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：向东走20米记+20米，那么向西走10米记为−10米，故选：D．根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．2.答案：B解析：【分析】本题考查了有理数的乘方，正数和负数，绝对值的性质，相反数的定义，准确计算是解题的关键，要注意(−1)2与(−1)3的区别．根据有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义分别计算，然后找出负数即可得解．【解答】解：−(−1)=1是正数，−|−1|=−1是负数，(−1)2=1是正数，(−1)3=−1是负数，所以共2个负数，故选B.3.答案：A解析：【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．【解答】解：(+0.8)+(−1)+(−0.9)+(+0.7)+10×4=−0.4+40=39.6(千克)，故这4箱蜜桔的总质量是39.6千克．故选A．4.答案：B．解析：解：−|−2|的相反数的倒数是12故选：B．利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记倒数，相反数及绝对值的定义．5.答案：A解析：【分析】本题主要考查的是绝对值，有理数的加法的有关知识，先列举出大于−2.3且小于2的整数，然后再求和即可．解：大于−2.3且小于2的整数有−2，−1，0，1，则−2−1+0+1=−2．故选A．6.答案：C解析：【分析】本题主要考查了倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质，正确把握相关定义是解题关键.分别利用倒数以及绝对值以及非负数的定义和数轴的性质判断得出即可．【解答】解：①任何数都有倒数，0没有倒数，故此选项错误，符合题意；②m+|m|的结果必为非负数，正确，不合题意；③−a一定是一个负数，a=0时不是负数，故此选项错误，符合题意；④绝对值相等的两个数互为相反数，当两数相等不合题意，故此选项错误，符合题意；⑤在原点左边离原点越远的数越小，正确，不合题意．故错误的有3个．故选C.7.答案：B解析：解：∵−1<a<0，∴|1+|a||=|1−a|=1−a．故选：B．根据数轴表示数的方法得到−1<a<0，根据绝对值的意义得到|a|=−a，则|1+|a||=|1−a|，再利用绝对值的意义去绝对值即可．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了数轴．8.答案：C解析：【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：4400000000=4.4×109，故选C．9.答案：C解析：解：2.01精确到百分位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．解析：[分析]根据题意找出数字的变化规律，即：题干中等式左边第二个数的底数与序号数相同，等式左边第一个数的底数比序号数大1，等式右边第一个数的底数为等式左边两个数底数的和，等式右边第二个数为等式左边两个数底数积的相反数.据此规律即可对选项进行判断．本题考查的是有理数中数字变化规律问题、找出每个式子中数字与序号的关系是解题的关键．[详解]解：∵观察等式可以得到规律：①23−13=32−2②33−23=52−6③43−33=72−12：④53−43=92−20，…∴第20个等式为：(20+1)3−203=(20+1+20)2−20(20+1)，即213−203=412−420．故选D．11.答案：−2解析：【分析】本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．根据绝对值非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x−3=0，y+5=0，解得x=1.5，y=−5，所以，2x+y=3+(−5)=−2．故答案为：−2．12.答案：>解析：【分析】本题主要考查的是比较实数的大小的有关知识，根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小进行求解即可．【解答】解：∵3.14<π，∴−3.14>−π，故答案为>．13.答案：5−8−2+3+7解析：解：(+5)−(+8)+(−2)−(−3)+(+7)=5−8−2+3+7．故答案为：5−8−2+3+7．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，并且要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．解析：解：|−5|=5． 故答案为：5根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 15.答案：7或−3解析：解：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2−5=−3． 故答案为：7或−3．考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧5个单位长度，据此可得解．此题考查了数轴的有关知识，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个． 16.答案：−1解析：【分析】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，是基础题，正确去掉绝对值是解题的关键．根据负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值，再根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：∵n <0， ∴|n|=−n ， ∴|n|n=−n n=−1．故答案为−1．17.答案：解：−22+6×(−23)−(−3)2÷(−32)=−4+(−4)−9×(−23)=−4+(−4)+6=−2．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．18.答案：解：原式=−1+2÷(−3)×(−13)=−1+2×(−13)×(−13)=−1+29=−79．解析：本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．根据有理数混合运算顺序与法则计算即可．19.答案：解(1)原式=(12+8)+[(−14)+(−16)]=20+(−30)=−10；(2)原式=8−5×3=8−15=−7．解析：(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.答案：解：∵|a|=2，|b|=1，∴a=±2，b=±1，∵a<b，∴a=−2，b=±1，∴a−b=−2−1=−3，或a−b=−2−(−1)=−2+1=−1，所以a−b的值为−3或−1．解析：根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的值是解题的关键．21.答案：解：根据题意得：15−3.5×1.2=15−4.2=10.8；答：山顶的温度是10.8℃．解析：根据每增加1千米，气温大约降低1.2℃，则山顶的温度降低3.5×1.2℃，再根据山脚下测得的温度是15℃，即可得出答案．此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，求出山顶的温度比山脚下低的度数．22.答案：解：(1)因为+9−2−5+4+8+6−3−6−4−13=−6，所以出租车离公司6千米，正西方向；(2)10×8+(6+2+1+5+3+3+1+10)×2=80+31×2=80+62=142(元)．答：司机这一天下午的营业额是142元．解析：(1)是考虑方向和路程问题，应该这些数相加．(2)是实际应用，考虑与实际问题相符合得到10×8+(6+2+1+5+3+3+1+10)×2计算即可求解．此题考查了正数和负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．23.答案：解：(1)−3−2×3−1.5×2+3+2.5×6=6(千克)．答：18筐鸡蛋总计超过6千克．(2)5×(18×25+6)=2280(元)．答：出售这18筐鸡蛋可卖2280元．解析：本题考查的是有理数的混合运算，正负数有关知识．(1)根据题意列出算式，然后再进行解答即可；(2)根据题意列出算式，然后再进行解答即可．24.答案：(1)−128；(2)a+b=5x+5(3)第①行数的第9个数为(−2)9，即x=(−2)9=−512，所以这三个数的和=−512+5=−507．解析：解：(1)第①行数的第1个数为(−2)1，第2个数为(−2)2，第3个数为(−2)3，第4个数为(−2)4，第5个数为(−2)5，第6个数为(−2)6，…所以第7个数为(−2)7=−128；故答案为−128(2)b=a+2；第①行数的第n个数为x，第②行数的第n个数为x+2，第③行数的第n个数为3−x，所以这三个数的和=x+x+2+3−x=x+5；故答案为b=a+2；x+5．(3)见答案(1)利用第①行数字的规律得到第①行数的第n个数为(−2)n，然后n取7即可得到第7个数；(2)第②行和第③行的对应位置上的数的和为5，从而得到a与b的关系；第①行数的第n个数为x，则第②行数的第n个数为x+2，第③行数的第n个数为3−x，然后把它们相加即可；(3)由于第①行数的第9个数为(−2)9，即x=(−2)9=−512，然后利用(2)的结论计算这三个数的和．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．。
2019-2020学年第一学期七年级数学月考试卷(含答案)
2019-2020学年第一学期月考试卷七年级数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1．在，0，1，﹣9四个数中，负数是（）A ．B．0 C．1 D．﹣92．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B ．﹣C．2 D ．3．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0的倒数是0C．0是正数也是有理数D．0是非负数4．甲乙两地的海拔高度分别为300米，﹣50米，那么甲地比乙地高出（）A．350米B．50米C．300米D．200米5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小7．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数8．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）A．11 B．﹣11 C．6 D．﹣69．一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1 10．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a二、填空题（满分40分，每小题4分）11．的相反数是．12．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．13．数轴上表示﹣3的点在原点的侧，距离原点个单位长度．14．已知3＜x＜5，化简|x﹣3|+|x﹣5|＝．15．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是．16．若为|a+1|+|b﹣2017|＝0，则a b的值为．17．计算：1﹣[﹣1﹣（）+]＝．18．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处．19．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期．星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃20．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是（k 为正整数）．三、解答题21．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：8，﹣0.82，﹣，3.14，﹣2，0，﹣100，﹣，1，①正有理数集合：{ }②负分数集合：{ }③自然数集合：{ }22．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣0.523．（36分）计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+ [×（﹣+）×（﹣12）+16]24．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．（7分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？26．（7分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？27．（8分）在数轴上有三个点A、B、C，如图所示．（1）将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是；（2）将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？（3）怎样移动A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？七年级数学上册第一次月考试卷 2参考答案一、选择题1．解：，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；故选：D．2．解：因为|﹣2|＝2，故选：C．3．解：A 、整数包括正数整、负整数和零，故A错误；B、0没有倒数，故B错误；C、0即不是正数，也不是负数，故C错误；D、0是一个非负数，故D正确．故选：D．4．解：300﹣（﹣50）＝300+50＝350，故选：A．5．解：﹣（﹣2）＝2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选：C．6．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．7．解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．8．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故选：B．9．解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，故选：D．10．解：∵a＞0，∴|a|＝a；∵b＜0，∴|b|＝﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选：D．二、填空题11．解：的相反数是﹣；故答案为﹣；12．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案为：＞13．解：∵﹣3＜0，∴表示﹣3的数在原点的左侧，∵|﹣3|＝3，∴它到原点的距离是3个单位长度．故答案为：左，3．14．解：∵3＜x＜5∴x﹣3＞0，x﹣5＜0，∴|x﹣3|＝x﹣3，|x﹣5|＝5﹣x∴|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣3+5﹣x＝2故答案为2．15．解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，故答案为201916．解：由题意得，a+1＝0，b﹣2017＝0，解得a＝﹣1，b＝2017，所以，a b＝（﹣1）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．17．解：1﹣[﹣1﹣（）+]＝1﹣（﹣+）＝1﹣0＝1故答案为：1．18．解：﹣20+10＝﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为：60．19．解：星期一的温差为：10﹣2＝8℃，星期二的温差为：12﹣1＝11℃，星期三的温差为：11﹣0＝11℃，星期四的温差为：9﹣（﹣1）＝10℃，星期五的温差为：7﹣（﹣4）＝11℃，星期六的温差为：5﹣（﹣5）＝10℃，星期日的温差为：7﹣（﹣5）＝12℃，∴温差最大的一天为星期日．故答案为：日．20．解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k 个数是：．故答案为：．三、解答题21．解：①正有理数集合：{8，3.14，1 }②负分数集合：{﹣0.82，，﹣}③自然数集合：{8，0，1}，故答案为：；8，3.14，1；﹣0.82，，﹣；22．解：如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣2＜﹣0.5＜0＜2＜3.5．23．解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17七年级数学上册第一次月考试卷 4＝10．24．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．25．解：（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米，需要油量＝58×0.2＝11.6升，故油不够，需要补充1.6升．26．解：（1）平均每天路程为50+＝50（千米）．答：这七天平均每天行驶50千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：50××6.2＝18.6（元），估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30＝558（元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．27．解：（1）点B表示的数是1，向左平移4个单位是1﹣4＝﹣3，即该点表示的数是﹣3；（2）点C表示的数是3，所以m＝3﹣3＝0，n＝0+2＝2；（3）有三种方法：①是C不动，将点A向右平移5个单位，将B向右平移2个单位；②是B不动，将A向右平移3个单位，将C向左平移2个单位；③是A不动，将B向左平移3个单位，将C向左平移5个单位．故答案为：﹣3。
郑州市桐柏一中初一数学月考试卷
2018-2019 学年桐柏路一中上期第一阶段考试七年级（数学）试题说明：1、本试卷满分100分，考试时间100分钟2、将试卷的答案填在答题卷的答题表中一.选择题（每小题2分，共20分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1.某市元旦的最高气温为2︒C，最低气温为-8︒C，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. -10︒CB. -6︒CC. 6︒CD.10︒C2.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500，数量67500用科学计数法表示为（）A. 675⨯102B. 6.75⨯103C. 6.75⨯104D. 6.75⨯1053.下列句子中，正确的是（）A.在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大B.减去一个数等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得零4.刘谦的魔术风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明的魔术盒，当任意有理数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b-1，例如把(3,-2)放入其中，就会得到32+(-2 )-1 = 6 ，现将有理数对(-1, -2)放入其中，则会得到（）A.-1B.-2C.-3D.25.对于有理数a、b，如果ab<0，a+b<0，则下列各式成立的是（）A. a<0,b<0B. a>0,b<0且b<aC. a<0,b>0且a<bD. a>0,b<0且b>a6.如图，模块①—⑤均由四个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成，现从模块①—⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为 3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A.模块①，②，⑤B.模块①，③，⑤C.模块②，④，⑤D.模块③，④，⑤7.将图1围成图2的正方体，则图1的红心-♥-标志所在的正方体是正方体中的（）A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG8.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是9.我们常用的数是十进制，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1 ⨯ 23+ 0 ⨯ 22+1 ⨯ 21 +1 ⨯ 20，按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）A.101B.110C.111D.110110. 给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输输入x→立方→⨯k→ +b→输出入0时，输出值为2时，则当输入值为-1时，输出值为（）A.-1B.1C.0D.2二.填空题（本题共10题，每小题2分，共20分）11.计算-22-(-3)3⨯(-1)2=____.12.当a= -1，b= -3时，3∣b∣-2∣-a∣+1=____.13.规定一种新的运算：a*b=ab+a-b，例如3*(-1)=3⨯(-1)+3-(-1)，试比较大小：4 *3 ____(-4 )*(-3)（填“>”、“<”或“=”）14.数轴上点A、B的位置如图所示，若点A关于点O的对称点为A1，点B关于点O的对称点为B1，则线段A1B1的长度为____.15.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截成三角形的是____，不能截出圆形的几何体是____.16.计算0.1252008⨯(-8)2009=____17.绝对值不大于2的所有负整数和为____18.已知∣x+1∣+(y-2)2=0，则(x-y)(y-x)=____19.若3<a<10，那么∣3-a∣+∣a-10∣=四.解答题（35分）23.（9分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比较前一天的涨跌情况，（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价全部股票卖出，他的收益情况如何？24.（9分）在“2014年元旦晚会”上，郭老师出了一个“二十四点”的趣味题，现在给出1~13之间的自然数，你可以从中任意取四个数，将着四个数（四个数只能用一次）进行“+”“ －”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24，例如对1,2,3,4可做运算：(1 +2+3)⨯4=24，也可以写成4⨯(1+2+3)视作相同方法的运算.（1）现有四个有理数-9，-6,2,7，你能用三种不同的算法计算出24吗？（2）若给你3,5,7，-13你还能凑出24吗？25.（9分）同学们都知道，4-(-2)表示4与-2的差的绝对值，实际上也可以理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：同理∣x-3∣也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）4-(-2)∣=____（2）找出所有符合条件的整数x，使∣x-4∣+∣x+2∣=6成立（3）由以上探索猜想，对应任何有理数x，∣x-3∣+∣x-6∣是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.26. （8 分）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，c b a-2-1 01 2（1）填空：b-a____0，c+a____0（填“>”、“<”或“=”）（2）化简：b-c+2c+a-b+c。
2019-2020年七年级数学上第一次月考数学试题含答案.docx
2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。
10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是()①2，|−7|，−(−13)；②−(−6)，−|−3|，0；③−(−5)，27，−(−|−6|)；④−[−(−6)]，−[+(−2)]，0A. ①、②B. ①、③C. ②、④D. ③、④2.如图，主视图与俯视图相同的几何体为()A. ①②B. ③④C. ②④D. ①④3.−6的相反数是()A. −6B. 6C. −16D. 164.下列表示数轴的图形中正确的是()A. B.C. D.5.用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.某种袋装面粉标注的质量为“25±0.25kg”.质量合格的是()．A. 24.70kgB. 25.30kgC. 24.80kgD. 25.51kg7.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是()A.B.C.D.8.六棱柱中，棱的条数有()．A. 6条B. 10条C. 12条D. 18条9.如右图，是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是()A. 幸B. 福C. 绥D. 阳10.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有()A. 8种B. 7种C. 6种D. 5种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在有理数− 0.2，0，31，−5中，整数有__________________．212.比较大小：−5______−5.2；(填>、<或=)13.根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称．(1)________；(2)________；(3)________．14.在数轴上，表示与−3的点距离为2的数是______ ．15.|−2018|=______．16.−1的绝对值是______．5三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：(1)4×(−5)+|5−8|+24÷(−3)；÷(−2)．(2)−(−1)4+(1+0.5)×13四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）18.画出下图的四棱柱的三视图．19.如图，直线l上依次有三个点O，A，B，OA=40cm，OB=160cm．(1)若点P从点O出发，沿OA方向以4cm/s的速度匀速运动，点Q从点B出发，沿BO方向匀速运动，两点同时出发，①若点Q运动速度为1cm/s，则经过t秒后P，Q两点之间的距离为______ cm(用含t的式子表示)②若点Q运动到恰好是线段AB的中点位置时，点P恰好满足PA=2PB，求点Q的运动速度．20.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？(π取3.14，结果精确到十分位)．21.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数)．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日变化/万人 20−3−10−2 2 9 3(2)与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？(3)若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少？22.计算：已知|x|=23，|y|=12，且x<y<0，求6÷(x−y)的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】此题考查的知识点是正数和负数有关知识，根据负数的意义，前面有“−”号，小于0的数是负数，据此解答即可． 【解答】解：由题意得：①2，|−7|=7，−(−13)=13； ②−(−6)=6，−|−3|=−3，0； ③−(−5)=5，27，−(−|−6|)=6； ④−[−(−6)]=−6，−[+(−2)]=2，0， 三个数都不是负数的是①、③组． 故选B ． 2.答案：D解析：解：①正方体的主视图与俯视图都是正方形； ②圆柱主视图是矩形，俯视图是圆； ③圆锥主视图是三角形，俯视图是圆； ④球的主视图与俯视图都是圆； 故选：D ．根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3.答案：B解析： 【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：−6的相反数是6， 故选：B ． 4.答案：D解析： 【分析】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．解：A、没有单位长度，错误；B、数轴不是射线，应是直线，错误；C、向右为正方向，正负数标反了，错误；D、正确．故选D．5.答案：C解析：【分析】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．根据截面与几何体相截有三条交线，可得截面是三角形．【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选：C．6.答案：C解析：【分析】根据正负数的意义，判断产品是否合格．解答此题关键是要弄清题意，某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则说明面粉的重量在25.25−24.75kg之间．【解答】解：∵25+0.25=25.25，25−0.25=24.75，∴符合条件的只有C．故选C．7.答案：B解析：解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．8.答案：D解析：【分析】本题考查了认识立体图形，属于基础题．根据棱柱的特征：n棱柱有n条侧棱，2n条底棱，n棱柱的棱是3n条，可得答案．【解答】解：六棱柱有6条侧棱，12条底棱，所以棱的条数有18条．9.答案：C解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“我”与“福”相对，“幸”与“阳”相对，“爱”与“绥”相对．故选：C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10.答案：D解析：【分析】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【解答】解：由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D．11.答案：0，−5解析：【分析】本题考查了有理数的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数、负分数，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，根据以上内容选出即可．【解答】，−5中这四个有理数中，整数有0，−5，解：在−0.2，0，312故答案为0，−5．12.答案：>解析：【分析】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵|−5|<|−5.2|，∴−5>−5.2，故答案为>．13.答案：(1)长方体(2)三棱柱(3)圆柱解析：【分析】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题．【解答】解：由平面展开图的特征可知，从左边第一个是长方体，第二个是三棱柱，第三个是圆柱．由平面展开图的特征以及长方体、三棱柱、圆柱等几何体的特征作答．故答案为长方体；三棱柱；圆柱．14.答案：−5或−1解析：解：如图所示，①当点在−3的左边时，与−3的点距离为2的数是−5，②当点在−3的右边时，与−3的点距离为2的数是−1，综上所述，该数是−5或−1．故答案为：−5或−1．画出数轴，分点在−3点的左右两边两种情况讨论求解．本题考查了数轴，注意分在−3的左右两边两种情况求解，避免漏解而导致出错，画出图形更形象直观．15.答案：2018解析：解：|−2018|=2018．故答案为：2018．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．16.答案：15解析：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−15|=15．根据绝对值的性质求解．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17.答案：解：(1)原式=−20+3−8=−25；(2)原式=−1−14=−54．解析：此题考查了有理数的混合运算及绝对值的计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18.答案：解：四棱柱的三视图如下：解析：本题考查了三视图的画法；用到的知识点为：三视图为主视图，左视图，俯视图，分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．注意实际存在，从某个方向看又看不到的棱应用虚线表示．主视图应为一个长方形里有两条竖直的虚线；左视图为一个长方形，中间靠左一条线段，俯视图为一个不规则四边形．19.答案：解：(1)①依题意得，PQ=|160−5t|；②如图1所示：4t−40=2(160−4t)，解得t=30(s)，∵AB=OB−OA=120cm，∴AQ=BQ=12AB=60cm，则点Q的运动速度为：6030=2(cm/s)；如图2所示：4t−40=2(4t−160)，解得t=70(s)，则点Q的运动速度为：6070=67(cm/s)；cm/s；综上所述，点Q的运动速度为2cm/s或67解析：【分析】本题考查了一元一次方程的应用．做这类题时学生一定要认真仔细地阅读，利用已知条件求出未知数．学生平时就要培养自己的思维能力．而且要图形结合，与生活实际联系起来，也可以把此题当成一道路程题来对待．(1)①P、Q间的距离=|160−它们各自运动的距离|；②需要对点P的两个不同位置进行分类讨论：点P在点B的左边和点P在点B的右边；【解答】解：(1)①依题意得，PQ=|160−5t|；故答案是|160−5t|；②见答案；20.答案：解：要求体积就要先求底面积半径，若6.28为圆柱的高，根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．若18.84为圆柱的高，根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．解析：先根据长方形的长和宽，确定出圆柱的底面半径和高，然后根据圆柱的体积=底面积×高计算即可．本题主要是考查了圆柱的体积的计算方法，根据题意长方形的长和宽确定出圆柱的底面半径和高的长度是解题的关键．21.答案：(1)上升(2)1日：+20；2日：20−3=+17；3日：+17−10=+7；4日：+7−2=+5；5日：+5+2=+7；6日：+7+9=+16；7日：+16+3=+19，与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了，上升了19万人．(3)若9月30日客流量为5万人，这次国庆假期七天客流量一共是5×7+20+17+7+5+7+16+ 19=126(万人)解析：解：(1)1日：+20；2日：20−3=+17；3日：+17−10=+7；4日：+7−2=+5；5日：+5+2=+7；6日：+7+9=+16；7日：+16+3=+19，故与9月30日相比，10月2日的客流量是上升了；(2)与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了，上升了19万人．(3)若9月30日客流量为5万人，这次国庆假期七天客流量一共是5×7+20+17+7+5+7+16+ 19=126(万人)(1)(2)分别计算出游客相对于9月30日的人数即可求解；(3)根据(1)(2)的计算结果就可求得．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22.答案：解：∵|x|=23，|y|=12，且x <y <0，∴x =−23，y =−12， ∴6÷(x −y)=6÷(−23+12) =−36．解析：本题主要考查了绝对值的性质和有理数混合运算，正确得出x ，y 的值是解题关键，属于基础题．直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案．。
郑州桐柏一中2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试卷及答案
DABC①郑州桐柏一中2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试题卷(满分100分，时间90分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分，共30分) 1．在0，2，﹣3，﹣12这四个数中，最小的数是( ) A ．0B ．2C ．﹣3D ．﹣122．如图：CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下 方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( ) A ．绕着AC 旋转 B ．绕着AB 旋转 C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转3．如图是某几何体的展开图，则该几何体是( ) A ．四棱锥 B ．三棱锥 C ．四棱柱 D ．长方体4．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是( )A ．B ．C ．D ．5．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( ) A ．主视图改变，左视图改变 B ．俯视图不变，左视图不变 C ．俯视图改变，左视图改变 D ．主视图改变，左视图不变 6．下面的说法正确的是( )A ．正有理数和负有理数统称有理数B ．整数和分数统称有理数C ．正整数和负整数统称整数D ．无限小数就是分数 7．下列说法不正确的是( ) A ．相反数等于本身的数只有0 B ．绝对值等于本身的数只有0C ．用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或正六边形．D ．圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长8．下列各式中，正确的是( )A ．﹣|﹣7|＝7B ．3﹣(﹣3)＝0C ．10+(﹣8)＝﹣2D ．﹣13+3＝﹣10 9．若|x +2|+|y ﹣3|＝0，则x +y 的值为( ) A ．1 B ．﹣1 C ．1或﹣1 D ．以上都不对10．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？( ) A ．1010 B ．﹣1010 C ．﹣505 D ．-505然偶非绝功成二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11．一次数学测试，如果90分为优秀，以90分为基准简记，例如93分记为+3，那么85分应记为 分． 12．比较大小：8-21 3-7．(填“＜”“=”或“＞”) 13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是 ．14．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹 盖住的整数和是 ．15．数轴上三个点A 、B 、P ，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，若A 、B 、P 三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P 对应的数表示为 ． 三、解答题(共7小题，共55分) 16．计算(8分)⑴(-11)-(-7.5)- (+9)+2.5 ⑵1113-6--4+-3--52424⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭17．(8分) 把下列各数分别填入相应的集合里．0， 22-4， 5， 3.14， π， -3， 0.15． ⑴整数集合： { }； ⑵分数集合： { }； ⑶有理数集合：{ }； ⑷非负数集合：{ }． 18．(8分) 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图(实线部分)，经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(注：⑴只需添加一个符合要求的正方形； ⑵添加的正方形用阴影表示)正面19．(7分) 有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：⑴⑵(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)-2.51.5﹣32﹣0.51﹣2﹣2﹣2.5回答下列问题：⑴这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重 千克． ⑵以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？ ⑶若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？20．(6分) 从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．从正面看 从左面看 从上面看21．(6分) 阅读下面文字：对于(﹣556)+(﹣923)+1734+(﹣312)可以如下计算：原式＝[(﹣5)+(﹣56)]+[(﹣9)+(﹣23)]+(17+34)+[(﹣3)+(﹣12)]＝[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣56)+(﹣23)+34+(﹣12)]＝0+(﹣114) ＝﹣114上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：2351-2020+2019+-2018+20173462⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C22．(6分) 已知长方形的长为5cm ，宽为4cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形. ⑴得到的几何图形的名称为 ，这个现象用数学知识解释为 ． ⑵求此几何体的表面积；(结果保留π) ⑶求此几何体的体积．(结果保留π)23．(6分) 请你认真阅读下面内容，并回答下列问题：|4﹣1|表示4与1的差的绝对值，实际上也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：同样的，|4+1|也可以看作|4﹣(﹣1)|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．⑴|6﹣(﹣3)|＝ ．表示 和 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； ⑵|x+3|表示 和 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数x ，使得|x -3|＝4，则x ＝ ；郑州桐柏一中2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试题卷参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分，共30分)1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9．A 10．B 二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11．-5 12．＞ 13．非 14．-14 15．1或7或-5 三、解答题(共7小题，共55分) 16．计算(8分)⑴-10 ⑵0 17．(8分)⑴整数集合：{ 0，5，-3 }； ⑵分数集合：{ 22-4， 3.14，0.15 }； ⑶有理数集合：{ 0，22-4，5，3.14， -3，0.15 }； ⑷非负数集合：{ 0，5，3.14，π，0.15 }． 18．(8分)19．(7分)⑴ 24.5 ⑵ 不足8千克 ⑶ 432 20．(6分)21．(6分)1-2422．(6分) ⑴圆柱， 面动成体． ⑵圆柱表面积：=72π(cm 2)， ⑶圆柱体积：π×42×5=80π(cm 3) 23．(6分) ⑴9，6，-3； ⑵x ，-3； ⑶-1或7；从上面看从左面看从正面看。
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．52．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．249．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：、、．12．比较大小：﹣2019﹣2018（填＝，＞，＜号）13．圆柱的侧面展开图是形．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有（填序号）三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）18．（9分）画出如图图形的三视图．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝b＝AB＝；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是日．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解答】解：﹣（+2019）＝﹣2019，﹣|﹣2019|＝﹣2019，﹣，﹣（﹣2019）＝2019，∴在所列实数中负数有3个，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．【解答】解：70﹣0.25＝69.75（克），70+0.25＝70.25（克），所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．故选：D．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围．7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．9．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．【解答】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：正有理数、零、负有理数．【分析】根据有理数的分类即可解答．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．12．比较大小：﹣2019＜﹣2018（填＝，＞，＜号）【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【解答】解：∵|﹣2019|＞|﹣2018|，∴﹣2019＜﹣2018．故答案为：＜【点评】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13．圆柱的侧面展开图是长方形．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝1．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有②④（填序号）【分析】根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可．【解答】解：①﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数为﹣，故不符合题意；②负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；③若|a|＝﹣a，则a一定是非正数，故不符合题意；④截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：②④．【点评】本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+6＝﹣5；（2）原式＝﹣2×（﹣×4+0+）×3＝﹣2×（﹣+）×3＝﹣2×（﹣）×3＝4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键．18．（9分）画出如图图形的三视图．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝8b＝﹣5AB＝13；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；（2）由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣8|+|b+5|＝0，∴a＝8，b＝﹣5，∴AB＝8﹣（﹣5）＝13．故答案为：8；﹣5；13．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，依题意，得：3t+8＝5t﹣5，解得：t＝．答：点Q运动秒追上点P．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．【分析】根据圆柱表面积＝底面周长×高，底面积＝πr2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积．【解答】解：根据圆柱表面积的计算公式可得π×2×3×4+π×32×2＝42π（cm2）．体积π×32×4＝36π（cm3）【点评】本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法．熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是2日．【分析】（1）求出第3天的变化人数，即可得出结论；（2）求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；（3）由1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案．【解答】解：（1）第3天的游客人数为1.6+0.8﹣0.4＝2.0＞0，∴第3天与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；（2）7天假期中平均每天的游客数为（1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9）≈﹣0.07＜0，∴7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；（3）∵1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，∴七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．。
2019-2020年七年级数学第一次月考试卷
2019-2020学年度七年级第一次月考七年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个 选项是正确的.)1．-3的相反数是（ ） A ．B ．3C ．D ．02．在有理数1、0、﹣1、﹣2中，最小的有理数是（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．03．若规定向东走为正,则-10m 表示的意义是（ ）A ．向南走了10mB ．向西走了10mC ．向东走了10mD ．向北走了10m 4．在－｜－1｜，－｜0｜，(2)--，42中，负数共有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ．25.51千克6．如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数,a b 则下列结论正确的是（ ）. A ．+a b ＜0 B ．-a b ＜0 C ．ab ＞0 D ．ab＜0 7．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．23和32B ．|﹣2|3和|2|3C ．﹣（+2）和|﹣2|D ．（﹣2）2和﹣22 8．若n 为正整数，则1(1)(1)n n +-+-的值为( ) A ．2B ．1C ．0D ．－19．若x 为有理数，则x x -表示的数是( ) A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数10．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3-的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（ ）的点重合.A.0B.2C.4D.6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．12的倒数是__________． 12．若│a│=5，则a=________。
河南省郑州桐柏一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题(含解析)
3.如图是某几何体的展开图，则该几何体是（）
A. 四棱锥B. 三棱锥C. 四棱柱D. 长方体
4.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）
A. B. C. D.
5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）
2.如图， 是直角三角形 的高，将直角三角形 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．
A. 绕着 旋转B. 绕着 旋转C. 绕着 旋转D. 绕着 旋转
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．
【详解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：
15.数轴上三个点A、B、P，点A表示 数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为_____．
三、解答题（共7小题，共55分）
16.计算：
（1）(-11)-(-7.5)- (+9)+2.5
（2）
8.下列各式中，正确的是（ ）
A. ﹣|﹣7|＝7B.3﹣(﹣3)＝0C.10+(﹣8)＝﹣2D. ﹣13+3＝﹣10
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据绝对值的意义、有理数的减法法则和有理数的加法法则逐项判断即得答案．
【详解】解：A、﹣|﹣7|＝﹣7，故本选项计算错误，不符合题意；
B、3﹣(﹣3)＝3+3=6，故本选项计算错误，不符合题意；
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷 (10)-0723(含答案解析)
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷 (10)一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.单项式−4ab2的次数是()A. 4B. −4C. 3D. 22.当x=3，y=2时，代数式2x−3y的值为()3A. 1B. 2C. 3D. 03.把多项式−2ab+a2−5a3b+7按字母a的降幂排列正确的是()A. −5a3b、a2、−2ab、7B. −5a3b+a2−2ab+7C. 5a3b+a2−2ab+7D. −5a3b−2ab+a2+74.下列各组中的两个单项式能合并的是()A. 4和4xB. 3x2y3和−y2x3C. 2ab2和100ab2cD. m和m25.若(a m b n)2=a8b12，则()A. m=6，n=10B. m=4，n=6C. m=6，n=4D. m=10，n=66.计算(−x n−1)3等于()A. x3n−1B. −x3n−1C. x3n−3D. −x3n−3二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：(a2b)3=______．8.若a x=2，a y=5，则a x+y=______ ．9.若2x3y n与−5x m y2是同类项，则m=______，n=______．10.对于多项式(n−1)x m+2−3x2+2x(其中m是大于−2的整数).若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为______．11.x(2x2−3x+1)=_____________．12.若x2−5x+m=(x−2)(x−n)，则m+n=______ ．13.已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a−b，则另一边长为__________．14.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．15.已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2−2x3+xy2+2x−y不含三次项，那么n m=______．16.已知x2+3x+1=0，则代数式(x−1)(x+4)的值为_______17.若规定一种运算：a∗b=(a+b)−(a−b)，其中a，b为有理数，则a∗b+(b−a)∗b等于______．18.观察下列单项式：−a，2a2，−3a3，4a4，−5a5，…可以得到第2016个单项式是______ ；第n个单项式是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19.先化简，再求值：(−x2+1)−2(1−x2)，其中x=−1．四、解答题（本大题共8小题，共41.0分）20.化简：(x2+9x−5)−(4−7x2+x)．21.计算(2x2)3−2x2⋅x3+2x522.16.解不等式：3(2x−1)+1≥x+3．23.(1)已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．(2)如果a+3b=4，求3a×27b的值．24.设n为正整数，且x2n=5，求(2x3n)2−3(x2)2n的值．25.如图，用6块相同的长方形拼成一个宽为9cm大长方形，求每块小长方形的长和宽．26.四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF(阴影部分)的面积．(结果要求化成最简)27.甲、乙二人共同计算2(x+a)(x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2+4x−30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15．(1)求a，b的值；(2)求出正确的结果．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：单项式−4ab2的次数是：3．故选：C．直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．2.答案：D=0，解析：解：当x=3，y=2时，原式=6−63故选：D．把x与y的值代入原式计算即可得到结果．本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．3.答案：B解析：【分析】本题主要考查的是多项式概念，掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．先把多项式2ab2−5a2b−7+a3b3按字母b的降幂排列，然后找出符合条件的项即可．【解答】解：把多项式−2ab+a2−5a3b+7按字母a的降幂排列：−5a3b+a2−2ab+7．故选B．4.答案：D解析：【分析】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案．【解答】解：A.两者所含字母不同，故本选项错误；B.两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C.两者所含字母不同，故本选项错误；D.两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．5.答案：B解析：【分析】本题考查了积的乘方的运算性质，解题关键是掌握积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积中的各个因式分别乘方.解题时，先根据积的乘方和幂的乘方的性质把原式变形为a2m b2n，再由已知条件可得a2m b2n=a8b12，即可得出答案．【解答】解：(a m b n)2=(a m)2⋅(b n)2=a2m b2n=a8b12，所以2m=8，2n=12，所以m=4，n=6．故选B．6.答案：D解析：解：(−x n−1)3=−x3n−3，故选：D．根据幂的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．7.答案：a6b3解析：解：(a2b)3=(a2)3b3=a6b3．故答案为：a6b3．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．8.答案：10解析：解：∵a x=2，a y=5，∴a x+y=a x⋅a y=2×5=10，故答案为：10原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：3 2解析：解：由同类项的定义可知m=3，n=2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得：m=3，n=2．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10.答案：1解析：解：∵n=2时，多项式是关于x的三次三项式，∴m+2=3，解得，m=1，故答案为：1．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．本题考查的是多项式的概念，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．11.答案：2x3−3x2+x解析：【分析】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以多项式运算法则去括号得出即可．【解答】解：x(2x 2−3x +1)，=2x 3−3x 2+x ．故答案为2x 3−3x 2+x ．12.答案：9解析：【分析】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．等式右边利用多项式乘多项式法则计算，然后利用多项式相等的条件求出m 与n 的值，即可确定出m +n 的值．【解答】解：∵x 2−5x +m =(x −2)(x −n)=x 2−(n +2)x +2n ，∴n +2=5，m =2n ，解得：m =6，n =3，则m +n =9．故答案为9．13.答案：a +2b解析：【分析】本题考查了长方形的周长计算公式及整式的加减，掌握长方形的周长=2(长+宽)是解题的关键．根据长方形的周长=2(长+宽)列出关系式，即可得到结果．【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，宽为a −b ，∴长为12(4a +2b)−(a −b)=2a +b −a +b =a +2b ，故答案为：a +2b ．14.答案：(5m +7n)解析：解：笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需(5m +7n)元． 故答案为：(5m +7n)．先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．15.答案：19解析：解：∵mx 3+3nxy 2−2x 3+xy 2+2x −y =(m −2)x 3+(3n +1)xy 2+2x −y ，且多项式不含三次项，∴m −2=0且3n +1=0，解得：m =2，n =−13，则n m =(−13)2=19，故答案为：1．9将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出n m的值．此题主要考查了多项式的定义与合并同类项，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0，进而求出m，n是解题关键．16.答案：−5解析：【分析】此题考查了代数式求值和整式的乘法，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意求出x2+3x的值，把代数式(x−1)(x+4)展开后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+1=0，∴x2+3x=−1(x−1)(x+4)=x2+3x−4=−1−4=−5.故答案为：−5.17.答案：4b解析：解：a∗b+(b−a)∗b=(a+b)−(a−b)+(b−a+b)−(b−a−b)=a+b−a+b+2b−a+a=4b．故答案为4b．先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．18.答案：2016a2016；(−1)n na n解析：解：由前几项的规律可得：第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×(−1)n，次数为n，故第n个单项式为：(−1)n na n．故答案为：：2016a2016；(−1)n na n．通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×(−1)n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．此题考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.答案：解：原式=−x2+1−2+2x2=x2−1，当x=−1时，原式=1−1=0．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：原式=x2+9x−5−4+7x2−x=8x2+8x−9．解析：首先去括号，进而合并同类项即可得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号是解题关键．21.答案：解：(2x2)3−2x2⋅x3+2x5=8x6−2x5+2x5=8x6．解析：直接利用积的乘方运算法则结合单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：x≥1解析：【分析】根据解不等式的方法可以解答本题．【详解】解：3(2x−1)+1≥x+3去括号，得6x−3+1≥x+3移项及合并同类项，得5x≥5系数化为1，得x≥1，∴原不等式的解集为x≥1．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．23.答案：解：(1)10m+n=10m⋅10n=5×4=20；(2)3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．解析：根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．24.答案：解：(2x3n)2−3(x2)2n=4x6n−3x4n=4(x2n)3−3(x2n)2=4×53−3×52=425．解析：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．(a m)n= a mn(m,n是正整数)；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n=a n b n(n是正整数)．首先计算积的乘方可得4x 6n −3x 4n ，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为x 2n ，然后代入求值即可．25.答案：解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：{x +y =9x =2y， 解得{x =6y =3． 答：小长方形的长为6cm ，宽为3cm ．解析：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据图示可得①长+宽=9cm ；②长=宽的2倍，根据等量关系列出方程组，再解即可．26.答案：解：如图，如图，S △BFD =S △BCD +S 梯形CEFD −S △BEF =12a 2+12(a +b)×b −12(a +b)b =12a 2．解析：可利用S △BDF =S △BCD +S 梯形EFDC −S △BFE ，把a 、b 代入，化简即可求出△BDF 的面积． 本题利用了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．27.答案：解：(1)由甲得2(x −a)(x +b)=2x 2+2(−a +b)x −2ab =2x 2+4x −30， ∴2(−a +b)=4，即−a +b =2①，由乙得(x +a)(x +b)=x 2+(a +b)x +ab =x 2+8x +15，∴a +b =8②，由①，②得{−a +b =2a +b =8解得：a =3，b =5；(2)∴2(a +x)(b +x)=2(3+x)(5+x)=2x 2+16x +30．解析：本题考查多项式的乘法法则与解二元一次方程组．(1)由甲的运算得出−a+b=2①，由乙的运算得出a+b=8②，由①，②组成方程组求出a、b 值；(2)把a、b值代入原式计算即可．。
2019-2020学年河南省实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年河南省实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−|−5|的倒数是()A. 5B. 15C. −15D. −52.四个图形是如图所示正方体的展开图的是()A. B. C. D.3.某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是()A. B. C. D.4.在数轴上表示−2的点离原点的距离等于()A. 2B. −2C. ±2D. 45.我市冬季里某一天的最低气温是−10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为()A. −5℃B. 5℃C. 10℃D. 15℃6.在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()A. B. C. D.7.下列计算不正确的是()A. −728=−9 B. −1−5=−6C. (−3)÷3×13=−3 D. −0.6−0.75=458.已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|<|c|<|b|；②a×b×c>0；③a+b>0；④c−a>0，其中结论正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A. MB. NC. PD. Q10.如图，直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上与原点重合的一点O到达点O′，点O′表示的数为()A. 2πB. πC. −πD. −2π二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是______ ．12.水位上升30cm记作+30cm，则−20cm表示______ ．13.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是______．14.在(−4)2，−42，(−3)2，−(−3)中，负数有______ 个，互为相反数的是______ ．15.若有理数a，b，c满足abc>0，则|a|a +b|b|+|c|c=______ ．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）16.计算：6×12−(−1)2+(−2)2+217.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求2(x+y)+1mn−a的值．18.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？四、解答题（本大题共5小题，共53.0分）19.把下列各数填入相应的大括号内：2.5，0，−9.5，22，−101，2007，7(1)正数集合：{______}；(2)分数集合：{______}；20.从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形．21.18.甲同学用如图方法作出C点，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．(1)请求出甲同学所做的点C表示的数；(2)仿照小明同学的做法，请你在如下所给数轴上描出表示−√17的点D．22.如图，解答下列问题：(1)A，C两点间的距离是多少？C、D两点间的距离是多少？(2)若数轴取B点为原点，其他条件不变，则A，C，D各点表示的数各是多少？23.计算：15×9+19×13+113×17+⋯+1101×105．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】此题主要考查了绝对值和倒数，正确把握相关定义是解题关键．直接利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义得出答案．【解答】解：−|−5|=−5，．则−5的倒数为：−15故选C．2.答案：A解析：解：因为平行四边形与五星相邻，五星与圆相邻，它们又不能排在一排，排除B，D，再根据位置关系，选择A是它的展开图．故选：A．根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．3.答案：D解析：解：由俯视图可知，几何体的主视图有三列，D中只有两列，所以它的主视图不可能是D；故选：D．根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.答案：A解析：解：根据数轴上两点间距离，得−2的点离开原点的距离等于2.故选A．本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．本题考查数轴上两点间距离．5.答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5−(−10)，=5+10，=15(℃)．故选D．6.答案：A解析：[分析]结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到三角形、四边形、五边形．[详解]根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是类似于圆形的，故选A．[点睛]本题主要考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．7.答案：C解析：解：A、原式=−9，正确；B、原式=−6，正确；C、原式=−3×13×13=−13，错误；D、原式=6075=45，正确，故选C．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．计算各项得到结果，即可作出判断．8.答案：C解析：【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.也考查了数轴，绝对值，有理数乘法，加法，减法.根据数轴表示数的方法分别进行判断即可．【解答】解：|a|<|c|<|b|，所以①正确；a×b×c>0，所以②正确；a+b<0，所以③错误；c−a>0，所以④正确，故选C．9.答案：C解析：【分析】本题考查了数轴，相反数，绝对值有关知识，先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置在MN的中点，∴绝对值最小的数的点是P点表示的数，故选C．10.答案：B解析：[分析]根据圆的周长公式即可得到结论．[详解]解：已知d=1，C=πd=π．故选B．[点评]本题主要考查了圆的周长，实数与数轴的相关知识，解题的关键是求出圆的周长．11.答案：点动成线解析：【分析】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．利用点动成线，线动成面，面动成体，可知字的书写是由线条组成，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．故答案为：点动成线．12.答案：水位下降20cm解析：解：“正”和“负”相对，∵水位上升30cm记作+30cm，∴−20cm表示水位下降20cm．故答案为：水位下降20cm．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.答案：5解析：【分析】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．根据数轴上各数原点距离的定义及数轴的特点解答即可．【解答】解：∵在数轴上，到原点距离5个单位长度的点有两个，即±5，∵数轴右边的数大于0，∴在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是5．故答案为5．14.答案：1；(−4)2与−42解析：解：∵(−4)2=16，−42=−16，(−3)2=9，−(−3)=3，故答案为：1，(−4)2与−42．先化简题目中的数据即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．15.答案：3或−1解析：【分析】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．根据条件abc>0可得①三个数都是正数，②两个负数，一个正数，然后利用绝对值的性质分别计算．【解答】解：∵abc>0，∴①三个数都是正数，则|a|a +b|b|+|c|c=1+1+1=3，②两个负数，一个正数，则|a|a +b|b|+|c|c=−1+(−1)+1=−1，故答案为：3或−1．16.答案：解：6×12−(−1)2+(−2)2+2=3−1+4+2=8．解析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.答案：解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，∴x+y=0，mn=1，a=±1，∴当a=1时，2(x+y)+1−a=2×0+11−1=0+1−1 =0，当a=−1时，2(x+y)+1mn−a=2×0+11−(−1)=0+1+1=2．解析：根据x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|a|=1，可以求得所求式子的值． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 18.答案：解：(1)(+2)+(−3)+(−5)+(+4)+(−3)+(+6)+(−2)+(−5)=2−3−5+4−3+6−2−5 =−6(km)所以出租车离鼓楼出发点−6km ，在鼓励西面6km ．(2)总路程为30km ，所以费用为30×2.4=72元2.4×(2+3+5+4+3+6+2+5) =2.4×30=72(元)答：司机一个下午的营业额是72元．解析：(1)首先根据正、负数的运算方法，把+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5相加，求出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远；然后根据向东为正，向西为负，判断出在鼓楼的什么方向即可．(2)根据总价=单价×路程，用每千米的价格乘行驶的总路程，求出司机一个下午的营业额是多少即可．此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．19.答案：(1)2.5，227，2007; (2) 2.5，−9.5，227解析： 【分析】本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．对有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数，非正整数就是负整数和0． 【解答】解：(1)正数集合：{ 2.5，227，2007}； (2)分数集合：{ 2.5，−9.5，227}； 故答案为2.5，227，2007；2.5，−9.5，227．20.答案：解：该图形的三个视图为：．解析：本题主要考查了三视图的画法，三视图是指一个图形从正面，侧面(左面)，上面看到的图形就为该图形的三视图，解答此题根据三个方向看到的图形画出即可．21.答案：(1)√13；(2)见解析解析：【分析】(1)依据勾股定理求得OB的长，从而得到OC的长，故此可得点C表示的数；(2)由17=16+1，依据勾股定理即可作出表示−√17的点D．【详解】(1)解：由勾股定理得：OB=√OA2+AB2=√22+32=√13∴OC=OB=√13∴点C表示的数是√13(2)【点睛】本题为考查勾股定理、实数与数轴的综合题，难度不大，熟练掌握勾股定理是解题关键．22.答案：解：(1)由A、C、D在数轴上的位置可知点A、C、D表示的数分别是−2.5、2、4，则A、C两点间的距离为|2−(−2.5)|=|2+2.5|=|4.5|=4.5，C、D两点间的距离为|4−2|=2；(2)当点B为原点时，点A距点B1.5个单位，点C、D距点B分别为3个单位、5个单位，且点A在点B的左边，点C、D在B右边，所以点A、C、D表示的数分别是是−1.5，3，5．答：(1)A、C两点间的距离是4.5，C、D两点间的距离是2；(2)若取点B为原点，则A、C、D表示的数分别是−1.5，3，5．解析：本题考查了数轴上的点和数轴上两点间的距离．(1)若点A表示的数为m，点B表示的数为n，则A、B之间的距离是|m−n|；(2)数轴上的点在原点左边为负，在原点右边为正，据此解答即可．23.答案：解：原式=4×(15×9+19×13+113×17+⋯1101×105)×14，=(15−19+19−113+113−117+117−⋯+1101−1105)×14，=(15−1105)×14，=121．解析：本题在计算时先找出本题的规律，把原题都先乘以4，然后再乘以14，最后分别进行抵消，化成最简运算，解出结果即可．本题主要考查了有理数的混合运算的运算法则，在计算时有规律的一定要找出规律，最后再算出结果．第11页，共11页。
20192020年七年级数学第一次月考试卷答案
2019-2020学年度第一学期第一次月考七年级数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B A B D C D B C D C二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 2 .12. 5 .13. > .14. 1.18×106 .15. -1 . 16. -128 , (-2)n ..三、解答题（本大题有9小题，共86分)17.（本题满分8分）(1)解：原式=1-4-8+11 …………………………2分=1+11-4-8=0 …………………………4分(2)解：原式=-1-(4+8)÷6 …………………………2分=-1-2=-3 …………………………4分18.（本题满分8分）……………5分…………………………8分19.（本题满分8分）解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；……4分（2）结果等于4的可能性有2种：﹣1×（﹣2）×2；﹣1×1×（﹣4）；…………………………8分（1）解：（+11）-2+15-12+10-8+5=19（千米）答:距出车地点的距离为19千米; …………………………4分(2)解：7×（11+2+15+12+10+8+5）=441(元)答:这天下午的营业额为441元; …………………………8分21.（本题满分8分）解：（12分（2）4分（3） 解：(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=31.3×100=3130（万元）答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3130万元. …………………………10分22.（本题满分10分） (1)（本小题满分4分）解：原式= |2+（—4）|+ (2—4)= 2+（—2）=0．……………4分(2)（本小题满分6分）解: 因为 a<0,b>0 且 |a|>|b|所以a+b <0所以a ⊙b ＝|a+b|+ (a+b)． =（-a-b ）+(a+b)=0 ……………10分23.（1（2）解：原式= 1-31+31-51+51-71+ ……25.（本题满分14分）（1） 1 ………2分（2）解：①当点P 在A 左边时，﹣1﹣x +3﹣x =8，解得：x =﹣3； ………4分②当点P 在B 点右边时，x ﹣3+x ﹣（﹣1）=8，解得：x =5． ………6分即存在x 的值，当x =﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8；………7分（4） 解：①当点A 在点B 左边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ，则3+0.5t ﹣（2t ﹣1）=3， 解得：t =23， 则点P 对应的数为﹣6×23=﹣4； ………10分 ②当点A 在点B 右边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ， 则2t ﹣1﹣（3+0.5t ）=3，1.5t =7， 解得：t =143， 则点P 对应的数为﹣6×143=﹣28． ………13分 综上可得：当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是﹣4或﹣28． ……14分。
2019-2020年七年级数学上册第一次月考试卷
2019—2020学年度七年级第一次月考（数学试卷）（考试时间100分钟，总分100分）一、选择题（每题2分，共20分）1、计算：－||－3＝( ) A ．－3 B ．－13 C ．13 D ．32、在数轴上表示数－1和2 016的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为( )A ．2 014B ．2 015C ．2 016D ．2 0173、数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A. 正数B.负数C.非负数D.非正数4、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后为正，例如，上午9：15记为－1，上午10：45记为1，依此类推,上午 7：45应记为 （ ）A ．3B ．－3C ．－2．5D ．－7．45[来源:学*科*网]5、在数轴上表示a 、b 两数的点如图1所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a ＞│b │D ．│a │＞│b 6、下列有理数的大小比较正确的是（ ）A. 3121<B. 3121->-C. ->-1213D.31-21--+〉 7、数轴上点A 表示-3,从A 出发,沿数轴向右移动4个单位到达点B,点B 表示的数是（ ）A.7B.—7或-1C. 1D. —7或18、下列运算结果等于1的是( )A ．(－3)＋(－3)B ．(－3)－(－3)C ．－3×(－3)D ．(－3)÷(－3)9、下列说法中，正确的是 （ ）A.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B.两数相乘，积一定大于每一个乘数C.0减去任何有理数，都等于此数的相反数D.倒数等于本身的为1，0，-1.10.把-1,0,1,2,3这五个数填入下列方框中,使行、列三个数的和相等,错误的是()二、填空题（每题3分，共15分）11、计算：－5－3＝ ； 12、计算：－0.4＋97×(-75) = （结果化成最简分数形式）； 13、两个非零有理数的和为零，则它们的商是 ；14、绝对值大于1而小于4的整数的积为 ；15、观察下列算式：（﹣2）1＝-2,（﹣2）2＝4,（﹣2）3＝﹣8,（﹣2）4＝16，（﹣2）5＝﹣32，（﹣2）6＝64,（-2）7=-128…通过观察，用你发现的规律写出（﹣2）2016的末位数字是 。
人教版2019-2020学年度七年级数学上册第一次月考试卷及答案
9.下列各式中，不成立的是（ ）A ．3-=3 B. －3+=－3 C. -3-=3 D. 3-=3 10.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）11. 如果80m 表示向东走80 m ，那么－60m 表示__________ .12. -3的相反数是____ ； 绝对值是12的数是_____ ；43-的倒数是 ．13. 把12500000用科学计数法表示为_________ ． 14. 5.276（精确到十分位）_____ .15．化简：()68--=_____ ；3--= ；－（+0.75）=_____ ． 16.在数轴上，点A 到原点的距离等于3，点A 所表示的数是_________． 17. 若|m －2|＋|n ＋3|=0，则2n-3m= ．18. 观察下面的一列数：21，－61，121，－201……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是________，第14个数是________．三、解答题(一):本大题共6小道,共36分.19.（6分）把下列各数填在相应的大括号里.8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，分数：{ …} 非负整数：{ …} 有理数：{ …}．20.（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.5+ ，5.3-，21，211-，4，021.（每题1分，共4分）计算:(1)7+(-3.04) (2) (-2.9)+(-0.31)（3）(-3)-(-7) （4）(-10)-322.（每题2分，共4分）计算:(1)()()24192840-+---- (2)()()13181420----+-23. （每题2分，共8分）比较下列各对数的大小：（1）54-与43-； （2）54+-与54+-；（3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯.24.（8分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？四、解答题(二):本大题共5小道,共40分.25.计算:（每题2分，共8分）(1) );49(32-⨯ （2）-0.25÷83(3)()()169441281-÷⨯÷- (4) 13(1)(48)64-+⨯-26.计算:（每题4分，共8分）(1) 232)31(3)4(-⨯--(2) 42221(10.5)()2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦27.（8分）若|a|=2, b=-3,c 是最大的负整数，求a ＋b-c 的值.28. （8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2,求2||4321a b m cd m ++-+的值.29．（8分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A,B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.（1）如果点A 表示数－3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 .（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A,B 两点间的距离为 . （3）如果点A 表示数－4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 . （4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？2019－2020学年度第一学期第一次检测试题（卷）七年级数学 (答案)一、选择题（本题共10小题，每小题2，共20分.每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在答题卡内.）二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 11. 向西走60米 12. 3;; 13.1.25×107 14. 5.3 15.68;-3;-0.75 16.±3 17.13 18. , 三、解答题(一):本大题共6小道,共36分.19.分数：{ ，0.275 , ﹣ , ﹣0.25 …}非负整数:{8 , 0 …}有理数：{ 8，，0.275，0，﹣，﹣6，﹣0.25，﹣|﹣2|，…} 20. ﹣3.5＜﹣1＜0＜＜4＜+5，21.（1）3.96 （2）-3.21 （3）4 （ 4）-13 22.（1）-73 （2）-2923. （1）∵-的绝对值是，的绝对值是，而>,所以> （2）∵|-4+5|=1，|-4|+|5|=9，∴|-4+5|＜|-4|+|5|； （3）∵52，=25，25=32，∴52，＜25；（4）2×32=18，（2×3）2=36，∴2×32＜（2×3）2． 24. 解：∵∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg. 10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）四、解答题(二):本大题共5小道,共40分25. (1) (2)- (3)1 (4)-7626. (1)13 (2)-27. 解 因为|a|=2，所以a=±2，c 是最大的负整数，所以c=-1当a=2时，a+b-c=2-3-（-1）= 0； 当a=-2时，a+b-c=-2-3-（-1）=-4。
河南省郑州市桐柏一中2019-2020学年第一学期七年级上期期中考试数学试题含答案
河南省郑州市桐柏一中2019-2020学年第一学期七年级上期期中考试数学试题含答案(时间：90 分钟满分：100分)一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，共30 分)1.－5 的相反数是()3A．－53B．53C．−35D．352.2019 年9 月8 日至16 日，中华人民共和国第十届少数民族传统体育运动会在郑州市举行.运动会期间，公交运营车次476208 次，完成运营里程742 万公里.742 万用科学计数法表示为()A.7.42x102B.7.42x105C.7.42x106D.7.42x1073.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体选出来()A．C．D．4.下列计算错误的是()A. -3+1=-122B. (1)2 =139C．- 3 = 3D．-3 = 35. 下列各式中，不是同类项的是()6.下列说法: ①所有的有理数都可以用数轴上的点表示；②绝对值等于它本身的数是正数:③倒数等于它本身的正数是1；④两数相加，和一定大于任何一个数.其中正确的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.下列各式一定正确的是( )A.(－a)3=|－a3|B. a3=(－a)3C. (－a)2=|－a2|D. －a2=(－a)28.小欣同学用纸(如下图左)折成了个正方体的盒子，里面发了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中()A．B．C．D．9.一种细胞，每3分钟分裂一次(一分为二)，若把一个这样的细胞放入容器内，恰好一小时充满容器，如果开始时，把两个细胞放入该容器内，则细胞充满容器的时间为()A.27 分钟B.30 分钟45 分钟D.57 分钟10.如图，在平整的地面上,有若干个完全相同的枝长为2cm的小正方体堆成的一个几何体.如果在这个几何体的表面喷上红色的漆(贴紧地面的部分不喷)，这个几何体喷练的面积是( )A.30cm2B.32cm2C.120cm2D.128cm2二、填空题(本题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分)11.转盘游戏中，小欣同学转动转盘，如果+4 圈表示沿逆时针方向转了4 圈，那么沿着顺时针方向转了13圈记作圈.12.为全面实施乡村电气化提升工程，改造升级农村电网，今从A 地到B地架设电线，为了节省成本，工人师傅总是尽可能的沿着线段AB 架设，这样做的理由是_ .13.如图，一个圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A 和数轴表示－1 的点重合，当圆柱体滚动一周时A 点恰好落在了表示2 的点的位置.则这个圆柱体的底面周长是.14.已知x2－3x+5 的值为7,则－2x2+6x+3 的值为_.15.已知点C 是直线AB 上一点，线段AB=9cm，BC=2cm,那么线段AC=_ cm.三、解答题:本题共7 小题，共55 分.16.计算:(本题共2 小题，每小题3 分，共6 分)17.(8 分)先化简，再求值.已知(x+1)2+|y+3|=0 求代数式7x3－2(x3－1 xy2)+3( 1 xy2－3x3)的值.239218.(9 分)下图是一个用7 个小立方体搭成的几何体，请画出它的三视图.19.(6 分) 已知a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－|2c+b|+|a+c|.c b0a20.(8 分)一只小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.⑴小虫是否回到出发点O？⑵小虫离开出发点O 最远距离是多少cm？⑶在爬行过程中，如果每爬行1cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?21.(9 分)实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5 个数(如图)(1)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5 个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5 个数字之和；(2)十字框框住的5 个数之和能等于285 吗？若能，分别写出十字框框住的5 个数；若不能，请说明理由；(3)十字框框住的5 个数之和能等于365 吗？若能，分别写出十字框框住的5 个数；若不能，请说明理由．22.(9 分)学习过绝对值之后，我们知道:|5－2|表示 5 与 2 的差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|5+2|表示 5 与－2 的差的绝对值，实际上也可理解为 5 与－2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 试探究解决以下问题：⑴|x+6|可以理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；⑵找出所有符合条件的整数x，使|x+1|+|x－2|=3 成立；⑶如图，在一条笔直的高速公路旁边依次有A、B、C 三个城市，它们距高速公路起点的距离分别是567km、689km、889km.现在需要在该公路旁建一个物流集散中心P，请直接指出该物流集散中心P 应该建设在何处，才能使得P 到三个城市的距离之和最小?这个最小距离是多少？高速公路一、选择题.桐柏一中 2019－2020 学年上期期中七年级数学测试答案1－5: BCDCA6－10:BCBDD 二、填空题.11.－1312.两点之间，直线最短13.314.1315.11 或 7三、解答题.16.计算:(本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分)⑴3⑵－1451017.(8 分)x =－1，y =－1； 7 x 3－2(x 3－ 1 xy 2)+3( 1 xy 2－ 3 x 3)=－3x 3+xy =2239218.(9 分)正视图左视图右视图19.(6 分)|a －b |－|2c +b |+|a +c |=c .20.解：(1)5－3+10－8－6+12－10=0，则小虫最后的具体位置为出发点 O ；(2)根据记录，小虫离开出发点 O 的距离分别为 5、2、12、4、2、10、0，所以，小虫离开出发点的 O 最远为 12cm ．(3)爬行距离=5+3+10+8+6+12+10=54cm ，则小虫共可得到 54 粒芝麻．21.解：(1)从表格知道中间的数为 a ，上面的为 a －12，下面的为 a +12，左面的为 a －2，右面的为 a +2， a +(a －2)+(a +2)+(a －12)+(a +12)=5a ；⑵5a =285a =57a =57 为奇数在第 3 列，所以，可以⑶5a =365， a =73，又因为 73÷12=6.1，所以 73 在第 7 行第一列，因为我们设的 a 是十字框正中间的数，故不可能．22.解⑴x 与－6⑵－1、0、1、2⑶应该建在 B 处，相距 322km。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．52．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．249．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：、、．12．比较大小：﹣2019﹣2018（填＝，＞，＜号）13．圆柱的侧面展开图是形．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有（填序号）三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）18．（9分）画出如图图形的三视图．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝b＝AB＝；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是日．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解答】解：﹣（+2019）＝﹣2019，﹣|﹣2019|＝﹣2019，﹣，﹣（﹣2019）＝2019，∴在所列实数中负数有3个，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．【解答】解：70﹣0.25＝69.75（克），70+0.25＝70.25（克），所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．故选：D．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围．7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．9．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．【解答】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：正有理数、零、负有理数．【分析】根据有理数的分类即可解答．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．12．比较大小：﹣2019＜﹣2018（填＝，＞，＜号）【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【解答】解：∵|﹣2019|＞|﹣2018|，∴﹣2019＜﹣2018．故答案为：＜【点评】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13．圆柱的侧面展开图是长方形．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝1．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有②④（填序号）【分析】根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可．【解答】解：①﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数为﹣，故不符合题意；②负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；③若|a|＝﹣a，则a一定是非正数，故不符合题意；④截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：②④．【点评】本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+6＝﹣5；（2）原式＝﹣2×（﹣×4+0+）×3＝﹣2×（﹣+）×3＝﹣2×（﹣）×3＝4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键．18．（9分）画出如图图形的三视图．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝8b＝﹣5AB＝13；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；（2）由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣8|+|b+5|＝0，∴a＝8，b＝﹣5，∴AB＝8﹣（﹣5）＝13．故答案为：8；﹣5；13．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，依题意，得：3t+8＝5t﹣5，解得：t＝．答：点Q运动秒追上点P．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．【分析】根据圆柱表面积＝底面周长×高，底面积＝πr2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积．【解答】解：根据圆柱表面积的计算公式可得π×2×3×4+π×32×2＝42π（cm2）．体积π×32×4＝36π（cm3）【点评】本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法．熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是2日．【分析】（1）求出第3天的变化人数，即可得出结论；（2）求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；（3）由1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案．【解答】解：（1）第3天的游客人数为1.6+0.8﹣0.4＝2.0＞0，∴第3天与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；（2）7天假期中平均每天的游客数为（1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9）≈﹣0.07＜0，∴7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；（3）∵1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，∴七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．。