山西公务员行测技巧：隔板法学一反三
山西公务员行测复习：你会使用隔板法么
山西公务员行测复习：你会使用隔板法么中公教育研究与辅导专家杨丽琴在对公职类考试的备战中，很多人认为数量关系是比较难的，其实并不是大家所想的那样，只要我们能够很好的掌握每种题型的题型特征，很多题目还是很简单的。
今天给大家分析一下排列组合中的隔板法。
隔板法解决的是相同元素的不同分堆问题，如果把n个相同的元素分给m个不同的对象，m−1种。
但是这类题的适用前提相问有多少种不同分法的问题，可以采用“隔板法”，共有C n−1当严格，需要同时具备以下三个条件：1）所要分的元素必须完全相同；2）所要分的元素必须分完；3）每个对象至少分到一个。
标准型：【例1】把6件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种。
A.6B.8C.10D.12【答案】C。
解析：采用隔板法。
三个条件都满足，可以直接运用公式。
题中元素的个3−1=10，即分法有10种，故选C选项。
数为6，对象个数为3，直接套用公式有C6−1变型一：多分型思路：先转化为标准型，在套用公式进行解题。
【例2】10个优秀指标分给1、2、3三个班，若名额数不少于班级序号数，问一共有多少种不同的分配方法？A.35B.21C.20D.15【答案】D。
解析：题中说名额数不少于班级序号数，不满足标准型的第三个条件，但可以通过转换使之变成标准型的题目。
先给1、2、3三个班分别0、1、2个名额（因元素相同故在分配给3个班时不需要考虑顺序），则还剩10-0-1-2=7个名额，此时再把剩下的7个名额按照每个班级至少一个进行分配就可满足名额数不少于班级序号数，套入公式有3−1=15，即分法有15种，故选D选项。
C7−1变型二：少分型思路：先转化为标准型，在套用公式进行解题。
【例3】将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许盒子为空但球必须放完，有多少种不同放法？A.190B.231C.680D.1140【答案】B。
解析：题中说每个盒子可以为空，不满足标准型的第三个条件，但可以通过转换使之变成标准型的题目。
行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型.doc
行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型在公务员考试中行测数量关系对于大部分考生而言都是谈虎色变，因为太难并且没有时间做，而这些难题尤以排列组合为典型。
排列组合的常考题型有很多，常见的解题方法包括上回已经给大家介绍到的捆绑法、优限法、插空法、间接法等，都是我们解决排列组合题目的利器。
今天将给大家介绍另一种常用的方法——隔板法，用于解决大家比较头疼的隔板模型问题。
希望通过对本文的学习，能对大家解决此类问题有所帮助。
一、隔板模型的题型特征隔板模型本质上是同素分堆的问题。
比如把N个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，问共有多少种不同分法的问题。
符合该特征的题目便可称为隔板模型问题。
例：把6个相同的礼物分给3个小朋友，问有多少种不同的分法?二、隔板模型的基本公式把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，则有种分法。
注意：该公式必须同时满足以下2个条件：①所要分的元素必须完全相同。
②每个对象至少分到1个元素。
三、隔板模型的实际运用例题1.有10个相同的篮球，分给4个班级，每班至少一个，有多少种分配方案?此题满足隔板模型的所有条件，可直接套用公式=84种分配方案。
例题2.将10个相同的小球放入编号分别是1、2、3的盒子里，若每个盒子里球的个数不小于它的编号，则共有多少种放法?该题目直观的来看不满足隔板模型的条件②，但是我们可以把题目稍作转换。
根据题意，每个盒子里球的个数分别不小于1、2、3，首先在每个盒子放入0、1、2个球，还剩10-1-2=7个球，即可以将此题转化为“将7个球放入3个盒子里，使得每个盒子里至少有一个球”的种类数，运用隔板模型的公式为=15种放法。
例题3.将7个相同的玩具分给3个小朋友，任意分，分完即可，有多少种不同的分法?此题不满足隔板模型的条件②，可利用先借后还的方法把该题进行转化。
假设发放者先向每个小朋友都借1个玩具，并且保证在发放玩具的过程把借过来的玩具都发还给小朋友，那么这个问题就变成是“10个相同玩具分给3个小朋友且每人至少分一个”，利用公式有=36种。
公务员考试行测排列组合之巧用隔板模型
至少分9，我们知道，只要每个部门先分8个，还余下6个，则就变成了每个部门至少分“1”，符合第三个条件了，所以我们的题干就变成了6个相同元素，分给3个不同的部门，每个部
门至少分“1”，直接套用公式所以选择C选项。
【中公解析】D。
根据题目可知，题干需要分相同的元素，并且符合①20个相同元素②分给四个不同的部门，但是第三个条件不符合，我们要求每至少分“1”，题干要求二班至少分2个，三班至少分3个，四班至少分4个，不符合第三个条件，我们只要二班先分1个，三班先分2个，四班先分3个，还余下14个，则就变成了每个班至少分“1”，符合第三个条件了，所以我们的题干就变成了14个相同元素，分给4个不同的部门，每个部门至
少分“1”，直接套用公式，所以选择D选项。
排列组合的题目中如果涉及到分配相同元素的问题，我们就可以考虑一下是否可以使用隔板模型，如果题干符合以下三个要求：①n个相同元素②分配给m个不同对象③每至少分
“1”，那么就属于隔板模型，我们可以直接使用隔板模型的公式进行运算。
但是第三个条件，每至少分“1”，是比较灵活的，我们要会适时地转化，如果要求分的数量大于1.就可以先给一部分，总数对应减去几个，就变成只需要分一个，如例题2;如果要求可以不分，就可以暂时借一个，总数对应增加几个就可以变成每至少分1，直接使用公式了，如例题3。
隔板模型是比较好掌握分的一种排列组合的问题，希望考生多加练习，加深理解。
事业单位行测数量关系解题技巧：隔板法解决同素分堆问题
2019事业单位考试公共基础——隔板法排列组合问题是解决完成一件事的方法数的问题，是大家公认的难度较大的题型。
原因有二，一是题目很灵活，不同题目需要我们完成的事情不同;二是解法灵活，不同人做同一件事的做法不同。
尤其是考试中时间又紧，大家基本没有太多的时间来解这种题目，即使有些同学做了，正确率也不高。
因此我们针对排列组合中不同特征的题目，总结了不同的常用方法。
而隔板法就是我常用来解决排列组合中同素分堆问题的方法，接下来就给大家重点介绍下这个方法。
一、理论概述标准隔板法解决的问题：同素分堆，每堆至少分一个的问题。
公式推导：n个元素形成了中间n-1个空，分成m堆，只需隔m-1个板，因此在n-1个空中隔m-1个板，有Cn-1m-1种方法。
总结：n 个相同元素分成m 堆，每堆至少分一个，有Cn-1m-1种方法。
非标准的同素分堆问题：同素分堆，每堆至少分a(a>1)个。
解决方法：先给每堆分a-1个，转化为每堆至少分一个的标准问题，再套公式。
二、例题精讲【例1】8本相同的书，分给3个学生，每人至少分一个，有多少种分法?A.20B.21C.28D.30答案：B。
解析：8个相同的元素，分成3堆，每堆至少分一个，符合标准问法，用隔板法解决，根据公式得，C72=21种方法。
故选B。
【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，一共有多少种不同的发放方法?A.7B.9C.10D.12答案：C。
解析：同素分堆的非标准问法，用隔板法，转化成标准问法，先给每堆分8个，则剩余6个学习材料，即转化为：6份材料分给3个部门，每个部门至少分一个，因此根据公式得，C52=10种分法。
通过以上练习，大家会发现，隔板法可以帮助我们快速解决同素分堆问题。
希望大家平时多练习，掌握同素分堆问题的多种考法，提升排列组合题目的正确率。
山西省考巧用隔板模型解排列组合
巧用隔板模型解排列组合在数量中存在一种题型，是很多同学比较头疼的，那就是排列组合，然而对于排列组合题型中还是有一些题可以通过特征直接利用模型就能够很快的做出来。
今天中公教育专家就带大家学习一个常用的模型——隔板模型，希望通过今天的学习大家可以对隔板模型应用自如。
要能够应用隔板模型，那就需要通过学习他的题型特征和方法两步来进行掌握。
接下来我们就一一的来解决这两大问题。
例题一：6个相同的小球，放入3个不同的盒子里，每个盒子至少要放一个小球。
问有多少种不同的方法？分析：看到题干中有三个条件，条件一：是6个相同的小球说明元素是相同的，条件二：是放到3个不同的盒子里，说明放的对象是不相同，条件三是每个盒子至少一个小球，要想知道几种方法我们这三个条件必须都要满足，其实这道题的本质就是相同元素的不同分堆，并都要分完，可以通过图形来理解，我们可以看到，想要满足这三个条件，只需要在6个小球中间的5个空里插入两个板就可以分为三堆，每一个里至少1个，这样就可以全部满足，则方法总共有1-31-6C ，即25C =10种方法。
通过上面的例题我们可以总结出隔板模型的特征：1、本质:相同元素的不同分堆。
2、条件：①所有元素必须完全相同②所要分的元素必须分完，决不允许有剩余③每一个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的情况3、公式：把n 个相同元素分给m 个不同的对象，每个对象至少分1个元素，问有多少种不同分法的问题时利用隔板模型，共计1-m 1-n C 种。
例题二：把20台相同的电脑分给8个部门，每个部门至少2台，问共有几种分法？A、165B、330C、792D、1485解析：通过分析题，发现是相同元素的不同分堆，但是题干不完全满足隔板模型的三个条件，但对于这一类型的题，我们可以把它进行变形使之满足条件即可，即先给每一个部门分一台，剩下12台，再将剩下的12台分给8个部门，每个部门至少1台，这样就可以完全满足条件，利用公式711C=330，选择B选项。
山西公务员行测数量关系之隔板模型
山西公务员行测数量关系之隔板模型中公教育研究与辅导专家 杨松在每年的行测考试中，排列组合是必不可少的题型，求解这类题目除了需要咱们之前讲过的四种常用方法外，还还需要大家学习并掌握一个经典的模型以便在考场上能快速地求解出答案。
这个经典的模型就是隔板模型。
接下来就由中公教育资深专家带领大家学习下排列组合的经典模型吧！【例题解析】8个三好学生的名额分给3个班级，每个班级分得至少一个，求有几种分法（ ）A.15B.18C.21D.30【答案】C 。
解析：8个相同的名额不算头尾的空格形成了7个空，在这中间的七个空格中任意选择2个插入板子就会自然地分成了3堆，因此有27C =21种。
故选择C 。
【考点点拨】这个题清楚地给大家展示了隔板法的适用环境，有三点需要大家清楚地记下去，第一点是相同元素，第二点是分成几堆和第三点是每堆至少分一个。
对应的模型公式就是1-1-堆数元素C 。
【例题解析】某领导要将20项任务分配给三个下属，每个下属至少分三项任务，则共有（ ）种不同的分法?A. 28B. 36C. 54D. 78【答案】D 。
解析：这个题中的条件和隔板模型的标准型唯一的不同就在于每人至少三项任务，即每人比标准型多分了2项任务，故先每人分2项，剩余20-3×2=14，剩余14项任务分给3个人每人至少一项就可以了，所以公式应该是213C =78种不同分法。
故选择D 。
【考点点拨】在隔板法模型这类题目中有些和标准型的三个条件不完全相同，故需要先分凑成标准型，然后再按照标准型的公式进行计算。
【例题解析】5个瓶子中有三个瓶子的标签贴错的情况有几种？A.9B.18C.20D.30【答案】C 。
解析：先从5个瓶子里选3个有35C =10种，这3个瓶子贴错标签，构成3个元素的错位重排有2种情况，共有35C ×2=20。
故选择C 。
【例题解析】15个相同的小球放进编号为1-4号的盒子里，要求每个盒子里小球的数量不得少于盒子的编号，则有多少种不同的分法（）A.36B.56C.72D.84【答案】B。
2017山西省公务员行测数量关系隔板法求解排列组合问题
2017山西省公务员行测数量关系隔板法求解排列组合问题距离2017年山西省考时间愈近，对于广大考生都比较头疼的数量关系部分的复习更为担心，把握国考高频考点，拿下必然拿分的考点是所有学员必须做到的。
而排列组合的隔板法就是我们解题中必须拿分的题目，我们来回顾一下隔板法的运用情况。
隔板法解决的是同素分堆问题，要求相同元素分不同组，每组至少一个，则此时的方法数为。
例1.某单位订阅了10份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放1份材料。
问一共有多少种不同的发放方法?A.72B.36C.48D.21【答案】B。
解析：根据题意，属于同素分堆问题，用隔板法求解，应为C29 =36种，选择B。
例2.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。
问一共有多少种不同的发放方法? 【2010-国考】A.7B.9C.10D.12【答案】C。
解析：采用隔板法，要求至少9份，先给每个部分发8份，共发了24份，还剩6份，再按隔板法求解，应为 =10种，选择C。
【考点点拨】此题为隔板法的变式求解。
对于题目中要求至少N个的情况，我们可以先分(N-1)个下去，看剩下多少，再按隔板法的标准形式求解。
例3.某单位订阅了10份学习材料发放给3个部门，每个部门随机发放。
问一共有多少种不同的发放方法?A.66B.72C.96D.48【答案】A。
解析：随机发放说明每个部分所得材料可以为零，此时是隔板法变式的考核。
对于这种情况，我们可以看做每个部门先发-1个下去，则剩下13个，再按隔板法求解，答案为 =66种。
选择A。
【考点点拨】对于题目中出现可以为零的情况，我们依然可以先分(N-1)个下去，即-1个，看剩下多少，再按隔板法的标准形式求解。
这三道真题都是考查的隔板法求解，分别是基本形式及其变式的考核，大家把握隔板法的基本方法，明确所有目标都是转换为至少一个，就能轻松过关，搞定隔板法的相关题目。
祝大家一举成“公”!。
2018国家公务员考试行测：隔板模型解题技巧
2018国家公务员考试行测：隔板模型解题技巧公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
觉的题型有：数字推理、数学运算等。
行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。
了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
数量关系常见的题型有：数据分析、数学运算、数字推理等。
隔板模型在公务员考试行测题目排列组合这一考点当中是经常见到的，所以考生一定要给予重视。
通常情况下隔板模型的解题思路都是比较清晰且简单的，考生只要经过一段时间的复习，对多数人来说不会很难。
考生一定要掌握其解题方法，争取确保这部分分值到手。
这类题型在考试时很容易识别，技巧性很强。
接下来我们就看看隔板模型的题目如何解决。
一、题型特征：相同的元素分给不同的对象，“每个对象至少得一个”“每个对象至少得多个”“任意分”，共有多少种分法?模型：把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分得1个，且必须分完，共有Cm-1 n-1种分法。
这类问题适用模型相当严格，必须同时满足以下三个条件。
1：相同的元素2：分完3：每个对象至少分1例1：现有7朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1朵小红花，则共有多少种分法( )A.10B. 15C.20D. 25【答案】选B。
【中公解析】隔板模型顾名思义就是用隔板来分。
七朵花内部产生了6个间隔，在间隔处插入两个隔板就可以分为三份。
插隔板时必须满足两个要求，隔板不能插入同一间隔，隔板不能插到两端。
例如* * ↓* * *↓* * 所以2个隔板插进6个间隔处共有C2 6种方法。
例2：现有10朵小红花，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分得2朵小红花，则共有多少种分法( )A.10B. 15C.20D. 25【答案】选B。
【中公解析】：不满足每个对象至少分1，不能直接带模型。
数学运算必会考点：隔板法
数学运算必会考点：隔板法今天来给各位同学介绍一下，公务员考试中行测数学运算必会考点：隔板法。
隔板法也叫作插板法，主要解决排列组合问题中的相同元素分配问题。
一、隔板法何时用三大必要条件：1.分配元素相同；2.分配对象不同；3.每个分配对象至少分一个。
如果题目满足以上三个条件，我们就可以用隔板法解题啦。
【例题】4张相同的煎饼，分配给张三、李四两个人，每个人至少一张煎饼，一共有多少种分法？A2 B3 C4 D5分析：题干明显满足三个必要条件。
1.分配元素相同：4张相同的煎饼。
2.分配对象不同：张三、李四两个不同的人。
3.每个分配对象至少分一个：每人至少分一个。
二、隔板法怎么用隔板法三步走：1.有几个位置可以放板；2.需要隔成几部分；3.需要放几块板。
刚刚我们已经分析【例题】可以用隔板法解决，接下来我们研究一下，具体怎么应用隔板法。
如果我们不用隔板法，仅仅用排练组合的列举法，其实我们也能够得到此题正确答案。
无非是三种情况，分别是：张三1张，李四3张；张三2张，李四2张；张三3张，李四1张。
但是如果情况变复杂一些，我们通过列举法就很难操作了，比如100张相同的煎饼，分给张三、李四、王五、孙六，每个人至少一个。
此时我们再用列举，大家可以想象到复杂程度有多大。
但是用隔板法，我们就能很容易解决这个问题。
假设四张煎饼如图所示，排成一排：●●●●我们想把煎饼分给两个人，其实本质上是把四张煎饼分成了两部分，而且每个部分至少一个，那么如何实现这个目标，我们可以在任意两张饼中间放一块木板，把四张煎饼隔成两部分。
假设木板放在1和2中间，那么对应就是：张三1张，李四3张；假设木板放在2和3中间，那么对应就是：张三2张，李四2张；假设木板放在3和4中间，那么对应就是：张三3张，李四1张。
由此可见，其实所有的方法数，又可以由木板不同的位置表现出来，因此我们可以把题目转化为这样几个问题：1.有几个位置可以放板；2.需要隔成几部分；3.需要放几块板。
国考行测备考最易忽视技巧：隔板法
国考行测备考最易忽视技巧：隔板法隔板法是解决排列组合问题的常用方法，这类题型在历年国家公务员考试中都有所涉及，非常值得我们在复习备考过程中给予足够的关注。
中公教育专家建议考生重点掌握。
隔板法是指利用假定的隔板解决相同元素的分配问题。
题干标准形式一般表述为“把n 个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，问有多少种不同的分法？”，为使每个对象至少分一个，先去掉n个连续相同元素两端的空隙，用隔板的方法在元素之间形成的（n-1）个空隙中插入（m-1）个隔板，则n个相同元素被分为m堆，对应于m不同的对象。
其分法数用公式可以表示为。
利用隔板法解决此类问题，题干必须同时满足：所分的元素完全相同；分给不同的对象且必须分完；每个对象必须至少分到1个。
若遇到题干所给的部分条件不能满足，比如：“至少分多个”或者“至少分0个”，需要转化成“至少分一个”的标准形式。
例1：12个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种?【中公解析】要将12个小球放入四个盒子中，小球相同，要完全分完且每个盒子里至少有一个，符合隔板法的应用条件。
所以解决本题只需要在12个小球形成的11个间隔中插入3个隔板即可。
总的放法有=165(种)。
在例1中，题干表述正好是利用隔板法解决排列组合问题的标准形式，但是在实际的公职类考试中，题干的表述并不是标准的形式，即某些条件没有满足。
在这样的情况下，我们就需要对题干进行转换，变为利用隔板法解题的标准形式。
例2：12个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种?【中公解析】本题是相同元素分配，考虑利用隔板法，但是题干中允许每盒可空，这和利用隔板法解题的条件不符，所以我们不能直接利用隔板法。
需要对题干条件进行转化。
若我们在四个盒子中先分别放一个小球，这样就可以满足利用隔板法的前提条件，原题就转换为“把16个球放到4个盒子里，每个盒子至少要有一个球，不同的放法有多种？”。
行测排列组合备考：隔板模型
行测排列组合备考：隔板模型做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由小编为你精心准备了“行测排列组合备考：隔板模型”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测排列组合备考：隔板模型行测数量关系中比较难学的知识点里面，排列组合应该榜上有名。
其实同学们平时学的都是普通的题型，还有很多特殊的排列组合情况我们需要应用一些对应的技巧去解决，学会了这些，对于行测中大多数排列组合问题相信同学们还是可以解决的，今天讲的就是其中一个特殊题型—隔板模型。
一、本质相同元素的不同分堆二、公式【例】将10个相同乒乓球全部分给4个小朋友，每个小朋友至少分到一个，问有多少种分法?【解析】84。
将10个相同乒乓球分给4个小朋友简单看好比是分成4堆，每个小朋友拿一堆即可分完，因此我们可以看作用板子插入10个球空隙中，将其隔成4堆，隔成4堆只需要3个板子，因为要保证每一堆至少一个球，所以10个球中两边不能插入板子，因此10个球有9个空隙可以插入板子。
隔板模型问题适用前提相当严格，必须同时满足以下三个条件：1.所要分的元素必须相同2.所要分的元素必须分完，决不允许有剩余3.每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象虽然这样说，但是有些题目不一定满足三个条件，我们可以通过转换一些条件使其满足。
【例】春节期间，爸爸要将12份相同的礼品全部送给姑姑，爷爷以及大伯，姑姑可以不送礼，爷爷至少送三份礼，大伯至少送一份礼，问有多少种送礼方式?【解析】45。
分析题干发现是将12份相同的礼品分成3堆且都会分完，基本满足了隔板题型的前两个条件，但是姑姑可以不送，爷爷至少送三份礼，意味着有对象可以分不到，有对象不只至少分一个，没有满足第三个条件。
如果想要用隔板模型就要转换条件使其满足第三个条件，使每个人都至少分得一份礼。
对于姑姑，可以向姑姑借一份礼，有借有还，因此需要向姑姑还一份礼，加上送给姑姑的礼品，这样的话对于姑姑至少需要分一份礼，此时爸爸总共有13份礼品;对于爷爷，可以先给两份礼品，这样对于爷爷还需要至少分一份才能满足题干要求，此时爸爸总共有11份礼品且题干满足了第三个条件。
山西省考中排列组合的经典题型—隔板模型
山西省考中排列组合的经典题型—隔板模型中公教育研究与辅导专家赵宇霆对于准备2017年省考的众多考生来说，排列组合无疑是一个难题中的难题，找到如何攻坚克难的唯一办法就是要明确每一个知识点的适用范围（即条件），这样才能帮助大家在省考的这场大战上最终取得胜利。
下面中公的专家就给大家详细介绍下这类问题的特点及解题技巧。
隔板模型主要针对的是相同元素的不同分堆问题，如果把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少有一个,问有多少种不同分法的问题，我们就可以采用“隔板法”，共c种。
但是这类模型的适用前提相当严格，需要同时具备以下三个条件：1）所要分的有1-m1-n元素必须完全相同；2）所要分的元素必须分完；3）每个对象至少分到一个。
经典模型：例1 把6本相同的书放进4个不同的抽屉，每个抽屉至少放一本书，则共有（）种放法。
A.4B.6C.10D.24【答案】C。
采用隔板法模型。
符合三个条件，可以直接套用公式。
将6本书排成一排，那么书与书之间就形成了5个空隙，在这5个空隙中随意插入两个隔板（每空至多插一块隔C=10板），就可以保证每个抽屉都有书，并且每个抽屉至少有一本书。
所以不同的方法共有25种。
在了解隔板法的概念及条件之后，接下来分析一下隔板法的模型和其变形：变形一：多分型（“放”的思想）例2 某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。
问一共有多少种不同的发放方法？【2010-国考】A.7B.9C.10D.12【答案】C。
采用隔板模型。
这道题中每个部门至少发放9份材料，不满足隔板模型的第三个条件，但可以通过转换使之满足。
先给每个部门发放8份材料，则还剩30-8×3=6份材料，有1种方法；在把剩下的6份材料分成3组，每组至少一个，即在6份材料形成的5个间隔中放上两个隔板，就可保证每个部门至少得到了9份材料，所以不同的方法共有2C=10种。
5变形二：少分型（“借”的思想）.例3 将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的放法？A.190B.231C.680D.1140【答案】B。
山西公务员考试行测技巧：解题技巧大总结
山西公务员考试行测技巧：解题技巧大总结考生们都知道，做行测没有技巧是不行的，那么短的时间内把每一道完完整整进行思考很难行得通，掌握一定技巧就很关键，中公教育专家总结了行测试卷中可能用到的所有技巧，期望为考生备考提速。
数学运算：1. 分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。
2. 选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项;答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。
3. 选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。
4. 看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。
5. 一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。
6. 极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的(先代入验证)。
选词填空：1. 注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。
2. 重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。
3. 选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。
4. 从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。
5. 成语辨析题选择晦涩难懂的成语。
片段阅读：1. 选项要选积极向上的。
2. 选项是文中原话不选。
3. 选项如违反客观常识不选。
4. 选项如违反国家大政方针不选。
5. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。
6. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。
7. 提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。
8. 提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料在选择选项，不能断章取义。
逻辑推理：1. 数字比例与题干接近的选项要注意。
2. 定义判断题注意提问方式是属于还是不属于。
3. 定义判断若出现多定义，不提问的定义不用看。
4. 削弱型和加强型推理题题干中未提信息若出现一般为无关选项。
5. 评价型推理题正确答案一般兼顾双方。
6. 结论型推理题正确答案一般为语气较弱的选项。
国家公务员：排列组合之隔板法
国家公务员：排列组合之隔板法排列组合的数量题目当中，有一些技巧我们常常会用到，今天我们就一起来看一下排列组合问题中常用的方法——隔板法。
首先先说隔板法的定义：就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法。
如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。
隔板法的定义乍一看不好理解，我们用例题来说明：【例】（2014-河南-36）将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法？（）A.14B.18C.20D.22【解析】隔板法某种程度上和插空法类似，如果用若干个隔板将桔子分成四份给四个小朋友的话，需要几个板呢？很明显，3隔板。
接下来就跟插空法类似了，有几个空可以放隔板呢？需要注意的是，队首和队尾的两个空不能放板，因为如果放板的话，意味着有一个小朋友是拿不到桔子的，所以有6个空可以放板。
所以分配方法共有C（6，3）＝20种，正确选项为C。
根据这个方法，我们再来看几道例题：【例】（2015-黑龙江-59）某单位共有10 个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36 种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室？（）A.7B.8C.9D.10【解析】D 选项，10个科室只有1种分配方案，不满足；C选项，9个科室只有9种分配方案，不满足；B选项，插板法，9个空中插7个版，即可将名额分成8份，8个科室的分配方案为C（9，7）＝36种，满足题意。
选择B。
【例】单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。
问一共有多少种不同的发放方法？（）A.36B.50C.100D.400【解析】这道题难度变大。
就是如何放板都不容易达成目标。
解题思路就是让题干变成和第一道例题的形式。
首先每个部门分8份，剩下6份的分配方法种数实际相当于在6份的5个间隔中插两块板，有C（5，2）＝10种情况。
2015山西公务员行测数量关系解题技巧：轻松解决隔板模型
2015山西公务员行测数量关系解题技巧：轻松解决隔板模型行测考试中数量关系的题目着实让多数考生头疼，尤其是数学基础薄弱的人，甚至有绝大部分考生有放弃数学运算的念想。
其实数学运算当中有许多题目还是很有特点的，也是存在一定的方法和技巧的，而且当各位考生掌握了这些题目，必定会在瞬间将其秒杀的。
中公教育专家认为，排列组合当中的隔板模型就属于这样一类题目。
排列组合这一类题目每年必考，也会难倒一大片考生，但是其中的一些经典模型，如隔板模型、错位重排等技巧性与规律性都是非常强的，所以一旦掌握这些其技巧和规律，那么这类题目将轻松解决。
现在就让中公教育专家带领大家学习一下隔板模型及其解题技巧。
首先，我们了解一下什么是隔板模型。
隔板模型的本质是相同元素的不同分堆问题。
把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，问有多少种不同分法的问题可以采用“隔板法”。
n个相同元素会有之间会有n-1个空隙，在这n-1个空隙中选出两个空隙并且插入m-1块板，就可以将这把n个相同元素分成m堆，即分给m 个不同的对象。
因此共有Cm-1 n-1种分配方案。
隔板模型适用前提相当严格，必须同时满足以下3个条件：1、所要分的元素必须完全相同;2、所要分的元素必须分完，决不允许有剩余;3、每个对象至少分到1个，绝不允许出现分不到元素的对象。
接下来，我们通过例题来分析一下这种方法的应用。
1、简单应用：题干满足隔板模型的所有条件。
例1、有10 个相同的篮球，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?A.36B.64C.84D.210解析：此题满足隔板模型的所有条件，直接套用公式C6 9=84，选C。
2、复杂应用：题干不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足。
例2、把20台相同的电脑分给8个部门，每个部门至少2 台，问共有几种分法?A.165B.330C.792D.1485解析：此题不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足。
2018国家公务员考试行测数量关系技巧之“隔板模型”
2018国家公务员考试行测数量关系技巧之“隔板模型”排列组合问题一直以来是我们国考中的重点，通常联系实际，生动有趣，题型多样，思路灵活，不易掌握。
而中公教育专家在本文中重点讲解排列组合中的错位重排模型，模型解法简单易懂，只要记住对应数字就能够快速解决这一问题。
本质:相同元素的不同分堆。
公式:把n 个相同元素分给m 个不同的对象，每个对象至少1 个元素，问有多少种不同分法的问题可以采用“隔板法”，共有C n-1 m-1 种。
条件:这类问题模型适用前提相当严格，必须同时满足以下3 个条件：(1)所要分的元素必须完全相同;(2)所要分的元素必须分完，决不允许有剩余;(3)每个对象至少分到1 个，决不允许出现分不到元素的对象。
例题展示：如10 个相同的小球，放入4 个不同的盒子里面，每个盒子至少要放一个球。
问有几种放法?10个球中间有9个空放入3个隔板(隔板是相同而不可以区分的)，那么就可以分成4堆了，故要求的方法数就是C93种。
以下通过两个例题来展示隔板模型的两个变形，如何进行公式的套用。
【变形1】n 个相同元素分成m 份，每份至少多个元素。
将8 个完全相同的球放到3 个编号分别为1、2、3 的盒子中，要求每个盒子中放的球数不少于自身的编号，则一共有多少种方法?A.4B.5C.6D.7【答案】C【中公解析】此题中没有要求每个盒子中至少放一个球，而都是至少多个的，因此首先需要做的是转化成把n 个相同元素分成m 份，每份至少1 个元素，问有多少种不同分法的问题。
故分两步进行，第一步先给2 号盒子1 个球，3号盒子2 个球，因为球一样，故给法只有1种;第二步，此时剩下5 个球，只需要“每个盒子至少放一个球”即可，应用隔板法，方法数为C42 =6，则总的个数为1×6=6种。
【变形2】n 个相同元素分成m 份，随意分。
王老师要将20个一模一样的笔记本分给3个不同的学生，允许有学生没有拿到，但必须放完，有多少种不同的方法?A.190B.231C.680D.1140【答案】B。
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山西公务员行测技巧：隔板法学一反三
山西研究院行测部---温琪
在不同的行测考试过程中或多或少的总会看到排列组合的身影，在排列组合中重在对于方法的掌握和题型的辨析。
隔板法是排列组合中常见的方法之一也是变形较多之一，那么我们来研究下隔板法。
首先，何谓隔板法？隔板法主要是研究将相同元素的不同分堆问题。
其次，原始模型是什么？主要研究把n 个相同元素分给m 个不同的对象，每个对象至少1个
元素，问有多少种不同分法的问题可以采用“隔板法”，共有11-n C -m
种。
最后，隔板法的应用
的条件是什么？对于隔板法，条件比较苛刻，必须同时具备以下三点方可应用。
其一，所要分配的元素必须完全相同。
其二，所要分的元素必须全部分完，没有剩余。
其三，每个对象“至少分1个”，不能出现其他要求。
符合以上三条方可直接应用公式求解，而在实际考试过程中直接应用公式偏少，主要是针对隔板法中“至少分1个”进行了变形，接下来，通过实例研究其的变形有哪些。
直接考察：符合隔板法的所有条件，公式的直接应用。
例1:有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案？
A.36
B.64
C.84
D.210
【答案】C 。
解析：因为10个名额没有差别，把它们排成一排。
相邻名额之间形成9个空隙。
在9个空隙中选6个位置插入隔板，可把名额分成7份，对应地分给7个班级，所以共有6
9C =84种分配方案。
点评：此题符合隔板法的所有条件，直接应用公式即可求解171-10C -=84种，故选C 。
例2：5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有（）种不同的放法。
A.30
B.40
C.50
D.60
【答案】D 。
解析：先分白球，每个盒子至少分一个白球的方法有2
4C 种，再分黑球，每个
盒子至少分一个黑球的方法有25C 种，故一共有24C 25C =60种不同的方法。
点评：此题分开颜色看各自均符合隔板法的所有条件，各自可以直接应用公式即可求解，但
是在此分析过程中是一步一步的进行求解属于分步，分步要应用乘法，有2
4C 25C =60种，故选D 。
复杂考察：题干不满足隔板法的第三个条件，但是可以通过转化得到。
例3：某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。
问一共有多少种不同的发放方法？
A.7
B.9
C.10
D.12
【答案】C 。
解析：采用隔板法。
先给每个部门发放8份材料，则还剩30-8×
3=6份材料，在这6份材料的5个间隔中放上两个隔板，即可保证每个部门至少得到了9份材料，所以不同的方法共有2
5C =10种。
点评：本题不符合隔板法的第三个条件“至少分1个”，那么这个时候要将其转化为符合条件的，“至少9个”→“至少1个”，中间相差8个，就先给每个对象先发下去相差数（8），这个时候将剩余的元素在进行分堆即可。
此类问题可以归结为：将隔板法第三条改为“至少分K个”（K＞1），解决途径为：先给每个对象发下去（K-1）个元素将“至少分K个”（K＞1）→“至少1个”，后再利用隔板法公式进行求解。
例4：将7只相同的小球全部放入4个不同盒子，每盒可空，不同的放法有多少种？
A.20
B.40
C.80
D.120
【答案】D。
解析：这道题中说每个盒子可以为空，不能直接用隔板法来做，但是如果我们借四个相同的球，先在4个盒子里各放一个球，此时就可以用隔板法了，即此题变为将11
C=120种。
只相同的球全放入4个不同盒子里，每个盒子至少一个球，则有3
10
点评：本题不符合隔板法的第三个条件“至少分1个”，那么这个时候要将其转化为符合条件的，“至少0个”→“至少1个”，中间缺少1个，就先从别处给每个对象借1个元素，但是不能白借给，需要条件“每人至少分1个”。
此时，原有元素+借元素再进行分堆即可。
此类问题可以归结为：将隔板法第三条改为“至少分0个”（即无任何限制性条件），解决途径为：先给每个对象借1个元素并加条件每个对象“至少分1个”将“至少分0个”→“至少1个”，后再利用隔板法公式进行求解。
以上是将“隔板法”进行了所有变形及其对应的解决策略，在考试过程中，题型特征较易区分，但是仔细读题和提取有效信息是易错之处。
在考试中，只要，对号入座并且选对相应的方法，一切隔板法的题目自然迎刃而解。