5速度变化快慢的描述--加速度1
1.5速度变化快慢的描述——加速度
0）
v v a <0 t
（v
< v0 ）
三、从v—t图象看加速度
刘玉兵课件集
直线的倾斜程度反映加速度的大小．
α=tɡθ
三、从v—t图象看加速度
刘玉兵课件集
v a t
v/m•s-1
甲
∵△V甲 ＞ △V乙 △t甲 = △ t乙
乙
△V甲
∴
△V乙
△t
0
v a＞ a t
甲 乙
C.物体有加速度，速度就增大
D.物体的速度很大，加速度可能为零
随堂练习
刘玉兵课件集
3.以下关于加速度的说法中，正确的是
A.加速度为0的物体一定处于静止状态
（D ）
B.物体的加速度减小，其速度必随之减小
C.物体的加速度增加，其速度必随之增大
D.物体的加速度越大，其速度变化越快
随堂练习
A.静止不动 B.匀速直线运动 C.静止或匀速直线运动 D.做速度大小不变的曲线运动
刘玉兵课件集
自学课本第26页“加速度”，并完成下列思考题：
1. 定义：加速度等于速度的变化量 跟发生这一
改变所用 时间 的比值，用字母 a 表示加速度。
v 2.公式：a = 。其中Δ V= t v
为 速度的变化量 。
t
v v0
,称
称为速度变化率。
3.物理意义：表示 速度变化快慢 的物理量。 4. 加速度的单位是 米/秒2 ，符号是 m/s2 。
刘玉兵课件集
【例1】某汽车向南做直线运动，10s内速度从5m/s增加 到25m/s，求汽车这段运动中的平均加速度大小和方向。 【例2】足球以12m/s的速度向南与墙壁相碰后，以 8m/s的速度反向弹回，球与墙的接触时间为0.1s，求 足球的加速度大小和方向 【例1】解：设初速度方向为正方向 【例2】解：设初速度方向为正方向 则：v0=5m/s, vt=25m/s △t=10s 则：v0=12m/s, vt=-8m/s △t=0.1s
人教版高中物理必修一1.5速度变化快慢的描述--加速度【讲授式】
分组讨论
下列物体的运动速度变化有什么不同吗？谁变化大？谁的速度变化的快？ 如何比较？
研究对象
A跑车 B小轿车 C火车启动 D火车急刹车 E摩托车 F发射子弹
速度(m/s)
初速度V1
末速度V2
0
30
0
30
0
50
40
0
0
20
0
400
速度变化量 △V(m/s)
30 30 50 -40 20
400
所用时间(s)
△V方向与加速度方向必定相同
加速度方向必定增加 速度与加速度同向加速
知识梳理 课堂小结
典型例题
当堂测试
课下讨论
1、有可能出现速度大，加速度小的情况吗？ 2、有可能出现速度变化量小，而加速度大的情况吗？ 3、有可能出现速度与加速度相反的情况吗？ 5、有可能出现加速度增大而速度减小的情况吗？ 6、加速度增加的运动是加速运动，加速度减小的运动是 减速运动．这种认识对吗?
高中物理课件
灿若寒星整理制作
第一章运动的描述
第五节速度变化快慢的描述 —加速度
知识梳理
⒈速度的变化量△v
⑴定义：末速度减去初速度
⑵定义式△v＝v2－v1
⑶作图法寻找△v ①加速直线运动
v1
Δv
v2
②减速直线运动
v1
v2
Δv
△V为V1的末端指向V2的末端的有向线段
知识梳理 课堂小结
典型例题
当堂测试
知识梳理 课堂小结
典型例题
当堂测试
课下作业
1、枪管内的子弹在某一时刻的速度是100m/s，经过0.0015s 速度增加到700m/s。求子弹的加速度？
2、速度为18m/s的火车，制动后均匀减速15s后停止运动，求 火车的加速度？
高一物理第5节 速度变化快慢的描述——加速度新人教版必修1知识精讲
高一物理必修1 第一章第5节速度变化快慢的描述——加速度人教新课标版一、学习目标：1.理解加速度的物理意义，区别a、△v和△v/△t2.掌握通过公式和v－t图像求加速度的方法二、重点、难点：重点：a、△v和△v/△t的异同，加速度的异同难点：通过v－t图像求加速度，加速度的矢量性三、考点分析：加速度是动力学中一个很重要的物理量，其在高考中无处不在，常在运动，力和电场问题中出现。
对其准确地理解和应用非常重要。
内容和要求考点细目出题方式理解加速度的物理意义，区别a，△v 和△v/△t 加速度的物理意义——反映运动物体速度变化快慢的物理量。
选择题△v：速度变化量——变化多少△v/△t：速度变化率——变化快慢掌握通过公式和v －t图像求加速度的方法加速度的定义选择题，计算题在“速度－时间〞图像中，加速度是图线的斜率。
图线越陡，加速度越大；图线为水平线，加速度为0。
汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标；汽车的制动距离也是反映汽车性能的一项指标；研究速度变化的快慢是有意义的；需要引入一个物理量来描述速度变化的快慢。
速度表示物体运动的快慢v＝x/t速度的改变表示速度的变化Δv＝v2－v1加速度表示速度变化的快慢a=△v/△t定义速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值公式a＝△v/△t单位m／s2矢量性方向与△v方向一样匀变速直线运动的特点加速度恒定速度图像速度随时间变化的关系由倾斜直线的斜率可求加速度1.速度、速度变化量与加速度有何区别?速度—是用来表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值；加速度—是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值〔速度的变化率〕速度变化量—是用来表示物体速度变化了多少的物理量，它等于末速度与初速度的差加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不表示物体运动的快慢。
加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体运动得快；加速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度无变化，但并不意味着物体的速度为零，如物体可能以很大的速度做匀速直线运动，但加速度却为零。
1.5 速度变化快慢的描述--加速度
1.5 速度变化快慢的描述——加速度1．关于加速度的概念，下列说法正确的是( ) A ．加速度就是增加出来的速度B ．加速度的大小反映了速度变化的大小C ．加速度的大小反映了速度变化的快慢D ．物体有加速度，速度不一定增大2．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( ) A ．加速度的方向就是速度的方向 B ．加速度的方向就是位移的方向C ．当物体做加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同D ．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同3．一物体做变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s 后速度大小变为10 m/s ，则在这2 s 内该物体的平均加速度大小可能为( )A ．2 m/s 2B ．3 m/s 2C ．5 m/s 2D ．7 m/s 24．一物体做直线运动，其v －t 图象如图所示，从图中可以看出以下说法正确的是( )A ．只有0<t <2 s 内加速度与速度方向相同B ．0～2 s 内物体的加速度为1.5 m/s 2C ．4～6 s 内物体的速度一直在减小D ．0<t <2 s 和5 s<t <6 s 内加速度的方向与速度方向均相同5．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s 内速度从5 m/s 增加到25 m/s ，如果遇到紧急情况刹车，2 s 内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．一、单项选择题1．由a ＝ΔvΔt可知( )①a 与Δv 成正比 ②物体加速度大小由Δv 决定③a 的方向与Δv 的方向相同 ④Δv /Δt 叫速度变化率，就是加速度2．关于速度、速度的改变量、加速度的关系，下列说法中不正确的是()A．物体的速度不等于零，但加速度可能等于零B．物体的速度改变越快，加速度就越大C．物体的速度改变量越大，加速度就越大D．物体的速度变化率越大，加速度就越大3．物体以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1 s内，物体的()A．末速度是初速度的2倍B．末速度比初速度大2 m/sC．初速度比前一秒的末速度大2 m/sD．末速度比前一秒的初速度大2 m/s4．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是()A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小5．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为()A．11 m/s2B．－5.0 m/s2C．1.4 m/s2D．－1.4 m/s26．如图是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是()A．乙做匀加速直线运动B．甲的加速度等于乙的加速度C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小7．某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中不正确的是()A．前3 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动B．第5 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动C．第6 s内速度与加速度方向相同，物体做加速运动D．第6 s内速度与加速度方向相反，物体做减速运动8．如图所示，做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图所示，下列结论正确的是()A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零C．t、t两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1则可以求出物体的初速度为8 m/s9．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中()A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值二、非选择题10．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，车辆一般是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险？11．小木块以5 m/s的初速度自由冲上光滑斜面，2 s末速度大小变为1 m/s，求这段时间内的加速度．12．如图为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．参考答案1．解析：选CD.由加速度的物理意义可知，A 、B 错C 对；当加速度与速度反向时，速度减小．故D 对．2．解析：选C.加速度的方向与速度变化量的方向相同，与物体的速度或位移的方向无关，A 、B 错；当物体做加速直线运动时，加速度与速度方向相同，做减速直线运动时，加速度与速度方向相反，C 对，D 错．3．解析：选BD.选初速度方向为正，则v 1＝4 m/s.当末速度与初速度同向时， v 2＝10m/s ，a ＝v 2－v 1t ＝3 m/s 2；当末速度与初速度反向时，v 2＝－10 m/s ，a ＝v 2－v 1t＝－7 m/s 2.故加速度大小可能为3 m/s 2或7 m/s 2，B 、D 正确．4．解析：选BD.只要速度增大，加速度的方向与速度的方向就相同，由图可知D 正确A 错误，由a ＝Δv Δt ＝32m/s 2＝1.5 m/s 2，B 正确．由图可知，4～6 s 内速度先减小后反向增大，C 错误．5．解析：以初速度的方向为正方向，有 v 0＝5 m/s ，v ＝25 m/s ，t ＝10 s则a ＝v －v 0t ＝25－510m/s 2＝2 m/s 2得到a 为正值，表示其方向与规定的正方向相同． 对于刹车阶段：v ＝25 m/s ，v ′＝0，t ′＝2 s.则a ′＝v ′－v t ′＝0－252 m/s 2＝－12.5 m/s 2.得到a ′为负值，表示其方向与初速度方向相反．答案：2 m/s 2，与初速度方向相同 12.5 m/s 2，与初速度方向相反1．答案：D2．解析：选C.匀速运动的加速度为零，故A 对；速度变化快，即速度的变化率大，加速度就大，故B 、D 对；速度变化量大，ΔvΔt不一定大，故C 错．3．解析：选B.由加速度定义知，a ＝2 m/s 2表示每经过1 s ，物体的速度增加2 m/s ，物体在1 s 内，其末速度一定比初速度大2 m/s ，但不一定等于初速度的2倍，只有当这1 s 内的初速度为2 m/s 时才成立．故A 错，B 对；初速度与前一秒的末速度指同一时刻的速度，而末速度对应的时刻与前一秒的初速度对应的时刻相差2 s ，故C 、D 均错．4．解析：选D.只要加速度与速度方向相同，它的速度就增大，故D 选项不可能． 5．解析：选D.汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度v 0＝60 km/h ，经过时间t ＝8 s ，速度变为v t ＝20 km/h.v 0＝60 km/h ≈16.7 m/s ，v t ＝20 km/h ≈5.6 m/s ，则a ＝v t －v 0t ＝5.6－16.78m/s 2≈－1.4 m/s 2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动．6．解析：选A.由v －t 图象斜率可求出加速度．可得甲的加速度为a 甲＝v t －v 0t ＝0－23m/s 2＝－23 m/s 2；乙的加速度为a 乙＝v t －v 0t ＝2－12 m/s 2＝12m/s 2，两者加速度方向相反．甲的加速度大于乙的加速度．7．解析：选D.前3 s 内速度随时间均匀增大，故物体做加速运动，速度与加速度同向，A 正确．第5 s 内速度随时间减小，速度与加速度反向，物体做减速运动，B 正确．第6 s 内速度随时间增大，速度与加速度同向，物体做加速运动，D 错、C 正确．8．解析：选D.t 1、t 3时刻的速度大小相同，但方向相反，A 项错误；t 2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零．B 项错误；t 1、t 3时刻图象斜率相同，加速度相同，C 项错误；若t 2＝2t 1，由于v －t 图线为直线，所以Δt 1和Δt 2时间内速度的变化量Δv 1＝Δv 2＝－4 m/s ，可得v 0＝8 m/s ，选项D 正确．9．解析：选B.加速度方向与速度方向相同，物体的速度就增加；当加速度为零时，速度不再增加，达最大值；运动中物体的运动方向不变，则位移一直增加，选项B 正确．10．解析：两辆摩托车相撞后的运动是减速直线运动，且最后速度为零，则a ＝v t －v 0Δt＝0－101.2×10－3m/s 2≈－8×103m/s 2，负号说明与运动方向相反．此加速度超过了死亡加速度，所以有生命危险．答案：有生命危险11．解析：选沿斜面向上为正方向，则v 1＝5 m/s (1)当末速度沿斜面向上时，v 2＝1 m/s由a ＝v 2－v 1t 得：a ＝1－52m/s 2＝－2 m/s 2.方向沿斜面向下．(2)当末速度沿斜面向下时， v 2＝－1 m/s由a ＝v 2－v 1t 得：a ＝－1－52m/s 2＝－3 m/s 2方向沿斜面向下．答案：加速度方向沿斜面向下，大小为2 m/s 2或3 m/s 2 12．解析：0～1 s 内做加速运动，速度变化量 Δv 1＝4 m/s －0＝4 m/s加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝41m/s 2＝4 m/s 2，方向与正方向相同．在1～3 s 内做减速直线运动，速度变化量Δv 2＝0－4 m/s ＝－4 m/s ，加速度a 2＝Δv 2Δt 2＝－43－1m/s 2＝－2 m/s 2，方向与正方向相反．在3～4 s 内做加速直线运动，速度变化量Δv 3＝－2 m/s －0＝－2 m/s ，加速度a 3＝Δv 3Δt 3＝－24－3m/s 2＝－2 m/s 2，方向与正方向相反． 答案：见解析。
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
第5节 速度变化快慢的描述——加速度一、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a ＝Δv Δt. 2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m·s －2.3．加速度的物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a 也叫速度对时间的变化率．4．a ＝ΔvΔt是用比值定义法定义的物理量，a 的大小与Δv 、Δt 无关(填“有关”或“无关”)，不能说a与Δv 成正比，与Δt 成反比．【例1】 雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．位移越来越小D ．速度变化率越来越大解析 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错．加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错．答案 B【例2】由a ＝ΔvΔt可知( )A ．a 与Δv 成正比B ．物体加速度大小由Δv 决定C ．a 的方向与Δv 的方向相同D ．Δv /Δt 叫速度变化率，就是加速度 答案 CD解析 加速度的大小与Δv 和Δt 的比值有关，只知道Δv 或Δt 的大小，不能确定加速度的大小，A 、B 错；a 的方向与Δv 的方向相同，C 对；Δv /Δt 叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D 对．1．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 B解析 由a ＝ΔvΔt知，速度改变量Δv 很大，它的加速度不一定很大，A 错．沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B 对．做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C 错．弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D 错．2．物体M 的加速度是＋3 m/s 2，物体P 的加速度为－5 m/s 2，下列说法正确的是( ) A ．物体M 的加速度比物体P 的加速度大 B ．物体P 的速度变化比物体M 的速度变化快 C ．物体M 的速度一定在增大 D ．物体P 的速度可能在减小 答案 BD解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M 的加速度小于物体P 的加速度，所以物体P 的速度变化快，故A 错误，B 正确．判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C 错误，D 正确．3．物体的加速度大小为3 m/s 2，表示这物体( ) A ．每秒运动3 mB ．每经过1 s ，其速度增大3 m/sC ．每经过1 s ，其速度变化量大小为3 m/sD ．每经过1 s ，其速度减小3 m/s 答案 C解析 物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A 错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B 、D 错．由Δv ＝a Δt 得，每经过1 s ，物体的速度变化量大小为3 m/s ，C 对．4．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )A ．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h ，它的加速度一定很大B ．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C ．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s 内达到10 m/s ，说明他的加速度小，但速度变化得快D ．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多 答案 D解析 430 km/h 是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A 错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B 错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C 错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D 正确二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反．3．加速度的矢量性：由a ＝ΔvΔt知加速度的方向总是与速度变化量Δv 的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．4．加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快． ②加速度小表示物体速度变化得慢．(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．【例1】 爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求该品牌跑车的平均加速度的大小．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?解析 (1)末速度v ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s平均加速度a ＝v －v 0t ＝27.78－04.2m/s 2≈6.61 m/s 2(2)所需时间t ′＝v －v 0a ′＝27.78－03 s ＝9.26 s答案 (1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s 后速度大小变为10 m/s ，则在这2 s 内该物体的加速度大小可能为( )A ．2 m/s 2B ．3 m/s 2C ．5 m/s 2D ．7 m/s 2 答案 BD5．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A ．v 0＞0，a ＜0，物体做加速运动 B ．v0＜0，a ＜0，物体做加速运动 C ．v 0＜0，a ＞0，物体做减速运动 D ．v 0＞0，a ＞0，物体做加速运动 答案 BCD解析 物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B 、C 、D.6．下列说法中正确的是( )A ．有加速度的物体，其速度一定增加B ．没有加速度的物体，其速度一定不变C ．物体的速度有变化，则必有加速度D ．物体的加速度为零，则速度也一定为零 答案 BC解析 a 不等于零，则Δv ＝a Δt ≠0，速度一定变化，但不一定是增加，A 错误；a ＝0，则Δv 一定为零，速度一定不变，但不一定为零；反之，Δv ≠0，则a ＝ΔvΔt一定不为零．故B 、C 正确，D 错误．7．某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则( ) A ．物体的速度一定逐渐减小 B ．物体的速度可能不变C ．物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D ．物体的速度可能逐渐减小，直到做匀速运动答案CD解析物体的加速度逐渐减小，说明速度的变化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向反向时，物体做减速运动，C、D项正确．三、v－t图象与加速度1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大．2．定量计算：v－t图象的斜率表示物体的加速度．3．v－t图象的斜率大小表示加速度大小如图所示，在v－t图象中，比值ΔvΔt描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻A 点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．3．由v－t图象判断速度的变化通过v—t图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图所示．(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．【例1】如图4所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10 s～40 s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40 s～60 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动．图4解析由题图可知，在0～10 s内，物体做加速直线运动，加速度a1＝30－010－0m/s2＝3 m/s2；在10 s～40s内，物体做匀速直线运动，a2＝0；在40 s～60 s内，物体做减速直线运动，a3＝0－3060－40m/s2＝－1.5 m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案 3 m/s2向东加速直线0匀速直线 1.5 m/s2向西减速直线【例2】甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图5所示，则在t1时刻()图5 A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反答案BD解析由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．4．(v－t图象与加速度)做直线运动的物体，其v－t图象如图6所示，试根据v－t图象判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝4－01m/s2＝4m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝ΔvΔt＝0－43－1m/s2＝－2 m/s2.在第4秒内，物体的速度从0变至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝ΔvΔt＝－2－04－3m/s2＝－2 m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.8.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示，下列结论正确的是()A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零图1C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案 D解析由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D项正确．9．2013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋．如图2甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图乙所示，由图象可知()图2A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面答案 A解析由所给图象的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A对．火箭在0～t3时间段内一直上升，B错．t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D错．10．如图3为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()图3答案 A11.如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是()A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动图4C．t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动D．t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案ACD解析0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A对．t1～t2时间内加速度为负，速度为正，B错．t2～t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C对．t3～t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D对．题组四加速度的计算12．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)()A．－20 m/s2B．20 m/s2C．100 m/s2D．－100 m/s2答案 D解析选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝v2－v1t＝－12－80.2m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．13．如图5所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：图5(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．答案(1)1.2 m(2)6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同解析(1)枪管的长度l＝v t＝600×0.002 m＝1.2 m(2)a＝ΔvΔt＝1 200－00.002m/s2＝6×105 m/s2方向与子弹的速度方向相同．。
高中物理必修1速度改变快慢的描述--加速度 备课资料1
速度改变快慢的描述--加速度 备课资料11.匀加速度、平均加速度、即时加速度的比较匀加速度：变速运动中，速度的变化量跟发生这种变化所经过的时间的比是一个恒量，用a 代表这段时间内运动物体的加速度，则a =00t t v v t -- =恒量. 具有这种性质的加速度叫做匀加速度，或称匀变速直线运动的加速度.在匀速运动中v t －v 0＝0，所以a ＝0，即没有加速度.在匀变速运动中，a 是一个恒量.应注意的是，在各种不同的匀变速直线运动中，相等时间内速度的变化量不同，因此加速度也不同，上式的恒量也不会是相同的.平均加速度：速度改变的平均快慢程度，称为“平均加速度”.它是描述做变速直线运动物体速度的方向和速度大小改变的快慢程度的物理量.其数学表达式为：a =00t t v v t --. 物体做一般变速运动时，平均加速度也因所取时间的不同而有差别，所以在讲平均加速度时，一定要指出是哪一段时间内的平均加速度.平均加速度只能表明某一段路程中（或某一段时间内）速度改变快慢程度的近似情况，在这段路程中，各个分段中的加速度，跟全段路程中的平均加速度可能有所不同.所以，平均加速度不是物体运动的真实加速度.即时加速度，称“瞬时加速度”，是指运动物体在某一时刻或通过路程上某一位置时的加速度，谓之“即时加速度”.平均加速度是以速度的变化量和发生这种变化所经过的时间的比值来量度的，如果我们选取的时间间隔极短，即t 至t ＋Δt 时间内，当Δt →0时平均加速度t v a ∆∆==tv ∆∆的极限，称时刻t 的即时加速度.可表示为：a =t v t ∆∆→∆0lim 它是这一时刻运动物体的真实加速度.作为变速运动的物体在某瞬间的即时速度可能为零，但经过时间间隔Δt ，其速度的变化Δv =t v －0v 不一定为零，故t 时刻的即时加速度a =t v t ∆∆→∆0lim.2.“加速度”疑点及分析加速度是物理上用比值形式定义的物理量之一，是表征速度变化快慢的物理量.比值形式定义的物理量一般比较抽象，难以理解，因此，加速度这个量也不例外.下面是加速度的几个疑点及其分析.（1）加速度a 可以有正负吗？加速度是矢量，可以有正负.这里的正或负表示的是加速度方向.当规定了某一方向为正方向时，若加速度方向与正方向相同，则a 为正值；若加速度方向与正方向相反，则a 为负值.（2）加速度出现正负值时，如何比较大小？加速度的正或负表示的是加速度方向与规定的正方向相同或相反，它不同于数学上的正负数，因此，数学上正负数比较大小的方法不能用来比较物理上同类矢量的大小.物理上同类矢量比较大小，比较的是其绝对值，所以加速度比较大小应比较绝对值.如：a 1=2 m/s 2,a 2=1 m/s 2,a 3=－3 m/s 2.它们大小的关系是：a 3＞a 1＞a 2.（3）物体有加速度，是否就指速度值在增加？加速度反映的是速度改变的快慢，不是反映速度增加的多少或减少的多少.物体有加速度，说明它的速度在改变，改变情况可以是速度值不断增加或减少，也可以是速度值保持不变.如：匀加速（或匀减速）直线运动，速度值就不断增加（或减少），而匀速圆周运动，速度值就保持不变，只是方向发生改变.因此，有加速度并不意味着速度值一定增加.（4）在直线运动中，是否仅凭加速度的正负就能决定是加速还是减速运动？不能.在直线运动中，加速或减速运动是根据加速度方向与物体的初速度方向是相同或相反来判定的，而不是凭加速度的正负判定.1at2，在教科书中，大家都知道，对匀加速直线运动的物体，在用公式v=v0+at，x=v0t+2 2=2ax时，a都代正值，对匀减速直线运动的物体，a都代负值.若不知道是加速还是减v2－v速，计算出的加速度a＜0，就表示做减速运动；a＞0，就表示做加速运动.其实，书中加速运动对应a＞0，减速运动对应a＜0，这是有条件的，只有符合条件，才正确.其条件就是必选定初速度v0的方向为正方向.只有在选定v0方向为正方向时，才能仅凭a的正负判断是加、减速运动.（5）加速度逐渐减小，速度就逐渐减小吗？加速度这一物理量与速度这一物理量在本质上没有任何联系.加速度逐渐减小，是指加速度的数值逐渐变小.对于减速运动，加速度逐渐变小，尽管是指单位时间内速度减小得越来越小，但速度最终还是变得越来越小.对于加速运动加速度逐渐减小，是指速度增加得慢了，虽是增加得慢了，但速度终归还是在增加，故速度逐渐变大.对加速情况，也可以打这样的比方：人在小时，个子长得快，随着年龄的增加，个子长得慢了，就是越长越矮了吗？学生听了虽觉得好笑，但这有助于理解加速度逐渐减小的加速运动速度逐渐变大的事实，且印象深刻.3.汽车的加速性能如何评价汽车的加速性能，相信每一位车主、准车主都很关心.实际上，汽车技术性能指标上的加速性能只是一个参考值.很多人都知道力、质量与加速度之间的关系，但汽车的加速性能与很多因素有关，有些车迷希望在汽车发动机的扭矩、车重与加速度之间求得确定的关系，这实际上是很困难的，因为这三方并不能代表问题的全部，简单的计算是包含着很多误差的.一般来讲，在相同的车重情况下，发动机的最大扭矩越大，汽车的加速性能越好.而在相同的发动机扭矩下，车重越小加速性能越好.但是，这里忽略了很多可以比较的因素.1.发动机的扭矩是随着转速的变化而变化的.所以，汽车的最大扭矩往往与转速同时标记，例如甲车最大扭矩150 N·m（4 000 r/min）、乙车最大扭矩150 N·m（4 500 r/min），同样是150 N·m的最大扭矩，两车在发动机转速不同的情况下，加速性能将有所区别.2.最大扭矩指标对应的是发动机的转速而不是汽车的速度，发动机输出的动力要通过传动系统减速增扭，然后作用于驱动轮，才会产生汽车加速所需要的力.不同车型的传动系统不同，因此在发动机最大扭矩相同的情况下，加速特性也不一定相同.3.发动机的动力不是全部用于汽车的加速.F＝ma这个公式中的力F是合力，包括路面阻力、风的阻力……可能还有为增加汽车势能而需要克服的引力.……由于有这么多因素在一起作用，又要用能够理解的方式进行计算，我们只能在假想的基础上回答这个问题：设想汽车在平直路面上由静止开始做匀加速运动，任何时候所有阻力的综合效应相当于车重的10%，任何时刻阻力都与汽车的行驶方向成180度，任何时候发动机的转速都相同.如果要求在10 s内速度从0增加到100 km/h，根据v＝at，可以计算得到所需要的加速度为2.778 m/s2，如果汽车的质量为1 t，根据F＝ma，计算得到需要的平均驱动力为2 778 N，考虑阻力（1 000 N）的影响，实际驱动力应是3 778 N.由于加速路段的长度s＝at2／2＝138.9 m，加速全程耗费的功Fs＝524 764.2 J，功率为52 476.4 W.如果在全过程中发动机的转速始终是4 000 r/min（实际上不可能），可以算得所需的扭矩为125.3（N·m）.如果前面的假设不变，由上述计算过程可知，所需的扭矩与车重成正比，即车重增加或减少，所需扭矩成正比增减.。
《速度改变快慢的描述-加速度》
命题视角 2 加速度对运动的影响 (多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的
运动性质的判断正确的是( ) A．v0<0、a>0，物体先做加速运动，后做减速运动 B．v0<0、a<0，物体做加速运动 C．v0>0、a<0，物体先做减速运动，后做加速运动 D．v0>0、a＝0，物体做匀速直线运动
[思路点拨] 解题时要先规定正方向，明确 v 和 v0 的方向与规 定正方向之间的关系，确定 v 和 v0 的正负，代入定义式进行 计算．
[解析] (1)规定列车运动的方向为正方向
对列车：v0＝54 km/h＝15 m/s，v＝180 km/h＝50 m/s，t＝ 3 min＝180 s，a＝v－t v0＝501－8015 m/s2≈0.19 m/s2 方向与列车 运动方向相同．
t
5
汽车的加速度的大小为4m/s
方向与正方向即初速度的方向相反
6.一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图象如图
所示,由图象可知( A ) A、0~ta段火箭的加速度小于 v
b
ta~tb段火箭的加速度
B、在 0~tb段火箭是上升的，
在 tb~tc段火箭是下落的 C、tb时刻火箭离地面最远 D、tc时刻火箭回到地面
选项 D 正确．
[答案] (1)0.19 m/s2 与列车运动方向相同 (2)7.5 m/s2 与汽车运动方向相反
• 5、方向：加速度不但有大小，而且有方 向，是矢量，加速度的方向与速度改变 量Δv的方向相同.
• 结论:
• 物体做加速运动时， a与V0同向
• 物体做减速运动时， a与V0反向
•第二课时
命题视角 2 速度方向的不确定造成的多解问题
1.5速度变化快慢的描述——加速度
特别提醒：
(1)当物体做直线运动时，用Δv＝v2－v1求速度变
化量大小时，应先按选取的正方向确定v1 、v2 的
正负值．（举例）
(2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv
也无直接关系．v大，a不一定大；Δv大，a也不
一定大．
如果跳蚤的加速度是 150 m/s2，那么它从静止经过 0.05 秒加速后速度能达到多大？
运动，物体的速度逐渐增加，D错．
【答案】 BD
【规律总结】
速度和加速度的关系：
(1)速度和加速度的大小无直接关系．速度大,加速度不一定大， 加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，
速度为零，加速度也可以不为零．
(2)速度和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能 相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上．
结论 ×
√ × √
【答案】
BD 由v－t图象的纵坐标可知道运动物
【借题发挥】
体速度的大小、方向，由v－t图象的斜率可知道加 速度的大小、方向．
1、梳理本节内容
2、完成双成学案
3、完成课时活页规范训练
特别提醒：(1)切线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由切
线倾角的正切求出． (2)x－t、v－t图象都不表示物体运动的轨迹．
[经典案例]如图1－5－2是某物体做直线运动的v－t图象，由
图象可得到的正确结果是( BD ) A．t＝1 s时，物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时，物体的加速度大小为0.75 m/s2
[自主探究]
三、从v－t图象看加速度
加速度 在v－t图象中，曲线的倾斜程度(斜率)表示_______,从课本第28 大 页图1.5－3中可以看出,直线a表示的物体的加速度____．
速度变化快慢的描述--加速度(全面最新)
左图运动物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2， 右图运动物体做匀减速直线运动，加速度为-1 m/s2 .
a k tan
(1).图线的斜率表示加速度的大小。
斜率越大，说明加速度越大， 斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变。 (2).斜率的正负表示加速度方向。（取初速度方向为 正方向） 斜率为正，表示加速度方向与正方向相同，即物体做 加速运动； 斜率为负，表示加速度方向与正方向相反，即物体做 减速运动。 (3) ．匀变速直线运动的特点：加速度是恒量（大 小、方向都不变）
(6)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化量的 方向相同． ①在加速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相同． ②在减速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相反． 加速度的正负由规定的正方向有关
3、加速度和速度及速度变化量的区别
1）速度大的加速度不一定大,加速度大的速度 不一定大.
2)速度变化量大,加速度不一定大 3)加速度为零,速度可以不为零;速度为零, 加速度可以不为零 4)匀速直线运动，加速度为零, 速度最大时，加速度最小
例3：向上射出的一颗子弹击穿了一块横挡 着的木板，子弹射入前的速度是700m/s， 穿过木板后的速度是100m/s,整个过程时间 为0.1s。求子弹在木板中运动的加速度大 小和方向。
• 例4. 物体某时刻的速度为5m/s，加速度为－3m/s2，这表示（ C） • A. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在减小 • B. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在增大 • C. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在减小 • D. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在增大
②物体在某一时刻或某一位置的加速度称为 瞬时加速度。
速度变化快慢的描述-加速度
变加速直线运动
变加速直线运动v—t图象为一条曲线。
速度 表示运动的快慢 v
速度的改变 表示速度的变化 Δv＝vt－v0
加速度
表示速度变化的快慢 a vt v0
t
t
1、定义：速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值
2、公式：a vt v0
t
t
3、单位：m/2s
4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度始终不变，速度也始终 不变
5.关于加速度，下列说法中正确的是
(C)
A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化所用的时间越短，加速度一 定越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．速度为零，加速度一定为零
6.下列说法中的“快”，指加速度较
大的是 ( AD)
第一章 运动的描述
§ 1.5 速度变化快慢的描述 ——加速度
自行车下坡
初速 度
v0(m/s)
经历 时间
t(s)
末速度
vt(m/s)
速度的 变化量
Δv
(m/s)
每秒速 度变化 量(m/s)
2 3 11 9 3
公共汽车出 0 3 6
站
62
某舰艇出航 0 20 6 6 0.3
火车出站
0 100 20 20 0.2
A．小轿车比大卡车启动得快 B．协和式客机能在两万米高空飞行 得很快 C．乘汽车从烟台到济南，如果走高 速公路能很快 到达 D．汽车在紧急刹车的情况下，能够 很快地停下来
7．做匀加速直线运动的物体的加速 度为3 m/s2，对于任意1s来说，下列说
法中正确的是( ACD )
A．某1 s末的速度比该1 s初的速度 总是大3 m/s
高中物理必修1第一章第5节速度变化快慢的描述——加速度
结论：
直线的倾斜程度越大，加 速度越大
20 15 10 5
5 10 15 20
a、b是两个运动物体的v－t图像，哪个物 体运动的加速度较大？为什么？
从v--t 图象看加速度
1.5《速度变化快慢 的描述─加速度》
例1 飞机起飞阶段
（飞机起飞时每隔 4 s 曝光一次）
例2 赛跑中的起跑阶段
（每隔一段时间曝光一次）
描述变速运动，比较变速运动，需要 哪些物理量？
位移、时间、
初速度、末速度、平均速度、
够了吗?Βιβλιοθήκη 速度的变化、必须引入新¨的¨物¨理量！ 描述什么？如何定义？
1：谁的速度增加的多？ 2：谁的速度增加的快？
A．汽车的速度也减小
D
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达 到最大
从速度图像看加速度
直线上任意选择间隔较大的 两点来找到这两个点间的速 度变化量△v，时间间隔 △t．a＝△v/△t
在v—t图像中，图像的斜率 在数值上等于加速度．
若vt>v0，则△v ____0， 物体做_______运动；
若vt<v0，则△v ____0， 物体做_______运动。
二、加速与减速的加速度
1、审视速度的变化 △v
（1）表达式 △v ＝ vt－v0 （2）作图法寻找 △v
v0
Δv
vt
v0
vt
Δv
体会： △v 的方向即为加速度a的方向，在
直线运动中，速度增加时a与v同向，速度 减小时a与v方向。
1.5速度变化快慢的描述-加速度
1.5速度变化快慢的描述-加速度一、速度变化量1.V1=5m/s V2=7m/s ΔV=2. V1=5m/s V2=3m/s ΔV=3. V1=5m/s V2=3m/s ΔV=说明：1.求ΔV，先规定正方向2.ΔV也为矢量，正负表示方向3.变化或变化量;ΔV=V末-V初例1、一个足球以25 m/s的速度撞到墙上，并以10 m/s的速度反弹，求足球的速度变化量。
（1）规定初速度方向为正(2)规定末速度方向为正5.矢量: 大小在数值上等于速度变化率速度变化快慢单位时间速度变化量方向与ΔV的方向相同6.速度、速度的变化量、速度的变化快慢三者的区别(1)速度的变化量Δv与速度的大小v无必然的联系.速度大，速度的变化不一定大.(2) 速度的变化快慢与速度的大小及速度变化的大小都无必然联系。
速度变化快并不表示速度大，也不表示速度变化大.例2关于加速度，下列说法中正确的是()A．速度变化越大，加速度一定越大B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大C．速度变化越快，加速度一定越大D．物体速度很大，加速度可能为零变式训练2关于速度与加速度，下列说法中正确的是()A．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量B．运动物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思C．速度变化的大小表示速度增量的大小，速度的变化率表示速度变化的快慢D．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量V图 1 B tA V mO三、加速度方向与速度方向的关系1.加速度是矢量：加速度的方向与速度变化量的方向相同.2.物体做加速或减速运动的条件(1)当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； (2)当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．3.物体做加速还是减速直线运动取决于加速度的方向与速度方向的关系，与加速度大小无关.例3：根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )A ．v 0＞0，a ＜0，物体做加速运动B ．v 0＜0，a <0，物体做加速运动C ．v 0<0，a ＞0，物体做减速运动D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动例4;一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．速度变化的大小可能小于4 m/sB ．速度变化的大小可能大于10 m/sC ．加速度的大小可能小于4 m/sD ．加速度的大小可能大于10 m/s 例5 讨论1.速度V 大，加速度a 一定大吗?2.加速度a 大，速度V 一定大吗?3.速度的变化量Δv 大，加速度a 一定大吗？4.加速度a 大，速度的变化量Δv 一定大吗？5.加速度a=0，速度V 一定为0吗？6.速度V=0，加速度a 一定为0吗？7.速度变化率大，加速度a 一定大吗? 速度变化快，加速度a 一定大吗?.四、从v-t 图象看加速度1.OA 段物体做 运动，AB 段物体做 运动。
1.5-速度变化快慢的描述──加速度
量 、
小 结
1.加速度是描述物体速度变化快慢的物 理量，与△v 、v0 、v 无关。 2.加速度是矢量，其方向与△v 相同。
3.加速度不变的为匀变速运动。
4.若a、v 同向，则为加速运动； 若a、v 反向，则为减速运动。
做匀加速运动的火车，在40s内速度从 10m/s增加到30m/s，求火车加速度的大小。 汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速 度从10m/s减小到2m/s，求汽车的加速度。 (1)火车加速时速度的改变量是多少，加速 度大小和方向 （2）汽车减速时速度的改变量是多少，加 速度大小和方向
速度时间图像 v/m/s
加 速 度
1.定义：加速度是速度的变化量与发生这 一变化所用时间的比值。 2.物理意义：表示速度改变快慢的物理量。
△v v v 0 3.定义式： a= —— = ——— △t △t
-
-2 . 4.单位：米每二次方秒 m/s 或 m s
2
5.矢量性： 加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同
[例题1] 做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s 增加到20m/s，求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时 做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到2m/s，求汽 车的加速度。 分析：由于速度、加速度都是矢量，所以我们计算的 时候必须先选一个正方向。一般选初速度的方向为正 方向。 分析讨论： (1)火车40s秒内速度的改变量是多少，方向与初速度 方向什么关系？ （2）汽车2s内速度的改变量是多少？方向与其初速度 方向有何关系？ （3）两物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？
【学霸笔记】1.5描述速度变化快慢--加速度
第五节 速度变化快慢的描述--加速度一、速度变化率--加速度1、定义：速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。
定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.(v 0：初速度；v ：末速度) 2、单位：在国际单位制中是m/s 2，读作米每二次方秒。
3、标矢性：是矢量，与速度变化量Δv 的方向相同。
4、物理意义：描述速度变化快慢及方向的物理量。
5、理解：①适用范围：任何运动。
②决定关系：加速度不是由△v 和△t 决定的，故不能说“a 和△v 成正比、a 和△t 成反比”；但加速度a 可由二者求出。
（加速度是由合外力和质量决定的）③速度决定式：v=v0+a △t 为速度的决定式。
④△v 和△t 具有对应性。
⑤别称：“速度变化快慢”或“速度变化率”或“加速度”二、速度变化量1、定义：速度的变化。
定义式：Δv ＝v －v 02、单位：国际单位制：m/s ，其他还有km/h ，cm/s.。
3、性质：矢量，方向为速度变化的方向（加速度的方向）。
说明：在直线运动中符合如下规则：△v>o ：“+”即 A 、和所选取的正方向相同B 、在正方向上加速或在负方向上减速△v<o ：“-”即 A 、和所选的正方向相反B 、在正方向上减速或负方向上加速注意：不能简单错误地认为△v>o 为加速，△v<o 为减速。
4、物理意义：描述速度变化大小及方向的物理量．5、注意：①速度变化量为一物理量，指速度的变化。
②速度变化量不是初末速度的差值，更不是初末速度大小的差值，。
③△v=a △t 为速度变化量的决定式，此时为矢量式。
④a 、v 、△v 三者无必然关系，在无限定条件下，不能说“一个量大，另一个量也大”；也不能说“一个量变大，另一个量也变大”。
⑤速度变化量和正方向的选取无关；如无特殊说明，一般选取初速度的方向为正方向；无初速度则选加速度的方向为正方向。
⑥比较“速度变化量的大小”和“速度大小的变化量”。
A 速度变化量的大小：B 速度大小的变化量：三、加速度对运动情况的影响1、加速度大小对运动影响：①加速度大：速度变化快。
1.5 速度变化快慢的描述——加速度(讲义)
第2讲速度变化快慢的描述——加速度学习目标知识脉络1.知道加速度的矢量性.2.知道加速度的概念，掌握速度、速度变化量和速度变化率间的区别与联系．(难点)3.会根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动性质．(难点)4.能应用v-t图象的斜率表示物体的加速度．(重点)加速度[先填空]1．定义：是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a代表．2．表达式：a＝ΔvΔt＝v－v0Δt.(v0：初速度；v：末速度)3．单位：在国际单位制中是m/s2.4．矢量性：是矢量，与速度变化量Δv的方向相同．5．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量．[再判断]1．速度大，加速度可能为零．( )2．速度变化大，加速度一定大．( )3．加速度的大小与速度的大小无关．( )4．物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B 的加速度．( )[后思考]1．“我国的新型战斗机歼20飞得很快．”“小轿车比公交车起步快．”以上两句话中的“快”的含义各是什么？图1-5-1【提示】第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．2．速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？【提示】不对．公式Δv＝v－v0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算Δv.图1-5-2图甲中[合作探讨]如图1-5-2所示为猎豹、蜻蜓、歼20战斗机的运动图象．甲乙丙猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s.图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来．图丙中歼20战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行．试结合以上情景分析：(1)哪一个物体的速度最大？(2)哪一个物体的速度变化量最大？(3)哪一个物体的加速度最大？(4)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？【提示】 (1)歼20战斗机的速度最大． (2)猎豹的速度变化量最大，为30 m/s. (3)猎豹的加速度为a 1＝Δv 1Δt 1＝30－04 m/s 2＝7.5 m/s 2蜻蜓的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2＝0－91 m/s 2＝－9 m/s 2歼20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大．(4)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动．【答案】 (1)歼20战斗机 (2)猎豹 (3)蜻蜓 (4)见解析 [核心点击] 1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv 与发生这一变化所用时间Δt 的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较 速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式 Δv ＝ΔxΔt Δv ＝v －v 0a ＝Δv Δt 单位m/sm/sm/s 2方向 为物体运动的方向，与a 的方向不一定相同由初、末速度决定，与a 的方向相同与Δv 的方向相同，与v 的方向不一定相同物理意义 表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大1．(多选)下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大()A．从高速公路走，很快就能到B．刘翔的起跑是比赛选手中最快的C．运用ABS新技术，汽车能很快停下来D．协和式客机能在20 000 m高空飞行得很快2．如图1-5-3所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知()图1-5-3A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反3．篮球以6 m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4 m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒．(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv；(2)有的同学这样计算球的加速度：a＝(v2－v1)t＝(4－6)0.2m/s2＝－10 m/s2.他的方法对吗？为什么？正确的方法如何？关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒1．速度大，速度变化量、加速度不一定大．2．速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．3．加速度大，速度不一定大．4．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．5．加速度的大小等于速度的变化率，但与Δv和Δt其中的一个因素无关．加速度的大小决定于力的大小(第4章学习)．加速度方向与速度方向的关系[先填空]1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．2．(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同．(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反．[再判断]1．物体A的加速度为a A＝2 m/s2，则物体做加速运动．( )2．物体B的加速度为a B＝－3 m/s2，则物体可能做加速运动．( )3．某物体的加速度为－1 m/s2，初速度为－2 m/s，则该物体做加速运动．( ) [后思考]1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？【提示】物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．2．若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？【提示】不一定．若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了．[合作探讨]探讨1：做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【提示】Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明Δv的方向与速度v 的方向相同．a ＝Δv Δt ＝10 m/s40 s ＝0.25 m/s 2，也为正值，说明a 的方向与v 方向相同．故加速度的方向与速度变化量的方向相同．探讨2：汽车紧急刹车时，在2 s 内速度从10 m/s 减小到0，汽车2 s 内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【提示】 Δv ＝0－10 m/s ＝－10 m/s ，为负值，说明Δv 的方向与速度v 的方向相反．a ＝Δv Δt ＝－10 m/s2 s ＝－5 m/s 2，也为负值，说明a 的方向与v 的方向相反，但加速度的方向与速度变化量的方向相同．[核心点击]判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法 1．根据v -t 图象判断2．根据v 与a 的方向的关系判断 (1)a 和v 0同向→加速运动→⎩⎨⎧ a 不变，v 均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 0反向→减速运动→⎩⎨⎧a 不变，v 均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢4．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0>0，a>0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做加速运动D．v0<0，a<0，物体做加速运动5．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是()A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C．位移越来越小D．速度变化率越来越大6．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的()A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值判断速度变化规律的方法1．判断物体速度的大小变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；否则，物体一定做减速直线运动．2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小，则表明物体的速度变化较慢．从 v -t 图 象 看 加 速 度[先填空]对v -t 图象的认识：图1-5-41．v -t 图象反映了物体的速度随时间变化的规律．2．在v -t 图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．3．匀变速直线运动的v -t 图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值ΔvΔt 就是加速度的大小(如图1-5-4所示)．[再判断]1．在v -t 图象中图线为曲线时表明物体的轨迹为曲线．( ) 2．v -t 图象中图线经t 轴时运动方向改变．( )3．在同一v -t 图象中，图线的倾角越大，则表示的加速度越大．( ) [后思考]1．在v -t 图象上有一条在t 轴下方平行于t 轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？【提示】 在t 轴下方平行于t 轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零．2．在v -t 图象中，图线的拐点表示什么意义？【提示】 在拐点前后，图线的斜率正、负发生变化，也就是该时刻前后的加速度方向发生改变．[合作探讨]探讨1：速度—时间图象描述了什么问题？怎样建立速度—时间图象？【提示】速度—时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以速度为纵轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度—时间图象．探讨2：图1-5-5中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度—时间图象．哪个物体运动的加速度比较大？图1-5-5【提示】(1)a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓，所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．(2)直线的倾斜程度叫斜率，因而图象的斜率在数值上等于加速度．[核心点击]1．利用v-t图象分析加速度(1)v-t图象的斜率表示加速度．如图1-5-6所示的v-t图象中，图线的倾斜程度(斜率)k＝ΔvΔt＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．图1-5-6(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度—时间(v-t)图象可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．(2)根据a＝ΔvΔt计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．7．(多选)如图1-5-7为甲、乙两物体的速度随时间变化的图象，据图可知()图1-5-7A．甲一定比乙的加速度大B．甲一定比乙的加速度小C．甲可能比乙的加速度大D．由于两图象不在同一坐标系内，又没有数据和单位，故无法比较甲、乙的加速度大小8．某物体沿直线运动，其v-t图象如图1-5-8所示，下列说法正确的是()图1-5-8A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D．第2 s末物体的加速度为零9．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化.t/s0510******** v/(m·s－1)010*********(1)画出摩托车运动的v-t图象；(2)求摩托车在第1个10 s内的加速度；(3)根据画出的v-t图象，利用求斜率的方法求出第1个10 s内的加速度；(4)求摩托车在最后15 s内的加速度．由v-t图象可以直观判定：1．速度变化：远离t轴为加速，靠近t轴为减速．2．加速度正负：图线斜向上为正，斜向下为负．3．加速度大小：(1)图线为直线的，加速度恒定不变．(2)图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小．第3讲速度变化快慢的描述——加速度学习目标知识脉络1.知道加速度的矢量性.2.知道加速度的概念，掌握速度、速度变化量和速度变化率间的区别与联系．(难点)3.会根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动性质．(难点)4.能应用v-t图象的斜率表示物体的加速度．(重点)加速度[先填空]1．定义：是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a代表．2．表达式：a＝ΔvΔt＝v－v0Δt.(v0：初速度；v：末速度)3．单位：在国际单位制中是m/s2.4．矢量性：是矢量，与速度变化量Δv的方向相同．5．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量．[再判断]1．速度大，加速度可能为零．(√)2．速度变化大，加速度一定大．(×)3．加速度的大小与速度的大小无关．(√)4．物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B 的加速度．(×)[后思考]1．“我国的新型战斗机歼20飞得很快．”“小轿车比公交车起步快．”以上两句话中的“快”的含义各是什么？图1-5-1【提示】第一个“快”指战斗机的速度大，运动得快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．2．速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？【提示】不对．公式Δv＝v－v0中各量都是矢量，只有物体做直线运动时，才可以应用代数运算计算Δv.图1-5-2图甲中[合作探讨]如图1-5-2所示为猎豹、蜻蜓、歼20战斗机的运动图象．甲乙丙猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s.图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来．图丙中歼20战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行．试结合以上情景分析：(1)哪一个物体的速度最大？(2)哪一个物体的速度变化量最大？(3)哪一个物体的加速度最大？(4)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题？【提示】(1)歼20战斗机的速度最大．(2)猎豹的速度变化量最大，为30 m/s. (3)猎豹的加速度为a 1＝Δv 1Δt 1＝30－04 m/s 2＝7.5 m/s 2蜻蜓的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2＝0－91 m/s 2＝－9 m/s 2歼20战斗机速度不变，加速度为零，故蜻蜓的加速度最大．(4)符号不同表明两者的加速度方向与速度方向关系不同，猎豹的加速度为正值，加速度与速度同向，猎豹做加速运动；蜻蜓的加速度为负值，加速度与速度方向相反，蜻蜓做减速运动．【答案】 (1)歼20战斗机 (2)猎豹 (3)蜻蜓 (4)见解析 [核心点击] 1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv 与发生这一变化所用时间Δt 的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较 速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式 Δv ＝ΔxΔt Δv ＝v －v 0a ＝Δv Δt 单位m/sm/sm/s 2方向 为物体运动的方向，与a 的方向不一定相同由初、末速度决定，与a 的方向相同与Δv 的方向相同，与v 的方向不一定相同物理意义 表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大1．(多选)下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大()A．从高速公路走，很快就能到B．刘翔的起跑是比赛选手中最快的C．运用ABS新技术，汽车能很快停下来D．协和式客机能在20 000 m高空飞行得很快2．如图1-5-3所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知()图1-5-3A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反3．篮球以6 m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4 m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒．(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv；(2)有的同学这样计算球的加速度：a＝(v2－v1)t＝(4－6)0.2m/s2＝－10 m/s2.他的方法对吗？为什么？正确的方法如何？关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒1．速度大，速度变化量、加速度不一定大．2．速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．3．加速度大，速度不一定大．4．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．5．加速度的大小等于速度的变化率，但与Δv和Δt其中的一个因素无关．加速度的大小决定于力的大小(第4章学习)．加速度方向与速度方向的关系[先填空]1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．2．(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同．(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反．[再判断]1．物体A的加速度为a A＝2 m/s2，则物体做加速运动．(×)2．物体B的加速度为a B＝－3 m/s2，则物体可能做加速运动．(√)3．某物体的加速度为－1 m/s2，初速度为－2 m/s，则该物体做加速运动．(√) [后思考]1．直线运动中，加速度为负值，物体一定做减速运动吗？【提示】物体做加速还是减速运动，取决于速度与加速度的方向关系，而不是取决于加速度的正负．2．若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？【提示】不一定．若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了．[合作探讨]探讨1：做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s，那么火车在40 s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【提示】Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明Δv的方向与速度v 的方向相同．a ＝Δv Δt ＝10 m/s40 s ＝0.25 m/s 2，也为正值，说明a 的方向与v 方向相同．故加速度的方向与速度变化量的方向相同．探讨2：汽车紧急刹车时，在2 s 内速度从10 m/s 减小到0，汽车2 s 内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？【提示】 Δv ＝0－10 m/s ＝－10 m/s ，为负值，说明Δv 的方向与速度v 的方向相反．a ＝Δv Δt ＝－10 m/s2 s ＝－5 m/s 2，也为负值，说明a 的方向与v 的方向相反，但加速度的方向与速度变化量的方向相同．[核心点击]判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法 1．根据v -t 图象判断2．根据v 与a 的方向的关系判断 (1)a 和v 0同向→加速运动→⎩⎨⎧ a 不变，v 均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 0反向→减速运动→⎩⎨⎧a 不变，v 均匀减小a 增大，v 减小得越来越快a 减小，v 减小得越来越慢4．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0>0，a >0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做加速运动D．v0<0，a<0，物体做加速运动【解析】v0>0，a<0，a与v方向相反，物体做减速运动，A错误；v0>0，a>0，a与v方向相同，物体做加速运动，B错误；v0<0，a>0，a与v方向相反，物体做减速运动，C错误；v0<0，a<0，a与v方向相同，物体做加速运动，D 正确．【答案】 D5．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是()A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C．位移越来越小D．速度变化率越来越大【解析】雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加的越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错．【答案】 B6．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的()A．速度不断减小，位移不断减小B．速度不断减小，位移继续增大C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值【解析】由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．【答案】 C判断速度变化规律的方法1．判断物体速度的大小变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；否则，物体一定做减速直线运动．2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小，则表明物体的速度变化较慢．从 v -t 图 象 看 加 速 度[先填空]对v -t 图象的认识：图1-5-41．v -t 图象反映了物体的速度随时间变化的规律．2．在v -t 图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．3．匀变速直线运动的v -t 图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值ΔvΔt 就是加速度的大小(如图1-5-4所示)．[再判断]1．在v -t 图象中图线为曲线时表明物体的轨迹为曲线．(×) 2．v -t 图象中图线经t 轴时运动方向改变．(√)3．在同一v -t 图象中，图线的倾角越大，则表示的加速度越大．(√)[后思考]1．在v-t图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做怎样的运动？加速度多大？【提示】在t轴下方平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动，方向与规定的正方向相反，其加速度为零．2．在v-t图象中，图线的拐点表示什么意义？【提示】在拐点前后，图线的斜率正、负发生变化，也就是该时刻前后的加速度方向发生改变．[合作探讨]探讨1：速度—时间图象描述了什么问题？怎样建立速度—时间图象？【提示】速度—时间图象是描述速度随时间变化关系的图象，它以时间轴为横轴，以速度为纵轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度—时间图象．探讨2：图1-5-5中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度—时间图象．哪个物体运动的加速度比较大？图1-5-5【提示】(1)a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓，所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小．(2)直线的倾斜程度叫斜率，因而图象的斜率在数值上等于加速度．[核心点击]1．利用v-t图象分析加速度(1)v-t图象的斜率表示加速度．如图1-5-6所示的v-t图象中，图线的倾斜程度(斜率)k＝ΔvΔt＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．图1-5-6(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度—时间(v-t)图象可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．(2)根据a＝ΔvΔt计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．7．(多选)如图1-5-7为甲、乙两物体的速度随时间变化的图象，据图可知()图1-5-7A．甲一定比乙的加速度大B．甲一定比乙的加速度小C．甲可能比乙的加速度大D．由于两图象不在同一坐标系内，又没有数据和单位，故无法比较甲、乙的加速度大小【解析】质点做匀变速直线运动，其v-t图线的倾斜程度反映加速度大小，但切忌用直线倾角的正切来求加速度．因为物理图象中，坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的，因而，不同人在用v-t图线来描述同一匀变速直线运动时，所得直线的倾角可能不同．故选项A、B错，选项C、D对．【答案】CD8．某物体沿直线运动，其v-t图象如图1-5-8所示，下列说法正确的是()图1-5-8A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反D．第2 s末物体的加速度为零【解析】第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s 内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为－2 m/s2，D错误．【答案】 B9．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化.t/s0510******** v/(m·s－1)010*********(1)画出摩托车运动的v-t图象；(2)求摩托车在第1个10 s内的加速度；(3)根据画出的v-t图象，利用求斜率的方法求出第1个10 s内的加速度；(4)求摩托车在最后15 s内的加速度．【解析】(1)v-t图象如图所示：。
1-5速度变化快慢的描述--加速度
第一章
运动的描述
(1)加速度是矢量，不但有大小而且有方向． (2)加速度的方向跟速度的改变量Δv的方向相同． (3)在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速
人 教 版 物 理
度的方向相同．如果速度减小，加速度的方向与速度的方
向相反．
第一章
运动的描述
特别提醒：
(1)直线运动中，一般取v0方向为正方向，若某矢量的 方向与 v0同向则取正值，否则取负值，这样就把矢量运算 简化为代数运算． (2)用Δv＝v2－v1求速度变化量大小时，应先按选取的
答案：猎豹的速度增加的快；猎豹速度平均每秒增加
6.67m/s，羚羊的速度平均每秒增加6.25m/s.
人 教 版 物 理
第一章
运动的描述
比较项目
速度 描述物体运动
加速度 描述物体速度 变化快慢和方
速度改变量 描述物体速度 改变大小程度
联系 三者无必然 联系．v 很 大，速度的 变化量可能 很小，甚至 为 0，a 也可 大可小
第一章
运动的描述
应用图象解决问题的关键是准确地从图上读出所需的 时间和速度，再应用必要的定义、公式或规律加以判断或 计算．
人 教 版 物 理
(1)由加速度的定义式a＝
负时，a<0.
可知，在 v － t 图象中，
图线(直线)的斜率表示加速度，故斜率为正时a>0，斜率为
第一章
运动的描述
(2)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，
人 教 版 物 理
员必须在0.1s的时间内向上弹离飞机，若脱离飞机的速度
为20m/s，试判断一下弹离过程中的加速度多大？ 答案：200m/s2
第一章
运动的描述
2019-2020年高中物理 《1.5 速度变化快慢的描述--加速度1》教案 新人教版必修1
2019-2020年高中物理 《1.5 速度变化快慢的描述--加速度1》教案新人教版必修1理解领悟加速度是力学中的重要概念，也是高一物理课较难懂的概念，要结合具体实例加深理解。
要注意区别“速度快”、“速度变化大”与“速度变化快”的含义，理解平均加速度和瞬时加速度。
基础级1. 为什么要引入加速度的概念？教材中列举了小型轿车和旅客列车不同的加速情况：小型轿车起步时可在20s 内速度达到100km/h ，它的速度平均1s 增加了5km/h ；而旅客列车由静止开始达到100km/h 的速度，大约要用500s ，它的速度平均1s 只增加0.2km/h 。
小型轿车的速度增加得比较快，这说明做变速运动的物体，速度变化有快有慢。
让我们再来看一个例子：图1－27描述了汽车的加速过程和制动过程中速度变化的情况。
汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要标志，汽车的制动距离也是反映汽车性能的一项指标。
可见，研究速度变化快慢是有意义的，需要引入一个物理量——加速度来描述速度变化的快慢。
2. 如何定义加速度？要比较物体运动速度变化的快慢可以有两种方法：一种是相同时间内，比较物体运动速度变化量的大小，速度变化量大，速度变化得快；另一种是速度变化量相同，比较所用时间的长短，时间短的，速度变化得快。
物理学中用速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值表示物体速度变化的快慢，这就是加速度。
如果在时间△t 内物体的速度变化量是△v ，它的加速度就可以表示为用速度的变化量与时间的比值比较物体运动速度变化的快慢，事实上是采用了前一种比较方法，即比较相同时间1s 内速度变化量的大小。
3. 对加速度的进一步理解在加速度的定义式中，△v 是速度的变化量，它是运动物体的末速度与初速度的差，即△v=vt －v0。
因为速度本身是矢量，所以其差是矢量差。
对于直线运动而言，速度可用带有正负号的代数量表示，因此其差等于末速度与初速度的代数差。
△t 是速度改变△v 所经历的时间，必须注意两者的同一性。
1-5速度变化的快慢描述
2．如图1－5－1所示，若质点运动的v－t图象是一条倾斜的 直线，求此质点的加速度的方法是：在图象上取任意两点E、 F，找出时刻t1、t2及对应的速度v1、v2如图1－5－1所示，求出Δt Δv ＝t2－t1，Δv＝v2－v1.则加速度a＝. Δt . .
由此可见，图线的 斜率 表示加速度．
图1－5－1
5 速度变化快慢的描述——加速度
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
活页规范训练
1．知道加速度的定义、物理意义
2．了解加速度的矢量性，知道其方向与速度变化量的方
向一致 3．能区别速度、速度变化量、速度变化率 4．会从v－t图象求加速度
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
活页规范训练
一、加速度 1．物理意义：为了描述物体运动速度 变化的快慢 的物理量． 2．定义：加速度是 速度的变化量 与发生这一变化所用时间 的 比值 ．
反，即选项B、D正确．
答案 BD
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
活页规范训练
借题发挥 物体的速度v0、v，加速度a及速度变化量Δv都是 Δv 矢量，在应用Δv＝v－v0、a＝ 解题时，一定要考虑各物理量 Δt 的方向．
自主学习
名师解疑
分类例析
课堂对点演练
活页规范训练
【变式 2】 小球以 v1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙 壁经 Δt＝0.01 s 后以 v2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回(如图 1 －5－5 所示)，小球在这 0.01 s 内的平均加速度是( A．100 m/s2，方向向右 C．500 m/s2，方向向左 )．
自主学习
名师解疑
高中物理速度变化快慢的描述—加速度必修一
速度变化快慢的描述——加速度教材分析加速度是物理学中非常重要的概念，也是高一学生最难搞懂的概念之一。
教材为了减小难度，对加速度概念的要求比较低，没有具体区分平均加速度和瞬时加速度，而是在学生知道了物体的运动通常情况下，速度在改变，很自然的引出速度变化也有快慢之分，进而引入加速度概念；加速度的矢量性，教材的处理也比较通俗易懂，最后又给出一些物体运动的加速度图表，给学生一些直观、生动的印象．节后又对速度、加速度做了一对比，有助于学生理解这些概念，对变化率的分析与解析也恰到好处．学情分析速度是力学教学的重要概念，也是高一年级物理课中较难懂的概念.在学生的经验中，与加速度有关的现象不多，这就给学习加速度概念带来困难.教材先列举轿车和旅客列车的加速过程，让学生讨论它们速度的快慢以增强学生的感性认识.教学目标1．知识与技能⑴理解加速度概念、物理意义及与速度快、慢的区别，知道加速度的公式、符号、单位。
⑵理解加速度的矢量性，能判断物体是做加速运动还是减速运动。
2．情感态度与价值观⑴通过本节的学习，使学生了解物理学对经济、社会发展的贡献，体会物理与生活的密切关系，提高学生学习物理的兴趣。
⑵通过研究性课题，能让学生领略到生活的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。
⑶培养学生主动与他人合作的精神，并能将自己的见解与他人交流。
重点加速度的概念及与速度快慢的区别是本节教学的重点。
难点对加速度概念的理解是本节教学的难点。
教学方法探究、比较、分析法、讲授、讨论、练习教学过程[新课引入][讨论与交流] 速度改变快慢的比较教材中列举了小型轿车和旅客列车不同的加速情况，谁的速度“增加〞得快?如何来表示速度增加的快慢呢?〔分析〕某竞赛用的跑车启动时，3．87 s内速度达到100 km／h，某高速列车启动时，265 s内速度达到250 km／h，自行车9 s内速度达到15 m／s，而100 m跑运动员起跑时，O．2 s内速度达到12 m／s．师：试根据上述数据，推算出这些物体启动时，速度的增加量和1 s内速度的增加量，并填入以下表格：师：很明显，这几个运动物体速度的增加量不同，速度增加的快慢也不同，且速度增加大的不一定就增加得快．为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量．§1.5速度变化快慢的描述——加速度〔板〕[新课教学]一、加速度师：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的?我们又如何描述运动位置变化快慢的？师：如果物体做加速直线运动，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?生：用物体速度的增加量除以所用时间即得单位时间速度的变化量来描述这段过程物体运动速度增加的快慢师：不同物体运动时，速度变化的快慢往往不同的，再看下面的例子．案例1：飞机的速度由0增加到约300km／h，飞机的速度的变化是多少?假设发生这一变化用时约30 s，那么物体的速度平均每秒增加多少?案例2：迫击炮射击时，炮弹在炮筒中的速度在0.005 s内就可以由0增加到250 m／s，炮弹速度的变化与发生这个变化所用时间的比值是多少?学生讨论后回答．生1(回答第一个案例)：300km／h约相当于83m／s，a＝△v/△t＝(83—0)/30m/s2＝2.8m/s2．生2(回答第二个案例)：a＝△v/△t＝(250—0)/0.005m/s2＝5×104m/s2师：上述方法就是变速直线运动中，描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法．其中a＝△v/△t是变速直线运动的加速度的基本定义式．(板书) 加速度(1)定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．定义式：a＝△v/△t =〔vt-v0〕/△tv0——开始时刻物体的速度vt——经过一段时间t时的速度(2)物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量．(3) 国际单位：m／s2或m·s-2 读作米每二次方秒(4) a也有平均和瞬时加速度(5) a不变的运动叫做匀变速运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
v v2 v1 a t t 2 t1
即 a 是 v 的变化率。
a在数值上等于单位时间内速度的变化秒 符号 m/s2 或 ms-2
５、速度的变化量△v
△v是矢量
＋
△v＝v2 －v1（即末速－初速）
v1 △v
v2 v1 v2 △v v2 v1
·
△v
练习：
1、枪管内的子弹在某一时刻的速度是100 m/s，经过 0.0015 s 速度增加到700 m/s。求子弹的加速度？ 2、速度为18 m/s的火车，制动后均匀减速15s后停止 运动，求火车的加速度？ 3、足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的 速度反向踢出，若踢球时间为0.02s，飞来的方向为正 方向，求足球在这段时间内的加速度？
６、加速度是矢量，方向与速度变化的方向一致。 即 a与△v同方向。 在直线运动中（以v1为正方向） ： 由△v＝v２－v１及
v v2 v1 a t t 2 t1
速度增加， △v > 0 ，a与v1方向相同（ a > 0 ）
速度减小， △v < 0 ，a与v1方向相反（ a < 0 ）
５速度变化快慢的描述—加速度
本课目标： １．知道实际运动中速度变化快慢的普遍性． ２．体会研究速度变化快慢的实际意义，知道 引入加速度的必要性． ３．能够区分速度快慢、速度变化大小和速度 变化快慢，并能在实例中辨别． ４．能够计算加速度并能理解它的矢量性. ５．能区别平均加速度和瞬时加速度.
主要材料： 课本必修１ p28－31
（5）有没有速度很大，而加速度很小的情况？
（6）有没有速度很小，而加速度很大的情况？
（7）加速度为零的运动是什么运动？ 匀速直线运动 （简称匀速运动）
二、平均加速度和瞬时加速度 1、平均加速度 （平均变化率） 粗略描述速度变化快慢
公式：
v v2 v1 a t t 2 t1
2、瞬时加速度 （瞬时变化率） 精确描述每一时刻速度变化快慢 可用极小过程内的平均加速度代替某一时刻 （某一位置）的瞬时加速度。
看下表，回答下列问题.
初速度 v0(m/s) A、自行车下坡 B、公共汽车出站 C、某舰艇出航 2 0 0 经过时间 末速度 速度变化 Δ t (s) v (m/s) 量Δ v (m/s) 3 3 20 11 6 6 每秒速度 变化量 (m/s)
9 6 6 20 0
3 2 0.3 0.2 0
D、火车出站 E、飞机在天空飞行
速度大小表示什么？
表示物体运动快慢。
速度变化大小表示什么？
表示速度变化明显程度。
速度变化快慢表示什么？
表示物体反应灵敏程度。
可见，引入一个表示速度变化快慢的物理量 是很必要的，也是很有实际意义的。
一、加速度
1、物理意义：为了描述速度变化的快慢，而引入的物理量 。 2、定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 3、公式：
0 300
100 10
20 300
1、哪个末速度最大？ 2、经过一段时间，哪个速度变化量最大？ 3、哪个速度变化最快？
速度大小表示什么？
表示物体运动快。
速度变化大小表示什么？
表示速度变化明显。
速度变化快慢表示什么？
表示……？
一秒钟内，速度变化大，也就是速度变化得快。
有何意义？
跑车加速性能的比较 哪一辆车启动得快？
例如：“他跑的好快”表示“速度大”。 “汽车启动很快”表示“加速度大”。
思考
速度大,速度变化量(Δ v)一定大吗?速度变化一定快吗?
速度大小，速度变化量大小(Δ v)，加速度大小（速度变化快慢） 这三者之间无因果关系。
判断并举例说明：
（1）速度越大，加速度越大，对吗？ （2）速度变化越大，加速度越大，对吗？ （3）速度变化越快，加速度越大，对吗？ （4）速度变化率越大，加速度越大，对吗？