5 速度变化快慢的描述——加速度

t 40
例3.在平直公路上行驶的汽车紧急刹车时做减速运 动，在2s内速度从20m/s减小到零，求汽车速度的 变化量和加速度。 【解析】设汽车初速度方向为正方向，v1=20m/s ， t=2s
内物体的速度变化量为：
△v=v2－v1=(0－20)m/s=－20m/s
即汽车速度变化的大小为20m/s，△v为负值表示
三、加速度大小与速度大小的关系
1.速度大,加速度不一定大;
（如匀速运动的飞机）
加速度大,速度不一定大。
（如扣动扳机瞬间的子弹）
v v 2 v1 a t t
2.加速度为零时,速度可以不为零;
（如匀速运动的物体）
速度为零时,加速度可以不为零。
（如扣动扳机瞬间的子弹)
结论:加速度大小与速度大小没有必然联系。
A.加速度表示速度的增加
B.加速度表示速度变化
C.加速度表示速度变化的快慢
D.加速度表示速度变化的大小 【解析】加速度的物理意义是描述速度变化的快 慢,故选C。
例2.在平直轨道上做加速运动的火车，在40s内的 速度从10m/s增加到20m/s，求火车速度的变化量和 加速度。 【解析】设火车初速度方向为正方向，v1=10m/s，
t
v
2
t
v1
4.矢量性： 加速度方向与速度变化量的方向相同
加速，则a的方向 与v方向相同 减速，则a的方向 与v方向相反 5.加速度与速度 ; 。
无直接关系 加速度与速度的变化量 无直接关系
v a t
6.从v-t 图像看加速度：
图像的斜率值表示加速度值 k
1.关于加速度的概念，下列说法中正确的是（ AC ） A．加速度就是速度对时间的变化率 B．加速度反映了速度变化的大小 C．加速度反映了速度变化的快慢 D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
5
速度变化快慢的描述——加速度
战 斗 机 跑 得 快 还 是 摩 托 车 快 ？
为何比赛初期摩 托车会领先？与 “战斗机的速度 快”矛盾吗？
火箭发 射时速 度在 10 s 内由0 增加到 100 m/s 两物体的速度都发生了变化，怎样比较哪个 物体的速度变化快呢？
蜻蜓 起飞 时, 速 度在 0.7 s 内由 0 增 加到 8m/s
2.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确
的是( B )
A．速度变化得越大，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度保持不变，速度也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
3. 若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加 速度减小时，则( BD ) A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
【解析】加速度恒为2m/s2，表示每秒内速度变化 （增加）2m/s，即末速度比初速度大2m／s，A错、 B对。在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速 度，而末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当 a=2m/s2时，其末速度比前1s的初速度大4m/s。所 以，正确选项为B、C。
五、从v-t 图像看加速度
v2=20m/s，△t=40s。40s内火车的速度变化量为：
△v=v2－v1 =(20－10)m/s=10m/s
即火车速度变化量的大小为10m/s，△v为正值表示
速度变化的方向与初速度的方向相同。 火车的加速度为： a= v 20－10 m·s-2=0.25m/s2 即加速度的大小为0.25m/s2，a为正值表示加速度 的方向与初速度的方向相同。
【解析】当加速度方向与速度方向一致时，汽车做 加速运动，加速度减少，速度变化（增加）得越来 越慢，加速度减小到零时，速度不再增加而达到最 大速度。故选B、D。
4.a、b分别是两个物体运动的v-t图像。哪个物体 运动的加速度较大?为什么?
解析：相等时间内a物体的速度变化得大，所以a物体 的加速度大。或a线比b线陡，因此a的加速度大。
2 0 0 0 300
3 3 20 100 10
11 6 6 20 300
6 20
0.3 0.2
注意： “速度大” “速度变化大” “速度变化得快”描
述的是三种不同的情况,是指末速度与初速度的差别大。
“速度变化得快”,是指单位时间内速度变化大。
你能从表中得出比较速度变化快慢的方法吗？
速度变化的方向与初速度的方向相反。汽车的加速
2 2 =-10 m/s2 度为： a v 0－20 m/s m s － 10m / s 2
即加速度的大小为10m/s2，a取负值表示加速度的方 向与初速度的方向相反。
t
2
加 速 度 的 大 小 指 的 是 什 么 ？
加速度大小的物理意义 加速度越大，物体的速度改变得越快； 加速度越小，物体的速度改变得越慢。
1．理解加速度概念及其物理意义，了解加速度的定 义式和单位。（重点）
2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度的关系
判断运动性质。
3.知道速度、加速度、速度变化量的关系。（难点）
4.能根据v-t图像分析计算加速度。
随处可见的变速运动
赛 跑 中 的 起 跑 和 冲 刺 阶 段
再举出一些例子,说明“速度大”“速度变化 大”“速度变化得快”描述的是三种不同的情况。
矢量性：加速度a的方向和速度变化量△v的方向相同
二、加速度方向与速度方向的关系(直线运动) ①速度增加的运动
v1
a Δv v2
v1
②速度减小的运动
v2
Δv a
结论：
如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；
如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反。
例1.关于加速度的含义，下列说法正确的是( C )
速度的变化量除以发生这一变化所用的时间。
一、加速度 物理意义：描述速度变化的快慢。 定义： 加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间 的比值。
v 定义式： a t
v v
2
1
t
说明：
v2——末速度， v1——初速度，
Δv＝v2－v1
是速度的变化量
单位： 米/秒2，读作“米每二次方秒”（m/s2）
A. 自行车下坡 B. 公共汽车出站 C. 某舰艇出航 2 0 0 3 3 20 11 6 6 9 6
D. 火车出站
E. 飞机匀速飞行
0
300
100
10
20
300
在速度变化量相等的情况下所用 时间短的物体速度改变得快
如何比较B、C 速度变化的快慢？
初始速度 经过时间 （m·s-1） （s）
A.自行车下坡 2 3
谁的速度大? 谁的速度的变化大? 谁的速度变化得快?
速度变化 末速度 初始速度 时间 （m·s-1） （s） （m·s-1） （m·s-1）
A. 自行车下坡
B. 公共汽车出站 C. 某舰艇出航 D. 火车出站 E. 飞机匀速飞行
2
0 0 0 300
3
3 20 100 10
11
6 6 20 300
9 6 6 20 0
2
0 0 0 300
3
3 20 100 10
11
6 6 20 300
单位时间内速度变化大的物体 速度改变得快
v1/(m·s-1) △t/s v2/(m·s-1) △v/ (m·s-1) △v/△t(m·s-2)
A.自行车 下坡 B.公共汽 车出站 C.某舰艇 出航 D.火车出站 E.飞机匀 速飞行
四、加速度大小与速度变化量大小的关系
v v 2 v1 a t t
速度变大，即加速运动时，加速度不一定变大；
速度变化量大,加速度不一定大；
加速度大,速度变化量不一定大。
结论:加速度大小与速度变化量没有必然联系。
例4.物体做加速度恒定不变的直线运动，已知加速 度为2m/s2，那么在任意1s内（ BC ） A．物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．物体的末速度一定比初速度大2m/s C．物体的末速度一定比前1s内的末速度大2m/s D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
末速度 （m·s-1）
11
B.公共汽车出站
C.某舰艇出航 D.火车出站 E.飞机在天空飞行
0
0 0 300
3
20 100 10
6
6 20 300
如何比较C、D 速度变化的快慢？ 初始速度 经过时间 （m·s-1） （s） 末速度 （m·s-1）
A．自行车下坡
B．公共汽车出站 C．某舰艇出航 D．火车出站 E．飞机在天空飞行
2.2～4s的加速度 0m/s2
2 4 6 t/s
2
O
3.4～6s的加速度
v6 v4 0 4 a m / s 2 2 m / s 2 t4 6 2
注意：加速度为负值表示速度减小，此时，加
速度方向与速度方向相反。
速 度 变 化 快 慢 的 描 述 —— 加 速 度
1.物理意义 2.定义 v 3.定义式：a
倾斜程度 判断加速度的大小; ⒈ 从v-t图像的___________ ⒉ 由v-t图像计算加速度的大小。
v v2 v1 a t t 2 t1
3.v-t图像的斜率值表示
加速度值
v k a t
例5.1.0～2s的加速度
v/m·s-1
6
4
v2 v0 4 1 a m / s 2 1.5m / s 2 t0 2 2
如何比较A、B速度变化 的快慢？
初始速度 经过时间 （m·s-1） （s）
末速度 （m·s-1）
A．自行车下坡
B．公共汽车出站 C．某舰艇出航 D．火车出站 E．飞机在天空飞行
2
0 0 0 300