【走向高考】2015届高三物理二轮复习专题2 第2讲

专题二 第二讲一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确)1．(2014·百校大联考)如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块， 分别落到A 、B 两处。

不计空气阻力，则落到B 处的石块( )A ．初速度大，运动时间短B ．初速度大，运动时间长C ．初速度小，运动时间短D ．初速度小，运动时间长[答案] A[解析] 本题考查平抛运动的规律，意在考查考生对平抛运动知识的理解能力。

小球落在B 点高度差较小，根据t ＝2hg，知落在B 处的石块运动时间较短，根据初速度v 0＝x /t 知，B 处的水平位移大，时间短，则初速度较大。

故A 正确，B 、C 、D 错误。

2．(2014·北京西城模拟)一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g 。

根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是( )A ．水平位移大小B ．下落高度C ．落地时速度大小和方向D ．从抛出到落地的位移大小[答案] C[解析] 飞行时间不取决于水平位移，只取决于下落的高度，所以A 选项错误；但初速度(水平速度)与下落高度无关，所以B 选项错误；落地速度包括水平速度和竖直速度，水平速度即初速度，竖直速度与飞行时间直接联系，C 选项正确；合位移取决于初速度和飞行时间两个因素，但合位移的大小无法确定初速度和飞行时间这两个量，所以D 选项错误。

3．(2014·全国新课标Ⅱ)取水平地面为重力势能零点。

一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。

不计空气阻力。

该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A ．π6B ．π4C ．π3D ．π12[答案] B[解析] 本题考查了平抛运动的速度分析。

解题关键是求落地的竖直速度，设抛出点距地面高度为h ，初速度为v 0，由题意mgh ＝12m v 20，落地竖直速度分速度为v g ，由自由落体运动规律得v 2g ＝2gh ，由以上两式得v g ＝v 0。

速度与水平方向夹角为α，则tan α＝v gv 0＝1，即物体落地速度方向与水平方向夹角α＝π4。

平抛运动的处理方法：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

4．(2014·山西太原一模)CTMD(中国战区导弹防御体系)是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹。

在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H 处，其速度为v 且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 0竖直向上发射一颗炮弹成功拦截。

已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s ，不计空气阻力，则( )A ．v 0＝H s vB ．v 0＝H sv C ．v 0＝sH vD ．v 0＝v[答案] A[解析] 炮弹做竖直上抛运动有：h 1＝v 0t －12gt 2，导弹做平抛运动有：s ＝v t ，h 2＝12gt 2，且h 1＋h 2＝H ，联立得：v 0＝Hsv ，所以只有A 项正确。

5．(2014·武汉模拟)在O 点固定一个点光源，屏MN 竖直放置在O 点右侧，将小球从O 点平抛，在小球与屏碰撞前，小球在屏上的影子做( )A ．匀速直线运动B ．匀减速直线运动C ．自由落体运动D ．初速度不为零的匀加速直线运动 [答案] A[解析] 当小球运动到Q 时，影子为P ，则OM OH ＝MP HQ ，而OH ＝v 0t ，HQ ＝12gt 2，联立得MP ＝OM ·g2v 0t ，则影子做匀速直线运动，选项A 正确。

6．(2014·许昌、新乡、平顶山模拟)如图所示，AB 为一固定斜面。

一物体自斜面的顶端以某一速度v 1沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与斜面的夹角为θ1。

另一物体也自斜面的顶端以另一速度v 2(v 1<v 2)沿水平方向抛出后也落在斜面上，该物体与斜面接触时的速度方向与斜面的夹角为θ2。

空气阻力不计，则关于θ1与θ2之间的大小关系，下列正确的为()A．θ1＝θ2B．θ1<θ2C．tanθ1<tanθ2D．2sinθ1＝sinθ2[答案] A[解析]本题考查平抛运动，解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍。

意在考查考生对平抛运动的处理能力。

设斜面的倾角为α，物体落在斜面上，速度与水平方向的夹角为β，有tanα＝y/x＝gt2/2v0t ＝gt/2v0，tanβ＝v y/v0＝gt/v0＝2tanα，因为小球落在斜面上位移与水平方向的夹角相同，则速度与水平方向的夹角相同，物体速度方向与斜面的夹角为θ＝β－α，知θ1＝θ2.故A正确，B、C、D错误。

7．(2014·武汉武昌区模拟)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则()A．越接近河岸水流速度越小B．越接近河岸水流速度越大C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响[答案]AC[解析]由船的运动轨迹可知，切线方向即为船的合速度方向，将合速度分解，由于静水速度不变，可知越接近河岸水流速度越小，选项A正确，B错误；小船渡河的时候，当船身方向垂直河岸时渡河时间是最短的，而且时间是不受水流速度影响的，选项C正确，D 错误；因此答案选AC。

8．(2014·沈阳模拟)如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)()A ．两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶ 2B ．两次小球运动时间之比t 1∶t 2＝1∶2C ．两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶ 2D ．两次小球抛出时初速度之比v 01∶v 02＝1∶2 [答案] AC[解析] 两小球竖直方向上做自由落体运动，两小球下落高度之比为1∶2，由自由落体运动规律可知，运动时间之比为1∶2，选项A 正确，B 错误；水平方向两小球均做匀速直线运动，由水平位移关系以及时间关系可得初速度之比为1∶2，选项C 正确，D 错误。

答案选AC 。

9．(2014·郑州模拟)如图所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，c 为环上最低点，环半径为R 。

将一个小球从a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．当小球的初速度v0＝2gR2时，掉到环上时的竖直分速度最大 B ．当小球的初速度v 0<2gR2时，将撞击到环上的圆弧ac 段 C ．当v 0取适当值，小球可以垂直撞击圆环 D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 [答案] ABD[解析] 由平抛运动规律可知，下落高度越大，竖直分速度越大，所以竖直分速度最大时平抛落点为c 点，由运动规律可得，此时小球的初速度为v 0＝2gR2，若小球的初速度小于该速度，小球将撞击到环上的ac 段，选项AB 正确；由平抛运动规律可知，速度反向延长线一定过水平位移中点，若小球垂直撞击圆环，则反向延长线就会过O 点，所以是不可能的，因此选项C 是错误的，D 是正确的。

答案选ABD 。

10．(2014·信息卷)如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A 正上方的小球以初速度v 0正对斜面顶点B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t ，重力加速度为g ，则下列说法中正确的是( )A ．若小球以最小位移到达斜面，则t ＝2v 0cot θgB ．若小球垂直击中斜面，则t ＝v 0cot θgC ．若小球能击中斜面中点，则t ＝2v 0cot θgD ．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t ＝2v 0tan θg[答案] AB[解析] 小球以最小位移到达斜面时，位移与水平方向的夹角为π2－θ，则tan(π2－θ)＝gt2v 0，即t ＝2v 0cot θg ，A 对，D 错；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向夹角为π2－θ，则tan(π2－θ)＝gtv 0，即t ＝v 0cot θg ，B 对；小球击中斜面中点时，令斜面长为2L ，则水平射程为L cos θ＝v 0t ，下落高度为L sin θ＝12gt 2，联立两式得t ＝2v 0tan θg，C 错。

二、非选择题11．(2014·潍坊模拟)小球a 在小球b 正上方h ＝5m 处，现将两球以大小相等的速度v ＝10m /s 同时抛出，其中小球a 速度水平向右，小球b 速度竖直向上，忽略空气阻力作用，取重力加速度g ＝10m/s 2。

求当a 、b 两球到达同一高度时，两球间距离s 。

[答案] 5m[解析] 设小球a 下落的竖直距离为h 1，小球b 上升的距离为h 2，则： h 1＝12gt 2h 2＝v t －12gt 2h ＝h 1＋h 2 解得：t ＝0.5s 对小球a s ＝v t 即s ＝5m12．(2014·吉林省吉林市质量检测)如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6m /s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出，如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中。

(A 、B 均可看做质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10m/s 2)求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ；(2)物体B 抛出时的初速度v 2； (3)物体A 、B 间初始位置的高度差h 。

[答案] (1)1s (2)2.4m/s (3)6.8m[解析] (1)物体A 上滑的过程中，由牛顿第二定律得： mg sin θ＝ma代入数据得：a ＝6m/s 2经过t 时间B 物体击中A 物体，由运动学公式有： 0＝v 1－at ，代入数据得：t ＝1s 。

(2)平抛物体B 的水平位移：x ＝12v 1t cos37°＝2.4m平抛初速度：v 2＝xt ＝2.4m/s 。

(3)物体A 、B 间初始位置的高度差： h ＝12v 1t sin37°＋12gt 2＝6.8m 。

13．如图所示，质量为m 的木块从A 点水平抛出，抛出点离地面高度为l ，不计空气阻力，在无风情况下落地点B 到抛出点的水平距离为s ；当有恒定的水平风力F 时，仍以原来初速度抛出，落地点C 到抛出点的水平距离为34s 。

试求：(1)无风情况下木块落地时的速度； (2)水平风力F 的大小。

[答案] (1)gs 22l ＋2gl 方向与水平面成arctan 2l s(2)F ＝mgs 4l[解析] (1)在无风的情况下，由平抛运动规律得 s ＝v 0t ，l ＝12gt 2联立得到水平初速度为v 0＝sg 2l木块落地的竖直速度为v y ＝2gl 所以木块落地时的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝gs 22l＋2gl 落地速度与水平方向间的夹角θ满足tan θ＝v y v 0＝2ls(2)在有风的情况下，水平方向木块做匀减速运动，有v x ＝v 0－a x t ＝v 0－Fm 2l g另由位移关系可知3s 4＝v 0＋v x22lg联立以上两式并消去v x ，代入v 0可得F ＝mgs4l。