中考数学总复习第一轮中考考点系统复习第一单元数与式第1讲实数及其运算试题
2022年人教版中考数学复习第一部分考点讲解 第一章数与式 第一节 实数
__1_ ，n为偶数 -1 ，n为奇数
简记：遇偶为1， 遇奇为-1
a-b(a>b) 先比较绝对值符号里面两个数
0(a=b) 的大小，再利用绝对值性质去
b-a(a<b) 绝对值符号
第一节 实数
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实数的 运算
实数的运 算法则
常见算术平方根： 4 ＝2， 9 ＝3，16＝4， 25＝5 常见开立方：3 27 ＝3，3 8 ＝-2
A. 46×10－7
B. 4.6×10－7
C. 4.6×10－6
D. 0.46×10－5
第一节 实数
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7. (2018河南2题3分)今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达
214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为( C ) A. 2.147×102 B. 0.2147×103 C. 2.147×1010 D. 0.2147×1011
8. (2017河南2题3分)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”
用科学记数法表示为( B )
A. 74.4×1012 B. 7.44×1013
C. 74.4×1013
D. 7.44×1014
9. (2014河南2题3分)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将
目
录
1 玩转河南10年中招真题、备用卷
2 考点精讲
3 核心素养提升
第一节 实数
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玩转玩河转南陕10西年1中0年招中真考题真、题备用卷
命题点 1 实数的分类 (2020年新考查)
1. (2020河南11题3分)请写出一个大于1且小于2的无理数 2（答案不唯一） ． 【课标解读】本题考查无理数的概念，对应课标要求：了解无理数和实数的概念．
四川省近年中考数学 考点系统复习 第一单元 数与式 第1讲 实数及其运算试题(2021年整理)
四川省2017中考数学考点系统复习第一单元数与式第1讲实数及其运算试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省2017中考数学考点系统复习第一单元数与式第1讲实数及其运算试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为四川省2017中考数学考点系统复习第一单元数与式第1讲实数及其运算试题的全部内容。
第一单元数与式第1讲实数及其运算1．（2016·广安)－3的绝对值是（ C )A。
错误! B．－3 C．3 D．±32．（2016·广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示( C ）A．支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元3．计算3－2的结果正确的是（ A )A。
错误! B．－错误! C．9 D．－94．（2016·成都武侯区二诊）2016年成都市元宵节灯展参观人数约为47万人，将47万可用科学记数法表示为4。
7×10n,那么n的值为( C ）A．3 B．4 C．5 D．65．（2016·黄冈)错误!的算术平方根是错误!．6．(2016·岳阳)如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．7．(2016·达州渠县模拟)写出一个比0小的实数：答案不唯一,如：－1．8．（2016·成都)已知错误!＝0，则a＝－2．9．（2016·眉山丹棱县一诊)将2。
05×10－3用小数表示为0.002_05．10．计算：（1）（2016·南充模拟）2－1＋(π－错误!)0＋错误!－(－1）2 016；解：原式＝错误!＋1＋2错误!－1＝错误!＋2错误!.(2)(错误!)－1－错误!＋2tan60°－（2－错误!)0.解：原式＝3－4＋23－1＝2错误!－2.11．(2016·成都大邑县一诊）如图,A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b,下列式子成立的是（ B ）A．ab＞0 B．a＋b＞0C．（a－1）（b－1)＞0 D．(a＋1）(b－1）＞012．（2015·成都)比较大小:错误!＜错误!。
2024年中考数学总复习第一章《数与式》第一节：实数(附答案解析)
2024年中考数学总复习第一章《数与式》第一节：实数★解读课标★--------------熟悉课标要求，精准把握考点1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值；2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义；3.会用科学记数法表示数；4.了解平方根、算术平方根、立方根的概念．会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根，会用平方运算求百以内整数的平方根；5.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；能运用有理数的运算解决简单的问题．★中考预测★--------------统计考题频次，把握中考方向1.实数与运算在历年中考中以考查基础为主，也是考查重点，年年考查，是广大考生的得分点，分值为14~28分。
2.预计2024年各地中考还将继续重视对正负数的意义、相反数、绝对值、倒数、数轴等实数的相关概念及实数的分类的考查，也会对有理数的运算、科学记数法、数的开方、零次幂、负整数指数幂、二次根式及运算等进行考查，且考查形式多样，为避免丢分，学生应扎实掌握。
★聚焦考点★--------------直击中考考点，落实核心素养有理数及其相关概念1.整数和分数统称为有理数。
（有限小数与无限循环小数都是有理数。
）2.正整数、0、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称分数。
3.正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。
4.正数和负数表示相反意义的量。
【注意】0既不是正数，也不是负数。
数轴 1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
数轴是一条直线。
2.所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。
3.数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表第1页共44页。
中考数学复习第一单元数与式第01课时实数及其运算_1
小数
基
础
知
识
巩
固
2.按大小分
(1)实数可分为正实数、0和负实数.0既不是正数,也不是负数.
(2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种(yī zhǒnɡ)意义的量规
定为正的,并在表示这个量的前面加上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个
高
频
考
向
探
究
量的前面加上“-”.如规定向东为“+”,则向西为“-”;涉及温度时规定零上为“+”,则零下为“-”.
究
4.绝对值:一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离,叫做数 a 的绝对值,记作|a|,
离原点越远的数的绝对值越大.
( > 0),
|a|= 0( = 0),
⑧ -a
( < 0).
第七页，共五十页。
基
础
知
识
巩
固
考点三
科学(kēxué)记数法与近似数
1.定义:把一个(yī ɡè)数写成a×10n的形式,其中,1≤|a|<10,n为整数.
基
础
知
识
巩
固
负整数次幂
1
-1
(a≠0)
几种常见的运算
高
频
考
向
探
究
规定 a =a n (a≠0,n 为正整数),特别地,a =㉔
-n
-1 的整数次幂 (-1) =
㉕
-1
,n 为奇数;
㉖
1
,n 为偶数
n
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,从左到右进行;如有括
运算顺序
号,先进行㉗
2020年中考数学第一轮复习 第一节 实数 知识点总结+真题
2020年中考数学第一轮复习第一章数与式第一节实数【基础知识回顾】一、数的开方。
1、若x2=a(a 0),则x叫做a的，记做±a，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。
2、若x3=a,则x叫做a的，记做3a，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。
【注意：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。
】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。
2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是，0的相反数是，a、b互为相反数⇔3、倒数：实数a的倒数是，没有倒数，a、b互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。
因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。
【注意：a+b的相反数是，a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。
其中a的取值范围是。
2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【注意：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
2、近似数8.06万是精确到位，而不是百分位】四、实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类（1）按定义分：有理数分数有限小数或无限循环小数实数无限不循环小数（2）按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.【中考真题考点例析】例1.（2019年莱芜）下列四个实数中，是无理数的为（ ）A. 0B. -3C. 8D. 113A ．πB ．15 C ．0 D ．-1A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 例2.（2019，3π，43中有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 对应练习2－1．（2019年山东滨州）下列各数中，负数是（ ）A ．－（－2）B ．－｜－2｜C ．（－2）2D ．（－2）0对应练习2－2．（2019•德州）|x －3|＝3－x ，则x 的取值范围是 ．例3．（2019年德州）－12的倒数是（ ） A ．－2 B ．12 C ．1 D ．1对应练习3－1．（2019潍坊）2019的倒数的相反数是（ ）A ．－2019B ．－12019C ．12019D ．2019 对应练习3－2．（2019年日照）2的倒数是（ ）A. 2B. 12C. 12-D. -2 例4. （2019年烟台）－8的立方根是A.2B.－2C.±2D.－2 2对应练习4－1.( 2019济宁)下列计算正确的是（ ）A 3=-B =C 6=±D ．0.6=-对应练习4－2．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．2例5.（2019年山东滨州）已知点P （a ﹣3，2﹣a ）关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．对应练习5－1.（2019年济南）实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）A. 55a b ->-B. 66a b >C. a b ->-D. 0a b ->对应练习5－2.（2019年济南）实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）A. 55a b ->-B. 66a b >C. a b ->-D. 0a b -> 例6．（2019年德州）据国家统计局统计，我国 2018 年国民生产总值（GDP ）为 900300 亿元．用科学记数法表示900300亿是（ ）A ．9.003⨯1012B ．90.03⨯1012C ．0.9003⨯1014D ．9.003⨯1013对应练习6－1.（2019山东东营）2019年11月12日，“五指山”舰正式服役，是我国第六艘01型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为 ． 对应练习6－2.（2019年济南）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（ ）A. 0.1776×103B. 1.776×102C. 1.776×103D. 17.76×102A ．0B ．1C ．-1D ．±1A ．m ＞6B ．m ＜6C ．m ＞-6D ．m ＜-6考点一：无理数的识别。
2024长沙中考数学一轮复习 第一单元 数与式 第1课时 实 数(课件)
【满分技法】要表示的数若含计数单位或计量单位，先将计数(计量)单位转化 为数字再进行表示．常考的计数单位有：1万＝104，1亿＝108；计量单位有： 1 km＝103 m，1 h＝3600 s，1 mm＝10－3 m，1 nm＝10－9 m等
针对训练
6. 把下列各数用科学记数法表示出来或把用科学记数法表示的数还原： (1)890000＝_____8_.9_×__1_0_5_____； (2)0.00067＝__6_._7_×__1_0_－_4__； (3)5400万＝___5_.4_×__1_0_7_____； (4)57000千米＝__5_.7_×__1_0_7__米； (5)258.9亿＝__2_.5_8_9_×__1_0_1_0_；
__之__间__依__次__多__1_个__0_)__，是有理数的有____3_.1_4_1_5_9_2、__－__3_8_、__27_2_、_4_._2·_1·_____________．
2.
在实数－3、3 8、1、－ 3
2、 4、0、－(－2)、－|－3|、20200 中，是负数的有__－__3_、___
2. 离原点越远的数，绝对值越___大___ 正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小 类别法 例如：－3___<___－2
作差法
a－b>0⇔a__>__b，a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a___＝___b
a>b>0⇔a>b2(主要应用于无理数的估值或无理数的大小比
平方法
较)
如 5___>___2
_－____2_、__－__|－__3_|____，既不是正数也不是负数的有___0___．
3. 如果把“收入 500 元”记作＋500 元，那么“支出 100 元”记作－__1_0_0_元__.
中考数学考点系统复习 第一章 数与式 第一节 实 数
(6)一个整数 3 212…0 用科学记数法表示为 3.212×108，则原数中“0”
有 5 5 个．
(7)(9.6×106)×(1.5×105)运算结果用科学记数法表示为 1.14.44×4×10112. 012
8．(数学文化)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，
意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为
(2)数据 2 000 000 用科学记数法表示为 2×10n，则 n＝ 6 6.
(3)用科学记数法表示的数是 1.69×105，则原来的数是 161969 000.
(4)2.05×10－3 用小数表示为 0.0.0000 205.
000
(5)把 0.081 3 写成 a×10n(1≤a≤20150，n 为整数)的形式，则 a 为 8 8.1.313.
命题点 1：实数的有关概念(近 6 年考查 2 次)
1．(2017·安徽第 1 题 4 分)12的相反数是
1
1
A.2 B．－2 C. 2 D．－2
( B)
2．(2013·安徽第 1 题 4 分)－2 的倒数是 A．－12 B.12 C．2 D．－2
(A)
3．(2021·安徽第 1 题 4 分)－9 的绝对值是 A．9 B．－9 C.19 D．－19
零上 10 ℃记作“＋10 ℃”，则“－3 ℃”表示气温为
( B)
A．零上 3 ℃ B．零下 3 ℃ C．零上 7 ℃ D．零下 7 ℃
【考情分析】安徽近 6 年主要以填空题、选择题的形式考查实数的概念 及实数的大小比较；结合实际问题考查科学记数法；结合绝对值、算术 平方根、负指数幂等考查实数的混合运算．
(2)－122＝
初中数学中考一轮复习专题1数与式重点、考点知识、方法总结及真题练习
在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
（1）仸何一个实数 a 的绝对值是非负数，即| a |≥0； （2）仸何一个实数 a 的平方是非负数，即 a2 ≥0； （3）仸何非负数的算术平方根是非负数，即 a 0 ( a 0 ).
非负数具有以下性质： （1）非负数有最小值零； （2）有限个非负数乊和仍是非负数； （3）几个非负数乊和等于 0，则每个非负数都等于 0. 4.实数的运算
a a (a 0, b 0) bb
②.加减法
将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数丌变，
即合并同类二次根式.
【典例】
1.计算：5 +
﹣×+ ÷．
【答案】 【解析】解：原式= + ﹣
+3 ÷
=2 ﹣1+3
=2 +2．
x xy xy y
2.若 x 0 ，化简
注：单独一个字母戒一个数也是代数式.
2.代数式的分类：
3.代数式的书写规则： （1）数字不字母相乘戒字母不字母相乘，通常把乘号写作“ ”戒省略丌写，字母乊间的
顺序可以交换，但一般按字母表中的先后顺序写.数字应在字母乊前.如： 3b 丌要写成 b3 （2）在代数式中出现除法运算时，一般都变成分数和乘法来计算.如： 2a b 写成 2a
x
2
0
即
x
1 且x 2
2
.
【难度】易
【结束】
2.若
，则 ( )
A. b＞3B. b＜3C. b≥3D. b≤3
【答案】D.
【解析】
3 b = 3 b ,所以 3 b ≥0,即 b 3 .
2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第一章数与式第1讲实数及其相关概念5年真题精选
1 第一部分 第一章 第1讲命题点1 实数的分类及正负数的意义1．(2018·曲靖9题3分)如果水位升高2 m 时，水位的变化记为＋2 m ，那么水位下降3 m 时，水位的变化情况是__－3 m__.命题点2 数轴、相反数、绝对值、倒数2．(2018·云南1题3分)－1的绝对值是__1__.3．(2017·云南1题3分)2的相反数是__－2__.4．(2016·曲靖1题3分)4的倒数是( B )A ．4B ．14C ．－14D ．－4 命题点3 科学记数法5．(2018·昆明2题3分)共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240 000辆，数字240 000用科学记数法表示为__2.4× 105__.6．(2018·云南3题3分)某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3 451人，将3 451用科学记数法表示为__3.451× 103__.7．(2015·曲靖9题3分)2015年云南省约有272 000名学生参加高考，272 000用科学记数法表示为2.72×10n，则n ＝__5__.8．(2018·曲靖4题4分)截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿美元，则3.11×104亿表示的原数为( B )A ．311 000亿B ．31 100亿C ．3 110亿D ．311亿 9．(2017·云南7题4分)作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6 700 000 m ．将6 700 000用科学记数法表示为( B )A ．6.7×105B ．6.7×106C ．0.67×107D ．67×108。
中考数学 专题01 实数的有关概念及运算(原卷版)
归纳 4：科学记数法与近似数 基础知识归纳：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 基本方法归纳：利用科学记数法表示一个数，在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1．当该 数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，－n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小
中考数学复习资料
的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是 （ ）A．B．Fra bibliotek C．D．
3．（2019 内蒙古通辽市，第 1 题，3 分） 1 的相反数是（ ） 2019
A．2019 B． 1 C．﹣2019 D． 1
（ ）
A．5×106 B．107 C．5×107 D．108 14．（2019 重庆 A，第 8 题，4 分）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（ ）
A．m=1，n=1 B．m=1，n=0 C．m=1，n=2 D．m=2，n=1
归纳 5：实数的混合运算 基础知识归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运 算．同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算 中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行 基本方法归纳：实数的混合运算经常涉及到零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的化 简、二次根式等内容，要熟练掌握这些知识． 注意问题归纳：实数的混合运算经常以选择、填空和解答的形式出现，是中考是热点，也是比较容易出错 的地方，在解答此类问题时要注意基本性质和运算的顺序．
人教版中考数学一轮复习专题一《数与式》知识点+练习(共33张PPT)
（3）、有理数分类：
正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
正整数 正有理数 正分数 有理数 0(0既不是正数也不是负数 ） 负整数 负有理数 负分数
2、数轴的三要素为 原点 、正方向 和单位长度. 数轴上的点与 实数 是一一对应. 3、实数a的相反数为 -a . 若a、b互为相反数，则 a+b=0 . 4、非零实数a的倒数为 1/a . 若a、b互为倒数，则 ab=1 . 5、绝对值: (a 0) a
a 0 (a 0) -a (a 0)
6、数的开方： ⑴ 任何正数都有 2 个平方根,它们互为相反数. 其中正的平方根 a 叫 算术平方根 负数 没有平方根， 0的算术平方根为 0 . ⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 ⑶ .
3
a
.
a ( a 0 ) 2 a a -a (a 0)
※3. 用换元法解分式方程的一般步骤： ① 设辅助未知数，并用含辅助未知 数的代数式去表示方程中另外的代数式； ② 解所得到的关于辅助未知数的新 方程，求出辅助未知数的值；
③ 把辅助未知数的值代入原设中，
求出原未知数的值；
④ 检验作答.
4．分式方程的应用题要注意检验： （1）检验所求的解是否是所列 分式方程的解 ； （2）检验所求的解是否 符合实际意义 .
(2) 多项式：几个单项式的 和 叫做多项 式.在多项式中，每个单项式叫做多项式 的 项 ,其中次数最高的项的 次数 叫做这 个多项式的次数.不含字母的项叫做常数项 .
(3) 整式： 单项式 与 多项式 统称整式.
2. 同类项：在一个多项式中，所含字母 相 同并且相同字母的指数 也分别相等的项叫 做同类项. 3.合并同类项：把同类项的系数 相加 .所 得的结果作为系数，字母以及字母的指数 不变。
初中数学中考一轮复习第1章数与式第1课时实数课件
2.相反数
(1)实数a的相反数是 –a ,0的相反数是0.
(2)a与b互为相反数⇔a+b= 0 .
3.倒数
(1)实数a的倒倒数⇔ ab=1.
4.绝对值
(1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|.
负数没有平方根.
2.算术平方根
(1)如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 叫做 a 的算
术平方根,a 的算术平方根记作 .0 的算术平方根是 0,即 0=0.
(2)算术平方根都是非负数,即 ≥0(a≥0).
(3)( ) =a(a≥0),
2
2 =|a|=
, ≥ 0,
4.倒数比较法
若
1
a>0,b>0,
>
1
,则
a<b.
5.平方法
因为由 a>b>0,可得
> ,所以我们可以把 与 的大小问题转
化成比较 a 和 b 的大小问题.
自主测试
1.如果60 m表示“向北走60 m”,那么“向南走40 m”可以表示为(
A.-20 m
B.-40 m
C.20 m
D.40 m
|N|>10时,n等于原数N的整数位数减1;当0<|N|<1时,n是一个负整数,它的
绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零).
2.近似数与精确度
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精
确度来表示,例如:0.312 5精确到百分位为0.31,精确到千分位为0.313.
A.3 m
人教版中考第一轮复习九年级第一章：数与式(含答案)
第一章：数与式 1.1：实数考点一：实数的相关概念 实数 ✧实数的分类⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数负分数负有理数负实数零正无理数正整数正有理数正实数实数✧ 实数大小的比较在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数 ，左边的点表示的数 。
正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较 ；两个负数，绝对值大的较 。
设a 、b 是任意两实数：若0>-b a 。
则a b ；若0=-b a 。
则b a =；若0<-b a 。
则a b ；数轴： ✧数轴的三要素为 、正方向和单位长度。
数轴上的点与 一 一对应。
相反数、倒数、绝对值 ✧ 实数a 、b 互为相反数，则=+b a 。
实数a 、b 互为倒数，则=ab 。
✧绝对值：()()⎩⎨⎧<≥=00a a a aa 的集合意义是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
数的乘方与开方 ✧ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0； ✧ 正数有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0，正数的正的平方根叫做 。
✧ 若a b =3，则b 叫做a 的立方根。
考点1 正数、负数的意义1.（2019 滨州）2.（2019 云南）若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作 ℃．3.（2019 乐山）某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.则晚上的温度是 .4.（2019 乐山）4.一定是( )A. 正数B. 负数C.0D.以上选项都不正确 考点2 实数及其分类1．(2019·玉林)下列各数中，是有理数的是( )A ．ΠB ．1.2 C. 2 D.33 2．(2018·重庆)下列四个数中，是正整数的是( ) A ．－1 B ．0 C.12D ．13．(2018·菏泽)下列各数：－2，0，13，0.020 020 002…，π，9，其中无理数的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1（2018巴中）1. 下列各数：，0，，023，，，0.30003……，中无理数个数为（ ）A ． 2个B ． 3个C ．4个D ．5个4．(2019·桂林)若海平面以上1 045米，记作＋1 045米，则海平面以下155米，记作( ) A ．－1 200米 B ．－155米 C ．155米 D ．1 200米考点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 5．(2019·威海)－3的相反数是( )A ．－3B ．3 C.13 D ．－136．(2019·德州)－12的倒数是( )A ．－2 B.12 C ．2 D ．17．(2019·遂宁)－|－2|的值为( )A. 2 B ．－ 2 C ．± 2 D ．28．(2019·陇南)如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( )A．0 B．1 C．2 D．39．(2018·攀枝花)如图，实数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q10．(2019·成都)若m＋1与－2互为相反数，则m的值为．考点4 科学记数法和近似数11．(2019·荆门)已知一天有86 400秒，一年按365天计算共有31 536 000秒，用科学记数法表示31 536 000正确的是( )A．3.153 6×106 B．3.153 6×107 C．31.53 6×106 D．0.315 36×108 12．(2019·潍坊)“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为( )A．10.02亿 B．100.2亿 C．1 002亿 D．10 020亿13．(2019·烟台)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( )A．1.5×10－9秒 B．15×10－9秒 C．1.5×10－8秒 D．15×10－8秒14．(2019·攀枝花)用四舍五入法将130 542精确到千位，正确的是( )A．131 000 B．0.131×106 C．1.31×105 D．13.1×104【能力提升】15．(2019·天水)已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为( )A．－3 B．－1 C．－1或－3 D．1或－316．(2019·枣庄)点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )A．－(a＋1) B．－(a－1) C．a＋1 D．a－117．(2019·泰安)2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为( ) A．4.2×109米 B．4.2×108米 C．42×107米 D．4.2×107米第2讲实数的运算【基础过关】考点1 平方根、算术平方根、立方根1．(2018·安顺)4的算术平方根是( )A ．± 2 B. 2 C ．±2 D ．2 2．(2019·烟台)－8的立方根是( )A ．2B ．－2C ．±2D ．－2 2 3．(2019·南京)面积为4的正方形的边长是( ) A ．4的平方根 B ．4的算术平方根 C ．4开平方的结果 D ．4的立方根 4．(2019·通辽)16的平方根是( )A ．±4B ．4C ．±2D ．＋2 考点2 实数的大小比较5．(2019·菏泽)下列各数中，最大的数是( )A ．－12 B.14 C ．0 D ．－26．(2019·常德)下列各数中比3大比4小的无理数是( )A.10B.17 C ．3.1 D.1037．(2019·宜昌)如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 考点3 实数的运算8．(2019·淄博)比－2小1的数是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 9．(2019·天津)计算(－3)×9的结果等于( )A ．－27B ．－6C ．27D ．6 10．(2019·聊城)计算：(－13－12)÷54＝ ．11．(2019·十堰)计算：(－1)3＋|1－2|＋38.12．(2019·黄石)计算：(2 019－π)0＋|2－1|－2sin45°＋(13)－1.【能力提升】13.(2019·广东)实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )A ．a>bB ．|a|<|b|C ．a ＋b>0 D.ab<014.(2019·贺州)计算11×3＋13×5＋15×7＋17×9＋…＋137×39的结果是( )A.1937 B.1939 C.3739 D.383915．(2018·潍坊)用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下3x 2＝，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是 ．16.64的算术平方根是 。
中考数学第1编知识梳理篇第1章数与式第1讲实数(精讲)试题(new)
第一章数与式第一讲实数考点考试内容考试要求实数的有关概念有理数的意义理解数轴掌握相反数、绝对值理解科学记数法、近似数理解平方根、立方根了解无理数和实数概念了解非负数性质理解实数大小比较实数大小比较掌握数值估算掌握实数的运算零指数幂、负整数指数幂，特殊的三角函数值，运算顺序掌握，感受宜宾中考）1。
(2013宜宾中考）下列各数中，最小的数是（B）A．2 B．－3 C。
－错误!D．02．(2014宜宾中考)2的倒数是（A）A。
错误!B．－错误!C．±错误!D．23．(2014宜宾中考)下列运算的结果中，是正数的是（C）A．（－2 014）－1B．－(2 014）－1C．（－1)（－2 014) D．(－2 014)÷2 0144．（2015宜宾中考)－错误!的相反数是（B）A．5 B.15C．－错误!D．－55．(2017宜宾中考)据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55 000 000人摆脱贫困，将55 000 000用科学记数法表示是（D)A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5。
5×1076．（2017宜宾中考）9的算术平方根是( A）A．3 B．－3C．±3 D.错误!7．（2013宜宾中考）计算：错误!＋错误!－4sin45°－1－2。
解：原式＝2＋2错误!－2错误!－1＝1。
8．(2014宜宾中考)计算：|－2|－（－错误!）0＋错误!错误!。
解:原式＝2－1＋3＝4.9．（2017宜宾中考)计算：（2 017－π)0－错误!－1＋错误!.解:原式＝1－4＋2＝－1。
，核心知识梳理)实数的有关概念及分类1．整数和__分数__统称为有理数；__无限不循环小数__叫无理数；有理数和无理数统称为__实数__．2．分类（1）按定义分类实数错误!（2)按正负分类实数错误!3．数轴数轴的三要素：__原点__、__正方向__、__单位长度__；数轴上的点和__实数__是一一对应的．4．相反数(1)实数a的相反数是__－a__（a与b互为相反数⇔a＋b＝__0__)．（2）相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的__两侧__，且到原点的距离__相等__．5．绝对值（1）在数轴上表示一个数的点离原点的__距离__叫做这个数的绝对值．（2)｜a｜＝错误!即正数的绝对值是__它本身__,0的绝对值是__0__，负数的绝对值是它的__相反数__．(3）一个数的绝对值是__非负__数，即｜a|__≥__0。
2024年中考数学总复习第一部分考点精讲第一单元数与式第1课时实数
命题点 1 实数的相关概念8年7考
1. (2023广东1题3分)负数的概念最早出现在我国古代著名的数学
专著《九章算术》中．如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元
记作( A )
A. －5元
B. 0元
C. ＋5元
D. ＋10元
第1课时 实 数
2. (2022广东1题3分)|－2|＝( B )
1
A. －2
分类 常用正负数表示两种具有_相__反__意__义__的量，如“＋5” 表示向东5米，则“－5”表示_向__西__5_米__
第1课时 实 数
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表示方法及三要素： 数轴
性质： _实__数__与数轴上的点是一一对应的
实数的相
a(a＞0) 即|a|具有非负性
关概念
|a|＝ 0(a＝0) 注：绝对值最小的实数
平方根为0 4.平方根等于它本身的数是0；算
立方根 实数a的立方 术平方根等于它本身的数是0，1； 根为_3_a__ 立方根等于它本身的数是0，±1
第1课时 实 数
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数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的点表
示的数总比左边的点表示的数_大__
类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小， 实数的大 绝对值大的反而小
3.π及化简后含有π的数：如__3__，_π_＋__1_等(负面清单)
4.有规律的无限不循环小数：如0.101 001…(相邻两个1
之间依次多一个0)等
1、2、3答案不唯一
第1课时 实 数
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按大小分：正数、0、负数(既不是正数也不是负数的 实数的 数是__0_；非负数包括_正__数__和__0_)
算 ＝ __4__(口诀：倒底数，反指数)
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第一轮 安徽中考考点系统复习
第一单元 数与式
1．(2016·广州)中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100，那么－80元表示( C )
A ．支出20元
B ．收入20元
C ．支出80元
D ．收入80元
2．(2016·安徽信息交流卷一)－2 016的相反数是( B )
A ．－2 016
B ．2 016
C ．－
12 016 D.12 016 3．(2016·瑶海区模拟)(－3)2的计算结果是( A )
A ．9
B ．6
C ．－9
D ．－6
4．(2016·安庆二模)随着居民生活水平的日益提高，汽车逐渐进入了人们的日常生活中．据统计，2015年全国汽车保有量约为2.79亿辆．这里的数字“2.79亿”用科学记数法表示为( B )
A ．2.79×107
B ．2.79×108
C ．2.79×109
D ．2.79×1010
5．(2016·常德)下面实数比较大小正确的是( B )
A ．3＞7 B.3＞2 C ．0＜－2 D ．22＜3
6．(2016·黄冈)916的算术平方根是34
． 7．(2016·岳阳)如图所示，数轴上点A 所表示的数的相反数是2．
8．(2016·亳州蒙城模拟)已知空气的单位体积质量为 1.24×10－3 g /cm 3，将 1.24×10－3 g/cm 3用小数表示为
0.001_24_g/cm 3．
9．(2016·安徽信息交流卷二)定义：a★b＝a 2－b ，则(0★1)★2 016＝－2_015． 10．计算： (1)－(13
)－1＋(－1)0－|2－12|； 解：原式＝－3＋1－(23－2)
＝－3＋1－23＋2
＝－2 3.
(2)2cos45°－(－1)
2 016＋14＋(12)－1； 解：原式＝2×
22－1＋12
＋2 ＝2＋32
.
(3)|－3|－16＋12×3－8＋(－2)2； 解：原式＝3－4＋12
×(－2)＋4 ＝3－4－1＋4
＝2.
(4)|－3|＋3tan30°－12－(2 016－π)0. 解：原式＝3＋3×
33－23－1 ＝3＋1－23－1
＝3－2 3.
11．(2016·台湾)如图，数轴的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，若|a －b|＝3，|b －c|＝5，且原点O 与A ，B 的距离分别为4，1，则关于O 的位置，下列叙述正确的是( C )
A ．在A 的左边
B ．介于A ，B 之间
C ．介于B ，C 之间
D ．在C 的右边 12．如果a 与2的和为0，那么|2－a|等于4．
13．(2015·成都)比较大小：5－12＜58
.
14．(2016·毕节)38的算术平方根是( C )
A ．2
B ．±2 C.2D ．± 2。