过程控制实验报告

实验一：连续系统的模拟PID 仿真1.实验要求： 设被控对象为：CBs s A s G ++=2)(，其中A 为班号（2），B 为学号（14），C 为所在微机号（1）。

输入信号为单位阶跃信号，选用PID 控制器，应用MATLAB 软件的SIMULINK 模块搭建控制系统，获得控制响应曲线。

2.实现过程：调节PID 控制器的参数为以下5组数值：100,1000,10000,1000,10000,0,10000,0,1000,0,10===============d i p d i p d i p d i p d i p k k k k k k k k k k k k k k k 观察控制结果的变化情况，并记录参数响应曲线。

3.实验运行结果：① Kp=10,Ki=0,Kd=0:②Kp=100,Ki=0,Kd=0:③Kp=1000,Ki=0,Kd=0:④Kp=1000,Ki=1000,Kd=0:⑤Kp=1000,Ki=1000,Kd=100:分析5组控制器参数状态下的输出情况，及对实验结果的分析：比例作用是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。

比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

积分作用是使系统消除稳态误差，提高无差度。

因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。

积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。

反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。

微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此可以改善系统的动态性能。

在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。

Kp=10,Ki=0,Kd=0时，输出没有超调，上升时间长，存在较大稳态误差，比例作用太小，同时缺少积分作用的控制；Kp=100,Ki=0,Kd=0:调节时间相对减少，但仍然存在稳态误差，同样缺少积分作用的控制；Kp=1000,Ki=0,Kd=0：比例作用相对较大，输出存在较长时间震荡；Kp=1000,Ki=1000,Kd=0：图像相对Kp=1000,Ki=0,Kd=0没有较大变化，积分用于调节稳态误差，而仅使用比例控制Kp=1000时已基本没有稳态误差；Kp=1000,Ki=1000,Kd=100：PID 综合控制，从调节时间、超调量、稳态误差等各方面进行控制。

实验二：离散系统的数字PID 仿真1.实验要求： 设被控对象形式为：CsBs s A s G ++=23)(，采样时间为0.1s ，采用Z 变换进行离散化，离散化对象为：()(2)(1)(3)(2)(4)(3)(2)(1)(3)(2)(4)(3)()yout k den yout k den yout k den yout k num u k num u k num u k num den =------+-+-+-——分子，——分母应用以下程序实现对离散系统的数字PID 仿真控制，得到响应曲线。

2.实现程序：（要求将主要程序语句的功能标注清楚）%PID Controllerclear all; %清除所有变量close all; %关闭所有打开文件ts=0.1; %采样时间间隔sys=tf(1,[1,2,14,1]); %被控对象模型dsys=c2d(sys,ts,'z'); %离散化被控模型[num,den]=tfdata(dsys,'v'); %提取分子分母系数u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0; %分子参数y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0; %分母参数x=[0,0,0]'; %用于存储PID各项项数error_1=0; %用于存储上一次的偏差for k=1:1:1500 %从1到1500步长为1的循环time(k)=k*ts; %提取运行时间kp=100;ki=10;kd=100; %调整PID参数rin(k)=1; %Step Signalu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller%Restricting the output of controllerif u(k)>=10 %输出最大限制u(k)=10;endif u(k)<=-10 %输出最小限制u(k)=-10;end%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;%计算当前PID调整后的时域输出值yout(k)error(k)=rin(k)-yout(k); %计算偏差e(k)%Return of parametersu_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);x(1)=error(k); %Calculating Px(2)=(error(k)-error_1)/ts; %Calculating Dx(3)=x(3)+error(k)*ts; %Calculating Ierror_1=error(k); %转存当前e(k)endfigure(1); %新建图形plot(time,rin,'k',time,yout,'r'); %描绘输出图形xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout'); %描绘坐标轴3.实验运行结果：实验结果分析：经过综合调节PID,使得kp=3.5;ki=0.45;kd=12便得到如图所示结果，调节时间大约在50s左右，超调量为0.2，不存在稳态误差。

实验三：串级系统的仿真控制1. 实验要求：假设一串级控制系统的结构框图为：其中：10)()8.1211(4.8)(21=+=s W ss W c c 20201)1)(110(1)()3)(130(1)(++=++=s s s W a s s s W 注意：参数a 为每人学号的后两位(14)，需要根据情况修改.要求：在给定阶跃信号输入作用下，获得输出响应曲线，并计算超调量，峰值时间，调节时间（Δ=0.05）。

2. 实现步骤：1）将传递函数带入并绘制串级控制系统的Simulink 结构图2）程序实现：(要求将主要程序语句的功能标注清楚)clc; %清屏clear all; %清除所有变量[a,b,c,d]=linmod('qqy'); %根据模块名称写sys=ss(a,b,c,d); %模型转换figure(1); %新建图像窗口step(sys); %显示阶跃响应hold on %等待[y,t]=step(sys); %取模型的阶跃响应[mp,tf]=max(y); %取最大值给mp，对应时间单元给tf cs=length(t); %取时间数组总和yss=y(cs); %取最终为稳定值给ysssigma=100*(mp-yss)/yss;%计算超调量tp=t(tf); %计算峰值时间%计算调节时间i=cs+1;n=0;while n==0,i=i-1;if i==1n=1;elseif y(i)>1.05*yssn=1;endendt1=t(i);cs=length(t);j=cs+1;n=0;while n==0,j=j-1;if j==1n=1;elseif y(i)<0.95*yssn=1;endendt2=t(j);if t2<tp,if t1>t2,ts=t1;endelseif t2>tp,if t2<t1,ts=t2;elsets=t1;endendsigma=sigma(:,:,1)tp=tp(:,:,1)ts3.实验结果及性能分析（要求得到实验仿真曲线，应用程序计算性能指标）实验四：专家PID 仿真控制1. 实验要求：假设一专家控制系统的传递函数为： G(s)=as s s +++1047035.8752350023 注意：参数a 为每人学号的后两位(14) 采用专家系统PID 控制，输入信号为阶跃信号，取采样时间为1ms ，用MATLAB 仿真模拟此模型的阶跃响应过程。

2. 专家PID 控制原理：专家控制的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，并以智能的方式利用这些知识来设计控制器。

利用专家经验来设计PID 参数便构成了专家PID 控制。

（1）首先通过传递函数离散取样，采样时间间隔为1ms 。

（2）然后取PID 初始值：kp=0.6; ki=0.03; kd=0.01;（需要根据传递函数调整）（3）二阶系统阶跃过程分析如下，取阶跃信号1)(=k rin ：令e(k)表示离散化的当前采样时刻的误差值，e(k-1)、e(k-2)、分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值，则有)1()()(--=∆k e k e k e)2()1()1(---=-∆k e k e k e根据误差及其变化，可设计专家PID 控制器，该控制器可分为5种情况设计： Ⅰ：1)(M k e >时，实施开环控制。

Ⅱ：当2)(0)()(M k e k e k e ≥>∆且时由控制器实施较强控制作用，其输出可以为[][]{})2()1(2)()()1()()1()(1-+--++--+-=k e k e k e k k e k k e k e k k k u k u d i p当2)(0)()(M k e k e k e <>∆且时控制器实施一般的控制作用，其输出为[][])2()1(2)()()1()()1()(-+--++--+-=k e k e k e k k e k k e k e k k u k u d i pⅢ：当0)(0)1()(,0)()(=>-∆<∆k e k e k e k e k e 或时，控制器输出不变。

Ⅳ：当2)(0)1()(,0)()(M k e k e k e k e k e ≥<-∆<∆且时，实施较强控制作用，)()1()(1k e k k k u k u m p +-=当2)(0)1()(,0)()(M k e k e k e k e k e <<-∆<∆且时，实施较小控制作用，)()1()(2k e k k k u k u m p +-= Ⅴ：当ε<)(k e 时，此时加入积分，减小稳态误差。

式中，)(k e m —————误差e 的第k 个极值；)1(),(-k u k u —-分别为第k 次和第k-1次控制器输出；1k =2——————增益放大系数，11>k ；2k =0.6—————增益抑制系数，102<<k ；05.0,21=M M ——设定的误差界限，21M M >，其中1M 可取0.8，0.4，0.2，0.01四值；ε=0.001—————任意小正实数。