新人教版七年级下册数学第七章《平面直角坐标系(一)》公开课课件
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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
人教版数学七年级下册7.1 平面直角坐标系(共39张ppt)
课堂小结
8.特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0.y轴上的点，横坐标为0 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同
课堂小结
象限的概念
y
5
4
第二象限
坐标轴上的点不
3
属于任何象限.
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
第三象限 -2
-3
-4
第一象限
12345x
第四象限
直角坐标系中坐标的特征
1.观察如图坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
5 B4
3
A
第一象限 +
+
2
第二象限
-
+
1
第三象限
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某 个同学，是否还需要用2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据 够用吗？ 这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层 数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。 （3）如何确定小区中住户的位置？
确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别 为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼 b单元c层d号。” （4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等， 如Excel表格。
乙
１巷 １街 ２街 ３街 ４街 ５街 ６街
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置 用有序数对(5，1)表示.
(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置. (2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位 置有几个？分别如何表示？
人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(共15张PPT)
C
X轴
有序数对(3,4)就叫做A的坐 -4 -3 -2 -1 0 标 记为 -1
1
2
3 4
5
A(3,4)
B
-2 -3 D -4
y 6
5
·
E
在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你又能发现什么?
B·
· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
D
· -2 -1 o
1 1
-1
-2 -3
· 2 3
x
· C (0,-3)
做 一 做
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就:哲学专著 《方法论》一书中的《几何学》，第 一次将x看作点的横坐标，把y看作是
点的纵坐标，将平面内的点与一种坐
标对应起来。
平面内画两条互相垂直,原点重合的数轴,构成平面直角 Y轴 坐标系.
水平的叫X轴或横轴
竖直的叫Y轴或纵轴
5 4 3
A
X轴取向右为正方向
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3) 观察所得的 图形，你觉 得它象什么？ x
-4
-1 o -1 -2 -3
E(-2,-3)
人教版七年级下册课件：第七章第一节平面直角坐标系(共12张PPT)
掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0). y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y).
再见
·C
·A
第2课时 平面例直角题坐标精系讲
第7章 平面直角坐标系 第7章 平面直角坐标系 x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0).
观第察7章它平是面什直么在角形下坐状标的图系图的形？直角坐标系中描 C点．A第在三数象轴限上出的坐(2标，为1-3)，，点(B3在D，．数第轴3四)上象，的限坐标为6.
点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6.
已知点P（3，确﹣4定），了则.P到x轴的距离为（ ）
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
讨论交流
请确定(-2,3)
(-2,3)
(3,2)
和(3,2)这两
个点的位置.
认识坐标系
y轴或纵轴
x掌轴握上x轴的，点y的轴纵上坐1点米标的为坐0标，的表特示点为：(小x，强0).
观察它是什么形状的图形？
A
O
小红
C
B
C第．2课第时三象平限面直角坐-6标系-5 -D4．第-3四象-限2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
已知点P（3，﹣4），则P到x轴的距离为（ ）
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
主要学习了平(-面2直，角3坐) 标，系(的-3有，关1概)念各. 点，并
请确定(-2,3)和(3,2)这两个点的位置.
x轴上的点的把纵坐各标点为0用，表线示段为(x依，0次). 连接起
第2课时 平面直角坐标系
主第要7章学平习面了直平来角面.坐直观标角察系坐标它系是的有什关么概念形. 状的图 在在平下面 图直的角直坐角形标坐？系标中系，中描描出出下(2，列1各) ，点(：3，3) ，
再见
·C
·A
第2课时 平面例直角题坐标精系讲
第7章 平面直角坐标系 第7章 平面直角坐标系 x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0).
观第察7章它平是面什直么在角形下坐状标的图系图的形？直角坐标系中描 C点．A第在三数象轴限上出的坐(2标，为1-3)，，点(B3在D，．数第轴3四)上象，的限坐标为6.
点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6.
已知点P（3，确﹣4定），了则.P到x轴的距离为（ ）
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
讨论交流
请确定(-2,3)
(-2,3)
(3,2)
和(3,2)这两
个点的位置.
认识坐标系
y轴或纵轴
x掌轴握上x轴的，点y的轴纵上坐1点米标的为坐0标，的表特示点为：(小x，强0).
观察它是什么形状的图形？
A
O
小红
C
B
C第．2课第时三象平限面直角坐-6标系-5 -D4．第-3四象-限2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
已知点P（3，﹣4），则P到x轴的距离为（ ）
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
主要学习了平(-面2直，角3坐) 标，系(的-3有，关1概)念各. 点，并
请确定(-2,3)和(3,2)这两个点的位置.
x轴上的点的把纵坐各标点为0用，表线示段为(x依，0次). 连接起
第2课时 平面直角坐标系
主第要7章学平习面了直平来角面.坐直观标角察系坐标它系是的有什关么概念形. 状的图 在在平下面 图直的角直坐角形标坐？系标中系，中描描出出下(2，列1各) ，点(：3，3) ，
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学课件(新版)新人教版
4.写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标. y
Hale Waihona Puke 4(-3,3)A
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1
(6,3) D
1 23 4 56
x
重要发现：
平行于横轴的直 线上的点的纵坐标 相同；
平行于纵轴的直 线上的点的横坐标 相同；
B (-5,-2)
-2
C (4,-2)
5.(拓展提升)设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a>0，b<0时点M位于第几象限？第四象限 (2)当ab>0时，点M位于第几象限？第一象限或第三象限 (3)当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的 位置是什么？
坐标原点 x轴的正半轴上 y轴的负半轴上 第三象限
2.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5)
D.(3,-5)
3.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点 B(n，m)在（ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
D
-3 -4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1),
D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
2.观察如图坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
讲授新课
平面直角坐标系
思考1 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？
人教版七年级数学下册第七章《7.1平面直角坐标系》公开课 课件(15张)
( -3,-0 )
小B
小明1 （0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
( -3,-1 )
小C
-1
小D ( 1,-1 )
-2
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
(0 , 6) 6 5
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
1
2
3
4
-1
-2
如何表示平面内的位置早 在1637年以前，法国数学家笛 卡儿受到了经、纬线的启发， 地理上的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这两条线 从局部上看是平面内互相垂直 的两条直线。在平面内画两条 互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫X轴（或横轴）取向右 为正方向，铅直的数轴叫Y轴 （或纵轴），取向上为正方向， X轴或Y轴统称为坐标轴，它们 的交点是原点，这个平面叫坐 标平面。
平面直角坐标系
第二象限
Ⅱ
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
Ⅰ
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
-2
第三象限
-3
Ⅲ
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
Ⅳ
①两条数轴 ②互-5相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系-6
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴 y 5 4 3 2
· B （-4,1） 1
7.1.2平面直角坐标系
如何确定直线上点的位置？
【最新】人教版七年级数学下册第七章7.1《平面直角坐标系》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对
理解有序数对的意义,了解平面上确定点的常用方法.会用有序数 对表示平面里的位置.
第七章 平面直角坐标系
1.有序数对:有 顺序 的两个数组成的数对,叫做有序数对. 2.有序数对的应用:利用有序数对,可以准确地表示出一个 位置 .
第七章 平面直角坐标系
解析:当x=5,y=1时,x+y=5+1=6≠5.
∴(5,1)不属于这类,故选C.
第七章 平面直角坐标系
变式训练2-1:若(3,4)表示教室里第3列,第4排的位置, 则(4,3)表示的教室里第 4 列,第 3 排的位置.
变式训练2-2:做课间操时,袁露、李婷、张茜的位置如图所示,李婷对袁露 说,如果我们三人的位置相对于我而言,我的位置用(0,0)表示,张茜的位置 用(5,8)表示,则你的位置可表示为( C ) (A)(4,3)(B)(3,4)(C)(2,3)(D)(3,2)
第七章 平面直角坐标系
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❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对
理解有序数对的意义,了解平面上确定点的常用方法.会用有序数 对表示平面里的位置.
第七章 平面直角坐标系
1.有序数对:有 顺序 的两个数组成的数对,叫做有序数对. 2.有序数对的应用:利用有序数对,可以准确地表示出一个 位置 .
第七章 平面直角坐标系
解析:当x=5,y=1时,x+y=5+1=6≠5.
∴(5,1)不属于这类,故选C.
第七章 平面直角坐标系
变式训练2-1:若(3,4)表示教室里第3列,第4排的位置, 则(4,3)表示的教室里第 4 列,第 3 排的位置.
变式训练2-2:做课间操时,袁露、李婷、张茜的位置如图所示,李婷对袁露 说,如果我们三人的位置相对于我而言,我的位置用(0,0)表示,张茜的位置 用(5,8)表示,则你的位置可表示为( C ) (A)(4,3)(B)(3,4)(C)(2,3)(D)(3,2)
第七章 平面直角坐标系
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❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》优质课课件1
门卫
如果以“中 心广场”为 原点作两条 相互垂直的 数轴，分别 取向右和向 上的方向为 数轴的正方 向，一个方 格的边长看 做一个单位 长度，那么 你能表示 “图书馆” 的位置吗？ 幼儿园 “教学楼” 的位置呢？
图书馆
宿舍
食堂 中心广场
教学楼
门卫
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
是( )
C
y
D
C
A.(-3,3) B.(-2,3) A
B
C.(-4,3) D.(4,3)
O
x
5、在平面直角坐标系中，点P （m2+1,-1-n2)一定在 ( D )
A、第一象限 B 、第二象限
C、第三象限
D、 第四象限
6、若点P（x,y）的坐标满足xy＞0， x+y＜0，则P点在( C )。
A.第四象限 B.第三象限
B(4,3)
观察所得的图 形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一 做
F（0，3） （E 3，3）写 多 A各坐 点 有 点点 的 有 点线 位 么B出 边 个标 的 什 ？B纵 什 ，段 置 特C与图 形 顶D轴 坐 么坐 么 线C点有E点中 点E上 标 特标 特 段？F什的C
• A.第一象限 B.第二象限. • C.第三象限 D.第四象限
3、点P在第二象限内,P到x轴的距离 是4,
到Cy轴的距离是3,那么点P的坐标为 ()
A.(-4,3) C.(-3,4)
B.(-3,-4) D.(3,-4)
人教版七年级数学下册第七章《7.1平面直角坐标系(第一课时)》公开课课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
❖ 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月20日星期二2021/7/202021/7/202021/7/20
❖ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/202021/7/202021/7/20Jul-2120-Jul-21
❖ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/202021/7/202021/7/20Tuesday, July 20, 2021
2、点 M（- 2，3）到 x轴的距离是__3_， 到 y轴的距离是__2_.
3、若点P到x轴的距离为 3，到y轴的距离为2，
则点 P的坐标是
.
（-2，-3）， （-2，3）， （2，-3）， （2，3
1、依次连接以下各点（-3,0），（-2,3）， （-1,0），（-3,0） 并求所得图形的面 积
例 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）
核对答案
y 5
·A
自我完善 4
· B
3
2
1
0
·-4 -3 -2 -1
C
-1
1
-2
-3
· -4
E
2345
x
·D 课本68页 练习2
玩游戏 这儿是谁？
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系(一)》优课件
x
(-,-) (+,-)
• y轴负半轴上的点的坐标(0,-)
任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。记作P(a , 0) 任何一个在y轴上的点 的横坐标为0。记作P(0 , b) 原点的坐标是(0,0)
想一想：下列各点分别在平面坐标的什么位置上？
• A（3，2） • B（0，－2） • C（－3，－2） • D（－3，0） • E（－1.5，3.5） • F（2，－3）
B
-4
你能确定B、C、D三点的坐标吗?
做一做
Y轴
B(-3,-4) C(0,2) D(0,-3)
5
A
4
3
原点 2 C
1
X轴
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
1 2 34 5
-3 D
B
-4
建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标 轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分
Y轴
5
X正半轴与Y正半轴之间的
部分叫第一象限
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
回顾 & 思考
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。
数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。 我们说1是点A在数轴上的坐标。
口答
· B
DA
C
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
点B在数轴上的坐标是 : -3
点C在数轴上的坐标是 : 4
0在数轴上对应的点是: D
想一想
例3.正方形ABCD的边长为6,如果以A为原点,AB 所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是 哪条线?写出A、B、C、D的坐标.
y
人教版七年级数学下册第七章《712平面直角坐标系一》公开课课件(共22张PPT)
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
读书提纲: 新知识学习
(0，b)
巩固
2、如图，点A的坐标为
，
点B的坐标为
。y
3
2
A1
-3 -2 -1 O 1 2 x
-1P(-3，0)在( )
A x轴正半轴上 B x轴负半轴上 C y轴正半轴上 D y轴负半轴上
巩固
4、指出下列各点所在的象限或坐标轴：
点P(5，-3)在
；
点P(-3，-1)在
；
点P(0 ，-3)在
；
点P(4，0)在
；
点P(0，0)在
；
小结 1、你眼中的数轴是什么样的？数轴 有什么作用？ 两条在原点互相垂直的坐标
2、你还能想起各象限、两坐标轴 的点的坐标有什么特征吗？
图形记忆法 3、怎样找点的坐标？
分别做两轴的垂线段
点的坐标特征
y
(-，-)
(+，+)
(a，0)
(-，+)
(0，0)
O
x
(+，-)
(0，b)
小结 1、你眼中的数轴是什么样的？数轴 有什么作用？ 两条在原点互相垂直的坐标
2、你还能想起各象限、两坐标轴 的点的坐标有什么特征吗？
图形记忆法 3、怎样找点的坐标？
分别做两轴的垂线段
4
记作：A（3，2）
B(2，3）
3
zxxkw
读书提纲: 新知识学习
(0，b)
巩固
2、如图，点A的坐标为
，
点B的坐标为
。y
3
2
A1
-3 -2 -1 O 1 2 x
-1P(-3，0)在( )
A x轴正半轴上 B x轴负半轴上 C y轴正半轴上 D y轴负半轴上
巩固
4、指出下列各点所在的象限或坐标轴：
点P(5，-3)在
；
点P(-3，-1)在
；
点P(0 ，-3)在
；
点P(4，0)在
；
点P(0，0)在
；
小结 1、你眼中的数轴是什么样的？数轴 有什么作用？ 两条在原点互相垂直的坐标
2、你还能想起各象限、两坐标轴 的点的坐标有什么特征吗？
图形记忆法 3、怎样找点的坐标？
分别做两轴的垂线段
点的坐标特征
y
(-，-)
(+，+)
(a，0)
(-，+)
(0，0)
O
x
(+，-)
(0，b)
小结 1、你眼中的数轴是什么样的？数轴 有什么作用？ 两条在原点互相垂直的坐标
2、你还能想起各象限、两坐标轴 的点的坐标有什么特征吗？
图形记忆法 3、怎样找点的坐标？
分别做两轴的垂线段
4
记作：A（3，2）
B(2，3）
3
zxxkw
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·
· E
( 1，- 2 )
-4
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
· · C(-2,3)
-3 -2
y
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直 （2）原点重合 x （3）通常取向上、向右为正方向 （4）单位长度一般取相同的
4 3 2 1
-3 -2 -1 O1 2 3 -1 -2 -3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y -3 -2 -1 1 O 2 3 Y
2 1
X
3
2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
雁塔
钟楼
碑林
中心广场
大成殿
影月湖
科枝大学
你知道吗？
法国数学家笛卡儿
早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，地理上的经纬度 是以赤道和本初子午线为标准的， 这两条线从局部上可以看成是平 面内互相垂直的两条直线。所以 笛卡尔的方法是在平面内画两条 互相垂直的数轴，其中水平的数 轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方 向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)， 取向上为正方向，它们的交点是 原点，这个平面叫坐标平面。
·
4
X轴上的坐标 写在前面
5 x 横轴
-4
-1 0 -1
1
2
3
M
-2 -3
-4
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 数对。
4
3 2 1 1
A ( 2， 3 )
·
C ( -2，1 )
·
·
3
B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
6.1.2平面直角坐标系
(第一课时)
创设情境
白家庄路 报亭 2公里 学校 3公里
实际问题
1 公 里
银行 超市
2公里 数学问题
A
-2
O
0
2公里
1 公 里
B
3
C
如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 单位长度 就构成了数轴。 A •
原点
-3 -2 -1 0
·1
B •
2
3
4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3， 点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个 点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
（B）
X
（A） 3 2 1
Y
3 Y 2 1
X
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 教程 （D）
X
纵轴
y 5 4
B（-4，1）
B
·
-3 -2
3 N 2
1
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2） A
（3，-3）
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
结论
纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是０
横轴上的点纵坐标为０,
纵坐标上的点横坐标为０.
直角坐标系中点的坐标的特点（在 课本P44页第2题）
雁塔 碑林
钟楼
中心广场 各个景点的坐标为：
大成殿 雁塔（0，3） 碑林（3，1）
钟楼（-2，1） 影月湖
科技大学 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
练一练
• 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四 象限的是( ) • A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) D • 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在 （ ） • A.第一象限 B.第二象限. • C.第三象限 D.第四象限
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 是如何确 定各个景 点的位置 的？
科技大学
雁塔 碑林
钟楼
中心广场
大成殿
影月湖
如果以“中 心广场”为 原点作两条 相互垂直的 数轴，分别 取向右和向 上的方向为 数轴的正方 向，一个方 格的边长看 做一个单位 长度，那么 你能表示 “碑林”的 位置吗？ “大成殿” 的位置呢？
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，-）
几个象限内点的特点
• • • • 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
y
平面直角坐标系 第二象限
6
5 4
y轴或纵轴 第一象限
原点
1 2 3 4 5
3
2 1
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4
o
X
第三象限
第四象限
注 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
-5 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 -6
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说 一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
— —
+
— —
0 0 + — 0
+
+ —
0 0 0
考考你：1、请你根据下列各点 的坐标判定它们分别在第几象 限或在什么坐标轴上？ A（-5、2) B(3、-2）C（0、4）， D（-6、0）E（1、8）F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4） K(0、 -3）
解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴， E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3)
观察所得的图 形，你觉得它 象什么？
-4
-1 o -1 -2 -3
x
E(-2,-3)
·
·
F(2,-3)
做 一 做
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）
F(-7,2)
5 (-2,3) 4 C 3 2 1
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
写出图 点 B与点 线段 CE 坐标轴上点 （ 0， 3） （ 3， 3） 中多边 C 的纵坐 F E 的位置 有 的坐标有什 形 标有什 么特点？ 什么特点？ ABCDE 么特点， （ 4， 0） D F各个 （-2，0） A 线段 BC 顶点的 的位置 坐标。 有什么 特点？ C B （0，-3）