高一物理必修2第2章《动能定理&机械能守恒》练习
必修2 动能定理
平抛运动
第二步：抓好关键点，找出突破口
小物块能通过“8”字轨道最高点 D 点的临界速度为 vD＝0，A 到 D，由动能定理求初速度的最小值；A
至 J 由动能定理求出小物块通过 J 点的速度，再由平抛运动的规律求落地点到 J 点正下方的水平距离； 分析两种情况：①小物块恰过“0”字最高点 G，由重力提供向心力。小物块 A 至 G 由动能定理列式， 求出“0”字轨道半径 R′。 ②小物块恰到达“0”字轨道半径高度时速度为零，运用动能定理求出“0”字轨道半径 R′，再得到“0”字 轨道半径 R′的范围。
A.W1>W2，F＝2Ff C.P1<P2，F>2Ff
B.W1＝W2，F>2Ff D.P1＝P2，F＝2Ff
2.如图 9 甲所示，一质量为 4 kg 的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力 F 作用下开始运动，推力 F 随位移 x 变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5， (取 g＝10 m/s2)，则下列说法正确的是( )
应用动能定理解题的基本思路
1.如图 5 所示，质量为 m 的小球，从离地面 H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中 h 深 度而停止，设小球受到空气阻力为 f，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( ) A.小球落地时动能等于 mgH B.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C.整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(H＋h) D.小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1＋H)
科学思维——动能定理的综合应用 物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型 较模糊甚至很隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的各项能力要求很高，为了在物理计算题上得到 理想的分值，应做到细心审题、用心析题、规范答题。 【例】 (2018·3 月浙江温州选考适应性考试)如图 11 所示，某玩具厂设计出一个“2018”字型的竖直 模型玩具，固定在足够长的水平地面上，四个数字等高，“2”字和“8”字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成， 过“2”字出口 H 点的竖直虚线与“2”字上半圆相切，“0”字是半径为 R 的单层光滑圆轨道，“1”字是高度 为 2R 的具有左右两条通道的光滑竖直细管道，所有轨道转角及连接处均平滑，H、F、B、C 间的距 离分别为 3R、3R、2R。一小物块(可视为质点)分别从“1”字轨道 A 端的左、右两侧通道进入模型开始 运动，小物块与 FB、BC 段轨道的动摩擦因数μ1＝0.4，与 HF 段轨道的动摩擦因数μ2＝0.15，已知 R ＝1 m。
人教版必修二物理讲义 动能和动能定理
第七章机械能守恒定律7.动能和动能定理知识点1 动能物体由于运动而具有的能量叫动能。
表达式Ek=mv2,动能是状态量,单位是焦耳。
动能也是标量。
一般式中速度v为物体相对地面的运动速度,根据公式可知,动能恒大于或等于零。
知识点2 动能定理物体的动能变化是由合外力做的功决定的,反映这一规律的定理叫动能定理,其表达式为W=Ek2-Ek1。
当合外力对物体做正功时,物体的动能将增加,说明合外力是物体运动的动力;当合外力对物体做负功时,物体的动能将减小,说明合外力是物体运动的阻力;如果合外力对物体不做功(例如匀速圆周运动的向心力),物体的动能就不变化。
动能定理指出了物体动能变化的决定因素,因此计算物体的动能变化时,必须从合外力做功的角度来思考,尤其是在计算变力做功时,一般都选用动能定理处理。
知识点3 动能定理的应用动能定理揭示了合外力对物体做功与物体动能的变化之间的定量关系和因果联系。
动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功,既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
考点1 动能的概念【例1】关于动能,下列说法正确的是( )A.公式Ek=mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度B.动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关C.物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等但方向不同D.物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动,其动能不同答案：A、B点拨：动能是标量,与速度的大小有关,而与速度的方向无关。
公式中的速度一般是相对于地面的速度。
易错警示：掌握动能是标量,只有大小而无方向。
动能的大小由质量和运动的速率决定,而与速度的方向无关。
物体速度变化,物体的动能不一定变化。
而动能变化,则速度一定变化。
考点2 动能定理【例2】一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行l 1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离l2应为( )A.6.4 mB.5.6 mC.7.2 mD.10.8 m答案：A点拨：急刹车后,汽车只受摩擦阻力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零。
人教版高一物理必修第2册 动能和动能定理
得到了应用？
山东舰
跑。当位移l达到2.5×103 m时，速度达到起飞速度80 m/s。在此过程中，
1
飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的
。g取10 m/s2，求飞机平均
50
FN v0=0
v
牵引力的大小。
F
kmg
mg
解：以飞机为研究对象
l
合 =ΔEk
( F-kmg ) l= 1 2 −0
2
F＝1.04×105 N
5. 动能是标量。
1J= 1kg·m2/s2 =1N⋅m
问题：对于质量一定的物体
1
= 2
2
v
（1）动能变化，速度是否一定变化？ 是
（2）速度变化，动能是否一定变化？ 否
6. 动能的变化：
v
v
ΔEk= Ek末−Ek初
=
1
22
2
−
1
12 =
2
Ek末−Ek初
二、动能定理
1. 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过
向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自
由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，
g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
vB
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
分析过程： ① 加速上升（ A→B ）
B
mg
H
② 竖直上抛，返回地面（ B→A）
口与地面的斜面，若斜面高 3.2 m，斜面长6.5 m，
质量为60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N，
高中物理(人教版)必修第二册讲义—动能和动能定理
A. 建材重力做功为- mah C. 建材所受的合外力做功为 mgh 【答案】D
B. 建材的重力势能减少了 mgh D. 建材所受钢绳拉力做功为 m(a g)h
【解析】
【详解】A． 建筑材料向上做匀加速运动，上升的高度为 h，重力做功：W=-mgh，故 A 错误；
B． 物体的重力势能变化量为 Ep W mgh
与半径有关，可知 vP＜vQ；动能与质量和半径有关，由于 P 球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P
球的绳比悬挂 Q 球的绳短，所以不能比较动能的大小．故 AB 错误；在最低点，拉力和重力
的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：F-mg=m
v2 R
，解得，F=mg+m
v2 R
=3mg，a向
F
mg ＝2g m
mv
2 2
表示物体的初动能
（3）W 表示物体所受合力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的代数和。
3.适用范围
（1）动能定理既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。
（2）动能定理及适用于直线运动，也适用于曲线运动
1．判断下列说法的正误． (1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．( × ) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同．( × ) (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．( √ ) (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．( × ) (5)物体的动能增加，合外力做正功．( √ ) 2.如图所示，质量为 m 的物块在水平恒力 F 的推动下，从粗糙山坡底部的 A 处由静止运动至 高为 h 的坡顶 B 处，并获得速度 v，A、B 之间的水平距离为 x，重力加速度为 g，则重力做功 为______，恒力 F 做功为________，物块的末动能为________，物块克服摩擦力做功为________．
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
人教版高中物理必修第2册 动能与动能定理
确
分析：铅球在空中平抛运动时只有重力做功，动能增加。定设
铅球的末速度为v，根据动能定理有
初、
末
v0
确 定
mgh
1 mv 2
2
1 2
mv
2 0
状 态 动
mg
v力所
化简得 2 g h= v 2-v02
能
做 总
v
v
2 0
2gh
4列方程
功
动能定理也能解决曲线运动问题！
三、课堂小结
1、动能大小等于物体的质量和速度平方的乘
外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程中的动能变化。这个结论叫做动能定理。
想一想：
如果物体同时受到多个力作用（如上例中物体 受拉力F和阻力f 共同作用）,动能定理中的W的 物理意义又是什么呢？
v1
Ff
F
L
v2
Ff
F
探究2.
v1
Ff
F
v2
Ff
F
L
由牛顿第二定律有：
F 合
=（F-f）
ma
（4）求解，必要时讨论结果的合理性。
课后反馈练习：
1.同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑
斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是
（ ACD）
N
A.动能 B.速度
mgh
1 mv 2
2
0
C.速率
D.重力所做的功
G
2.一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水 平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．
练一练：
关于动能的理解，下列说法正确的是： BC
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。
B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。 D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。
高一物理必修二知识点总结动能和动能定理
高一物理必修二知识点总结动能和动能定理一、动能如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量。
物体由于运动而具有的能。
Ek=mv2其大小与参照系的选取有关。
动能是描述物体运动状态的物理量。
是相对量。
二、动能定理做功可以改变物体的能量。
所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量。
W1+W2+W3+=mvt2—mv021、反映了物体动能的变化与引起变化的原因力对物体所做功之间的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小。
所以正功是加号，负功是减号。
2、增量是末动能减初动能。
EK0表示动能增加，EK0表示动能减小。
3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理。
由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化。
在动能定理中。
总功指各外力对物体做功的代数和。
这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等。
4、各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和。
5、力的***作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式。
但动能定理是标量式。
功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解。
故动能定理无分量式。
在处理一些问题时，可在其中一方向应用动能定理。
6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的。
但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况。
即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用。
7、对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物。
1.能量：一个物体能够做功，我们就说它具有能量.物体能够做的功越多，则该物体的能量就越大.2.动能和势能：运动的物体能够做功，它由于运动具有的能量叫动能;物体的运动速度越大，物体的质量越大，物体的动能就越大.物体由于被举高或发生弹性形变所具有的能叫势能，前者称为重力势能，后者称为弹性势能.物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大.物体发生弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大.3.机械能：动能和势能统称为机械能.机械能是种常见的能量形式，一个物体通常具有动能和势能，它们的总和就是该物体的机械能.4.能量的单位：因为物体能量的多少是通过其能够做功的多少表示和定义的，所以能量的单位应当与功的单位相同，也是焦耳(J).动能1、定义:物体由于运动而具有的能,叫做动能。
高中物理《必修2》动能和动能定理
第十二页，共22页。
练习
2、 物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到
底端时的速度大小。 H
第十三页，共22页。
第十六页，共22页。
解题步骤
1. 选择对象并受力分析
2.明确研究的过程指出初、末态的动能 3. 计算合外力的总功 4. 根据动能定理列式求解
第十七页，共22页。
《动能定理》的解题思路训练
（一）用动能定理可求力
例1一物体质量为10kg，在平行于斜面的拉力F的作 用下沿斜面向上运动，斜面于物体间的滑动 摩擦系数为μ=0.1，当物体运动到斜面中点时， 去掉力F，物体刚好可运动到斜面顶端停下，设斜 面倾角为300，取g=10m/s2，求拉力F。
第十八页，共22页。
(二)用动能定理可求恒力、变力的功 例2一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，
小球在水平力F，的作用下，从平衡位置P点很缓 慢的移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为 多少？
第十九页，共22页。
（三）用动能定理可求物体的位移
例3 一列车厢，沿平直的铁轨行驶，所受阻力的大 小恒为f=2000N，从车站开出时车头对车厢的牵 引力恒为6000N，当行驶一段距离S1=50米后， 车厢与车头脱钩，求脱钩后车厢继续向前滑行的 距离S2 。
③因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。
(2)动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以 是电场力、磁场力或其他力。
(3)动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量
人教版高一物理必修二课件-动能和动能定理
④ 列出方程W总=EK2-EK1,必要时分析题目潜在 的条件，补充方程进行求解。
课堂小结
1. 动能表达式的推导过程
2.
动能表达式
Ek
1 mv2 2
单位：J , 标量，只有大小没有方向，且只
能是正值。
3. 动能定理：力在一个过程中对物体所做功，
等于物体在这个过程中动能的变化。
根据对实验数据的处理，以及对W-v2图 像的分析，可以推测出W∝v2。 W（J）
0
v2（m2/s2）
导入新课
求恒力做功可以用公式
W Fscos
那变力呢？
物体在空中运动 受到的空气阻力与
速度有关
汽车上下坡 牵引力是恒力吗？
运动轨迹为曲线 力是恒力吗？
力是变力而且运动轨 迹又是曲线呢？？
第七章 机械能守恒定律
√会用动能定理处理单个物体的有关问题。
3 . 情感态度与价值观
√领会运用动能定理解题的优越性，学会用 动能定理分析复杂的问题。
教学重难点
学会利用动能定理解题，通过对对象初 末状态的分析，找出动能的变化量，再通过 对整个过程分析，求合力做功，最总根据动 能定理求解。
本节导航
1. 动能定理的表达式 2. 动能定理
9
√ 4H
D.
9
2. （08全国卷）如图，一很长的、不可 伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各 系一小球a和b. a球质量为m，静置于地面；b 球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻 绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能达到 的最大高度为（ ）
A. h C. 2h
√B. 1.5h
D. 2.5h
用公式表示:
高一物理必修二动能和动能定理
(二)多过程问题
作业 质量为m的物体从以速度v0竖直向上抛出，
物体落回地面时，速度大小为3v0/4。（设物体在 运动中所受空气阻力大小不变），求： （1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。 （2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升的最 大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失， 求物体运动的总路程。
H
mg(H+h)－nmgh=0
H+h=nh
所以，H : h = n - 1
h
(二)多过程问题
例3 一个物体从斜面上高h=4m处由静止滑下并紧
接着在水平面上滑行一段距离后停止.若μ=0.5, 斜面 的倾角为30°,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用, 并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同.求停止 处对开始运动处的水平距离为S的大小?
的物体都具有动能 B.动能总为正值 C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定
变化；但速度变化时，动能不一定变化 D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
课堂练习
2. 一辆质量m、速度为vo的汽车在关闭发动 机后于水平地面滑行了距离L后停了下来。 试求汽车受到的阻力。
3. 某同学从高为h处以速度v0水平投出一个质 量为m的铅球,求铅球落地时速度大小。
二、动能定理
W合 = Ek2- Ek1
① W 为所有力对物体做的总功；
② Ek不是负值，但Ek2- Ek1有正有负；
力对物体做正功
Ek2- Ek1 > 0
力对物体做功为0 Ek2- Ek1 = 0
力对物体做负功
Ek2- Ek1 < 0
③ 动能定理的应用
动能增加 动能不变 动能减少
二、动能定理
应用动能定理解题的一般步骤：
高一物理必修二课件动能和动能定理
一质量为m的物体从高度为h 的光滑斜面顶端由静止开始 下滑，求物体滑到斜面底端
时的动能。
物体在光滑斜面上做匀加速 直线运动，根据机械能守恒 定律，物体在斜面底端的动 能等于物体在斜面顶端的重
力势能，即Ek=mgh。
多物体相互作用问题
01
03
例题3
02
例题4
04
两个质量分别为m1和m2的物 体在光滑水平面上发生正碰， 碰撞前m1的速度为v1，m2静 止，碰撞后两物体的速度分别 为v1'和v2'，求碰撞过程中系统 动能的损失。
拓展延伸：动能和势能转化问题
动能和势能的相互转化
在物理过程中，动能和势能之间可以相互转化。例如，在自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能；而在弹簧振 子中，弹性势能和动能之间不断转化。
能量守恒定律
动能和势能的转化遵循能量守恒定律，即在一个孤立系统中，总能量保持不变。因此，在分析动能和势能转化问题时 ，需要注意系统总能量的变化情况。
实验结果分析和讨论
实验讨论 1. 在实验过程中，需要保证打点计时器的振针高度适中，以确保打出的点迹清晰可辨。
2. 为了减小实验误差，需要多次重复实验并取平均值作为最终结果。
实验结果分析和讨论
3. 在计算动能增量和合外力做功时，需要注意单位的统一和计算的准确性。
4. 动能定理是物理学中的基本定理之一，对于理解物体的运动规律和解决实际问 题具有重要意义。通过实验验证动能定理的正确性，可以加深对动能定理的理解 和掌握。
实际应用
动能和势能转化问题在实际生活中有广泛应用。例如，水力发电站利用水的重力势能转化为动能，再驱 动发电机产生电能；汽车刹车时，刹车片与刹车盘摩擦产生的热能来自于车辆的动能转化。
高一物理必修2动能和动能定理--知识讲解有答案
动能和动能定理要点二、动能、动能的改变要点诠释：1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度． (3)单位：焦(J )．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．要点三、动能定理要点诠释：(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =． (3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性． ①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程． ⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．要点四、应用动能定理解题的基本思路和应用技巧要点诠释：1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解。
高中物理必修二---动能和动能定理
高中物理必修二动能和动能定理【知识整合】1、动能：物体由于_____________而具有的能量叫动能。
⑴动能的大小：_________________⑵动能是标量。
⑶动能是状态量，也是相对量。
2、动能定理：⑴动能定理的内容和表达式：____________________________________________⑵物理意义：动能定理指出了______________________和_____________________的关系，即外力做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由________________来度量。
我们所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，又可以是电场力、磁场力或其他力。
物体动能的变化是指_____________________________________________。
⑶动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于________________。
既适用于恒力做功，也适用于______________________。
力可以是各种性质的力，既可以同时做用，也可以____________________，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可，这些正是动能定理解题的优越性所在。
【重难点阐释】1、应用动能定理解题的基本步骤：⑴选取研究对象，明确它的运动过程。
⑵分析研究对象的受力情况和各力做功的情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各力做功的代数和。
⑶明确物体在过程的始末状态的动能E k1和E k2⑷列出动能定理的方程W合＝E k2-E k1及其它必要的解题方程，进行求解。
2、动能定理的理解和应用要点：（1）动能定理的计算式为W合＝E k2-E k1，v和s是想对于同一参考系的。
（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看做单一物体的物体系。
（3）动能定理不仅可以求恒力做功，也可以求变力做功。
在某些问题中由于力F的大小发生变化或方向发生变化，中学阶段不能直接利用功的公式W=FS来求功，，此时我们利用动能定理来求变力做功。
高一物理必修二动能和动能定理PPT
1 2
mv12
答案：（1）A点动能 EkA
1 2
mv2
B点动能 EkB
1 2
m(
v)2
（2） Ek
1 2
mvB2－
1 2
mvA2
0
1 2
mv
2
思 考
磁悬浮列车在牵引力的作用下 （不计阻力），速度逐渐增大
分别用牛顿运动定律和动能定理求解
高中物理
二、动能定理的简单应用
练习1：一架喷气式飞机，质量m=5.
物体的速度
设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面
砸深2 cm。
我们把 mv2表示的能量叫做动能
3-4，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30 cm后人停止施力，丙表示刚落地，丁表示砸深地面2 cm后静止。
W合=21 mv-22
1 2
mv12
高中物理
合力做 的功
W合＝Ek2－Ek1
初态的 动能
末态的动能
Ek
1 2
mv22－
1 2
mv12
动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。
1、合力做正功，即W合＞０，ΔEk>0 ，动能增大 2、合力做负功，即W合＜０，ΔEk<0 ，动能减小
延伸思考
动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下推导出来的，对 于物体受变力作用、做曲线运动的情况，动能定理是否成立？
匀速圆周运动
C．合力做正功，物体动能可能 动能增加
减小
D．运动物体所受的合外力为零， 做功为0 动能不变
高中物理必修二。动能和动能定理
高中物理必修二。
动能和动能定理高中物理必修二：动能和动能定理动能是指物体由于运动而具有的能量。
动能的大小取决于物体的质量和速度，可以用公式Ek=1/2mv^2来计算。
动能是标量，是状态量，也是相对量。
动能定理是指外力做功等于物体动能的变化，表达式为W合=Ek2-Ek1.这意味着外力所做的总功将导致物体动能的变化，变化的大小由动能定理来度量。
外力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力。
物体动能的变化是指物体从一个状态到另一个状态时动能的变化。
动能定理适用于直线运动和曲线运动，适用于___做功和变力做功。
力可以是各种性质的力，可以同时作用或分别作用。
动能定理解题的优越性在于只需求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。
应用动能定理解题的基本步骤包括选取研究对象，分析受力情况和各力做功的情况，明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2，列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。
动能定理的计算式为W合=Ek2-Ek1，其中v和s是相对于同一参考系的。
动能定理的研究对象是单一物体或可以看做单一物体的物体系。
动能定理不仅适用于___做功，也适用于变力做功。
当力F的大小或方向发生变化时，可以利用动能定理来求变力做功。
如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。
在此过程中，外力F做的功等于A和B动能的增量。
例二：从牛顿定律出发，对于物体为质点，作用力是___，运动轨迹为直线的情况，动能定理的表达式为：$W=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mu^2$，其中$W$表示力所做的功，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的末速度，$u$表示物体的初速度。
例三：如图所示，一弹簧振子，物块的质量为$m$，它与水平桌面间的动摩擦因数为$\mu$。
高一必修二动能 动能定理
4、初步运用动能定理解决问题.
例题
一物体做变速运动时，下列说法正确的 是（ B D）
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体加速度一定不为零
练习
在光滑水平面上的物体，设物体的质量为m，在与 运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移 l，速度由0增加到v。试用牛顿运动定律和运动学 公式，推导出力F对物体做功与速度v的关系。
练习
在光滑水平面上的物体，设物体的质量为m，在与 运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移 l ，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动 定律和运动学公式，推导出力F对物体做功与速度 的关系。
根据牛顿第二定律
F ma
v v 2al
2 2 2 1
v2 v1 1 2 1 2 mv2 mv1 WF Fl ma 2a 2 2
2 2 v2 v1 l 2 22a
1 2 从上面式子可以看出， mv 很可能是一个具有特定 2 意义的物理量。因为这个量在过程终了时和过程开 1 始时的差，刚好等于力对物体做的功，所以 mv 2 2 应该是我们寻找的动能的表达式。
例题
一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞 过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102 ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中 飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.
N
f
G
F
①常规方法
v2 2 a v 2al 2l F kmg ma
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1、两个物体的质量之比为1：4，速度大小之比为4：1，则这两个物体的动能之比是（ ）
A 、 1：4
B 、 4：1
C 、2：1
D 、1：1
2、如图所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由
落下，不计空气阻力，假设离桌面高H 处的重力势能为零，则
小球落地时的重力势能为（ ）
A 、 -mgh
B 、mgH
C 、mg(H-h)
D 、-mg(H+h) 3、质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法中
正确的是（ ）
A 、物体机械能增加2J
B 、拉力对物体做功12J
C 、合外力对物体做功2J
D 、物体克服重力做功10J
4、在离地面高为A 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为V 0，当它落到地面时速度为V ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）
A 、mgh －12mv 2－12mv 02
B 、－12mv 2－12mv 02
－mgh
C 、mgh ＋12mv 02－12mv2
D 、mgh ＋12mv 2－12mv 02
5、如图所示，以一定的初速度竖直向上从A 点抛出一个小球，小球上升的最
大的高度为H ，假设空气阻力的大小恒为f ，则从抛出至落到出发点下方h
处的B 点过程中，小球克服空气阻力做功和小球重力势能的变化量分别为（ ）
A 、(2)f H h +；mgh
B 、(2)f H h -+；mgh -
C 、(2)f H h -+；mgh
D 、(2)f H h +；mgh -
6、质量为m 的物体，在距地面h 高处以1
3g 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法
中错误的是（ ）
A 、物体重力势能减少mgh
B 、物体的机械能减少mgh 32
C 、物体的动能增加mgh
D 、重力做功mgh
图 2
A B
图1
7、质量为m 的物体以速度v 从地面竖直上抛，当它抛到离地面h 高处时，它的动能和势能 正好相等，这个高度是（ ）
A 、g v 2
B 、g v 22
C 、g v 42
D 、g
v 2
2
8、如图所示，质量为m 的物体静止在地面上，物体上边连着一个轻质弹簧，弹
簧的劲度系数为K,用手拉住弹簧上端，使物体缓缓提高H,不计弹簧质量，
则人做的功（ ）
A 、小于mgH
B 、等于mgH
C 、大于mgH
D 、以上情况皆有可能
9、一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体运动的时间为（ ）
A 、g H 2
B 、g H
C 、g 2H
D 、4H g
10．如图4所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底
BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 为水平
的，其距离d=0.50m 盆边缘的高度为h=0.30m 。
在A 处
放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑。
已
知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩
擦因数为μ=0.10。
小物块在盆内来回滑动，最后停下
来，则停的地点到B 的距离为
A ．0.50m
B ．0.25m
C ．0.10m
D ．0
11、一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做
的功等于（ ）
A ．物块动能的增加量
B ．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C ．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
12、下面各个实例中，机械能守恒的是（ ）
A.物体沿斜面匀速下滑 B 、物体从高处以0.9g 的加速度竖直下落
C.物体沿光滑曲面滑下 D 、拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
图
7 图8
13、在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度到10m/s 后 立即关闭发动机直到停止，其v-t 图象如图所示，设汽车的牵引力
F 做功W 1，克服摩擦力f 做功W 2，则
F ：f = W 1 ：W 2=
14、某人在离地面10 m 高处以10m ／s 的速度抛出一质量为1kg 的物体，该物体落地时的
速度为16 m ／s ，则抛出时人对物体所做的功为 J ；物体抛出后，空气阻力对物体所做的功为 J ；从抛出到落地的过程中，，物体重力势能变化量为 J 。
合力对物体所做的功为 J 。
15、一颗子弹以700m/s 的水平速度打穿第一块固定木板后，速度减为500m/s ；若让它继续
打穿第二块同样的木块（子弹所受阻力与前者相同），则子弹的速度变为 m/s ，子弹减小的动能转化为 能。
子弹一共可以打穿 块木块。
16、用自由落体验证机械能守恒定律的实验，为进行该实验，备有下列器材可供选择：
A 、铁架台
B 、电火花打点计时器
C 、复写纸
D 、纸带
E 、低压直流电源
F 、天平
G 、秒表
H 、重锤
（1）其中不必要的器材是 。
（填序号）
缺少的器材有 。
（2）若实验中所用重物的质量m=1㎏，电源的频率为50Hz ，打出的纸带如图7所示，O 、
A 、
B 、
C 、
D 为相邻的计时点．．．．．．（O ．点不是初始点．．．．．．
），测得 OA=1.80cm 、OB=4.00㎝、OC=6.58㎝、OD=9.55㎝，查出当地的重力加速度g=9.802
/m s ，则重物从A 点运动
到C 点过程中，动能变化量为 J,重物的重力势能减少量是 J 。
这
样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 （填“大于”“小于”或“等于”）
动能的增加量，原因是 （3）根据纸带算出相关各点的速度v 量出下落的距离h ，以2
2
v 为纵轴，以h 为横轴画出的图线应是图8中的 ，就证明机械能是守恒的，图像的斜率代表
的物理量是 。
10 图 3
17、 如图所示，半径R =0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A 。
一质量m=0.10kg 的小球，以初速度v 0=7.0m/s 在水平地面上向左
作加速度a =3.0m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C
点。
求A 、C 间的距离（取重力加速度g=10m/s 2）。
18、如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一质量为1kg 的金属块从
离弹簧顶端高0.9m 处自由下落，当弹簧被压缩了0.1m 时，物体速度达到最大数值为4m/s ，
（1） 此时重力势能减少了多少？（2）试求此时弹簧的弹性势能为多大？（g 取10m/s 2）
A B C v 0 R 图。