IOI2009中国国家队选拔赛 Day2

2009-05-07
纷繁世界
【问题背景】 这是一个纷繁复杂的世界。 某一天清晨你起床很迟，没有吃上早饭。于是你骑着自行车去超市，但是你 又发现商店的工作人员已经重新贴上了价格标签， 零食价格都涨了 50%。 你一怒 之下就这样饿了一个上午…… 当然，事情也许完全不会这样发展。 某一天清晨你起床比较迟， 但还是没有吃上早饭。 于是你骑着自行车去超市， 恰好商店的工作人员还没有把涨价后的价格标签贴在零食上。 于是你顺利的买了 一些早餐然后逍遥而去…… 或许你会起得更早，也或许商店的工作人员会迟到。 有时候，人们只是按照预想的顺序去完成一些事情，不过可能有一些事件， 它们发生时间的前后顺序会影响世界的发展。 比如，如果商店只有一个西瓜，你想买，我也想买，那么我们买西瓜的先后 顺序就会直接影响到谁最后能够买到西瓜。 这样一个复杂的世界，分析它的运行规律是一件非常重要的工作，也是你所 要研究的。 【问题描述】 简单起见，假定总共有 N 个人以及 M 种不同类型事件。 定义事件之间的二元关系“相关”： 相关关系是一个二元关系，就是说我们只能定义两种类型的事件间 是否相关； 同一种类型的事件之间一定是相关的； 若事件 x 与事件 y 是相关的，那么事件 y 与事件 x 也一定是相关的； 令 表示第 i 个人计划完成的事件序列（称为计划序
3 2 best _ ans d your _ ans 2。 8 否则得分为： d
在通常情况下你可以认为 d 约为 best _ ans 0.75 。 【其他工具】 为了使各位参赛选手对于游戏更容易上手（以及打发多余时间），我们提 供了一个简易的模拟工具 EMU ，它的使用方法为在在命令行中输入： EMU 文件名1 文件名2 模拟工具将会从文件名1（为一输入文件）中读取游戏，并在终端内显示游 戏状态。参赛选手可以使用 „i‟、‟k‟、‟j‟、‟l‟ 将空格向上、下、左、右移动。当 参赛选手输入字符 ‟e‟ 时模拟工具向文件名2中打印移动过程，并退出。 【特别提示】 题目也许比想象中复杂一点，请大家仔细分析算法复杂度后再动手。 请妥善保存输入文件 puzzle*.in 和你的输出 puzzle*.out，及时备份，以免误 删。
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IOI2009 中国国家队选拔赛 第二试
2009-05-07
两条轨迹 P1 和 P2 被定义为本质不同的，当且仅当存在两个相关的事件 Qi,j 和 Qu,v，他们在 P1 和 P2 中发生的先后顺序不同，也就是说，如果在 P1 中 Qi,j 发 生在 Qu,v 之前且在 P2 中 Qi,j 发生在 Qu,v 之后，那么 P1 和 P2 就是本质不同的；如 果在 P1 中 Qi,j 发生在 Qu,v 之后且在 P2 中 Qi,j 发生在 Qu,v 之前，那么 P1 和 P2 也是 本质不同的； 注意：本质相同具有传递性，即若 P1 与 P2 本质相同且 P2 与 P3 本质相同， 那么 P1 与 P3 一定也本质相同。 【任务】 给定 N, M、 每个人计划序列以及事件之间的相关关系。你需要计算一共有多 少种本质不同的世界运行轨迹。 【输入文件】 输入文件 world.in 第一行包括一个整数，表示人数 N。 输入文件第二行包括一个整数，表示事件种类数 M，所有类型的事件按照 0 至 M – 1 编号。 接下来依次给出每个人的计划序列的描述，对于第 i 个人： 首先一行一个整数表示序列长度 Ci。 第二行包含 Ci 个整数，依次给出 Qi 中的每个事件 Qi,j。 最后 M 行输入一个 M 行 M 列的矩阵 dep 用来描述相关关系， 每行包含 M 个 整数，都是 0 或者 1。dep(i,j)表示矩阵自上往下的第 i 行，自左往右的第 j 列所 包含的整数。若 dep(i, j)的值为 1，那么第 i 类事件和第 j 类事件就是相关的，否 则这两类事件不相关。 【输出文件】 输出文件 world.out 只有一行，一个整数表示本质不同的世界轨迹数 T。 【样例输入】 2 3 2 0 1 2 2 1 110 111 011
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2009-05-07
IOI2009 中国国家队选拔赛
CTSC 2009 Day2
竞赛时间：2009 年 5 月 7 日上午 8:00-13:00
题目名称 目录 可执行文件名 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 测试点数目 每个测试点分值 是否有部分分 题目类型 附加文件 纷繁世界 world world world.in world.out 6秒 10 10 无 传统 无 N2 数码游戏 puzzle N/A puzzle1.in ~ puzzle10.in puzzle1.out ~ puzzle10.out N/A 10 10 有 提交答案 puzzle_check EMU 魔幻花园 garden garden garden.in garden.out 1秒 10 10 有 传统 无
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N2 数码游戏
【问题描述】 小H在课余时间里非常热衷于他手机中的N2数码游戏。
小 H 玩的是常规的 N2 数码游戏，即游戏由 N2-1个滑块和一个空格排成一个 N*N的矩形，目标是通过上下左右移动空格使得N2-1个滑块排成某一种特定的顺 序。 终于在微积分期末考试前， 小H把游戏纪录定格 在了一个可怕的高度。 小H认为，在人脑的智力范围内，想把成绩继续 提高几乎已经是不可完成的任务了。他于是想到了 请大牛帮他编写程序。当然，小H希望得到的答案序 3*3：3s 列越短越好，因为这样他才能按得更快！ 【输入文件】
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【评分标准】 每个测试点单独评分。 对于每一个测试点，如果你的输出文件不合法，如文件格式错误、输出解不 符合要求等， 即运行 puzzle_check 不能得到输出正确的反馈， 该测试点得 0 分。 否则如果你的输出的移动步数为 your_ans ，比赛中所有选手所得到的最优结果 连同评委所提供的最优答案为 best_ans ，我们还设有一个用于评分的参数 d ， 你在该测试点中的得分如下： 如果 your _ ans best _ ans d ，得 2 分。
提交源程序须加后缀 对于 Pascal 语言 world.pas 对于 C 语言 world.c 对于 C++ 语言 world.cpp
N/A N/A N/A
garden.pas garden.c garden.cpp
注意：最终测试时，所有编译命令均不打开任何优化开关
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4*4：15s 5*5：52s
这是一道提交答案型试题，所有的输入文件puzzle1~10.in 已在相应目录下。 输入文件 puzzle*.in 第一行包含一个正整数N，表示小H希望你帮他解决的 游戏规模的大小。 接下来N行， 每行有N个0到N 2-1间的整数Ai, j， 表示第i行第j列的滑块的编号。 特别地，Ai, j=0时表示该格为空格。Ai, j互不相等。 【输出文件】 输出文件 puzzle*.out 包括2行，第1行一个整数L表示你所提供的答案的长 度。第二行为一个长度为 L 的字符串 S ，Si 为 ‟D‟、‟U‟、‟R‟、‟L‟ 中的一个，
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【样例输出】 4 【样例说明】 样例中有 2 个人与 3 类事件，C1 = C2 = 2。Q1,0 = 0, Q1,1 = 1, Q2,0 = 2, Q2,1 = 1。 一共有 4 中不同的发生轨迹： P1 = （Q1,0, Q1,1, Q2,0, Q2,1） P2 = （Q1,0, Q2,0, Q1,1, Q2,1） P3 = （Q1,0, Q2,0, Q2,1, Q1,1） P4 = （Q2,0, Q2,1, Q1,0, Q1,1） 对于其他任何合法的发展轨迹，都一定和这四条轨迹中的某一条本质相同。 例如 P = （Q2,0, Q1,0, Q2,1, Q1,1）与 P3 是本质相同的，因为两条轨迹只交换了 Q1,0 = 0 和 Q2,0 = 2 的顺序，但是这两类事件是不相关的。 【数据规模】 总人数 N ≤ 10; 事件种类数 M ≤ 15; 计划序列长度 Ci ≤ 20; 世界轨迹数 T ≤ 106。
列） ，Ci 表示 Qi 的长度。Qi 中每个事件 Qi,j 都是 M 种事件中的某一种，且同一种 类型的事件可以发生多次。 随着时间的推移每个计划序列中的事件都会发生一次且恰好一次；为了简单 起见，不会有任何两个事件发生在同一时刻。 为了描述事件的发生顺序， 定义 为世界的一条发展
轨迹，P 是满足如下条件的有序序列： 1. 对于每个人，计划序列中的每个事件 Qi,j 都在 P 出现一次且恰好一次； 2. 对于属于同一个计划序列的两个事件 Qi,j1 和 Qi,j2（1 ≤ j1 < j2 ≤ Ci） ，Qi,j1 一定发生在 Qi,j2 之前（也就是在 P 中位于更靠前的位置） ；
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表示你在第i步时将上、下、左或右的滑块移动到空格的位置，使得最后的滑块 排成： 1 N+1 „„ N2-N+1 【样例输入】 3 123 485 706 【样例输出】 9 LDRULDRUL 【如何测试你的输出】 我们提供 puzzle_check 这个工具来测试你的输出文件是否可接受。使用这 个工具的测试方法是在命令行中输入： puzzle_check 输入文件名 输出文件名 s 其中当 s=‟1‟ 时 puzzle_check 会输出你的移动步骤，以方便进行分析。当 s≠‟1‟时则不进行步骤输出。 例如：puzzle_check puzzle2.in puzzle2.out 1 表示测试你的 puzzle2.out 相对 于输入 puzzle2.in 是否合法，并且输出移动步骤。 调用这个程序后， puzzle_check 将根据你得到的输出文件给出测试的结果，其 中包括： 非法退出：未知错误； “Unable to seek file: XX.”：无法找到测试文件； “Mismatch in string length.”：输出文件中给出的L与实际不符； “Error while moving on step k.”：第k步移动时发生错误。（可借助步骤输 出来检查。） “Incorrect result.”：最终结果与要求不符。 “Correct! Total movement: k.”：输出正确，移动步数k将会参加评分。 注意： ① puzzle_check 不对输入进行判错。因此请选手保证输入的正确性。 ② 在比赛中如果对 puzzle_check 的运行结果有异议或与实际不符，请及时 提出，以免发生不必要的错误从而影响到最终的成绩。 2 N+2 „„ N2-N+2 „„ „„ „„ „„ N-1 2N-1 „„ N2-1 N 2N „„ 空格