32是若干连续偶数中最大的一个
人教版五年级数学下册第二单元因数与倍数提高篇测试题(原卷版)
五年级数学下册典型例题系列之第二单元因数与倍数提高篇（原卷版）典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。
本专题是第二单元因数与倍数提高篇。
本部分内容主要是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题,考试多以填空、选择、应用等题型为主,题目综合性较强,难度稍大,建议作为重点部分进行讲解,一共划分为六个考点。
【考点一】已知几个连续偶数或奇数的和,求这几个偶数或奇数。
【方法点拨】该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征,即相邻两个偶数或奇数相差2,首先求出这几个数的平均数,再根据平均数分别求出其他的数。
【典型例题1】三个连续的偶数和是96,这三个数分别是多少？【典型例题2】三个连续奇数的和是63,这三个奇数分别是多少？【对应练习1】五个连续奇数的和是135,这五个连续奇数分别是多少？【对应练习2】五个连续偶数的和是130,这五个连续偶数分别是多少？【对应练习3】五个连续自然数的和是135,这五个连续自然数分别是多少？【考点二】倍数特征的复杂应用。
【方法点拨】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【典型例题】在3□2□中,□里可以填人适当的数字,使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数,这个数最大是多少？【对应练习1】32□□0是有两个相同数字的五位数,它同时是2、3和5的倍数,这个五位数最小是多少？【对应练习2】一个五位数27a8b,既能被3整除,又能被5整除,a与b可为哪些数字？【对应练习3】一个四位数9A4B 能同时被5和6整除,这个四位数是多少？【考点三】较复杂的猜数问题。
【方法点拨】猜数问题综合性稍强,需要熟悉因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等的定义及一些特殊数。
2019-2020学年辽宁省沈阳市沈河区北师大版五年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年辽宁省沈阳市沈河区北师大版五年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5 6()78 1.30.98÷()1.3三、选择题．．．．四、其他计算五、竖式计算23．竖式计算。
（带*的保留一位小数）6.12 3.6÷＝24.2412÷＝*5.7 2.3÷＝14.20.9÷＝（用循环小数表示）六、脱式计算24．脱式计算、能简算的要简算。
5.756 1.5⨯÷9.86(4.3 2.6)÷-20 3.26.8--4.98.48.4 5.1⨯+⨯42.70.7 3.05÷+ 2.60.250.4÷÷七、作图题25．在格子图中分别画一个三角形和梯形，使它们的面积与已经给出的平行四边形的面积相等。
（每个小方格的面积是1平方厘米。
）26．以直线L 为对称轴画出这个图形的轴对称图形。
八、解答题27．妈妈去水果超市买了4.5千克苹果和1千克梨，一共付给售货员45.2元，每千克梨6.5元，每千克苹果多少元？28．一个三角形的面积是11.7平方厘米，高是4.5厘米，求它的底是多少厘米？（先写出数量关系再依据所写的数量关系列方程解答。
）九、图形计算29．（如图）求这个图形的面积。
十、解答题参考答案：【点睛】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
3．＜＞＜＜7．b a【分析】a÷4＝b说明a和b有倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】如果a÷4＝b，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】解答此题的关键是掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的规律。
数量关系解题方法指点[整理版]
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《行测》之数量关系解题方法辅导一、数量关系数字推理典型例题解析 (1)二、从数字特点寻找数字推理规律 (4)三、数字推理之数字拆分 (5)四、数学运算之数的拆分 (7)五、数量关系之行程问题 (10)六、数学运算：排列组合 (12)七、盈亏问题解题思路点拨 (16)八、带入排除法解题技巧 (18)九、巧用集成思想破解数学运算 (20)数量关系数字推理典型例题解析数字推理是数量关系中必考题型之一。
其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。
1.等差数列及其变式例题：1, 4, 7, 10, 13, ( )A.14B.15C.16D.17答案为C。
我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。
等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
例题：3, 4, 6, 9, ( )，18A.11B.12C.13D.14答案为C。
仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。
2.“两项之和等于第三项”型例题：34, 35, 69, 104, ( )A.138B.139C.173D.179答案为C。
观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，再把这假设在下一数字中检验，35+69=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。
前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
3.等比数列及其变式例题：3，9，27，81，( )A.243B.342C.433D.135答案为A。
这是最一种基本的排列方式，等比数列。
其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
例题：8，8，12，24，60，( )A.90B.120C.180D.240答案为C。
虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
小学奥数 数的整除之四大判断法综合运用(一)
5-2-1.数的整除之四大判断法综合运用（一）教学目标1.了解整除的性质；2.运用整除的性质解题；3.整除性质的综合运用.知识点拨一、常见数字的整除判定方法1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除；3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除.4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除.5.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有两个数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。
【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.）二、整除性质性质1 如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即如果c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)．性质2 如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a，c∣b，那么c∣a．用同样的方法，我们还可以得出：性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除．即如果bc∣a，那么b∣a，c∣a．性质4如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b与c的乘积整除．即如果b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a．例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4) ∣12．性质5 如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除．如果b｜a，那么bm｜am（m为非0整数）；性质6如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除．如果b ｜a，且d｜c，那么bd｜ac；例题精讲模块一、2、5系列【例 1】975935972⨯⨯⨯□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？【考点】整除之2、5系列【难度】2星【题型】填空【例 2】从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0？【考点】整除之2、5系列【难度】4星【题型】解答【例 3】把若干个自然数1、2、3、……连乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少？【考点】整除之2、5系列【难度】4星【题型】解答【例 4】11个连续两位数的乘积能被343整除，且乘积的末4位都是0，那么这11个数的平均数是多少？【考点】整除之2、5系列【难度】4星【题型】解答【例 5】201202203300⨯⨯⨯⨯的结果除以10，所得到的商再除以10……重复这样的操作，在第____次除以10时，首次出现余数.【考点】整除之2、5系列【难度】5星【题型】填空【关键词】学而思杯，5年级，第7题【例 6】用1～9这九个数字组成三个三位数(每个数字都要用)，每个数都是4的倍数。
小学数学知识点《等差数列的认识与公式运用》学生版
本讲知识点属于计算板块的部分,难度较三年级学到的该内容稍大,最突出一点就是把公式用字母表示.要求学生熟记等差数列三个公式,并在公式中找出对应的各个量进行计算.一、等差数列的定义⑴ 先介绍一下一些定义和表示方法定义:从第二项起,每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数),这样的数列我们称它为等差数列．譬如:2、5、8、11、14、17、20、从第二项起,每一项比前一项大3 ,递增数列100、95、90、85、80、从第二项起,每一项比前一项小5 ,递减数列⑵ 首项:一个数列的第一项,通常用1a 表示末项:一个数列的最后一项,通常用n a 表示,它也可表示数列的第n 项.项数:一个数列全部项的个数,通常用n 来表示;公差:等差数列每两项之间固定不变的差,通常用d 来表示;和 :一个数列的前n 项的和,常用n S 来表示 ．二、等差数列的相关公式(1)三个重要的公式① 通项公式:递增数列:末项=首项+(项数1-)⨯公差,11n a a n d=+-⨯（）递减数列:末项=首项-(项数1-)⨯公差,11n a a n d=--⨯（）知识点拨教学目标等差数列的认识与公式运用回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想,让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数,或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式:n m a a n m d -=-⨯（）,n m >（）② 项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1由通项公式可以得到:11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >);11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)．找项数还有一种配组的方法,其中运用的思想我们是常常用到的．譬如:找找下面数列的项数:4、7、10、13、 、40、43、46 ,分析:配组:(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、 、(46、47、48),注意等差是3 ,那么每组有3个数,我们数列中的数都在每组的第1位,所以46应在最后一组第1位,4到48有484145-+=项,每组3个数,所以共45315÷=组,原数列有15组． 当然还可以有其他的配组方法．③ 求和公式:和=(首项+末项)⨯项数÷2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手:(思路1) 1239899100++++++ 11002993985051=++++++++ 共50个101（）（）（）（）101505050=⨯=(思路2)这道题目,还可以这样理解:23498991001009998973212101101101101101101101+++++++=+++++++=+++++++ 和=1+和倍和即,和 (1001)1002101505050=+⨯÷=⨯=(2) 中项定理:对于任意一个项数为奇数的等差数列,中间一项的值等于所有项的平均数,也等于首项与末项和的一半;或者换句话说,各项和等于中间项乘以项数．譬如:① 48123236436922091800+++++=+⨯÷=⨯= （）,题中的等差数列有9项,中间一项即第5项的值是20,而和恰等于209⨯;② 65636153116533233331089++++++=+⨯÷=⨯= （）,题中的等差数列有33项,中间一项即第17项的值是33,而和恰等于3333⨯．模块一、等差数列基本概念及公式的简单应用等差数列的基本认识【例 1】下面的数列中,哪些是等差数列?若是,请指明公差,若不是,则说明理由.①6,10,14,18,22,…,98;②1,2,1,2,3,4,5,6;③ 1,2,4,8,16,32,64;④ 9,8,7,6,5,4,3,2;⑤3,3,3,3,3,3,3,3;⑥1,0,1,0,l ,0,1,0;【例 2】小朋友们,你知道每一行数列各有多少个数字吗?（1）3、4、5、6、……、76、77、78（2）2、4、6、8、……、96、98、100（3）1、3、5、7、……、87、89、91（4）4、7、10、13、……、40、43、46【巩固】1,3,5,7,……是从1开始的奇数,其中第2005个奇数是________.【例 3】312+、610+、128+、246+、484+、……是按一定规律排列的一串算式,其中第六个算式的计算结果是 .【例 4】把比100大的奇数从小到大排成一列,其中第21个是多少?【巩固】2,5,8,11,14……是按照规律排列的一串数,第21项是多少?【例 5】已知一个等差数列第9项等于131,第10项等于137,这个数列的第1项是多少?第19项是多少? 【巩固】一个数列共有13项,每一项都比它的前一项多7,并且末项为125,求首项是多少?例题精讲【巩固】在下面12个方框中各填入一个数,使这12个数从左到右构成等差数列,其中10、16已经填好,这12个数的和为. 16 10 【例6】从1开始的奇数:1,3,5,7,……其中第100个奇数是_____.【例7】观察右面的五个数:19、37、55、a、91排列的规律,推知a =________ .等差数列公式的简单运用【例8】2、4、6、8、10、12、 是个连续偶数列,如果其中五个连续偶数的和是320,求它们中最小的一个．【巩固】1、3、5、7、9、11、 是个奇数列,如果其中8个连续奇数的和是256,那么这8个奇数中最大的数是多少?【巩固】1、4、7、10、13、…这个数列中,有6个连续数字的和是159,那么这6个数中最小的是几? 【例9】在等差数列6,13,20,27,…中,从左向右数,第_______个数是1994．【巩固】5、8、11、14、17、20、 ,这个数列有多少项?它的第201项是多少?65是其中的第几项?【巩固】对于数列4、7、10、13、16、19……,第10项是多少?49是这个数列的第几项?第100项与第50项的差是多少?【巩固】已知数列0、4、8、12、16、20、…… ,它的第43项是多少?【巩固】聪明的小朋友们,PK一下吧．⑴3、5、7、9、11、13、15、…… ,这个数列有多少项?它的第102项是多少?⑵0、4、8、12、16、20、…… ,它的第43项是多少?⑶已知等差数列2、5、8、11、14 …… ,问47是其中第几项?⑷已知等差数列9、13、17、21、25、…… ,问93是其中第几项?【例10】⑴如果一个等差数列的第4项为21,第6项为33,求它的第8项.⑵如果一个等差数列的第3项为16,第11项为72,求它的第6项.【巩固】已知一个等差数列第8项等于50,第15项等于71.请问这个数列的第1项是多少? 【巩固】如果一等差数列的第4项为21,第10项为57,求它的第16项．等差数列的求和【例11】一个等差数列2,4,6,8,10,12,14,这个数列各项的和是多少?【巩固】有20个数,第1个数是9,以后每个数都比前一个数大3．这20个数相加,和是多少?【巩固】求首项是13,公差是5的等差数列的前30项的和．【例12】15个连续奇数的和是1995,其中最大的奇数是多少?【巩固】把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?【例13】小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数.在求这2006个数的和时,他少算了其中的一个数,但他仍按2006个数计算平均数,结果求出的数比应求得的数小1.小马虎求和时漏掉的数是.模块二、等差数列的运用（提高篇）【例14】已知数列:2,1,4,3,6,5,8,7, ,问2009是这个数列的第多少项?【巩固】已知数列2、3、4、6、6、9、8、12、 ,问:这个数列中第2000个数是多少?第2003个数是多少?【例15】已知有一个数列:1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、4、 ,试问:⑴ 15是这样的数列中的第几个到第几个数?⑵这个数列中第100个数是几?⑶这个数列前100个数的和是多少?【例16】有一列数:l,2,4,7,1l,16,22,29,37, ,问这列数第1001个数是多少?【例17】已知等差数列15,19,23,……443,求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的差是多少?【巩固】求从1到2000的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差.【例18】100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450,取出其中第1个,第3个…第99个,再把剩下的50个数相加,得多少?【巩固】有20个数,第1个数是9,以后每个数都比前一个数大3．这20个数相加,和是多少?【例19】把248分成8个连续偶数的和,其中最大的那个数是多少?【巩固】把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?【例20】在1~100这一百个自然数中,所有能被9整除的数的和是多少?【巩固】在1~100这一百个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?【巩固】在1~200这二百个自然数中,所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少?【巩固】在11～45这35个数中,所有不被3整除的数的和是多少?【例21】求100以内除以3余2的所有数的和．【巩固】从401到1000的所有整数中,被8除余数为1的数有_____个?【例22】从正整数1～N中去掉一个数,剩下的(N一1)个数的平均值是15.9,去掉的数是_____.等差数列找规律找规律计算【例23】1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;……只青蛙张嘴,32只眼睛条腿.【例24】如图2,用火柴棍摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当N=5时,按这种方式摆下去,当N=5时,共需要火柴棍根.【例25】观察下面的序号和等式,填括号．序号 等式11236++=335715++=5581124++=77111533++= （） 7983++=（）（）（）【巩固】有许多等式: 【巩固】 2461353++=+++;【巩固】 81012147911134+++=++++;【巩固】161820222415171921235++++=+++++;⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅那么第10个等式的和是_______【巩固】观察下列算式:2＋4＝6＝2×3, 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 ……然后计算:2＋4＋6＋ (100).【例 26】将一些半径相同的小圆按如下所示的规律摆放:第1个图形中有6个小圈,第2个图形中有10个小圈,第3个图形中有16个小圈,第4个图形中有24个小圈,…,依此规律,第6个图形有___________个小圈.【例 27】观察下列四个算式:=20,=10,=,=.从中找出规律,写出第五个算式:.20120210452516规律计数【例 28】从1到50这50个连续自然数中,去两数相加,使其和大于50．有多少种不同的取法?【巩固】从1到100的100个数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和超过100．有几种不同的取法?【例 29】有多少组正整数a 、b 、c 满足2009a b c ++=．数阵中的等差数列【例 30】如下图所示的表中有55个数,那么它们的和等于多少?171319253137434955612814202632384450566239152127333945515763410162228344046525864511172329354147535965【巩固】下列数阵中有100个数,它们的和是多少?1112131920121314202113141521222021222829【巩固】下面方阵中所有数的和是多少?1901190219031904195019021903190419051951190319041905190619521948194919501951199719491950195119521998【例 31】把自然数从1开始,排列成如下的三角阵:第1列为1;第2列为2,3,4;第3列为5,6,7,8,9,…,每一列比前一列多排两个数,依次排下去,“以1开头的行”是这个三角阵的对称轴,如图．则在以1开头的行中,第2008个数是多少．526 137489【巩固】将自然数按下图的方式排列,求第10行的第一个数字是几?136101521 2591420 48131971218111716【巩固】自然数按一定规律排成下表,问第60行第5个数是几?135791113151719212325272931333537394143454749............【例32】把所有奇数排列成下面的数表,根据规律,请指出: 197排在第几行的第几个数?13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 35 37 39 43 45 47 49… …【巩固】将自然数按下面的形式排列12345678910111213141516171819202122232425问:第10行最左边的数是几?第10行所有数的和是多少?【例 33】将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个“数阵”,其中2在第1个拐角处,3在第2个拐角处,5在第3个拐角处,7在第4个拐角处,……．那么在第100个拐角处的数是 ．22202119181716141513121110987654321【巩固】一列自然数:0,1,2,3,……,2024,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024．现在将这列自然数排成以下数表规定横排为行,竖排为列,则2005在数表中位于第________行第________列.【例 34】下表一共有六行七列,第一行与第一列上的数都已填好,其他位置上的每个数都是它所在行的第一列上的数与所在列的第一行上的数的积,如A 格应填的数是1013130⨯=,求表中除第一行和第一列外其它各个格上的数之和?【例 35】如图的数阵是由77个偶数排成的,其中20,22,24,36,38,40这六个数由一个平行四边形围住,它们的和是180．把这个平行四边形沿上下、左右平移后,又围住了右边数阵中的另外六个数,如果这六个数的和是660．那么它们中间位于平行四边形左上角的那个数是? 142144146148150152154…………………30323436384042282624222018168141210642【例 36】若干个硬币排成左下图,每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数减小数）,如对于a ,差为7-5=2,所有差的总和为.。
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含详细答案
六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含详细答案一、培优题易错题件连衣裙的件连衣裙，针对不同的顾客，30．某儿童服装店老板以32元的价格买进301元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果售价不完全相同，若以45如下表：534756售出件数21售价（元）0+2﹣+2﹣+130件连衣裙后，赚了多少钱？请问，该服装店售完这件连衣裙后，赚的钱数为：解：由题意可得，该服装店在售完这30【答案】]-2）-1）+5×（（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（]-10）-4）+（=13×30+[14+12+3+（=390+15（元），=405405元即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买.30件，求出差价，计算即可进3=2×1+3=5 ⊕b=2a+b，如1a和b，规定a⊕定义一种新运算：对于有理数2．用“⊕”）的值；⊕（﹣2（1）求2的值．，求a）]⊕=a+4（﹣（2）若[（）⊕3=2）（﹣2【答案】（1）解：原式=2×2+）解：根据题意可知：2（，]+ =a+43）+（﹣）2[（a+1，+ =a+4a﹣2）2（），（a+42）+1=24（a﹣，﹣8+1=2a+84a，2a=15.a=【解析】【分析】（1）根据定义的新运算，进行计算。
（2）根据题目中定义的新运算，的值a写出算式，计算出3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神222222，因此4，＝＝＝．如：数秘”42-0 ，124-2 ，206-412，20这三个数都是神秘数．? 为什么这两个数是神秘数吗?1）28和2012（（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数? 为什么的倍数吗?是4? 为什么是神秘数吗?）两个连续奇数的平方差(取正数)（3222222，＝6 28=4×7-2-4 ，20）解：找规律：【答案】（14=4×1＝2＝-04×5 ，12＝4×3＝42222都是神秘数和2012 ＝504所以-50228 ＝8-6，，…，2012=4×503 2 2的倍数4，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是＝（2）解：(2k+2)4(2k +1)-(2 k)（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍2-(2n-(2 n +1)和2 n -1，则数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1 2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘1)数．2222，504得到-50228=4×7＝828-6，2012=4×503＝）根据规律得到【解析】【分析】（1这两个数是神秘数；2012和 2 2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k2）由(2k+2)）=4(2k -(2k)+1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘（的倍数；数是4（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．4．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西）行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
因数与倍数练习题二含答案
因数与倍数练习题二（含答案）1. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶数，偶数中只有2 是质数。
解：99=2+9797×2=194答：这两个质数的乘积是194。
2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少？解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。
解：这两个自然数的积是20×21=420。
答：这两个自然数的积是420。
3．在1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。
解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100-10=90（个）。
4.把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。
解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数，4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。
答：把 1 到2007 这些自然数相加和是偶数。
5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。
解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。
1716=2×2×3×11×13=11×(2×2×3)×13由此可以看出这三个数是11,12,13。
小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——最大公因数与最小公倍数
一、 约数的概念与最大公约数（0被排除在约数与倍数之外）1． 求最大公约数的方法（1）分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．例如：2313711=⨯⨯，22252237=⨯⨯，所以(231,252)3721=⨯=；（2）短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘．例如：2181239632，所以(12,18)236=⨯=；（3）辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数．用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；这样逐次用后一个余数去除前一个余数，直到余数是0为止．那么，最后一个除数就是所求的最大公约数．(如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质的)．例如，求600和1515的最大公约数：151********÷=；6003151285÷=；315285130÷=；28530915÷=；301520÷=；所以1515和600的最大公约数是15．2． 最大公约数的性质①几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数；②几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数；③几个数都乘以一个自然数n ，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以n ． 3． 求一组分数的最大公约数先把带分数化成假分数，其他分数不变；求出各个分数的分母的最小公倍数a ；求出各个分数的分子的最大公约数b ；b a即为所求． 二、倍数的概念与最小公倍数1. 求最小公倍数的方法（1）分解质因数的方法；例如：2313711=⨯⨯，22252237=⨯⨯，所以[]22231,252237112772=⨯⨯⨯=；知识框架最大公因数与最小公倍数（2）短除法求最小公倍数； 例如：2181239632，所以[]18,12233236=⨯⨯⨯=；（3）[,](,)a b a b a b ⨯=． 2. 最小公倍数的性质（1）两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数．（2）两个互质的数的最小公倍数是这两个数的乘积．（3）两个数具有倍数关系，则它们的最大公约数是其中较小的数，最小公倍数是较大的数．3. 求一组分数的最小公倍数方法步骤先将各个分数化为假分数；求出各个分数分子的最小公倍数a ；求出各个分数分母的最大公约数b ；b a 即为所求．例如：35[3,5]15[,]412(4,12)4== 注意：两个最简分数的最大公约数不能是整数，最小公倍数可以是整数.例如：[]()1,414,4232,3⎡⎤==⎢⎥⎣⎦三、最大公约数与最小公倍数的常用性质1． 两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。
六年级苏教版数学上册填空题家庭专项练习
六年级苏教版数学上册填空题家庭专项练习班级：__________ 姓名：__________1. 一辆轿车以每小时行驶80千米的速度从无锡驶往苏州，行a小时后距苏州还有40千米，这辆车从无锡到苏州一共需要行驶（_____）千米。
按这样的速度，这辆车还需要行驶（_____）小时才能到达苏州。
2. 一个零件的长是60厘米，把它画在图上是3厘米，这幅图的比例尺是（_____）。
3. 快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。
智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统1小时可以分拣（_____）万件货物，分拣1万件货物需要（_____）小时。
4. 因为X＝2Y（X，Y均不为0），所以X∶Y＝（_____），X和Y成（_____）比例。
5. 希望小学有a名学生，实验小学的学生数比希望小学的学生数的4倍少35人，那么希望小学和实验小学一共有学生（_____）名。
6. 从北戴河到北京，甲车要行6小时，乙车所用的时间比甲车多，乙车与甲车的速度比是（_____）。
7. 把圆等分若干份后拼成一个近似的平行四边形，则平行四边形的底相当于圆的（_____），平行四边形的高相当于圆的（_____）。
8. 从一个边长是12厘米的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（_____）。
9. 一个书包原价120元，现价90元，这是打（_____）折促销。
10. 在一张长10cm、宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（_____），面积是（_____）。
11. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是（_____）立方米，比圆柱的体积少（_____）立方米。
12. 一批商品，按期望获得50%的利润来定价．结果只销售掉70%的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打八折出售．这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的百分之________ ．13. 某公司三月份的产值比二月份增长了一成五，三月份的产值是二月份的（_____）%。
事业单位考试——数学运算真题
数学运算真题1．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？A．284：29 B.113:55 C.371:313 D.171:113解：其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。
2.小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98 B.96 C.94 D.92解：前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。
3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？A.74B.148C.150D.154解：设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得x2=25，所以x=5，表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。
4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.450 C.390 D.260解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5，所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。
5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200 B.300 C.400 D.500解：4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。
6.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？ A.65 B.60 C.45 D.15解：参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人；女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。
小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答
小学(xiǎoxué)数学奥林匹克竞赛(jìngsài)真题集锦及解答一、填空题1．三个连续偶数，中间(zhōngjiān)这个数是m，则相邻两个数分别是___m-2____和___m+2_ __。
2．有一种(yī zhǒnɡ)三位数，它能同时(tóngshí)被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是____966___，最小的一个是____126____。
解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、 (966)3．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是_____9____岁和____16____岁。
解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=14．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是____1210___。
5．2310的所有约数的和是__6912____。
解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有____11____个。
解题过程：2008-10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个）7．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？__ 1000 __。
2021年新人教版小升初数学模拟试卷(5)
2021年新人教版小升初数学模拟试卷（5）一、填空．（11-13题每空2分，其余每空1分，共23分）1. 2014年统计，我国总人口数为1369202232人，这个数读作________，把它四舍五入到万位约是________．2. 4.6小时=________小时________分；325立方分米=________立方米。
3. 比60米少20%是________米，________千克的20%是120千克。
4. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的两位数和最小的质数之和，另一个外项是________．5. 一批零件，经检验除3个不合格外，其余的247个都合格，则这批零件的合格率是________．6. 在一张边长10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米，它占正方形面积的________%．7. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的是，搭这个立体图形最少要________块小方块，最多可以有________块小方块。
8. 在一幅比例尺是1:10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是________平方米，合________公顷。
9. 10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进________只鸽子。
10. 某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、−5、+9、−4，这六名同学的实际平均成绩是________．11. 一个圆柱的底面直径是10cm，高是15cm，它的侧面展开图的周长是________cm．12. 连续的三个偶数中，最大的一个是m，这3个数的平均数是________．13. 一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是________立方厘米。
二、判断题。
（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（5分）明年第一季度有91天。
2021年-有答案-新人教版五年级(下)期中数学试卷(104)
2021学年新人教版五年级（下）期中数学试卷（104）一、填空．（30分）1. 30的因数有________，18的因数有________，30和18的公因数有________．2. 6和8的最小公倍数是________．4和9的最小公倍数是________．17和51的最大公因数是________，它们的最小公倍数是________．3. 2025=()30=16()=12÷________＝________（小数）4. 把5米长的绳子平均分成9段，每米是全长的()()，每段长是全长的()()，每段长()()米。
5. 如果a ÷b =5是（且a 、b 都不为0的自然数），它们的最大公因数是________，最小公倍数是________．6. 方程3X =7.2的解是________，那么2X +3.5=________．7. 在括号里填上最简分数。
400千克=________吨 15分=________时 60厘米=________米 250毫升=________升。
8. 38的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位，就是最小的质数。
9. 把34、45、58这三个分数按从小到大的顺序排列是________．10. 分母是12的最简真分数有________个，它们的和是________．11. 三个连续的偶数的和是36，其中最大的数是________．12. 一个数，既是48的因数，又是16的倍数，这个数最小是________；30以内既是合数又是奇数，这样的数有________个。
二、认真判断．（5分，对的打√，错的打“×”）折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反映数量增减变化的情况。
________（判断对错）3米的15和1米35一样长。
________．（判断对错）等式的两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。
________（判断对错）通分和约分都用到了分数的基本性质。
2022年汉中市镇巴县六年级数学第一学期期末经典试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、仔细填空。
1．把一个数去掉百分号，就比原来增加49.5，这个数原来是（______）。
2．在7，15，36，41，42，55这些数中，3的倍数有（____________），5的倍数有（____________），3和5的公倍数有（____________）。
3．把三个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少________平方厘米．4．在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是________千米．5．m的75%与n的40%相等（m≠0，≠0），m∶n＝（________）∶（________）。
（填最简整数比）6．一项工程，每月完成它的512，2个月完成这项工程的（_______________），还剩下这项工程的（____________）。
7．观察物体时，离得越远看到景物的范围越（_____），看到的物体越（_____），越模糊．8．5个棱长为20厘米的正方体木箱堆放在墙角（如图），露在外面的表面积是（________）平方分米。
9．72÷8=9,我们就说72是8的倍数，8是72的（_______________）。
10．在-7.5，2.4，+ ，- ，0中，正数有________；负数有________二、准确判断。
（对的画“√”，错的画“×”）11．比的后项可以是任意整数．_____．12．在A＞B＞0，且AB不等于零，是真分数。
（_______）13．小明吃了一个蛋糕的四分之一，小亮吃了剩下的25%，他们吃的一样多．（____）14．一根绳长75％米．（______）15．圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。
（_____）16．18×7÷18×7＝1（________）三、谨慎选择。
（将正确答案的标号填在括号里）17．要统计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用（）统计图。
新编人教版五年级数学下册时课时练
新编人教版五年级数学下册课时练一、填空。
1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从（）看从（）看从（）看2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm³。
3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。
2.1.1 因数和倍数一、填空。
1.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是___和____ 的倍数，a和b是c的_____.2.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）。
3.一个数的倍数是（）的，一个数的因数是（）的。
二、判断。
1、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。
（）2、12的因数只有：2、3、4、6、12。
（）3、6既是2的倍数又是3的倍数。
（）三、把下面的数填入相应的位置。
2 4 8 12 16 32 48 568的倍数：________________________48的因数：_______________________2.1.2 因数和倍数一、填空。
1．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。
2. 一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（）。
3. 30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）4、 30的全部因数：二、判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3．任何一个自然数最少有两个因数（）三、解答题有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？2.2.1 2和5的倍数特征一、填空。
1．是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
(易错题)人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟测试(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68206]在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222+++++…中，“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有112x x =+，解得2x =，故2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地2461111333++++⋅⋅⋅的结果为（ ） A ．43B ．98C ．65D ．22．(0分)[ID ：68205]某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ） A ．20001200(22)x x =- B ．212002000(22)x x ⨯=- C ．220001200(22)x x ⨯=-D ．12002000(22)x x =-3．(0分)[ID ：68204]某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( ) A ．()182812x x -= B ．()1828212x x -=⨯ C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-=4．(0分)[ID ：68185]如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB5．(0分)[ID ：68167]一元一次方程的解是（ ） A ．B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：68160]某人连续休假4天，这四天的日期之和是74，他休假第一天的日期是（ ） A ．17号B ．18号C ．19号D ．20号7．(0分)[ID ：68250]若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ） A ．48 B ．240 C ．480 D ．120 8．(0分)[ID ：68241]若代数式4x +的值是2，则x 等于( )A ．2B ．2-C ．6D ．6-9．(0分)[ID ：68232]关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ） A ．-2B ．34C ．2D ．43-10．(0分)[ID ：68228]已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．±1B ．1C ．-1D ．0或111．(0分)[ID ：68214]某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ） A ．3750元B ．4000元C ．4250元D ．3500元12．(0分)[ID ：68213]佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ） A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元13．(0分)[ID ：68212]把方程112x =变形为2x =，其依据是（ ） A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．乘法结合律D ．乘法分配律14．(0分)[ID ：68211]下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ） A ．由2x ﹣3=7，得2x=7﹣3 B ．由3x ﹣2=x+1，得3x ﹣x=1﹣2 C ．由﹣2x=5，得x=﹣3 D ．由﹣13x=1，得x=﹣3 15．(0分)[ID ：68169]四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ）A ．②B ．③C ．②③D ．①④二、填空题16．(0分)[ID ：68348]若关于x 的方程2x+a=9﹣a （x ﹣1）的解是x=3，则a 的值为_____． 17．(0分)[ID ：68341]某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中要有盈利，则亏本的那双皮鞋的进价必须低于_________元18．(0分)[ID ：68336]已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________．19．(0分)[ID ：68313]某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有_______人．20．(0分)[ID ：68297]某中学组织学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班一共捐款425元，已知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班平均每人多捐1元，则乙班平均每人捐款______元.21．(0分)[ID ：68288]解方程：1225y y -+=. 解：去分母，得____________. 去括号，得______________. 移项，得_______________. 合并同类项，得______________. 方程两边同除以3，得_______________.22．(0分)[ID ：68286]小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________. 23．(0分)[ID ：68284]方程3622y y y -+=，左边合并同类项后，得____________. 24．(0分)[ID ：68267]（1）由等式325x x =+的两边都________，得到等式5x =，这是根据____________； （2）由等式1338x -=的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________. 25．(0分)[ID ：68278]要使代数式154t +与15()4t -的值互为相反数，则t 的值是_________. 26．(0分)[ID ：68260]关于x 的方程()232523m a x x-++-=是一元一次方程，则a m +=__________27．(0分)[ID ：68259]若关于x 的方程3x m －2－m ＝0是一元一次方程，则m ＝________，方程的解为________．三、解答题28．(0分)[ID ：68407]松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元． （1）这批校服共有多少件？（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．29．(0分)[ID：68405]小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？30．(0分)[ID：68368]根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=，若居民乙用电200千瓦时，交电费元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B3．B4．C5．A6．A7．C8．B9．C10．C11．A12．C13．B14．D15．D二、填空题16．【分析】把x=3代入方程即可二次一个关于a的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1）得：6+a=9-2a解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x的一元一次18．【分析】先求出m的值再代入求出x的值即可【详解】因为原方程是关于x的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握19．405【分析】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=920．5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x元由题意得：5021．Y=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则对应各个步骤即可【详解】去分母得5（y-1）=2（y+2）去括号得5y-5=2y+4移项得5y-2y=5+4合并同类项得3y=9系数化为1得y=3；【点22．【解析】【分析】若设小明x岁则小红的年龄（x+2）岁根据小明和小红的年龄和为18岁可列一元一次方程求解【详解】（1）根据题意设小明岁则小红的年龄为（2）设小明x岁则可列方程：【点睛】本题考查一元一次23．y=6【解析】【分析】先合并同类项再进行化简即可【详解】合并同类项得：y=6【点睛】本题考查合并同类项熟练掌握计算法则是解题关键24．减去2x等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（125．【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本26．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于a和关于m的一元一次方程解之代入a+m计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0解得：a=−2m−3=1解得：m=4a+m=−2+4=2故答案为：27．x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M结合m的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试1．B 解析：B 【分析】 设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，仿照例题进行求解． 【详解】 设2461111333x ++++⋅⋅⋅=， 则246224611111111113333333⎛⎫++++⋅⋅⋅=+++++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 2113x x ∴=+， 解得，98x =， 故选B ． 【点睛】本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键．2．B解析：B 【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程 【详解】设每天安排x 个工人生产螺钉，则（22-x ）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母． 由题意得：2×1200x=2000（22-x ）， 故选：B ． 【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．3．B解析：B 【分析】若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可． 【详解】解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得， 18（28-x ）=2×12x ，【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．4．C解析：C【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x分钟后追上甲，由题意得，75x−65x＝270，解得：x＝27，而75×27＝5×360＋212×90，即乙第一次追上甲是在AD边上．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．5．A解析：A【解析】【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；【详解】原式=；=故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】设休假第一天日期为x号，则其余三天的日期为（x+1）,（x+2）,（x+3）,根据四天的日期之和为74建立方程求出其解即可．【详解】解：设休假第一天日期为x号,由题意,得:x +（x +1）+（x +2）+（x +3）=74， 解得:x =17, 故选A. 【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用, 相邻两个整数之间相差1的关系的运用,解答时根据四天的日期之和为74建立方程是关键．7．C解析：C 【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积． 【详解】解：设中间的偶数为m ，则 （m-2）+m+（m+2）=24， 解得m=8．故三个偶数分别为6，8，10． 故它们的积为：6×8×10=480． 故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．8．B解析：B 【分析】由已知可得4x +=2，解方程可得. 【详解】由已知可得4x +=2，解得x=-2. 故选B. 【点睛】本题考核知识点：列方程，解方程. 解题关键点：根据题意列出一元一次方程.9．C解析：C 【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值． 【详解】解第一个方程得：133ky -=， 解第二个方程得：53y =-， ∴133k-=53-，解得：k=2． 故选C ． 【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．10．C解析：C 【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】∵方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程， ∴1m =，10m -≠， 解得：1m =-． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键．11．A解析：A 【分析】先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可． 【详解】解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =． 所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）． 故选：A ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．12．C解析：C 【分析】设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可． 【详解】设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =． 故选C ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．B解析：B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】将原方程两边都乘2，得2x ，这是依据等式的性质2．故选B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．14．D解析：D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．∵2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；B．∵3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本选项错误；C．∵﹣2x=5，∴x=﹣52，故本选项错误；D．∵﹣13x=1，∴x=﹣3，故本选项正确．故选D．【点睛】考核知识点：等式基本性质．理解等式基本性质的内容是关键．15．D解析：D【解析】【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.【详解】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题16．【分析】把x=3代入方程即可二次一个关于a的方程求出方程的解即可【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a（x-1）得：6+a=9-2a解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和一解析：【分析】把x=3代入方程，即可二次一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】解：将x=3代入方程2x+a=9-a （x-1），得：6+a=9-2a ，解得：a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．17．【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的售价为200-（1-10）x 元盈利的那双皮鞋的进价为元根据商贩在这次销售中要有盈利即可得出关于x 的一元一次解析：150【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x --+元，根据商贩在这次销售中要有盈利，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：设亏本的那双皮鞋的进价为x 元，则亏本的那双皮鞋的售价为（1-10%）x 元，盈利的那双皮鞋的售价为[200-（1-10%）x]元，盈利的那双皮鞋的进价为200(110%)130%x --+元， 依题意，得：（1-10%）x-x+[200-（1-10%）x]200(110%)130%x ---+＞0， 解得：x ＜150．故答案为：150．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 18．【分析】先求出m 的值再代入求出x 的值即可【详解】因为原方程是关于x 的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握 解析：3x =-【分析】先求出m 的值，再代入求出x 的值即可．【详解】因为原方程是关于x 的一元一次方程，所以21+=m ，移项，得12m =-．合并同类项，得1m =-．把1m =-代入原方程，得224x --=．移项，得242x -=+．合并同类项，得26x -=．系数化为1，得3x =-．故答案为：3x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 19．405【分析】设租用45座车x 辆则租用60座客车为(x-2)辆根据等量关系列出方程即可求解【详解】设租用45座车x 辆则租用60座客车为(x-2)辆根据题意得：45x=60(x-2)-15解得：x=9解析：405【分析】设租用45座车x 辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据等量关系，列出方程，即可求解．【详解】设租用45座车x 辆，则租用60座客车为(x-2)辆，根据题意得：45x=60(x-2)-15，解得：x=9，45×9=405（人），答：该校参加研学活动的有405人．故答案是：405．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键． 20．5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x 元则甲班平均每人捐款（x-1）元根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元由等量关系列出方程即可【详解】解：设乙班平均每人捐款x 元由题意得：50解析：5【解析】【分析】首先设乙班平均每人捐款x 元，则甲班平均每人捐款（x-1）元，根据题意可得等量关系：甲班的捐款+乙班的捐款=425元，由等量关系列出方程即可．【详解】解：设乙班平均每人捐款x 元，由题意得：50（x-1）+（50-5）x=425，解得：x=5，答：乙班平均每人捐款5元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，表示出甲乙两班的捐款人数和人均捐款数，再根据捐款总数列出方程即可．21．Y=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则对应各个步骤即可【详解】去分母得5（y-1）=2（y+2）去括号得5y-5=2y+4移项得5y-2y=5+4合并同类项得3y=9系数化为1得y=3；【点解析：5(1)2(2)y y -=+， 5524y y -=+， 5254y y -=+， 39y =， Y=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的法则，对应各个步骤即可.【详解】去分母，得5（y-1）=2（y+2），去括号，得5y-5=2y+4，移项，得5y-2y=5+4，合并同类项，得3y=9，系数化为1，得y=3；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.22．【解析】【分析】若设小明x 岁则小红的年龄（x+2）岁根据小明和小红的年龄和为18岁可列一元一次方程求解【详解】（1）根据题意设小明岁则小红的年龄为（2）设小明x 岁则可列方程：【点睛】本题考查一元一次解析：(2)x +, (2)18x x ++=【解析】【分析】若设小明x 岁，则小红的年龄 （x+2）岁，根据小明和小红的年龄和为18岁，可列一元一次方程求解．【详解】（1）根据题意，设小明x 岁，则小红的年龄为(2)x +（2）设小明x 岁，则可列方程：(2)18x x ++=【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出正确的一元一次方程是解题关键. 23．y=6【解析】【分析】先合并同类项再进行化简即可【详解】合并同类项得：y=6【点睛】本题考查合并同类项熟练掌握计算法则是解题关键解析：y=6【解析】【分析】先合并同类项，再进行化简即可.【详解】3622y y y -+=合并同类项，得：13-1+=622y ⎛⎫⎪⎝⎭ y=6【点睛】 本题考查合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键.24．减去2x 等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1 解析：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2． 【解析】【分析】根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】（1）由等式325x x =+的两边都减去2x ，得到等式5x =，这是根据等式的性质1； （2）由等式1338x -=的两边都除以13-，得到等式x=98-，这是根据等式的性质2； 故答案为：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2． 【点睛】本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．25．【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本 解析：110【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.【详解】 因为代数式154t +与15()4t -的值互为相反数, 所以154t ++15()4t -=0,解得:t=1 10,【点睛】本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 26．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于a和关于m的一元一次方程解之代入a+m计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0解得：a=−2m−3=1解得：m=4a+m=−2+4=2故答案为：解析：2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，分别得到关于a和关于m的一元一次方程，解之，代入a+m，计算求值即可．【详解】根据题意得：a+2=0，解得：a=−2，m−3=1，解得：m=4，a+m=−2+4=2，故答案为：2【点睛】此题考查一元一次方程的定义，难度不大27．x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1进而求得M结合m的值可得原方程为3x-3=0求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点解析：x＝1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到:m-2=1,进而求得M，结合m的值可得原方程为3x-3=0,求解可得方程的解【详解】由题意得:m-2=1,解得:m=3所以原方程为3x-3=0解得x=1【点睛】此题考查一元一次方程的知识,熟练掌握一元一次方程的定义是关键三、解答题28．（1）960件（2）28天（3）方案三【分析】（1）由题意设这批校服共有x 件，并根据题意建立一元一次方程进行求解即可；（2）根据题意设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天，并根据题意建立一元一次方程进行求解即可；（3）根据题意分别计算三种方案所需的时间与费用，并进行比较即可得出答案．【详解】解：（1）设这批校服共有x 件． 由题意，得201624x x -=．解得960x =． 答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工a 天，则乙工厂共加工(24)a +天．依题意得(1624)24(125%)(24)960a a a ++⨯++-=．解得12a =．2424428a +=+=．答：乙工厂共加工28天．（3）①方案一：需要耗时9601660÷=（天），费用为60(1080)5400⨯+=（元）； ②方案二：需要耗时9602440÷=（天），费用为40(12010)5200⨯+=（元）； ③方案三：甲工厂耗时12天，乙工厂耗时28天，故需要耗时28天，费用为12(1080)28(10120)4720⨯++⨯+=（元）．综上，方案三既省时又省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，读懂题干并依据题干条件建立一元一次方程求解是解题的关键．29．（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本．【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x 本时到两个商店付的钱一样多，分别用x 表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x ，即可解决本题；（3）设可买y 本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．【详解】解：（1）∵甲商店：101(2010)170%17⨯+-⨯⨯=(元)；乙商店：20180%16⨯⨯=(元)．又∵17＞16，∴小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱．（2）设买x 本时到两个商店付的钱一样多．依题意，得10170%(10)80%x x ⨯+-=，解得30x =．∴买30本时到两个商店付的钱一样多．（3）设可买y 本练习本．在甲商店购买：1070%(10)32y +-=． 解得29034177y ==． ∵y 为正整数，∴在甲商店最多可购买41本练习本．在乙商店购买：80%32y =．解得40y =．∴在乙商店最多可购买40本练习本．∵41＞40，∴最多可买41本练习本．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．30．（1）0.6；122.5．（2）0.9x ﹣82.5．（3）250千瓦．【分析】（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出a 值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x 在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 值，结合实际即可得出结论．【详解】（1）∵100＜150，∴100a=60，∴a=0.6，若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元）， 故答案为0.6；122.5；（2）当x ＞300时，应交的电费150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x ﹣300）=0.9x ﹣82.5； （3）设该居民用电x 千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x ﹣150）=0.62x ，解得：x=250；当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，解得：x≈294.6＜300（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价×数量列出关于x的一元一次方程．。
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如图所示，一个花运的道路由3个圆和5条线段组成，小免要从A处走到B处，如果他在圆上只能顺时针方向走，在线段上只能从小圆走向大圆。且每条道路最多走一次，那么小兔可以选择的不同的路线有（ ）条。
【5692】
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=1.将三角形ABC绕点A逆时针旋转30°后得到等腰直角三角形ADE点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是（ ）。
【6588】
把一根长5米的圆桂形木料截成相同的3段，表面积增加了60平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
【6589】
如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）。（填序号）
【6590】
2004个连续自然数的和是a×b×c×a，若a、b、c、d都是不同的质数，则a+b+c+d-2004的最小值是（ ）
【6581】
月月去书城买了一本分上下两册书,他给营业员64元,营业员说你应付118元才对,因为她把上册单价个位上的0弄掉了,请算一算该书上下两册各多少钱？
【6582】
已知21是若干连续奇数中最小的一个，32是若干连续偶数中最大的一个，奇数和偶数共有9个，它们的和是241，那么奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。
把不会的题号发给：新曙光学校，有问必答
刘利新题库171122
【6579】
小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货．这时售货员说：“你看错了，应付55元才对．”小华两件商品单价分别是多少元?
【6580】
小明把买玩具的钱交给售货员后,售货员告诉他还差108元,因为他把商品单价个位的0丢了.那么这种玩具的实际价钱是多少元?
【6583】
将三根长度分别是72厘米，120厘米，168厘米的绳子截成相同的小段，没有剩余，每段最长是（ ）厘米。
【6584】
比7/8小5的数是（ ）
【6585】
a与b是两种相关联的量，如果b=a/5-b，那么a与b成（ ）比例。
【6586】
期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优等生人数为（ ）。
【6587】
一个不透明布袋中装有标明0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十介数字的乒乓球（形状、大小完全相同），有如下四个事件：①随机抽取两个乒乓球，它们上面的数字之和为10；②随机抽取两个乒乓球，它们上面的数字之和为20；③随机抽取两个兵乓球，它们上面的数字之和为正整数；④随机抽取两个乒乓球，它们上面的数字和为5，其中不可能发生的事件是（ ）（填序号）。
【6593】
如图，在正方形ABCD中，线段EC的长度为线段BE长度的2倍，△BOC的面积是8平方米，求阴