人教版九年级数学寒假题

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初三数学寒假作业人教版

初三数学寒假作业人教版爱好能够使人集中注意，假如要让学生感爱好，教师就要饱含情感。

查字典数学网编辑了初三数学寒假作业，欢迎阅读!选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.- 5的相反数是( )A.5B.5C.-5D.52.下列运算正确的是( )A. B. C. D.3.若式子a-3在实数范畴内有意义，则a的取值范畴是( )A.aB.aC.aD.a34.关于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象，下列说法正确的是( )A.开口向下B.对称轴是x=﹣1C.顶点坐标是(1，2)D.与x轴有两个交点5.下列事件是确定事件的是( )A.阴天一定会下雨B.黑背地从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D.在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书6.某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是( )A.a(1+x)2B.a(1+x%)2C.a+ax%D.a+a(x%)27.如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA=( )A. 6 5B. 5 6C. 210 3D. 310 208.已知圆锥的侧面积是20cm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm9.已知点A(-4,0)，B(2,0).若点C在一次函数的图象上，且△ABC是直角三角形，则点C的个数是( )A.1B.2C.3D.410.如图，Rt△ABC中，C=90，AC=12，BC=5.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4. 则S1+S2+S3+S4等于( )A.90B.60C.169D.144家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

人教版2022年九年级“寒假作业”专项练习：04 二次函数定义、图象和性质(含解析)

人教版2022年九年级“寒假作业”专项练习：04 二次函数定义、图象和性质1.二次函数的概念：一般地，自变量x 和因变量y 之间存在如下关系： y=ax 2+bx+c(a≠0，a 、b 、c 为常数)，则称y 为x 的二次函数。

抛物线)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。

2.二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像与性质：（1）对称轴：2bx a=-（2）顶点坐标：24(,)24b ac b a a-- （3）与y 轴交点坐标（0，c ）（4）增减性：当a>0时，对称轴左边，y 随x 增大而减小；对称轴右边，y 随x 增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y 随x 增大而增大；对称轴右边，y 随x 增大而减小。

3.二次函数的解析式三种形式：（1）一般式：y=ax 2 +bx+c (a≠0).已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式；（2）顶点式：2()y a x h k =-+224()24b ac b y a x a a -=-+.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式；（3）交点式：12()()y a x x x x =--.已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式。

4．根据图像判断a,b,c 的符号：（1）a 确定开口方向：当a>0时，抛物线的开口向上；当a<0时，抛物线的开口向下。

（2）b ——对称轴与a 左同右异。

（3）抛物线与y 轴交点坐标（0，c ）yxO一．选择题（共7小题）1．下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝2x2﹣1D．y＝2x3﹣12．二次函数y＝x2+2x+1的常数项是（）A．1B．2C．﹣1D．03．抛物线y＝x2+4x﹣1的顶点坐标向上平移一个单位后，再向右平移一个单位后的坐标为（）A．（4，﹣1）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣4）D．（1，﹣4）4．下列对二次函数y＝﹣x2+2x的图象的描述，正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．对称轴是y轴C．经过点（m﹣1，﹣m2+1）D．有最小值5．直线y＝ax+b与抛物线y＝ax2+bx+2在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．6．已知A（﹣，y1），B（，y2），C（﹣，y3）是二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＝y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y27．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝﹣1，则下列结论：①abc＞0，②a+b＜﹣c，③4d﹣2b+c＞0，④3b+2c＜0，⑤a﹣b＞m（am+b）（其中m为任意实数）．中正确的个数是（）8．已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为．9．二次函数y＝（x+4）2﹣1的顶点坐标是．10．已知抛物线y＝﹣（x+2）2，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小．11．已知二次函数y＝x2+2x﹣3，当﹣3＜x＜1时，函数值y的取值范围为．12．如图，抛物线y＝ax2+bx+4经过点A（﹣3，0），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO，则此抛物线的解析式是．三．解答题（共6小题）13．求抛物线y＝﹣x2+4x+5的开口方向、对称轴、顶点坐标．14．如图，已知抛物线y＝﹣x2+mx+3经过点M（﹣2，3）．（1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标；（2）当﹣3≤x≤0时，直接写出y的取值范围．15．已知抛物线L：y＝（m﹣2）x2+x﹣2m（m是常数且m≠2）．（1）若抛物线L有最低点，求m的取值范围；（2）若抛物线L与抛物线y＝x2的形状相同，开口方向相反，求m的值．16．如图，二次函数y＝﹣x2+4x+k的图象经过A（2，0），与y轴交于点B．（1）求点B的坐标；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．17．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交y轴于点C（0，2），交x轴于点A（﹣3，0）和点B（点A在点B的左侧）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使点A、B、P构成的三角形是以AB为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．18．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点，点．（1）求此二次函数的解析式；（2）当﹣2≤x≤2时，求二次函数y＝x2+bx+c的最大值和最小值；（3）点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为﹣2m+1．已知点P 与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．求m的取值范围；参考答案一．选择题（共7小题）1．【解答】解：A、y＝2x﹣1是一次函数，不符合题意；B、y＝是反比例函数，不符合题意；C、y＝2x2﹣1是二次函数，符合题意；D、y＝2x3﹣1是三次函数，不符合题意．故选：C．2．【解答】解：二次函数y＝x2+2x+1的常数项是1．故选：A．3．【解答】解：y＝x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，即抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣5），把点（﹣2，﹣5）向上平移一个单位后，再向右平移一个单位后的坐标为（﹣1，﹣4）．故选：C．4．【解答】解：∵二次函数y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣1）2+1，a＝﹣1，∴该函数图象开口向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，1），当x＝1时，y有最大值1，∴选项A、B、D不符合题意；∵当x＝m﹣1时，y＝﹣（m﹣1）2+2（m﹣1）＝﹣m2+1，∴图象经过点（m﹣1，﹣m2+1），故选项C符合题意．故选：C．5．【解答】解：A、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，∴a＞0，b＜0，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，A错误；B、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴左侧，∴a＞0，b＞0，∴一次函数图象应该过第一、二、三象限，B正确；C、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，C正确；D、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴右侧，故选：B．6．【解答】解：∵y＝﹣x2+4x﹣k，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝﹣＝2，∴x＜2时，y随x增大而增大，∵﹣＜﹣＜＜2，∴y1＜y3＜y2，故选：C．7．【解答】解：∵开口向下，∴a＜0，∵抛物线和y轴的正半轴相交，∴c＞0，∵对称轴为x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＜0，∴abc＞0，故①正确；当x＝1时，y＜0，则a+b+c＜0，∴a+b＜﹣c，故②正确；由图象可知，当x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，故③正确；∵当x＝1时，a+b+c＜0，b＝2a，∴a＝b，∴b+b+c＜0，∴3b+2c＜0，故④正确；∵当x＝﹣1时，二次函数有最大值，所以当m为任意实数时，有a﹣b+c≥am2+bm+c，所以a﹣b≥m（am+b），故⑤错误．故选：C．二．填空题（共5小题）解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．9．【解答】解：∵y＝（x+4）2﹣1，∴抛物线的顶点为（﹣4，﹣1），故答案为：（﹣4，﹣1）．10．【解答】解：∵y＝﹣（x+2）2，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝﹣2，∴x＜﹣2时，y随x增大而增大，x＞﹣2时，y随x增大而减小，故答案为：＜﹣2，＞﹣2．11．【解答】解：∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴可知图象开口向上，对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣4），把x＝﹣3代入y＝x2+2x﹣3得，y＝0，∴当﹣3＜x＜1时，函数值y的取值范围是﹣4≤y＜0．故答案为：﹣4≤y＜0．12．【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+4与y轴交于点C，∴C（0，4），∴OC＝4，∵A（﹣3，0），∴OA＝3，∴AC＝5，∵AB平分∠CAO，∴∠BAC＝∠BAO，∵BC∥x轴，∴∠CBA＝∠BAO，∴∠BAC＝∠CBA，∴CB＝CA＝5，∴B（5，4）．把A（﹣3，0）、B（5，4）代入y＝ax2+bx+4，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+4．故答案为：y＝﹣x2+x+4．三．解答题（共6小题）13．【解答】解：∵y＝﹣x2+4x+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴抛物线y＝﹣x2+4x+5的开口方向向下、对称轴为直线x＝2、顶点坐标为（2，9）．14．【解答】解：（1）把M（﹣2，3）代入y＝﹣x2+mx+3得：﹣4﹣2m+3＝3，解得m＝﹣2，∴y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，4）；（2）∵y＝﹣（x+1）2+4，∴抛物线开口向下，有最大值4，∵当x＝0时，y＝3，当x＝﹣3时，y＝0，∴当﹣3≤x≤0时，y的取值范围是0≤y≤4．15．【解答】解：（1）∵抛物线L有最低点，∴二次项的系数a大于0．即m﹣2＞0．∴m＞2．（2）∵抛物线L与抛物线y＝x2的形状相同，开口方向相反，∴二次项的系数a互为相反数，即m﹣2＝﹣1．∴m＝1．16．【解答】解：（1）把A（2，0），代入y＝﹣x2+4x+k得k＝﹣6，∴这个二次函数的解析式为y＝﹣x2+4x﹣6，当x＝0时，y＝6，（2）∵y＝﹣x2+4x﹣6＝﹣（x﹣4）2+2，∴这个二次函数图象的顶点坐标为（4，2），∴C（4，0），AC＝OC﹣OA＝4﹣2＝2，∴△ABC的面积＝AC•OB＝×2×6＝6．17．【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点C（0，2），A（﹣3，0），∴，解得，∴该抛物线的函数表达式为y＝﹣x2﹣x+2．（2）存在，设抛物线的对称轴交x轴与点D，∵y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x﹣1）2+，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，∴D（﹣1，0），∵点B与点A关于直线x＝﹣1对称，∴AD＝BD，如图1，△APB是以AB为斜边的直角三角形，点P在x轴的上方，∴∠APB＝90°，∴PD＝AD＝AB＝﹣1+3＝2，∴P（﹣1，2）；如图2，△APB是以AB为斜边的直角三角形，点P在x轴的下方，∴∠APB＝90°，∴PD＝AD＝AB＝2，∴P（﹣1，﹣2）综上所述，点P的坐标为（﹣1，2）或（﹣1，﹣2）．18．【解答】解：（1）将A（0，﹣），点B（1，）代入y＝x2+bx+c得：，解得，∴y＝x2+x﹣．（2）∵2﹣（﹣）＞﹣﹣（﹣2），∴当x＝2时，y取最大值22+2﹣＝．∵y＝x2+x﹣＝（x+）2﹣2，∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝﹣．∴当x＝﹣时，y取最小值为﹣2．（3）PQ＝|﹣2m+1﹣m|＝|﹣3m+1|，当﹣3m+1＞0时，PQ＝﹣3m+1，PQ的长度随m的增大而减小，当﹣3m+1＜0时，PQ＝3m﹣1，PQ的长度随m增大而增大，∴﹣3m+1＞0满足题意，解得m＜．。

初三数学寒假试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -2.5答案：C2. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(x) > 0，则x的取值范围是（）A. x > 0B. x < 0C. x ≠ 0D. x ≥ 0答案：A4. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：C5. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 矩形的对角线相等C. 菱形的对角线互相垂直D. 正方形的对角线互相平分答案：C6. 已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则a^2+b^2+c^2的值为（）A. 36B. 54C. 72D. 90答案：C7. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点Q的坐标是（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）答案：A8. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 1C. y = x^3D. y = log2x答案：B9. 若等比数列{an}的公比q=1/2，且a1+a2+a3=9，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 2nB. an = 3 (1/2)^nC. an = 9 (1/2)^(n-1)D. an = 9 2^(1-n)答案：C10. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 2，若f(x)在x=1处取得极值，则该极值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则a^2+b^2+c^2的值为______。

九年级数学寒假专项训练(五) 新人教版

ABC O 第8题图九年级数学寒假专项训练（五）新人教版一、选择题1．下列计算中，正确．．的是（） A ．39±=B ．()222=-C ．()3333=-D ．523=+2．方程()33+=+x x x 的解是（）A ．1=xB ．x 1=0，x 2=－3C ．x 1=1，x 2=3D ．x 1=1，x 2=－33．下列图形中，是中心对称图形的是4．下列事件中必然发生的事件是（）A ．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B ．100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少一件是正品C ．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D ．随意翻一一本书的某页，这页的页码一定是偶数5．已知⊙O 1的半径是5cm ，⊙O 2的半径是3cm ，O 1O 2＝6cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含6．抛物线5422++-=x x y 的对称轴为（）A ．1=xB ．1-=xC ．2=xD ．2-=x7．两道单选题都含有A 、B 、C 、D 四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（）A ．14B ．12C ．18D ．1168．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，若∠AOB ＝80°，则∠ACB 等于（）A ．160°B ．80°C ．40°D ．20°9．已知圆锥的底面半径是3，母线长为6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为（）A ．180°B ．120°C ．90°D ．60°10.有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（）A ．0.5B ．0.75C ．1D ．1.25二、填空题11．方程042=-x x 的根是．12．已知⊙O 的直径是6cm ，圆心O 到直线AB 的距离为6cm ，⊙O 与直线AB 的位置关系是．13．当_______时，二次根式x 32-有意义．14．某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色球各两个。

人教版九年级数学寒假作业

人教版九年级数学寒假作业一、直线与圆的位置关系1. 掌握直线与圆的位置关系：相切、相交、相离。

2. 理解圆心到直线的距离概念，并会应用。

二、圆与圆的位置关系1. 理解圆与圆的位置关系：相切、相交、相离。

2. 掌握两圆连心线的性质，并会进行两圆的五种位置关系的判定。

三、投影与视图1. 通过从不同方向观察立体图形的实践活动，培养观察能力。

2. 能描述各种立体图形的视图中出现的线段所表示的现实位置关系。

3. 熟练掌握简单几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）及其投影面积。

四、概率初步知识与统计1. 理解概率的概念，会计算简单事件发生的概率。

2. 了解总体、个体、样本、样本容量等概念，会使用统计图表描述数据，并会进行数据的简单分析。

3. 能对数据的分布作出合理的推断。

五、相似三角形与三角函数1. 掌握相似三角形的性质及其判定方法。

2. 掌握锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值。

3. 会正确使用直角三角板测角，会测量和计算建筑物的高。

六、二次函数及其图像1. 掌握二次函数的概念，能解决简单的实际问题。

2. 能用配方法、公式法或因式分解法求二次函数的解析式。

3. 会根据二次函数的解析式确定其图象的开口方向，并能比较开口大小。

4. 能利用二次函数的图象研究其性质（顶点坐标、对称轴、最大值或最小值）。

并能求出函数值及自变量的取值范围。

5. 会根据图象写出抛物线的顶点坐标和对称轴。

并能根据已知条件用待定系数法求抛物线的解析式。

6. 会利用抛物线解析式和图象求抛物线与坐标轴的交点坐标。

7. 会根据抛物线解析式确定抛物线的开口方向及对称轴，并能根据条件写出抛物线的顶点坐标。

并能根据条件求抛物线与坐标轴的交点坐标。

会求有关抛物线的实际问题的解答方案。

8. 掌握两点间的距离公式，会计算两点间的距离；掌握线段的中点坐标公式，会计算线段的中点坐标；掌握勾股定理及其逆定理，会判断直角三角形；掌握矩形的性质和判定，会计算矩形的面积和周长；掌握菱形的性质和判定，会计算菱形的面积和周长；掌握等腰梯形的性质和判定，会计算等腰梯形的面积和周长；掌握平行四边形的性质和判定，会计算平行四边形的面积和周长；了解正方形的性质和判定，会计算正方形的面积和周长。

寒假生活初三参考答案数学

寒假生活初三参考答案数学寒假生活初三参考答案数学寒假是学生们放松心情、享受自由的时光，但也是复习学习的好机会。

对于初三的学生来说，寒假的数学复习尤为重要。

下面将为大家提供一份初三数学寒假参考答案，希望能够帮助大家更好地复习。

一、选择题1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. C9. B 10. A11. D 12. C 13. B 14. A 15. C二、填空题1. 122. 63. 134. 155. 86. 187. 98. 79. 16 10. 10三、解答题1. 题目：某校初三年级有120名学生，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%。

男生中参加足球队的人数占男生总数的30%，女生中参加足球队的人数占女生总数的20%。

问：参加足球队的男生和女生总数分别是多少？解答：男生总数= 120 × 40% = 48人女生总数= 120 × 60% = 72人参加足球队的男生人数= 48 × 30% = 14人参加足球队的女生人数= 72 × 20% = 14.4人（四舍五入取整，约为14人）所以，参加足球队的男生和女生总数分别是14人和14人。

2. 题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，车速提高到每小时80公里，继续行驶2小时后到达目的地。

问：这段路程的总长度是多少公里？解答：汽车行驶的距离 = 60公里/小时× 4小时 + 80公里/小时× 2小时= 240公里 + 160公里= 400公里所以，这段路程的总长度是400公里。

四、应用题1. 题目：小明家的水缸里有200升水，每天早晨小明会用水缸里的水给家里的花浇水，每天浇水的量是水缸里水的1/5。

问：如果每天浇水的量不变，水缸里的水能够供给花浇水几天？解答：每天浇水的量 = 200升× 1/5 = 40升水缸里的水能够供给花浇水的天数 = 200升÷ 40升/天 = 5天所以，水缸里的水能够供给花浇水5天。

九年级数学寒假作业答案(人教版)

九年级数学寒假作业答案〔人教版〕1—2页答案一、选择题1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D.二、填空题7.120;8.37.5;9.90°，5;10.AB、BC、CA;∠BAC、∠C、∠B;11.略;12.A，60;13.全等.三、解答题14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60°;⑶点M转到了AC的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD.3—5页答案一、选择题1.B;2.D;3.A;4.C;5.B;6.C.二、填空题三、解答题12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90°，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60°，△ADP是等边三角形;15.图略.6—8页答案一、选择题1.C;2.B;3.B;4.D;5.D;6.B.二、填空题7.略;8.略;9.-6.三、解答题10.⑴点A;⑵30°;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2;⑶当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由略.9—10页答案一、选择题1.C;2.B;3.A;4.D;5.A;6.C.二、填空题7.2，120;8.ACE，A，42°，∠CAE，BD;9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称.三、解答题10.(2，-3)，(5，0);11. ， ;12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE 旋转一定角度，能与△BCD 重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60°，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到△ACE.11—13页答案一、选择题1.C;2.C;3.C;4.A;5.D;6.D;7.C;8.C;9.A;10.D.二、填空题11.1;12.942;13.7;14.13;15.相等;16. 40.三、解答题17.提示：“等弧所对的圆周角也相等〞;18.(1) ;(2)弦AB中点形成以O为圆心，为半径的圆;19.(略).14—16页答案一、选择题1.D;2.D;3.C;4.A;5.B;6.B;7.B;8.C.二、填空题9.60;10.8;11.2;12.90;13. cm;14.B，M;15.2;16.1.三、解答题17.(略);18.40°.19.(1)相切.(2)延长BO于⊙O的交点即为所求D.17—18页答案一、选择题1.B;2.C;3.B;4.B;5.C;6.A;7.A;8.D .二、填空题9.3≤OP≤5;10.45°或135°;11.90 °， ;12.四;13.90°;14.48 .三、解答题15.提示：延长CD交⊙O于点G，证出∠C、∠CAE所对的弧等，那么此两角等，结论得证.16.船能通过这座拱桥.提示：利用石拱桥问题算出拱桥的半径为3.9米，由DH=2米，CD=2.4米，那么CH=0.4米，计算出0.4为拱高时的桥的跨度，与船的宽进行比拟，即可得结论.19—20页答案一、选择题1.C;2.B;3.C;4.A;5.B;6.C;7.B;8.B.9.70;10.40;11.4;12.9.三、解答题13.提示：连接OD.点C、D，那么A城受影响的时间就是沙尘暴经过CD所用的时间，设AE⊥CD 于E，那么可求出CE的长为90，CD=180km，又沙尘暴的速度为每小时12km，因此A城受影响的时间为180÷12=15(小时).21—23页答案一、选择题1.C;2.A;3.D;4.D;5.B;6.C;7.B;8.C .二、填空题9.3;10.2;11.1440;12.300 cm2;13.65°;14.30 ;15. ;16.144.三、解答题:17.提示：(1)连结DC;(2)连结OD，证DO∥AC; 18.(1)AC= cm，BC= cm;(2)24 cm2.19.160 m2.24—26页答案一、选择题1.C;2.A;3.B;4.B;5.C;6.A;7.B;8.B.二、填空题9.直角;10. ;11. ;12.8;13.45;14.2.7;15.90°;16.3.6.三、解答题17. ;18.略;19.40°，140° 20.提示：连结AC证EC=CD，又DC=CB故BC=EC. 27—28页答案1.A;2.C;3.D;4.B;5.D;6.A.二、填空题7.0;8.-3;9.x=1，(1，-4);10.y=2x2，y= x2;11. .三、解答题12.y=3x，y=3x2;13.(1) ;(2) ;14.(1)y=x2+7x，(2)二次函数.29—30页答案一、选择题1.D;2.D;3.C;4.C;5.C.二、填空题6.向下，x=1，(1，-2);7.2;8.向下，y轴， ;9.y=- x2-2x-2，y=-x2-2x;10.y=2(x+ )2- .三、解答题11.(1)y=-x2+6x-8，(2)向左平移3个单位，再向下平移1个单位，可得到 y=-x2;12.(1)向上，x=1，(1，0)，(2)相同点：图象形状相同、开口方向相同，不同点：对称轴不同、顶点坐标不同;向右平移1个单位可得y=2(x-1)2，(3)x>1， x4;(2)-131—32页答案一、选择题1.D;2.B;3.B;4.D;5.D;6.A.二、填空题7.(1，-3);8.(5，0)(-1，0)，(0，-5);9.25;10.m1，x0; (2)m= ，y=x2- x- .13.(1) ;(2) .35—36页答案一、选择题1.C;2.C;3.B;4.A;5.D.二、填空题6. ;7.15s，1135m;8.5，2250.三、解答题9.长15m宽7.5m，菜园的面积，面积为112.5m2;10.y=2x2-16x+24;11.(1) ;(2)边长为3cm的正方形时，矩形的面积，为9m2，设计费为900元. 37—38页答案一、选择题1.D;2.C;3.A;4.C;5.D.二、填空题6.(1，1);7.y=-2x2+4x+6或y=2x2-4x-6;8.会;9.y=-x2+1此题答案不;三、解答题10.(1)s=-3x2+24x;(2)5米;(3)能，花圃长为10米，宽为4 米，面积46 m2.11.(1)y=x2+ x;(2)m=33x-100-y =-(x-16)2+156，当00. 故可知投产后该企业在第四年就能收回投资。

新人教版初三年级数学寒假作业试题

新人教版初三年级数学寒假作业试题，即，，点到直线的距离等于的半径以点为圆心、长为半径的圆与直线相切。

另解：(在证明与直线相切时，也可利用等积法求得点到直线的距离。

)设点到直线的距离为，则，连结，∵ 且、，解得，点到直线的距离与的半径相等，即以点为圆心、长为半径的与直线相切。

再解：(巧用菱形对角线的性质和角平分线性质定理)连结，则是菱形的对角线，平分∵ ，是点到直线的距离，点到直线的距离=点到直线的距离以点为圆心、长为半径的圆与直线相切。

28.(本小题满分10分)已知某二次函数的图象与轴分别相交于点和点，与轴相交于点，顶点为点。

⑴求该二次函数的解析式(系数用含的代数式表示);⑵如图①，当时，点为第三象限内抛物线上的一个动点，设的面积为，试求出与点的横坐标之间的函数关系式及的最大值;⑶如图②，当取何值时，以、、三点为顶点的三角形与相似?解：⑴∵该二次函数的图象与轴分别相交于点和点，设该二次函数的解析式为∵该二次函数的图象与轴相交于点，，故该二次函数的解析式为⑵当时，点的坐标为，该二次函数的解析式为∵点的坐标为，点的坐标为直线的解析式为，即过点作轴于点，交于点∵点为第三象限内抛物线上的一个动点且点的横坐标为点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为当时，有最大值 ;另解：(其余略)再解：⑶∵ ，点的坐标为∵ 是直角三角形，欲使以、、三点为顶点的三角形与相似，必有①若在中，，则，即化简整理得：，∵ ， (舍去负值)此时，，，∵ 且，与相似，符合题意;②若在中，，则，即化简整理得：，∵ ， (舍去负值)此时，，，虽然，但是，与不相似，应舍去;综上所述，只有当时，以、、三点为顶点的三角形与相似。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

我们要振作精神，下苦功学习。

查字典数学网编辑以备借鉴。

九年级数学寒假作业试题人教版

15.根据如图所示的函数图象，可得不等式ax2+bx+c
16.已知二次函数y=a(x+1)(x-3)的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则使△பைடு நூலகம்BC
为等腰三角形的a的值为 ▲ .
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
九年级数学寒假作业试题人教版
14.如图，将矩形ABCD折叠，使得A点落在CD上的E点，折痕为FG，若AD=15cm，
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。AB=12cm，FG=13cm，则DE的长度为 ▲ cm.

人教版初三数学寒假作业检测

人教版初三数学寒假作业检测2019查字典数学网为大家搜集整理了人教版初三数学寒假作业检测，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!一、选择题(每空3分，共30分)1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为( )A.-6B.-10C.-15D.152、在Rt△ABC中，C=90，若sinA= ，则A的度数是( )A.30B.45C.60D.903、在平面直角坐标系内P点的坐标( )，则P点关于轴对称点的坐标为( )A.( )B.( )C. ( )D. ( ,-1)4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是( )A. B. C. D.5、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为( )A. B . C . D.6、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB④S△APD+S△APB=1+ .其中正确结论的序号是( )A.①④B.①②C.③④D.①③7、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。

若EF=2，BC=5，CD=3，则tan C等于A. B. C. D.8、如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，则DG+EH+FI的长是( ).A. B. C. D.9、如图，已知A、B两点的坐标分别为(-2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，-1)，半径为1.若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是( )A.3B. C . D.410、如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为( )A.-3B.1C.5D. 8二、填空题(每空3分，共18 分)11、.计算：= 。

九年级数学寒假专项训练(二) 新人教版

初中九年级数学寒假专项训练（二）一、选择题1．如果a a -=-3)3(2那么a 取值范围是（） A ．a ≤3 B. a ＜3 C. a ≥3 D. a ＞32．化简a a1-的结果是（）． A ．a - B ．a C ．－a - D ．a -3．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x 2-1 ④3x 2-x5=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．已知b a ,是方程0122=--x x 的两个根，则b a a 63++的值是（）Ａ．14Ｂ．－14Ｃ．27Ｄ．105．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（）．A ．70°B ．80°C ．60°D ．50°6．如图，把一张长方形ABCD 的纸片，沿EF 折叠后，ED ′与BC 的交点为G ，•点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）A ．55°B ．125°C ．70°D ．110°7．如图5，⊙O 中，如果∠AOB ＝2∠COD ，那么（）．A ．AB=DCB ．AB<DC C ．AB<2DCD ．AB>2DC8．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，BC=4，AC=3，CD 平分∠ACB ，则弦AD 长为（） A ．522 B ．52C ．2D ．39．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，•从这点到圆的最短距离为（）． A ．93 B ．9（3-1） C ．9（5-1） D ．910．如图2所示，实数部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）第5题图第6题图第8题A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm11．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，•从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）A．63 B．332C．33 D．312．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )A．90个 B．24个 C．70个 D．32个二、填空题13．当是多少时，1132+++xx在实数范围内有意义x的取值范围是14．代数式1222---xxx的值为0，则x的值为_______．15．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B 点从开始至结束所走过的路径长是．16．半径为2a的⊙O中，弦AB的长为23a，则弦AB所对的圆周角的度数是________．17.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．三、解答题18．已知最简二次根式15232+a和172--a是同类二次根式：①求a的值②求它们合并后的结果 )19．已知：关于x的一元二次方程02)12(22=-+++-mmxmx．（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根21,xx满足2111121++=+mxx，求m的值．x第10题图第15题图第11题图20．某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，•商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?21. 如图，已知等边△ABC 内有一点P ，∠APB ＞∠APC ，求证：PC ＞PB ．22.已知AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD ．求证：DC 是⊙O 的切线．23．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC 的面积为6．求内切圆的半径r ．24．已知如图所示，所在圆的半径为R ，的长为3R ，⊙O ′ 和OA 、OB 分别相切于点C 、E ，且与⊙O 内切于点D ，求⊙O ′的周长．25．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中实验次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 3的倍数的频率0.2 0.325 0.283 0.325 0.32 0.3 0.279 0.306 0.306 0.305（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？26．如图所示，点A坐标为（0，3），⊙A半径为1，点B在x轴上．（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；（2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．27.如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．（1）求证：∠OPB=∠AEC；（2）若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．参考答数题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACAABDCACDCB二、13．12-≠-≥x x 且 14．2=x 15．π2 16．60°或120°17.2717．解析，每车都有3种可能，一共27种可能，也可画树状图表示即为符合条件至少有两辆车向左转有7种可能，所以P ＝277三、18.解：①由题意，得，171522-=+a a ，解方程得1±=a ，②15232+a ＝623，172--a ＝6- ∴15232+a 172--a ＝6236-＝62119.解：（1）由题意，得[])2(4)12(4222-+-+-=-m m m ac b＝84414422+--++m m m m＝09>∴不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）∵方程有两个实数根，∴2,1222121-+=+=+m m x x m x x ，由2111121++=+m x x ，得232121++=+m m x x x x ∴232122++=-++m m m m m ，23)1)(2(12++=-++m m m m m ∵02≠+m ，∴3112+=-+m m m ，解方程得2,221-==m m （舍去） ∴2=m20.分析：总利润=每件平均利润×总件数．设每张贺年卡应降价x 元，•则每件平均利润应是（0.3-x ）元，总件数应是（500+1.0x×100）解：设每张贺年卡应降价x 元则（0.3-x ）（500+1.0100x）=120 解得：x=0.1答：每张贺年卡应降价0.1元．21.分析：要证明PC>PB ，必然把PC 、PB 放到一个能判断角大小的一个三角形中，才能进行比较，因此要应用旋转．以A 为旋转中心，•旋转60°，便可把PC 、PB 转化为一个三角形内．证明解：如图，把△ABP 以A 为旋转中心逆时针方向旋转60°后，到△ACP′ 的位置，则△ABP≌△△ACP′．∴AP=AP′，PB=P′C，∠APB＝∠AP′C又∵∠PAP′=60°，∴△AP′P 为等边三角形． ∴∠APP′＝∠PP′A＝60°又∵∠APB＞∠APC，∴∠AP′C＞∠APC， ∴∠AP′C－60°＞∠APC－60°即∠AP′C－∠PP′A ＞∠APC－∠APP′，故∠APB＞∠APC，∴PC ＞P′C，∴PC＞PB ．22.分析：要证DC 是⊙O 的切线，需证DC 垂直于过切点的直径或半径，因此要作辅助线半径OD ，利用平行关系推出∠3＝∠4，又因为OD ＝OB ，OC 为公共边，因此△CDO ≌△CBO ，所以∠ODC ＝∠OBC ＝90°．证明：连结OD ．∵OA ＝OD ，∴∠1＝∠2，∵AD ∥OC ，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． ∴∠3＝∠4．∵OD ＝OB ，OC ＝OC ， ∴△ODC ≌△OBC ． ∴∠ODC ＝∠OBC ． ∵BC 是⊙O 的切线， ∴∠OBC ＝90°． ∴∠ODC ＝90°． ∴DC 是⊙O 的切线．23.分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，•因此要转化为面积法来求．就需添加辅助线，如果连结AO 、BO 、CO ，就可把三角形ABC 分为三块，•那么就可解决．解：连结AO 、BO 、CO∵⊙O 是△ABC 的内切圆且D 、E 、F 是切点．∴AF=AE=1，BD=BF=3，CE=CD=2∴AB=4，BC=5，AC=3又∵S △ABC =6∴12（4+5+3）r=6∴r=1答：所求的内切圆的半径为1． 24．连结OD 、O ′C ，则O ′在OD 上由AB l 弧=3πR ，解得：∠AOB=60°，由Rt △OO ′C•解得⊙O ′的半径r=13R ，所以⊙O ′的周长为2πr=23πR ．（3）0.31；（4）P 从盒中摸出一张卡片是3的倍数＝206＝103＝0.326．（1）AB=5>1+3，外离．（2）设B （x ，0）x ≠-2，则B 半径为2+x ， ①设⊙B 与⊙A 2+x +1，当x>-2，平方化简得：x=0符题意，∴B （0，0），当x<-2，化简得x=4>-2（舍）， ②设⊙B 与⊙A 内切，则。

初三年级数学寒假作业试题人教版

初三年级数学寒假作业试题人教版2019假期来了，大家能否是特别高兴呀?可是小编提示大家：我们仍是个学生，主要任务仍是学习哦!基于此，小编精心准备了这篇初三年级数学寒假作业试题人教版，希望对您有所帮助 !一、认真选一选 (此题有 10 个小题，每题 3 分，共 30 分)下边每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不一样的方法来选用正确答案。

1.的倒数是A.B.3C.D.2.磁湖是黄石一颗绚丽的明珠，据统计，在今年五一时期，旅行磁湖的人数为21.22 万人，这一数据用科学记数法可表示为A.人B.人C.人D.人3.以下计算正确的选项是A. B.C. D.4.如图，一个正方体被截去四个角后获得一个几何体，它的俯视图是5.如图，一个矩形纸片，剪去部分后获得一个三角形，则图中 2 的度数是A.30B. 60C. 90D. 1206.学校团委在五四青年节举行感人校园十大人物颁奖活动中，九 (4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是A. B. C. D.7.二次函数的图像以下图，则函数值时，x的取值范围是A. B.C.D. 或8.以下命题是真命题的是A. 梯形是轴对称图形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 四边相等的四边形是正方形D. 有两条互相垂直的对称轴的四边形是菱形9.正方形在直角坐标系中的地点以以下图表示，将正方形绕点顺时针方向旋转180 后，点的坐标是A. B. C. D.10.如图，是半圆的直径，点从点出发，沿半圆弧顺时针方向匀速挪动至点，运动时间为，△ 的面积为，则以下图像能大概刻画与之间的关系的是二、认真填一填(此题有 6 个小题，每题 3 分，共 18 分)11. 函数中自变量是取值范围是.12.分解因式： = .13.以以下图，圆的直径，且，垂足为，，则 .14.以以下图，在等腰梯形中，，，，，交于，则△ 的周长为 .15.一般地，假如在一次实验中，结果落在地区中每一个点都是等可能的，用表示实验结果落在中的某个小地区中这个事件，那么事件发生的概率。

初三数学寒假作业试题(人教版)

初三数学2021寒假作业试题〔人教版〕查字典数学网为大家搜集整理了初三数学寒假作业试题(人教版)，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!一、选择题(共大题共12小题，其中1-8题每题3分，9-12题每题3分，总分值40分.每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)(2021日照)在实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是( )A. ﹣1B. 0C.D. ﹣2分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案.2.(3分)(2021日照)以下运算正确的选项是( )A. 3a32a2=6a6B. (a2)3=a6C. a8a2=a4D. x3+x3=2x6考点：同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式.分析：根据合并同类项的法那么，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案.解答：解：A、3a32a2=6a5，故A选项错误;B、(a2)3=a6，故B选项正确;C、a8a2=a6，故C选项错误;3.(3分)(2021日照)在以下图案中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.考点：中心对称图形.分析：根据中心对称图形的概念求解.解答：解：A、不是中心对称图形.故本选项错误;B、不是中心对称图形.故本选项错误;C、是中心对称图形.故本选项正确;4.(3分)(2021日照)某养殖场2021年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2021年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均没千克比第一季度又上升了20%，那么第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A. (1﹣15%)(1+20%)a元B. (1﹣15%)20%a元C. (1+15%)(1﹣20%)a元D. (1+20%)15%a元考点：列代数式.分析：由题意可知：2021年第一季度出栏价格为2021年底的生猪出栏价格的(1﹣15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可.解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1﹣15%)(1+20%)a元.5.(3分)(2021日照)△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个考点：等腰三角形的性质;三角形三边关系.分析：由条件，根据三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长是整数进展分析.解答：解：周长为13，边长为整数的等腰三角形的边长只能为：3，5，5;或4，4，5;或6，6，1，共3个.6.(3分)(2021日照)李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：序号 1 2 3 4 5 6产量量 17 21 19 18 20 19这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，那么m，n分别是( )A. 18，2021B. 19，1900C. 18.5，1900D. 19，1850考点：中位数;用样本估计总体.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;根据数据利用平均数的计算公式求出6棵树上的樱桃的平均产量，然后利用样本估计总体的思想即可求出樱桃的总产量.解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：17，18，19，19，20，21.位于最中间的数是19，19，所以这组数的中位数是m=(19+19)2=19;从100棵樱桃中抽样6棵，每颗的平均产量为 (17+18+19+19+20+21)=19(千克)，7.(3分)(2021日照)关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2﹣1，那么k的取值范围在数轴上表示为( )A. B. C. D.考点：在数轴上表示不等式的解集;根的判别式;根与系数的关系.分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集.解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，△0，4﹣4(k+1)0，解得k0，∵x1+x2=﹣2，x1x2=k+1，﹣2﹣(k+1)﹣1，解得k﹣2，8.(3分)(2021日照)如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm 的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，那么点P运动的途径长为( )A. 13cmB. 14cmC. 15cmD. 16cm考点：弧长的计算;正多边形和圆.分析：根据如下图可知点P运动的道路就是图中六条扇形的弧长，扇形的圆心角为60度，半径从12cm，依次减2cm，求得六条弧的长的和即可.解答：解：点P运动的途径长为： + + + + +9.(4分)(2021日照)当k 时，直线kx﹣y=k与直线ky+x=2k 的交点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限考点：两条直线相交或平行问题.分析：解方程组得两直线的交点坐标，由k ，求出交点的横坐标、纵坐标的符号，得出结论.解答：解：解方程组得，两直线的交点坐标为( ， )，因为k ，10.(4分)(2021日照)如图，△ABC的面积是12，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，，KHIJ，那么每个小正方形的边长为( )A. B. C. D.考点：相似三角形的断定与性质;正方形的性质.分析：设正方形的边长为x，根据正方形的性质、勾股定理和相似三角形的断定和性质，可以求出有两个正方形的边长和有三个正方形的边长，从中得到规律就可得到n个正方形的边长规律即可得到问题答案.解答：解：过C作CMAB，垂足为M，交GH于点N.CMB=90，∵四边形EFGH是正方形，GH∥AB，GH=GF，GFAB，CGH=A，CNH=CMB=90.∵GCH=ACB，△CGH∽△CAB.∵GF=MN=GH，设GH=x，三角形ABC的底为a，高为h，CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x.11.(4分)(2021日照)如图，是抛物线y=ax2+bx+c(a0)图象的一局部.抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是(﹣1，0).有以下结论：①abc②4a﹣2b+c③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5，0);⑤点(﹣3，y1)，(6，y2)都在抛物线上，那么有y1其中正确的选项是( )A. ①②③B. ②④⑤C. ①③④D. ③④⑤考点：二次函数图象与系数的关系.分析：①先根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与y轴交点位置求得a、b、c的符号，再根据有理数乘法法那么即可判断;②把x=﹣2代入函数关系式，结合图象即可判断;③根据对称轴求出b=﹣4a，即可判断;④根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，即可判断;⑤先求出点(﹣3，y1)关于直线x=2的对称点的坐标，根据抛物线的增减性即可判断y1和y2的大小.解答：解：①∵二次函数的图象开口向上，a0，∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，c0，∵对称轴是直线x=2，﹣ =2，b=﹣4a0，abc0.故①正确;②把x=﹣2代入y=ax2+bx+c得：y=4a﹣2b+c，由图象可知，当x=﹣2时，y0，即4a﹣2b+c0.故②错误;③∵b=﹣4a，4a+b=0.故③正确;④∵抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是(﹣1，0)，抛物线与x轴的另一个交点是(5，0).故④正确;⑤∵(﹣3，y1)关于直线x=2的对称点的坐标是(7，y1)，又∵当x2时，y随x的增大而增大，76，y1y2.12.(4分)(2021日照)下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：﹣(1+ );第2个数：﹣(1+ )(1+ )(1+ );第3个数：﹣(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )(1+ );依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( )A. 第10个数B. 第11个数C. 第12个数D. 第13个数考点：规律型：数字的变化类.分析：通过计算可以发现，第一个数﹣，第二个数为﹣，第三个数为﹣，第n个数为﹣，由此求第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比拟得出答案. 解答：解：第1个数：﹣(1+ );第2个数：﹣(1+ )(1+ )(1+ );第3个数：﹣(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )(1+ );第n个数为﹣(1+ )[1+ ][1+ ][1+ ]= ﹣，第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为﹣，﹣，﹣，﹣，其中最大的数为﹣，即第10个数最大.二、填空题(共4小题，每题4分，总分值16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应的位置上)13.(4分)(2021日照)分解因式：x3﹣xy2= x(x+y)(x﹣y) . 考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可.14.(4分)(2021日照)小明从市环境监测网随机查阅了假设干天的空气质量数据作为样本进展统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为 108 . 考点：条形统计图;扇形统计图.分析：根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用总天数减去空气质量为良和轻度污染的天数求出优的天数，再用360乘以优的天数所占的百分比即可.解答：解：根据题意得：随机查阅的总天数是： =30(天)，优的天数是：30﹣18﹣3=9(天)，那么空气质量为优的扇形的圆心角的度数为： 360=108 15.(4分)(2021日照)ab，假如 + = ，ab=2，那么a﹣b的值为 1 .考点：完全平方公式;分式的加减法.专题：计算题.分析：等式左边通分并利用同分母分式的加法法那么计算，将ab的值代入求出a+b的值，再利用完全平方公式即可求出a﹣b的值.解答：解： + = = ，将ab=2代入得：a+b=3，(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=9﹣8=1，16.(4分)(2021日照)如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切.假设反比例函数y= (k0)的图象经过圆心P，那么k= .考点：反比例函数综合题;待定系数法求反比例函数解析式;勾股定理;切线的性质;相似三角形的断定与性质.专题：计算题.分析：设⊙P与边AB，AO分别相切于点E、D，连接PE、PD、PA，用面积法可求出⊙P的半径，然后通过三角形相似可求出CD，从而得到点P的坐标，就可求出k的值.解答：解：设⊙P与边AB，AO分别相切于点E、D，连接PE、PD、PA，如下图.那么有PDOA，PEAB.设⊙P的半径为r，∵AB=5，AC=1，S△APB= ABPE= r，S△APC= ACPD= r.∵OAB=90，OA=4，AB=5，OB=3.S△ABC= ACOB= 13= .∵S△ABC=S△APB+S△APC，= r+ r.r= .PD= .∵PDOA，AOB=90，PDC=BOC=90.PD∥BO.△PDC∽△BOC.PDOC=CDBO.(4﹣1)=3CD.CD= .OD=OC﹣CD=3﹣ = .点P的坐标为( ， ).∵反比例函数y= (k0)的图象经过圆心P，三、解答题(本大题共6小题，总分值64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)(2021日照)为了进一步落实节能减排措施，冬季供暖降临前，某单位决定对7200平方米的外墙保温工程进展招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比拟这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提早15天完成任务.问甲队每天完成多少平方米?考点：分式方程的应用.分析：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2.那么根据乙队单独干比甲队单独干能提早15天完成任务列出方程.解答：解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得.﹣ =15，解得x=160，18.(8分)(2021日照)在某班讲故事比赛中有一个抽奖活动，活动规那么是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖时机.在如下图的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了.(1)请用树状图(或列表)的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率.(2)有的同学认为，假如甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗?请说明理由.考点：列表法与树状图法.分析： (1)首先画树形图可知：一共有24种情况，甲、乙二人都得到计算器共有4种情况除以总情况数即为所求概率;(2)根据(1)中的树形图，分别求出甲、乙、丙得到篮球的概率即可.解答：解：(1)所有获奖情况的树状图如下：共有24种可能的情况，其中甲、乙二人都得到计算器共有4种情况，所以，甲、乙二人都得计算器的概率为：P= ;(2)这种说法是不正确的.由上面的树状图可知共有24种可能情况：甲得到篮球有六种可能情况：P(甲)= = ，乙得到篮球有六种可能情况：P(乙)= = ，丙得到篮球有六种可能情况：P(丙)= = ，19.(10分)(2021日照)如图，在正方形ABCD中，边长AB=3，点E(与B，C不重合)是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90到EF，连接CF.(1)求证：CF是正方形ABCD的外角平分线;(2)当BAE=30时，求CF的长.考点：正方形的性质;全等三角形的断定与性质;解直角三角形.分析： (1)过点F作FGBC于点G，易证△ABE≌△EGF，所以可得到AB=EG，BE=FG，由此可得到FCG=，即CF平分DCG，所以CF是正方形ABCD外角的平分线;(2)首先可求出BE的长，即FG的长，再在Rt△CFG中，利用cos45即可求出CF的长.解答： (1)证明：过点F作FGBC于点G.∵AEF=90，2.在△ABE和△EGF中，△ABE≌△EGF(AAS).AB=EG，BE=FG.又∵AB=BC，BE=CG，FG=CG，FCG=，即CF平分DCG，CF是正方形ABCD外角的平分线.(2)∵AB=3，BAE=30，tan30= ，20.(10分)(2021日照)如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH.：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米.以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O.(Ⅰ)求直线AB的解析式.(Ⅱ)假设设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S.(1)用x表示S;(2)当x为何值时，S取最大值，并求出这个最大值.考点：一次函数综合题.分析：(Ⅰ)根据题意易求A、B的坐标为(0，20)、(30，0).利用待定系数法可以求得直线AB的解析式;(Ⅱ)(1)点P的坐标可以表示为(x，﹣ x+20)，那么PK=100﹣x，PH=80﹣(﹣ x+20)=60+ x，所以根据矩形的面积公式可以求得函数解析式为：S=(100﹣x)(60+ x);(2)利用(1)中的二次函数的性质来求S的最大值.解答：解：(Ⅰ)如下图，∵OE=80米，OC=ED=100米，AE=60米，BC=70米，OA=20米，OB=30米，即A、B的坐标为(0，20)、(30，0).设直线AB的解析式为y=kx+b(k0)，那么解得，，那么直线AB的解析式为y=﹣ x+20;(Ⅱ)(1)设点P的坐标为P(x，y).∵点P在直线AB上，所以点P的坐标可以表示为(x，﹣x+20)，PK=100﹣x，PH=80﹣(﹣ x+20)=60+ x，S=(100﹣x)(60+ x) ;(2)由S=(100﹣x)(60+ x)=﹣( x﹣10)2+ ，21.(14分)(2021日照)阅读资料：小明是一个爱动脑筋的学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：如图1，PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC.因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以OCP=ACB=90，所以B =2.在△PAC与△PCB中，又因为：P，所以△PAC∽△PCB，所以= ，即PC2=PAPB.问题拓展：(Ⅰ)假如PB不经过⊙O的圆心O(如图2)等式PC2=PAPB，还成立吗?请证明你的结论;综合应用：(Ⅱ)如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P;(1)当AB=PA，且PC=12时，求PA的值;(2)D是BC的中点，PD交AC于点E.求证： = .考点：圆的综合题.分析：(Ⅰ)证法一：如图2﹣1，连接PO并延长交⊙O于点D，E，连接BD、AE，易证得△PBD∽△PEA，然后由相似三角形的对应边成比例，可得PAPB=PDPE，由图1知，PC 2=PDPE，即可证得结论;证法二：如图2﹣2，过点C作⊙O的直径CD，连接AD，BC，AC，由PC是⊙O的切线，易证得△PBC∽△PCA，然后由相似三角形的对应边成比例，证得结论;(Ⅱ)(1)由(1)得，PC 2=PAPB，PC=12，AB=PA，即可求得PC 2=PAPB=PA(PA+AB)=2PA2，继而求得答案;(2)证法一：过点A作AF∥BC，交PD于点F，由平行线分线段成比例定理即可求得 = ， = ，又由PC 2=PAPB，即可证得结论;证法二：过点A作AG∥BC，交BC于点G，由平行线分线段成比例定理即可求得 = ， = ，又由PC 2=PAPB，即可证得结论.解答：解：(Ⅰ)当PB不经过⊙O的圆心O时，等式PC 2=PAPB 仍然成立.证法一：如图2﹣1，连接PO并延长交⊙O于点D，E，连接BD、AE，E，BPD=APE，△PBD∽△PEA，即PAPB=PDPE，由图1知，PC2=PDPE，PC2=PAPB.证法二：如图2﹣2，过点C作⊙O的直径CD，连接AD，BC，AC，∵PC是⊙O的切线，PCCD，CAD=PCD=90，即2=90，1=90，2.∵B，2，P，△PBC∽△PCA，所以，即PC 2=PAPB.(Ⅱ)由(1)得，PC2=PAPB，PC=12，AB=PA，PC2=PAPB=PA(PA+AB)=2PA2，2PA2=144，PA=6 (负值无意义，舍去).PA=6 .(2)证法一：过点A作AF∥BC，交PD于点F，∵D为BC的中点，BD=CD，∵PC 2=PAPB，即 = .证法二：过点A作AG∥BC，交BC于点G，∵D为BC的中点，BD=CD，22.(14分)(2021日照)如图1，在菱形OABC中，OA=2 ，AOC=60，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过O，C，B三点. (Ⅰ)求出点B、C的坐标并求抛物线的解析式.(Ⅱ)如图2，点E是AC的中点，点F是AB的中点，直线AG 垂直BC于点G，点P在直线AG上.(1)当OP+PC的最小值时，求出点P的坐标;(2)在(1)的条件下，连接PE、PF、EF得△PEF，问在抛物线上是否存在点M，使得以M，B，C为顶点的三角形与△PEF 相似?假设存在，恳求出点M的坐标;假设不存在，请说明理由.考点：二次函数综合题.分析：(Ⅰ)作CHOA于点H，通过解三角函数求得A、C的坐标，由菱形的性质得出B点的坐标，然后应用待定系数法即可求得解析式.(Ⅱ)(1)先求得抛物线的顶点坐标和与x轴的另一个交点坐标，当OP+PC最小时，由对称性可知，OP+PC=OB.由于OB是菱形ABCO的对角线，即可求得AOB=30，然后通过解直角三角函数即可求得AP的长，进而求得P点的坐标;(2)先求得△PEF是底角为30的等腰三角形，根据OC=BC=BD=2 ，BOC=BDC=30，求得△OBC∽△BCD∽△PEF，又因为AQ=4，AG=3，BC=2 ，所以GQ=1，BG= ，所以，tanBGQ= = ，即BGQ=30，得出△BQC 也是底角为30的等腰三角形，即可求得符合条件的点M的坐标.解答：解：(Ⅰ)如图1，作CHOA于点H，四边形OABC是菱形，OA=2 ，AOC=60，OC=2 ，OH=sin602 = ，CH=cos602 =3，A点坐标为(2 ，0)，C 点的坐标为( ，3)，由菱形的性质得B点的坐标为(3 ，3).设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得解得a=﹣，b= ，c=0，所以，y=﹣ x2+ x.(Ⅱ)(1)如图2，由(Ⅰ)知抛物线的解析式为：y=﹣ x2+ x，所以对称轴为x=2 ，顶点为Q(2 ，4).设抛物线与x轴的另一个交点为D，令y=0，得，x2﹣4 x=0，解得x1=0，x2=4 ，所以点D的坐标为(4 ，0)，∵点A的坐标为(2 ，0)，对称轴为x=2 ，且AGBC，直线AG为抛物线的对称轴.∵B、C两点关于直线AG对称，当OP+PC最小时，由对称性可知，OP+PC=OB.即OB，AG的交点为点P，∵AOC=60，OB为菱形OABC的对角线，AOB=30，即AP=OAtan30=2 =2，所以点P的坐标为(2 ，2).(2)连接OB，CD，CQ，BQ，由(1)知直线AG为抛物线的对称轴，那么四边形ODBC是关于AG成轴对称的图形.∵点E是OB中点，点F是AB的中点，点P在抛物线的对称轴上，PE=PF，EF∥OD，CQ=BQPEF=BOA=30，即△PEF是底角为30的等腰三角形.在△OBC、△BCD中，OC=BC=BD=2 ，BOC=BDC=30，所以△OBC∽△BCD∽△PEF，所以，符合条件的点的坐标为(0，0)，(4 ，0). 又因为AQ=4，AG=3，BC=2 ，所以GQ=1，BG= ，所以，tanBGQ= = ，即BGQ=30，△BQC也是底角为30的等腰三角形，Q点的 (2 ，4)，。

人教版初三年级数学寒假作业

2019年人教版初三年级数学寒假作业寒假来了，为了帮助大家更好地学习，小编整理了这篇2019年人教版初三年级数学寒假作业，希望对大家有所帮助!一、选择题1．下列四个说法中，正确的是( )A.一元二次方程有实数根;B.一元二次方程有实数根;C.一元二次方程有实数根;D.一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根.【答案】D2．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是A. =0B. 0C. 0D. 0【答案】B3．(2019四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为A. B. C.7 D.3【答案】D4．（2019浙江杭州）方程x2 + x 1 = 0的一个根是A. 1B.C. 1+D.【答案】D5．(2019年上海)已知一元二次方程x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是( )A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定【答案】B6．（2019湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是( ) A.8 B.4C.2D.0【答案】D7．（2019山东潍坊）关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ).A.k C.k【答案】B8．（2019云南楚雄）一元二次方程x2-4=0的解是( )A.x1=2，x2=-2B.x=-2C.x=2D. x1=2，x2=0【答案】A9．（2019云南昆明）一元二次方程的两根之积是( )A.-1B. -2C.1D.2【答案】B10．（2019 湖北孝感）方程的估计正确的是( )A. B.C. D.【答案】B11．（2019广西桂林）一元二次方程的解是( ).A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A12．（2019黑龙江绥化）方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=7【答案】D二、填空题1．（2019甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是.【答案】2．(2019安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________.【答案】-13．（2019江苏南通）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1(x22+5x2-3)+a =2，则a= ▲ .【答案】84．（2019四川眉山）一元二次方程的解为___________________.【答案】5．(2019江苏无锡)方程的解是▲ .【答案】6．（2019 江苏连云港）若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)【答案】7．（2019湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是【答案】a1且a08．（2019湖北鄂州）已知、是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式(-3)(-3)= .【答案】-69．（2019 四川绵阳）若实数m满足m2- m + 1 = 0，则m4 + m-4 = .【答案】6210．（2019 云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于A. 5B. 6C. -5D. -6【答案】A11．（2019 四川自贡）关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。

2022-2023学年人教版九年级数学(第21—26章)寒假自主提升综合练习题(附答案)

2022-2023学年人教版九年级数学（第21—26章）寒假自主提升综合练习题（附答案）一．选择题（满分30分）1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．戴口罩讲卫生B．勤洗手勤通风C．有症状早就医D．少出门少聚集2．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）3．在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有（）个．A．8B．9C．14D．154．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，则（）A．a≠2B．a≠0C．a＝2D．a＝05．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝130°，则∠BOD＝（）A．50°B．80°C．100°D．130°6．若一元二次方程x2+2x+a＝0的有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤4C．a≤1D．a≥17．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若半径为5，OD＝3，则弦AB 的长为（）A．5B．6C．7D．88．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）9．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（）A．a＜0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜010．已知k1＜0＜k2，则函数y＝和y＝k2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（满分15分）11．一元二次方程x2﹣3x＝0的解是．12．在直角坐标系中，点（﹣1，2）关于原点对称点的坐标是．13．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是．14．二次函数y＝（x+4）2+1的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为．15．已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是．三．解答题（满分75分）16．解方程：x2﹣2x﹣3＝0．17．已知抛物线顶点为（1，﹣4），且又过点（2，﹣3）．求抛物线的解析式．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝115°，将它绕着点C逆时针旋转50°后得到△A'B'C，则∠ACB'的度数是多少？19．疫情防控，我们一直在坚守．某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的甲、乙、丙三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，求他们恰好抽到同一个小区的概率是多少？（用列表或画树状图的方法写出分析过程）20．如图，在△OAB中，OA＝OB＝5，AB＝8，⊙O的半径为3．求证：AB是⊙O的切线．21．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2．（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．22．如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）．（1）求直线和反比例函数的表达式；（2）结合图象，请直接写出不等式≥ax+b的解集；（3）连接OC，在x轴上找一点P，使S△POC＝2S△AOC，请求出点P的坐标．23．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0）和B（1，0），交y轴于点C，连结AC，点P是抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，当点P在直线AC上方，作PD平行于y轴，交AC于点D，连结AP、CP，当PD＝OC时，求△APC的面积．参考答案一．选择题（满分30）1．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．2．解：y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2）．故选：A．3．解：设袋子中有黑球x个，∵通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，∴＝30%，解得：x＝14，经检验x＝14是原方程的解，故选：C．4．解：∵方程（a﹣2）x2﹣2x+1＝0是关于x的一元二次方程，∴a﹣2≠0，即a≠2．故选：A．5．解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝130°，∴∠A+∠BCD＝180°，∴∠A＝50°，由圆周角定理得，2∠A＝∠BOD＝100°，故选：C．6．解：因为关于x的一元二次方程有实根，所以Δ＝b2﹣4ac＝4﹣4a≥0，解之得a≤1．故选：C．7．解：连接AO，∵OC⊥AB，∴D为AB的中点，即AD＝BD＝AB，在Rt△AOD中，OA＝5，OD＝3，根据勾股定理得：AD＝＝4，则AB＝2AD＝8．故选：D．8．解：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′＝90°，∴AO＝A′O．作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，∴∠ACO＝∠A′C′O＝90°．∵∠COC′＝90°，∴∠AOA′﹣∠COA′＝∠COC′﹣∠COA′，∴∠AOC＝∠A′OC′．在△ACO和△A′C′O中，，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC＝A′C′，CO＝C′O．∵A（﹣2，5），∴AC＝2，CO＝5，∴A′C′＝2，OC′＝5，∴A′（5，2）．故选：B．9．解：根据图象知，抛物线的开口方向向下，则a＜0．对称轴方程x＝﹣＜0，则＞0，故a、b同号，所以b＜0；又因为抛物线与y轴的交点位于y轴的正半轴，则c＞0．综上所述，a＜0，b＜0，c＞0．故选：B．10．解：∵k1＜0＜k2，b＝﹣1＜0，∴直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限．故选：C．二．填空题（满分15分）11．解：x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，∴x1＝0，x2＝3．故答案为：x1＝0，x2＝3．12．解：在直角坐标系中，点（﹣1，2）关于原点对称点的坐标是（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．13．解：∵图象经过点（﹣1，2），∴k＝xy＝﹣1×2＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：将二次函数y＝（x+4）2+1的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为y＝（x+4﹣2）2+1+5，即y＝（x+2）2+6．故答案为：y＝（x+2）2+6．15．解：圆锥的侧面展开图面积＝×2π×3×5＝15π（cm2）．故答案为：15π．三．解答题（满分75分）16．解：原方程可以变形为（x﹣3）（x+1）＝0x﹣3＝0或x+1＝0∴x1＝3，x2＝﹣1．17．解：设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2﹣4，把（2，﹣3）代入得a﹣4＝﹣3，解得a＝1，所以抛物线解析式为y＝（x﹣1）2﹣4．18．解：∵将△ABC绕着点C逆时针旋转50°后得到△A'B'C，∴∠BCB'＝50°，∵∠ACB＝115°，∴∠ACB'＝∠ACB+∠BCB'＝115°+50°＝165°，答：∠ACB'的度数是165°．19．解：画树状图：共有9种等可能结果，其中恰好抽到同一个小区的结果数为3，所以他们恰好抽到同一个小区的概率＝＝．20．证明：如图，过O作OC⊥AB于C，∵OA＝OB，AB＝8，∴AC＝AB＝4，在Rt△OAC中，OC＝＝＝3，∵⊙O的半径为3，∴OC为⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线．21．解：（1）设11、12两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是：14000（1﹣x），12月份的成交价是：14000（1﹣x）2∴14000（1﹣x）2＝11340，∴（1﹣x）2＝0.81，∴x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．答：11、12两月平均每月降价的百分率是10%；（2）会跌破10000元/m2．如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为：11340（1﹣x）2＝11340×0.81＝9185.4＜10000．由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m2．22．解：（1）将A（4，0），B（0，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴直线AB的函数表达式为y＝x﹣2．当x＝6时，y＝x﹣2＝1，∴点C的坐标为（6，1）．将C（6，1）代入y＝，得：1＝，解得：k＝6，∴反比例函数的表达式为y＝．（2）观察函数图象，可知：当0＜x＜6时，反比例函数y＝的图象在直线y＝x﹣2的上方，∴不等式≥ax+b的解集为0＜x≤6．（3）根据三角形的面积可知，S△OAC＝OA•CH，S△OCP＝OP•CH，∵S△POC＝2S△AOC，∴OP•CH＝2×OA•CH，即OP＝2OA＝8，∴P（8，0）或P（﹣8，0）．23．解：（1）设抛物线的表达式为：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2），即y＝a（x+4）（x﹣1）＝a（x2+3x﹣4），则﹣4a＝4，解得：a＝﹣1，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣3x+4；（2）设直线AC的表达式为：y＝mx+n，则，解得，故直线AC的表达式为：y＝x+4，设点P（t，﹣t2﹣3t+4），则点D（t，t+4），则PD＝（﹣t2﹣3t+4）﹣（t+4）＝OD＝4，解得：t＝﹣2，则△APC＝×PD×|t|＝＝4，即△APC的面积为4．。

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九年级数学
一、选择题：（本大题共有12小题，每小题4分，共48分．）
1、下列方程中是一元二次方程是（） A 、
2
1
2x x += B 、267x += C 、2
2
5x y += D 、2
3520x x -+=
2、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）
A ．1k >- B. 1k >-且0k ≠ C.1k < D.1k <且0k ≠ 3.下列说法正确的是（）
A ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。

B ．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。

C ．某彩票中奖率为0036，说明买100张彩票，有36张中奖。

D ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。

4. 某次球赛共有x 个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了176场，则根据题意可列出的方程是( ) A 、(1)176x x += B 、(1)176x x -= C 、2(1)176x x += D 、(1)2176x x -=⨯ 5、已知一元二次方程02
=++c bx ax
，若0=++c b a ，则
该方程一定有一个根为（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
6.已知反比例函数
k
y x =
的图象经过（1，－2）．则k = ( ）
A. 3
B. 1
C. -2
D. 2
7. 若相似△ABC 与△DEF 的相似比为1 ：3，则△ABC 与△DEF 的面积比为（）
A ．1 ：9
B ．1 ：3
C ．3 ：1
D ． 1 ：3 8.如图3所示：△ABC 中，D
E ∥BC ，AD=5，BD=10，AE=3，则CE 的值为（）
A.9
B.6
C.3
D.4
9.如图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( )
A ． 60°
B ． 50°
C ． 40°
D ． 30° 10.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）
A.5π
B. 4π
C.3π
D.2π 11.把抛物线y=x 2向右平移1个单位，所得抛物线的函数解析式为( )
A y=x 2+1
B y=(x+1)2
C y=x 2-1
D y=(x-1)2
12.不在函数
3y x =
图象上的点是( ) A (1,3) B (-1，-3) C (3,1) D (-3,1)
二、填空题：（本大题共8小题,每小题4分，共32分.） 13.如图，C 岛在A 岛的北偏东60° 方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB=
14. 若点
12(1,),(2,)A y B y 是双曲线
3
y x =
上的点，则1y 2
y （填“>”,“<”“=”）.
15.如果反比例函数
k
y x =
（k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，
那么这个函数的解析式是__________．
16、一元二次方程0322
=--x x 的解是
17、如果一元二次方程 x 2
-4x-3=0的两根分别为x 1、x 2，那么x 1+x 2= .
18.点A 在双曲线
上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积=2，
则k=______． 19、已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，
则k 值为．
20. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是米。

三、解答题：（本大题共2小题，共20分.）
21、解方程或计算:（10分）（1）2
4x x =
（2）计算：()
(
)2
2011
13132π-⎛⎫
-+-⨯- ⎪⎝⎭
22．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－2），求这个二次函数的解析式．（10分）
k
y x =。