2015-2016学年河北省唐山市路北区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）的倒数的相反数是（）A .B . 2C . -2D . -2. （2分）向东走-8米的意义是（）A . 向东走8米B . 向西走8米C . 向西走-8米D . 以上都不对3. （2分） (2016七上·莒县期中) 下列各组中，不是同类项的是（）A . 52与25B . ﹣ab与baC . 0.2a2b与﹣ a2bD . a2b3与﹣a3b24. （2分） (2017七上·乐清期中) 购买m本书需要n元，则购买3本书共需费用（）A .B .C . 3mnD . 3n5. （2分） (2018七上·新左旗期中) 在下列变形中，正确的是（）A . 如果a=b ，那么B . 如果 =4，那么a=2C . 如果a–b+c=0，那么a=b+cD . 如果a=b ，那么a+c=b–c6. （2分） (2019七上·萧山期末) 下列各数中,结果是负数的是（）A .B .C .D .二、填空题： (共8题；共14分)7. （3分） (2018七上·揭西月考) 用“＜”、“＝”或“＞”号填空：-2________0 ________ ________8. （1分） (2015七上·港南期中) ﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小________．9. （2分）代数式﹣2πab的系数为________，次数为________．10. （3分） (2017七上·秀洲期中) 用四舍五入法将下列各数取近似值：（1） 0.03495（精确到百分位）≈________；（2） 8.0504（精确到0.1）≈________；（3）51965000（精确到十万位）≈________．11. （1分） (2017七上·锡山期末) 小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏________元．12. （1分）如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是________13. （1分） (2019七上·北京期中) 若，则 ________.14. （2分） (2019九上·邯郸月考) 如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；A4A0间的距离是________；…按此规律运动到点A2019处，则点A2019与点A0间的距离是________．三、解答题： (共12题；共114分)15. （20分） (2019七上·萧山月考) 计算：（1） (-5)+(-4)-(+11)-(-19)（2）（3）﹣32×[﹣（﹣1）3 ]（4） .16. （5分）计算（1）（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）17. （5分）解方程：（1）3（x+2）﹣2=x+2；（2）=1﹣．18. （10分） (2020七上·椒江期中)（1）化简：3a-[-2b+（4a-3b）]（2）化简求值：x2-3（2x2-4y）+2（x2-y），其中 x=-2，y=19. （10分） (2018七上·翁牛特旗期末) 计算：（1）（2）20. （5分）用幂的运算知识，你能比较出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的证明过程．21. （5分） (2020七上·柳州期末) 商店里有某种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有的利润，问客商买了几台电视机？22. （15分） (2018七上·金堂期末) 计算题（1）计算：（2）化简求值.2( －5y)－[－3( －3y)] ，其中 = ，y=-2（3）解方程：23. （9分） (2020九上·青山期中) 如图①是一张长为18 ，宽为12 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积 ________ ；（用含的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，12345160________216________80当取什么正整数时，长方体盒子的容积最大________？（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．24. （10分） (2018七上·黑龙江期末) 某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?25. （10分） (2019七上·青岛期中) 某市设计的长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.（1）用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.（2）若休闲广场的长为90米，宽为40米，求广场空地的面积（计算结果保留π）.26. （10分） (2020七上·郑州月考) 以下四个有理数：﹣3，4，0，0.5（1）把以上各数及其相反数表示在数轴上；（2）用＞号把以上数轴上的各数连接起来.参考答案一、选择题： (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题： (共8题；共14分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、答案：10-2、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题： (共12题；共114分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
河北省唐山市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.数轴上到原点的距离为3的点表示的数为（）A. 3B. −3C. −3或3D. −6或62.单项式a2的系数是（）A. 2B. 1C. 0D. a3.在数110，-9，-5，0中，最小的数是（）A. 110B. −9C. −5D. 04.下面计算正确的是（）A. −2−3=−5B. −32=−6C. 12÷2=2×2=4D. (−23)2=435.若5a|x|b2与-0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A. x=±3，y=±2B. x=3，y=2C. x=−3，y=−2D. x=3，y=−26.如图，数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A. 5B. −8C. 2D. 37.小李在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为（）A. x=0B. x=1C. x=2D. x=38.下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. −4a2b+3ba2=−a2bD. 5a2−4a2=19.如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A. 40分B. 60分C. 80分D. 100分10.下列各题正确的是（）A. 由5x=−2x−3，移项得5x−2x=3B. 由2x−13=1+x−32，去分母得2(2x−1)=1+3(x−3)C. 由2(2x−1)−3(x−3)=1，去括号得4x−2−3x−9=1D. 把x0.7−0.17−0.2x0.03=1中的分母化为整数，得10x7−17−20x3=111.据某省统计局发布，2017年该省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年该省有效发明专利为a万件，则2018年该省有效发明专利为（）A. (1+2×22.1%)aB. (1+22.1%)×2aC. (1+22.1%)2aD. 22.1%×2a12.若代数式k+13值比3k+12的值小1，则k的值为（）A. −1B. 27C. 1D. 57二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.把12500写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a的值为______．14.当x为______时，3x−12的值为-1．15.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3xy2，则这个多项式为______．16.数轴上大于-2且小于4的所有整数的和是______．17.已知a+b=5，c-d=-3，则（d-a）-（b+c）的值为______．18.当x=0.5，y=14，时1x-1y=______．19.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多16件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为______件．（用含x的式子表示）20.如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21.（1）计算：（-1）10×2+（-2）3-（-6）；（2）计算：（-16）÷49÷49．22.化简求值：5（2x2+3x-1）-2（3x2+5x-6），其中x=-3．23.（1）解方程：3x+7=32-2x；（2）解方程：1-12x=3-13（x-1）．四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）24.日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？25.已知图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）请将图乙中阴影部分正方形的边长用含a、b的代数式表示；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积S；（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，写出下列三个整式：（a+b）2，（a-b）2，ab之间的等式；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：当a+b=8，ab=12时，求（a-b）2的值．26.某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A、B两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠．（2）如果购买办公桌的同时买30把椅子，并且可以到A、B两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少．答案和解析1.【答案】C【解析】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=±3．故选：C．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：单项式a2的系数是1，故选：B．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数定义．3.【答案】B【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-9＜-5＜0＜，∴在数，-9，-5，0中，最小的数是-9．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4.【答案】A解：A、原式=-5，符合题意；B、原式=-9，不符合题意；C、原式=×=，不符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：A．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵5a|x|b2与-0.2a3b|y|是同类项∴|x|=3，|y|=2，解得：x=±3，y=±2．故选：A．根据同类项相同字母的指数相同可得出|x|=3，|y|=2，从而可得出x和y的值．本题考查同类项的知识，关键是掌握同类项相同字母的指数相同．6.【答案】D【解析】解：∵数轴上的点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：-2+5=3．故选：D．根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．本题考查数轴，解题的关键是明确数轴从左到右表示的数越来越大．7.【答案】C【解析】解：由题意得，5a-2=13，解得，a=3，∴原方程为15-x=13，故选：C．根据题意，方程5a+x=13的解是x=-2，可先得出a=3，然后，代入原方程，解出即可；本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出a的值，然后求解，读懂题意是关键．8.【答案】C【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、-4a2b+3ba2=-a2b，此选正确；D、5a2-4a2=a2，此选项错误；故选：C．根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可得．本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．9.【答案】A【解析】解：①若ab=1，则a与b互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=1，⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，故选：A．根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．解：A、由5x=-2x-3，移项得5x+2x=-3，不符合题意；B、由=1+，去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），不符合题意；C、由2（2x-1）-3（x-3）=1，去括号得4x-2-3x+9=1，不符合题意；D、把-=1中的分母化为整数，得-=1，符合题意，故选：D．各方程整理变形后，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】C【解析】解：2017年该省有效发明专利数为a（1+22.1%）万件，2018年的年增长率保持不变，则2018年该省有效发明专利数为a（1+22.1%）（1+22.1%）=a（1+22.1%）2万件，故选：C．根据2016年的有效发明专利数×（1+年平均增长率）2=2018年的有效发明专利数．考查了列代数式，掌握2次增长或下降之类方程的等量关系是解决本题的关键．12.【答案】D【解析】解：根据题意得：+1=，去分母得：2k+2+6=9k+3，移项合并得：7k=5，解得：k=，故选：D．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到k的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解：12500用科学记数法表示为：1.25×104，∴a=1.25，故答案为：1.25．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-13【解析】解：根据题意得：=-1，去分母得：3x-1=-2，移项合并得：3x=-1，解得：x=-，故答案为：-根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】x3-3x2y【解析】解：∵一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3xy2，∴这个多项式=（x3-3xy2）-（3x2y-3xy2）=x3-3xy2-3x2y+3xy2=x3-3x2y．故答案为：x3-3x2y．根据题意列出多项式相减的式子，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.【答案】5【解析】解：∵大于-2且小于4的整数是：-1、0、1、2、3，∴它们的和是-1+0+1+2+3=5，故答案为：5．先求出大于-2，并且小于4的整数，再求出它们的和．本题考查了有理数大小比较，正数大于负数，找到大于-2，并且小于4的整数是解题的关键．17.【答案】-2【解析】解：∵a+b=5，c-d=-3，∴原式=d-a-b-c=-（a+b）-（c-d）=-5+3=-2，故答案为：-2原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-2【解析】解：当x=0.5，y=时，原式=2-4=-2，故答案为：-2把x与y的值代入原式计算即可求出值．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】（x+4）【解析】解：（4x+16）÷4=x+4（件）．答：这4名工人此月实际人均工作量为（x+4）件．故答案为：（x+4）．根据4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多16件得到总工考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．20.【答案】5【解析】解：∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，…，∴第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），∴第2018次输出的结果是5．故答案为：5．根据运算程序可找出前几次输出的结果，根据输出结果的变化找出变化规律“第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．本题考查了代数式求值以及规律型中数字的变化类，根据输出结果的变化找出变化规律是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式=1×2-8+6=0；（2）原式=-16×94×94=-81．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用除法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：当x=-3时，原式=10x2+15x-5-6x2-10x+12=4x2+5x+7=4×9-15+7=28【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去分母得：6-3x=18-2x+2，移项合并得：-x=14，解得：x=-14．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）17+（-9）+7+（-15）+（-3）+11+（-6）+（-8）+5+16=15（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；（2）第一次17千米，第二次15+（-9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（-15）=-2，第五次-2+（-3）=-5，第六次-5+11=6，第七次6+（-6）=0，第八次0+（-8）=-8，第九次-8+5=-3，第十次-3+16=13，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），答：这次养护共耗油48.5升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．25.【答案】解：（1）图乙中小正方形的边长为a-b．（2）方法①：S=（a-b）2；方法②：S=（a+b）2-4ab；（3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（a-b）2=（a+b）2-4ab；（4）由（3）得：（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=8，ab=12，∴（a-b）2=82-4×12=64-48=16．【解析】（1）根据图形即可得出图乙中阴影部分小正方形的边长为a-b；（2）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（a-b）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（a+b）2-4ab；（3）根据图中阴影部分的面积是定值得到（a+b）2，（a-b）2，ab之间的等量关系式；（4）利用（3）中的公式得到（a-b）2=（a+b）2-4ab，进而得出（a-b）2的值．本题考查了完全平方公式的几何背景，列代数式，可以根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量．26.【答案】解：（1）A公司付款：20×210+70×（m-20）=70m+2800；B公司付款：20×210×0.8+70×0.8=56m+3360；（2）当m=30时，A公司付款为70×30+2800=4900（元），B公司付款为：56×30+3360=5040（元），到A，B公司分别购买，到A公司买20张办公桌，用20×210=4200，赠20把椅子，再到B公司买10把椅子，10×70×0.8=560，一共用4200+560=4760（元），此方案所付金额最少．【解析】（1）根据题意列出两种公司的付款代数式即可；（2）把m=30代入解答即可．此题考查代数式问题，解决本题的关键是得到A，B两种公司需付费的等量关系，有一定难度，要注意理清关系．。
2015-2016年度冀教版七年级数学上期中测试卷
2015—2016学年度第一学期期中测试七年级数学试题一、选择题，请弄清楚再选择。
（每小题2分，共20分）1、如果水位下降3m 记作－3m ，那么水位升高4m ，记作 （ ） A 、 1m B 、 7m C 、4m D 、－7m2、在今年我省某一天的天气预报中张家口最低气温为－6℃，石家庄的最低气温为2℃，这一天张家口的气温比石家庄低 （ ） A 、8℃ B 、－8℃ C 、6℃ D 、2℃3、关于直线，下列说法正确的是 （ ） A.可以量长度 B.有两个的端点 C.可以用两个小写字母来表示 D.没有端点4、一个数比它的相反数小，这个数是 （ ） A 、有理数 B 、 正数 C 、负数 D 、05、下列说法正确的是 （ ） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数、负分数 C 、正有理数和负有理数组成全体有理数 D 、一个数不是正数就是负数。
6、如图，林林的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是 （ ） A ．木条是直的 B ．两点确定一条直线C ．过一点可以画无数条直线D ．一个点不能确定一条直线7、如图2，已知∠AOC=90°，∠COB=20°，OD 平分∠AOB ，则∠COD 等于（ ）B C D A 、10°B 、35°C 、25° D 、70°O A8、钟表上的时间指示为十点，这时时针与分针之间所成的角度为 （ ） A 、30° B 、45° C 、 60° D 、75° 9、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )1()2()3()4()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)10.如图,从A 到B 有3条路径,最短的路径是③,理由是 A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短二、填空题。
动脑筋你会填对的。
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案
2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。
1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式． 其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。
9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。
10. 绝对值等于6的数是___________。
11. 2ab+b 2+（ ）=3ab-b 2。
12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
2015-2016学年人教版数学七年级上册数学期中样卷(含答案).pdf
2a+1.5b+1.2c
（3）
3
=58 元
题
参考答案
答
一、选择题（ 本题共 10小题，每题 3分，共 30分 ）
得
号
1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B
考
封 不 二、填空题（ 本题共 8小题，每题 3分，共 24分）
内 11. -1 12 310℃ 13 1.4 × 103 14. 百 2 3 0 2.3 × 104 15.4 16.3a
题
B、所有的有理数都有相反数
A、1 个
B、2 个
10 错误！未指定书签。
C、3 个
D、4 个
、下面用数学语言叙述代数式
1 a - b ,其中表达不正确的是
C、正数和负数互为相反数 答
D、在一个有理数前添加“ -”号就得到它的相反数
（） A 、比 a 的倒数小 b 的数
B、1 除以 a 的商与 b 的相反数的差
这三个数之和为
（用含 a 的代数式表示）。
（）
日
一
二
三
四
五
六
A 、- 2015
B、2015
C、- 1
D、1
12345
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21、（ 5 分）先化简，再求值 已知 |a – 4| + ( b+1 ) 2 = 0 ，求 5ab2–[2a 2b-(4ab 2-2a 2b)]+4a 2b 的值
表示
为
。
（）
15、已知 | a + 2 | + 3（ b +1
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·西秀模拟) 下列说法正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . ﹣3的相反数是32. （2分）(2016·金华) 若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A . a＜0B . ab＜0C . a＜bD . a，b互为倒数3. （2分） (2016七上·夏津期末) -2的相反数是（）A .B . 2C . -2D .4. （2分） (2017七下·长岭期中) 在，3.1415926，﹣，0，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2016·宁波) 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A . 0.845×元B . 84.5×元C . 8.45×元D . 8.45×元6. （2分）火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子，按如图的方式打包，则打包带的长至少为（打结部分可忽略）（）A . 4x+4y+10tB . x+2y+3ZC . 2x+4y+6zD . 6x+8y+6z7. （2分）下列计算正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . a2•a3=a6C . （﹣3）﹣2=D . =8. （2分）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A . 点NB . 点MC . 点QD . 点P9. （2分）方程|2x﹣4|=0的解是（）A . 2B . -2C . ±2D .10. （2分）已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共20分)11. （1分）下列式子：x2+2， +4，0，，，中，整式有________个．12. （1分） (2019七下·海港开学考) 一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数、一次项系数均为3，常数项为﹣2，则这个多项式为________．13. （2分）两数相除同号________，异号________.14. （1分） (2015七上·曲阜期中) 用四舍五入法取近似值：12.006=________（精确到百分位）15. （1分） (2016七上·前锋期中) 如果单项式﹣xyb+1与 xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=________．16. （8分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数________ ，A、B两点间的距离为________．17. （3分） (2016七下·虞城期中) 的算术平方根是________，﹣2的相反数是________，的绝对值是________18. （1分） (2017七上·东城月考) 若，互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，则________．19. （1分） (2018七上·邗江期中) 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则＝________20. （1分）若三角形表示运算a-b+c，方框表示运算x-y+z+w，×表示的计算结果为________．三、解答题 (共7题；共78分)21. （5分） (2019七上·高台期中) 数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来.+4， -3.5，，，0， 2.522. （10分） (2015八上·宝安期末) 计算（1）（2）．23. （5分）（1）化简2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y（2）若2a10xb与﹣a2by是同类项，求（1）结果中的值．24. （20分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．25. （10分） (2017七上·绍兴期中) “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．26. （15分） (2016七上·莒县期中) 某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3） x=2，y=3.5时，计算阴影部分的面积．27. （13分）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．（1）填空：a、b之间的距离为________；b、c之间的距离为________；a、c之间的距离为________；（2）化简：|a+1|-|c-b|+|b-1|；（3）若a+b+c=0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-a2+2b-c-（a-4c-b）的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共78分) 21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
2015-2016学年新人教版七年级(上)期中数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．32．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣83．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．184．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab28．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 410．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作m．12．﹣|﹣3|的相反数是．13．近似数1.5万精确到位．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 167 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 ﹣3 +4（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．3考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0即可得出结论．解答：解：∵1，3是正数，﹣2是负数，∴1＞0，3＞0，﹣2＜0．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解答此题的关键．2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8考点：相反数．分析：在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．解答：解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．18考点：有理数的加法；绝对值．分析：大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．解答：解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．点评：本题主要考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．4．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．解答：解：根据单项式的定义：3ab，a，﹣8，是单项式，共3个．故选：A．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义，属于基础题．5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：由数轴和相反数的定义可知﹣a、﹣b都表示正有理数，根据两个正数，绝对值大的其值就大比较大小．解答：解：观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；⑤两个正数，绝对值大的其值就大．6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b考点：同类项．分析：同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：A、5x与xy中所含不相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、﹣x2y与2xy2所含字母指数不同，不是同类项．故选项错误；C、3x2y3与﹣y3x2所含字母相同，指数也相同，所以是同类项．故选项正确；D、a与b不是同类项，故选项错误．故选：C．点评：本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab2考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则分析求出即可．解答：解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法计算，故此选项错误；C、a5+a6无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9考点：有理数的乘方．分析：先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．解答：解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．9．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 4考点：代数式求值．分析：由代数式3x2﹣2x+6的值是8，得出3x2﹣2x=2，易得x2﹣x的值，再整体代入原式即可．解答：解；由题意得，3x2﹣2x+6=8，∴3x2﹣2x=2，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+4=1+4=5，故选B．点评：本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出x2﹣x的值，再整体代入是解答此题的关键．10．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9考点：整式的加减；绝对值．分析：根据题意4＜a＜5，利用此条件先去掉绝对值，然后进行计算．解答：解：∵4＜a＜5，∴|a﹣4|=a﹣4，|a﹣5|=5﹣a，∴|a﹣4|+|a﹣5|=a﹣4+5﹣a=1．故选C．点评：本题考查了整式的加减以及绝对值的运算，根据绝对值的意义去掉绝对值符号是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作﹣2 m．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位6米时，记作+6米，则低于标准水位2米时，应记﹣2m．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．﹣|﹣3|的相反数是3．考点：相反数；绝对值．专题：计算题．分析：首先把﹣|﹣3|化简，再根据相反数的定义；只有符号不同的两个数叫相反数，得到答案．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3的相反数是：3，故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值与相反数，关键是把握相反数和绝对值的定义．13．近似数1.5万精确到千位．考点：近似数和有效数字．分析：根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．解答：解：近似数1.5万=1500，5所在数据的千位，故答案为：千．点评：此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：利用非负数的性质得出x，y，代入即可．解答：解：∵（2x+1）2+|y﹣|=0，∴2x+1=0，y﹣=0，∴x=，y=，∴x2+y2==，故答案为：．点评：本题主要考查了代数式求值和非负数的性质，利用非负数的性质解的x，y是解答此题的关键．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=1．考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则得出x，y的次数相同，进而得出答案．解答：解：∵单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，∴m=4，n=3，则m﹣n=4﹣3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．考点：数轴．专题：常规题型．分析：根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．解答：解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．解答：解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：计算题．分析：先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．解答：解：用数轴表示为：它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）=﹣40﹣28+19﹣32=﹣81（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）=﹣10+8﹣8﹣120=﹣130；（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．=9﹣×+=9﹣+=9．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6；（2）原式=2x2y+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=2x2y﹣2x2，当x=1，y=﹣10时，原式=﹣20﹣2=﹣22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：首先根据相反数和倒数的定义得a+b=0，cd=1，再由x的绝对值是1，代入原式即可．解答：解：∵a，b互为相反数∴a+b=0，∵c，d互为倒数∴cd=1，∵x的绝对值是1，∴原式=0×1+1=1．点评：本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，然后代入是解答此题的关键．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169167 164171172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0﹣3 +4 +5（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据表格中的数据得出标准身高为167，得出空白处的数字即可；（2）找出最高的与最矮的之差即可；（3）根据表格中的数据求出他们的平均身高即可．解答：解：（1）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169 167 164 171 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0 ﹣3 +4 +5故答案为：169，164，171，0，+5；（2）根据题意得：172﹣164=8（cm），则他们的最高与最矮相差8cm；（3）他们的平均身高为×（﹣2+2+0﹣3+4+5）+167=1+167=168（cm）．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．解答：解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣10）+（+18）+（﹣3）+（+7）+（+5）=25km所以B地在A地的东边25km处；（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73km，（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×0.3=21.9升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．考点：整式的加减．分析：把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，由结果与x无关，求出m的值即可．解答：解：把A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1代入得：2A+3B=2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+mx﹣1）=（﹣m+6）x﹣1，由结果与x无关，得到﹣m+6=0，解得：m=6．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷
2015—2016学年度第一学期七年级数学期中试卷注意事项：全卷满分100分，考试时间100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．答选择题必须用2B 钢笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定地，在其他位置答题一律无效． 作图必须用2B 钢笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ）A ．12 B ．2 C ．12- D ．2- 2．2008年我国的国民生产总值约130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ） A ．51.30810⨯ B ．413.0810⨯ C ．41.30810⨯D ．21.30810⨯3．下列各组是同类项的一组是（ ） A ．5xy 与2xyzB ．2与7-C ．22x y -与25y xD ．3ac 与7bc4．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．23和32B ．23-和()23-C ．()32-和32-D ．()2--和2--5．单项式222x yz -的系数和次数分别是（ ）A ．2-，2B ．2-，5C ．12-，2D ．12-，56．以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A ．面积为3的正方形 B ．面积为1.44的正方形 C ．面积为25的正方形 D ．面积为16的正方形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 7．112-的倒数是__________；()20151-=__________． 8．比较大小：234⎛⎫- ⎪⎝⎭__________12-）（填“<”、“=”、“>”）．9．在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是__________．10．多项式232x x -+-的次数为__________，项数为__________．11．钢笔每支2元，钢笔每支0.5元，n 支钢笔和m 支钢笔共__________元． 12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简a b c b +--的结果为__________．13．如图所示的阴影部分面积用代数式表示为__________．14．长方形的周长为53a b +，其中一边长为2a b -，则这个长方形的另一边长为__________．（写出化简后的结果）15．已知2235x x -+的值为9，则代数式2468x x -+的值为__________．16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形有__________个太阳．（图4）（图3）（图2）（图1）三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．132-，4，2.5，1，7，5- 18．计算：（（1）（2）每题4分，（3）（4）每题5分，共18分） （1）24+（-14）+（-16）+8；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）()357124468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()()341110.5243⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．计算：（第（1）题4分，第（2）（3）题5分，共14分）（1）3257x y x y -+--（2）()()5322a a b a b +---（3）()()22222222x y xy x y x xy y +---- 20．（6分）先化简再求值：222214332332x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34x =，1y =-．21．（6分）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当0.05a =时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由． 22．（5分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本课本的厚度为__________cm ；（2）若有一摞上述规格的课本x 本，整齐叠放在讲台上，请用含x 的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；（3）当56x =时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．23．（5分）从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：（1）根据表中的规律，直接写出24681012+++++=__________．（2）根据表中的规律猜想：24682S n =+++++=__________（用n 的代数式表示） （3）利用上题中的公式计算102104106200++++的值（要求写出计算过程）． 24．（10分） 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“3-的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷÷个（0a ≠）记作n a ，读作“a 的圈n 次方”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=█__________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭█__________．（2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．对于任何正整数n ，1=1█C ．3=4██D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈子偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？=(12)2=2×122④=2÷2÷2÷2除方（1）试一试：依照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂．的形式． ()3=-█__________； 5=█__________；1=2⎛⎫- ⎪⎝⎭█__________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于__________； （3）算一算：23111123423⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭███．。
河北省唐山市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作( )A. +10℃B. −10℃C. +5℃D. −5℃2.下列图形不是立体图形的是（）A. 球B. 圆柱C. 圆锥D. 圆3.如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 两点之间，直线最短B. 经过一点，有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短4.已知∠A=55°，则它的余角是（）A. 25∘B. 35∘C. 45∘D. 55∘5.下列计算错误的是（）A. (−1)2018=1B. −3−2=−1C. (−1)×3=−3D. 0×2017×(−2018)=06.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A. −2B. 0C. 1D. 47.绝对值大于1而不大于3的整数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A. 15∘B. 75∘C. 85∘D. 105∘9.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：-7分、-6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（）A. 78分B. 82分C. 80.5分D. 79.5分10.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（-2）☆3的值为（）A. 10B. −15C. −16D. −2011.由唐山开往石家庄的G6738次列车，途中有5个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A. 21种B. 10种C. 42种D. 20种12.如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A. 12B. 18C. 16D. 2013.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14.12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A. 90∘B. 67.5∘C. 82.5∘D. 60∘15.下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A. |m|B. |m+1|C. |m|+1D. −(−m)16.已知有理数a，b，c满足|a|a+|b|b+|c|c=1，则|abc|abc的值为（）A. −1B. 1C. 0D. ±1二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.计算：|-2|+（-1）2=______18.|-4|______-（-4）．（填“＜”，“＞”，“=”）19.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=34°，则∠DBC为______度．20.已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点，则AM=______cm．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）21.试试你的基本功：（1）（-1）3-14×[2-（-3）2]（2）若|a+2|+（b-3）2=0，求a b+3×（a-b）的值．22.阅读下列材料：计算：124÷（13-14+112）解法一：原式=124÷13-124÷14+124÷112=124×3-124×4+124×12=1124．解法二：原式=124÷（412-312+112）=124÷212=124×6=14．解法三：原式的倒数=（13-14+112）÷124=（13-14+112）×24=13×24-×24+112×24=8-6+2=4所以，原式=14（1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；（2）请你根据解法三计算：（-142）÷（16-314+23-17）四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）23.如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．24.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑行2km到达B村，然后向北骑行8km到达C村，最后回到邮局，以邮局为原点，以向南方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴如图．（1）在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有______km；（3）邮递员一共骑行了______km；（4）如果邮递员骑行的速度为10千米/小时，在每个村庄停留10分钟，那么邮递员从出发到回到邮局一共用了多少小时？25.如图，点A、O、B在同一直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）图中∠AOD的补角是______，∠BOE的补角是______；（2）∠COD与∠EOC具有的数量关系是______；（3）若∠AOC=62°18′，求∠COD和∠BOE的度数．26.在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数分别为a、b、c．已知a是最大的负整数，且|b+4|+（c-2）2=0．（1）求A、B、C三点表示的有理数分别是多少？（2）填空：①如果数轴上点D到A，C两点的距离相等，则点D表示的数为______；②如果数轴上点E到点A的距离为2，则点E表示的数为______；（3）在数轴上是否存在一点F，使点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作-5℃，故ABC错误，D正确.故选D.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可.此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.2.【答案】D【解析】解：由题意得：只有D选项符合题意．故选：D．立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．本题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，关键是掌握立体图形的定义．3.【答案】D【解析】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：D．根据两点之间，线段最短解答．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．4.【答案】B【解析】解：∵∠A=55°，∴它的余角是90°-∠A=90°-55°=35°，故选：B．由余角定义得∠A的余角为90°减去55°即可．本题考查了角的余角，由其定义很容易解得．5.【答案】B【解析】解：A、原式=1，不符合题意；B、原式=-5，符合题意；C、原式=-3，不符合题意；D、原式=0，不符合题意，故选：B．各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵点A、B表示的数互为相反数，∴原点在线段AB的中点处，∴点C对应的数是1，故选：C．首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．7.【答案】D【解析】解：∵1＜|±2|≤3，1＜|±3|≤3，∴绝对值大于1而不大于3的整数有：±2，±3．故选：D．不大于就是小于或等于．弄清题意，可通过绝对值或者通过数轴求解．本题考查了绝对值的意义及有理数的大小比较．理解“不大于”是解决本题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、15°的角，45°-30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板画出；D、105°的角，45°+60°=105°．故选：C．一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案．此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．9.【答案】D【解析】解：“奋斗”小组4名学生的平均成绩是80+（-7-6+9+2）÷4=80+（-0.5）=79.5．故选：D．由题意可得，它们的平均成绩是80+（-7-6+9+2）÷4，求解即可．此题考查正数和负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．10.【答案】D【解析】解：根据题中的新定义得：（-2）☆3=-2×32-2=-18-2=-20，故选：D．利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】A【解析】解：根据题意知这次列车的不同票价最多有6+5+4+3+2+1=21（种），故选：A．根据票价由线段的长短决定，再得出线段的数量可得．本题主要考查直线、射线、线段，解题的关键是掌握线段的定义．12.【答案】D【解析】解：∵AB=24，点C为AB的中点，∴BC=AB=×24=12，∵AD：CB=1：3，∴AD=×12=4，∴DB=AB-AD=24-4=20．故选：D．根据线段中点的定义可得BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB-AD代入数据计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．13.【答案】C【解析】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°-∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选：C．根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算，然后对各小题分析判断即可得解．本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．14.【答案】C【解析】解：12点15分，时针与分针相距2+=份，12点15分，时针与分针夹角是30×=82.5°，故选：C．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．15.【答案】C【解析】解：A、|m|≥0，是非负数，不合题意；B、|m+1|≥0，是非负数，不合题意；C、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、-（-m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误．故选：C．直接利用绝对值的意义分析得出答案．此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键．16.【答案】A【解析】解：∵有理数a，b，c满足++=1，∴a、b、c中必然有两个正数，一个负数，∴abc为负数，∴=-1．故选：A．先依据题意判断出a、b、c中负数的个数，然后依据绝对值的性质进行化简即可．本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的加法和乘法，判断出a、b、c中负数的个数是解题的关键．17.【答案】3【解析】解：原式=2+1=3，故答案为：3原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】=【解析】解：∵|-4|=4，-（-4）=4，∴|-4|=-（-4）．故答案为：=．先化简，再比较大小即可求解．本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19.【答案】56【解析】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∵∠ABE=34°，∴∠DBC=56°．故答案为：56根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠ABE=34°，继而即可求出答案．此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．20.【答案】4或8【解析】解：∵点M是线段AB的三等分点，∴当AM=AB时，∵AB=12cm，∴AM=4cm；当BM=AB，即AM=AB=8cm，综上所述：AM=4cm；或8cm，故答案为：4或8．线段AB的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AM=AB和AM=AB两种情况．本题考查了两点间的距离，是一个易错题，首先应根据题意分析出有两种情况满足题意，则应分类进行讨论．21.【答案】解：（1）原式=-1-14×（2-9）=-1-14×（-7）=-1+74=34；（2）∵|a+2|+（b-3）2=0，∴a+2=0，b-3=0，解得：a=-2，b=3，则原式=（-2）3+3×（-2-3）=-8+3×（-5）=-8-15=-23．【解析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先根据非负数的性质得出a，b的值，再代入代数式，依据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律、非负数的性质．22.【答案】一【解析】解：（1）由于除法没有分配律，所以解法一是错误的，故答案为：一；（2）原式的倒数=（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=×（-42）-×（-42）+×（-42）-×（-42）=-7+9-28+6=-35+15=-20，则原式=-．（1）由除法没有分配律可知解法一错误；（2）先利用乘法分配律计算出原式的倒数，继而可得答案．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律．23.【答案】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB-CB=3cm．（2分）又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm．（4分）∴AB=AD+DB=10cm．（5分）故答案为：10cm．【解析】根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD 的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．本题考查的是两点间的距离，解答此类题目时要注意线段的中点等问题的应用．24.【答案】6 16【解析】解：（1）如图所示：（2）3-（-3）=6（km）．答：C村离A村有6km；（3）3+2+8+3=16（km）．答：邮递员一共骑行了16km；（4）解：邮递员一共骑行：16÷10=1.6（小时），邮递员一共停留：30÷60=0.5（小时），邮递员一共用时：1.6+0.5=2.1（小时）．答：邮递员从出发到回到邮局一共用了2.1小时．故答案为：6；16．（1）在数轴上表示出来即可．（2）根据题意列出算式3-（-3），求出即可．（3）根据题意得出算式3+2+8+3，求出即可．（4）分别求出邮递员一共骑行和邮递员一共停留的时间，再相加即可求解．本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．25.【答案】∠BOD∠AOE∠COD+∠EOC=90°【解析】解：（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠BOE的补角为∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∠COD+∠EOC=90°，理由是：∵点A、O、B在同一直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠EOC=BOC，∴∠COD+∠EOC=×180°=90°，故答案为：∠COD+∠EOC=90°；（3）∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC，∵∠AOC=62°18′，∴∠COD=×62°18′=31°9′，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC，∵∠BOC=180°-∠AOC=180°-62°18′=117°42′，∴∠BOE=∠BOC=×117°42′=58°51′．（1）根据补角定义得出即可；（2）求出∠AOC+∠BOC=180°，∠COD=∠AOC，∠EOC=BOC，即可求出答案；（3）根据角平分线定义即可求出∠COD，求出∠BOC，再根据角平分线定义求出即可．本题考查了余角和补角，角平分线定义的应用，能知道∠α的补角为180°-∠α和角平分线定义是解此题的关键．26.【答案】121或-3【解析】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=-1，由题意得，b+4=0，c-2=0，解得b=-4，c=2，所以，点A、B、C表示的数分别为-1、-4、2；（2）①设点D表示的数为x，由题意得，x-（-1）=2-x，解得x=，所以，点D表示的数为；②设点E表示的数为y，由题意得，|y-（-1）|=2，所以，y+1=2或y+1=-2，解得y=1或y=-3，所以，点E表示的数为1或-3；故答案为：；1或-3．（3）设点F表示的数为z，由题意得，|z-（-1）|=2|z-（-4）|，所以，z+1=2（z+4）或z+1=-2（z+4），解得z=-7或z=-3，所以，点F表示的数为-7或-3．（1）根据有理数的概念求出a，再根据非负数的性质列式求出b、c的值，然后写出A、B、C三点表示的数即可；（2）①设点D表示的数为x，然后表示出点D到点A、C的距离并列出方程求解即可；②设点E表示的数为y，然后列出绝对值方程求解即可；（3）设点F表示的数为z，然后列出绝对值方程，再求解即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，数轴上两点间的距离的表示，准确列出方程是解题的关键．。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
唐山市七年级(上)期中数学试卷
【解析】解：在������2
+������，−13，2������
+ 4
3，���3���四个代数式中，是单项式是：−13．
故选：B．
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根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单 项式，进而得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．
9.【答案】D
【解析】解：由有理数的加法可得， 两个有理数的和为负数，那么这两个数①都是负数，②负数的绝对值大， 所以至少有一个为负数． 故选：D． 利用有理数的加法法则判定即可． 本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是灵活利用有理数的加法法则．
10.【答案】B
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【解析】解： ∵ ������2 +2������ = 1， ∴ 原式 = 2(������2 +2������)−1 = 2−1 = 1， 故选：B． 原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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24. (1)当������ = −1时，求2(������2−12 +2������)−4(������−������2 +1)的值． (2)先化简，再求值：3������2−[7������−(4������−3)−2������2]，其中������ = 2．
25. 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.5元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅 笔各买了多少支？
标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：
与标准质
量的差值(
2016年河北省唐山市路北区七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2015-2016学年河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）1．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m2．（2分）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣53．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．有理数的绝对值一定是非负数C．绝对值等于本身的数一定是正数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4．（2分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．55．（2分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a56．（2分）在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个7．（2分）单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和28．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣129．（2分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A．|b|＞|a|B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜010．（2分）一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（）A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣3二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．（3分）的相反数是．12．（3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．13．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是．15．（3分）如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n=．16．（3分）笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需元．17．（3分）已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=．18．（3分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题（本大题共8道题，满分56分）19．（5分）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．20．（5分）计算：4+50÷22×（﹣）﹣|5﹣6|．21．（6分）一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？22．（6分）化简求值：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x，其中x=﹣2，y=﹣．23．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．24．（8分）为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘坐的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y（元）如表：（1）王老师每次用IC卡乘车需用多少钱？（2）王老师乘n次车后IC卡内剩余的钱数y为多少？（3）王老师乘车16次后，IC内还剩下多少钱？王老师用这张卡还能坐多少次车？25．（7分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，武汉某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开放商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可以送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费：③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的一年定期年利率为3%）．（1）若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．（2）某客户准备购买其中一套100m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？26．（11分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）1．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m【解答】解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5 m，故选：D．2．（2分）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选：C．3．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．有理数的绝对值一定是非负数C．绝对值等于本身的数一定是正数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【解答】解：A、有理数的绝对值一定是正数，说法错误；B、有理数的绝对值一定是非负数，说法正确；C、绝对值等于本身的数一定是正数，说法错误；D、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等，说法错误；故选：B．4．（2分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选：D．5．（2分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．6．（2分）在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：单项式有：xy，﹣mn，a，0，，共5个．故选：B．7．（2分）单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和2【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3．故选：C．8．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故选：A．9．（2分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A．|b|＞|a|B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴A、|b|＜|a|，故本选项错误；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项正确．故选：D．10．（2分）一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（）A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣3【解答】解：设这个多项式为M，则M=（﹣x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x﹣5x2+4x+3=﹣6x2+x+3．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．（3分）的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．12．（3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．【解答】解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．13．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是3．【解答】解：原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为3．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4．【解答】解：在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4，故答案为：﹣8，4．15．（3分）如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n=6．【解答】解：3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，n﹣1=2，m=3，n=3，m=3，m+n=6，故答案为：6．16．（3分）笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元．【解答】解：笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元．故答案为：（5a+8b）．17．（3分）已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=2或﹣4．【解答】解：∵|a+1|=0，∴a+1=0，a=﹣1，∵b2=9，∴b=±3，∴当a=﹣1，b=3时，a+b=﹣1+3=2，当a=﹣1，b=﹣3时，a+b=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：2或﹣4．18．（3分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：把x=1代入得：2×12﹣4=2﹣4=﹣2，把x=﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4，则输出y的值为4．故答案为：4三、解答题（本大题共8道题，满分56分）19．（5分）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．【解答】解：原式=（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）=﹣（20+14+13）+18=﹣47+18=﹣（47﹣18）=﹣29．20．（5分）计算：4+50÷22×（﹣）﹣|5﹣6|．【解答】解：原式=4+50÷4×（﹣）﹣=4﹣﹣=1．21．（6分）一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？【解答】解：450+20×60﹣12×120=450+1200﹣1440=1650﹣1440=210（米）．所以这时的直升飞机所在的高度是210米．22．（6分）化简求值：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x，其中x=﹣2，y=﹣．【解答】解：原式=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x=9x2y+3x，当x=﹣2，y=﹣时，原式=9×4×（﹣）+3×（﹣2）=﹣24．23．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，解得：b=1，a=﹣3，则a b=﹣3．24．（8分）为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘坐的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y（元）如表：（1）王老师每次用IC卡乘车需用多少钱？（2）王老师乘n次车后IC卡内剩余的钱数y为多少？（3）王老师乘车16次后，IC内还剩下多少钱？王老师用这张卡还能坐多少次车？【解答】解：（1）根据表格数据可得王老师每次用IC卡乘车需要0.8元；（2）由题意得：y=50﹣0.8n；（3）把n=16代入y=50﹣0.8n中：y=50﹣0.8×16=37.2，37.2÷0.8=46.5．答：卡内还剩37.2元，王老师最多还能乘46次车．25．（7分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，武汉某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开放商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可以送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费：③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的一年定期年利率为3%）．（1）若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．（2）某客户准备购买其中一套100m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？【解答】解：（1）方案一：10000×（1﹣10%）a×0.95=8550a，方案二：10000×（1﹣10%）a﹣3a×12×2﹣20000=8928a﹣20000，方案三：10000×（1﹣10%）a﹣3a×12﹣×3%﹣10000=8829a﹣10000；（2）当a=100时，方案一为8550×100=855000元；方案二为8928×100﹣20000=872800元；方案三为8829×100﹣10000=872900元；所以方案一更优惠．26．（11分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c﹣5=0且a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5．故答案是：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）﹣（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）﹣（﹣1﹣t）=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2，即BC﹣AB的不随着时间t的变化而改变．（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC﹣AB=2，∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）多项式A与多项式B的和是3x+x2 ，多项式B与多项式C的和是-x+3x2 ，那么多项式A减去多项式C的差是（）A . 4x-2x2B . 4x+2x2C . -4x+2x2D . 4x2-2x2. （2分）下列运算正确的是（）A . -2（a-b）=-2a-bB . -2（a-b）=-2a+bC . -2（a-b）=-2a-2bD . -2（a-b）=-2a+2b3. （2分）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则xy-3（a+b）=（）A . -3B . 1C . 3D . -14. （2分） (2016七上·莒县期末) 多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高此项的系数分别是（）A . 2，﹣3B . ﹣3，4C . 3，4D . 3，﹣35. （2分）若，则的值为（）A . 1B . －1C . 7D . －76. （2分）以下说法正确的是（）A . 是6次单项式B . 是多项式C . 多项式是四次二项式D . 的系数是07. （2分）(2019·镇海模拟) 把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中3中的重叠部分是平行四边形EFGH，若EH＝2GH，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大3.则AB﹣AD的值为（）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 38. （2分）下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列代数式中，哪个不是整式（）A . x2+1B . -2C .D . π10. （2分）﹣5的相反数是（）A . 5B . -5C . ±5D . -二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分）(2018·江苏模拟) 我市一季度旅游总收入为24 700 000 000元，这个数据用科学记数法可表示为________元．12. （2分） (2017七上·仲恺期中) 用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是________，近似数3.0×106精确到________位．13. （1分）﹣2016的绝对值是________14. （1分）(2018·哈尔滨) 将数920 000 000用科学记数法表示为________.15. （3分） (2018七上·揭西月考) 绝对值是________，相反数是________，倒数是________。
河北省唐山市七年级上学期数学期中考试试卷
河北省唐山市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）下列说法不正确的是（）A . 倒数是它本身的数是±1B . 相反数是它本身的数是0C . 绝对值是它本身的数是0D . 平方是它本身的数是0和12. （2分） (2018七上·云梦月考) 下列对“0”的说法中，不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0是最小的整数C . 0是有理数D . 0是非负数3. （2分） 2016年元月，武汉市江岸区某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的最高气温与最低气温的温差为（）A . 2℃B . -3℃C . 5℃D . 8℃4. （2分）－2的绝对值为（）A . －2B . 2C .D .5. （2分） (2018七上·鄞州期中) 下列各组代数式中，属于同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与6. （2分） (2019七上·潮南期末) 有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t ，则所围成的园子面积为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·房山模拟) 北京地铁燕房线，是北京地铁房山线的西延线，现正在紧张施工，通车后将是中国大陆第二条全自动无人驾驶线路，预测初期客流量日均132300人次，将132300用科学记数法表示为（）A . 1.323×105B . 1.323×104C . 1.3×105D . 1.323×1068. （2分） (2018七上·重庆月考) 有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A .B .C .D .9. （2分） (2017七上·和县期末) 下列各题正确的是（）A . 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B . 由 =1+ 去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C . 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D . 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=510. （2分） (2019七上·临汾月考) 下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．其中错误的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分） (2017七上·扬州期末) 已知整数 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2017的值为（）A . ﹣1005B . ﹣1006C . ﹣1007D . ﹣1008二、填空题 (共7题；共11分)12. （1分） (2020七上·惠东期末) 定义一种新运算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n ．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝9．比较结果的大小：2*（﹣2）________（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．13. （5分） (2020八下·衢州期中) 为了建设“书香校园”，某校八年级的学生积极捐书，下表统计了八(1)班40名学生的捐书情况：捐书(本)345710人数5710117该班学生平均每人捐书________本。
河北省唐山市路北区七年级(上)期中数学试卷
A．8
B．﹣8
C．
D．﹣
2．（2 分）单项式﹣3πxy2z3 的系数和次数分别是（ ）
A．﹣3π，5
B．﹣3，6
C．﹣3π，7
D．﹣3π，6
3．（2 分）长城总长约为 6700000 米，用科学记数法表示为（ ）
A．67×105 米 B．6.7×106 米
C．6.7×107 米 D．6.7×108 米
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河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 2 分，共 28 分） 1．B；2．D；3．B；4．D；5．B；6．D；7．D；8．D；9．C；10．B；11．C；
12．C；13．B；14．B； 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 15．2；16．﹣9；17．4；18．﹣3 或﹣7； 三、解答题（本题共 8 道题，共 60 分） 19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．530；0.9x；（0.8x+50）；26．3；7；2；d=|x+2|；
4．（2 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣1）与 1 B．（﹣1）2 与 1 C．|﹣1|与 1
D．﹣12 与 1
5．（2 分）下列各组属于同类项的是（ ）
A．a2 与 a
B．﹣0.5ab 与 ba
C．a2b 与 ab2
D．b 与 a
6．（2 分）已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
﹣5． 23．（6 分）如图，将边长为 2 的小正方形和边长为 x 的大正方形放在一起． （1）用 x 表示阴影部分的面积； （2）计算当 x=5 时，阴影部分的面积．
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·武胜期中) 下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2 ，计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）(2017·北京模拟) 转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物．我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000公顷，将4 200 000用科学记数法表示为（）A . 4.2×106B . 4.2×105C . 42×105D . 0.42×1073. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=a6B . a6a4=a24C . a4-a4=a0D . a0a-1=a4. （2分）下列算式中，正确的是（）A . 2x+2y=4xyB . 2a2+2a3=2a5C . 4a2﹣3a2=1D . ﹣2ba2+a2b=﹣a2b5. （2分） (2017七上·红山期末) 下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若= ，则x=y．其中不正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （2分） (2015七上·港南期中) 某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A . 35+2nB . 35+nC . 34+nD . 33+2n7. （2分） (2018七上·吉首期中) 在有理数、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）2015、中负数有几个（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）已知a，b所表示的数如图所示，下列结论错误的是（）A . a＞0B . b＜0C . |b|＜|a|D . b＜a9. （2分）如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）A . a=2，b=3B . a=1，b=2C . a=1，b=3D . a=2，b=210. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥A P 交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是（）A . y=﹣x2+4xB .C .D . y=x2﹣4x11. （2分）数轴上的点A、B分别表示-2和3，则线段AB的中点所表示的数是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016七上·蓬江期末) 如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A . a+b＞0B . ab＞0C . |a|﹣|b|＞0D . a﹣b＞0二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·余杭期中) 若｜a|=3,|b| =5，且a、b 异号，则a·b =________。
河北省唐山市七年级上学期数学期中考试试卷
河北省唐山市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A . 0B . -1C . +1D . 不能确定2. （2分） (2016七上·莒县期中) ﹣2的绝对值是（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .3. （2分）下列计算不正确的是（）A . ﹣+=﹣2B . （﹣）2=C . |﹣3|=3D . =24. （2分）下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2 ．相等的共有（）A . 2组B . 3组C . 4组D . 5组5. （2分）若-7xay4与3x2yb是同类项，则a-b的值为（）A . 2B . –2C . 4D . -46. （2分）(2016·历城模拟) 6÷（﹣3）的值是（）A . ﹣2B . 2C . 3D . ﹣187. （2分） (2016七上·仙游期中) 数轴如图所示，若点A，B在数轴上，点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2个单位长度，则满足条件的所有点B与原点的距离的和是（）A . 2B . 4C . 5D . 88. （2分）单项式−的系数和次数分别是（）A . -2，4B . -， 3C . -2，3D . -， 49. （2分）去年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰项上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于（）A . 一间教室的高度B . 一块黑板的宽度C . 一张讲桌的高度D . 一本数学课本的厚度10. （2分） (2017七上·信阳期中) 下列说法中，正确的是（）A . 不是整式B . ﹣的系数是﹣3，次数是3C . 3是单项式D . 多项式2x2y﹣xy是五次二项式二、填空题 (共8题；共10分)11. （3分） (2018七上·郓城期中) “十一”黄金周，某商场举办促销活动，下表为为该商场当天与前一天的营业额相比较的涨跌情况．已知9月30日的营业额为26万元．1日2日3日4日5日6日7日4311－4－3－2（1）黄金周内收入最高的是10月________日，最低的是10月________日；（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？12. （1分）一种细菌半径是﹣0.000 0208米，将﹣0.000 0208用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七上·北海期末) 把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是________.14. （1分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 ，那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=________．15. （1分） (2019七上·东台期中) 一个多项式与的差是，则这个多项式为________.16. （1分） (2017七上·香洲期中) 若m2-2m=1，则2m2-4m+2017的值是________．17. （1分） (2019七上·泰州月考) 已知数轴上两点A，B表示的数分别是是2和—7，则A，B两点间的距离是________ .18. （1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是________ （填序号）①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．三、解答题 (共8题；共73分)19. （20分） (2019七上·海安期末) 计算或化简求值：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（3）求代数式3a+abc﹣（9a﹣c2）的值，其中a＝﹣，b＝2，c＝﹣3.（4）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝ .20. （5分） (2019七上·兴平月考) 已知：m、n互为相反数，p、q互为倒数，且｜a｜=2，求的值。
路北七年级期中试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. 无理数2. 下列代数式中，正确的是（）A. 3x = 3 xB. (x + y)² = x² + 2xy + y²C. (a + b)(a - b) = a² - b²D. (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²3. 下列各式中，是二次方程的是（）A. 2x + 3 = 0B. x² + 2x - 1 = 0C. x³ + 2x² - 5x + 3 = 0D. x² - 3x + 4 = 04. 若a、b是方程2x² - 5x + 2 = 0的两根，则a² + b²的值为（）A. 15B. 14C. 13D. 125. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 1D. y = 3x6. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 25cmD. 27cm7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形8. 若sin∠A = 0.8，cos∠A = 0.6，则sin(∠A + 30°)的值为（）A. 0.9B. 0.7C. 0.8D. 0.59. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)(a - b) = a² - b²D. (a - b)(a + b) = a² + b²10. 若一个平行四边形的对角线相等，则该平行四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）1. 若a = -2，b = 3，则a² - 2ab + b² = _______。
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2015-2016学年河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）1．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m2．（2分）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣53．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．有理数的绝对值一定是非负数C．绝对值等于本身的数一定是正数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4．（2分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．55．（2分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a56．（2分）在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个7．（2分）单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和28．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣129．（2分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A．|b|＞|a|B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜010．（2分）一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（）A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣3二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．（3分）的相反数是．12．（3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．13．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是．15．（3分）如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n=．16．（3分）笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需元．17．（3分）已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=．18．（3分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题（本大题共8道题，满分56分）19．（5分）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．20．（5分）计算：4+50÷22×（﹣）﹣|5﹣6|．21．（6分）一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？22．（6分）化简求值：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x，其中x=﹣2，y=﹣．23．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．24．（8分）为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘坐的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y（元）如表：（1）王老师每次用IC卡乘车需用多少钱？（2）王老师乘n次车后IC卡内剩余的钱数y为多少？（3）王老师乘车16次后，IC内还剩下多少钱？王老师用这张卡还能坐多少次车？25．（7分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，武汉某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开放商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可以送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费：③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的一年定期年利率为3%）．（1）若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．（2）某客户准备购买其中一套100m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？26．（11分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年河北省唐山市路北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）1．（2分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m【解答】解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5 m，故选：D．2．（2分）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选：C．3．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．有理数的绝对值一定是非负数C．绝对值等于本身的数一定是正数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【解答】解：A、有理数的绝对值一定是正数，说法错误；B、有理数的绝对值一定是非负数，说法正确；C、绝对值等于本身的数一定是正数，说法错误；D、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等，说法错误；故选：B．4．（2分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选：D．5．（2分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．6．（2分）在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：单项式有：xy，﹣mn，a，0，，共5个．故选：B．7．（2分）单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和2【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3．故选：C．8．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故选：A．9．（2分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A．|b|＞|a|B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴A、|b|＜|a|，故本选项错误；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项正确．故选：D．10．（2分）一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为（）A．4x2﹣7x﹣3 B．6x2﹣x﹣3 C．﹣6x2+x+3 D．﹣6x2﹣7x﹣3【解答】解：设这个多项式为M，则M=（﹣x2﹣3x）﹣（5x2﹣4x﹣3）=﹣x2﹣3x﹣5x2+4x+3=﹣6x2+x+3．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．（3分）的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．12．（3分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．【解答】解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．13．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是3．【解答】解：原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为3．14．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4．【解答】解：在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4，故答案为：﹣8，4．15．（3分）如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n=6．【解答】解：3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，n﹣1=2，m=3，n=3，m=3，m+n=6，故答案为：6．16．（3分）笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元．【解答】解：笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元．故答案为：（5a+8b）．17．（3分）已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=2或﹣4．【解答】解：∵|a+1|=0，∴a+1=0，a=﹣1，∵b2=9，∴b=±3，∴当a=﹣1，b=3时，a+b=﹣1+3=2，当a=﹣1，b=﹣3时，a+b=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：2或﹣4．18．（3分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：把x=1代入得：2×12﹣4=2﹣4=﹣2，把x=﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4，则输出y的值为4．故答案为：4三、解答题（本大题共8道题，满分56分）19．（5分）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．【解答】解：原式=（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）=﹣（20+14+13）+18=﹣47+18=﹣（47﹣18）=﹣29．20．（5分）计算：4+50÷22×（﹣）﹣|5﹣6|．【解答】解：原式=4+50÷4×（﹣）﹣=4﹣﹣=1．21．（6分）一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？【解答】解：450+20×60﹣12×120=450+1200﹣1440=1650﹣1440=210（米）．所以这时的直升飞机所在的高度是210米．22．（6分）化简求值：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x，其中x=﹣2，y=﹣．【解答】解：原式=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x=9x2y+3x，当x=﹣2，y=﹣时，原式=9×4×（﹣）+3×（﹣2）=﹣24．23．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b的值．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，解得：b=1，a=﹣3，则a b=﹣3．24．（8分）为了方便乘坐公交车，王老师办了一张公交IC卡，并存入50元钱，若他乘坐的次数用n表示，则他每次乘车后IC卡内的余额y（元）如表：（1）王老师每次用IC卡乘车需用多少钱？（2）王老师乘n次车后IC卡内剩余的钱数y为多少？（3）王老师乘车16次后，IC内还剩下多少钱？王老师用这张卡还能坐多少次车？【解答】解：（1）根据表格数据可得王老师每次用IC卡乘车需要0.8元；（2）由题意得：y=50﹣0.8n；（3）把n=16代入y=50﹣0.8n中：y=50﹣0.8×16=37.2，37.2÷0.8=46.5．答：卡内还剩37.2元，王老师最多还能乘46次车．25．（7分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，武汉某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开放商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可以送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费：③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年银行的一年定期年利率为3%）．（1）若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．（2）某客户准备购买其中一套100m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？【解答】解：（1）方案一：10000×（1﹣10%）a×0.95=8550a，方案二：10000×（1﹣10%）a﹣3a×12×2﹣20000=8928a﹣20000，方案三：10000×（1﹣10%）a﹣3a×12﹣×3%﹣10000=8829a﹣10000；（2）当a=100时，方案一为8550×100=855000元；方案二为8928×100﹣20000=872800元；方案三为8829×100﹣10000=872900元；所以方案一更优惠．26．（11分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=﹣1，b=1，c=5（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c﹣5=0且a+b=0，∴a=﹣1，b=1，c=5．故答案是：﹣1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，则：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）=x+1﹣1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）=x+1﹣x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为﹣1﹣t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）﹣（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）﹣（﹣1﹣t）=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2，即BC﹣AB的不随着时间t的变化而改变．（另解）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A、B之间的距离每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B、C之间的距离每秒钟增加3个单位长度．又∵BC﹣AB=2，∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．。