重庆市万州中学2020--2021学年七年级(上)数学 期中考试卷

万州中学初 2022 级七年级（上）期中考试
数学试卷
一. 选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）
1. −[−(−7)] 化简之后是（ ）
A . −7
B.7
C . ±7
D .以上都不对
2. 有下列各数： −(−1)，− | −1|，(−1)2，− (−1)3, 其中是负数的个数为（
0；a+c
0；b−c
0 （用“ > ， < ， = ”填空）
（ 2 ） 另 有 一 个 有 理 数 m （ 未 在 数 轴 上 表 示 ）， 已 知 b ， m 互 为 倒 数 ， 试 化 简 ：
a − b − a + c + b − c + bm .
25. 定义 ☆ 运算
观察下列运算：
(+3)☆(+15) =+18
.
3
15. 若 a = 7 ， b = −2 ，且 ab > 0 ，则 a + b = .
16. 关于 x ， y 的代数式 (−3kxy + 3y) + (9xy − 8x +1) 不含二次项，则 k =
.
17. 定义 a ⊗ b = a2 − b ，则1⊗ (2 ⊗ 3) 的值为
.
18. 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件．商品买来后，甲、
D . 5.5×107
8. 甲数比乙数的 3 倍大 2，若设乙数为 x ，则甲数为（
A . 3x − 2
B . 3x − 1 2
C . 1(x − 2)
3
）
D . 3x + 2
9. 有理数 −22 ， (−2)2 ， −23 ， − 1 .按从小到大的顺序排列是（
）
2
A . −23 < −22 < − 1 < (−2)2
(a + b)2019
a3
=− a2
+
2
，a4
=− a3
+
3
，
以此类推，则
a2018
的值为（
A . −1009
B . −1008
C . −2017
）
D . −2018
二、填空题（每空 4 分，共 24 分）
13. 代数式 − 3π x2 y 的系数为
.
4
14. 如果 1 xa+2 y3与 − 3x3 y2b−1 是同类项，那么 a + b =
5
39
3
（）
A .2 个
B .3 个
C .4 个
D .5 个
7.如果在数轴上的 A、B 两点的有理数分别是 x、y ，且= | x | 5= ,| y | 3, 则 A、B 两点间的距
离是（ ）
A .8
B .2
C .8 或 2
D .以上都不对
8.下列说法中，正确的个数是（ ①若 a + b =0，则|a|=|b|
11.有理数 a,b, c 都不为 0，且 a + b + c =0 ,则 | b + c | + | a + c | + | a + b | = （ ）
a
b
c
A .3
B . ±1
C . −1
D . ±3
12.计算机中常用的 16 进制是逢 16 进 1 的计算制，采用数字 0—9 和字母 A − F 共 16
+
7 8
8 7
×
1 3
−
1 4
+
1 6
×
(
−12)
+
16
( ) ( ) ( ) 20. 化简求值： 2 − 7x − 6x2 + x3 + x3 +4x2 + 4x − 3 − −x2 − 3x + 2x3 −1 的值，其中
x= −1. 2
21. （6 分）已知 a 、 b 互为相反数且不为 0， c 、 d 互为倒数， m 的绝对值是 2，求：
三、解答题（本大题 8 个小题，19-20 每小题 8 分，21-25 小题每小题 10 分，26 题 12 分，
共 78 分）请把答案书写在答题卡上对应位置，解答题必要的计算过程和推理步骤.
19. 计算
（1）
−14
−
(1 −
0×
4)
÷
1 3
( −2 )2
−
6
（2）
3 5
−
1 2
−
7 12
×
万州国本初 2022 级七年级（上）期中考试 数学试题
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）
1. 在 − 1 ， 0 ， −2 ， 1 ，1这五个数中，最小的数为（
）
2
3
A. 0
B. −1 2
C . −2
D. 1 3
2. 在代数式中 y3 +1， 3 +1，−x2 y ，ab −1，−8z ，0 ，− 2a + 3b 中，整式有（
乙分别比丙多拿了 7、11 件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退
少补．已知甲要付给丙 14 元，那么乙还应付给丙
元.
三、解答题（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）
19. 计算：
（1）1 ÷
−
1 2 3
−
−
1 2
× (−2)2
× ( −1)
（2）
−12016
D . 0.73×108
4.下列式子中符合书写格式的是（ ）
A.a÷b
B .12 x 3
C . 5a
D . 4⋅5
5.已知 a 与 b 互为相反数，则下列式子： ①a + b=0，②a = −b, ③a = b，④ a ，其中一定 b
成立的是（ ）
A .1 个
B .2 个
C .3 个
D .4 个
6.下列结论中， −(−2)2 = 4；− 5 ÷ 1 = −5；22 = 4；(−3)2 × (− 1) = −3；− 33 = −9；错误的计算有
1
+
1
+ ......
1
ab (a + 1)(b + 1) (a + 2)(b + 2)
(a + 1998)(b + 1998)
的值为_____________.
18.如图，在数轴上，点 A 表示 1。现将点 A 沿数轴做如下运动：第一次将点 A 向左移 动 3 个单位长度到大点 A1，第二次将点 A1向右平移 6 个单位长度到达点 A2 ，第三次将 点 A2 向左移动 9 个单位长度到大点 A3 ……，按照这种规律移动第 2019 次移动到点 A2019 时， A2019 在数轴上对应的实数是____________.
）
A .1
B .2
C .3
Dຫໍສະໝຸດ Baidu.4
3. 2018 年 12 月，在国家改革委发布《关于做好 2019 年春运工作的意见》中预测，2019
年春运全国民航旅客发送量将达到 7300 万人次，比上一年增长 12%，其中 7300 万用科
学计数法表示为（ ）
A . 73×106
B . 7.3×103
C . 7.3×107
+
23
+
33
= (1 +
2
+
3)2
3 × (1 +
=
2
3) 2
S4 =
13 + 23 + 33 + 43 =
(1+ 2 + 3 + 4)2 =
4× (1+ 4) 2
2
观察上面的规律，完成下面各题：
（1） 写出 S5 、 S6 的表达式；
（2） 探索写出 Sn 的表达式；
（3） 求163 +173 + + 223 的值.
） ②若= | a | a,则a > 0
③若 |a|=|b |,则a = b
④若 a 为有理数，则 | a |= −a
A .1 个
B .2 个
C .3 个
D .4 个
9.定义一种运算：
a
⊗
b=
a − b(a ≥ 3b(a < b)
b)
，则
2
⊗
3
−
4
⊗
3
的值为（
）
A .5
B .8
C .7
D .6
10.如图所示运算程序，若开始输入的 x 的值为 48，第一次输出的结果为 24，第二次输 入的结果为 12，则第 2018 次输出的结果为（ ） A .0 B .3 C .5 D .6
C .19
D .A6
二. 填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
13.比较大小： −π ______− 3.14 ；
− | −6 | ________− (−6) .
14. − π xy2 的系数是____________，次数是____________. 3
15.如果 2x + 3 的值与1 − 3x 的值互为相反数，那么 x=__________ .
2
2
代数式 3ax − 24by3 + 2015 的值.
22. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车
路程依先后次序记录如下（单位：km ）：+9 ，−3 ，−5 ，+4 ，−8 ，+6 ，−3 ，−6 ，−4 ， +7 .
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
60
×
1 7
−
60
×
3 7
−
60
×
5 7
20. 已知 x 、 y 互为相反数， m 、 n 互为倒数，且有 a = 3 .
试求下面代数式的值： a2 − ( x + y + mn) a + ( x + )y 2017 − (−mn)2017 .
21. 已知当 x = 2 ， y = −4 时，代数式 ax + 1 by 的值为 2016.求当 x = −1 ， y = − 1 时，
（2）若每千米的价格为 2.4 千米，司机一下午的营运额是多少元？
23. 如图所示是一个长方形.
（1）根据尺寸大小，用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S ； （2）若 x = 3 ，求 S 的值.
24. 已知有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置，且 a 、 c 到原点 O 的距离相等.
（1） a − b
(−14)☆(−17) =+21
(−2)☆(+14) = −16
(+15)☆(−8) =−23
0☆(−15) =+15
( +13) ☆0=+13
（1） 请你认真思考上述运算，归纳 ☆ 运算的法则：
两数进行 ☆ 运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算
号，再
把绝对值相加.特别地，0 和任何数进行 ☆ 运算，或任何数和 0 进行 ☆ 运算，等于这个数
的
.
（2）计算： (+11)☆ 0☆(−12) = .
（3）若 2× (2☆a) −1 =3a ，求 a 的值.
26. 我们把从 1 开始的几个连续自然数的立方和记为 Sn ，那么有：
S=1
1=3
12=
1× (1+1) 2
2
S2
=13
+
23
=(1 +
2)2
2× (1+
=
2
2)2
S3
=13
C . −1
D . ±1
5. 已知有理数 a ， b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A.a+b<0 B.a+b>0 C.a−b<0 D.a b>0
6. 下列各组式子中为同类项的是（
A . 5x2 y与 − 2xy2 C . −3x2 y与13yx2
）
B . 4x与4x2 D . 6x3 y4与 − 6x3z4
个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表。
16 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
10 进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示： E + D = 1B ，则 C × D =（ ）
A .156
B .9C
16.已知 a 为有理数 {a} 表示不大于 a 的最大整数，如{ 2 }=0 ，{1 3 }=1， { − 0.3}= −1 ，
5
4
{ − 3 1 }= − 4 等，则计算{ − 6 5 } − {5}×{− 3} ÷{4.9} =_________ .
2
6
4
17.已知 (a −1)2 + | b − 2 |=0 ，则 1 +
B . 10
C . −6
D . −22
11. 一台整式转化器原理如图，开始时输入关于 x 的整式 M ，当 M= x +1 时，第一次输出 3x+1，继续下去，则第 3 次输出的结果是（ ）
A.7x +1
B . 15x+1
C . 31x+1
D . 15x +15
12. 已 知 整 式 a1, a2 , a3, a4 满 足 下 列 条 件 ： a1 =0，a2 =− a1 +1
）
m
m
2π
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A . 4a + 2b = 6ab C . 3a2b − 3ba2 = 0
B . 4a3 + 3a2 = 7a5 D . 5a2 − 4a2 = 1
4. 如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）
A. 0
B. 1
2
B . −22 < − 1 < (−2)2 < −23
2
C . − 1 < −22 < (−2)2 < −23
2
D . − 1 < −22 < −23 < (−2)2
2
10. 当 x = −1 时，代数式 2ax2 + 3b + 8 的值是 12，则 6b − 4a + 2 =（ ）
A . −12
7. 北京时间 2010 年 4 月 14 日 07 时 49 分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人 民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了 54840000 元的捐款，将 54840000 用科学记数
法（精确到百万）表示为（ ）
A . 54 ×106 B . 55×106
C . 5.484×107