2018人教版高中物理选修(3-1)1.2《库仑定律》同步练习
人教版高考物理选修3-1课时训练同步测试1.2库仑定律
第一章 2基础夯实一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题) 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 答案：B解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体才可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确。
2．(山东济南一中高二上学期期中)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( )A ．F/2B ．FC ．4FD ．16F答案：D解析：由库仑定律F ＝kQqr 2可知选项D 正确。
3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( )A ．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力B ．当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞C ．当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 答案：D解析：由牛顿第三定律可判A 错。
当r →0时，库仑定律不再适用B 错D 对。
当r →∞时，库仑定律适用，C错。
只有D选项正确。
4．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( )A．F＝k q1q23R2B．F>kq1q23R2C．F<k q1q23R2D．无法确定答案：D解析：因为两球心距离不比球的半径大很多，所以不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布。
当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，距离小于3R，如下图所示，所以静电力可能小于k q1q23R2，也可能大于kq1q23R2，故D正确。
人教版高中物理选修3-1练习：第一章2库仑定律 Word版含答案
第一章 静电场2库仑定律A 级 抓基础1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案：D2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14解析：根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确；同理可求得B 、C 、D 中F 的变化均不满足条件，故B 、C 、D 错误．答案：A3．真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A ＝2×10－8 C 和Q B ＝4×10－8 C ，相互作用力为F .若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )A.9F 8 B ．F C.8F 9 D.2F 3解析：未接触前，根据库仑定律，得：F ＝k Q A ·2Q A r 2＝2k Q 2A r 2，接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：F ＝k 32Q A ·32Q A r 2＝94k Q 2A r 2. 则F ′＝98F ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A4.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ .则()A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得k q 1q （PR ）2＝k q 2q （RQ ）2.因为PR ＝2RQ ，解得：q 1＝4q 2.答案：B5．如图所示，把一带电量为－5×10－8 C 的小球A 用绝缘细绳悬起，若将带电量为＋4×10－6 C 的小球B 靠近A ，当两个带电小球在同一高度相距30 cm 时，绳与竖直方向成45°角，取g ＝10 m/s 2，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，且A 、B 两小球均可视为点电荷，求：(1)A 、B 两球间的库仑力的大小；(2)A 球的质量．解析：(1)根据库仑定律，有：F ＝k q A ·q B r 2＝0.02 N. (2)对A 受力分析如下图所示：根据物体平衡得：F 库＝mg tan α.代入数据：m ＝2×10－3 kg.B 级 提能力6．半径为R 、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q 时，它们之间的静电力为F 1，两球带等量异号电荷Q 与－Q 时，静电力为F 2，则( )A ．F 1>F 2B ．F 1<F 2C ．F 1＝F 2D ．不能确定解析：因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷．带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2，故B项正确．答案：B7.如图所示，两个带电球，大球所带的电荷量大于小球所带的电荷量，可以肯定()A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等解析：两个带电体之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故选项A、B都错；静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C项错，D项对．答案：D8.(多选)如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球A、B，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，上、下丝线的受力分别为T A′和T B′，则下列关于T A′和T B′的关系判断正确的是()A ．T A ′＝T AB ．T A ′<T AC ．T A ′>T AD ．T B ′<T B解析：以A 、B 两球组成的整体为研究对象，无论是小球带电还是小球不带电，分析其受力情况并根据平衡条件可知：上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以B 球为对象分析其受力情况可知，当A 、B 两球不带电时：T B ＝m B g ，当A 、B 球分别带正电和负电时：T B ′＝m B g －F ，故选项A 、D 正确．答案：AD9．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：由库仑定律可知静电力F ＝k Qe r 2，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mrω2＝m v 2r ，联立以上两式可知，选项C 正确． 答案：C10.两个大小相同的小球A 、B 带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为α1和α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A ．q 1一定等于q 2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2，m 1＝m 2解析：由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析，以小球A 为研究对象，则小球A 受三个力F T 、F 、m 1g 作用，以水平和竖直方向建立直角坐标系，如右图所示，此时只需分解F T ，由平衡条件⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0F y 合＝0 得⎩⎨⎧F T sin α1－k q 1q 2r 2＝0F T cos α1－m 1g ＝0. 则tan α1＝kq 1q 2m 1gr 2. 同理，对m 2分析得tan α2＝kq 1q 2m 2gr 2.由于α1＝α2， 故tan α1＝tan α2，可得m 1＝m 2.可见，只要α1＝α2，不管q 1、q 2如何变化，m 1都等于m 2，故正确选项为C.答案：C。
人教版高中物理 选修3-1 1.2 库仑定律 同步练习(I)卷(练习)
人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习（I）卷（练习）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共29分)1. （2分） (2020高二下·抚州月考) 如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为m和3m的小球A、B，两小球带等量异种电荷.水平外力F作用在小球B上，当两小球A、B间的距离为L时，两小球保持相对静止.若仅将作用在小球B上的外力的大小改为，要使两小球保持相对静止，两小球A、B间的距离为（）A . 4LB . 3LC . 2LD .【考点】2. （2分）(2017·嘉定模拟) 静电力恒量k的单位是（）A . N•m2/kg2B . kg2/（N•m2）C . N•m2/C2D . C2/（N•m2）【考点】3. （2分） (2016高二上·汕头期中) 关于点电荷的说法，正确的是（）A . 只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B . 体积很大的带电体一定不能看作点电荷C . 点电荷一定是电量很小的电荷D . 体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可以看成点电荷【考点】4. （2分）某轻质弹簧，其劲度系数为k=3000N/m，则在它们下面挂上1200重物时，则它的伸长量是（）A . 0.30mB . 0.40mC . 0.60mD . 0.80m【考点】5. （2分） (2020高二上·肇东期中) 如图所示的是在一个电场中A，B，C，D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（）A . A，B，C，D四点电场强度大小相等B . A，B，C，D四点的电场强度大小关系是ED>EA>EB>ECC . A，B，C，D四点的电场强度大小关系是EA>EB>ED>ECD . 无法确定这四个点的电场强度大小关系【考点】6. （2分） (2017高二上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关B . 电场强度大的地方，电势一定高；电场强度小的地方，电势一定低C . E= 只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内静电力的特性决定的D . 一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值仍为R【考点】7. （2分） (2020高一上·宁波期末) 如图所示，质量为m的儿童在玩蹦极跳床，当其静止悬挂于空中时，拴在腰间的两条弹性橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若右侧橡皮绳突然断裂，则此时该儿童（）A . 加速度为零，速度为零B . 加速度，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C . 加速度，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D . 加速度，方向竖直向下【考点】8. （3分）（多选）如图所示，一把塑料尺与毛巾摩擦过程中，有大量电子从塑料尺转移到了毛巾上，那么根据上述信息，若塑料尺和毛巾都和人体没有电荷交换，下列说法正确的是（）A . 毛巾呈中性B . 毛巾带正电C . 毛巾带负电D . 塑料尺和毛巾带等量异种电荷【考点】9. （3分） (2017高二上·广州期中) 两个放在绝缘架上完全相同的金属小球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和3q的电荷量，其相互作用的库仑力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们相互作用的库仑力有可能变为（）A . 0B . FC . 3FD . 4F【考点】10. （3分）关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（）A . 摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B . 两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C . 摩擦起电，可能是因摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D . 丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电【考点】11. （3分） (2017高二上·周口期末) 如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA 和qB ，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB ，最大动能分别为EkA 和EkB ．则（）A . mA一定小于mBB . qA一定大于qBC . vA一定大于vBD . EkA一定大于EkB【考点】12. （3分） (2017高二上·永年开学考) 如图所示，在水平力F作用下，重为G的物体沿竖直墙匀速下滑，若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小为（）A . μFB . μF+GC . GD .【考点】二、解答题 (共3题；共25分)13. （5分） (2020高二上·长春月考) 氢原子由一个质子（原子核）和一个核外电子组成。
人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》同步练习【2】及答案
人教版高中物理-有答案-人教版高中物理_选修3-1_12_库仑定律_同步练习
人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（）A.16FB.94F C.32F D.F22. 真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电量均为q，相互作用力为F.若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是（）A.Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变B.Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变C.Q1、Q2电量不变，距离变为2rD.Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r3. 将两个分别带有电荷量−2Q和+5Q的相同金属小球A、B，分别固定在相距为r的两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为F．现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B两小球相互接触后拿走，A、B两小球间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）A.FB.15F C.910F D.14F4.如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变，则（）A.保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0B.保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变，将q变为−q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变，将Q变为−Q，平衡时弹簧的缩短量小于x05. 如图所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷−Q放在D点，则（）A.B点电场强度为34E，方向水平向右B.B点电场强度为54E，方向水平向右C.B点的电场强度大于C点的电场强度D.BC线段的中点电场强度为零6. 如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线，设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A.a、b的电荷同号，k=169B.a、b的电荷异号，k=169C.a、b的电荷同号，k=6427D.a、b的电荷异号，k=64277. 在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（）A.减小B.增大C.不变D.先减小再增大8. 两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1:3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定在距离为r2的两处，则两球间库仑力的大小可能为（）A.1 3 FB.43F C.163 F D.4F9. 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）A.推力F将变大B.竖直墙面对小球A的弹力变大C.地面对小球B的支持力不变D.两小球之间的距离变大10. 两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（）A.4:7B.3:7C.16:7D.9:711. 如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（）A.在BA之间，物块将做加速直线运动B.在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C.在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D.在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零12. 图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（）A. B. C. D.二、解答题（共3题；）如图所示，带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？如图所示，把质量为√3克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10−8C的正电小10球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为30∘，(取g=10m/s2，k=9.0×109N⋅m2/C2)求：（1）小球A带正电还是负电？（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？（3）小球A带的电量q A？如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10−8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10−6J，将另一电荷量为10−8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10−6J．（1）求电场线的方向及U AB、U AC、U BC的值；（2）若AB边长为2√3cm，求电场强度的大小．参考答案与试题解析人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习一、选择题（共12题；）1.【答案】B【考点】库仑定律【解析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得带电量和距离变化后的相互作用力，从而解出正确结果。
人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习(含答案)
人教版物理高一-选修3-1-第一章-静电场-1.2库仑定律-同步练习含答案一、单选题1.如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球，分别用长为L的绝缘细线悬挂于同一点．已知：q1＞q2，m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是（）A.B.C.D.2.如图所示，质量分别是m1和m2带电量分别为q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（）A. 两球一定带同种电荷B. q1一定大于q2C. m1一定等于m2D. m1所受库仑力一定等于m2所受的库仑力3.库仑定律的适用范围是（）A. 真空中两个带电球体间的相互作用B. 真空中任意两个带电体间的相互作用C. 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律D. 两个点电荷间的相互作用4.两个大小相同的金属小球A、B分别带有q A︰q B=4︰1数值的电荷量，相距较远，相互间引力为F．现将另一个不带电的、与A、B完全相同的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后离开，则A、B间的作用力变为( )A. B. C. D.5.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加为原来的2倍，另一点电荷的电荷量增加为原来的4倍，则它们之间的相互作用力增加为原来的确( )A. 2B. 4C. 8D. 166.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量+10Q、B带电荷量﹣Q、C不带电，将A、B分别固定在绝缘支架上，然后让与外界绝缘的C球反复很多次与A、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的库仑力变为原来的（）A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍7.电荷之间的相互作用关系正确的是（）A. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引B. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互排斥D. 同种电荷相互吸引，异种电荷相互吸引8.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1（皆可视为点电荷），它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2可能为( )A. 5:2B. 5:4C. 5:6D. 9:59.如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。
人教版高中物理选修3-1 1.2库仑定律同步练习C卷
人教版高中物理选修3-1 1.2库仑定律同步练习C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019高二上·台州月考) 将两个分别带有电荷量-2Q和+5Q的相同金属小球 A、B 分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F。
现将第三个与 A、B 两小球完全相同的不带电小球 C 先后与A、B 相互接触后拿走，A、B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）A .B .C .D . F2. （2分）下列说法正确的是（）A . 使物体带电的方式只有摩擦起电和接触起电，使物体带电的本质是电子的得失B . 高中物理电磁学的研究对象通常是带电体或带电粒子，我们主要关心它的质量、电性和电荷量C . 正电荷可以创造，负电荷可以消灭D . 电子就是元电荷，所有带电体或带电粒子的电荷量都是元电荷的整数倍3. （2分）用精确实验定量研究了电荷间的相互作用，并得出“真空中两个点电荷间的相互作用力跟它们所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上”这一规律的科学家是（）A . 库仑B . 富兰克林C . 法拉弟D . 奥斯特4. （2分） (2016高二上·嘉峪关期中) 两个点电荷，它们之间的相互作用力为2F，若它们之间的距离变为原来的2倍，则相互作用力大小为（）A .B . FC . 2FD . 4F5. （2分）两个完全相同的金属小球可视为点电荷，所带电荷量之比为1:7，同为正电荷，在真空中相距为r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力为原来的（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二上·北京期中) 两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于 O 点，如图所示，平衡时，两小球相距 r，两小球的直径比 r 小得多，可视为点电荷，此时两小球之间的静电力大小为 F。
2017-2018学年物理人教版选修3-1同步练习教师用卷： 1.2库仑定律同步练习-教师用卷
【答案】B
������ 【解析】解：根据库仑定律，则有：
=
������������������22；
A、当������1、������2电量同时增大为 2q，距离保持不变时，库仑力变为4������.故 A 错误．
B、当������1电量增大为 2q，������2电量不变，距离保持不变时，库仑力变为2������.故 B 正确．
全相同的不带电小球 C 先后与 A、B 相互接触后拿走，A、B 间距离保持不变，则
两球间库仑力的大小为( )
A. F
B.
1������
5
C.
9 ������
10
D.
1������
4
【答案】B
������ 【解析】解：开始时由库仑定律得：
=
������
‒
2������ × ������2
5������
2
≠
0 ，故
C
错误；
D、C
点场强为：������������
=
������������ (2������)2
+
������������ ������2
=
5������������ 4������2
=
54������，方向水平向右，与
B
点的电场强度相同，
故 D 正确；
故选：D．
6. 如图，三个固定的带电小球 a，b 和 c，相互间的距离 分别为������������ = 5������������，������������ = 3������������，������������ = 4������������，小球 c 所受
库仑力的合力的方向平行于 a，b 的连线，设小球 a，b
物理选修3-1人教新课标1.2库仑定律同步练习.
1．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34FC.43F D ．12F解析：选C.由库仑定律得F ＝k 3Q 2r 2，两小球相互接触后电荷量先中和再平分，各自带电荷量Q ′＝(＋3Q －Q )2＝Q ，故当二者间距为r 2时，两球间库仑力F ′＝k Q 2⎝⎛⎭⎫r 22＝k 4Q 2r 2，故F ′＝43F ，C 正确．2. (2010·高考广东卷)如图6－1－13是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( )图6－1－13A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．该点电荷带负电C ．a 点和b 点电场强度的方向相同D ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度解析：选BD.沿着电场线电势降低，a 点电势比b 点电势低，A 错误；由电场线方向知该点电荷带负电，B 正确；a 点和b 点不在同一条电场线上，电场强度方向不同，C 错误；a 点靠近场源电荷，a 点场强大于b 点场强，D 正确．3．(2010·高考海南卷)如图6－1－14所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( )图6－1－14A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 3解析：选B.M 、N 处的两点电荷符号相反，设电荷量的数值为q ，半圆弧半径为r ，两点电荷在O 点形成的电场强度的方向相同，大小均为kq r 2，因此O 点的电场强度大小为E 1＝2kqr 2.在N 点的电荷移至P 点时，两点电荷在O 点形成的电场强度大小均为kq r 2，二者方向夹角为120°，因此O 点的电场强度大小为E 2＝kq r 2，所以E 1∶E 2＝2∶1，即选项B 正确．4．(2012·东北师大附中检测)如图6－1－15所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中A 、B 两点电场强度相同的是( )图6－1－15解析：选C.选项A 、D 中A 、B 两点电场强度的大小相同而方向不同；选项B 中A 、B 两点电场强度的大小、方向都不同；选项C 中A 、B 两点位于两个等量异种电荷连线的中垂线上且关于连线对称，所以它们的场强大小和方向都相同，选项C 正确．5. (2012·广东深圳调研)一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6－1－16所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g )，求：图6－1－16(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时受到的拉力大小．解析：(1)小球静止在电场中受力如图所示，显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan37°＝qE故E ＝3mg 4q .(2)电场方向变成向下后(如图所示)，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：12m v 2＝(mg ＋qE )l (1－cos37°) 由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l解得F T ＝4920mg .答案：(1)3mg 4q (2)4920mg一、选择题 1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为q ，受到的电场力为F ，则该点的电场强度为E ＝F q ，下列说法正确的是( )A ．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B ．若检验电荷的电量变为4q ，则该点的场强变为4EC ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小方向均不变解析：选D.电场中某点的场强与检验电荷无关，故D 对．2．(2012·苏锡常镇四市调研)将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球A 、B 分别固定在相距为r 的两处(均可视为点电荷)，它们之间库仑力的大小为F .现将第三个与A 、B 两小球完全相同的不带电小球C 先后与A 、B 两小球相互接触后拿走，A 、B 两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大小为( )A ．F B.15FC.910FD.14F解析：选B.与小球C 接触前F ＝k 10Q 2r 2，与小球C 接触后A 、B 两小球的电荷量分别变为－Q 和2Q ，所以接触后的库仑力F ′＝k 2Q 2r 2，为原来的1/5，故B 正确．3．(2011·高考新课标全国卷)一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )图6－1－17解析：选D.质点所带电荷是负电荷，电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反，又因为质点的速度是递减的，因此力的方向与速度方向夹角应大于90°，故D 正确．4．(2012·广东六校联考)如图6－1－18所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在电场线上O 点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B 点运动．下列判断中正确的是( )图6－1－18A ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，加速度越来越小B ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定C ．电场线由A 指向B ，该电荷做匀速运动D ．电场线由B 指向A ，该电荷做加速运动，加速度越来越大解析：选B.在电场线上O 点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B 点运动，受电场力方向由A 指向B ，则电场线方向由B 指向A ，该负电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定，B 正确．5．(2010·高考大纲全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为 1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s 2，水的密度为103 kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A ．2×10－9 CB ．4×10－9 CC ．6×10－9 CD ．8×10－9 C解析：选B.本题考查物体的受力平衡条件、电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg ＝Eq ，而m ＝ρV ＝ρ4πr 33，联立两式，代入数据解得B 正确． 6．(2010·高考课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器，某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图6－1－19所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )图6－1－19图6－1－20解析：选A.根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度方向与受力方向如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A 选项中图所示．7．如图6－1－21所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是( )图6－1－21图6－1－22解析：选BC.C →D 合场强方向向右，大小逐渐减小到0，所以负电粒子向右做变减速运动，可能出现到D 点时速度仍未减为零，也可能粒子未到D 点速度减为零而后反向加速，故B 、C 正确．8．如图6－1－23所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质绝缘弹簧连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l ，已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图6－1－23A ．l ＋5kq 22k 0l 2 B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2解析：选C.根据对称性，任选两边小球中的一个为研究对象，该小球在水平方向受三个力的作用，如图所示．应用库仑定律、胡克定律和平衡条件得： k 0x ＝k q 2l 2＋k q 2(2l )2，得x ＝5kq 24k 0l 2； 所以l 0＝l －x ＝l －5kq 24k 0l 2.9．(2012·南昌调研)如图6－1－24所示，A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ，B 小球带负电，电荷量为q ，A 、C 两小球不带电，(不考虑小球间的电荷感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E ，则以下说法正确的是( )图6－1－24A ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg ＋qEB ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg －qEC ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为13qED ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为16qE解析：选AC.本题考查力的瞬时作用效果和电场力的问题．静止时由受力分析可知A 、B 两小球间细线的拉力为F ＝5mg ＋qE ，故A 正确，B 错误；O 点与A 小球间细线剪断的瞬间，由于B 小球受到向下的电场力，故A 、B 两小球的加速度大于C 小球的加速度，B 、C 两小球间细线将处于松弛状态，故以A 、B 两小球为研究对象有：3mg ＋qE ＝3ma ，以A 小球为研究对象有：mg ＋F ＝ma ，解得：F ＝13qE ，故C 正确、D 错误．10．如图6－1－25所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电荷量均为q (q ＞0)．将另一个带电荷量也为q (q ＞0)的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形ABC 的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( )图6－1－25A.3mg B ．mgC ．23·kq 2l 2 D.3·kq 2l 2解析：选B.对A 处带电小球进行隔离分析，如图所示，带电小球处于平衡状态，则F OA sin30°＋F q cos30°＝mg ，F OA cos30°＝F q ′＋F q sin30°，联立解得F OA ＝mg ，又利用对称性可知F OA ＝F OB ，则B 正确．二、非选择题 11．(2012·厦门模拟)如图6－1－26所示，将点电荷A 、B 放在绝缘的光滑水平面上．A 带正电，B 带负电，带电量都是q ，它们之间的距离为d ，为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，AB 连线中点处的场强大小和方向．(已知静电力常量为k )图6－1－26解析：设点电荷在AB 连线中点处产生的场强为E 1，所加的匀强电场的场强为E 0，AB 连线中点处的合场强为E .根据点电荷场强的计算公式：A 点电荷在AB 连线中点处产生的场强为：E A ＝k q ⎝⎛⎭⎫12d 2＝4k q d 2，方向由A 指向B B 点电荷在AB 连线中点处产生的场强为：E B ＝k q ⎝⎛⎭⎫12d 2＝4k q d 2，方向由A 指向B 根据电场叠加原理：E 1＝E A ＋E B ＝8k q d 2，方向由A 指向B根据电荷受力平衡和库仑定律有：E 0q ＝k q 2d 2，得E 0＝k q d 2，方向由B 指向A根据电场叠加原理：E ＝E 1－E 0＝7k q d 2，方向由A 指向B .答案：7k q d 2 方向由A 指向B12．如图6－1－27所示，匀强电场方向与水平方向的夹角θ＝30°斜向右上方，电场强度为E ，质量为m 的小球带负电，以初速度v 0开始运动，初速度方向与电场方向一致．图6－1－27(1)若小球的带电荷量为q ＝mg E ，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F 1的大小和方向如何？(2)若小球的带电荷量为q ＝2mg E ，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F 2的大小和方向如何？解析：(1)如图所示，欲使小球做匀速直线运动，必使其合外力为零，所以F1cosα＝qE cos30°①F1sinα＝mg＋qE sin30°②联立①②解得α＝60°，F1＝3mg恒力F1与水平线夹角为60°斜向右上方．(2)为使小球能做直线运动，则小球受的合力必和运动方向在一条直线上，故要求力F2和mg 的合力和电场力在一条直线上．当F2取最小值时，F2垂直于qE.故F2＝mg sin60°＝32mg方向与水平线夹角为60°斜向左上方．答案：(1)3mg方向与水平线夹角为60°斜向右上方(2)32mg方向与水平线夹角为60°斜向左上方。
人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》同步练习【1】及答案
第二节库仑定律1.下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B．带电体体积很大时不能看成点电荷C．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 CD．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷2．下列说法正确的是( )A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=k q1q2r2可知,当r→0时,有F→∞D．静电力常量的数值是由实验得出的3. 对于库仑定律，下面说法正确的是( )A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量4．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.1675．如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为( )A．等于kQ29r2B．大于kQ29r2C．小于kQ29r2D．等于kQ2r26．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大7．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( ) A．F1 B．F2C．F3 D．F48.如图所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r＝2 m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力．(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝1 C且AC＝1 m，求q3所受的静电力．9.甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？参考答案1．答案AD2．答案 D3.答案AC4.答案CD5.答案 B6.答案 C7.答案 B8. 答案(1)0 (2)0 (3)3×1010 N，方向向右解析在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A的左侧放入负电荷，则受到q1和q2向右的吸引力，大小分别为F1＝kq3q1x2和F2＝kq3q2(r＋x)2，其中x为AC之间的距离．C点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N，方向向右．9. 答案(1)1.38×10－19 N 引力(2)不能斥力解析(1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F＝k q1q2r2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N＝1.38×10－19 N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．。
人教版高中物理选修3-1库仑定律同步练习(2)
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）库仑定律 同步练习【基础练习】 一、选择题：1、把两个完全相同的金属球A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A 、B 两球原来的带电情况可能是：（ ）A 、带等量异种电荷B 、带等量同种电荷C 、带不等量异种电荷D 、一个带电，另一个不带电2、两个点电荷A 和B 距离恒定，当其它点电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将：（ ） A 、可能变大 B 、可能变小 C 、一定不变 D 、不能确定3、真空中有相距为r 的两个点电荷A 、B ，它们之间相互作用的静电力为F ，如果将A 的带电量增加到原来的4倍，B 的带电量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为：（ ） A 、16r B 、4r C 、r 22 D 、2r4、关于点电荷的说法，正确的是：（ ） A 、只有体积很小的电荷，才能作为点电荷 B 、体积很大的电荷，一定不能作为点电荷 C 、点电荷一定是带电量很小的电荷D 、两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理5、两个半径均为1cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电荷量，两球心相距90cm ，相互作用力的大小为F ，现将它们碰一下后，放到两球心间相距3cm 处，则它们之间的相互作用力变为：（ ） A 、3000F B 、1200F C 、900F D 、无法确定6、如图所示，两个金属小球的半径均为a ，两球心相距d ，如果它们带等量同种电荷Q,则它们之间的相互作用力为：（ ）A 、大于22d kQB 、等于22d kQC 、小于22dkQ D 、无法确定二、填空题：7、将一定量的电荷Q ，分成电荷量q 、q ’的两个点电荷，为使它们相距r 时，它们之间有最大的相互作用力，则q 值应当为 。
8、有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中A 小球带有3×10-3C 的正电荷，B 小球带有－2×10-3C 的负电荷，小球C 不带电。
人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》同步练习
库仑定律同步练习一、选择题1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A．点电荷一定是电量很小的电荷B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷2．关于库仑定律的公式F＝k Q1Q2r2，下列说法中正确的是( )A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用3．真空中两个点电荷Q1、Q2，距离为R，当Q1增大到原来的3倍，Q2增大到原来的3倍，距离R增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A．1倍B．3倍C．6倍D．9倍4.如图1－2－9所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )图1－2－9A．F引＝G m2l2，F库＝kQ2l2B．F引≠G m2l2，F库≠kQ2l2C．F引≠G m2l2，F库＝kQ2l2D．F引＝G m2l2，F库≠kQ2l25．(2011年广东实验中学模拟)如图1－2－11所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1－2－11A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等6．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小7．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是( )图1－2－12A．若m1>m2，则θ1>θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1<m2，则θ1>θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ28．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的1 2D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1 29．半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是()A.18F B.14F C.38F D.34F 10．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( )A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶911．(2011年铜陵一中高二检测)如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为()图1－2－13A ．x ＝2x 0B ．x ＝4x 0C ．x<4x 0D ．x>4x 012.如图1－2－14所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1－2－14A．F1B．F2C．F3D．F4二、计算题13．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.图1－2－1514. (2011年广州高二检测)光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－1615.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量q A＝＋10q；B球带电量q B＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图1－2－17所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？图1－2－1716．如图1－2－10所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？图1－2－10参考答案一、选择题1.解析：选 B.当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确．2.答案：AD3.解析：选 A.原来的库仑力为F＝kQ1Q2R2，后来的库仑力为F′＝k3Q1·3Q23R2＝k Q1Q2R2＝F.所以A对．4.解析：选D.由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l?r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠kQ 2l2.虽然不满足l?r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.5.解析：选 D.由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C 错，D 对．6.解析：选A.两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知：a1∶a2＝m 2∶m 1，故A 正确．7.解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．8.答案：AD9.解析：选 A.由库仑定律，接触前F ＝k q 2r 2，接触后F ′＝k 12q ×14qr 2＝18k q 2r 2＝18F ，故A 正确．10.解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k5q 2r 2若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k9q 2r 2若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F ′2＝k4q 2r 2由以上计算可知选项BD 正确．11.解析：选C.设弹簧原长为l，劲度系数为K，根据库仑定律和平衡条件列式得kq1q2l＋x02＝Kx0，k4q1q2l＋x2＝Kx两式相除：l＋x24l＋x02＝x0x，得：x＝l＋x02l＋x2·4x0，因l＋x>l＋x0，由此推断选项C正确．12.解析：选 B.据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此F b大于F a，F b与F a的合力只能为F2，故选项B正确．二、计算题13.解析：未挖去之前，＋Q对q的斥力为：F＝kQq4R2挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q4πR3 3×4πR233＝Q8挖去的小球原来对q的斥力为：F1＝kQ8q4R－R22＝kQq98R2剩余部分对q的斥力为：F2＝F－F1＝41kQq784R2，方向向右．答案：41kQq784R2方向向右14.解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝k q2 x2由平衡条件得：Fcos45°＝mg sin45°由以上两式解得：x＝qk mg.答案：qk mg15.解析：由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma①隔离A、B，由牛顿第二定律可知：对A：kq A q C4L2－kq A q BL2＝ma②对B：kq A q BL2＋kq B q CL2＝ma③联立①、②、③得F＝70k q2 L2.答案：70k q2L2负电荷16.解析：小球A受力如图，受四个力，重力mg、库仑力F、丝线两个拉力F T 相等．则F T sin60°＝mgF T cos60°＋F T＝k q2 L2解得q＝3mgL2 k.答案：均为3mgL2 k。
人教版高中物理 选修3-1 1.2 库仑定律 同步练习D卷(练习)
人教版高中物理选修3-1 1.2 库仑定律同步练习D卷(练习)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共29分)1. （2分） (2020高二上·长春期末) 在固定点电荷Q的电场中，一试探电荷q仅在静电力作用下绕点电荷Q 沿椭圆轨道运动，a、b、c、d为椭圆轨道上四点，如图所示。
下列说法正确的是（）A . b、d两点电场强度相同B . a点电势一定比c点电势高C . 试探电荷由a运动到c的过程中电势能增大D . 试探电荷与固定点电荷带同种电荷2. （2分） (2018高二上·芮城期中) 两个分别带有电荷量和+ 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。
两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（）A .B .C .D .3. （2分）关于元电荷和点电荷的理解正确的是（）A . 元电荷就是电子B . 元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C . 体积很小的带电体就是点电荷D . 点电荷是存在的4. （2分） (2019高二上·陕西月考) 有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·河北模拟) 如图，一对电荷量相等的带正电的点电荷关于Ox轴对称放置。
一重力不计的带电粒子从坐标原点O由静止释放，粒子x轴正向运动。
关于带电粒子运动过程中的电势能Ep随坐标x变化的图象可能正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关B . 电场强度大的地方，电势一定高；电场强度小的地方，电势一定低C . E= 只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内静电力的特性决定的D . 一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值仍为R7. （2分）下列说法错误的是（）A . 一个2N的力可分解为17N和16N的两个分力B . 一个6N的力可分解为6N和6N的两个分力C . 一个6N的力可分解为4N和3N的两个分力D . 一个8N的力可分解为4N和3N的两个分力8. （3分） (2019高二上·东莞期末) 在绝缘光滑的水平面上，如图所示有相隔一定距离的两个带同种电荷的小球．让它们从静止开始释放，则两个球的加速度和速度随时间的变化情况是（）A . 加速度都变大B . 加速度都变小C . 速度都变大D . 速度都变小9. （3分） (2017高二上·广州期中) 两个放在绝缘架上完全相同的金属小球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和3q的电荷量，其相互作用的库仑力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们相互作用的库仑力有可能变为（）A . 0B . FC . 3FD . 4F10. （3分）在上静电学的课堂上，老师做了一个演示实验，把一个和丝绸摩擦过的玻璃棒，去慢慢的靠近并接触原来不带电的验电器金属球，有部分细心的同学观察发现，玻璃棒在没有和验电器接触时，指针就开始张开，接触时张开的更大，关于这一过程中验电器上端金属球和下端指针带电情的判断正确的是（）A . 靠近时，金属球带负电，指针带正电B . 靠近时，金属球带正电，指针也带正电C . 接触时，金属球带负电，指针带也带负电D . 接触时，金属球带正电，指针也带正电11. （3分）如图，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷，一个带电小球（可视为点电荷）恰好围绕O点在桌面上做匀速圆周运动．已知O、Q1、Q2在同一竖直线上，下列判断正确的是（）A . Q1、Q2为异种电荷B . 圆轨道上的电场强度处处相同C . 圆轨道上的电势处处相等D . 点电荷Q1对小球的静电力是吸引力12. （3分） (2018高二上·内蒙古月考) 如图所示，匀强电场方向水平向右，一根不可伸长的绝缘细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的带正电小球。
人教版高中物理选修3-1电荷 库仑定律同步训练
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作电荷库仑定律同步训练【基础知识训练】1.点电荷是静电学中的第一个理想模型，它是指（）。
A．球形带电体B．体积很小的带电体C．带电量很小的带电体D．形状和大小对相互作用力的影响可以忽略的带电体2. 真空中有两个点电荷Q1和Q2，它们之间的静电力为F，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为2F（）A．使Q1的电量变为原来的2倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B．使每个电荷的电量都变为原来的2倍，距离变为原来的2倍C．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的1/2倍D．保持它们的距离不变，使它们的电量都变为原来的2倍3.最早测出元电荷的数值的是美国物理学家，其实验的基本原理是使带电油滴在匀强电场中受到的电场力恰好等于油滴的重力，即qE = mg，测出m和E值后就能计算出油滴所带的电量q，他测出所有的q值都是e的整数倍，且e等于C。
同时，这位科学家还测出了电子电量和质量的比值，叫做电子的，它的值为。
4.使一个物体带电的方式有三种，它们是、和，在这三种方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分移到另一部分，而且电荷的总量不变，这个结论也被称之为定律。
5.静电力衡量k的数值是，单位是。
【能力技巧训练】6. 如图“实验”的理解，正确的是（）。
A．静电感应只有对于导体才能产生B．枕形导体内部的自由电子受C上正电荷的吸引而向左移动C．枕形导体的A端箔片和B端箔片带有同种电荷D．如果C球是导体，它也会受到枕形导体的感应，致使其电荷分布发生改变7. 两个相同的金属小球，带电量之比为1/7 ，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们的静电力可能为原来的（）A．4/7 B．3/7 C．9/7 D．16/78. 如图13-1-2所示，真空中三个点电荷A、B、C，电量均为+Q ，两两相距a放置，试问：（1）C所受的静电力是多少？（2）如果将A、B移到它们连线的中点P，C受的静电力又是多少？【探究创新训练】9. 如图13-1-3所示，是一个研究β粒子性质的实验。
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2 库仑定律
A组
1.两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F;保持两个点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使相互作用力大小变为4F,则两点电荷之间的距离应变为()
A.4d
B.2d
C.
D.
答案:C
2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()
A.两球都带正电
B.两球都带负电
C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D.两球受到的静电力大小相等
解析:由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带有同号电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项C错误,选项D正确。
答案:D
3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F。
两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为()
A.F
B.F
C.F
D.12F
解析:本题考查库仑定律及带电体电荷量的转移问题。
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=k,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的,库仑力为F’=k,所以两球间库仑力的大小为F,选项C正确。
答案:C
4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()
A.速度变大,加速度变大
B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小
D.速度变小,加速度变大
解析:根据同种电荷相斥,每个小球在库仑斥力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式F=k知随着距离的增大,两小球间的库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。
答案:C
5.(多选)两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是()
A.若m1>m2,则θ1>θ2
B.若m1=m2,则θ1=θ2
C.若m1<m2,则θ1>θ2
D.若q1>q2,则θ1=θ2
解析:以m1为研究对象,对m1受力分析如图所示。
由共点力平衡得
F T sin θ1=F斥①
F T cos θ1=m1g②
由得tan θ1=,
同理tan θ2=,因为不论q1、q2大小如何,两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力,大小永远相等,故从tan θ=知,m大,则tan θ小,θ亦小,m相等,θ亦相等,故选项B、C 正确。
答案:BC
6.如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示,那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()
A.一定带正电
B.一定带负电
C.可能带正电,也可能带负电
D.无法判断
解析:因A、B都带正电,所以库仑力表现为斥力,即B对A的作用力沿BA的延长线方向,而不论C带正电还是带负电,A和C的作用力方向都必须在A、C连线上,由平行四边形定则知,合力必定为两个分力的对角线,所以A和C之间必为引力,所以C带负电,选项B正确。
答案:B
7.
如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个所带电荷量不变的小球A。
在两次实验中,均缓慢移动另一带同号电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ。
若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,则为()
A.2
B.3
C.2
D.3
解析:设细线长为l,A和B处在同一水平线上,以A为研究对象,小球A受到重力、库仑力F 和绳子的拉力F T三个力的作用。
A处于平衡状态,则库仑力F=mg tan θ。
当θ1=30°时,有=mg tan 30°,r1=l sin 30°;当θ2=45°时,有k=mg tan 45°,r2=l sin 45°,联立得=2。
答案:C
8.有A、B两带电小球,A固定不动,B的质量为m。
在库仑力作用下,B由静止开始运动。
已知初始时,A、B间的距离为d,B的加速度为a。
经过一段时间后,B的加速度变为,此时,A、B 间的距离应为多少?
解析:如图所示,设A、B带的电荷量分别为q1、q2
B的加速度为时,A、B间的距离为x
由库仑定律和牛顿第二定律可得
=ma①
=m②
联立①②求得x=2d。
答案:2d
B组
1.(多选)对于库仑定律,下面说法正确的是()
A.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F=k
B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律
C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等
D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时,对于它们之间的静电作用力大小,只取决于它们各自所带的电荷量
解析:库仑定律适用于真空中的两个点电荷,当两个带电小球离得非常远时,可以看成点电荷来处理,而带电小球离得比较近时,小球上的电荷分布会发生变化,不再均匀分布,库仑定律不再适用。
两点电荷间的库仑力是作用力和反作用力,所以选项A、C正确。
答案:AC
2.(多选)将两个半径极小的带电小球(可视为点电荷)置于一个绝缘的光滑水平面上,从静止开始释放,则下列叙述中正确的是()
A.它们的加速度一定在同一直线上,而且方向可能相同
B.它们的加速度可能为零
C.它们的加速度方向一定相反
D.它们的加速度大小之比保持不变
解析:两个带电小球之间的静电力是相互作用力,大小相等,方向相反。
所以,它们的加速度方向一定相反,由a=知,加速度大小之比始终等于质量之比的倒数,保持不变。
若两个小球带同号电荷,两个小球相互排斥,距离增大,静电力减小,加速度越来越小;若两个小球带异号电荷,两个小球相互吸引,距离减小,静电力增大,加速度越来越大。
综上,选项C、D正确。
答案:CD
3.如图所示,A、B是两个带等量同种电荷的小球,A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上,B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上,且恰与A等高。
若B的质量为30 g,则B带的电荷量是多少?(g取10 m/s2)
解析:因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高。
设A、B之间的水平距离为l。
依据题意可得t an 30°=,l= cm=10 cm。
对B球进行受力分析,如图所示,
依据物体平衡条件解得库仑力
F=mg×tan 30°=30×10-3×10× N=0.3 N。
依据F=k得F=k
解得Q=·l=×10×10-2 C=1.0×10-6 C。
答案:1.0×10-6 C
4.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内,两棒与水平面间均成45°角,棒上各穿有一个质量为m、电荷量为Q的相同小球,如图所示。
现让两球同时从同一高度由静止开始下滑,则当两球相距多远时,小球的速度达到最大值?
解析:小球在下滑过程中先加速后减速,当a=0时,速度达到最大值,此时两球相距l。
对任一小球,此时所受重力、弹力、库仑力三者的合力为零。
F=k=tan 45°,解之得l=。
答案:
5.光滑的绝缘水平面上的带电小球A、B质量分别为m1=2 g,m2=1 g;它们的电荷量相等,q1=q2=10-7C,A球带正电,B球带负电,现在水平恒力F1向右作用于A球,这时A、B一起向右运动,且保持距离d=0.1 m不变,如图所示,试问:F1多大?它们如何运动?
解析:A、B运动时距离保持不变,说明二者速度、加速度均相等,对于B,水平方向只受A球的库仑力F2。
a B==k
=9×109N·m2/C2×=9 m/s2
所以a A=a B=9 m/s2
对于A,水平方向受拉力和库仑力作用,
F1-F2’=m1a A
F1=k+m1a A=9×109N·m2/C2×+2×10-3 kg×9 m/s2=2.7×10-2 N
由于加速度恒定,故小球向右做匀加速直线运动。
答案:见解析。