高考物理一轮总复习 课时跟踪训练11 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解练习(2021年整理)
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第1讲曲线运动运动的合成与分解板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分.其中1～6为单选,7~10为多选)1．质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（）A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向答案D解析曲线运动的轨迹夹在v0与力中间，所以B、C错误.曲线运动的切线速度方向无限趋近力的方向,但永远不能达到力的方向,故A错误。
选D。
2．［2017·湖北八校二联]如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。
质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点，从P 点运动到N点的时间相等.下列说法中正确的是（)A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动答案B解析由题意可知，错误!〉错误!，t MP＝t PN,则A错误；质点运动中始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a＝错误!，则加速度恒定,质点做匀变速曲线运动，D错误；由a＝错误!及t MP＝t PN可得Δv MP＝Δv PN，B正确，C错误。
【名师导学】高三物理一轮总复习 新课标 考点集训：第四章 曲线运动万有引力与航天【含解析】
第四章曲线运动万有引力与航天(必修2)考点集训(十五)第1节曲线运动运动的合成与分解一、选择题：1～6题为单选，7、8题为多选．1．关于曲线运动，下列说法中错误的是A．匀变速运动不可能是曲线运动B．曲线运动一定是变速运动C．匀速圆周运动是变速运动D．做曲线运动的物体受到的合力肯定不为零2．设有一冰球以速度v0沿直线在光滑无摩擦的水平面上从a点匀速运动到b点，忽略空气阻力．图(a)为俯视图．当冰球运动到b点时受到图示中黑箭头方向的快速一击，这之后冰球有可能沿如图(b)中哪一条轨迹运动3．一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动．若突然撤去力F1后，则物体A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．必然沿F1的方向做直线运动D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船A．能到达正对岸B．渡河的时间可能小于50 sC ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD ．以最短时间渡河时，位移大小为200 m5．如图所示，套在竖直细杆上的环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连．由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v 1≠0，若这时B 的速度为v 2，则A ．v 2＝v 1B ．v 2>v 1C ．v 2≠0D ．v 2＝06．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A ，另一竖直杆B 以速度v 水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P 的速度方向和大小分别为A ．水平向左，大小为vB ．竖直向上，大小为v tan θC ．沿A 杆斜向上，大小为vcos θD ．沿A 杆斜向上，大小为v cos θ7．两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动轨迹A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线8．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用钉子靠着线的左侧，在t ＝0时刻钉子沿与水平方向成θ＝30°角的斜面向右做初速度为零，加速度为a 的匀加速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法正确的是A ．橡皮做加速度增加的加速直线运动B ．橡皮做匀加速直线运动C ．橡皮的速度方向始终与水平方向成60°角D ．在t 时刻，橡皮距离出发点的距离为32at 2二、计算题9．有一小船正在渡河，如图所示．在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s ，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？10．在光滑水平面上放一滑块，其质量m ＝1 kg ，从t ＝0时刻开始，滑块受到水平力F的作用，F的大小保持0.1 N不变．此力先向东作用1 s，然后改为向北作用1 s，接着又改为向西作用1 s，最后改为向南作用1 s．以出发点为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立直角坐标系．求滑块运动4 s后的位置及速度，并在图中画出其运动轨迹．考点集训(十六)第2节平抛物体的运动规律及其应用一、选择题：1～6题为单选，7、8题为多选．1．从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体在空中运动的时间t A、t B、t C的关系分别是A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A<v B<v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C2．在空中某一高度水平匀速飞行的飞机上，每隔1 s时间由飞机上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面上，若不计空气阻力，则这四个物体A．在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是等距离的B．在空中任何时刻排列在同一抛物线上，落地点间是不等距离的C．在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是不等距离的D．在空中任何时刻总是在飞机下方排成竖直的直线，落地点间是等距离的3．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高出h.将甲、乙两球分别以v1、v2的速度面向同一竖直墙水平方向抛出，结果同时打在墙的同一点上，不计空气阻力，下列说法正确的是A．两球同时抛出，且v1<v2B．甲后抛出，且v1>v2C．甲先抛出，且v1>v2D．甲先抛出，且v1<v24．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿x轴正方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿y轴正方向的力F2＝24 N作用了1 s．则质点在这3 s内的轨迹是5．如图所示，在空中某一位置P将一个小球以初速度v0水平向右抛出，它和竖直墙壁碰撞时速度方向与水平方向成45°角，若将小球从P点以2v0的初速度水平向右抛出，下列说法正确的是A．小球在两次碰墙壁前的运动过程中速度增量方向相同，大小之比为2∶1B．第二次小球碰到墙壁前瞬时速度方向与水平方向成30°角C．第二次小球碰到墙壁时的速度为第一次碰到墙壁时速度的2倍D ．第二次小球碰到墙壁时的速度为第一次碰到墙壁时速度的5倍6．从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小7．如图所示，在斜面顶端a 处以速度v a 水平抛出一小球，经过时间t a 恰好落在斜面底端P 处；今在P 点正上方与a 等高的b 处以速度v b 水平抛出另一小球，经过时间t b 恰好落在斜面的中点Q 处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是A ．v a ＝2v bB ．v a ＝2v bC ．t a ＝2t bD ．t a ＝2t b8．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t 变化的图象如图所示，则(g 取10 m/s 2)A ．第1 s 物体下落的高度为5 mB ．第1 s 物体下落的高度为10 mC ．物体的初速度为5 m/sD ．物体的初速度是10 m/s 二、填空题9．平抛运动的物体，在落地前的最后1 s 内，其速度方向由与竖直方向成60°变为与竖直方向成45°，则物体抛出时的速度为__________m/s ，物体下落的高度为________m.三、计算题10．某卡车司机在限速60 km/h 的公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在路旁泥中发现了卡车顶上的一个金属零件，可以判断，这是事故发生时刻该零件从卡车顶上松脱后被抛出而陷在泥地里的．警察测得该零件原位置与陷落点的水平距离为s＝10.5 m，车顶距泥地的竖直高度为h＝2.45 m．请你根据这些数据判断该车是否超速？11．一平板车，质量M＝100 kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h＝1.25 m，一质量m＝50 kg的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b＝1.00 m，与车板间的动摩擦因数μ＝0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0＝2.0 m．不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦．取g＝10 m/s2.求(1)物块从车上滑落时物块的速度v1和平板车的速度v2；(2)物块从车上滑落到落地的时间t；(3)物块落地时，落地点到车尾的水平距离x.考点集训(十七)第3节圆周运动一、选择题：1～7题为单选，8、9题为多选1．关于向心力的说法中，正确的是A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B．向心力不改变圆周运动物体的速度C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的2．如图所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当小车沿该轨道转弯时，小车会略微向轨道外侧偏移．为了顺利实现拐弯而不会出轨，你认为将小车轮子设计成以下的哪一种最好3．在汽车通过凸桥的最高点时，下列说法正确的是A．汽车对桥面的压力等于汽车的自重B．汽车对桥面的压力大于汽车的自重C．汽车对桥面的压力小于汽车的自重D．汽车对桥面的压力与车速无关4．一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量为m的铁块(可视为质点)，轻质弹簧一端连接铁块，另一端系于O点，铁块与圆盘间的动摩擦因数为μ，如图所示．铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中心O点的距离为r，这时弹簧的拉力大小为F，重力加速度为g，已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度可能是A ．ω≥F ＋μmgmr B ．ω≤F －μmgmrC.F －μmgmr <ω<F ＋μmgmr D.F －μmgmr≤ω≤F ＋μmgmr5．如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是A ．两物体均沿切线方向滑动B ．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C ．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D ．物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远6．如图甲所示，一轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N ，小球在最高点的速度大小为v ，N －v 2图象如乙图所示．下列说法正确的是A ．当地的重力加速度大小为bRB ．小球的质量为abRC ．v 2＝c 时，杆对小球弹力方向向上D ．若c ＝2b ，则杆对小球弹力大小为2a7．如图所示，在光滑圆锥面上物体以速率v 绕锥体的轴线做水平面内的匀速圆周运动，θ＝30°，绳长为L ，当v ＝32gL 时 A ．绳子对物体的拉力为0B ．圆锥面对物体的支持力为mg cos θC ．绳子对物体的拉力为2mgD ．细线与竖直方向成45°夹角8．如图所示，直径为d 的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h .则A ．子弹在圆筒中的水平速度为v 0＝d g2h B ．子弹在圆筒中的水平速度为v 0＝2d g 2h C ．圆筒转动的角速度可能为ω＝πg 2h D ．圆筒转动的角速度可能为ω＝3πg 2h9．轻杆一端固定在光滑水平轴O 上，另一端固定一质量为m 的小球，如图所示．给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动，且刚好能通过最高点P ，下列说法正确的是A．小球在最高点时对杆的作用力为零B．小球在最高点时对杆的作用力为mgC．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力一定增大D．若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能为零二、计算题10．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当球Q运动到与O 在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落．要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？考点集训(十八) 第4节 万有引力定律 天体运动一、选择题：1～6题为单选，7～9题为多选． 1．下列说法中不正确的是A ．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，也是发射卫星所需的最小发射速度B ．当卫星速度达到11.2 km/s ，卫星就能脱离地球的束缚C ．第一宇宙速度等于7.9km/s ，它是卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小D ．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 2．关于开普勒第三定律的理解，以下说法中正确的是 A ．k 是一个与行星无关的常量，可称为开普勒常量 B ．T 表示行星运动的自转周期C ．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动D ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R 2，周期为T 2，则R 31T 21＝R 32T 223．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27∶1，则它们的轨道半径的比为A ．3∶1B ．9∶1C ．27∶1D ．1∶94．在某星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H ，已知该星球的直径为D ，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为A.v 02H DB.v 02DHC ．v 0D2HD ．v 0D H5．地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应变为原来的A.g2倍 B.g ＋aa倍 C.g －aa倍 D.g a倍 6．某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度g 为10 m/s 2.下列说法正确的是A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B ．当汽车速度增加到8.0 km/s 时，将离开地面绕地球做圆周运动C ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD ．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力7．如图所示，卫星a 是近地圆轨道卫星(其轨道半径与地球半径的差异可忽略不计)；卫星b 是远地圆轨道卫星；此时，两卫星恰好与地心O 处于同一直线上．除万有引力常量为G 及两卫星的周期为T a 、T b 外，其余量均未知，则下列说法正确的是A ．可以由此求出地球的质量B ．可以由此求出地球的平均密度C ．两卫星与地心再次共线所经历的最短时间为 t ＝T a T b2（T b －T a ）D ．两卫星与地心再次共线所经历的最短时间为t ＝T a T bT b －T a8．在1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G ，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G ，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，地球上一个昼夜的时间为T 1(地球自转周期)，一年的时间T 2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离L 1，地球中心到太阳中心的距离为L 2.可算出A ．地球的质量m 地＝gR 2GB ．太阳的质量m 太＝4π2L 32GT 22 C ．月球的质量m 月＝4π2L 31GT 21 D ．可求月球、地球及太阳的密度9．如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P 点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P ，远地点为同步轨道上的Q )，到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v 1，在P 点经极短时间变速后的速率为v 2，沿转移轨道刚到达远地点Q 时的速率为v 3，在Q 点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v 4.下列关系正确的是A ．v 1＜v 3B ．v 4＜v 1C ．v 3＜v 4D ．v 4＜v 2 二、计算题10．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ，宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近H 处自由释放—个小球(引力视为恒力)，落地时间为t . 已知该行星半径为r ，万有引力常量为G ，求：(1)该行星的第一宇宙速度； (2)该行星的平均密度．11．在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，在经过多次弹跳才停下来，假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期T，火星可视为半径为r0的均匀球体，求：(1)火星表面的重力加速度；(2)它第二次落到火星表面时速度大小，(计算时不计大气阻力)．12．我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L 1，最远距离为L 2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L 3的“绕月轨道”上飞行，如图所示．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球表面重力加速度为g ，月球表面的重力加速度为g6，求：(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度大小； (2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度大小；(3)假定卫星在“绕月轨道”上运行的周期为T ，卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该一个周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)．第1节 曲线运动运动的合成与分解【考点集训】1．A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.AD 8.BCD 9.【解析】设船相对于静水的速度为v 1，水速为v 2，船的合速度v 的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示．由几何关系知，当v 1垂直于v 时，v 1才最小，此时v 1＝v 2sin α.当航线与危险区左边界相交于岸上C 点时，α最小．由题意知sin α最小值为35，所以v 1最小值为v min ＝5×35 m /s ＝3 m /s ，故当船在静水中的速度v 1与v 垂直，且船沿图中AC 直线航行时，v 1最小，此时v 1＝v min ＝3 m /s .10．【解析】因为力的大小不变，所以加速度的大小不变， a ＝Fm＝0.1 m /s 2 0～1 s 内，向东匀加速运动，到达位置A ，x 1＝12at 2＝0.05 m ，v 1＝at ＝0.1 m /s (向东)，A的坐标为(0.05 m ，0)1 s ～2 s ，向东匀速，x 2＝v 1t ＝0.1 m ，向北匀加速，y 2＝12at 2＝0.05 m ，v y ＝at ＝0.1 m /s ，到达B ，B 的坐标为(0.15 m ，0.05 m )2 s ～3 s ，向东匀减速，x 3＝x 1＝0.05 m ，向北匀速运动，y 3＝v y ·t ＝0.1 m ，到达位置C ，C 的坐标为(0.20 m ，0.15 m )3 s ～4 s ，向北匀减速到速度为0，x 4＝0，y 4＝y 2＝0.05 m ，到达位置D ，D 的坐标为 (0.20 m ，0.20 m )所以4 s 速度为0，位置坐标为(0.20 m ，0.20 m )，轨迹图如图所示．第2节 平抛物体的运动规律及其应用【考点集训】1．C 2.D 3.D 4.D 5.A 6.D 7.BD 8.AD9．23.2 27.510．【解析】h ＝12gt 2，时间t ＝0.7 s ， 若以60 km /h 的速度行驶，水平位移s ＝vt ＝11.67 m >10.5 m ，没超速或算出实际车速为54 km /h .11．【解析】(1)滑落前(设滑落前经过时间为t 1)对m ：a 1＝μg ＝2 m /s 2 ①对M ：F －μmg ＝Ma 2 ②x 1＝12a 1t 21 ③ x 2＝12a 2t 21＝s 0 ④ 又由m 与M 位移关系知：x 2－x 1＝b ⑤解①②③④⑤得a 2＝4 m /s 2，t 1＝1.0 s ，F ＝500 N速度v 1＝a 1t 1＝2 m /s ，速度v 2＝a 2t 1＝4 m /s(2)滑落后物块m 做平抛运动，则时间t ＝2h g＝0.5 s (3)落地点到车尾水平距离x ＝v 2t ＋12F Mt 2－v 1t ＝1.625 m . 第3节 圆周运动【考点集训】1．C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.C 8.ACD 9.BD10．【解析】由自由落体的位移公式h ＝12gt 2，可求得小球P 自由下落运动至圆周最高点的时间为t 1＝2h g. 设小球Q 做匀速圆周运动的周期为T ，则有T ＝2πω， 由题意知，球Q 由图示位置运动至圆周最高点所用时间为t 2＝(n ＋14)T ，式中n ＝0，1，2，… 要使两球在圆周最高点相碰，需使t 1＝t 2.以上四式联立，解得球Q 做匀速圆周运动的角速度为ω＝π(4n ＋1)g 8h式中n ＝0，1，2… 即要使两球在圆周最高点处相碰，Q 球的角速度ω应满足 ω＝π(4n ＋1)g 8h(n ＝0，1，2，…)． 第4节 万有引力定律天体运动【考点集训】1．D 2.A 3.B 4.B 5.B 6.B 7.BC 8.AB 9.BCD10．【解析】(1)根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度H ＝12gt 2 得：g ＝2H t 2 mg ＝m v 2r星球的第一宇宙速度v ＝gr ＝2Hr t(2)由G mM r 2＝mg ＝m 2H t 2 有：M ＝2Hr 2Gt2 所以星球的密度ρ＝M V ＝3H 2πrGt 211．【解析】(1)对火星的卫星m ：G Mm r 2＝m 4π2T2r 对火星表面的物体m 0：G Mm 0r 20＝m 0g 解得：g ＝4π2r 3T 2r 20(2)设落到火星表面时的竖直速度为v 1，则有：v 21＝2gh又v 2＝v 20＋v 21所以v ＝8π2hr 3T 2r 20＋v 20. 12．【解析】(1)GM 地m L 21＝m v 21L 1 GM 地m R 2＝mg ，得v 1＝gR 2L 1(2)G M 月m L 23＝m v 22L 3 G M 月m r 2＝mg 月，解得：v 2＝gr 26L 3. (3)cos α＝R －r L 2－L 3cos β＝r L 3 t ＝θω，θ＝2(α－β)， t ＝α－βπ·T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫arccos R －r L 2－L 1－arccos r L 3T π.。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
近年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练11平抛运动新人教版(2021年整理)
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课时规范练11 平抛运动基础巩固组1。
(平抛运动规律的应用)投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。
如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心正上方的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方。
忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时应该()A.换用质量稍大些的飞镖B.适当增大投飞镖的初速度C.到稍远些的地方投飞镖D。
适当减小投飞镖时的高度答案B解析飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移太大,根据平抛运动的规律可得，水平方向上：x=v0t竖直方向上：h=gt2所以要想减小飞镖竖直方向的位移,在水平位移不变的情况下,可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间,所以B正确，故选B。
2。
(平抛运动规律的应用）如图所示，在M点以不同的速度分别将两小球水平抛出,两小球落在水平地面上的P点、Q点。
已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP∶PQ=1∶3，且不考虑空气阻力的影响。
下列说法中正确的是(）A。
两小球的下落时间之比为1∶3B.两小球的下落时间之比为1∶4C。
两小球的初速度大小之比为1∶3D。
两小球的初速度大小之比为1∶4答案D解析两小球做平抛运动,高度相同,则下落的时间相同,故A、B错误；由于两球的水平位移之比为1∶4,根据v0=知,两小球的初速度大小之比为1∶4，故C错误,D正确.3。
2011高考物理一轮复习考点演练：第4章 曲线运动 万有引力定律与航天(解析版)
第四章曲线运动万有引力定律与航天第1节曲线运动运动的合成与分解班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 关于曲线运动的性质，下列说法中正确的是( )A. 曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动一定是变加速运动C. 圆周运动一定是匀变速运动D. 变力作用下的物体一定做曲线运动2. 一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度( )①若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速②x方向始终匀速，则y方向先减速后加速③若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速④若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④3. （2010·广东实验中学模拟）某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )A. 水速大时，路程长，时间长B. 水速大时，路程长，时间短C. 水速大时，路程长，时间不变D. 路程、时间与水速无关4. (2010·肇庆模拟)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )A. 船渡河的最短时间是60 sB. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线D. 船在河水中的最大速度是7 m/s5. 如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救助困在湖水中的伤员B. 在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t2(式中H 为直升飞机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力) ( )A. 悬索的拉力小于伤员的重力B. 悬索成倾斜直线C. 伤员做速度减小的曲线运动D. 伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动6. 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 ( )A. D 点的速率比C 点的速率大B. A 点的加速度与速度的夹角小于90°C. A 点的加速度比D 点的加速度大D. 从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小7. （2010·山东师大附中模拟）如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m 的吊环，他在车上和车一起以2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m ，当他在离吊环的水平距离为2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出时的速度是（g 取10 m/s 2）（）A ．1.8 m/sB ． 3.2 m/sC ．6.8m/sD ． 3.6m/s8. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动，下列说法正确的是 ( )①物体做曲线运动②物体做直线运动③物体运动的初速度大小是50 m/s④物体运动的初速度大小是10 m/sA. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. (2010·衡水模拟)民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A. 运动员放箭处离目标的距离为dv 2/v 1B.2vC. 箭射到靶的最短时间为d/v 1D.10. 如图所示，沿竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是 ( )A. 物体B 向右匀速运动B. 物体B 向右匀加速运动C. 细绳对A 的拉力逐渐变小D. 细绳对B 的拉力逐渐变大二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)河宽d ＝60 m ，水流速度v1＝6 m ／s ，小船在静水中的速度v2=3 m ／s ，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?12. (16分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm ．图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块4 s 内的轨迹.(2)求出玻璃管向右平移的加速度.(3)求t=2 s 时蜡块的速度v ．第2节平抛运动及其应用班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图象是图中的( )2. (2009·广东理科基础)滑雪运动员以20 m ／s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2 m.不计空气阻力，g 取10 m ／s 2.运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ，则下列结果正确的是( )A. s=16 m ，t=0．50 sB. s=16 m ，t=0．80 sC. s=20 m ，t=0．50 sD. s=20 m ，t=0．80 s3. 一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v ，则它运动的时间为( )A.0v v g - B.02v v g - C.2202v v g - D.g 4. 如图所示，从一根空心竖直钢管A 的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计).若换一根等高但较粗的钢管B ，用同样方法抛入此钢球，则运动时间 ( )A. 在A 管中的球运动时间长B. 在B 管中的球运动时间长C. 在两管中的运动时间一样长D. 无法确定5. 如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab=bc=cd.从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点.若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它会落在斜面上的 ( )A. b 与c 之间某一点B. c点C. c与d之间某一点D. d点6. 如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是( )A. P1较远B. P2较远C. P1、P2等远D. A、B都有可能7. 甲乙两人在一幢楼的三层窗口比赛掷垒球，他们都尽力沿水平方向掷出同样的垒球，不计空气阻力.甲掷的水平距离正好是乙的两倍.若乙要想水平掷出相当于甲在三层窗口掷出的距离，则乙应( )A. 在5层窗口水平掷出B. 在6层窗口水平掷出C. 在9层窗口水平掷出D. 在12层窗口水平掷出8. 如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，则(不计空气阻力) ( )①炸弹击中目标P时飞机正处在P点正上方②炸弹击中目标P时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小③飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方④飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. (2010·苏州模拟)如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上作为镖靶.在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图).则下列说法中正确的是( )A. A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小B. B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大C. B镖的运动时间比A镖的运动时间长D. A镖的质量一定比B镖的质量大10. 如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()A. v 1=v 2B. v 1=2Hv x C. v 12D. v 1=2xv H二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)在一次扑灭森林大火的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320 m 高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s ，不计空气阻力，取g=10 m/s 2，请估算能扑灭地面上火的面积.12. (16分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度v 1水平发出，落在球台的P 1点(如图实线所示)，求P 1点距O 点的距离x 1.(2)若球在O 点正上方某高度处以速度v 2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P 2点(如图虚线所示)，求v 2的大小.第3节圆周运动及其应用班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. 如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()A. A物体运动线速度大小不变B. A物体运动角速度大小不变C. B物体运动线速度大小不变D. B物体运动角速度与半径成正比2. 如图所示,一物块沿曲线从M点向N点运动的过程中，速度逐渐减小．在此过程中物块在某一位置所受合力方向可能的是( )3. 如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动4. 如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动( )①周期相同时，绳长的容易断②周期相同时，绳短的容易断③线速度大小相等时，绳短的容易断④线速度大小相等时，绳长的容易断A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④5. (2010·广州调研)如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑动，恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中①是内轨半径大于h的光滑轨道，②是内轨半径小于h的光滑轨道，③是内轨直径等于h的光滑轨道，④是长为1/2h 的轻杆(可绕固定点O转动，小球与杆的下端相碰后粘在一起).小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有( )①②③④A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④6. (2010·广州调研)如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )A. mω2RB.C. D. 条件不足，无法确定7. 申雪赵宏博在温哥华冬奥会的夺冠使双人花样滑冰得到了更大的关注.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g,估算该女运动员( )A.B.C.D.8. (2010·韶关调研)如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2．轨道底端水平并与半球顶端相切．质量为m的小球由A点静止滑下．小球在水平面上的落点为C，则( )A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点C．OC之间的距离为2RD. OC之间的距离为R29. 如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中( )①B对A的支持力越来越大②B对A的支持力越来越小③B对A的摩擦力越来越大④B对A的摩擦力越来越小A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④10. 在光滑的水平面上相距40 cm的两个钉子A和B，如图所示，长1 m的细绳一端系着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动．若细绳能承受的最大拉力是 4 N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是( )A. 0.9π sB. 0.8π sC. 1.2π sD. 1.6π s二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20 cm处放置一小物块A，其质量为m＝2 kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k＝0.5)，试求:(1)当圆盘转动的角速度ω＝2 rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小为多大？方向如何？(2)欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？(取g=10 m/s2)12. (16分)一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度v A＝6 m/s，g=9.8 m/s2取π2=g,求：(1)小球做圆周运动的周期T；(2)小球的质量m；(3)轻绳的长度L.第4节万有引力与航天班级姓名成绩(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分)1. (改编题)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A. 太阳引力远小于月球引力B. 太阳引力与月球引力相差不大C. 月球对不同区域海水的吸引力大小相等D. 月球对不同区域海水的吸引力大小有差异2. 下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的是()①月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离②绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径③绕月球表面运行的飞船的周期及线速度④月球表面的重力加速度A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④3. (2009·广东理科基础)宇宙飞船在半径为r1的轨道上运行，变轨后的半径为r2，且知r1>r2,宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的( )A. 线速度变小B. 角速度变小C. 周期变大D. 向心加速度变大4. 下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是( )A. 为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B. 通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度大小可以不同C. 不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D. 通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上5. 如图所示，在同一轨道平面上，绕地球做圆周运动的卫星A、B和C，某时刻恰好在同一直线上，当卫星B运转一周时，下列说法正确的有()A. 因为各卫星的角速度ωA=ωB=ωC，所以各卫星仍在原位置上B. 因为各卫星运转周期T A＜T B＜T C，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星BC. 因为各卫星运转频率f A＞f B＞f C,所以卫星A滞后于卫星B，卫星C超前于卫星BD. 因为各卫星的线速度v A＜v B＜v C，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星B6. 土星外层上有一个环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断.①若v ∝R，则该层是土星的一部分②若v2∝R，则该层是土星的卫星群③若v ∝1/R，则该层是土星的一部分④若v2∝1/R，则该层是土星的卫星群以上判断正确的是( )[来源: ]A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④7. 宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的措施是( )A. 只能从较低轨道上加速B. 只能从较高轨道上加速C. 只能从同一空间同一高度轨道上加速D. 无论在什么轨道上，只要加速都行8. (创新题)在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比( )A. 公转半径R较大B. 公转周期T较大C. 公转速率v较大D. 公转角速度ω较小9. (2009·福建)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A. r、v都将略为减小B. r、v都将保持不变C. r将略为减小，v将略为增大D. r将略为增大，v将略为减小10. (改编题)2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱.飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343 km处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343 km的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟.下列判断错误的是( )A．飞船变轨后机械能增大B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (2010·北京崇文区模拟)(14分)2008年9月我国成功发射“神舟”七号载人航天飞船.如图所示为“神舟”七号绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的1/20.已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动.(1)估算“神舟”七号飞船在轨运行的加速度大小；(2)已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍，估算大西洋星的速率.12. (2010·青岛模拟)(16分)宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部最低点有一静止的质量为m的小球(可视为质点)，如图所示.当给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G.求：(1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？(2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？参考答案第四章第1节曲线运动运动的合成与分解1. 解析：曲线运动的速度方向发生变化，故具有加速度，其加速度可以变化也可以恒定，所以A正确BD错误；圆周运动的加速度方向发生变化，是变加速运动，故C错误.答案：A2. 解析:由轨迹图线可知，若x方向始终匀速，则开始所受合力沿－y方向，后来沿＋y方向，如图甲所示，可以判断应是先减速后加速，故①错误、②正确；若y方向匀速，则受力先沿＋x方向，后沿－x方向，如图乙所示，故先加速后减速，所以③错误，④正确．答案:D3. 解析：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，，与水速无关，故A、B、D均错误，C正确.路程越长，但过河时间t=d/v人答案：C4. 解析：当船头垂直河岸时过河时间最短，由图可看出河宽300 m，船速为3 m/s，由t=x/v可知最短时间为100 s，由于水速是变化的，故航行的轨迹是一条曲线.船速最大时v =5 m/s.答案：B5.解析：飞机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动，A、B之间的距离以l=H-t2的规律变化，故伤员在竖直方向上做匀加速运动，伤员的合运动为匀变速曲线运动.所以A、B、C错误，D正确.答案：D6. 解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D点的过程中，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误.答案：A7. 解析：对于小球，水平方向，x=v0t，对于竖直方向，有vt-gt2/2=H-h，将x=2 m，v0=2 m/s，H=3 m,h=1.2 m，g=10 m/s2代入前面两式并联立解得，v=6.8 m/s.答案：C8. 解析：由v-t图象可以看出，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，①正确，②错误；物体的初速度是两个初速度的矢量和，即v0=50m/s，③正确，④错误.答案：A9. 解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示.故箭射到靶的最短时间为d/v2，C、D又x=v1t=v1·d/v2，故2v 错误，B 正确.答案：B10. 解析：物体A 沿绳的分速度与物体B 运动的速度大小相等，故有v B =vcos θ，随物体A 下滑，θ角减小，v B 增加，但不是均匀增加，θ越小，cos θ增加越慢，v B 增加越慢，也即B 的加速度越来越小，由F T =m B a B 可知，细绳的拉力逐渐变小，故只有C 正确.答案：C11. 解析：(1)要使小船渡河时间最短，则小船船头应垂直河岸渡河， 渡河的最短时间t=d/v 2=60/3s=20 s(2)此时v 2<v 1，合速度v 不可能与河岸垂直，只有当合速度v 方向越接近垂直河岸方向，航程越短.由几何知识可得，即以v 1的末端为圆心，以v 2的长度为半径作圆，从v 1的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如图所示.设航程最短时，船头应偏向上游河岸,与河岸成θ角，则 cos θ=v2/v1=3/6=1/2，θ=60° 最短行程s=d/cos θ=120 m即小船的船头与上游河岸成60°角时，渡河的最短航程为120 m. 12. 解析：（1）如图所示：（2）蜡块水平方向做匀加速运动 Δx=at 2a=Δx /t 2=5×10-2 m/s2. （3）竖直方向上的速度v y =y/t=0.1 m/s水平方向的速度v x =（x 2+x3）/2T=0.1 m/s 合速度=0.14 m/s.第2节平抛运动及其应用1.解析：由图可看出平抛物体速度与水平方向夹角α的正切tan α＝v y/v0=gt/v0，则tan α与t成正比.答案：B2. 解析:做平抛运动的时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得根据水平方向做匀速直线运动可知s=v0t=20×0.80 m=16 m，故B正确.答案：B3. 解析：物体平抛运动的时间t=v y/g，由速度的合成与分解可知v y t=v yg选项D正确.答案：D4. 解析：物体平抛运动的时间由竖直高度决定，在A钢管中的运动利用对称性可以看成一个平抛运动的轨迹，所以C 正确.答案：C5.解析:当水平速度变为2v0时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直线上一点，连接O点和e点的曲线，和斜面相交于bc间的一点，故A正确.答案：A6. 解析：因为a A=g,a B=gsin θ,x=v0t,由h=1/2gt2A及h/sin θ=1/2a B t2B，可得t A B即t B>t A,可得x2>x1,B 项正确.答案：B7. 解析：由于h甲=h乙，x甲=2x乙，所以v甲=2v乙；由x=v0t,要使x甲′=x乙′，则t甲′=1/2t乙′；由h=1/2gt2得h甲′=1/4h乙′，故为使甲、乙掷出球的水平距离相等乙应在12层窗口水平掷出.答案:D8. 解析：投弹后，炸弹在水平方向的速度与飞机的速度相同，根据运动的独立性和等时性可知①正确.从击中目标到飞行员听到爆炸声需要一定时间，飞机向前运动一段位移，则④正确.答案：B9.解析：飞镖A、B都做平抛运动，由h=1/2gt2得t=B镖运动时间比A镖运动时间长，C正确；由v0=x/t知A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大，A错误；由A、B镖插入靶时的末速度大小，B错误；也不能比较A、B镖的质量大小.答案:C10.解析：炮弹拦截成功，即两炮弹同时运动到同一位置，设此位置距地面的高度为h，则x=v1t,h=v2t-1/2gt2,H-h=1/2gt2.由以上各式联立解得:v1=xv2/H.答案：D11.解析：已知h=320 m,v0=30 m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落地点最远，扑灭地面上火的面积最大.由平抛物体的运动规律有x=v0t,h=1/2gt2,联立以上两式并代入数据可得x=x由于水管可从水平方向到竖直方向旋转90°，所以灭火面积是半径为x的圆面积，其大小为S=πx2=3.14×2402m2≈1.81×105 m2.12. 解析：(1)如图所示,设乒乓球飞行时间为t1，根据平抛运动的规律，则h1=1/2gt21①x1=v1t1②解得x1=v(2)由题意可知水平三段应是对称的，所以开始击球点的高度恰好为网的高度h，x2=1/2L同理h=1/2gt2x2=v2t解得v2。
高考物理一轮复习 第四章曲线运动万有引力与航天(有解析)
权掇市安稳阳光实验学校第四章 曲线运动 万有引力与航天一、选择题(每小题4分，共40分)1．在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带着滴管的盛油容器，如图4－1所示，当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是( )A.这三滴油依次落在OA 之间，且后一滴比前一滴离O 点远 B ．这三滴油依次落在OA 之间，且后一滴比前一滴离O 点近 C ．这三滴油依次落在OA 间同一位置上 D ．这三滴油依次落在O 点上解析：设油滴开始滴下时车厢的速度为v 0，下落的高度为h ，则油滴下落的时间为t ＝2h g ，车厢运动的水平距离为 x 1＝v 0t ＋12at 2，而油滴运动的水平距离为x 2＝v 0t ，所以油滴相对于车运动的距离为Δx ＝12at 2＝ahg 是一个定值，即这三滴油依次落在OA 间同一位置上，C 选项正确．答案：C2．如图4－2所示为一种“滚轮－平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟着转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n 1、从动轴转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心到主动轴轴线的距离x 之间的关系是( )A.n 2＝n 1x r B ．n 2＝n 1r x C ．n 2＝n 1x 2r 2 D ．n 2＝n 1xr解析：平盘上滚轮所在位置的线速度v ＝2πn 1x ，由于不打滑，滚轮边缘的线速度等于v ，而对滚轮，v ＝2πn 2r ，所以v ＝2πn 1x ＝2πn 2r ，n 2＝n 1xr，A 正确． 答案：A3.如图4－3所示，A 、B 随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B 在水平方向所受的作用力有( )A ．圆盘对B 及A 对B 的摩擦力，两力都指向圆心B ．圆盘对B 的摩擦力指向圆心，A 对B 的摩擦力背离圆心C ．圆盘对B 及A 对B 的摩擦力和向心力D ．圆盘对B 的摩擦力和向心力解析：A 随B 做匀速圆周运动，它所需的向心力由B 对A 的静摩擦力来提供，因此B 对A 的摩擦力指向圆心，A 对B 的摩擦力背离圆心；圆盘对B 的摩擦力指向圆心，才能使B 受到指向圆心的合力，所以正确选项为B.答案：B4．(2010·湖北咸宁月考)小河宽为d ，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v 水＝kx ，k ＝4v 0d，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v 0，则下列说法中正确的是( )A ．小船渡河时的轨迹为直线B ．小船渡河时的轨迹为曲线C ．小船到达距河对岸d4处，船的渡河速度为2v 0D ．小船到达距河对岸3d4处，船的渡河速度为10v 0解析：小船同时参与垂直河岸方向的速度为v 0的匀速运动和沿河岸方向的变速运动，其合速度方向改变，故小船渡河时的轨迹为曲线，B 正确；小船到达距河对岸d 4和34d 处时，v 水＝4v 0d ×d 4＝v 0，故船渡河速度v ＝v 20＋v 2水＝2v 0，C正确．答案：BC5．(·浙江卷)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( )A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：F 太阳F 月＝M 太阳M 月·R 2月R2太阳，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异．答案：AD6．(·高考安徽卷)年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km 处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运行的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( )A ．甲的运行周期一定比乙的长B ．甲距地面的高度一定比乙的高C ．甲的向心力一定比乙的小[D ．甲的加速度一定比乙的大 解析：由v ＝G Mr可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故B 错；由公式T ＝2 πR 3G M可知甲的周期小，故A 错；由于两碎片的质量未知，无法判断向心力的大小，故C 错；碎片的加速度是指引力加速度，由G M mR 2＝ma得G MR2＝a ，可知甲的加速度比乙的大，故D 对．答案：D7．(·宁夏卷)地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ) A ．0.19 B ．0.44 C ．2.3 D ．5.2解析：天体的运动满足万有引力提供向心力，即G ·Mm R 2＝m v 2R ，可知v ＝GM R，可见木星与地球绕太阳运行的线速度之比v 木v 地＝R 地R 木＝15.2≈0.44，B 正确．答案：B8．甲、乙、丙三小球分别位于图4－4所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P 点在丙的正下方．在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度v 0做平抛运动，乙以水平速度v 0沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则( )A.若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P 点 B ．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P 点 C ．只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D ．无论初速度v 0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P 点相遇 解析：因为乙、丙只可能在P 点相遇，所以三球若相遇，则一定相遇于P 点，A 项正确；因为甲、乙在水平方向做速度相同的匀速直线运动，所以B 项正确；因为甲、丙两球在竖直方向同时开始做自由落体运动，C 项错；因B 项存在可能，所以D 项错．答案：AB9．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面(设月球半径为R )．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )A.2Rh tB.2Rh tC.Rh tD.Rh 2t解析：根据飞船绕月球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，且在月球表面附近重力等于万有引力，得G Mm r 2＝m v2r＝mg ，v ＝gR ；已知物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面，可得月球表面附近的重力加速度g ＝2h /t 2，代入得v ＝2Rht，故B 正确．答案：B10．在“嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道a 变为近月圆形轨道b ，如图4－5所示，在a 、b 两轨道的切点处，下列说法正确的是( )A.卫星运行的速度v a ＝v b B ．卫星受月球的引力F a ＝F b C ．卫星的加速度a a ＞a b D ．卫星的动能E k a ＜E k b 答案：B二、实验题(共16分)11．(8分)如图4－6(a)所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm.图(b)中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t ＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图(b)中描绘出蜡块4 s 内的轨迹； (2)玻璃管向右平移的加速度a ＝__________ (3)t ＝2 s 时蜡块的速度v 2＝__________ 解析：(1)图略 (2)因为Δx ＝aT 2，所以a ＝Δx T 2＝5×10－212m/s 2＝5×10－2 m/s 2.(3)v y ＝y t ＝0.11m/s ＝0.1 m/s ，v x ＝at ＝5×10－2×2 m/s ＝0.1 m/s ， v 2＝v 2y ＋v 2x ＝0.12＋0.12m/s ＝0.41m/s.答案：(1)略 (2)5×10－2m/s 2(3)0.41 m/s[12．(8分)(·宿豫模拟)如图4－7(a)是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧形轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x ，最后作出了如图4－7(b)所示的x －tan θ图象，g 取10 m/s 2.则：(1)由图4－7(b)可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v 0＝__________.实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为__________．(2)若最后得到的图象如图4－7(c)所示，则可能的原因是(写出一个)____________________________________________________________________________________________________．答案：(1)1 m/s 0.7 m (235m)(2)释放位置变高(释放时有初速度) 三、计算题(共44分)13．(10分)如图4－8所示，LMPQ 是光滑轨道，LM 水平，长为5.0 m ，MPQ 是一半径为R ＝1.6 m 的半圆，QOM 在同一竖直线上，在恒力F 作用下质量m ＝1kg 的物体A 由静止开始运动，当达到M 时立即停止用力，欲使A 刚能通过Q 点，则力F 大小为多少？解析：物体A 过Q 点时，受力如图4－9所示，由牛顿第二定律得：mg ＋F N＝m v 2R.物体A 刚好过Q 点时有：F N ＝0， 解得v ＝gR ＝4 m/s.对物体从L →Q 全过程由动能定理得： F ·x LM －2mgR ＝12mv 2，解得F ＝8 N.答案：8N14．(10分)(·宿豫模拟)如图4－10所示，细绳长为L ，吊一个质量为m 的铁球(可视为质点)，球离地的高度h ＝2L ，当绳受到大小为2mg 的拉力时就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度v ＝gL 向右运动，在A 处环被挡住而立即停止，A 离墙的水平距离也为L ，求在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B 点的距离是多少？解析：环被A 挡住的瞬间F T －mg ＝mv 2L，得F ＝2mg ，故绳断，之后小球做平抛运动，设小球直接落地，则h ＝12gt 2，球的水平位移x ＝vt ＝2L ＞L ，所以小球先与墙壁碰撞．球平抛运动到墙的时间为t ′，则t ′＝Lv＝Lg， 小球下落高度h ′＝12gt ′2＝L 2.碰撞点距离B 的距离H ＝2L －L 2＝32L .答案：32L15．(12分)(·青岛质检)图4－11“神舟”七号飞船的成功飞行为我国在实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，求：(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率．(2)飞船在A 点处点火时，动能如何变化？(3)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．解析：(1)设月球质量为M ，飞船的质量为m .则G Mm (4R )2＝m v 24R ， G MmR2＝mg 0， 解得v ＝12g 0R .(2)飞船在A 点点火后做近心运动，故点火时飞船动能应减小．(3)在轨道Ⅲ上，GMm R 2＝m 4π2T2·R ，解得T ＝2πR g 0. 答案：(1)12g 0R (2)动能减小 (3)2πR g 016．(12分)(·南京质检)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧测计力一把，C.已知质量为m 的物体一个，D.天平一只(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为t .飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可以推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G )(1)说明机器人是如何进行第二次测量的．(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．解析：(1)机器人在月球上用弹簧测力计竖直悬挂物体，静止时读出弹簧测计力的读数F ，即为物体在月球上所受重力的大小．(2)在月球上忽略月球的自转可知mg 月＝F ①G MmR2＝mg 月② 飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R ，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知G Mm R 2＝mR 4π2T2③又T ＝t N④由①②③④式可知月球的半径R ＝FT 24π2m ＝Ft 24π2N 2m .月球的质量M ＝F 3t 416π4GN 4m3.答案：(1)见解析 (2)Ft 24π2N 2m F 3t 416π4GN 4m3。
高考导练高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件
答案 知识点 1 1．曲线 2．切线 切线 3．方向 变速 4．(1)速度 (2)速度 知识点 2 1．实际发生的运动 效果相同 实际发生的运动 合运动 分运动 2．同时发生 不互相影响 3．位移、速度、加速度 平行四边形定则 (1)代数
温馨 提 示
请做：自主测评
总结提炼
1．在运动的分解中，常利用分运动的等时性，通过求解分运动的时间来求合运动的 时间．
高考预测分析
1．考情分析 (1)运动的合成与分解是处理曲线运动的基本方法，平抛运动的规律及其研究思想在 高考中命题率几乎为 100%，这两个考点在高考命题中多与动力学、电场等知识结合考查， 考查方式有选择题、实验题和计算题，题目难度中等偏上． (2)圆周运动在历年高考中均是重点内容，各种题型均有出现．
图 4－1－9
欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河．船头应朝上游与河岸成某一角度 β. 垂直河岸过河这就要求 v 水平＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图 4－1－9 所 示，有 v2sinα＝v1，得 α＝30°，所以当船头向上游偏，与河岸成一定角 β＝60°时航程最短． x＝d＝180 m t＝vd⊥＝v2cods30°＝521803 s＝24 3 s.
【答案】 C
即学即练 1 (多选)一质点在 xOy 平面内运动的轨迹如图 4－1－5 所示，下面判断正 确的是( )
图 4－1－5 A．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速 B．若 x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速 C．若 y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速 D．若 y 方向始终匀速，则 x 方向先加速后减速
典例剖析 【例 2】 一小船渡河，河宽 d＝180 m，水流速度 v1＝2.5 m/s. (1)若船在静水中的速度为 v2＝5 m/s，求： ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)若船在静水中的速度 v2＝1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？ 用多长时间？位移是多少？
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解学生用书
第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。
近年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解练习(2021年整理)
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第1讲曲线运动运动的合成与分解1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ）A。
错误!B．错误!C.错误!D．错误!解析：选B。
设河宽为d，船速为u，由于去程小船的船头始终垂直于河岸，则去程所用时间为t1＝错误!；由于回程小船的航线垂直于河岸,则回程所用时间为t2＝错误!＝错误!；根据题意有k＝错误!,解得u＝错误!，故选B项．2.(2018·河南名校联考)如图,这是质点做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知质点在B 点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（)A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大解析：选C.质点做匀变速曲线运动，B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，所以,C点的速率比B点速率大，故A错误,C正确；质点做匀变速曲线运动，则加速度大小和方向不变，所以质点经过C点时的加速度与A点的相同，故B错误；若质点从A点运动到C点,质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°,故D错误．3．(多选)玻璃生产线上,宽12 m的成型玻璃以8 m/s的速度向前运动，在切割工序处，割刀速度为10 m/s，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形,则下列说法正确的是( ) A．割刀在沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板移动的速度相同B．割刀与运动方向的夹角为37°C．切割一次的时间为1。
高中物理高考一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课后习题 (Word版含解析 )
单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.野外骑行在近几年越来越流行,越来越受到人们的青睐,对于自行车的要求也在不断地提高,很多都是可变速的。
不管如何变化,自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。
下面结合自行车实际情况与物理学相关的说法正确的是()A.图乙中前轮边缘处A、B、C、D四个点的线速度相同B.大齿轮与小齿轮的齿数如图丙所示,则大齿轮转1圈,小齿轮转3圈C.图乙中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点角速度相同D.在大齿轮处的角速度不变的前提下,增加小齿轮的齿数,自行车的速度将变大2.(2021四川南充三模)右图为某公园水轮机的示意图,水平管中流出的水流直接冲击到水轮机圆盘边缘上的某小挡板时,其速度方向刚好沿圆盘边缘切线方向,水轮机稳定转动时的角速度为ω,圆盘的半径为R,冲击挡板时水流的速度是该挡板线速度的2倍,该挡板和圆盘圆心连线与水平方向夹角为30°,不计空气阻力,则水从管口流出速度的大小为()A. B.ωRC.2ωRD.4ωR3.2021年央视春节晚会采用了无人机表演。
现通过传感器获得无人机水平方向速度v x、竖v y(取竖直向上为正方向)与飞行时间的关系如图所示,则下列说法正确的是()A.无人机在t1时刻上升至最高点B.无人机在t2时刻处于超重状态C.无人机在0~t1时间内沿直线飞行D.无人机在t1~t3时间内做匀变速运动4.(2021安徽定远中学高三模拟)如图,一个人拿着一个小球想把它扔进前方一堵竖直墙的洞里,洞比较小,球的速度必须垂直于墙的方向才能进入,洞离地面的高度H=3.3 m,人抛球出手时,球离地面高度h0=1.5 m,人和墙之间有一张竖直网,网高度h=2.5 m,网离墙距离L=2 m,不计空气阻力,g取10 m/s2,下列说法正确的是()A.只要人调整好抛球速度大小以及抛射角度,不管人站在离网多远的地方,都可以把球扔进洞B.要使球扔进洞,人必须站在离网距离至少1 m处C.要使球扔进洞,人必须站在离网距离至少1.5 m处D.要使球扔进洞,人必须站在离网距离至少2 m处5.图甲所示为球形铁笼中进行的摩托车表演,已知同一辆摩托车在最高点A时的速度大小为8 m/s,在最低点B时的速度大小为16 m/s,铁笼的直径为8 m,取重力加速度g取10 m/s2,摩托车运动时可看作质点。
2022届物理一轮复习课时跟踪训练—万有引力与航天(含答案)
2022高考一轮复习课时跟踪训练万有引力与航天一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。
则（ ）A ．12v v >，1v =B ．12v v >，1v >C ．12v v <，1vD ．12v v <，1v <2．如图所示，天链一号04星是一颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星在圆形轨道2上实现组网运行，可为在近地圆形轨道1上运行的天宫二号提供数据中继与测控服务。
下列说法正确的是（ ）A ．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/sB ．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C ．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于酒泉飞控中心的正上方D ．天链一号04星的运行速度可能小于天链一号02星的运行速度3．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器在我国内蒙古中部四子王旗着陆场成功着陆，这一事件标志着我国首次月球采样任务取得圆满成功。
此次任务中，为了节省燃料、保证返回器的安全，也为之后的载人登月返回做准备，返回器采用了半弹道跳跃返回方式，具体而言就是返回器先后经历两次“再入段”，利用大气层减速.返回器第一次再入过程中，除受到大气阻力外还会受到垂直速度方向的大气升力作用，使其能再次跳跃到距地面高度120km以上的大气层，做一段跳跃飞行后，又再次进入距地面高度120km以下的大气层，使再入速度达到安全着陆的要求.这一返回过程如图所示.若不考虑返回器飞行中质量的变化，从以上给出的信息，可以判断下列说法中正确的是（）A．返回器在第一次再入段，经过轨道最低点b时所受大气升力与万有引力大小相等B．返回器在第一次再入段a点和c点动能相等C．若没有大气层的减速作用，返回器返回着陆点时的速度等于第一宇宙速度D．为了利用地球自转，降低回收过程中的风险，“返回器”应采用由西向东进入大气层回收4．将卫星发射至近地圆轨道1，经过多次变轨，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度5．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和人造地卫星B，它们的质量之比m A：m B=1：2，它们的轨半径之比为r A：r B=2：1，则下列结论中正确的是（）A．它们受到地球的引力之比为F A：F B=1：1B ．它们的运行速度大小之比为v A ：v B =1C ．它们的运行周期之比为T A ：T B =8：1D ．它们的运行角速度之比为ωA ：ωB =2：16．行星绕太阳公转的半长轴a 的立方与公转周期T 的平方的比值是一个定值，即：32a k T =（k 与太阳的质量M 有关），现将某行星轨道近似成圆轨道，已知万有引力常量为G ，则关于k 与M 的关系为（ ） A ．24GM πB ．24G M πC ．24M G πD ．24GMπ7．有一星球的质量是地球质量的18倍，若该星球的密度与地球的密度相同，则该星球表面处的重力加速度是地球表面上的重力加速度的（ ） A ．12倍B ．14倍C ．18倍D ．2倍8．2021年2月10日，“天问一号”顺利被火星捕获，经过多次变轨后在离火星表面高为kR （k 为常数，R 为火星的半径）的圆轨道上做匀速圆周运动，运动的周期为T ，则火星的第一宇宙速度为（ ）A ．2πkRTB CD 9．“嫦娥五号”探测器于2020年12月1日在月球表面成功着陆，着陆前某段时间绕月球飞行可认为做匀速圆周运动，离月球表面的高度为h 。
高考物理第一轮复习课时跟踪练：第四章第四讲万有引力与航天(有解析)
第四章曲线运动万有引力与航天第四讲万有引力与航天课时跟踪练A组基础巩固1．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是() A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律B．开普勒指出，地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力C．牛顿通过比较月球公转的向心加速度和地球赤道上物体随地球自转的向心加速度，对万有引力定律进行了“月地检验”D．卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值解析：开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终得出了行星运行三大定律，故A错误；牛顿认为行星绕太阳运动是因为受到太阳的引力作用，引力大小与行星到太阳的距离的二次方成反比，故B错误；牛顿通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；牛顿发现了万有引力定律之后，第一次通过实验准确地测出引力常量的科学家是卡文迪许，故D正确．答案：D2．(2018·荆州模拟)火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形，若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比，则由此可求得()A．火星和地球受到太阳的万有引力之比B．火星和地球绕太阳运行速度大小之比C ．火星和地球表面的重力加速度之比D ．火星和地球的第一宇宙速度之比解析：研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式G Mmr 2＝m 4π2T 2r ，可以得到环绕天体的半径r ＝3GMT 24π2，依据周期之比可得半径之比，再依据v ＝2πr T 得v ＝32πGM T ，可以得到速度之比，而根据F n ＝GMm r 2，由于火星和地球质量之比不知道，所以万有引力之比无法求出，故选项A 项误，B 正确；忽略球体自转的影响，万有引力和重力相等，即G Mm R 2＝mg ，得g ＝GMR 2，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球表面的重力加速度之比，故C 错误；根据万有引力提供向心力得G MmR2＝m v 2R ，即v ＝GMR，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球的第一宇宙速度之比，故D 错误．答案：B3．(2018·南通质检)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为h 的圆形轨道上运行，运行周期为T .已知引力常量为G ，月球的半径为R .利用以上数据估算月球质量的表达式为( )A.4π2R 3GT 2B.4π2（R ＋h ）GT 2C.4π2（R ＋h ）2GT 2D.4π2（R ＋h ）3GT 2解析：“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得G Mm（R ＋h ）＝m 4π2（R ＋h ）T 2，解得月球的质量为M ＝4π2（R ＋h ）3GT 2，选项D 正确．答案：D4．(2017·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )A ．卫星离地球越远，角速度越大B ．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同C ．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD ．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动 解析：卫星所受的万有引力提供向心力，则G Mmr 2＝m v 2r ＝mω2r ，可知r 越大，角速度越小，r 一定，线速度大小一定，A 错误，B 正确；7.9 km/s 是卫星的最大环绕速度，C 错误；因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的圆轨道上运动，D 错误．答案：B5.(多选)(2018·广州模拟)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球运行周期分别为T 卫、T 月，地球自转周期为T 地，则( )A ．T 卫<T 月B ．T 卫>T 月C ．T 卫<T 地D ．T 卫＝T 地解析：设近地人造卫星、地球同步卫星、月球的运行轨道半径分别为r 卫、r 同、r 月，则r 月>r 同>r 卫，由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知，T 月>T 同>T 卫，又地球同步卫星的周期T 同＝T 地，故有T 月>T 地>T 卫，选项A 、C 正确．答案：AC6．(2018·陕西安康调研)某行星的质量约为地球质量的12，半径约为地球半径的18，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶1解析：设地球质量为M ，地球半径为R ，由GMmR2＝m v 2R ，可知地球上的第一宇宙速度v地＝GMR，同理，得行星上的第一宇宙速度v行＝G·12M18·R＝2GMR，所以v行∶v地＝2∶1，则A正确；B、C、D错误．答案：A7.(多选)(2018·青岛模拟)我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”，在高度约343 km的近圆轨道上运行，等待与“神舟十号”飞船进行对接．“神舟十号”飞船发射后经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330 km的近圆稳定轨道．图中为二者对接前在各自稳定圆周轨道上运行的示意图．二者运行方向相同，视为做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．为使“神舟十号”与“天宫一号”对接，可在当前轨道位置对“神舟十号”适当加速B．“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟十号”大C．“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点的速度大于远地点的速度D．在“天宫一号”内，太空健身器、体重计、温度计都可以正常使用解析：“神舟十号”适当加速后做离心运动可与“天宫一号”对接，故选项A正确；由G Mm（r＋h）2＝ma知a天<a神，故“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟十号”小，选项B错误；由开普勒第二定律可知近地点的速度大于远地点的速度，选项C正确；在“天宫一号”内所有物体处于完全失重状态，体重计不可以正常使用，选项D错误．答案：AC8．在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m 的砝码重力为F ，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T .根据这些数据求该星球的质量和密度．解析：设行星的质量为M ，半径为R ，表面的重力加速度为g ，由万有引力定律得F ＝mg ＝G MmR2.飞船沿星球表面做匀速圆周运动由牛顿第二定律得 G Mm ′R 2＝m ′4π2R T 2.联立解得M ＝F 3T 416G π4m 3.将M 代入ρ＝M43πR 3，得ρ＝3πGT 2.答案：F 3T 416G π4m 3 3πGT 2B 组 能力提升9．(2018·临沂模拟)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大解析：地球的周期增大，未来人类发射的卫星周期也将增大，根据万有引力公式可知GMm r 2＝m 4π2r T 2，则有r ＝3GMT 24π2，卫星离地高度将变大，故A 正确；由GMm r 2＝ma 可知，半径增大，加速度减小，故B 错误；由GMmr 2＝m v 2r 可知，v ＝GMr，故线速度变小，故C 错误；由G Mmr 2＝mr ω2可知，ω＝GMr 3，故角速度减小，故D 错误．答案：A10.(2018·泰安模拟)如图所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形．下列说法正确的是()A．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度B．探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度C．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期D．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速解析：由GMmr2＝ma，GMmR2＝mg，得a＝GMr2，GMR2＝g，由题意可知探测器在轨道Ⅰ运行时的半径大于在月球表面时的半径，所以探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故A错误；在P点探测器产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；开普勒的周期定律同样适用于月球体系，轨道半径的半长轴越长，周期越大，故C正确；卫星在轨道Ⅰ上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道Ⅱ，故D错误．答案：C11．(2018·郑州质检)引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在．如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动．由于双星间的距离减小，则()A．两星的运动周期均逐渐减小B ．两星的运动角速度均逐渐减小C ．两星的向心加速度均逐渐减小D ．两星的运动速度均逐渐减小解析：设双星质量分别为M 、m ，轨迹半径分别为R 、r ，周期为T ，两星间距离为L ，则由F 向M ＝F 向m ＝GMm （R ＋r ）2＝MR ·4π2T 2＝mr 4π2T 2，得R ＝mL M ＋m ，r ＝MLM ＋m ，T ＝2πL 3G （M ＋m ），所以L 减小时，T 减小，A 项正确，B 错误；a M ＝F 向M M ＝Gm L 2，v M ＝Rω＝mLM ＋m·G （M ＋m ）L 3＝Gm 2（M ＋m ）L，a m ＝F 向m m ＝GM L 2，v m ＝rω＝GM 2（M ＋m ）L ，可见两星向心加速度与线速度都是增大的，C 、D 项错误．答案：A12．如图所示，一个质量为M 的匀质实心球，半径为R ，如果从球中挖去一个直径为R 的小球，放在相距为d ＝2.5R 的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小(答案必须用分式表示，已知G 、M 、R )．(1)从球的正中心挖去． (2)从球心右侧挖去．解析：半径为R 的匀质实心球的密度ρ＝M 43πR 3，挖去的直径为R 的球的质量m＝ρ·43π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 23＝M8.(1)从球的中心挖去时F ＝G Mm d 2－G mm d 2＝7GM 264d 2＝7GM 2400R 2.(2)从球心右侧挖去时F ＝G Mm d 2－G mm⎝ ⎛⎭⎪⎫d －R 22＝GM 250R 2－GM 2256R 2＝103GM 26 400R 2. 答案：(1)7GM 2400R 2 (2)103GM 26 400R 2。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动万有引力与航天考点课时训练课件
课时5 圆周运动应用实例
答案
课时6 万有引力定律与天体运动
例题 答案
课时6 万有引力定律与天体运动
例题 答案
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例题
答案
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例题 答案
课时7 卫星与航天
例题 答案
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课时2 平抛运动（一）
例题
答案
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例题 答案
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课时3 平抛运动（二）
例题
答案
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课时3 平抛运动（二）
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例题
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课时4 圆周运动的规律
例题
答案
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课时4 圆周运动的规律
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例题
答案
课时4 圆周运动ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ规律
例题 答案
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例题
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课时5 圆周运动应用实例
答案
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答案
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课时7 卫星与航天
例题
答案
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课时8 实验：探究平抛运动的规律
例题
答案
课时8 实验：探究平抛运动的规律
例题
课时8 实验：探究平抛运动的规律
高考物理一轮复习 课时跟踪检测(十一)第四章 曲线运动 万有引力与航天 第1节 曲线运动 运动的合成
2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测（十一）第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测（十一）第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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课时跟踪检测（十一）曲线运动运动的合成与分解对点训练：物体做曲线运动的条件与轨迹分析1．（2017·重庆月考）关于两个运动的合成,下列说法正确的是（）A．两个直线运动的合运动一定也是直线运动B．方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C．小船渡河的运动中，小船的对地速度一定大于水流速度D．小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短解析:选B 两个直线运动可以合成为直线运动（匀速直线＋匀速直线),也可以合成为曲线运动（匀变速直线＋匀速直线),故选项A错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，合运动就没有加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项B正确；小船对地的速度是合速度,其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故选项C错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项D错误。
2。
（多选）一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是( )A．质点沿x轴方向可能做匀速运动B．质点沿y轴方向可能做变速运动C．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速D．若质点沿y轴方向始终匀速运动,则沿x轴方向可能先减速后加速解析:选BD 质点做曲线运动，合力大致指向轨迹凹侧，即加速度大致指向轨迹凹侧，由题图可知加速度方向指向弧内，不可能沿y轴方向，x轴方向有加速度分量,所以沿x轴方向上,质点不可能做匀速运动，y轴方向可能有加速度分量，故质点沿y轴方向可能做变速运动，A 错误，B正确；质点在x轴方向先沿正方向运动,后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以质点沿x轴方向不能一直加速，也不能先加速后减速,只能先减速后反向加速,C错误，D正确。
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天练习(1)
配餐作业 万有引力与航天A 组·基础巩固题1．星系由很多绕中心做圆形轨道运行的恒星组成。
科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v 和离星系中心的距离r 。
用v ∝r n这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n 。
若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．－12 D.12解析 由万有引力定律得G Mm r 2＝mv 2r，整理可得v ＝GM r ，可知n ＝－12，C 项正确。
答案 C2．宇航员站在某一星球距离其表面h 高度处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则该星球的质量为( ) A.2hR2Gt2B.2hR2GtC.2hR Gt2D.Gt 22hR2 解析 设该星球表面的重力加速度g ，小球在星球表面做平抛运动，h ＝12gt 2。
设该星球的质量为M ，在星球表面有mg ＝GMm R 2。
由以上两式得，该星球的质量为M ＝2hR2Gt2，A 项正确。
答案 A3．太空中进行开采矿产资源项目，必须建立“太空加油站”。
假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。
下列说法正确的是( ) A ．“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 B ．“太空加油站”运行的速度大小等于同步卫星运行速度大小的10倍 C ．站在地球赤道上的人观察到“太空加油站”向西运动D ．在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止 解析 根据GMmr 2＝mg ′＝ma ，知“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度，A 项正确；“太空加油站”绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有GMm r 2＝mv 2r，得v ＝GM r＝GMR ＋h，“太空加油站”距地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，但“太空加油站”距地球球心的距离不等于同步卫星距地球球心距离的十分之一，B 项错误；角速度ω＝GMr 3，轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以“太空加油站”的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到“太空加油站”向东运动，C 项错误；在“太空加油站”工作的宇航员只受重力作用，处于完全失重状态，靠万有引力提供向心力做圆周运动，D 项错误。
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 基础课时11 万有引力与航天(含解析)
基础课时11 万有引力与航天一、单项选择题1．某行星与地球的质量比为a ，半径比为b ，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为( ) A.a b B.a b2 C ．ab 2D ．ab解析 星球表面上万有引力与重力相等，则地球表面上mg ＝G Mm R2①，某行星表面上mg ′＝G M ′m R ′2②，由①②两式得g ′g ＝M ′R 2MR ′2＝a b 2，故B 正确。
答案 B2．近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。
如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为(k 是一个常数)( ) A ．ρ＝kTB ．ρ＝kTC ．ρ＝kT 2D ．ρ＝k GT 2解析 由万有引力定律知G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，联立M ＝ρ·43πR 3和r ＝R ，解得ρ＝3πGT2，3π为一常数，设为k ，故D 正确。
答案 D3．(2014·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体。
已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G 。
地球的密度为( ) A.3πGT 2g 0－g g 0 B.3πGT 2g 0g 0－g C.3πGT 2 D.3πGT 2g 0g解析 物体在地球的两极时，mg 0＝G Mm R 2，物体在赤道上时，mg ＋m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2R ＝G Mm R 2，以上两式联立解得地球的密度ρ＝3πg 0GT 2（g 0－g ）。
故选项B 正确，A 、C 、D 错误。
答案 B4．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离(两球心之间的距离)为s 。
月球公转的周期为T 1，地球自转的周期为T 2，地球公转周期为T 3，引力常量为G ，由以上条件可知( )A ．地球的质量为4π2s GT 23 B ．月球的质量为4π2sGT 21C ．地球的密度为3πs GT 21D ．月球运动的加速度为4π2sT 21解析 设地球的质量为M ，月球的质量为m ，则月球绕地球公转时有GMm s 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 12s ，可得M＝4π2s 3GT 21，选项A 错误；地球的密度ρ＝M 43πR 3＝3πs2GT 21R3，选项C 错误；已知月球绕地球做圆周运动，只能计算中心天体即地球的质量，而无法计算月球的质量，选项B 错误；月球运动的加速度a ＝(2πT 1)2s ＝4π2sT 21，选项D 正确。
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第1讲曲线运动运动的合成与分解
一、选择题
1．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是( )
A．物体受变力作用才可能做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体不受力也能做曲线运动
D．物体只要受到外力就一定做曲线运动
[解析]物体做曲线运动的条件是所受的合外力方向与它的速度方向不在一条直线上，跟此合外力是否为变力无关，只有B选项正确．
[答案] B
2．(多选)关于曲线运动，下面说法正确的是( )
A．物体运动状态改变时，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合外力方向一致
[答案]BD
3．(多选)关于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C．合运动的速度一定大于分运动的速度
D．合运动的位移大小可能小于分运动的位移大小
[解析]合运动与分运动的速度与位移关系均遵守三角形法则，所以C错，D对．进行运动合成时可分别进行速度合成和加速度合成，若合速度与合加速度方向在一条直线上则合运动是直线，故A对，B错．
[答案]AD
4．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如右图)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则( )
A．因为有F x质点一定做曲线运动
B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动
C ．质点不可能做直线运动
D ．如果F x >F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动
[解析] 若F y ＝F x tan α，则F x 和F y 的合力F 与v 在同一直线上，此时质点做直线运动．若
F x >F y cot α，则F x 、F y 的合力F 与x 轴正方向的夹角β<α，则质点向x 轴一侧做曲线运动，
故正确选项为D.
[答案] D
5．质量为m ＝4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O 处，先用沿＋x 轴方向的力F 1＝8 N 作用了2 s ，然后撤去F 1；再用沿＋y 轴方向的力F 2＝24 N 作用了1 s ，则质点在这3 s 内的轨迹为( )
[解析] 在t 1＝2 s 内，质点沿x 轴方向的加速度a 1＝F 1m
＝2 m/s 2,
2 s 末的速度v 1＝a 1t 1
＝4 m/s ，位移x 1＝12
a 1t 2
1＝4 m ；撤去F 1后的t 2＝1 s 内沿x 轴方向做匀速直线运动，位移
x 2＝v 1t 2＝4 m ．沿y 轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a 2＝F 2
m ＝6 m/s 2，位移
y ＝12
a 2t 22＝3 m ，故3 s 末质点的坐标为(8,3)，故A 、B 错误；由于曲线运动中合力指向轨
迹的“凹”侧，故C 错误，D 正确．
[答案] D
6．(2015·吉林重点中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如下图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
[解析]水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B、D错误．
[答案] C
7．(多选)(2015·洛阳联考)如下图所示，起重机将货物沿竖直方向以速度v1匀速吊起，同时又沿横梁以速度v2水平匀速向右运动，关于货物的运动下列表述正确的是( )
A．货物的实际运动速度为v1＋v2
B．货物的实际运动速度为v21＋v22
C．货物相对地面做曲线运动
D．货物相对地面做直线运动
[解析]货物的实际速度为v21＋v22，选项B正确，A错误；货物的速度大小和方向均不变，做直线运动，D正确，C错误．
[答案]BD
8．(多选)如右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的( )
A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B．速度大小一定不小于A、B的速度大小
C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
[解析]C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，C的速度v C大于v A 及v B，故A错误，B正确，v C的方向为平行四边形对角线的方向，所以一定在CA和CB的夹角范围内，故C错误，D正确．
[答案]BD
9．(2015·太原一中检测)如右图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B 在水平面上运动，则下列v－t图象中，最接近物体B的运动情况的是( )
[解析]与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度v B＝v1＝v sinθ，在t＝0时刻θ＝0°，v B＝0，C项错误；之后随θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，A项正确．
[答案] A
10．(多选)(2015·桂林模拟)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如下图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )
A．船渡河的最短时间是60 s
B ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D ．船在河水中的最大速度是5 m/s
[解析] 当船头垂直河岸渡河时，过河时间为最短，t min ＝
d v 船＝300
3
s ＝100 s ，A 错误，B 正确；因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大，v max ＝v 2
水＋v 2
船＝5 m/s ，C 错误，D 正确．
[答案] BD 二、非选择题
11．如下图所示，在竖直平面的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g 取10 m/s 2
)求：
(1)小球在M 点的速度v 1；
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v 2的大小． [解析] (1)设正方形的边长为s 0.
竖直方向做竖直上抛运动，v 0＝gt 1,2s 0＝v 0
2t 1
水平方向做匀加速直线运动，3s 0＝v 1
2t 1
解得v 1＝6 m/s.
(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．
(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m/s ， 水平分速度v x ＝a 水平t N ＝2v 1＝12 m/s ， 故v 2＝v 2
0＋v 2
x ＝410 m/s.
[答案] (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s
12．小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度为2 m/s ，船在静水中的航速是4 m/s ，求： (1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？
[解析] 小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动．因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故
(1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间：
t ＝t 1＝d v 船＝200
4
s ＝50 s ，
沿河流方向的位移x 水＝v 水t ＝2×50 m＝100 m ， 即在正对岸下游100 m 处靠岸．
(2)要小船垂直河岸过河，即合速度应垂直于河岸，如右图所示， 则cos θ＝
v 水v 船＝24＝12
， 所以θ＝60°，即航向与上游河岸成60°角， 渡河时间
t ＝t 2＝d v 合＝d v 船sin θ＝2004sin60°s ＝100
3
s≈57.7 s.
[答案] (1)50 s 后在正对岸下游100 m 处靠岸 (2)航向与上游河岸成60°角 57.7 s。